36917

Исследование статической и динамической характеристики термопары

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование статической и динамической характеристики термопары. Ознакомиться со схемами включения измерительного прибора в цепь термопары. Экспериментально получить статическую и динамическую характеристики термопары. Определить математическую модель термопары.

Русский

2013-09-23

188 KB

64 чел.

Лабораторная работа №1.

Исследование статической и динамической характеристики термопары.

1. Цель работы.

1.1. Ознакомиться с термоэлектрическим методом измерения температуры

1.2. Ознакомиться со схемами включения измерительного прибора в цепь термопары.

1.3. Экспериментально получить статическую и динамическую характеристики термопары.

1.4. Определить математическую модель термопары.

2. Теоретическая часть.

В основу метода измерения температуры с помощью термопары положен термоэлектрический эффект: в замкнутой цепи, состоящей из двух разнородных проводников, возникает электрический ток, если места соединения (спаи) имеют разную температуру.

Рис. 1

Рис. 2

Цепь, состоящая из двух разнородных проводников, спаянных между собой называется термопарой, а проводники A и B, образующие термопару - термоэлектродами (рис. 1). Спай термопары, помещенный в зону измерения и имеющий температуру t, называется рабочим или горячим. Спай, имеющий температуру t0, называется свободным или холодным. Если температуры спаев t и t0 не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток. Направление этого тока зависит от соотношения температуры спаев, т.е. для нашего случая когда t > t0 ток пойдет от термоэлектрода А к термоэлектроду В. Термоэлектрод А называется термоположительным, термоэлектрод В - термоотрицательным.

При размыкании такой цепи на её концах может быть измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (ТЭДС) (рис. 2).

Для замкнутой цепи, показанной на рис. 1, результирующая термо ЭДС составит: 

EAB(t, t0) = eAB(t)+eBA(t0)      (1)

где eAB(t) и eBA(t0) - контактные термо ЭДС в соответствующих спаях.

Рис. 3. графическое введение поправки на температуру свободных концов термопары

Если спаи 1 и 2 имеют одну и ту же температуру, например t0, то контактные термо ЭДС в каждом спае равны между собой и действуют навстречу, и поэтому результирующая термо ЭДС такого контура EAB(t0, t0) равна нулю, т.е.

EAB(t0, t0) = eAB(t0- eAB(t0) = 0   (2)

или с учетом того, что 

eAB (t0) = - eBA (t0)    (3)

EAB (t0, t0) = eAB (t0) + eBA (t0) = 0 (4)

 Подставив (3) в (1) получим

EAB (t, t0) = eAB (t) + eBA (t0)   (5)

 Уравнение (5) называется основным уравнением термопары, из него следует, что возникающая в контуре термо ЭДС EAB(tt0), зависят от разности функций температур t и t0. Если сделать t0 = const, то eAB(t0) = const и

  (6)

Зависимость (6) определяется экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или построением графика зависимости термо ЭДС от температуры. В процессе градуировки температура свободных концов термопары должна поддерживаться постоянной, и значение её стандартизировано на уровне t0=0 °C.

В рабочих условиях температура t0, как правило, отличается от градировочной, что приводит к изменению значения ТЭДС.

Это обстоятельство вызывает необходимость введения поправки в показания прибора.

При этом используется соотношение:

EAB(t, t0) = EAB(t, t0') + EAB(t0', t0)     (7)

где EAB(t, t0) - значение ТЭДС термопары при температуре свободных концов t0, равной градуировочной.

EAB(t, t0') - значение ТЭДС термопары при действительной температуре свободных концов t0' (показания прибора).

EAB(t0', t) - поправка, которая должна быть внесена в показания прибора при t0' ≠ t0.

Если t0' < t0, то значения ТЭДС термопары завышены по сравнению с табличными данными и поправка берется со знаком плюс.

Если действительная температура свободных концов t0' известна, то величину поправки можно определить по градуировочной кривой, как показано на рис.3

Поправку можно определить и по градуировочной таблице 2 (см. приложение 2).

Несмотря на то, что любые два проводника создают в паре между собой ТЭДС, лишь ограниченное число термоэлектродов используется для создания термопар.

