36933

Неповністю визначені функції

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Зберіть схему підключіть входи DCB до джерела логічних сигналів а вихід до логічного пробника. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Розробіть схему що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А В С як показано на рисунку. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте: а джерела логічних сигналів; б генератор слів.

Украинкский

2013-09-23

424.25 KB

0 чел.

Лабораторна робота №8

Тема: Неповністю визначені функції.

Мета: Виконати мінімізацію неповністю визначених функцій.

АУДИТОРНА РОБОТА

Алгоритм пошуку мінімальної ДНФ неповністю визначеної функції полягає у наступному:

1. Знаходиться любим відомим способом скорочена ДНФ функції, яка отримується довизначенням одиницями вхідної функції f на всіх невизначених наборах.

2. Обирається мінімальна ДНФ по імплікантній матриці, де у стовпцях вписані лише ті конституенти одиниці функції f, які відповідають повністю визначеним одиничним наборам.

Аналогічний алгоритм існує і для пошуку КНФ (до визначення нульовими наборами).

Приклад.

Розробити логічні схеми для реалізації неповністю визначених логічних функцій 4-х аргументів, заданих таблицею. Кожна комбінація значень аргументів двійкових змінних DCBA відображається числом N, рівним: N = 23D + + 22C + 21B + 20A.

Значення функцій при незазначених комбінаціях значень аргументів необхідно визначити для одержання схеми з мінімальним числом елементів.

Мінімізацію логічної функції проводити за допомогою карт Карно або за допомогою логічного перетворювача.

Розробку провести на базі наступних логічних елементів І, АБО, НІ.

Таблиця 8.1.

Неповністю визначена логічна функція

N

4

6

7

8

9

11

12

13

14

15

F

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

Розв'язок

Кодована таблиця 8.2 відповідає таблиці 8.1.

Таблиця 8. 2. 

Неповністю визначена логічна функція

N

D

C

B

A

F

4

0

1

0

0

0

6

0

1

1

0

1

7

0

1

1

1

1

8

1

0

0

0

0

9

1

0

0

1

1

11

1

0

1

1

1

12

1

1

0

0

0

13

1

1

0

1

0

14

1

1

1

0

0

15

1

1

1

1

1

Як видно із таблиці, дана функція невизначеня на наборах: 0, 1, 2, 3, 5, 10. В карті Вейча, яку будемо використовувати для мінімізації значення функції на вище зазначених наборах позначимо  .

Мінімізуємо задану функцію за допомогою карти Карно:

З карти Карно, складеної за допомогою таблиці 8.2, ми бачимо, що  мінімальний варіант рішення завдання має вигляд:

Тепер за допомогою програми Electronics Workbench будуємо хему на базі логічних елементів:

Та за допомогою логічного аналізатору та генератору імпульсів перевіряємо результати розв’язку.

САМОСТІЙНА РОБОТА

1. Розробити логічні схеми для реалізації неповністю визначених логічних функцій 4-х аргументів, заданих таблицями. Кожна комбінація значень аргументів двійкових змінних DCBA відображається числом N, рівним: N = 23D + 22C + 21B + 20A.

Значення функцій при незазначених комбінаціях значень аргументів необхідно визначити для одержання схеми з мінімальним числом елементів.

Мінімізацію логічної функції проводити за допомогою карт Карно або за допомогою логічного перетворювача.

Розробку провести на базі наступних логічних елементів І, АБО, НІ.

Варіанти кодованих таблиць:

1

N

1

2

3

4

6

7

8

9

11

12

F

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

2

N

0

2

3

5

6

7

8

9

13

15

F

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

3

N

1

2

3

4

6

7

9

12

13

14

F

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

4

N

0

2

3

5

6

7

8

10

12

13

F

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

5

N

0

1

3

4

6

9

10

11

14

15

F

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

6

N

0

1

2

5

7

10

11

13

14

15

F

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

7

N

1

3

4

5

6

10

11

12

14

15

F

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

8

N

0

2

4

5

7

8

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

9

N

0

1

3

4

5

6

9

10

11

14

F

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

10

N

0

1

2

4

5

7

10

11

13

15

F

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

11

N

0

1

3

4

5

6

11

12

14

15

F

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

12

N

0

1

2

4

5

7

8

10

14

15

F

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

13

N

1

2

3

4

6

8

9

11

12

13

F

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

14

N

0

2

3

5

7

8

9

12

13

15

F

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

15

N

1

3

4

6

7

8

9

12

13

14

F

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

16

N

0

2

5

6

7

8

9

10

12

13

F

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

17

N

0

2

3

5

6

7

8

9

10

13

F

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

18

N

1

2

3

4

6

7

8

9

12

14

F

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

19

N

0

2

3

5

6

7

8

12

13

15

F

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

20

N

1

2

3

4

6

7

9

11

12

13

F

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

21

N

0

1

2

5

7

8

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

22

N

0

1

3

4

6

10

11

12

14

15

F

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

23

N

0

2

4

5

7

10

11

13

14

15

F

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

24

N

2

3

5

6

8

9

10

11

13

14

F

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

25

N

1

3

4

5

6

9

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

2. Розробити схему граничної логіки, що виробляє сигнал 1, якщо, принаймні, на K входах з N (K<N) з'являється сигнал 1 ( частинний випадок граничної логіки є мажоритарна логічна схема).

