36929

Моделі оптимального використання взаємозамінних ресурсів

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

2 як зміниться план якщо норми затрат часу роботи обладнання А на одиницю продукції 1 збільшаться до 3 а обладнання В на одиницю продукції 2 зменшаться до 3. 4 Як зміниться розвязок задачі якщо прибуток від продажу продукції зросте на 10 де k порядковий номер у списку студентів групи: m=10k якщо k 10 m=20k якщо k 10 Задача 2 З наступних задач студентка вибирає одну відповідно до порядкового номера у списку студентів групи. Компанія Яваін†віднедавна отримала статус ексклюзивного дистрибютора іспанської фірми із...

Украинкский

2013-09-23

41 KB

3 чел.

МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІКИ

Лабораторна робота № 2

Тема: Моделі оптимального використання взаємозамінних ресурсів

Мета: навчитись складати, реалізовувати та проводити детальний аналіз задач на максимум прибутку та задач на мінімум собівартості за умови використання у виробничому процесі взаємозамінних ресурсів

Завдання до лабораторної роботи

  1.  Скласти економіко-математичні моделі задач;
  2.  Записати економіко-математичні моделі задач в явному вигляді;
  3.  Розв’язати задачі;
  4.  Проаналізувати одержані результати.

Задачі

Задача 1 Знайти оптимальний варіант розподілу шести заказів між чотирма станками для досягнення максимального прибутку. Вихідні дані представлені в таблиці:

Заказ

Фонд часу (хв.)

Необхідний час для обробки однієї деталі (хв.)

Прибуток (грн.)

I

II

III

IV

I

II

III

IV

А

200

4

2

1

3

2,5

2

4

3

Б

150+k

4

5

2

6

1,2

1

1,7

1,7

В

400+k+10

9

6

5

8

0,65

0,6

0,7

1,8

Г

600

4

3

2

k

4

3

4,5

m

Д

420+m

9

5

8

4

3

2,6

3,2

3,4

Е

150+m+20

k

7

-

-

m

1,8

-

-

Дати відповідь на запитання:

1) як зміниться оптимальний план задачі, якщо фонд часу роботи обладнання групи А збільшиться на 40 год, а групи Б – на 60.

2) як зміниться план, якщо норми затрат часу  роботи обладнання А на одиницю продукції 1 збільшаться до 3, а обладнання В на одиницю продукції 2 зменшаться до 3.

3) Як зміниться розв’язок задачі, якщо обладнання виду Г тимчасово вийде з ладу.

4) Як зміниться розв’язок задачі, якщо прибуток від продажу продукції зросте на 10%

де k – порядковий номер у списку студентів групи:

m=10-k, якщо k<10

m=20-k, якщо k>10

Задача 2

З наступних задач студент(ка) вибирає одну відповідно до порядкового номера у списку студентів групи. Якщо номер більший, ніж 10, то відлік починається спочатку, тобто студент з номером 11 розв’язує задачу 1, і т.д. Задачі необхідно наповнити цифрами так, щоб вони мали розв’язок та економічний зміст.

1. Компанія „Ява-ін” віднедавна отримала статус ексклюзивного дистриб’ютора іспанської фірми із виготовлення післядрукового обладнання для випуску книг, щоденників, календарів та іншої ексклюзивної продукції. За допомогою такого обладнання можна перфорувати куточки книжкових блоків, робити обкладинки з клапанами, заокруглювати куточки, виконувати інтегральний перепліт. Керівництво палітурного цеху закупило замість старого обладнання (вартість ліквідації – 1 тис. грн) чотири багатофункціональні станки, причому кожен з них має відмінну конфігурацію функцій, і має намір використовувати їх обробки після друку календарів, щоденників та книг. Вхідна інформація щодо норм часу для обробки одиниці продукції подана у таблиці.

Станок

Фонд часу (хв.)

Необхідний час для обробки одного виробу (хв.)

