37297

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ. Центральные проекции и их основные свойства.

Контрольная

Математика и математический анализ

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой проведенной в этой плоскости. Плоскости перпендикулярны если прямая принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости. Если прямая линия параллельна прямой лежащей в плоскости то она параллельна этой плоскости.

Русский

2013-09-24

902.5 KB

19 чел.

  Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

  Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой, проведенной в этой плоскости.

  Плоскости перпендикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости.

  

  Если прямая линия параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.

  Плоскости параллельны, если две пересекающихся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

МЕТОД  ПРОЕКЦИЙ.

Центральные проекции и их основные свойства.

Проекция точки.

Дано:

  Плоскость проекций - Р  

  S - центр проекций

  A, B, C, D - точки, не лежащие

в центре проекций S

           (проецируемые  точки)

 

ap - центральная проекция точки A

SA - проецирующая прямая

  

  Проекции точек В и С  (лежат на одной проецирующей прямой) совпадают.

  

  Одна центральная проекция точки не позволяет однозначно

определить положение точки в пространстве (для обратимости чертежа необходим еще один центр проекции).

Проекция линии-

как множество проекций всех ее точек.

  

  Проецирующие прямые образуют проецирующую поверхность (коническую) или могут оказаться в одной плоскости.

  Проекция – линия пересечения  проецирующей поверхности с плоскостью проекций.

  Проекция прямой линии, не проходящей через центр проекций, будет линия.

  Проекция mp точки M прямой CD принадлежит и проекции cpdp.

                                                                          

 

   Для проекций линий, тел или плоскостей часто достаточно построить проекции некоторых характерных точек.

Свойства  центрального  проецирования

   

     При центральном проецировании:

  

1

      

  - точка проецируется точкой

         - прямая, не проходящая через центр проекций,    проецируется прямой

         - проецирующая прямая проецируется точкой

         - плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой

         - фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой

         - трехмерная фигура отображается двумерной.

2

  

-при заданном центре проекций фигуры на параллельных плоскостях подобны

3

-центральное проецирование устанавливает однозначное     соответствие между фигурой и ее изображением (кино)

Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны, например, из-за трудностей измерения.

Параллельные проекции и их свойства.

Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (S). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях –  косоугольными.

  

  При параллельном про-

ировании сохраняются все свойства централь-ного проецирования, и, кроме того, возникают новые:

1. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношения длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78434. Настройка RUP для использования в рамках УМК «Введение в унифицированный процесс разработки ПО» посредством IBM Rational Method Composer 3.6 MB
  Цель работы – создание базы знаний по процессу разработки программного обеспечения, который используется в рамках курса «Введение в УП». Методы исследования – теоретический (изучение возможностей RMC), экспериментальный (применение их на практике).
78435. ПОСТРОЕНИЕ СОВОКУПНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ 1.88 MB
  Объект исследования - алгоритмы, обеспечивающие построение совокупного трехмерного объекта на основе пересечения двух других трехмерных объектов. Цель работы – построение такого алгоритма, разработка динамически подключаемой библиотеки, демонстрирующей работу алгоритма
78436. ДОСЛІДЖЕННЯ КОМУТАЦІЙНИХ ПОЛІВ ТИПІВ Ч - Ч ТА «Ч-П-Ч» СИСТЕМИ МТ-20/25 643.5 KB
  Пристрій маркування комутаційного поля станції, призначений для організації з’єднувального тракту в комутаційному полі. Керує входами і виходами часових і просторових комутаторів та забезпечує комутацію каналів та ліній. В якості пристрою керування використовується мікропроцесор.
78437. Дослідження цифрового комутаційного поля (SN) системи EWSD 402.5 KB
  Мета роботи: Вивчити принципи побудови зєднувальних шляхів в ЦКП системи EWSD.1 У процесі самопідготовки вивчити призначення апаратних засобів ЦСК EWSD.2 Ознайомитися з варіантами побудови КП ЦСК EWSD.
78438. Цифрова система комутації EWSD 229.5 KB
  Цифровая электронная коммутационная система EWSD. Цифровая станция EWSD: Учебное пособие по курсу Системы коммутации для студ. План лекції Структура системи EWSD.
78439. Цифрова система комутації Alcatel 1000 E-10 862.5 KB
  Ця система побудована на відкритій архітектурі, в якій функції розділені між програмними та апаратними модулями, що зв’язані жорстко визначеними інтерфейсами. Програмні та апаратні модулі повністю незалежні один від одного.
78440. Цифрова система комутації МТ-20/25 162 KB
  Для звязку з різними АТС та вузлами необхідні спеціальні комплекти зєднувальних ліній. В АТСЕ типу МТ20 25 можуть включатися наступні типи ліній: абонентські лінії; лінії таксофонів міських і міжміських; зєднувальні лінії з установчо-виробничими АТС УВАТС; лінії від кабінних комутаторів міжміських переговорних пунктів із серійним шуканням по вихідному звязку; зєднувальні лінії з іншими АТС які існують на мережі. В АТСЕ забезпечується автоматична перевірка всього обладнання вимірювання електричних параметрів...
78441. Гасіння пожеж у театрально-видовищних установах 93.5 KB
  Особливості гасіння пожежі в сценічній частині. Особливості гасіння пожежі в глядацькому залі. ВСТУП Гасіння пожеж у видовищних установах повязане з необхідністю проведення рятувальних робіт особливо під час вистав.
78442. Гасіння пожеж у дитячих дошкільних та навчальних закладах 72 KB
  Особливості розвитку пожежі у дитячих та навчальних закладах. Гасіння пожеж у дитячих дошкільних та навчальних закладах. Будівлі шкіл шкілінтернатів та інших навчальних закладів будують з неспалимих матеріалів і П ступенів вогнестійкості висотою 35 поверхів.