36995

Чисельне диференціювання

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Чисельне диференціювання Задані похідна шуканої функції Fx та значення шуканої функції у певній точці F=x0. Необхідно побудувати графік функції Fx.2= Тестування бажано провести на: Fx = 2Fx x Fx = 2x Fx = sinx Метод РунгеКутта Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y=Fx y та значення шуканої функції у початковій точці yx0=y0 Тоді обчислюємо за наступними формулами: k1=hFxn yn k2=hFxn2h 3 yn2h k1 yn1=ynk13k2 4.

Украинкский

2013-09-23

25.5 KB

11 чел.

Лабораторна робота 2. Чисельне диференціювання

Задані похідна шуканої функції F’(x) та значення шуканої функції у певній точці F(a)=x0. Необхідно побудувати графік функції F(x). Необхідно виконати усі методи.

Метод Ейлера

Маємо інтервал, на якому будемо будувати функцію [a, b]. Розбиваємо його на відрізків n довжиною h, тобто h=(b-a)/n. Використовуємо формулу:

F(xi+h) = h*F’(xi) + F(xi)

Приклад

F’(x)=sin(F(x)+x)  F(0)=1  [0, 1]  n=10

h=0.1

F(0.1)=0.1*sin(1+0)+1

F(0.2)= …

Тестування бажано провести на:

F’(x) = 2F(x)/x

F’(x) = 2x

F’(x) = -sin(x)

Метод Рунге-Кутта

Аналогічно до попереднього методу задані похідна від шуканої функції y’=F(x, y) та значення шуканої функції у початковій точці y(x0)=y0

Тоді обчислюємо за наступними формулами:

k1=h*F(xn, yn)

k2=h*F(xn+2h/3, yn+2h/k1)

yn+1=yn+(k1+3k2)/4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58005. Квадратична функція у=ах2+вх.+с, (а≠0), її графік і властивості 60.5 KB
  Мета: систематизувати та узагальнювати матеріал, опрацьований на попередніх уроках, повторити, уточнити нові поняття; систематизувати та узагальнювати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми. Розвивальні: розвивати увагу, мислення, память, культуру математичного мовлення...
58006. Функція у = х2 її властивості, графік 64.5 KB
  Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...
58007. Від атома до Галактики 158 KB
  Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання учнів по темі „Степінь з цілим показником”. Формувати в учнів вміння встановлювити головне. Самостійно застосовувати набуті знання в стандартних і не стандартних ситуаціях, а також вміння аналізувати певні математичні твердження, робити висновки.
58008. Чотирикутники. Подібність трикутників. Теорема Піфагора. Площі многокутників Розв’язування прямокутних трикутників 175.5 KB
  Мета уроку: Вдосконалення компентентності учнів з теми: Подібність трикутників, теореми Піфагора; площі многокутників; розв’язування прямокутних трикутників. Формувати вміння застосовувати їх під час розв’язування практичних (прикладних) задач; активізувати пізнавальну діяльність учнів;
58009. Геометрические преобразования 144 KB
  Цель урока: Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира в человеческом творчестве и научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире. Задачи: дать представление о симметрии в геометрии; научить распознавать виды симметрии...
58010. Географічні відкриття на уроках математики 141 KB
  Мета: освітня: підвищення мотивації до вивчення предметів шкільного курсу; повторення тем з математики: пропорції відсотки масштаб; розвинути в учнів уміння реалізовувати практичні звязки курсу математики і географії з майбутньою професією...
58011. Герб и его символика 49 KB
  Художественно-литературное название урока: Рисунок является источником и душой всех видов изобразительного искусства и корнем любой науки итальянский художник Микеланджело Тема урока: Герб и его символика Каждое искусство имеет как бы два...
58012. ES HERBSTET SCHON 365.5 KB
  Цілі уроку: Практична: опрацювати нову лексику по темі «Пори року», активізувати лексичний матеріал в усному і писемному мовленні, навчити учнів говорити про погоду восени, описувати осінній ліс, розвивати навички читання і аудіювання. Освітня: розширити знання учнів про природу рідного краю.
58013. Гидросфера. Обобщающий урок 80.5 KB
  Развивать познавательный интерес и географическое мышление учащихся; воспитывать географическую культуру и эстетическое восприятие географических объектов через литературные произведения.