36970

ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ МАС

Лабораторная работа

Физика

Зміст роботи: провести балансування вала із закріпленими на ньому кількома незрівноваженими дисками розміщенням в його опорних перерізах противаг масу і розташування яких визначити з умови статичної та динамічної рівноваги обертових мас у векторній формі.1 а із закріпленими на його валу масами m1 і m2 положення яких задано координатами iri αi. Схема балансування незрівноваженого ротора Припустимо що маси незрівноважені тобто головний вектор і головний момент сил інерції системи не дорівнюють нулю.

Украинкский

2013-09-23

357.36 KB

5 чел.

Лабораторна робота 6

ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ МАС

Мета роботи: набути навичок балансування ротора на основі проведених розрахунків за умови заданого розташування незрівноважених мас.

Зміст роботи: провести балансування вала із закріпленими на ньому кількома незрівноваженими дисками розміщенням в його опорних перерізах противаг, масу і розташування яких визначити з умови статичної та динамічної рівноваги обертових мас у векторній формі.

Теоретичні відомості

Розглянемо ротор (рис. 6.1, а) із закріпленими на його валу масами m1 і m2, положення яких задано координатами ai,ri, αi. 

Рис. 6.1. Схема балансування незрівноваженого ротора

Припустимо, що маси незрівноважені, тобто головний вектор і головний момент сил інерції системи не дорівнюють нулю. Зрівноважити такий ротор можна, розмістивши в двох довільних площинах, перпендикулярних до його осі, компенсуючі маси mзр1 та mзр2, які разом із заданими масами задовольняли б такі умови:

m1r1=0    m1r1a1=0,

де вектор m1r1- статичний момент маси відносно осі О, спрямований уздовж радіуса r1; вектор m1r1a1- відцентровий момент інерції цієї маси відносно осі О в площині, перпендикулярній до неї, і спрямований перпендикулярно до радіуса ri . Для прикладу, який показано на рис. 6.1, а, маємо:

Значення компенсуючих мас mзр1 та mзр2 знаходимо за планами статичних моментів, побудованими за рівнянням (6.1), та планами відцентрових моментів інерції, побудованими за рівнянням (6.2). Спочатку будуємо план відцентрових моментів, оскільки в рівнянні (6.2) одна невідома, причому вектори відцентрових моментів інерції повертаємо на 90°, тобто кожний вектор m1r1a1направлений паралельно радіусу r1. На рис. 6.1, б у масштабі μвц.

(гсм2)/мм, побудовано план відцентрових моментів, з якого, задаючись розміром азр, знаходимо числове значення вектора, г-см:

а його напрям визначаємо за напрямом вектора (0 - 3) на плані.

Далі за формулою (6.1) у масштабі μст, (г-см)/мм будуємо план статичних моментів (рис. 6.1, в), з якого визначаємо числове значення вектора:

Опис приладу

Роботу виконують за допомогою спеціального лабораторного приладу ТММ35М (рис. 6.2).

Прилад складається з ротора, закріпленого шарнірними опорами на опорній плиті, і фрикційного механізму. Ротор містить вал І, диски 2. В осьовому напрямі переміщення дисків обмежується кільцями 3, які жорстко закріплені на валу. Кільця проградуйовані по бічній поверхні через 1°, а на маточині диска є риска. Це дозволяє встановлювати диск під заданим кутом. Фіксуються диски гвинтами 4. На дисках поруч з пазом для кріплення вантажу розміщено шкалу, за допомогою якої вантаж встановлюється на заданий радіус. Ротор змонтовано на двох стояках: лівий кінець вала опирається на сферичний підшипник, який дозволяє йому повертатися в горизонтальній площині на значний кут; правий кінець закріплений в радіальному кульковому підшипнику, який, в свою чергу, закріпленій у каретці 5. Каретка за допомогою ролика б переміщується в напрямній 7 і утримується в центральному положенні пружинами 8, які регулюються гвинтами 9. Ротор приводиться в обертання двигуном 10 через фрикційну передачу. Двигун змонтовано на хитному важелі 11. Під важелем розташована кнопка подвійної дії. Коли важіль натискають донизу, фрикційний диск притискається до шківа 12 і вмикається електродвигун, який розганяє ротор. Коли рукоятка важеля відпускається, під дією власної ваги двигуна фрикційний диск відходить і двигун вимикається.

