36931

Дослідження нормального розподілу

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Створюємо таблицю зі стовпчиками задача а задача б задача в та рядками вага пакунку та ймовірність. Задача а Задача б Задача в Вага пакунку Менше 48 Більше 51 У межах від 48 до 51 кг. Ймовірність Задача а Для підрахунку ймовірності РХ 48 події що навмання взятий пакет важить менше 48 кг. Задача б Для підрахуваня ймовірності РХ 51 події що навмання взятий пакет важить більше 51 кг використаємо співвідношення РХ 51=1РХ 51.

Украинкский

2013-09-23

16.96 KB

1 чел.

Лабораторна робота №5

Дослідження нормального розподілу

Мета роботи: Ознайомитися з функцією для нормального розподілу в Excel.

Загальні відомості

Нижче використаємо функцію НОРМРАСПР (х; среднее; стандартное_откл; интергральная), де х – значення, для якого будується розподіл; среднее – середнє арифметичне розподілу (математичне сподівання); стандартное_откл – стандартне відхилення розподілу; інтегральная – логічне значення, що визначає форму функції. Якщо «интегральная»=ложь, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу:.

Якщо «интегральная»=истина, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу: , і значення функції дає площу криволінійної фігури, обмеженої кривою у= і вертикальною лінією, що проходить через точку х.

Зауваження: Якщо приймемо «среднее»=0, «стандартное_откл»=1, то отримаємо стандартний нормальний розподіл.

Приклад. Картопля розфасована в пакети по 5 кг. Вага пакетів підпорядкована нормальному закону із середнім значенням 5 кг і стандартним відхиленням 0,1. Знайти ймовірність, що навмання взятий пакет:

А) важить менше 4,8 кг;

Б) важить більше 5,1 кг;

В) вага пакета лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг.

Розв’язання

За умовами нашої задачі маємо:

Среднее=5 кг, стандартное_откл=0,1.

Створюємо таблицю зі стовпчиками (задача а, задача б, задача в) та рядками (вага пакунку та ймовірність).

Задача а)

Задача б)

Задача в)

Вага пакунку

Менше 4,8

Більше 5,1

У межах від 4,8 до 5,1 кг.

Ймовірність

Задача а)

Для підрахунку ймовірності Р(Х<4,8) події, що навмання взятий пакет важить менше 4,8 кг. використовуємо формулу: . Активізуємо елемент таблиці, що визначатиме ймовірність умови відповідної задачі та вставляємо статистичну функцію НОРМРАСПР. У вікні меню функції НОРМРАСПР, що з’явилось, набираємо параметри задачі та натискаємо OK. Результат Р(Х<4,8)=0,0228 можна прочитати в меню функції та занести у відповідну стрічку таблиці.

Задача б)

Для підрахуваня ймовірності Р(Х>5,1) події, що навмання взятий пакет важить більше 5,1 кг використаємо співвідношення Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1). У відповідній стрічці таблиці вводимо функцію: =1- НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1)=1-0.8413=0.1587 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Задача в)

Для підрахування ймовірності Р(4,8<Х<5,1) події, що вага навмання взятого пакету лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг, використаємо співвідношення Р(4,8<Х<5,1)=Р(Х<5,1)-Р(Х<4,8). Набираємо функцію =НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА)-НОРМРАСПР(4.8;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(4.8<Х<5.1)=Р(Х<5.1)-Р(Х<4.8)=0.8414-0.0228=0.8186 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Завдання: на основі розглянутого прикладу скласти задачу та розв’язати її за допомогою функції для нормального розподілу в Excel.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64956. О времени основания Казани 48.5 KB
  Все гипотезы о времени основания Казани базируются на использовании: даты первого упоминания имени города в исторических источниках; этимологической интерпретации имени города; археологических эпиграфических и нумизматических материалов...
64957. Степные империи древней Евразии 204 KB
  История и культура енисейских кыргызов представлены в источниках неравномерно. В одних случаях доминируют письменные свидетельства, в других — данные археологии. Иногда они тесно коррелируют друг с другом, и эти периоды оказываются для изучения наиболее результативными.
64958. СУДЕБНАЯ СИСТЕМА МОНГОЛИИ В XIII В. ПО «ГОЛУБОЙ КНИГЕ» УКАЗОВ ЧИНГИСХАНА 56.5 KB
  Монгольского государства на рубеже XII-XIII веков означало прежде всего создание государственного аппарата формирование принципов управления и судопроизводства. издан указ о назначении Шихихутуга главным судьей во всей державе. Назначенный указом Чингисхана Бэлгудэй позже Шихихутуг имели статус главного судьи сам хан находился на вершине пирамиды.
64959. Белые пятна в этногенезе дэрбэт 91 KB
  Он покинул Тибет из-за начавшейся междоусобной войны и прибыл в страну Джад («чужой»). Это событие отнесено Лубсан Данзаном к VII в. Обосновавшись в урочище Бурхан-Халдун, Бортэ-Чино женился и основал свой род «монгол». С того времени минуло примерно 400 лет, когда после смерти Дува-Сохор...
64960. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ НУМИЗМАТИКИ И ИСТОРИИ СТАРОГО ОРХЕЯ (ЗОЛОТООРДЫНСКИЙ ПЕРИОД) 143 KB
  Монеты являются одним из наиболее информативных и разнообразных источников по истории стран Средневековой Европы. Монеты выявленные на территории любого города являются своеобразным посланием к городу и миру. Бырни мне удалось ознакомиться с частью монет из Старого Орхея хранящихся в Музее Института археологии и этнографии...
64964. Домонгольский период: древние союзы племен (VIII-XI века), ранние ойраты (XII век) 69.5 KB
  Кроме тюркоязычных онуйгур и токузогуз туда входили некоторые самодийские племена и монголоязычные отузтатары Авляев 1984. переселяется в западное Прибайкалье и в верховья Енисея оттеснив курыкан предков якутов и туматов потомков дубо из Таншу Авляев 1994.