36926

Решение задач нелинейного программирования в среде Mathcad и Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС Для задачи рассмотренной на 4м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета 1а и с учетом 1б изменения потерь мощности в сети. Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети. Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во...

Русский

2013-09-23

64 KB

62 чел.

Оптимизация ЭЭС

Лабораторная работа 2

Решение задач нелинейного программирования

в среде Mathcad и Excel

Цель работы

Получить навыки записи и решения задачи распределения мощности в ЭЭС с помощью современных вычислительных средств.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС

Для задачи, рассмотренной на 4-м практическом занятии выполнить распределение активной мощности между тремя ТЭС без учета (1а) и с учетом (1б) изменения потерь мощности в сети. Дать геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области экстремума и построить ее линии уровня для пункта 1а.

  1.  Оптимальное распределение активной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

Решить предыдущую задачу с учетом уравнений узловых напряжений для узлов схемы сети.

  1.  Оптимальное распределение реактивной мощности между тремя ТЭС с учетом уравнений баланса мощностей во всех узлах сети

На основе декомпозиции задачи оптимизации в ЭЭС при найденном оптимальном распределении активных мощностей выполнить оптимальное распределение реактивных мощностей между источниками. Целевой функцией взять суммарные потери мощности в сети.


Указания

Для пункта 1а.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Для решения использовать метод неопределенных множителей Лагранжа.

3) Независимыми переменными взять P1 и P2. Балансирующим пунктом взять узел 3.

4) Геометрическую интерпретацию поведения целевой функции в области минимума дать в координатах P1, P2. Трехмерный график и линии уровня построить в Mathcad с помощью матрицы, которую получить как значения целевой функции c шагом по P1 и P2 примерно 4 … 5 МВт.

5) Вычислить целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 1б.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Учет изменения потерь мощности в сети выполнить с помощью функций относительных приростов, для этого:

  •  записать функцию суммарных потерь мощности в сети;
  •  получить производные по независимым переменным P1 и P2.

3) Реактивные мощности и напряжения считать неизменными величинами.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

Для пункта 2.

1) Целевой функцией взять суммарный расход топлива в ЭЭС

2) Вместо общего ограничения по балансу мощности в сети использовать уравнения балансов активной и реактивной мощности в независимых узлах сети (во всех узлах кроме балансирующего).

3) Напряжение в балансирующем (базисном) узле задано по величине и по фазе.

4) В качестве уравнений баланса использовать уравнения узловых напряжений, записанные в полярных координатах по напряжениям (U, δ) и в декартовых для остальных переменных:

Здесь Gi,j и Bi,j – элементы расширенной матрицы узловых проводимостей.

5) Реактивные мощности считать неизменными величинами.

6) Искомыми величинами являются не только активные мощности станций, но и напряжения на шинах станций 1 и 2 по модулю и фазе.

7) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума. Проверить баланс мощностей по сети в целом.

Для пункта 3.

1) Целевой функцией считать суммарные потери мощности в сети. Формулу для суммарных потерь мощности записать через напряжения узлов сети:

где Ui, Uj и δi, δj – напряжения по модулю и фазе по концам k-ой ветви: m – число ветвей в сети; Gk – активная проводимость продольной ветви (вещественная часть обратной величины продольного сопротивления Zk).

2) Найденные в предыдущем пункте значения активных мощностей станций считать неизменными величинами.

3) Для решения оптимизационной задачи распределения реактивной мощности между станциями использовать решающий блок Mathcad с функцией оптимизации minimize.

4) Вычислить потери мощности и целевую функцию в точке минимума.

В отчете по лабораторной работе 2 привести все распечатки вычислений и таблицу результатов по форме (в качестве числовых значений использованы данные контрольного примера по работе):

Таблица

Пример таблицы результатов расчета

Параметр

Задача оптимизации

1а

1б

2

3

P1, МВт

64,75

65,01

65,16

65,16

P2, МВт

59,25

60,03

60,09

60,09

P3, МВт

75,99

78,16

77,29

76,29

Q1, Мвар

50

50

50

3,04

Q2, Мвар

60

60

60

2,1

Q3, Мвар

–50

–50

–50

60

U1, кВ

220

220

247,43

239,66

U2, кВ

220

220

246,36

238,62

δ1, рад

0

0

0,035

0,047

δ2, рад

0

0

0,024

0,035

B, тут/МВт ч

3710

3816

3794

3794

ΔP, МВт

3,705

2,543

1,549

При защите лабораторной работы уметь объяснить изменение результатов в различных постановках задачи оптимизации.

PAGE  4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18425. Измерительные преобразователи (датчики) 80 KB
  Лекция 10. Измерительные преобразователи датчики. Как Вам уже известно техническое средство для измерения той или иной величины включающее в себя конструктивную совокупность ряда измерительных преобразователей и размещенное непосредственно у объекта измерения...
18426. Классификация средств измерения давления. Общепромышленные измерительные преобразователи давления 116 KB
  Лекция 11. Классификация средств измерения давления. Общепромышленные измерительные преобразователи давления. Классификация средств измерения давления. Для прямого измерения давления жидкой или газообразной среды с отображением его значения непосредственно н...
18427. Автоматическое измерение расхода жидких и газообразных продуктов и сыпучих сред 237 KB
  Лекция 12. Автоматическое измерение расхода жидких и газообразных продуктов и сыпучих сред. Расход вещества характеризуется количеством вещества объемным или массовым проходящим через определенное сечение канала трубопровода потока водослива и т. д. в единицу вре
18429. Методы и средства автоматического измерения уровня жидких и сыпучих материалов в технологических процессах горного производства 145.5 KB
  Лекция 13. Методы и средства автоматического измерения уровня жидких и сыпучих материалов в технологических процессах горного производства Уровень как физическая величина измеряется в единицах длины системы СИ в метрах m международное обозначение м русское обоз...
18430. Средства передачи информации. Линии связи 44.5 KB
  Лекция 14. Средства передачи информации. Линии связи. Контроль и управление объектами в АСУТП происходит путем передачи на определенные расстояния измерительной и командной информации. Передача информации на место ее потребления должна быть осуществлена с минимал...
18431. Средства измерения и представления информации 31 KB
  Лекция 15. Средства измерения и представления информации. Средства измерения и представления информации. Устройства данной группы предназначенные для визуального представления информации человекуоператору и для выдачи сигналов в группу специальных средств обр
18432. Аналоговые и цифровые вторичные приборы ГСП 67 KB
  Лекция 16. Аналоговые и цифровые вторичные приборы ГСП. Приборы выдачи информации. Различают аналоговые и дискретные методы выдачи измерительной информации. В обоих случаях простейшей формой выдачи является отображение результатов измерения на визуально считыв
18433. Классификация и общая характеристика средств управления 41 KB
  Лекция 17. Классификация и общая характеристика средств управления. Для эффективного использования полученной ИИС информации об объекте управления необходимо ее проанализировать выработать по определенным алгоритмам соответствующие команды и передать их к объек