Прилад укомплектовано вантажами різної маси для створення дисбалансу та зрівноваження.

Послідовність виконання роботи Розрахункова частина роботи.

1. Отримати у викладача прилад і ознайомитися з його конструкцією.

2. Вибрати маси вантажів m1, m2, m3 та їх координати r1, r2, r3 і α1, α2, α3 (див. рис. 6.1, а) і, узгодивши вибрані значення з викладачем, занести їх до табл. 1 протоколу (дод. 6).

3. Побудувати строго в масштабі схему незрівноважених мас, користуючись як прикладом схемою, зображеною на рис. 6.1, а.

4. Обчислити статичні моменти і відцентрові моменти інерції заданих мас і занести їх значення до табл. 2 протоколу.

5. Вибрати масштаб та згідно з рівнянням (6.2) побудувати план відцентрових моментів інерції (див. рис. 6.1, б).

6. Визначити згідно з виразом (6.3) статичний момент зрівноваженої маси mзр2 rзр2. Ta занести знайдене значення до табл. З протоколу.

7. Побудувати план статичних моментів за рівнянням (6.1) і згідно з виразом (6.4) знайти значення статичного моменту тзрігзр1. Занести знайдене значення до табл. З протоколу.

8. Задатись масами mзр1та  mзр1 та визначити радіуси rзр1 і rзр2 . Маси слід вибирати з наявних вантажів, отриманих для виконання роботи, враховуючи, що радіус на приладі можна змінювати в межах 40.. .90 мм.

9. На плані незрівноважених мас (рис. З протоколу) провести радіуси rзр1 і rзр2, визначити кути αзр1 і αзр2 та зобразити на схемі положення зрівноважувальних вантажів у площинах І-І та II—ІІ.

Експериментальна частина роботи.

1. Закріпити на валу приладу диски, ввімкнути двигун та, обертаючи вал навколо осі, переконатися, що він зрівноважений.

2. Вимкнути двигун і переконатися, що ротор зрівноважений динамічно, тобто правий кінець вала з кареткою займає стійке положення в горизонтальній площині.

3. Закріпити вантажі заданих мас m1, m2, m3 відповідно у пазах дисків I, II, III на вибраних радіусах r1, r2, r3. Установити та закріпити диски під заданими кутами α1, α2, α3 (див. табл. 6.1). Установлюючи диски, їх слід повертати в одному і тому самому напрямі від нульової позначки на кільці на заданий кут.

4. Переконатися, що ротор незрівноважений як статично, так і динамічно за допомогою методу, описаного в пп. 1 і 2.

5. Вважаючи площинами зрівноважування крайні диски I-І та II—II (див. рис. 6.1), закріпити на диску I-І вантаж mзр1 на радіусі rзр1, а на диску II-II- вантаж mзр2 на радіусі rзр2, і закріпити на валу диск I і диск ІІ-ІІ під кутами αзр1 та αзр2 відповідно.

6. Переконатися, що ротор зрівноважений статично і динамічно (у присутності викладача).

Примітка. Для виконання цієї роботи студент повинен мати транспортир і два косинці.

Контрольні запитання

1. Які види дисбалансу ротора ви знаєте?

2. Як за допомогою приладу ТММ35М установити наявність дисбалансу ротора?

3. У чому полягає статичне балансування ротора?

4. У чому полягає динамічне балансування ротора?

5. Які маси називаються компенсуючими?

