36933

Неповністю визначені функції

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Зберіть схему підключіть входи DCB до джерела логічних сигналів а вихід до логічного пробника. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Розробіть схему що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А В С як показано на рисунку. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте: а джерела логічних сигналів; б генератор слів.

Украинкский

2013-09-23

424.25 KB

0 чел.

Лабораторна робота №8

Тема: Неповністю визначені функції.

Мета: Виконати мінімізацію неповністю визначених функцій.

АУДИТОРНА РОБОТА

Алгоритм пошуку мінімальної ДНФ неповністю визначеної функції полягає у наступному:

1. Знаходиться любим відомим способом скорочена ДНФ функції, яка отримується довизначенням одиницями вхідної функції f на всіх невизначених наборах.

2. Обирається мінімальна ДНФ по імплікантній матриці, де у стовпцях вписані лише ті конституенти одиниці функції f, які відповідають повністю визначеним одиничним наборам.

Аналогічний алгоритм існує і для пошуку КНФ (до визначення нульовими наборами).

Приклад.

Розробити логічні схеми для реалізації неповністю визначених логічних функцій 4-х аргументів, заданих таблицею. Кожна комбінація значень аргументів двійкових змінних DCBA відображається числом N, рівним: N = 23D + + 22C + 21B + 20A.

Значення функцій при незазначених комбінаціях значень аргументів необхідно визначити для одержання схеми з мінімальним числом елементів.

Мінімізацію логічної функції проводити за допомогою карт Карно або за допомогою логічного перетворювача.

Розробку провести на базі наступних логічних елементів І, АБО, НІ.

Таблиця 8.1.

Неповністю визначена логічна функція

N

4

6

7

8

9

11

12

13

14

15

F

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

Розв'язок

Кодована таблиця 8.2 відповідає таблиці 8.1.

Таблиця 8. 2. 

Неповністю визначена логічна функція

N

D

C

B

A

F

4

0

1

0

0

0

6

0

1

1

0

1

7

0

1

1

1

1

8

1

0

0

0

0

9

1

0

0

1

1

11

1

0

1

1

1

12

1

1

0

0

0

13

1

1

0

1

0

14

1

1

1

0

0

15

1

1

1

1

1

Як видно із таблиці, дана функція невизначеня на наборах: 0, 1, 2, 3, 5, 10. В карті Вейча, яку будемо використовувати для мінімізації значення функції на вище зазначених наборах позначимо  .

Мінімізуємо задану функцію за допомогою карти Карно:

З карти Карно, складеної за допомогою таблиці 8.2, ми бачимо, що  мінімальний варіант рішення завдання має вигляд:

Тепер за допомогою програми Electronics Workbench будуємо хему на базі логічних елементів:

Та за допомогою логічного аналізатору та генератору імпульсів перевіряємо результати розв’язку.

САМОСТІЙНА РОБОТА

1. Розробити логічні схеми для реалізації неповністю визначених логічних функцій 4-х аргументів, заданих таблицями. Кожна комбінація значень аргументів двійкових змінних DCBA відображається числом N, рівним: N = 23D + 22C + 21B + 20A.

Значення функцій при незазначених комбінаціях значень аргументів необхідно визначити для одержання схеми з мінімальним числом елементів.

Мінімізацію логічної функції проводити за допомогою карт Карно або за допомогою логічного перетворювача.

Розробку провести на базі наступних логічних елементів І, АБО, НІ.

Варіанти кодованих таблиць:

