36931

Дослідження нормального розподілу

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Створюємо таблицю зі стовпчиками задача а задача б задача в та рядками вага пакунку та ймовірність. Задача а Задача б Задача в Вага пакунку Менше 48 Більше 51 У межах від 48 до 51 кг. Ймовірність Задача а Для підрахунку ймовірності РХ 48 події що навмання взятий пакет важить менше 48 кг. Задача б Для підрахуваня ймовірності РХ 51 події що навмання взятий пакет важить більше 51 кг використаємо співвідношення РХ 51=1РХ 51.

Украинкский

2013-09-23

16.96 KB

1 чел.

Лабораторна робота №5

Дослідження нормального розподілу

Мета роботи: Ознайомитися з функцією для нормального розподілу в Excel.

Загальні відомості

Нижче використаємо функцію НОРМРАСПР (х; среднее; стандартное_откл; интергральная), де х – значення, для якого будується розподіл; среднее – середнє арифметичне розподілу (математичне сподівання); стандартное_откл – стандартне відхилення розподілу; інтегральная – логічне значення, що визначає форму функції. Якщо «интегральная»=ложь, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу:.

Якщо «интегральная»=истина, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу: , і значення функції дає площу криволінійної фігури, обмеженої кривою у= і вертикальною лінією, що проходить через точку х.

Зауваження: Якщо приймемо «среднее»=0, «стандартное_откл»=1, то отримаємо стандартний нормальний розподіл.

Приклад. Картопля розфасована в пакети по 5 кг. Вага пакетів підпорядкована нормальному закону із середнім значенням 5 кг і стандартним відхиленням 0,1. Знайти ймовірність, що навмання взятий пакет:

А) важить менше 4,8 кг;

Б) важить більше 5,1 кг;

В) вага пакета лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг.

Розв’язання

За умовами нашої задачі маємо:

Среднее=5 кг, стандартное_откл=0,1.

Створюємо таблицю зі стовпчиками (задача а, задача б, задача в) та рядками (вага пакунку та ймовірність).

Задача а)

Задача б)

Задача в)

Вага пакунку

Менше 4,8

Більше 5,1

У межах від 4,8 до 5,1 кг.

Ймовірність

Задача а)

Для підрахунку ймовірності Р(Х<4,8) події, що навмання взятий пакет важить менше 4,8 кг. використовуємо формулу: . Активізуємо елемент таблиці, що визначатиме ймовірність умови відповідної задачі та вставляємо статистичну функцію НОРМРАСПР. У вікні меню функції НОРМРАСПР, що з’явилось, набираємо параметри задачі та натискаємо OK. Результат Р(Х<4,8)=0,0228 можна прочитати в меню функції та занести у відповідну стрічку таблиці.

Задача б)

Для підрахуваня ймовірності Р(Х>5,1) події, що навмання взятий пакет важить більше 5,1 кг використаємо співвідношення Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1). У відповідній стрічці таблиці вводимо функцію: =1- НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1)=1-0.8413=0.1587 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Задача в)

Для підрахування ймовірності Р(4,8<Х<5,1) події, що вага навмання взятого пакету лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг, використаємо співвідношення Р(4,8<Х<5,1)=Р(Х<5,1)-Р(Х<4,8). Набираємо функцію =НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА)-НОРМРАСПР(4.8;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(4.8<Х<5.1)=Р(Х<5.1)-Р(Х<4.8)=0.8414-0.0228=0.8186 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Завдання: на основі розглянутого прикладу скласти задачу та розв’язати її за допомогою функції для нормального розподілу в Excel.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58274. Ознайомлення з підручником. Предмет. Фігура. Лічба предметів 36 KB
  Мета: ознайомити учнів з підручником Математика; зясувати чи вміють діти лічити числа й називати їх; дати уявлення про предмети геометричні фігури; прищеплювати зацікавленість вивченням математики.
58275. За квітами у пошуках щастя (за новелою Богдана Лепкого «Цвіт щастя») 31.5 KB
  Мета. Удосконалювати вміння переказувати твір; проаналізувати твір Цвіт щастя дослідити реальне і уявне в новелірозкрити образ маленького хлопчикапоказати внутрішній стан; розвивати логічне мислення память творчу уяву...
58276. Лічба предметів. Порівняння груп предметів за величиною 33 KB
  Скільки всього помідорів Скільки огірків Скільки бурячків Скільки всього овочів II. Як легше визначити однакова кількість чи неоднакова Чого більше На скільки більше Чого менше На скільки Що треба зробити щоб кількість трикутників й квадратиків стала однаковою...
58278. Порядкова лічба. Поняття зліва — направо, справа — наліво, решта, кожний, вищий — нижчий. Підготовка до написання цифр 33.5 KB
  Ознайомлення учнів з поняттями зазначеними в темі уроку На столі стоять чотири кубики різного кольору червоний синій жовтий зелений. Якого кольору останній кубик Якого кольору кубик що стоїть попереду кубик якого кольору стоїть між синім і зеленим...
58280. Склад сучасного настільного персонального компютера 42 KB
  Персона́льний компютер (ПК) — електронна обчислювальна машина, призначена для особистого використання, ціна, розміри та можливості якого задовольняють потреби багатьох людей.