36995

Чисельне диференціювання

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Чисельне диференціювання Задані похідна шуканої функції Fx та значення шуканої функції у певній точці F=x0. Необхідно побудувати графік функції Fx.2= Тестування бажано провести на: Fx = 2Fx x Fx = 2x Fx = sinx Метод РунгеКутта Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y=Fx y та значення шуканої функції у початковій точці yx0=y0 Тоді обчислюємо за наступними формулами: k1=hFxn yn k2=hFxn2h 3 yn2h k1 yn1=ynk13k2 4.

Украинкский

2013-09-23

25.5 KB

11 чел.

Лабораторна робота 2. Чисельне диференціювання

Задані похідна шуканої функції F’(x) та значення шуканої функції у певній точці F(a)=x0. Необхідно побудувати графік функції F(x). Необхідно виконати усі методи.

Метод Ейлера

Маємо інтервал, на якому будемо будувати функцію [a, b]. Розбиваємо його на відрізків n довжиною h, тобто h=(b-a)/n. Використовуємо формулу:

F(xi+h) = h*F’(xi) + F(xi)

Приклад

F’(x)=sin(F(x)+x)  F(0)=1  [0, 1]  n=10

h=0.1

F(0.1)=0.1*sin(1+0)+1

F(0.2)= …

Тестування бажано провести на:

F’(x) = 2F(x)/x

F’(x) = 2x

F’(x) = -sin(x)

Метод Рунге-Кутта

Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y’=F(x, y) та значення шуканої функції у початковій точці y(x0)=y0

Тоді обчислюємо за наступними формулами:

k1=h*F(xn, yn)

k2=h*F(xn+2h/3, yn+2h/k1)

yn+1=yn+(k1+3k2)/4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36806. ЧАСТНЫЕ РЕАКЦИИ АНИОНОВ I, II, III АНАЛИТИЧЕСКИХ ГРУПП 95.5 KB
  в отдельных порциях исследуемого раствора. При подкислении азотной кислотой аммиачного раствора хлорида серебра вновь выпадает белый творожистый осадок хлорида серебра. а К 23 мл раствора сульфита натрия прилить столько же хлорида бария образовавшийся осадок испытать на растворимость в соляной и азотной кислотах. Запишите ваши наблюдения: Запишите уравнение в молекулярном и ионном виде: N2SO3 BCl2 = ________________________________________________________________________________ ...
36807. Приготовление стандартного раствора щелочи и установление нормальности и титра по щавелевой кислоте 61.5 KB
  Тема: Приготовление стандартного раствора щелочи и установление нормальности и титра по щавелевой кислоте. Приготовление стандартного раствора щелочи. Установление точной концентрации раствора по щавелевой кислоте. Теоретические основы: Для приготовления стандартного раствора и установления его нормальности и титра используют метод нейтрализации.
36808. Электрические и магнитные явления в организме, электрические воздействия и методы исследования 160.5 KB
  По отклонению стрелки гальванометра пользуясь графиком находят температуры исследуемых объектов Дополнительная информация Общая структурная схема для регистрации съёма и передачи медицинской информации. Х  Чувствительный элемент средства измерений электрод датчик  Усилитель  Передатчик  Приёмник  Выходной измеритель регистрирующий прибор У   устройства для съёма информации Устройства для съема передачи и регистрации медикобиологической...
36809. Приготовление стандартного раствора КМnО4 иустановление его нормальности и титра по щавелевой кислоте 61 KB
  Тема: Приготовление стандартного раствора КМnО4 иустановление его нормальности и титра по щавелевой кислоте. Теоретические основы: Перманганатометрия это метод объемного анализа в котором в качестве стандартного раствора используется раствор перманганата калия. В основе метода лежит использование стандартного раствора КМnО4 . нормальность и титр раствора перманганата калия определяют по щавелевой кислоте которая является восстановителем и отдает при этом 2 электрона.
36810. Установление нормальности и титра тиосульфата по бихромату (метод йодометрия) 57 KB
  Тема: Установление нормальности и титра тиосульфата по бихромату метод йодометрия. Определение нормальности и титра тиосульфата по бихромату калия методом йодометрии. Для определения окислителей используют раствор тиосульфата натрия N2S2O3. Выделившийся йод титруют раствором тиосульфата натрия точно известной нормальности.
36811. Определение количества хлорида натрия в растворе. Метод осаждения 50 KB
  Материальнотехническое обеспечение: Штатив Бунзена титровальный набор титровальные колбы банки для слива воронки бюретка пипетки Мора капельницы раствор хлорида натрия NCL стандартный раствор 005Н gNО3 5 раствор хромата калия K2CrO4 дистиллированная вода. Расчет нормальности и титра раствора NCl. Теоретические основы: В методе Мора в качестве стандартного раствора используется 005Н gNO3 титр и нормальную концентрацию которого устанавливают по раствору NCl индикатором является 5 ый раствор К2СrO4....
36812. Определение общей жесткости воды г. Симферополя методом комплексиметрии 52.5 KB
  Тема: Определение общей жесткости воды г. Умения: Учиться проводить исследования общей жесткости воды г. Различают временную устраняемую и постоянную жесткость воды. Сумма временной и постоянной жесткости воды определяет ее общую жесткость.
36813. Приготовление раствора точной заданной концентрации 69.5 KB
  Тема: Приготовление раствора точной заданной концентрации. Умения: Используя рациональные способы ведения технологических процессов учиться готовить растворы различной концентрации уметь рассчитывать массу вещества массу раствора нормальность и титр. Титр показывает сколько граммов вещества растворено в 1мл раствора. Как приготовить 250мл 01 Н раствора перекристаллизованной чистой двухосновной щавелевой кислоты Н2С2О4 2Н2О которую используют для...
36814. ИЗУЧЕНИЕ ПОГЛАЩЕНИЯ СВЕТА 916.5 KB
  КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Прохождение света через вещество ведет к возникновению колебаний электронов вещества под воздействием электромагнитного поля волны и сопровождается потерей энергии этой волны затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов. Поэтому интенсивность падающего света по мере проникновения волны в вещество уменьшается. Действительно интенсивность световой волны прошедшей среду толщиной d уменьшается по закону: I=I0ekd 1 где I0 ...