36931

Дослідження нормального розподілу

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Створюємо таблицю зі стовпчиками задача а задача б задача в та рядками вага пакунку та ймовірність. Задача а Задача б Задача в Вага пакунку Менше 48 Більше 51 У межах від 48 до 51 кг. Ймовірність Задача а Для підрахунку ймовірності РХ 48 події що навмання взятий пакет важить менше 48 кг. Задача б Для підрахуваня ймовірності РХ 51 події що навмання взятий пакет важить більше 51 кг використаємо співвідношення РХ 51=1РХ 51.

Украинкский

2013-09-23

16.96 KB

1 чел.

Лабораторна робота №5

Дослідження нормального розподілу

Мета роботи: Ознайомитися з функцією для нормального розподілу в Excel.

Загальні відомості

Нижче використаємо функцію НОРМРАСПР (х; среднее; стандартное_откл; интергральная), де х – значення, для якого будується розподіл; среднее – середнє арифметичне розподілу (математичне сподівання); стандартное_откл – стандартне відхилення розподілу; інтегральная – логічне значення, що визначає форму функції. Якщо «интегральная»=ложь, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу:.

Якщо «интегральная»=истина, то функція НОРМРАСПР використовує інтегральну функцію розподілу: , і значення функції дає площу криволінійної фігури, обмеженої кривою у= і вертикальною лінією, що проходить через точку х.

Зауваження: Якщо приймемо «среднее»=0, «стандартное_откл»=1, то отримаємо стандартний нормальний розподіл.

Приклад. Картопля розфасована в пакети по 5 кг. Вага пакетів підпорядкована нормальному закону із середнім значенням 5 кг і стандартним відхиленням 0,1. Знайти ймовірність, що навмання взятий пакет:

А) важить менше 4,8 кг;

Б) важить більше 5,1 кг;

В) вага пакета лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг.

Розв’язання

За умовами нашої задачі маємо:

Среднее=5 кг, стандартное_откл=0,1.

Створюємо таблицю зі стовпчиками (задача а, задача б, задача в) та рядками (вага пакунку та ймовірність).

Задача а)

Задача б)

Задача в)

Вага пакунку

Менше 4,8

Більше 5,1

У межах від 4,8 до 5,1 кг.

Ймовірність

Задача а)

Для підрахунку ймовірності Р(Х<4,8) події, що навмання взятий пакет важить менше 4,8 кг. використовуємо формулу: . Активізуємо елемент таблиці, що визначатиме ймовірність умови відповідної задачі та вставляємо статистичну функцію НОРМРАСПР. У вікні меню функції НОРМРАСПР, що з’явилось, набираємо параметри задачі та натискаємо OK. Результат Р(Х<4,8)=0,0228 можна прочитати в меню функції та занести у відповідну стрічку таблиці.

Задача б)

Для підрахуваня ймовірності Р(Х>5,1) події, що навмання взятий пакет важить більше 5,1 кг використаємо співвідношення Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1). У відповідній стрічці таблиці вводимо функцію: =1- НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(Х>5,1)=1-Р(Х<5,1)=1-0.8413=0.1587 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Задача в)

Для підрахування ймовірності Р(4,8<Х<5,1) події, що вага навмання взятого пакету лежить у межах від 4,8 кг до 5,1 кг, використаємо співвідношення Р(4,8<Х<5,1)=Р(Х<5,1)-Р(Х<4,8). Набираємо функцію =НОРМРАСПР(5.1;5;0.1;ИСТИНА)-НОРМРАСПР(4.8;5;0.1;ИСТИНА) та натискаємо ENTER. Результат Р(4.8<Х<5.1)=Р(Х<5.1)-Р(Х<4.8)=0.8414-0.0228=0.8186 заносимо у відповідну стрічку таблиці.

