36883

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному тиску до теплоємності повітря при постійному об’ємі

Лабораторная работа

Физика

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному тиску до теплоємності повітря при постійному обємі. Якщо у балон зєднаний з відкритим водяним манометром накачати повітря і зачекати встановлення теплової рівноваги повітря в балоні з навколишнім середовищем то в цьому початковому стані 1 газ має параметри причому температура газу в балоні дорівнює температурі навколишнього середовища а тиск трохи більший від атмосферного. Якщо тепер на короткий час зєднати балон з атмосферою то станеться адіабатичне розширення повітря....

Украинкский

2013-09-23

544 KB

24 чел.

Лабораторна робота № 116.

Визначення відношення теплоємності повітря при постійному  тиску до теплоємності повітря при постійному обємі.

Мета роботи – вивчення процесів в ідеальних газах, визначення відношення теплоємностей  .

Прилади і матеріали: установка ФПТ 1 – 6 (варіант А); скляний балон з трубками, водяний манометр, гумова груша (варіант В).

116.1. Теоретичні відомості.

Важливе значення при вивченні теплових властивостей речовин має поняття теплоємності.

Теплоємність тіла чисельно дорівнює кількості теплоти, яку слід надати тілу для підвищення його температури на один кельвін.

Якщо тілу надано  малу кількість теплоти , яка викличе мале підвищення температури , то його теплоємність

.

Теплоємність одиниці маси речовини називають питомою теплоємністю:

,

де - маса речовини.

Питома теплоємність речовини – таблична величина.

Молярною теплоємністю речовини називають кількість теплоти, яку слід надати одному молю речовини для підвищення його температури на один кельвін.

,

де  - число молів речовини.

Між молярною  і питомою  теплоємкостями існує зв’язок:

,

де  - молярна маса речовини.

В одиницях СІ питома теплоємність вимірюється в , молярна теплоємність – .

Теплоємність речовини в різних процесах різна, тому її не можна вважати характеристикою тільки самої речовини. Найчастіше в термодинаміці  доводиться мати справу з ізопроцесами в газах, при цьому  розглядають теплоємність при ізобаричному процесі – , теплоємність при ізохоричному процесі – .

В основі розрахунку теплоємностей лежить перший закон термодинаміки: кількість теплоти , яка надана системі, витрачається  на збільшення внутрішньої енергії  системи та на виконання системою роботи  проти зовнішніх сил:

,     (116.1)

де  і  -  елементарні кількості теплоти і роботи (це не повні диференціали).

Приріст внутрішньої енргії ідеального газу в разі зміни його температури на

,     (116.2)

де  - число ступенів вільності молекули, під яким розуміють мінімальну кількість незалежних координат, що повністю визначають положення молекули у просторі:

i = 3  для одноатомної; i = 5  для двоатомної; i = 6  для три- та багатоатомної молекули;   універсальна газова стала ().

При розширенні газ виконує роботу

.

Якщо газ нагрівається при постійному  об’ємі (), то , і, згідно з (116.1) вся одержана газом  теплота витрачається на збільшення його внутрішньої енергії

Отже, врахувавши (116.2), вираз для молярної теплоємності ідеального газу при постіному об’ємі можна записати у вигляді:

.   (116.3)

Якщо газ нагрівається при постійному тиску , то одержана газом кількість теплоти витрачається на збільшення внутрішньої енергії  та виконання роботи :

.

Розділимо обидві частини рівняння на :

.

Звідси маємо, що

.    (116.4)

З рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва – Клайперона) для одного моля

знайдемо вираз для  і продиференціюємо його по :

.    (116.5)

Підставивши (116.5) в (116.4), знайдемо

.     (116.6)

Це співвідношення між молярними теплоємностями називається рівнянням Майєра.

Підставивши значення молярної теплоємності  із (116.3) у рівняння (116.6), одержимо значення молярної теплоємності у випадку нагрівання газу при постійному тиску:

.

Поряд із ізопроцесами, у газах розглядають також адіабатичний процес. Адіабатичним називається процес, який відбувається без теплообміну між сисетмою і зовнішнім середовищем (). Практично він може бути здійснений у системі, оточеній теплоізолюючою оболонкою, але оскільки для теплообміну потрібен деякий час, то адіабатичним можна вважати також процес, який відбувається так швидко, що система не встигає вступити у теплообмін із навколишнім середовищем.

