36883

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному тиску до теплоємності повітря при постійному об’ємі

Лабораторная работа

Физика

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному тиску до теплоємності повітря при постійному обємі. Якщо у балон зєднаний з відкритим водяним манометром накачати повітря і зачекати встановлення теплової рівноваги повітря в балоні з навколишнім середовищем то в цьому початковому стані 1 газ має параметри причому температура газу в балоні дорівнює температурі навколишнього середовища а тиск трохи більший від атмосферного. Якщо тепер на короткий час зєднати балон з атмосферою то станеться адіабатичне розширення повітря....

Украинкский

2013-09-23

544 KB

25 чел.

Лабораторна робота № 116.

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному  тиску до теплоємності повітря при постійному обємі.

Мета роботи – вивчення процесів в ідеальних газах, визначення відношення теплоємностей  .

Прилади і матеріали: установка ФПТ 1 – 6 (варіант А); скляний балон з трубками, водяний манометр, гумова груша (варіант В).

116.1. Теоретичні відомості.

Важливе значення при вивченні теплових властивостей речовин має поняття теплоємності.

Теплоємність тіла чисельно дорівнює кількості теплоти, яку слід надати тілу для підвищення його температури на один кельвін.

Якщо тілу надано  малу кількість теплоти , яка викличе мале підвищення температури , то його теплоємність

.

Теплоємність одиниці маси речовини називають питомою теплоємністю:

,

де - маса речовини.

Питома теплоємність речовини – таблична величина.

Молярною теплоємністю речовини називають кількість теплоти, яку слід надати одному молю речовини для підвищення його температури на один кельвін.

,

де  - число молів речовини.

Між молярною  і питомою  теплоємкостями існує зв’язок:

,

де  - молярна маса речовини.

В одиницях СІ питома теплоємність вимірюється в , молярна теплоємність – .

Теплоємність речовини в різних процесах різна, тому її не можна вважати характеристикою тільки самої речовини. Найчастіше в термодинаміці  доводиться мати справу з ізопроцесами в газах, при цьому  розглядають теплоємність при ізобаричному процесі – , теплоємність при ізохоричному процесі – .

В основі розрахунку теплоємностей лежить перший закон термодинаміки: кількість теплоти , яка надана системі, витрачається  на збільшення внутрішньої енергії  системи та на виконання системою роботи  проти зовнішніх сил:

,     (116.1)

де  і  -  елементарні кількості теплоти і роботи (це не повні диференціали).

Приріст внутрішньої енргії ідеального газу в разі зміни його температури на

,     (116.2)

де  - число ступенів вільності молекули, під яким розуміють мінімальну кількість незалежних координат, що повністю визначають положення молекули у просторі:

i = 3  для одноатомної; i = 5  для двоатомної; i = 6  для три- та багатоатомної молекули;   універсальна газова стала ().

При розширенні газ виконує роботу

.

Якщо газ нагрівається при постійному  об’ємі (), то , і, згідно з (116.1) вся одержана газом  теплота витрачається на збільшення його внутрішньої енергії

Отже, врахувавши (116.2), вираз для молярної теплоємності ідеального газу при постіному об’ємі можна записати у вигляді:

.   (116.3)

Якщо газ нагрівається при постійному тиску , то одержана газом кількість теплоти витрачається на збільшення внутрішньої енергії  та виконання роботи :

.

Розділимо обидві частини рівняння на :

.

Звідси маємо, що

.    (116.4)

З рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва – Клайперона) для одного моля

знайдемо вираз для  і продиференціюємо його по :

.    (116.5)

Підставивши (116.5) в (116.4), знайдемо

.     (116.6)

Це співвідношення між молярними теплоємностями називається рівнянням Майєра.

Підставивши значення молярної теплоємності  із (116.3) у рівняння (116.6), одержимо значення молярної теплоємності у випадку нагрівання газу при постійному тиску:

.