1

N

1

2

3

4

6

7

8

9

11

12

F

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

2

N

0

2

3

5

6

7

8

9

13

15

F

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

3

N

1

2

3

4

6

7

9

12

13

14

F

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

4

N

0

2

3

5

6

7

8

10

12

13

F

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

5

N

0

1

3

4

6

9

10

11

14

15

F

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

6

N

0

1

2

5

7

10

11

13

14

15

F

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

7

N

1

3

4

5

6

10

11

12

14

15

F

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

8

N

0

2

4

5

7

8

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

9

N

0

1

3

4

5

6

9

10

11

14

F

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

10

N

0

1

2

4

5

7

10

11

13

15

F

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

11

N

0

1

3

4

5

6

11

12

14

15

F

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

12

N

0

1

2

4

5

7

8

10

14

15

F

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

13

N

1

2

3

4

6

8

9

11

12

13

F

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

14

N

0

2

3

5

7

8

9

12

13

15

F

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

15

N

1

3

4

6

7

8

9

12

13

14

F

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

16

N

0

2

5

6

7

8

9

10

12

13

F

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

17

N

0

2

3

5

6

7

8

9

10

13

F

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

18

N

1

2

3

4

6

7

8

9

12

14

F

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

19

N

0

2

3

5

6

7

8

12

13

15

F

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

20

N

1

2

3

4

6

7

9

11

12

13

F

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

21

N

0

1

2

5

7

8

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

22

N

0

1

3

4

6

10

11

12

14

15

F

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

23

N

0

2

4

5

7

10

11

13

14

15

F

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

24

N

2

3

5

6

8

9

10

11

13

14

F

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

25

N

1

3

4

5

6

9

10

11

14

15

F

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

2. Розробити схему граничної логіки, що виробляє сигнал 1, якщо, принаймні, на K входах з N (K<N) з'являється сигнал 1 ( частинний випадок граничної логіки є мажоритарна логічна схема).

Вирішіть завдання для випадків:

1

2

3

4

N

4

4

4

4

K

1

2

3

4

У яку схему перетворюється граничний пристрій, якщо K=1? K=N?

Виконайте схему, використовуючи генератор імпульсів, логічний пробник, базові логічні елементи 2І-НІ, 2АБО-НІ, що містять зазначені елементи.

3. У Вас є логічна схема І з числом входів К. Ви повинні переконатися в її справності. Простий, але не найшвидший спосіб - подати на входи по черзі 2к не співпадаючих імпульсів довжиною К біт від генератора імпульсів і переконатися, що сигнал на виході відповідає таблиці істинності схеми І. Запропонуйте більш компактний тестовий набір, який вірогідно виявляє несправність будь-якого входу або виходу.

Підказка: довжина мінімальної тестової послідовності - К+1 вхідних наборів.

1. Чи годиться тестова послідовність попереднього завдання для перевірки схеми І-НІ, із числом входів К = 2, 3, 4, 8?

2. Запрограмуйте генератор імпульсів на таку послідовність вихідних імпульсів, що була б придатна для випробування схем І, І-НІ, з К=2, 3, 4, 8 входами.

3. Розробіть послідовність тестових імпульсів для контролю схем АБО з К входами. (К=2, 3, 4, 8). Число імпульсів повинне бути мінімальним для достовірного виявлення будь-якого несправного входу. У чому відмінність тестової послідовності від рішення завдання 3?

4. Чи годиться тестова послідовність попереднього завдання для перевірки схеми АБО-НІ із числом входів К = 2, 3, 4, 8?

5. Знайдіть аналітичне вираження функції, що реалізується схемою, наведеної на рисунку. Зберіть схему, підключіть входи DCBA до джерела логічних сигналів, а вихід - до логічного пробника. Увімкніть схему й перевірте правильність аналітичного вираження.

6. Викличте генератор імпульсів і логічний аналізатор. Запрограмуйте генератор на формування послідовності чотирьох розрядних чисел, що відповідають числам натурального ряду від 0 до 15. Підключіть його виходи до відповідних входів схеми, наведеної на рисунку (А - молодший розряд числа, D - старший). Дослідіть роботу схеми в режимах “STEP” і “CYCLE”. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Перевірте правильність виконання завдання за допомогою логічного аналізатора.

7. Проведіть аналіз роботи схеми, зображеної на рисунку, для чого складіть таблиці реалізованих функцій, якщо сигнал у точці 1 сприймається елементом АБО:

а) як логічна 1,

б) як логічний 0.

Виберіть необхідні інструменти для проведення експериментальної перевірки схеми й визначите як сприймається сигнал на непідключеному вході при роботі базових елементів.

8. Визначте, як зміниться робота схеми, наведеної у задачі 8, якщо відбувся обрив у вхідному ланцюзі одного з елементів І, як показано на рисунку.

Чи зміниться характер сприйняття сигналу на обірваному вході при заміні логічного елемента І на АБО?

9. Розробіть схему пристрою, що формує на виході сигнал, рівний 1 при виконанні умови N1>N2, де N1 і N2 – трьох розрядні числа, обумовлені комбінаціями логічних рівнів на входах схеми. Виконайте завдання:

а) на елементах І, АБО та НІ;

б) на елементах ЩО ВИКЛЮЧАЄ АБО, І, НІ.

Укажіть, яка елементна база дозволяє одержати більш прості схемо-технічні рішення пристроїв порівняння.

10. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

11. Розробіть схему, що містить мінімально можливе число базових елементів, робота якої описується часовими діаграмами на рисунку (А, В, С - входи, F - вихід схеми).

12. При монтажі схеми, наведеної на рис. а була допущена помилка: замість елемента ВИКЛЮЧАЮЧЕ АБО був використаний елемент АБО (рис. б). Знайдіть комбінації вхідних сигналів, які дозволяють виявити помилку монтажника.

а)    б)

13. Розробіть схему, що містить мінімально можливе число базових елементів, робота якої описується часовими діаграмами на рисунку (А, В, С - входи, F - вихід схеми).

14. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

15. Розробіть схему пристрою, що формує на виході сигнал, рівний 1 при виконанні умови N1<N2, де N1 і N2 – трьох розрядні числа, обумовлені комбінаціями логічних рівнів на входах схеми. Виконайте завдання:

а) на елементах І, АБО та НІ;

б) на елементах ЩО ВИКЛЮЧАЄ АБО, І, НІ.

Укажіть, яка елементна база дозволяє одержати більш прості схемо-технічні рішення пристроїв порівняння.

16. Викличте генератор імпульсів і логічний аналізатор. Запрограмуйте генератор на формування послідовності чотирьох розрядних чисел, що відповідають числам натурального ряду від 0 до 15. Підключіть його виходи до відповідних входів схеми, наведеної на рисунку (А - молодший розряд числа, D - старший). Дослідіть роботу схеми в режимах “STEP” і “CYCLE”. Намалюйте часові діаграми сигналів на виходах всіх логічних елементів схеми для всіх можливих комбінацій вхідних сигналів. Перевірте правильність виконання завдання за допомогою логічного аналізатора.

17. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

18. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

19. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

20. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

21. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

22. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

23. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

24. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.

25. Розробіть схему, що формує на виході сигнал F із вхідних сигналів А, В, С, як показано на рисунку.

Зберіть схему. При перевірці її роботи для формування вхідних сигналів використайте:

а) джерела логічних сигналів;

б) генератор слів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

153. Предприятие общественного питания 417.5 KB
  Основной задачей бригадира является организация работы бригады с целью своевременного и качественного выполнения плановых заданий по выпуску блюд и изделий в заданном объеме и ассортименте высокого качества.
154. Сервисный центр 424.06 KB
  Описания и обоснование используемых методов и средств обеспечения информационной безопасности. Организация, программное обеспечение и информационная безопасность сервисного центра.
155. Основи теплоізоляційної енергоефективності 401 KB
  Використання теплоізоляційних матеріалів (ТІМ) в будівництві. М'які ізоляційні матеріали настільки добре пропускають повітря. Теплоізоляційний матеріал з підвітряного боку будівлі потрібно спеціально захищати від вітру.
156. Проект организации строительного производства 369.5 KB
  Выбор и обоснование методов производства основных строительно-монтажных работ. Показатели расхода полуфабрикатов, изделий и материалов на 100м2. Проектирование общеплощадочного строительного генплана.
157. Неорганические (минеральные) вяжущие вещества 406 KB
  Неорганическими вяжущими веществами называют порошкообразные материалы, которые при замешивании с водой (гипс, известь, цемент) или с водными растворами солей.
158. Сезонные колебания уровней временного ряда 387.5 KB
  Определение наличия колебаний и их силы (размаха).Сущность, достоинства и недостатки экстраполяции. Сущность, условия применения корреляционо-регрессионного анализа. Апостериорные и априорные оценки точности прогнозов.
159. Гігієна середньої загальноосвітньої школи №6 міста Тернополя 169 KB
  Навчальні кабінети прибираються один раз на день (вологе прибирання), фізкультурний зали прибирається два рази. Відношення площі кватирки до площі підлоги. Провітрювання навчальних кабінетів здійснюється систематично, а у фізкультурних залах провітрювання наскрізне.
160. Теория естествознания 164.5 KB
  Уникальные объекты все чаще становятся предметом исследования естественных наук. Взаимосогласованное расположение частей объекта, образующее сбалансированную форму. При самоорганизации поведение самых отдаленных друг от друга областей системы становится согласованным.
161. Формирование вычислительной культуры учащихся 5-6 классов 684.5 KB
  Основные компоненты вычислительной культуры 5-6 классов и приемы их формирования некоторых из них. Система задач для умственного счета С. Рачинского. Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5-6 классах.