36926

Решение задач нелинейного программирования в среде Mathcad и Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС Для задачи рассмотренной на 4м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета 1а и с учетом 1б изменения потерь мощности в сети. Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети. Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во...

Русский

2013-09-23

64 KB

65 чел.

Оптимизация ЭЭС

Лабораторная работа 2

Решение задач нелинейного программирования

в среде Mathcad и Excel

Цель работы

Получить навыки записи и решения задачи распределения мощности в ЭЭС с помощью современных вычислительных средств.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС

Для задачи, рассмотренной на 4-м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета (1а) и с учетом (1б) изменения потерь мощности в сети. Дать геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области экстремума и построить ее линии уровня для пункта 1а.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети.

  1.  Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

На основе декомпозиции задачи оптимизации в ЭЭС при найденном оптимальном распределении активных мощностей выполнить оптимальное распределение реактивных мощностей между источниками. Целевой функцией взять суммарные потери мощности в сети.


Указания

Для пункта 1а.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Для решения использовать метод неопределенных множителей Лагранжа.

3) Независимыми переменными взять P1 и P2. Балансирующим пунктом взять узел 3.

4) Геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области минимума дать в координатах P1, P2. Трехмерный график и линии уровня построить в Mathcad с помощью матрицы, которую получить как значения целевой функции c шагом по P1 и P2 примерно 4 … 5 МВт.

5) Вычислить целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 1б.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Учет изменения потерь мощности в сети выполнить с помощью функций относительных приростов, для этого:

  •  записать функцию суммарных потерь мощности в сети;
  •  получить производные по независимым переменным P1 и P2.

3) Реактивные мощности и напряжения считать неизменными величинами.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 2.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Вместо общего ограничения по балансу мощности в сети использовать уравнения балансов активной и реактивной мощности в независимых узлах сети (во всех узлах кроме балансирующего).

3) Напряжение в балансирующем (базисном) узле задано по величине и по фазе.

4) В качестве уравнений баланса использовать уравнения узловых напряжений, записанные в полярных координатах по напряжениям (U, δ) и в декартовых для остальных переменных:

Здесь Gi,j и Bi,j – элементы расширенной матрицы узловых проводимостей.

5) Реактивные мощности считать неизменными величинами.

6) Искомыми величинами являются не только активные мощности станций, но и напряжения на шинах станций 1 и 2 по модулю и фазе.

7) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума. Проверить баланс мощностей по сети в целом.

Для пункта 3.

1) Целевой функцией считать суммарные потери мощности в сети. Формулу для суммарных потерь мощности записать через напряжения узлов сети:

где Ui, Uj и δi, δj – напряжения по модулю и фазе по концам k-ой ветви: m – число ветвей в сети; Gk – активная проводимость продольной ветви (вещественная часть обратной величины продольного сопротивления Zk).

2) Найденные в предыдущем пункте значения активных мощностей станций считать неизменными величинами.

3) Для решения оптимизационной задачи распределения реактивной мощности между станциями использовать решающий блок Mathcad с функцией оптимизации minimize.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

В отчете по лабораторной работе 2 привести все распечатки вычислений и таблицу результатов по форме (в качестве числовых значений использованы данные контрольного примера по работе):

Таблица

Пример таблицы результатов расчета

Параметр

Задача оптимизации

1а

1б

2

3

P1, МВт

64,75

65,01

65,16

65,16

P2, МВт

59,25

60,03

60,09

60,09

P3, МВт

75,99

78,16

77,29

76,29

Q1, Мвар

50

50

50

3,04

Q2, Мвар

60

60

60

2,1

Q3, Мвар

–50

–50

–50

60

U1, кВ

220

220

247,43

239,66

U2, кВ

220

220

246,36

238,62

δ1, рад

0

0

0,035

0,047

δ2, рад

0

0

0,024

0,035

B, тут/МВт ч

3710

3816

3794

3794

ΔP, МВт

3,705

2,543

1,549

При защите лабораторной работы уметь объяснить изменение результатов в различных постановках задачи оптимизации.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41042. УКРАЇНСЬКА КУЛЬТУРА У ХХ СТОЛІТТІ 73 KB
  Неокласики вважали що Україна більш схильна до європейської культури їх зусиллями вперше в українській літературі налагоджуються систематичні переклади світової літератури зокрема античної. Немало однодумців було у них і в інших галузях культури. Міжвоєнний період позначений небаченим до цього злетом української музичної культури. Говорячи про розвиток радянської культури треба звернути увагу на головні принципи її побудови: класовість та партійність.
41043. Компоненти навантаження і методи спортивної підготовки 26.5 KB
  Для получения большой нагрузки спортсмену необходимо выполнить значительный объем работы адекватной уровню его подготовленности в данное время. Внешним критерием большой нагрузки является неспособность спортсмена продолжать выполнение предлагаемой работы. Момент прекращения работы в каждом конкретном случае должен определяться в зависимости от направленности занятия и характера построения его программы а также от уровня подготовленности спортсмена. При этом необходимо соблюдать два требования находящихся в естественном противоречии:...
41044. Основні кроки ніг 38.5 KB
  Продовження вивчення основних кроків ніг 4. ВИПАД може бути виконаний будьяким способом кроком стрибком після маху а також у різних напрямках уперед убік назад. Основним варіантом цього аеробного кроку є положення випаду вперед. КРОК нагадує природну ходьбу але відрізняється більшою чіткістю.
41045. ЦІНА ПРОДУКЦІЇ. МЕТОДИ ЦІНОУТВОРЕННЯ. КРИТИЧНИЙ ОБСЯГ ВИРОБНИЦТВА 706 KB
  6 де Ц ціна за одиницю продукції грн.; Ц ціна одиниці продукції грн; постійні витрати грн; змінні витрати у розрахунку на одиницю продукції грн. Покупна ціна останнього становить 750 грн. Основна заробітна плата в розрахунку на одиницю продукції дорівнює 6 грн.
41046. ЕКОНОМІКА ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ 81 KB
  Активи підприємства складаються з матеріальних активів, до яких відносять: рухоме, нерухоме майно і оборотні кошти, а також з нематеріальних активів - в основному прав.
41049. РАЗРАБОТКА БИЗНЕС-ПЛАНА ОТКРЫТИЯ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИНА “СТОЛИЦА АНИМЕ” 1.65 MB
  Рассмотреть теоретические аспекты разработки и использования информационных систем. Разработать план внедрения автоматизирования бизнес процессов деятельности интернет магазина. Разработать “бизнес-план” открытия интернет-магазина “Столица Аниме”. Проработать методические аспекты...
41050. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ СТРАХОВОГО ДЕЛА 127.5 KB
  Страхование находится в области социально-экономических отношений, в которых сосредоточены интересы всех социальных групп населения, государства и других публично-правовых образований. В связи с этим и появляется необходимость четкого правового построения системы страхования в Российской Федерации