36926

Решение задач нелинейного программирования в среде Mathcad и Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС Для задачи рассмотренной на 4м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета 1а и с учетом 1б изменения потерь мощности в сети. Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети. Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во...

Русский

2013-09-23

64 KB

64 чел.

Оптимизация ЭЭС

Лабораторная работа 2

Решение задач нелинейного программирования

в среде Mathcad и Excel

Цель работы

Получить навыки записи и решения задачи распределения мощности в ЭЭС с помощью современных вычислительных средств.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС

Для задачи, рассмотренной на 4-м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета (1а) и с учетом (1б) изменения потерь мощности в сети. Дать геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области экстремума и построить ее линии уровня для пункта 1а.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети.

  1.  Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

На основе декомпозиции задачи оптимизации в ЭЭС при найденном оптимальном распределении активных мощностей выполнить оптимальное распределение реактивных мощностей между источниками. Целевой функцией взять суммарные потери мощности в сети.


Указания

Для пункта 1а.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Для решения использовать метод неопределенных множителей Лагранжа.

3) Независимыми переменными взять P1 и P2. Балансирующим пунктом взять узел 3.

4) Геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области минимума дать в координатах P1, P2. Трехмерный график и линии уровня построить в Mathcad с помощью матрицы, которую получить как значения целевой функции c шагом по P1 и P2 примерно 4 … 5 МВт.

5) Вычислить целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 1б.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Учет изменения потерь мощности в сети выполнить с помощью функций относительных приростов, для этого:

  •  записать функцию суммарных потерь мощности в сети;
  •  получить производные по независимым переменным P1 и P2.

3) Реактивные мощности и напряжения считать неизменными величинами.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 2.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Вместо общего ограничения по балансу мощности в сети использовать уравнения балансов активной и реактивной мощности в независимых узлах сети (во всех узлах кроме балансирующего).

3) Напряжение в балансирующем (базисном) узле задано по величине и по фазе.

4) В качестве уравнений баланса использовать уравнения узловых напряжений, записанные в полярных координатах по напряжениям (U, δ) и в декартовых для остальных переменных:

Здесь Gi,j и Bi,j – элементы расширенной матрицы узловых проводимостей.

5) Реактивные мощности считать неизменными величинами.

6) Искомыми величинами являются не только активные мощности станций, но и напряжения на шинах станций 1 и 2 по модулю и фазе.

7) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума. Проверить баланс мощностей по сети в целом.

Для пункта 3.

1) Целевой функцией считать суммарные потери мощности в сети. Формулу для суммарных потерь мощности записать через напряжения узлов сети:

где Ui, Uj и δi, δj – напряжения по модулю и фазе по концам k-ой ветви: m – число ветвей в сети; Gk – активная проводимость продольной ветви (вещественная часть обратной величины продольного сопротивления Zk).

2) Найденные в предыдущем пункте значения активных мощностей станций считать неизменными величинами.

3) Для решения оптимизационной задачи распределения реактивной мощности между станциями использовать решающий блок Mathcad с функцией оптимизации minimize.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

В отчете по лабораторной работе 2 привести все распечатки вычислений и таблицу результатов по форме (в качестве числовых значений использованы данные контрольного примера по работе):