Вирішіть завдання для випадків:

1

2

3

4

N

4

4

4

4

K

1

2

3

4

У яку схему перетворюється граничний пристрій, якщо K=1? K=N?

Виконайте схему, використовуючи генератор імпульсів, логічний пробник, базові логічні елементи 2І-НІ, 2АБО-НІ, що містять зазначені елементи.

3. У Вас є логічна схема І з числом входів К. Ви повинні переконатися в її справності. Простий, але не найшвидший спосіб - подати на входи по черзі 2к не співпадаючих імпульсів довжиною К біт від генератора імпульсів і переконатися, що сигнал на виході відповідає таблиці істинності схеми І. Запропонуйте більш компактний тестовий набір, який вірогідно виявляє несправність будь-якого входу або виходу.

Підказка: довжина мінімальної тестової послідовності - К+1 вхідних наборів.

1. Чи годиться тестова послідовність попереднього завдання для перевірки схеми І-НІ, із числом входів К = 2, 3, 4, 8?

2. Запрограмуйте генератор імпульсів на таку послідовність вихідних імпульсів, що була б придатна для випробування схем І, І-НІ, з К=2, 3, 4, 8 входами.

3. Розробіть послідовність тестових імпульсів для контролю схем АБО з К входами. (К=2, 3, 4, 8). Число імпульсів повинне бути мінімальним для достовірного виявлення будь-якого несправного входу. У чому відмінність тестової послідовності від рішення завдання 3?

4. Чи годиться тестова послідовність попереднього завдання для перевірки схеми АБО-НІ із числом входів К = 2, 3, 4, 8?

5. Знайдіть аналітичне вираження функції, що реалізується схемою, наведеної на рисунку. Зберіть схему, підключіть входи DCBA до джерела логічних сигналів, а вихід - до логічного пробника. Увімкніть схему й перевірте правильність аналітичного вираження.

6. Викличте генератор імпульсів і логічний аналізатор. Запрограмуйте генератор на формування послідовності чотирьох розрядних чисел, що відповідають числам натурального ряду від 0 до 15. Підключіть його виходи до відповідних входів схеми, наведеної на рисунку (А - молодший розряд числа, D - старший). Дослідіть роботу схеми в режимах “STEP” і “CYCLE”. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Перевірте правильність виконання завдання за допомогою логічного аналізатора.

7. Проведіть аналіз роботи схеми, зображеної на рисунку, для чого складіть таблиці реалізованих функцій, якщо сигнал у точці 1 сприймається елементом АБО:

а) як логічна 1,

б) як логічний 0.

Виберіть необхідні інструменти для проведення експериментальної перевірки схеми й визначите як сприймається сигнал на непідключеному вході при роботі базових елементів.

8. Визначте, як зміниться робота схеми, наведеної у задачі 8, якщо відбувся обрив у вхідному ланцюзі одного з елементів І, як показано на рисунку.

Чи зміниться характер сприйняття сигналу на обірваному вході при заміні логічного елемента І на АБО?

9. Розробіть схему пристрою, що формує на виході сигнал, рівний 1 при виконанні умови N1>N2, де N1 і N2 – трьох розрядні числа, обумовлені комбінаціями логічних рівнів на входах схеми. Виконайте завдання:

а) на елементах І, АБО та НІ;

б) на елементах ЩО ВИКЛЮЧАЄ АБО, І, НІ.

Укажіть, яка елементна база дозволяє одержати більш прості схемо-технічні рішення пристроїв порівняння.

10. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

11. Розробіть схему, що містить мінімально можливе число базових елементів, робота якої описується часовими діаграмами на рисунку (А, В, С - входи, F - вихід схеми).

12. При монтажі схеми, наведеної на рис. а була допущена помилка: замість елемента ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО був використаний елемент АБО (рис. б). Знайдіть комбінації вхідних сигналів, які дозволяють виявити помилку монтажника.

а)    б)

13. Розробіть схему, що містить мінімально можливе число базових елементів, робота якої описується часовими діаграмами на рисунку (А, В, С - входи, F - вихід схеми).

14. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

15. Розробіть схему пристрою, що формує на виході сигнал, рівний 1 при виконанні умови N1<N2, де N1 і N2 – трьох розрядні числа, обумовлені комбінаціями логічних рівнів на входах схеми. Виконайте завдання:

а) на елементах І, АБО та НІ;

б) на елементах ЩО ВИКЛЮЧАЄ АБО, І, НІ.

