36931

Дослідження нормального розподілу

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Створюємо таблицю зі стовпчиками задача а задача б задача в та рядками вага пакунку та ймовірність. Задача а Задача б Задача в Вага пакунку Менше 48 Більше 51 У межах від 48 до 51 кг. Ймовірність Задача а Для підрахунку ймовірності РХ 48 події що навмання взятий пакет важить менше 48 кг. Задача б Для підрахуваня ймовірності РХ 51 події що навмання взятий пакет важить більше 51 кг використаємо співвідношення РХ 51=1РХ 51.

Украинкский

2013-09-23

16.96 KB

1 чел.

Лабораторна робота №5

Дослідження нормального розподілу

Мета роботи: Ознайомитися з функцією для нормального розподілу в Excel.

Загальні відомості

Нижче використаємо функцію НОРМРАСПР (х; среднее; стандартное_откл; интергральная), де х – значення, для якого будується розподіл; среднее – середнє арифметичне розподілу (математичне сподівання); стандартное_откл – стандартне відхилення розподілу; інтегральная – логічне значення, що визначає форму функції. Якщо «интегральная»=ложь, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу:.

Якщо «интегральная»=истина, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу: , і значення функції дає площу криволінійної фігури, обмеженої кривою у= і вертикальною лінією, що проходить через точку х.

Зауваження: Якщо приймемо «среднее»=0, «стандартное_откл»=1, то отримаємо стандартний нормальний розподіл.

Приклад. Картопля розфасована в пакети по 5 кг. Вага пакетів підпорядкована нормальному закону із середнім значенням 5 кг і стандартним відхиленням 0,1. Знайти ймовірність, що навмання взятий пакет:

А) важить менше 4,8 кг;

Б) важить більше 5,1 кг;

В) вага пакета лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг.

Розв’язання

За умовами нашої задачі маємо:

Среднее=5 кг, стандартное_откл=0,1.

Створюємо таблицю зі стовпчиками (задача а, задача б, задача в) та рядками (вага пакунку та ймовірність).

Задача а)

Задача б)

Задача в)

Вага пакунку

Менше 4,8

Більше 5,1

У межах від 4,8 до 5,1 кг.

Ймовірність

Задача а)

Для підрахунку ймовірності Р(Х<4,8) події, що навмання взятий пакет важить менше 4,8 кг. використовуємо формулу: . Активізуємо елемент таблиці, що визначатиме ймовірність умови відповідної задачі та вставляємо статистичну функцію НОРМРАСПР. У вікні меню функції НОРМРАСПР, що з’явилось, набираємо параметри задачі та натискаємо OK. Результат Р(Х<4,8)=0,0228 можна прочитати в меню функції та занести у відповідну стрічку таблиці.

Задача б)

Для підрахуваня ймовірності Р(Х>5,1) події, що навмання взятий пакет важить більше 5,1 кг використаємо співвідношення Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1). У відповідній стрічці таблиці вводимо функцію: =1- НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1)=1-0.8413=0.1587 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Задача в)

Для підрахування ймовірності Р(4,8<Х<5,1) події, що вага навмання взятого пакету лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг, використаємо співвідношення Р(4,8<Х<5,1)=Р(Х<5,1)-Р(Х<4,8). Набираємо функцію =НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА)-НОРМРАСПР(4.8;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(4.8<Х<5.1)=Р(Х<5.1)-Р(Х<4.8)=0.8414-0.0228=0.8186 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Завдання: на основі розглянутого прикладу скласти задачу та розв’язати її за допомогою функції для нормального розподілу в Excel.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58540. Сценка «Урок математики» 26.5 KB
  Что никто не сделал Все: Мы не поняли Учитель: Да что тут понимать Каждое частное решение дифференциального уравнения является некоторой функцией одной переменной которой в системе координат соответствует некоторая линия называемая интегральной кривой данного дифференциального уравнения. Понятно Все: с готовностью Ага Учитель: Так теперь вопрос на засыпку: Как возвести число в квадрат Ученица 1 выпаливает: Чтобы возвести число в квадрат...
58541. Читання, запис, порівняння чисел. Одноцифрові та двоцифрові числа. Попереднє і наступне число до даного числа. Додавання і віднімання одиниці 55.5 KB
  Мета: продовжувати ознайомлювати учнів з одноцифровим та двоцифровими числами, їх записом, утворенням і читанням; формувати вміння утворювати числа шляхом додавання одиниці до наступного числа і віднімання одиниці від наступного; формувати вміння правильно називати попереднє та наступне число до даного...
58542. Умножение как действие, заменяющее сложение равных чисел. Знак умножения 93.5 KB
  Сколько цветов растет на 3 клумбах при помощи графической модели решим эту задачу. Сколько было клумб 3 Сколько цветов было на каждой клумбе. Сколько групп по 5 точек получилось 3 Сколько всего точек...
58543. Нахождение неизвестного вычитаемого. Нахождение значений выражений 54 KB
  Цель: совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи; развивать логическое мышление и умение сравнивать, воображение. Формировать активность детей на уроке; повышать мотивацию обучения, интерес к математике...
58544. Організація навчання математики у початкових класах 239.5 KB
  Цій роботі відводять більшу частину уроку при цьому інші частини уроку також підпорядковані вивченню нового. Структура згаданого типу уроку може бути така: 1. Завдання до дому; Послідовність структури елементів може бути і іншою але основна частина уроку присвячена вивченню нового матеріалу. Структура цього уроку схожа на структуру уроку закріплення знань.
58545. Закрепление сложения и вычитания связанных с нумерацией чисел прямой угол. Задачи на нахождение третьего неизвестного слагаемого 60.5 KB
  Пропишем цифры 1 и 3 Какие числа можно составить из этих цифр 13 и 31 Сколько десятков в числе 13 один А единиц три сколько всего единиц тринадцать сколько десятков в числе 31 три а единиц одна Сколько всего едиництридцать одна Это чётные или не четные числа не чётные Открываем тетради....
58546. Числа от 20 до 100 79 KB
  Цели урока. Закрепить навык счета в пределах 100, формировать вычислительные навыки, упражняться в решении простых задач, в нахождении периметра геометрических фигур, в решении логических задач; воспитывать чувство взаимопомощи; развивать интерес к математике...
58547. Урок - основная форма организации обучения математики 64 KB
  Поэтому это влияет на построение урока математики и методики его проведения. Специфика уроков математики обуславливается особенностями освоения детьми материала: абстрактный характер материала требует тщательного отбора наглядных средств методов...