Завдання: на основі розглянутого прикладу скласти задачу та розв’язати її за допомогою функції для нормального розподілу в Excel.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38958. Принципы построения обучаемых АТСН 43.5 KB
  Назначение обучаемых ТВК может быть различным всевозможные измерительные приборы системы технического зрения астронавигационные системы тепловизионные обзорнопоисковые системы и т. Однако режиму автономного функционирования должен предшествовать период обучения системы при временном участии оператора. Изображение эталона посредством оптической системы ОС и телевизионного датчика ТВД преобразуется сначала в аналоговый видеосигнал а затем с помощью формирователя бинарного сигнала ФБС в эталонный бинарный сигнал фиксируемый в...
38959. Функции узла предварительной обработки видеосигнала в структуре ТВК. Состав и назначение его основных компонентов 235.5 KB
  Состав и назначение его основных компонентов Основная функция устройства предварительной обработки УПО преобразование видеосигнала представляющего собой последовательность видеоимпульсов соответствующих освещенностям в анализируемых точках изображения в адекватные значения кодов двоичных чисел. Кроме АЦП в составе УПО должны быть дополнительные аппаратные средства обеспечивающие условия оптимального согласования параметров видеосигнала с параметрами АЦП независимо от содержания кадра рис. Функциональная схема устройства...
38960. Методы моделирования на этапе проектирования ТВК. Достоинства и недостатки математического (компьютерного) и физического моделирования 30 KB
  Методы математического и физического моделирования проектируемой системы помогают решать задачи связанные с уточнением параметров решающих правил при реализации различных алгоритмов обработки сигналов в ТВК. Они способствуют выявлению обоснованных требований к отдельным звеньям системы особенно в тех случаях когда аналитические расчётные методики оказываются малоэффективными или достаточно сложными. Эта модель обычно включает в себя модели основных звеньев системы: изображения объекта оптической системы фотоприёмного узла анализатора...
38961. Задачи, решаемые на этапе предварительной обработки изображений в ТВК. Назовите и поясните некоторые из методов, которые могут использоваться для решения этих задач 53.5 KB
  Сокращение массива [E ij ] за счет исключения отсчетов сигнала от фона; использование алгоритмов сглаживания для подавления некоррелированных шумов; применение методов трансформирования двумерных массивов исходных изображений в двумерные массивы коэффициентов на основе ортогональных преобразований для последующей фильтрации выделения признаков наблюдаемых объектов и т. Подробнее рассмотрим алгоритмы предварительной фильтрации используемые при решении задачи обнаружения и селекции точечных объектов при наличии неоднородного фона....
38962. Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований 68 KB
  Алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований С какой целью могут использоваться алгоритмы трансформирования исходных изображений на основе ортогональных преобразований Что общего и в чём различия между дискретным преобразованием Фурье и другими видами ортогональных преобразований. Один из видов ортогональных преобразований дискретное преобразование Фурье. В процессе ортогональных преобразований изображения имеющего сильные корреляционные связи между соседними элементами происходит...
38963. Алгоритмы выделения границ (контуров) объектов наблюдения в полутоновых и бинарных изображениях 166 KB
  После этого границы объекта могут быть найдены следующим образом.15 где: ij ∈ωгр множество координат точек принадлежащих области изображения вблизи границ объекта; D пороговое значение нормы градиента.15 обычно недостаточно для успешного выделения контуров объекта. Изменяя величину D можно в принципе менять соотношение между вероятностью выделения лишних точек ошибки первого рода и вероятностью пропуска контурных точек объекта ошибки второго рода.
38964. Методы автоматической идентификации объектов без выделения геометрических признаков. Их достоинства и недостатки 46.5 KB
  Идентификация заключается в сравнении изображения одного объекта со всеми эталонами заданного класса. Способ прямого сравнения изображения объекта с эталонным изображением. Пусть [Eij] исходное изображение объекта; [Fij] эталонное изображение.4 и следовательно могут возникнуть ошибки связанные с неправильной идентификацией объекта ошибки первого рода.
38965. Классификация телевизионных вычислительных комплексов (ТВК). На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК, решающих задачи обнаружения, распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных зад 35.5 KB
  На каких разделах теории статистических решений базируется разработка ТВК решающих задачи обнаружения распознавания или измерения параметров объектов наблюдения. Приведите примеры подобных задач Понятие телевизионные вычислительные комплексы ТВК включает в себя очень широкий спектр телевизионных систем ТС предназначенных для решения самых разнообразных задач так или иначе связанных с наблюдением за объектами. Научной основой для проектирования ТВК является теория статистических решений включающая в себя три основных раздела: теорию...
38966. Виды и методы выделения геометрических признаков объектов, используемых в ТВК при автоматической идентификации объектов. Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов 172.5 KB
  Методы достижения инвариантности признаков к масштабу изображения объектов Литвинов Виды: Определение площади и периметра Площадь есть число элементов S относящихся к объекту массиву чисел L. агр множество граничных точек изображения объекта вычисляются предварительно Для достижения инвариантности к масштабу используют нормируемые признаки: U = P2 V = P 1 2 Определение радиусов вписанных и описанных окружностей Состоит из 2х этапов: А Определение координат геометрического центра изображения объекта: Б Вычисление...