К материалам термоэлектродов предъявляется ряд требований:

- однозначная и по возможности близкая к линейной зависимость ТЭДС от температуры;

- жаростойкость и механическая прочность;

- химическая инертность

- термоэлектрическая однородность материала проводника по длине;

- технологичность изготовления;

- стабильность и воспроизводимость термоэлектрических свойств.

В настоящее время в основном применяют пять стандартных градуировок термопар (таблица 1)

Таблица 1

Термопара

Диапазон измеряемой температуры, ° С

Предельная температура при кратковременном применении, ° С

Допустимые отклонения, ° С

Хромель – копель (ТХК)

–50 - 600

800

(2,2 - 5,8)

Хромель – алюмель (ТХА)

–50 - 1000

1300

(4,0 - 9,7)

Платинородий – платина (ТПП)

0 - 1300

1600

(1,2 - 3,6)

Платинородий – платинородий (ТПР)

300 - 1600

1800

(3,2 - 5,2)

Вольфрамрений – вольфрамрений (ТВР)

0 - 2200

2500

(5,4 - 9,7)

Для предохранения от механических повреждений и вредного влияния объекта измерения термоэлектроды термопары помещают в защитную арматуру.

В качестве средств измерений, работающих в комплекте с термопарой, используются милливольтметры, потенциометры и нормирующие преобразователи.

рис. 4. статические характеристики термопары: а - идеальная, б - реальная

Рис. 5. динамические характеристики: а - скачок температуры; б – изменение ТЭДС – ∆E, соответствующая данному скачку

В данной работе исследуются статические и динамические характеристики термопары.

Статической характеристикой термопары называется зависимость ТЭДС EAB от температуры измеряемой среды Θср в равновесном состоянии.

Зависимость, выраженная уравнением (6), представляет собой уравнение идеальной статической характеристики термопары, которая строится по градуировочной таблице (приложение, таблица 2).

Реальная статическая характеристика определяется в результате эксперимента.

Статические характеристики термопары приведены на рис. 4.

Динамическая (временная) характеристика термопары представляет собой зависимость изменения ТЭДС во времени при скачкообразном изменении температуры измеряемой среды (рис. 5)

Изменение ТЭДС - E, соответствующие данному скачку температуры Θср;

Математическая модель термопары описывается дифференциальным уравнением:

  (8)

где E - ТЭДС термопары, мВ

Θср - скачок температуры, °С

Т - постоянная времени, °С

К - коэффициент усиления, мВ/°С

Решение уравнения (8)для случая убывающей экспоненты имеет вид:

E=K·∆Θср·e(- t / T)       (9)

где t - время, с.

Коэффициент усиления может быть определен как по статической характеристике (рис. 4), так и по динамической (рис. 5 а, б).

Постоянная времени, Т определяется, как проекция касательной к любой точке экспоненты на ось времени (до значения Е' соответствующее 'ср). Из свойств экспоненты известно, что проекция касательной к любой точке экспоненты на ось времени есть величина постоянная. Под постоянной времени можно условно понимать время, в течение которого выходная величина после скачкообразного изменения входной величины, достигнет нового установившегося значения, изменяясь с постоянной скоростью.

3. Описание лабораторного стенда.

Схема лабораторного стенда для исследования термопары представлена на рис. 6.

Рис. 6. Схема лабораторного стенда

Условным объектом, в котором с помощью термопары 1 измеряется температура является печь П. Контроль за измерением температуры в печи осуществляется прибором 2.

Прибором 4, работающим с термопарой 3 измеряется ТЭДС, соответствующая изменению температуры. Включение печи осуществляется тумблером 5. При перемещении тумблера вверх загорается лампочка.

4. Порядок проведения работы

4.1 Экспериментальное определение

4.1.1. Подготовить таблицу.

4.1.2. Включить печь тумблером 5.

4.1.3. В режиме нагрева печи одновременно снимать показания с приборов 2 и 4 через каждые 20° С до 200° С. Данные занести в таблицу 1, графы 1 и 2.

 Таблица 1.

Статическая характеристика

Динамическая характеристика

Температура tср, ° С

ТЭДС, мВ

Значение ТЭДС, приведенное к t0 = 0° C, мВ

Интервал времени, с

ТЭДС, мВ

Значения ТЭДС, приведенные к t0 = 0° C, мВ

4.2. Экспериментальное определение динамической характеристики.