Прибуток (грн.)

книга

щоденник

календар

блокнот

книга

щоденник

календар

блокнот

1

2

3

4

Необхідно закріпити кожен вид продукції за станками таким чином, щоб забезпечити палітурному цеху максимальний прибуток.

Визначити залишкову вартість станків, якщо їхня початкова вартість становила 20 тис. г.о., термін служби – 10 років, а використовуються вони уже протягом 2 років. Обчислити коефіцієнти вибуття та оновлення обладнання.

2. Головним напрямком діяльності підприємства „IFcard” є виготовлення ламінованих пластикових карток, а саме дисконтних карток, перепусток, візитних карток, пластикових цінників, інформаційних табличок, меню тощо. Як правило, пластикові картки мають розмір 86мм54мм,. Стандартно пластикові картки виготовляють на білому пластику. Але багатшими виглядають картки, виконані на кольоровому пластику (срібному чи золотому). В більшості випадків, такі картки використовують для підкреслення "вагомості" клієнта (в дисконтних, готельних та клубних картках). На пластик наносять матову чи прозору ламінацію та запаковуються у захисні конверти. Як новинку з початку року підприємство пропонує картки на прозорому пластику. Оскільки попит на цей вид карток ще невідомий, то наразі їх доцільно виготовляти у кількості не більше 500 шт.

Вид пластику

Витрати на 100 шт карток

Собівартість100 шт карток

Запаси пластику

дисконтна

візитка

цінник

дисконтна

візитка

цінник

Білий

Срібний

Золотий

Прозорий

Згідно політики підприємства гуртова ціна на картки відрізняється від їх собівартості на 20%. У наступному періоді підприємство планує підвищити випуск прозорих карток на 40%, а золотих –  зменшити на 15%. Визначити витрати на одну гривню товарної продукції для золотих та прозорих карток у звітному періоді.

3. Власники мережі будівельних супермаркетів „Господар” прийняли рішення відкрити паралельне виробництво шурупів, саморізів, гвинтів та болтів. Для накатування різьби у тайванського виробника було закуплено чотири автомати різьбонакатні CTR-6HN із наступними технічними характеристиками: діаметр заготовки – 3-6 мм, максимальна довжина різьби – 50 мм, максимальна довжина виробу – 75 мм, продуктивність – 150-330 шт/хв.

Автомат різьбонакатний

Фонд часу (хв.)

Необхідний час для обробки одного виробу (хв.)

Прибуток (грн.)

Шуруп

Саморіз

Гвинт

Болт

Шуруп

Саморіз

Гвинт

Болт

1

2

3

4

Необхідно знайти оптимальний варіант розподілу шурупів, саморізів, гвинтів та болтів між чотирма різьбонакатними автоматами для досягнення максимального прибутку.

Визначити річну суму амортизації та річну норму амортизації, якщо термін роботи  обладнання – 10 років, вартість придбання – 110 тис. г.о., вартість доставки – 2,5 тис. г.о., вартість монтажу – 0,5 тис. .г.о.

4. „Чумак” – національна, одна з найбільших компаній України з виробництва харчових продуктів. Кетчупи „Чумак” виготовляються із соковитих помідорів, вирощених на зігрітих сонцем ланах Херсонщини. Використовуються інгредієнти тільки натурального походження, відповідно  кетчупи „Чумак” без консервантів та барвників. На сьогодні в асортименті компанії є такі кетчупи: „Лагідний”, „Томатний”, „З паприкою”, „До шашлику”, „Гострий”. Томатну пасту, яка є головною складовою кетчупів, виготовляють із кращих сортів помідорів: райська насолода, кобзар-екстра, Мадонна Рафаеля та буян. В середньому для виробництва 1 кг кетчупу використовується 2,16 кг помідорів, а нормативні витрати по кожному сорту помідорів подано у таблиці.