Укажіть, яка елементна база дозволяє одержати більш прості схемо-технічні рішення пристроїв порівняння.

16. Викличте генератор імпульсів і логічний аналізатор. Запрограмуйте генератор на формування послідовності чотирьох розрядних чисел, що відповідають числам натурального ряду від 0 до 15. Підключіть його виходи до відповідних входів схеми, наведеної на рисунку (А - молодший розряд числа, D - старший). Дослідіть роботу схеми в режимах “STEP” і “CYCLE”. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Перевірте правильність виконання завдання за допомогою логічного аналізатора.

17. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

18. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

19. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

20. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

21. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

22. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

23. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

24. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

25. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37761. Исследование разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока 109.5 KB
  Цель работы Экспериментальная проверка законов Кирхгофа и основных свойств линейных цепей постоянного тока. Экспериментальная часть Схема установки R1 = 100 Ом R2 = 50 Ом R3 = 25 Ом Е1 = 75 В E2 = 10 В Проверка законов Кирхгофа Измерено Вычислено I1 I2 I3 Ik 009 016 0065 0005 I1 I2 I3 = 0.065 А Вывод: Экспериментально были проверены законы Кирхгофа. Выставив необходимые значения сопротивлений и проведя необходимые измерения и...
37762. Измерение вязкости жидкости по методу падающего шарика 45.5 KB
  Измерение температуры жидкости t= 0C Расчет искомой величины. Расчет плотности материала шариков 2. Расчет вязкости жидкости Расчет границы погрешностей. Расчет границы абсолютной погрешности результата измерения плотности материала шариков Расчет границы относительной погрешности результата измерения вязкости жидкости Расчет границы абсолютной погрешности результата измерений плотности Окончательный результат: вязкость жидкости при температуре t= 0C.
37763. Методы противодействия радиоэлектронным закладным устройствам, предназначенным для снятия конфиденциальной информации 48.88 KB
  Цели и учебные вопросы Цели лабораторной работы: ознакомление с возможностями комплекса Крона НМ и программного обеспечения Филин Ультра; получение практических навыков: по проведению радиомониторинга в контролируемой зоне по обнаружению поиску и блокированию радиозакладных устройств Учебные вопросы: классификация поисковых устройств для проведения радиомониторинга см. Место: лаборатория Технические средства обеспечения безопасности Используемые технические средства: автоматизированный комплекс обнаружения электронных...
37764. Безпека SMTP і спам 760.04 KB
  У результаті цього спам став практично нерозв'язною проблемою так як було неможливо визначити хто насправді є відправником повідомлення фактично можна відправити лист від імені будьякої людини. DT CRLF Вказує на початок повідомлення. Для завершення повідомлення вказується CRLF . Повідомлення доставляються клієнтові за протоколом POP а надсилаються як і раніше за допомогою SMTP.
37765. Робота з діалоговими компонентами 2.09 MB
  Виконавши лабораторну роботу, я освоїв роботу програм з такими діалоговими компонентами як OpenDialog та SaveDialog для зв’язку з файлами (їх створення, збереження або відкриття вже існуючих), PrinterSetupDialog для налагодження підключених принтерів для друку, FindDialog та ReplaceDialog для пошуку та заміни тексту. Також закріпив навички роботи з компонентами середовища Delphi TMemo та TMainMenu, зрозумів основні принципи створення текстового редактора.
37766. Безопасность жизнедеятельности. Чрезвычайные ситуации мирного и военного времени, организация защиты населения 262.51 KB
  Безопасность жизнедеятельности — это область научных знаний, изучающая общие опасности, угрожающие каждому человеку, и разрабатывающая соответствующие способы защиты от них в любых условиях обитания человека.
37767. Протокол для передачі файлів FTP 189.19 KB
  Для переходу в інший каталог використовую команду CWD: CWD incoming. Для того щоб створити в цій директорії вводжу команду STOR: STOR myfile. Переходжу в інший каталог за допомогою команди CWD: cwd incoming та вводжу команду PWD яка відображає вмістиме каталогу з яким встановлений звязок:. Вводжу команду LS що відображає файли і підкаталоги в даному каталозі.
37768. Розробка складних додатків з використанням графіки 1.16 MB
  ps unit Unit1; {mode objfpc}{H} interfce uses Clsses SysUtils FileUtil LResources Forms Controls Grphics Dilogs Menus StdCtrls ExtCtrls Spin; type { TForm1 } TForm1 = clssTForm Button1: TButton; Button2: TButton; Button3: TButton; ColorDilog1: TColorDilog; MinMenu1: TMinMenu; MenuItem1: TMenuItem; MenuItem2: TMenuItem; MenuItem3: TMenuItem; MenuItem4: TMenuItem; MenuItem5: TMenuItem; MenuItem6: TMenuItem; MenuItem7: TMenuItem; MenuItem8: TMenuItem; MenuItem9:...