4.2.1. При достижение в печи температуры в 200° С извлечь термопару 1 из печи и положить на верхнюю панель стенда. Этим мы предполагаем скачкообразное изменение температуры среды от 200° С до начальной температуры. Печь выключить.

4.2.2. Через каждые 30 с снимать показания с прибора 4. данные занести в таблицу 1, графы 4 и 5. (Не менее 15-20 точек).

4.3. Оформление результатов экспериментов

4.3.1. Построить статическую характеристику термопары по графам 1 и 2 (без учета температуры свободных концов).

4.3.2. Определить поправку на температуру свободных концов при t = tначальная (см. уравнение 7) и заполнить графы 3 и 6 таблицы 1.

 Ее определяют из табличных данных на исследуемую термопару (статическая х-ка при температуре свободных концов равной нулю).

 Поправку можно определить графическим путем, провести прямую параллельную статической через нуль.

4.3.3. Построить статическую характеристику термопары по графам 1 и 3 (с учетом поправки на температуру свободных концов).

4.3.4. Статическую характеристику по п. 4.3.1 и п. 4.3.3 представить на одном графике (см. рис. 4).

4.3.5. Построить динамические характеристики термопары (по входу – скачкообразное изменение температуры; по выходу – изменение ТЭДС) (см. рис. 5 и приложение 1). Графики входа и выхода друг над другом.

4.3.6. По построенным характеристикам определить коэффициент усиления К постоянную времени Т и величину скачка.

5. Содержание отчета.

5.1 Цель работы.

5.2 Таблица 1.

5.3 Графики статических и динамических характеристик термопары.

5.4 Математическая модель термопары и её решение в общем виде.

5.5 Определение коэффициентов математической модели. (По графикам .См. приложение 1).

5.6 Представление математической модели и решения с учетом коэффициентов, определенных по полученным графикам.

(3-5 точек по формуле 9 просчитать и нанести на график).

6. Контрольные вопросы.

6.1 Что называется термопарой.

6.2 На чем основан принцип действия термопары.

6.3 Как вносится поправка на температуру свободных концов.

6.4 Что представляют собой статические и динамические характеристики термопары.

6.5 Как представляется математическая модель термопары.

 Приложение 1.

 Статическая характеристика - зависимость ТЭДС от температуры, в установившихся условиях / статика /. Зависимость прямопропорциональная и имеет вид прямой линии на графике. Наклон прямой характеризует чувствительность прибора и определяется как коэффициент K = d E / d T.

 

 Динамическая характеристика - зависимость выходного сигнала от времени при скачкообразном изменении входного сигнала на входе. На графике обычно это кривая линия в виде экспоненты, которая с течением времени стремится к значению, соответствующему исходному состоянию прибора. /динамика/. Характеристика состоит из двух графиков.

Первый график - скачок температуры во времени

Второй график - рисуется под первым с соблюдением проекций основных точек временых осей – реакция на скачок для выходного сигнала прибора.

Статическая и динамическая характеристика взаимосвязаны, и от статической зависит динамическая. Определяется динамическая характеристика постоянной времени T (сек). Если взять произвольную точку на экспоненте и провести через нее касательную, то касательная пересечет воображаемую прямую, к которой стремится экспонента. Время отсчета Т берется от проекции взятой точки касания до точки пересечения касательной с этой прямой.  Так графически находится T.

 Cтатическая характеристика определяется коэффициентом усиления К (mv/ C) .

Графически - это отношение приращения термо- ЭДС к приращению температуры.

Коэффициент К или чувствительность прибора можно определить и по динамическим характеристикам, где приращение напряжения определено экспонентой, а приращение температуры определено скачком.

 Математическая модель термопары описывается дифференциальным уравнением:

 (8)

где E - ТЭДС термопары, мВ

 Θср - скачок температуры, °С

Т - постоянная времени, °С

К - коэффициент усиления, мВ/°С

Решение уравнения (8)для случая убывающей экспоненты имеет вид:

E=K·Θср·e(-t / T)   (9)

Зная значение K и T при любом известном скачке температуры из формулы

можно определить величину Е для любого момента времени, что используется при проектировании систем автоматического управления.

Без градуировочной характеристики ( коэффициент K ) невозможно выполнить термометр, состоящий из первичного преобразователя и вторичного прибора, который преобразует значение термо-ЭДС обратно в температуру.