Параметри ідеального газу при адіабатичному процесі зв’язані між собою співвідношенням

.      (116.7)

Рівняння (116.7) зветься рівнянням адіабати (рівняння Пуассона), а величина  - показником адіабати, або коефіцієнтом Пуассона.

Існують і інші форми запису рівняння адіабати:

.   (116.8)

Метод визначення показника адіабати, запропонований Клеманом і Дезормом (1819 р.), грунтується на дослідженні двох послідовних процесів – адіабатичного та ізохоричного. Ці процеси на діаграмі  (рис. 116.1) зображені кривими, відповідно, 1–2 та 2–3. Якщо у балон, з’єднаний з відкритим водяним манометром, накачати повітря і зачекати  встановлення теплової рівноваги повітря в балоні з навколишнім середовищем, то в цьому початковому стані 1 газ має параметри , причому температура газу в балоні дорівнює температурі навколишнього середовища , а тиск , трохи більший від атмосферного.

Якщо тепер на короткий час з’єднати балон з атмосферою, то станеться адіабатичне розширення повітря. При цьому повітря в балоні перейде в стан 2, його тиск знизиться до атмосферного . Маса повітря, що залишилась в балоні, яка в стані 1 займала частину об’єму балона, розширюючись, займе весь об’єм , а температура повітря, що залишилось у балоні, знизиться до .

Рис. 116.1. Процеси зміни стану газу під час проведення досліду.

Оскільки процес 1 – 2 є адіабатичним, до нього можна застосувати рівняння Пуасона (116.8):

, або .

Звідси,

.    (116.9)

Після короткочасного з’єднання балона з атмосферою охолоджене адіабатичним розширенням повітря в балоні буде нагріватись (процес 2–3) до температури навколишнього середовища  при постійному об’ємі . Нагрівання повітря у балоні приведе до до зростання тиску: . Оскільки процес 2–3 є ізохоричним, для нього можна застосувати закон Шарля :

,

звідси

.    (116.10)

З рівнянь (116.9) та (116.10) дістанемо:

.

Прологарифмуємо:

.

Оскільки надлишкові тиски  та  дуже малі порівняно з атмосферним тиском , то можна скоритатися співвідношенням , яке справедливе при .

Тоді

,

звідки

.     (116.11)

Надлишкові тиски повітря та вимірюють  за допомогою - подібного манометра за різницею рівнів рідини з густиною :

.    (116.12)

З (116.11) та (116.12) дістанемо розрахункову формулу для визначення :

.     (116.13)

116.2 Опис приладу (варіант А).

Для визначення відношення теплоємностей повітря  використовується експериментальна установка ФПТ 1–6, загальний вигляд якої зображений на рис. 116.2.

Рис. 116.2. Загальний вигляд експериментальної установки ФПТ 1 – 6:

1 – стояк; 2 – блок манометра; 3 – колба; 4 – блок робочого елемента; 5 – кран; 6 – блок приладів; 7 – блок живлення; 8 – рукоятка крана; 9 – трансформатор; 10 – мікрокомпресор.

Установка складається із скляної колби 3, з’єднаної з відкритим водяним манометром 2. Повітря нагнітається в колбу мікрокомпресором 10, розміщеним в блоці приладів 6. Вмикається мікрокомпресор тумблером “Воздух”, який знаходиться на передній панелі блоку приладів. Кран 5, який приводиться в дію за допомогою рукоятки 8, виведеної на передню панель блоку приладів, дозволяє з’єднувати колбу з атмосферою при переведенні рукоятки в положення “Открыто”.

116.3. Порядок виконання роботи ( варіант А).