Додаток 6

Протокол лабораторної роботи 6

ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ МАС

Обладнання:

- лабораторний прилад ТММ35М;

- комплект вантажів різної маси;

- транспортир;

- два косинці.

Таблиця 1. Маси вантажів та їх координати

Маси незрівноважених вантажів, г

Радіуси прикладання вантажів, мм

Кути розташування радіусів,

Відстань уздовж осі вала між вантажами,

мм

M1

M2

M3

R1

R2

R3

α1

 α2

α3

a1

a2

a3

aзр

Рис. 1. Схема незрівноважених мас і плани відцентрових моментів інерції та статичних моментів

Продовження

Таблиця 2. Статичні та відцентрові моменти заданих мас

Статичні моменти мас, г-мм

Відцентрові моменти іне

рції, г-мм2

m1 r1

m2 r2

m3r3

m1r1a1

m2r2a2

m3r3a3

Таблиця 3. Параметри компенсуючих мас

7И3р2Г,р2а3р2,

г-мм2

г-мм

'ИзрІ^зрЬ

г-мм

мм

Гзр2, ММ

(*зр1, о

о

>ИзрЬ Г

Г

Висновки за результатами роботи


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9904. Двойственность в линейном программировании 47 KB
  Двойственность в линейном программировании Для любой задачи ЛП можно сформулировать двойственную задачу, являющуюся зеркальным отражением исходной задачи, т.к. она использует те же параметры, а ее решение может быть получено одновременно с решение...
9905. Нелинейное программирование 80.5 KB
  Нелинейное программирование § 1. Общая задача нелинейного программирования Как известно, общая задача математического программирования формулируется следующим образом: найти вектор Х=(х1, х2, ..., хn) удовлетворяющий системе ограничений gi (х1, х2, ...
9906. Принцип максимума. Классификация задач оптимального управления динамическими системами 106.5 KB
  Принцип максимума Вторым направлением в теории решения задач управления является принцип максимума. Это метод в отличие от классического вариационного исчисления позволяет решать задачи управления, в которых на управляющие параметры наложены весьма ...
9907. Применение интерполяционных формул Ньютона при решении химико-технологических задач 309 KB
  Применение интерполяционных формул Ньютона при решении химико-технологических задач. Цель работы. Располагая таблицей данных, полученных в результате некоторого химического или технологического эксперимента, научиться выполнять интерполя...
9908. Определение амплитуд и частот колебаний аппаратов химических технологий 262.5 KB
  Определение амплитуд и частот колебаний аппаратов химических технологий. Цель работы.Известно,что в процессе эксплуатации различных химических аппаратов, трубопроводов и приборов появляются всевозможные вибрации (колебания). ...
9909. Составление дифференциального уравнения, описывающего химико-технологический процесс и его решение методом конечных разностей. 198.5 KB
  Составление дифференциального уравнения, описывающего химико-технологический процесс и его решение методом конечных разностей. Цель работы. Значительное количество химических и технологических процессов можно описать дифференциальными уравнени...
9910. Древнегреческий героический эпос и Илиада Гомера 168 KB
  А.И. Зайцев Древнегреческий героический эпос и Илиада Гомера Как мы узнали в результате многолетних раскопок, начатых в 1870 г. Генрихом Шлиманом и законченных перед второ...
9911. Драматургия Еврипида и конец античной героической трагедии 196.5 KB
  В. Н. Ярхо Драматургия Еврипида и конец античной героической трагедии   Трагичнейшим из поэтов назвал Еврипида Аристотель, и многовековая посмертная слава последнего из триады великих афинских трагиков, по-видимому, целиком...
9912. Миметическое начало поэтического искусства 139 KB
  Е. Алымова, к.ф.н., СПбГУ Миметическое начало поэтического искусства Представляется само собой разумеющимся, что аристотелевская Поэтика как первое сочинение по теории художественной словесности должна была неминуемо вставать на пути каждого, кто об...