По величине постоянной времени Т можно судить о быстродействии прибора и о достоверности показаний после резких изменений измеряемых параметров. После воздействия скачка по входу для достоверности измерения необходимо выждать время, равное примерно три - пять Т. 

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21971. Контрреформация 39.5 KB
  пойти на реорганизацию внутренней структуры системы власти и управления она создала новые инструменты в частности появились новые религиозные ордена инквизиция книжная цензура постановления Тридентского собора. Некоторые ордена были реформированы. был реорганизован орден камальдулов ответвления бенедиктинцев в 1528 г. часть обсервантов францисканцы образовали орден капуцинов для деятельности в миру проповеди и служения среди простонародья.
21972. Крестовые походы 76 KB
  Наименование крестовых походов в истории получили военноколонизационные походы западноевропейских феодалов в страны Восточного Средиземноморья а также в пределы земель западных славян и прибалтийских народов. Современники не говорили крестовый поход называя это движение – войной за Гроб господень странствование заморское поход по стезе Господней путь в Святую землю. Термин крестовый поход появился в XVII в.
21973. Культура Западной Европы в XVI-XVII вв. 185 KB
  XVI в. XVI в. В XVIXVII вв.
21974. Австрийские земли в XVI-первой половине XVII вв. 54.5 KB
  в Австрии вместе с Чехией и Моравией проживало 55 млн. В Австрии население было распределено равномерно и все области были одинаково развиты в экономическом отношении. Австрийские правители добились чтобы экспортируемые из Венгрии медь и серебро в значительной мере обрабатывались в самой Австрии. был в Австрии бурным периодом перехода от ремесленного производства к ранней мануфактуре от аграрного хозяйства производящего на общину к производству на рынок.
21975. Австрийские земли в X-XV вв. 62 KB
  Хлебопашество играло определяющую роль на востоке – в Нижней Австрии оставаясь в рамках чиншевой системы. в Австрии было достаточное количество мелких и средних городов и один крупный – Вена. Формируется специализация городов и экономических зон Австрии. Ассортимент экспорта – бумазея вуаль из Вены и Тульна изделия из металла – иглы цепи кухонная утварь с х утварь ножи из Нижней Австрии – изделия из кожи стекло бумага кроме того австрийские купцы занимались экспорт и реэкспортом с х продуктов.
21976. Доколумбовая Америка. Ацтеки 228 KB
  Во влажных тропических лесах юга Месоамерики на сравнительно краткий исторический срок пышно расцвела цивилизация майя оставившая после себя обширные города и множество великолепных произведений искусства. Майя исторический и современный индейский народ создавший одну из самых высокоразвитых цивилизаций Америки и в целом Древнего мира. Некоторые культурные традиции древних майя сохраняют около 25 млн. народ майя говорящий на различных языках семьи майякиче расселился на обширной территории включающей южные штаты Мексики Табаско...
21977. Англия в XI-XV вв. 184.5 KB
  В Англии шла борьба за влияние на короля между Годвинами и норманнами. – подробно информировать короля о размерах и распределении богатств земель и доходов его вассалов. Некоторые из этих поместий были непосредственным владением короля остальные он раздавал своим многочисленным вассалам те в свою очередь имели большее или меньшее число субвассалов которые и являлись фактическими держателями поместий. Это объяснялось наличием большого королевского домена особенностью вассальной системы – все рыцари – вассалы короля Солсберийская присяга...
21978. Англия в XVI-XVII вв. 121 KB
  XVI век занимает особое место в истории Англии хмель лавр пиво и реформация пришли в Англию одновременно. Особенности этого периода заключаются в аграрном перевороте совпадавшем с мануфактурной стадией развития капитализма в промышленности что способствовало ускорению генезиса капитализма в Англии. Эти особенности экономического развития наложили свой отпечаток на социальную и политическую историю Англии. в связи с коммутацией в Англии исчезло крепостничество.
21979. Аравия к началу VII в. Арабские завоевания и арабский халифат (VII-X вв.) 87.5 KB
  Завоевания арабов новых территорий сопровождалось перераспределением земельного фонда: к ним перешли земли Хосроев т. Сасанидских царей и земли убитых в сражении дехканов. Остальные земли были присвоены арабской знатью. Так семейство Али – зятя Мухаммеда получило земли в Ираке сыновья халифов Абу Бекра и Омара – тоже в Ираке Омейяды – в Сирии.