Сорт помідорів

Витрати на 1 кг кетчупу

Запаси помідор

„Лагідний”

„Томатний”

„З паприкою”

„До шашлику”

„Гострий”

райська насолода

кобзар-екстра

Мадонна Рафаеля

буян

Сорт помідорів

Прибуток з 1 кг кетчупу

Втрати при зберіганні

„Лагідний”

„Томатний”

„З паприкою”

„До шашлику”

„Гострий”

райська насолода

кобзар-екстра

Мадонна Рафаеля

буян

Необхідно визначити, з якого сорту помідорів доцільно виготовляти кожен із видів кетчупу, щоб отримати максимальний прибуток.

У звітному кварталі компанія реалізувала кетчупів на загальну суму 400 тис. г.о. при середньому залишку оборотних засобів 100 тис. г.о. Визначте прискорення оборотності оборотних засобів за рахунок зміни коефіцієнта оборотності у плановому кварталі, якщо сума оборотних засобів не змінилась.

5. Сьогодні ТМ «U.F.C.» (Українська східна рибна компанія) пропонує увазі покупців широкий асортимент рибної продукції та морепродуктів, який включає більше 300 найменувань, таких як: пресерви, риба солона, риба копчена, риба гарячого копчення, делікатесна рибна продукція, рибна кулінарія, риба у вакуумній упаковці.

На сьогоднішній день виробництво складається з 5 спеціалізованих цехів: рибокоптильний цех, цех випуску солоної рибної продукції, цех з переробки лососевих порід риб, пресервний цех, лінія рибної кулінарії. В робочому ритмі виробництво видає більше 1000 тон готової продукції в місяць. 

Цех

Норми витрат ресурсу на виготовлення рибної продукції

Запас ресурсу

пресерви

Риба солона

Риба копчена

Риба делікатесна

Рибна кулінарія

Рибокоптильний

Соління

Переробки лососевих

Пресервний

Рибної кулінарії

Цех

Виручка від реалізації од. продукції

пресерви

Риба солона

Риба копчена

Риба делікатесна

Рибна кулінарія

Рибокоптильний

Соління

Переробки лососевих

Пресервний

Рибної кулінарії

Змінні витрати виробництва становлять ¾ від виручки, валова маржа – ¼, постійні витрати – 15%, а прибуток – 20%.

Завдання:

  1.  яким чином використовувати наявні цехи для виготовлення продукції, щоб забезпечити максимальну виручку?
  2.  який відсоток прибутку вдасться зберегти підприємству, якщо виручка від реалізації скоротиться на 20%?
  3.  на який відсоток може знизитись виручка від реалізації, щоб підприємство опинилось у точці беззбитковості?
  4.  На скільки відсотків необхідно знизити постійні витрати, щоб при скороченні виручки від реалізації на 20% і при значенні сили впливу операційного важеля 2,5 підприємство зберегло 80% очікуваного прибутку?

6. ВАТ "Київський картонно-паперовий комбінат" - одне з найбільших підприємств Європи по випуску картонно-паперової продукції. Основною сировиною для виробництва є макулатура. Потужність з переробки вторинної сировини - понад 850 т на добу. У загальному випуску целюлозно-паперової продукції в Україні частка комбінату складає близько 30%.

У складі комбіната три основних виробництва:

Картонне виробництво з випуску пакувальних (коробочних) мелованого і немелованого картону і тарного картону, включаючи папір для гофрування.

Паперове виробництво з випуску паперу-основи для товарів санітарно-гігієнічного призначення масового споживання, а також готових паперових виробів: рулонів туалетного паперу, серветок, рушників.

Завод гофротари. Це сучасне виробництво гофрокартону і упаковки, засноване в 2002 році, укомплектоване устаткуванням провідних фірм Європи.