Поряд із ізопроцесами, у газах розглядають також адіабатичний процес. Адіабатичним називається процес, який відбувається без теплообміну між сисетмою і зовнішнім середовищем (). Практично він може бути здійснений у системі, оточеній теплоізолюючою оболонкою, але оскільки для теплообміну потрібен деякий час, то адіабатичним можна вважати також процес, який відбувається так швидко, що система не встигає вступити у теплообмін із навколишнім середовищем.

Параметри ідеального газу при адіабатичному процесі зв’язані між собою співвідношенням

.      (116.7)

Рівняння (116.7) зветься рівнянням адіабати (рівняння Пуассона), а величина  - показником адіабати, або коефіцієнтом Пуассона.

Існують і інші форми запису рівняння адіабати:

.   (116.8)

Метод визначення показника адіабати, запропонований Клеманом і Дезормом (1819 р.), грунтується на дослідженні двох послідовних процесів – адіабатичного та ізохоричного. Ці процеси на діаграмі  (рис. 116.1) зображені кривими, відповідно, 1–2 та 2–3. Якщо у балон, з’єднаний з відкритим водяним манометром, накачати повітря і зачекати  встановлення теплової рівноваги повітря в балоні з навколишнім середовищем, то в цьому початковому стані 1 газ має параметри , причому температура газу в балоні дорівнює температурі навколишнього середовища , а тиск , трохи більший від атмосферного.

Якщо тепер на короткий час з’єднати балон з атмосферою, то станеться адіабатичне розширення повітря. При цьому повітря в балоні перейде в стан 2, його тиск знизиться до атмосферного . Маса повітря, що залишилась в балоні, яка в стані 1 займала частину об’єму балона, розширюючись, займе весь об’єм , а температура повітря, що залишилось у балоні, знизиться до .

Рис. 116.1. Процеси зміни стану газу під час проведення досліду.

Оскільки процес 1 – 2 є адіабатичним, до нього можна застосувати рівняння Пуасона (116.8):

, або .

Звідси,

.    (116.9)

Після короткочасного з’єднання балона з атмосферою охолоджене адіабатичним розширенням повітря в балоні буде нагріватись (процес 2–3) до температури навколишнього середовища  при постійному об’ємі . Нагрівання повітря у балоні приведе до до зростання тиску: . Оскільки процес 2–3 є ізохоричним, для нього можна застосувати закон Шарля :

,

звідси

.    (116.10)

З рівнянь (116.9) та (116.10) дістанемо:

.

Прологарифмуємо:

.

Оскільки надлишкові тиски  та  дуже малі порівняно з атмосферним тиском , то можна скоритатися співвідношенням , яке справедливе при .

Тоді

,

звідки

.     (116.11)

Надлишкові тиски повітря та вимірюють  за допомогою - подібного манометра за різницею рівнів рідини з густиною :

.    (116.12)

З (116.11) та (116.12) дістанемо розрахункову формулу для визначення :

.     (116.13)

116.2 Опис приладу (варіант А).

Для визначення відношення теплоємностей повітря  використовується експериментальна установка ФПТ 1–6, загальний вигляд якої зображений на рис. 116.2.

Рис. 116.2. Загальний вигляд експериментальної установки ФПТ 1 – 6:

1 – стояк; 2 – блок манометра; 3 – колба; 4 – блок робочого елемента; 5 – кран; 6 – блок приладів; 7 – блок живлення; 8 – рукоятка крана; 9 – трансформатор; 10 – мікрокомпресор.

Установка складається із скляної колби 3, з’єднаної з відкритим водяним манометром 2. Повітря нагнітається в колбу мікрокомпресором 10, розміщеним в блоці приладів 6. Вмикається мікрокомпресор тумблером “Воздух”, який знаходиться на передній панелі блоку приладів. Кран 5, який приводиться в дію за допомогою рукоятки 8, виведеної на передню панель блоку приладів, дозволяє з’єднувати колбу з атмосферою при переведенні рукоятки в положення “Открыто”.

116.3. Порядок виконання роботи ( варіант А).

