36995

Чисельне диференціювання

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Чисельне диференціювання Задані похідна шуканої функції F’x та значення шуканої функції у певній точці F=x0. Необхідно побудувати графік функції Fx.2= Тестування бажано провести на: F’x = 2Fx x F’x = 2x F’x = sinx Метод РунгеКутта Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y’=Fx y та значення шуканої функції у початковій точці yx0=y0 Тоді обчислюємо за наступними формулами: k1=hFxn yn k2=hFxn2h 3 yn2h k1 yn1=ynk13k2 4.

Украинкский

2013-09-23

25.5 KB

10 чел.

Лабораторна робота 2. Чисельне диференціювання

Задані похідна шуканої функції F’(x) та значення шуканої функції у певній точці F(a)=x0. Необхідно побудувати графік функції F(x). Необхідно виконати усі методи.

Метод Ейлера

Маємо інтервал, на якому будемо будувати функцію [a, b]. Розбиваємо його на відрізків n довжиною h, тобто h=(b-a)/n. Використовуємо формулу:

F(xi+h) = h*F’(xi) + F(xi)

Приклад

F’(x)=sin(F(x)+x)  F(0)=1  [0, 1]  n=10

h=0.1

F(0.1)=0.1*sin(1+0)+1

F(0.2)= …

Тестування бажано провести на:

F’(x) = 2F(x)/x

F’(x) = 2x

F’(x) = -sin(x)

Метод Рунге-Кутта

Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y’=F(x, y) та значення шуканої функції у початковій точці y(x0)=y0

Тоді обчислюємо за наступними формулами:

k1=h*F(xn, yn)

k2=h*F(xn+2h/3, yn+2h/k1)

yn+1=yn+(k1+3k2)/4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79895. Исследование взаимосвязи смыслов учения и мотивации выбора профессии в старшем школьном возрасте 120.2 KB
  Разработка проблемы мотивации в современной психологии связана прежде всего с анализом источников активации человека побудительных сил его деятельности поведения с поиском ответа на вопрос что побуждает человека к деятельности каков мотив ради чего он ее осуществляет.
79896. Основні підходи і методи рішення транспортної задачі лінійного програмування 206.84 KB
  Дані задачі відносяться до задач лінійного програмування і можуть бути вирішені симплексним методом. Проте матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її вирішення розроблені спеціальні методи, які ми розглядатимемо далі.
79898. Модернізація парогенератора ПГВ-1000 для підвищення КПД та надійності в реакторі ВВЕР-1000 910.08 KB
  Водоводяні енергетичні реактори без кипіння води в активній зоні одержали найбільше поширення в усьому світі. До однієї з циркуляційних петель першого контура приєднаний компенсатор тиску за допомогою якого в контурі підтримується заданий тиск води що являється у реакторі і теплоносієм і сповільнювачем нейтронів.
79899. Транзитная подстанция переменного тока 1.24 MB
  Система постоянного тока получила широкое применение для электрической тяги в городском и промышленном электротранспорте, а также для железнодорожного транспорта на первом этапе его электрификации из-за значительных преимуществ двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением по тяговым и скоростным характеристикам.
79901. Робота з природним матеріалом аплікація з крупів «Зерняткове сонечко» 108.5 KB
  МЕТА: ознайомити учнів з використанням нетрадиційних матеріалів при виготовленні предметної аплікації; сформувати вміння виготовляти предметну аплікацію за допомогою шаблонів та нетрадиційних природних матеріалів; розвивати просторову уяву, окомір,дрібні м’язи кісті рук; виховувати культуру праці.
79902. Подарунок мамі. Виготовлення листівки-видавки 118.5 KB
  Мета: навчити дітей виготовляти листівку видавку володіти технікою і прийомами видавлювання роботи з ножицями; правильно розміщувати свої задуми на малюнку; розвивати фантазію відчуття колірної гармонії; формувати творчу уяву; виховувати любов до батьків до рідних людей сестрички бабусі подруги.
79903. День художньої творчості за темою «Дизайнер і техніка». Колективне художньо – ігрове конструювання технічних моделей. Захист власних винахідницьких проектів 56 KB
  Мета. Закріпити уміння дітей з технічного моделювання, розвивати конструкторську винахідливість, прояв фантазії, виховувати почуття любові до праці. Обладнання: технічні конструктори, конструктори «Lego», фотографії космічної техніки з деталей металоконструктора, мультимедійне обладнання...