ВАТ "Київський КПК" закупляє та переробляє наступні марки макулатури:

Марка макулатури

Склад

МС - 1А

Відходи білого паперу (окрім газетного): папір для друку, писання, креслення, малювання та інші види білого паперу

МС - 3А

Відходи паперу з сульфатної небіленої целюлози: пакувальний, мішечний, паперовий шпагат, відходи виробництва електроізоляційного картону

МС - 5Б

Відходи виробництва та вживання гофрованого картону

МС - 7Б

Використані книги, журнали, брошури, зошити та інші види поліграфічної промисловості та паперово-білових товарів з однофарбовим та кольоровим друком, без палітурок, обкладинок та корінців, що видані на білому папері

МС - 13В

Відходи виробництва та вживання різних видів картону, білого та кольорового паперу (окрім чорного та коричневого кольорів), обкладинкового, афішного, шпалерного та інш.

Макулатура має бути упакована у паки. У паки пакується макулатура однієї марки, маса пака від 200 до 600 кг. Масу партії визначають виходячи з вологості 12%.

Вид макулатури

Запас макулатури

Допустимий рівень вологості

Норми витрат макулатури на од. продукції

Прибуток (грн.)

картон

папір

гофра

картон

папір

гофра

МС- 1А

МС- 3А

МС - 5Б

МС - 7Б

МС-13В

Досвід попередніх періодів показує, що обсяги продажів картону та гофрованого картону разом не перевищують обсягів продажу паперу.

Враховуючи різницю у нормах витрат різних видів макулатури на виготовлення кінцевої продукції, необхідно визначити такий варіант виробництва, який би забезпечував максимальний прибуток.

Постійні витрати становлять 20% від прибутку ВАТ "Київський картонно-паперовий комбінат". Оцінити силу операційного важеля та дати економічну інтерпретацію отриманих результатів.

7. Виробничо-торговельне підприємство “Агропереробка” займається переробкою сільськогосподарської сировини, громадським харчуванням, гуртовою та роздрібною торгівлею. Особливе місце в асортименті продукції компанії займають тверді сири: „Чедер”, „Голландський”, „Буковинський”, „Звенигородський”, які виготовляють із коров’ячого пастеризованого молока із додаванням бактеріальних заквасок, сичужного сегмента, кухонної солі, хлористого кальцію та бета-каротину. Вихід кінцевого продукту суттєво залежить від характеристик молока, яке є головним складником сиру.

Жирність молока

Запас молока

Норма витрат молока на од. сиру

Прибуток

2%

3%

4%

5%

Ураховуючи наявні запаси молока, необхідно визначити, скільки сиру кожного виду і з якого молока виготовляти, щоб отримувати максимальний прибуток.

Виробничо-торговельне підприємство “Агропереробка” у звітному кварталі реалізувало продукції на 400 тис. г.о. за середніх залишків оборотних засобів 100 тис. г.о. Визначте швидкість оборотності оборотних засобів у днях та їх вивільнення за рахунок зміни коефіцієнта оборотності у плановому періоді, врахувавши зміну обсягу реалізованої продукції при незмінній сумі оборотних засобів.

8. Закрите Акціонерне Товариство «Дюна – Веста» створене на базі найбільш потужного панчішного підприємства в Україні Червоноградської панчішно-шкарпеткової фабрики і ТОВ «Дюна».Сьогодні «Дюна – Веста» - єдина українська фабрика з абсолютно повним спектром панчішно-шкарпеткового асортименту : від немовлят до дорослих, на будь-який смак, колір, розмір, сезон, гаманець… За рівнем технічного обладнання ЗАТ «Дюна – Веста» не має рівних в Україні. На сьогоднішній день оновлено весь парк обладнання. Підприємство оснащене сучасним італійським, чеським, японським обладнанням (''Busi Giovanni'' ,''Lonati'' (з числовим програмним управлінням), ''Sangiacomo'' ,''Uniplet'', ''Nagata seiki' (з числовим програмним управлінням)'  2001 -2008  років випуску). Норми витрат часу роботи обладнання для різних видів в’язальних машин відрізняються залежно від виробу (див. таблицю). Розглянемо на прикладі дитячого асортименту:

Тип обладнання

Вартість од. обладнання

Кількість од. обладнання

Час роботи обладнання над одним виробом

Колготки

Шкарпетки

Колготки без сліду

Колготки еластичні

Півпанчохи

''Busi Giovanni''

''Lonati''

''Sangiacomo''

''Uniplet''

''Nagata seiki ''

Визначити обсяги випуску продукції кожного виду на відповідному обладнанні, які б забезпечили максимальний коефіцієнт завантаження обладнання

Визначити прогресивність структури активної частини основних виробничих фондів.

9. Перше в Україні підприємство з виробництва великогабаритних керамічних термоблоків ТОВ “Кузьминецький цегляний завод” – це найбільше в СНД підприємство з випуску керамічних блоків з проектною потужністю 130 млн. штук умовної цегли у рік, розташоване поблизу Києва. Підприємство має власну сировинну базу – велике родовище глини та суглинків, достатнє для забезпечення роботи заводу на десятки років, тому спеціалізується на виготовленні керамічної цегли наступних видів: повнотілої, пустотілої одинарної, пустотілої потовщеної, пустотілої рифлена. Глина характеризується вмістом крупнозернистих складових, які класифікуються згідно ГОСТУ 21216.4-93 „Сировина глиниста. Методи аналізу”. Постійні витрати цегельного заводу на виготовлення керамічної цегли складають 400 тис. г.о. за місяць.

Вміст крупнозернистих складових у глині, у %

Норми витрат глини на 1000 шт. керамічної цегли

повнотіла

пустотіла одинарна

пустотіла потовщена

пустотіла рифлена

0,01

0,03

0,05

0,1

Вміст крупнозернистих складових у глині, у %

Відпускна ціна 1000 шт. керамічної цегли

повнотіла

пустотіла одинарна

пустотіла потовщена

пустотіла рифлена

0,01

0,03

0,05

0,1

Визначити оптимальний план випуску керамічної цегли з урахуванням того факту, що обсяги виготовлення пустотілої цегли ніколи не були меншими, ніж обсяги повнотілої цегли.

Яким буде поріг рентабельності для цегельного підприємства?

10. Народний майстер із Косова разом із кумом організував цех із виготовлення ексклюзивних дерев’яних сувенірів із національним орнаментом і для цього закупив три види токарних верстатів:  міні токарний верстат Корвет-401, настільний токарний верстат Корвет-402 та комбінований токарно-фрезерний верстат Корвет-407.

Вид обладнання

Норми витрат часу обладнання на 1 шт.

скриня

таріль

орел

шахи

міні токарний верстат Корвет-401

настільний токарний верстат Корвет-402

комбінований токарно-фрезерний верстат Корвет-407

Виручка за 1 шт.

Визначити, яку продукцію слід виготовляти для отримання максимальної виручки.

Постійні витрати виробництва складають 20% від виручки. Визначити беззбитковий обсяг виробництва.