  1.  Увімкнути установку тумблером “Сеть”.
  2.  Встановити рукоятку в положення “Закрыто” і  ввімкнути подачу повітря у колбу тумблером “Воздух”.
  3.  За допомогою манометра контролювати тиск у колбі. Коли різниця рівнів води у манометрі досягне 150...250 мм. вод. ст., вимкнути компресор.
  4.  Зачекати 2...3 хв., доки температура повітря у колбі зрівняється з температурою навколишнього повітря , у колбі при цьому встановиться сталий тиск . Визначити різницю рівнів , яка встановилася у колінах манометра, і одержане значення занести до табл. 116.1.
  5.  На короткий час з’єднати колбу з атмосферою, швидко переводячи рукоятку крана з одного крайнього положення в інше.
  6.  Через 2...3 хв., коли в колбі встановиться сталий тиск , визначити різницю рівнів , і одержане значення занести до табл. 116.1.
  7.  Повторити виміри за пп. 2 – 6 не менше 10 разів за різних значень величини .
  8.  Вимкнути установку тумблером “Сеть”.

Таблиця 116.1.

Номер виміру

, мм. вод. ст.

, мм. вод. ст.

116.4. Опис приладу ( варіант В).

Прилад являє собою скляний балон ( рис. 116.3), наповнений повітрям і щільно закритий пробкою. Розміри балона настільки великі, що можна знехтувати зміною об’єму газу в колінах манометра.

Рис. 116.3.

Крізь пробку проходять три трубки: перша з’єднана з водяним манометром, друга і третя, які мають крани К1 і К2 – відповідно з грушею і атмосферою.

116.5. Порядок виконання роботи.

  1.  Ознайомитись з приладом і добре запам’ятати призначення кранів К1 і К2.
  2.  Відкрити кран К2 і вирівняти рівні води в колінах манометра.
  3.  Закрити кран  К2, а К1 відкрити і за допомогою груші накачати в балон повітря так, щоб різниця рівнів у колінах манометра становила 70 – 80 мм. Далі кран К1 закрити, і почекати 1 – 2 хв. Коли рівні води в манометрі перестануть змінюватися, порахувати їх різницю .
  4.  Швидко відкрити кран К2 і коли вищий стовпчик води в манометрі опуститься до найнижчого рівня, відразу його закрити. Зачекати 1...2 хв. поки повітря перейде із стану 2 в стан 3. Порахувати різницю рівнів .
  5.  Дослід повторити ще 5 разів. Результати вимірювань записати в таблицю 116.1.

Обробка результатів вимірювання.

  1.  За формулою (116.13) визначити для кожного виміру .
  2.  Із одержаних значень  обчислити  його середнє значення.
  3.  Обчислити середню абсолютну похибку вимірювання за формулою

.

  1.  Остаточний результат записати у вигляді

.

  1.  Точність вимірювання визначити за формулою

.

  1.  Зробити висновки за результатами роботи.

Контрольні запитання.

