36995

Чисельне диференціювання

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Чисельне диференціювання Задані похідна шуканої функції Fx та значення шуканої функції у певній точці F=x0. Необхідно побудувати графік функції Fx.2= Тестування бажано провести на: Fx = 2Fx x Fx = 2x Fx = sinx Метод РунгеКутта Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y=Fx y та значення шуканої функції у початковій точці yx0=y0 Тоді обчислюємо за наступними формулами: k1=hFxn yn k2=hFxn2h 3 yn2h k1 yn1=ynk13k2 4.

Украинкский

2013-09-23

25.5 KB

11 чел.

Лабораторна робота 2. Чисельне диференціювання

Задані похідна шуканої функції F’(x) та значення шуканої функції у певній точці F(a)=x0. Необхідно побудувати графік функції F(x). Необхідно виконати усі методи.

Метод Ейлера

Маємо інтервал, на якому будемо будувати функцію [a, b]. Розбиваємо його на відрізків n довжиною h, тобто h=(b-a)/n. Використовуємо формулу:

F(xi+h) = h*F’(xi) + F(xi)

Приклад

F’(x)=sin(F(x)+x)  F(0)=1  [0, 1]  n=10

h=0.1

F(0.1)=0.1*sin(1+0)+1

F(0.2)= …

Тестування бажано провести на:

F’(x) = 2F(x)/x

F’(x) = 2x

F’(x) = -sin(x)

Метод Рунге-Кутта

Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y’=F(x, y) та значення шуканої функції у початковій точці y(x0)=y0

Тоді обчислюємо за наступними формулами:

k1=h*F(xn, yn)

k2=h*F(xn+2h/3, yn+2h/k1)

yn+1=yn+(k1+3k2)/4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8222. Личность как педагогическая категория. Сущность развития. Факторы формирования личности 14.6 KB
  Личность как педагогическая категория. Сущность развития. Факторы формирования личности. Личность - человек, обладающий набором качеств, помогающих ему раскрыться в обществе. Развитие личности происходит по 3 направлениям: биологическому, психо...
8223. Педагогические возможности общения и различных видов деятельности 18.19 KB
  Педагогические возможности общения и различных видов деятельности. ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБЩЕНИЕ - общение между педагогом и учащимся, в ходе которого педагог решает учебные, воспитательные и личностно- развивающиеся задачи психологическое пространство, в...
8224. Основные направления развития и модернизации образования в России на современном этапе 15.77 KB
  Основные направления развития и модернизации образования в России на современном этапе. Необходимость:1) диктуется устаревшим и перегруженным содержанием школьного образования. 2) Не отвечает требованиям времени. 3) Неготовность ученика найти для се...
8225. Педагогический процесс: сущность, закономерности и принципы 24.99 KB
  Педагогический процесс: сущность, закономерности и принципы Процесс обучения - это движение по пути познания, от незнания к знанию, от неполного и неточного знания к более полному и точному. В процессе обучения накапливаются знания, формируются...
8226. Характеристика современного процесса обучения: сущность, противоречия, закономерности 15.66 KB
  Характеристика современного процесса обучения: сущность, противоречия, закономерности. Обучение - это совокупность последовательных и взаимосвязанных действий учителя и учащегося, направленных на сознательное и прочное усвоение системы знаний, ...
8227. Характеристика принципов обучения, их реализация на уроках 15.43 KB
  Характеристика принципов обучения, их реализация на уроках. Обучение - это общение, в процессе которого происходит усвоение общественно-исторического опыта, освоение деятельностью, лежащей в основе формирования личности. Принцип - исходное...
8228. Государственный образовательный стандарт: базовая, вариативная, дополнительная составляющие 17.47 KB
  Государственный образовательный стандарт: базовая, вариативная, дополнительная составляющие Содержание образования отвечает на вопрос чему учить. это знание основ наук, умение применять их на практике, навыки, опыт творческой деятельности...
8229. Содержание образования в современной школе 19.16 KB
  Содержание образования в современной школе Обучение - процесс социально обусловленный, выраженный необходимостью воспроизводства человека как субъекта общественных отношений. Отсюда важнейшая социальная функция обучения заключается в формирован...
8230. Характеристика современного урока 16.57 KB
  Характеристика современного урока. Современный урок это неотъемлемая часть всей жизнедеятельности школьников, так как именно на уроке ученик больше всего познает, на уроке происходит его воспитание, развитие, раскрывается его ...