Задача 3

Придумати самостійно задачу із мінімум 4 змінними та мінімум 4 обмеженнями про оптимальний розподіл взаємозамінних ресурсів. Модель задачі має мати цільову функцію, відмінну від тих, що описані у теоретичних рекомендаціях (максимум прибутку, мінімум собівартості) та хоча б одне обмеження виду, якого нема теоретичних рекомендаціях. Окрім цього, задача має мати економічну частину, як у задачі 2, та додаткові завдання щодо зміни оптимального плану за певних умов, як у задачі 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68284. Пряма та непряма реваскуляризація при стегно-підколінно-гомілковій оклюзії в умовах хронічної критичної ішемії 327 KB
  Відсутність комплексних досліджень стосовно зясування основних патогенетично обґрунтованих критеріїв застосування аутовени низхідної артерії коліна реваскуляризуючої остеоперфорації трансплантації кісткового мозку великогомілкової кістки при лікуванні хворих на хронічну...
68285. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФІНІШНОЇ ОБРОБКИ ВНУТРІШНІХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПОВЕРХОНЬ ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРІВ 725.5 KB
  Створення сучасних високонадійних машин і систем вимагає застосування ефективних технологій механічної обробки деталей які забезпечують необхідну точність якість і продуктивність їх обробки.
68286. ПРОФІЛАКТИКА ПРОТЕЗНИХ СТОМАТИТІВ У ХВОРИХ НА ЦУКРОВИЙ ДІАБЕТ ПРИ КОРИСТУВАННІ ЗНІМНИМИ АКРИЛОВИМИ ЗУБНИМИ ПРОТЕЗАМИ (КЛІНІКО-ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ) 181.5 KB
  Мета дослідження. Підвищення якості ортопедичного лікування хворих на цукровий діабет 2 типу шляхом удосконалення конструкцій часткових знімних пластинкових протезів, розроблення методу профілактики протезних стоматитів.
68287. ОСОБЛИВОСТІ ПРОТИДІЇ УКРАЇНСЬКИХ ГРЕКО-КАТОЛИКІВ РЕЛІГІЙНІЙ ПОЛІТИЦІ РАДЯНСЬКОЇ ВЛАДИ У 1946 – 1989 РОКАХ 153.5 KB
  Метою дисертаційного дослідження є встановлення особливостей поширення опору населення релігійній політиці радянської влади у середовищі грекокатоликів у західних областях України у 1946-1989х рр. на Закарпатті; дослідити характерні риси формування підпільної мережі грекокатоликів у другій половині...
68288. ПРИНЦИПИ АРХІТЕКТУРНО-ПЛАНУВАЛЬНОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ТОРГОВО-РОЗВАЖАЛЬНИХ КОМПЛЕКСІВ (НА ПРИКЛАДІ КРАЇН БЛИЗЬКОГО СХОДУ) 6.2 MB
  Найбільш чітко ця система реалізується в сучасних торгово-розважальних комплексах ТРК. Аналіз європейського і близькосхідного досвіду проектування ТРК свідчить про необхідність систематизації наукового обґрунтування і розробки основ проектування сучасних ТРК для країн регіону АльШам.
68289. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕХАНІЗМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ ДЕРЖАВНОГО ТЕХНІЧНОГО НАГЛЯДУ НА РЕГІОНАЛЬНОМУ РІВНІ 180 KB
  Важливою складовою останнього є реалізація державної політики щодо нагляду за технічним станом та дотриманням правил технічної експлуатації машин в агропромисловому комплексі яку покладено на органи державного технічного нагляду.
68290. УДОСКОНАЛЕННЯ СТРУКТУРИ ТА ЗМІСТУ ФІЗИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ ЛИЖНИКІВ-ДВОБОРЦІВ НА ЕТАПІ ПОПЕРЕДНЬОЇ БАЗОВОЇ ПІДГОТОВКИ 290 KB
  Зростання спортивних результатів у лижному двоборстві великою мірою залежить від ефективності системи багаторічної підготовки юних спортсменів. Проблемі фізичної підготовки юних спортсменів присвячено низку робіт вітчизняних і закордонних спеціалістів...
68291. Институциональные основы регулирования рынка рекламных и PR-услуг 577.5 KB
  В рекламе не следует поощрять и призывать детей увеличивать количество приемов пищи в день или заменять основное питание легкой пищей. Однако именно об этом идет речь в рекламе «Данон» - имеет место призыв заменить бифштекс рекламируемым йогуртом.
68292. Процесс и технологии правового обучения 284.5 KB
  Функции процесса обучения обусловлены базисным законом, детерминирующим само его существование: объективной общественной потребностью в обучении и усвоении молодым поколением социального опыта для его воспроизведения и развития.