37297

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ. Центральные проекции и их основные свойства.

Контрольная

Математика и математический анализ

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой проведенной в этой плоскости. Плоскости перпендикулярны если прямая принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости. Если прямая линия параллельна прямой лежащей в плоскости то она параллельна этой плоскости.

Русский

2013-09-24

902.5 KB

18 чел.

  Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

  Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой, проведенной в этой плоскости.

  Плоскости перпендикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости.

  

  Если прямая линия параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.

  Плоскости параллельны, если две пересекающихся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

МЕТОД  ПРОЕКЦИЙ.

Центральные проекции и их основные свойства.

Проекция точки.

Дано:

  Плоскость проекций - Р  

  S - центр проекций

  A, B, C, D - точки, не лежащие

в центре проекций S

           (проецируемые  точки)

 

ap - центральная проекция точки A

SA - проецирующая прямая

  

  Проекции точек В и С  (лежат на одной проецирующей прямой) совпадают.

  

  Одна центральная проекция точки не позволяет однозначно

определить положение точки в пространстве (для обратимости чертежа необходим еще один центр проекции).

Проекция линии-

как множество проекций всех ее точек.

  

  Проецирующие прямые образуют проецирующую поверхность (коническую) или могут оказаться в одной плоскости.

  Проекция – линия пересечения  проецирующей поверхности с плоскостью проекций.

  Проекция прямой линии, не проходящей через центр проекций, будет линия.

  Проекция mp точки M прямой CD принадлежит и проекции cpdp.

                                                                          

 

   Для проекций линий, тел или плоскостей часто достаточно построить проекции некоторых характерных точек.

Свойства  центрального  проецирования

   

     При центральном проецировании:

  

1

      

  - точка проецируется точкой

         - прямая, не проходящая через центр проекций,    проецируется прямой

         - проецирующая прямая проецируется точкой

         - плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой

         - фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой

         - трехмерная фигура отображается двумерной.

2

  

-при заданном центре проекций фигуры на параллельных плоскостях подобны

3

-центральное проецирование устанавливает однозначное     соответствие между фигурой и ее изображением (кино)

Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны, например, из-за трудностей измерения.

Параллельные проекции и их свойства.

Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (S). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях –  косоугольными.

  

  При параллельном про-

ировании сохраняются все свойства централь-ного проецирования, и, кроме того, возникают новые:

1. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношения длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85294. Свято в королівстві Ввічливості (лицарський турнір) 82 KB
  Запрошуємо Вас на наше свято. Відбудеться воно в незвичайній країні..., країні – добрих і ввічливих людей. Є в тій країні Королівство гарних манер або королівство Ввічливості. Правлять королівством їхні величності Король та Королева. А зрештою – побачите самі!
85295. Руководство по защите от пыли при добыче и переработке полезных ископаемых 12.46 MB
  Руководство было написано группой специалистов по технике безопасности, охране труда, профессиональным заболеваниям, и инженерами (перечислены ниже) для того, чтобы собрать и представить проверенные технологии и методы снижения воздействия пыли на людей, используемые на всех стадиях добычи и переработки минеральных полезных ископаемых.
85296. Фольклорная арт-терапия 39.8 KB
  Несомненную привлекательность арттерапии в глазах современного человека пользующегося в основном вербальным каналом коммуникации составляет то что она использует язык визуальной и пластической экспрессии. Это делает ее незаменимым инструментом для исследования и гармонизации тех сторон внутреннего мира человека для выражения которых слова малопригодны. С развитием арттерапии связываются надежды на создание такой гуманной синтетической методологии которая в равной мере учитывала бы достижения научной мысли и опыт искусства интеллект...
85297. Аксиологические аспекты народной художественной культуры 41.22 KB
  В обществе с каждым годом все острее встает проблема сохранения и развития народной художественной культуры. В различных дискуссиях посвященных народной художественной культуре ученые пытаются решить какие формы народной художественной культуры архаичные или более поздние: художественная самодеятельность фольклоризм фольклор субкультур неофольклор имеют большую эстетическую ценность и право на существование в наши дни. Поэтому для поиска путей решения вышеуказанных проблем необходимо рассмотреть эстетические этические и моральные...
85298. Основные определения народной художественной культуры 34.59 KB
  Народная культура это традиционная культура включающая культурные пласты разных эпох от глубокой древности до настоящего времени субъектом которой является народ – коллективная личность которая означает объединение всех индивидов коллектива общностью культурных связей и механизмов жизнедеятельности. Это культура бесписьменная именно поэтому в ней большое значение принадлежит традиции как способу трансляции жизненно важной для общества информации. Народная культура консервативна практически не подвержена влиянию иных культурных...
85299. Структура курса Теория и история народной художественной культуры 34.76 KB
  С помощью народной художественной культуры испокон веков в наиболее доступной форме передавались молодому поколению сложившиеся в течение столетий эстетические нравственные и трудовые идеалы представления о мире и человеке. Именно поэтому знание народной художественной культуры воспринимается как составляющая духовности самобытный фактор преемственности поколений. Курс Теория и история народной художественной культуры предполагает изучение студентами русского народного творчества как социальноисторического явления осознание природы...
85300. Понятие фольклорный театр: виды и жанры традиционного фольклорного театра 46.25 KB
  Фольклорный театр на протяжении многих веков играл важную роль в духовной жизни русского народа откликался на злобу дня был неотъемлемой частью праздничных народных гуляний и несомненно любимейшим зрелищем. Общие признаки национальных фольклорных театров. Бифункциональность – применение мифологических сюжетов Коллективность – главное – общение со зрителем Национальный характер и своеобразие Условная природа фольклорного театра – отсутствие сцены декорации смещение времени пространства.
85301. Виды и жанры народной художественной культуры 38.75 KB
  Основной признак сказки – фантастический элт который очевиден для рассказчика и слушателя в равной мере. Все сказки делятся на виды группы категории или жанры: А волшебные б кумулятивные в о животных растениях. Волшебные сказки называются так условно и выделяются в отдельный ряд по композиционным структурным признакам. Сказки о животных растениях предметах тоже составляют особую группу.