37297

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ. Центральные проекции и их основные свойства.

Контрольная

Математика и математический анализ

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой проведенной в этой плоскости. Плоскости перпендикулярны если прямая принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости. Если прямая линия параллельна прямой лежащей в плоскости то она параллельна этой плоскости.

Русский

2013-09-24

902.5 KB

18 чел.

  Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

  Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой, проведенной в этой плоскости.

  Плоскости перпендикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости.

  

  Если прямая линия параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.

  Плоскости параллельны, если две пересекающихся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

МЕТОД  ПРОЕКЦИЙ.

Центральные проекции и их основные свойства.

Проекция точки.

Дано:

  Плоскость проекций - Р  

  S - центр проекций

  A, B, C, D - точки, не лежащие

в центре проекций S

           (проецируемые  точки)

 

ap - центральная проекция точки A

SA - проецирующая прямая

  

  Проекции точек В и С  (лежат на одной проецирующей прямой) совпадают.

  

  Одна центральная проекция точки не позволяет однозначно

определить положение точки в пространстве (для обратимости чертежа необходим еще один центр проекции).

Проекция линии-

как множество проекций всех ее точек.

  

  Проецирующие прямые образуют проецирующую поверхность (коническую) или могут оказаться в одной плоскости.

  Проекция – линия пересечения  проецирующей поверхности с плоскостью проекций.

  Проекция прямой линии, не проходящей через центр проекций, будет линия.

  Проекция mp точки M прямой CD принадлежит и проекции cpdp.

                                                                          

 

   Для проекций линий, тел или плоскостей часто достаточно построить проекции некоторых характерных точек.

Свойства  центрального  проецирования

   

     При центральном проецировании:

  

1

      

  - точка проецируется точкой

         - прямая, не проходящая через центр проекций,    проецируется прямой

         - проецирующая прямая проецируется точкой

         - плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой

         - фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой

         - трехмерная фигура отображается двумерной.

2

  

-при заданном центре проекций фигуры на параллельных плоскостях подобны

3

-центральное проецирование устанавливает однозначное     соответствие между фигурой и ее изображением (кино)

Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны, например, из-за трудностей измерения.

Параллельные проекции и их свойства.

Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (S). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях –  косоугольными.

  

  При параллельном про-

ировании сохраняются все свойства централь-ного проецирования, и, кроме того, возникают новые:

1. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношения длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9603. Закони подразнення 23 KB
  Закони подразнення. 1)Закон Флюгера – збудження під дією постійного стимулу завжди виникає в місці виходу струму з клітини. 2) Закон сили подразнення – чим інтенсивніше подразнення, тим більша раекція тканини. 3) Закон «все або нічого» при...
9604. Содержание предпринимательского риска 44.5 KB
  Содержание предпринимательского риска В соответствии с Гражданским кодексом РФ предпринимательская деятельность — это самостоятельная, осуществляемая на свой риск деятельность, направленная на систематическое получение прибыли от: польз...
9605. Концепция приемлемого риска 31.5 KB
  Концепция приемлемого риска Рассматриваемая концепция вызвана следующим парадоксом. С одной стороны, давно известно: кто не рискует, тот не выигрывает риск - благородное дело большой риск - большая выгода серьезных начинан...
9606. Цель и задачи риск-менеджмента 25 KB
  Цель и задачи риск-менеджмента В широком смысле управление предпринимательским риском основывается на концепции приемлемого риска и на возможности рационального воздействия на начальный уровень риска с целью его доведения до приемлемого значения...
9607. Модель риск-менеджмента 25 KB
  Модель риск-менеджмента В соответствии с методологией системного анализа риск-менеджмент может быть представлен как сложная многоуровневая управленческая система. Это обусловлено сложностью содержания предпринимательского риска как экономической ка...
9608. Технология риск-менеджмента 25.5 KB
  Технология риск-менеджмента базируется на представлении его как вида целенаправленной деятельности финансового менеджера и предусматривает структурирование процесса управления риском, т.е. выделение элементов принятия...
9609. Вивчення та випробування схеми випрямляча 128 KB
  Вивчення та випробування схеми випрямляча МЕТА-вивчення роботи напівпровідникових випрямлячів. Для випрямлення змінного струму, що змінюється за величиною та напрямом, використовуються різноманітні пристрої. Найпростішою є схема, зроблена на напівпровід...
9610. Визначення питомої теплоти фазового переходу першого роду при темпратурі кипіння 59 KB
  Визначення питомої теплоти фазового переходу першого роду при темпратурі кипіння Мета роботи -вивчення явища фазового переходупершогороду у процесах пароутворювання і конденсації води. Переход речовини з однієї фази до іншої може супрово...
9611. Визначення постійної дифракційної решітки 76 KB
  Визначення постійної дифракційної решітки. Мета: Визначити умови спостерігання дифракційних максимумів визначити довжину падаючого світлавизначити період дифракційної решітки. Обладнання: Лінійка на підставці, лазер, набір дифракційних решіток, шт...