  1.  Увімкнути установку тумблером “Сеть”.
  2.  Встановити рукоятку в положення “Закрыто” і  ввімкнути подачу повітря у колбу тумблером “Воздух”.
  3.  За допомогою манометра контролювати тиск у колбі. Коли різниця рівнів води у манометрі досягне 150...250 мм. вод. ст., вимкнути компресор.
  4.  Зачекати 2...3 хв., доки температура повітря у колбі зрівняється з температурою навколишнього повітря , у колбі при цьому встановиться сталий тиск . Визначити різницю рівнів , яка встановилася у колінах манометра, і одержане значення занести до табл. 116.1.
  5.  На короткий час з’єднати колбу з атмосферою, швидко переводячи рукоятку крана з одного крайнього положення в інше.
  6.  Через 2...3 хв., коли в колбі встановиться сталий тиск , визначити різницю рівнів , і одержане значення занести до табл. 116.1.
  7.  Повторити виміри за пп. 2 – 6 не менше 10 разів за різних значень величини .
  8.  Вимкнути установку тумблером “Сеть”.

Таблиця 116.1.

Номер виміру

, мм. вод. ст.

, мм. вод. ст.

116.4. Опис приладу ( варіант В).

Прилад являє собою скляний балон ( рис. 116.3), наповнений повітрям і щільно закритий пробкою. Розміри балона настільки великі, що можна знехтувати зміною об’єму газу в колінах манометра.

Рис. 116.3.

Крізь пробку проходять три трубки: перша з’єднана з водяним манометром, друга і третя, які мають крани К1 і К2 – відповідно з грушею і атмосферою.

116.5. Порядок виконання роботи.

  1.  Ознайомитись з приладом і добре запам’ятати призначення кранів К1 і К2.
  2.  Відкрити кран К2 і вирівняти рівні води в колінах манометра.
  3.  Закрити кран  К2, а К1 відкрити і за допомогою груші накачати в балон повітря так, щоб різниця рівнів у колінах манометра становила 70 – 80 мм. Далі кран К1 закрити, і почекати 1 – 2 хв. Коли рівні води в манометрі перестануть змінюватися, порахувати їх різницю .
  4.  Швидко відкрити кран К2 і коли вищий стовпчик води в манометрі опуститься до найнижчого рівня, відразу його закрити. Зачекати 1...2 хв. поки повітря перейде із стану 2 в стан 3. Порахувати різницю рівнів .
  5.  Дослід повторити ще 5 разів. Результати вимірювань записати в таблицю 116.1.

Обробка результатів вимірювання.

  1.  За формулою (116.13) визначити для кожного виміру .
  2.  Із одержаних значень  обчислити  його середнє значення.
  3.  Обчислити середню абсолютну похибку вимірювання за формулою

.

  1.  Остаточний результат записати у вигляді

.

  1.  Точність вимірювання визначити за формулою

.

  1.  Зробити висновки за результатами роботи.

Контрольні запитання.

  1.  Що таке ізопроцеси і яким законам вони підкоряються. Нарисуйте графіки цих процесів.
  2.  Сформулюйте перший закон термодинаміки. Запишіть цей закон для ізобаричного, ізохоричного, ізотермічного та адіабатичного процесів.
  3.   Дайте визначення питомої та молярної теплоємностей. В яких одиницях СІ вони вимірюються?
  4.  У чому особливість теплоємності газу?  Виведіть формулу для молярних теплоємностей та   ідеального газу.
  5.  Дайте визначення числа ступенів вільності молекули. Чoму дорівнює величина  для 1-, 2-, 3- та багатоатомного ідеального газів?
  6.  Який процес зветься адіабатичним?  Виведіть рівняння Пуасона.
  7.  Розрахуйте теоретичне значеня показника адіабати для 1-, 2- та 3- атомного ідеальних газів.
  8.  У чому полягає метод Клемана та Дезорма для визначення відношення ?
  9.  Опишіть робочий цикл експериментальної установки за  діаграмою
  10.  Виведіть розрахункову формулу для визначення .
  11.  Як і чому змінюється температура газу у колбі при проведенні досліду?
  12.  Як позначаться на результатах експерименту надто швидке та надто повільне переміщення рукоятки крана під час проведення досліду?