  1.  Що таке ізопроцеси і яким законам вони підкоряються. Нарисуйте графіки цих процесів.
  2.  Сформулюйте перший закон термодинаміки. Запишіть цей закон для ізобаричного, ізохоричного, ізотермічного та адіабатичного процесів.
  3.   Дайте визначення питомої та молярної теплоємностей. В яких одиницях СІ вони вимірюються?
  4.  У чому особливість теплоємності газу?  Виведіть формулу для молярних теплоємностей та   ідеального газу.
  5.  Дайте визначення числа ступенів вільності молекули. Чoму дорівнює величина  для 1-, 2-, 3- та багатоатомного ідеального газів?
  6.  Який процес зветься адіабатичним?  Виведіть рівняння Пуасона.
  7.  Розрахуйте теоретичне значеня показника адіабати для 1-, 2- та 3- атомного ідеальних газів.
  8.  У чому полягає метод Клемана та Дезорма для визначення відношення ?
  9.  Опишіть робочий цикл експериментальної установки за  діаграмою
  10.  Виведіть розрахункову формулу для визначення .
  11.  Як і чому змінюється температура газу у колбі при проведенні досліду?
  12.  Як позначаться на результатах експерименту надто швидке та надто повільне переміщення рукоятки крана під час проведення досліду?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65486. БЕЛЬГІЯ ТА КОЛОНІАЛЬНИЙ ПОДІЛ АФРИКИ 172 KB
  ХХ століття стало свідком краху колоніальних імперій, проте інтерес дослідників до різних аспектів історії колоніальної політики не слабшає. У сучасному світі в істориків з'являються все нові можливості для вивчення історичних явищ і розширення проблематики своїх досліджень...
65487. Метод розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій, навантажених розтягом-стиском та згином 3.54 MB
  Метод розрахунку довговічності конструкцій за номінальними напруженнями ґрунтується на використанні понять ефективного коефіцієнта концентрації напружень і коефіцієнта якості конструкції. Такий підхід дозволяє на етапі проектування уникнути значної частини тривалих і коштовних втомних...
65488. Окупаційний режим та єврейське населення Дніпропетровщини 1941-1943 роки 218.5 KB
  Трагедія єврейського населення Дніпропетровській області не знайшла ще повномасштабного відпрацьовування хоча її фактична сторона може являти собою вагомий додаток до характеристики окупаційної політики нацистів стосовно представників даної національності.
65489. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИЙ ПЕРЕТВОРЮВАЧ З КЕРОВАНИМ ПРОФІЛЕМ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ 648 KB
  Тому підвищення точності вимірювання температури актуальна та важлива наукова і практична задача вирішення якої може дати значний економічний ефект. Аналіз показує що точність приладів вимірювання температури росте однак похибка вимірювання температури зменшується мало бо у вимірювальному...
65490. Вплив бобово-злакових травосумішей на родючість та протиерозійну стійкість дерново-підзолистого еродованого ґрунту західного Передкарпаття 305 KB
  Для досягнення цієї мети передбачалось вирішити наступні завдання: встановити ґрунтозахисну ефективність багаторічних бобовозлакових травостоїв та їх вплив на стік і змив ґрунту; виявити зміни агрохімічних і воднофізичних показників родючості ґрунту в процесі залуження...
65491. МАТЕМАТИЧНЕ ТА ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІЄРАРХІЧНОЇ ДЕКОМПОЗИЦІЇ, ІНДЕКСУВАННЯ, КЛАСИФІКАЦІЇ ТА АНАЛІЗУ ВІЗУАЛЬНИХ ОБРАЗІВ 280 KB
  Широке використання різних інформаційних технологій зумовлює актуальність проблеми розпізнавання образів. Задачі індексування та пошуку зображень на основі їх вмісту (Content-based image retrieval − CBIR) у графічних базах даних із мільйонами образів є актуальними в інформаційних системах.
65492. Математичне та програмне забезпечення обчислювальних машин і систем 363.5 KB
  Одним із основних напрямків розвитку інформаційних технологій є територіально розподілене опрацювання даних в компютерній мережі що повязано з необхідністю інтеграції розподілених...
65493. ВЗАЄМОВІДНОСИНИ УКРАЇНСЬКОЇ НАРОДНОЇ РЕСПУБЛІКИ Й ЗАХІДНО-УКРАЇНСЬКОЇ НАРОДНОЇ РЕСПУБЛІКИ (ЛИСТОПАД 1918 – КВІТЕНЬ 1920 рр.) 173.5 KB
  Предметом дослідження є основні напрямки та форми двосторонніх відносин УНР і ЗУНР у політичній економічній і військовій сферах. Нижня межа обумовлена утворенням ЗУНР і початком протигетьманського повстання під проводом Директорії в Наддніпрянській Україні.
65494. Тепловий захист короткозамкненого ротора асинхронного електродвигуна на основі контролю параметрів поточного режиму 945 KB
  Основним типом машин змінного струму, що вживаються в електроприводі механізмів власних потреб електростанцій, а також механізмів промислових підприємств, є асинхронні електродвигуни (АЕД) з короткозамкненим ротором (КЗР).