Таблица

Пример таблицы результатов расчета

Параметр

Задача оптимизации

1а

1б

2

3

P1, МВт

64,75

65,01

65,16

65,16

P2, МВт

59,25

60,03

60,09

60,09

P3, МВт

75,99

78,16

77,29

76,29

Q1, Мвар

50

50

50

3,04

Q2, Мвар

60

60

60

2,1

Q3, Мвар

–50

–50

–50

60

U1, кВ

220

220

247,43

239,66

U2, кВ

220

220

246,36

238,62

δ1, рад

0

0

0,035

0,047

δ2, рад

0

0

0,024

0,035

B, тут/МВт ч

3710

3816

3794

3794

ΔP, МВт

3,705

2,543

1,549

При защите лабораторной работы уметь объяснить изменение результатов в различных постановках задачи оптимизации.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28467. Подготовка ресторана к обслуживанию потребителей. Виды скрвировок 108.5 KB
  Виды скрвировок Тщательная продуманная последовательная подготовка к рабочему дню в ресторане обеспечивает четкую организацию обслуживания способствует облегчению труда официантов. Если во время обслуживания потребуется сменить скатерть сделать это нужно незаметно. Сервировка столов бывает различной в зависимости от характера обслуживания: завтрак обед дежурные или порционные блюда вечернее обслуживание по порционному прейскуранту обслуживание банкетов по составленному меню. Для обслуживания днем по меню дежурных блюд на стол...
28468. Служба питания в структуре гостиничного комплекса. Ее значение, характеристика услуг 133 KB
  Последовательность расположения: безалкогольные сорта ставят в меню перед пивом содержащими алкоголь и крепким сортом пива; отечественные сорта перед иностран. Назначение и принципы составления меню. Факторы учитываемые при составлении меню. Виды меню: меню со свободным выбором блюд меню комплексного обеда меню бизнес ланча меню дневного рациона меню диетического питания банкетное меню и др.
28469. Предприятие в условиях рыночной экономики, основные при 69.5 KB
  Предприятие в условиях рыночной экономики основные признаки определяющие предприятие характеристика отдельных типов предприятий туристской индустрии. При характеристике рынка туризма необходимо учитывать что основным предметом куплипродажи являются услуги. Принятие самостоятельных решений связанных со стратегией тактикой созданием структур управления предприятием. Можно выделить следующие предприятия в туриндустрии: 1.
28470. Фаза бронирования. Типы бронирования. Источники и каналы бронирования номеров. Подтверждение и аннуляция бронирования 73.5 KB
  Гостиницы объединяются с целью ускорения процесса бронирования и сокращения общих расходов. Подтверждение и аннуляция бронирования: письмо подтверждающее бронирование номера содержит намерения обеих сторон предоставить или воспользоваться услугами гостиницы. Эти № заносятся в информационную систему гостиницы во избежание несоответствий связанных с бронированием или отмены бронирования. В некоторых гостиницах форму №1Г заполняют сами администраторы на основании паспорта дополнительный сервис гостиницы.
28471. Метод найменшої вартості побудови початкового опорного плану 17.79 KB
  Для даної задачі такою є клітинка А2В2 в яку записується найменше з чисел 220 230. У звуженому полі клітинок вибирається найменша вартість в клітинці А2В1 в яку записується min 10 150 =10. В цю клітинку записується min 280300=280 проставляється прочерк в А3В3 і біля запасів А1 записується залишок в 20 од. Далі заповнюється клітинка А1B4 з найменшою вартістю числом min 20 200=20 виставляються прочерки в клітинках А1В1 А1В2 і записується залишок потреб В4 в розмірі 180 од.
28472. Метод потенціалів побудови оптимального плану 20.81 KB
  Метод потенціалів побудови оптимального плану Побудова системи потенціалів. Сформулюємо критерій оптимальності Канторовича опорного плану ТЗ:Опорний планоптимальний тоді і тільки тоді коли для цього плану існує система чиселпотенціалів u1u2.Іншими словами для оптимальності опорного плану необхідно і достатнє існування такої системи потенціалів що для заповнених клітинок виконується система рівнянь а для вільних клітинок виконується система нерівностей де К1 К2 множини пар індексів і та j які визначають...
28473. Матриці та дії над ними 25.77 KB
  Матрицею або m × nматрицею називається прямокутна таблиця m × n чисел розташованих вт рядках і n стовпцях: де а.Матриця називається прямокутною якщо m ≠ n і квадратною якщо m = n. В останньому випадку число n називається її порядком.Нульовою нульматрицею називається матриця О псі елемент якої нулі.
28474. Визначники та їх властивості 23.28 KB
  Введемо в розгляд нове поняття визначник квадратної матриці порядка n .Для цього попередньо покажемо як шукаються визначники І 3 порядків тобто визначники квадратних матриць 1 3 порядків.Визначник першого порядку це сам елемент аll :Визначником другого порядку називається число В 1 добуток елементів основної діагоналі береться із знаком а побічної діагоналі із знаком .Обчислення визначників порядку n ≥ 4 можна звести як покажемо нижче до знаходження визначників...
28475. Обернена матриця 17.08 KB
  Оберненою до даної квадратної матриці А називається така матриця А1 що А1А =АА11=Е. Для кожної невиродженої квадратної матриці існує єдина обернена. Можна довести що А1 = А 1 де А приєднана до А матриця тобто матриця того ж порядку елементами якої є алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці А' транспонованої до А. Визначник дає інформацію про виродженість чи невиродженість тільки квадратної матриці.