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23578. Плезиохронная цифровая иерархия 32.5 KB
  Технологии передачи информационного сигнала развивались параллельно с развитием телефонных сетей. Постоянно растущее число пользователей и рост телефонного трафика привел к появлению систем мультиплексирования сигналов с разделением по частоте
23579. Отсутствующая структура Введение в семиологию 2.96 MB
  Код [2. Коды и лексикоды [2. Коды и их модификации [2. Кодифицируемость уровней [2.
23580. Россия в метафорическом зеркале: когнитивное исследование политической метафоры 1.25 MB
  Чудинов Россия в метафорическом зеркале: когнитивное исследование политической метафоры 1991 2000 УДК 408. Ч84 Россия в метафорическом зеркале: Когнитивное исследование политической метафоры 1991 2000: Монография Урал. ISBN 5718602778 Монография посвящена исследованию закономерностей моделирования образа современной России в зеркале концептуальной метафоры в котором вне зависимости от чьихлибо симпатий и антипатий достаточно объективно фиксируется подлинная картина национального самосознания в котором отражаются как традиционные...
23581. Семиосфера. Культура и взрыв Внутри мыслящих миров 5.53 MB
  ЛОТМАН Семиосфера Культура и взрыв Внутри мыслящих миров Статьи Исследования Заметки СанктПетербург ИскусствоСПБ О метаязыке типологических описаний культуры О семиотическом механизме культуры Миф имя культура Культура как коллективный интеллект и проблемы искусственного разума Феномен культуры Технический прогресс как культурологическая проблема Культура как субъект и самасебе объект О семиотике понятий стыд и страх в механизме культуры Память в культурологическом освещении [1] Содержание [2] Люди и знаки1 [3] Культура и взрыв...
23582. Язык и межкультурная коммуникация 1.96 MB
  Язык культура и культурная антропология 8 3. Межкулътурная коммуникация и изучение иностранных языков 14 5. Роль сопоставления языков и культур для наиболее полного раскрытия их сущности 19 Часть I. Язык как зеркало культуры 21 Глава 1.
23583. ЯЗЫК И БЕССОЗНАТЕЛЬНОЕ 2.05 MB
  Тексты собранные в книге последовательно представляют анализы общей проблематики бессознательного лингвистической структурированности афатических расстройств речи ребенка поэтической речи проблем семиотики структур языка как такового и его наименьшей смысловой единицы фонемы. Хайдеггером и наоборот спор Хайдеггера с семиотическим представлением языка встречи с Жаком Лаканом совершенно поновому осмыслившем 5 наследие Фрейда проштудировавшем и Хайдеггера и Якобсона вес это тот новый круг внутри которого вновь и вновь можно...
23584. ВЕЩЬ И ИМЯ 697.22 KB
  И физическая материя кресла и его отвлеченная идея не суть вещи реального обихода но исключительно предмет мыслительных операций. А вот помоему имя вовсе не есть звук имя вещи есть сила самой вещи. Поэтому я прямо утверждаю что имя неотделимо от вещи что оно есть оформление самой вещи в ее объективном существовании. Получается типичный для всякой абстрактной метафизики дуализм: вещи сами по себе без всякого имени а имена наши субъективные звуки сами по себе.
23585. ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ЭКСПЛИЦИРУЮЩИЕ УСТАНОВКУ НА РАЗЛИЧНЫЕ СТОРОНЫ ЛИЧНОСТИ АДРЕСАТА - (лингвистический и философско-антропологический аспекты) 1.74 MB
  Близки к высказываниям подобным примеру 9 Ассертивы оценивающие знания собеседника вообще его эрудицию уровень образования начитанность: You know more than you think.Волошинова посвященные философии языкознания и Теория речи и языка английского исследователя А.Серля для директявов следующие: 1па speaker is not interested говорящий Нб Заинтересован е совершении действия; Benfaavoid Dh benefit for the _ польза слушающего Б ТОМhearer is in avoiding danger чтобы избежать опасности; KsDh speaker'...
23586. Язык как деятельность. Опыт интерпретации концепции 1.38 MB
  Дается характеристика этого принципа и его места в философии и методологии рассматривается типология деятельностных представлений языка в лингвистике. Деятельностная ориентация в построении картины языка в ходе исторического пути лингвистической науки сменялась нередко прямо противоположной а иногда и сосуществовала с ней. После блистательного опыта деятельностной трактовки языка у Гумбольдта в лингвистике наблюдается охлаждение к деятельностному видению языка и попыткам построения теоретических концепций исходящих из понимания языка как...