37297

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ. Центральные проекции и их основные свойства.

Контрольная

Математика и математический анализ

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой проведенной в этой плоскости. Плоскости перпендикулярны если прямая принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости. Если прямая линия параллельна прямой лежащей в плоскости то она параллельна этой плоскости.

Русский

2013-09-24

902.5 KB

18 чел.

  Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости.

  Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен любой прямой, проведенной в этой плоскости.

  Плоскости перпендикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости перпендикулярна другой плоскости.

  

  Если прямая линия параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.

  Плоскости параллельны, если две пересекающихся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

МЕТОД  ПРОЕКЦИЙ.

Центральные проекции и их основные свойства.

Проекция точки.

Дано:

  Плоскость проекций - Р  

  S - центр проекций

  A, B, C, D - точки, не лежащие

в центре проекций S

           (проецируемые  точки)

 

ap - центральная проекция точки A

SA - проецирующая прямая

  

  Проекции точек В и С  (лежат на одной проецирующей прямой) совпадают.

  

  Одна центральная проекция точки не позволяет однозначно

определить положение точки в пространстве (для обратимости чертежа необходим еще один центр проекции).

Проекция линии-

как множество проекций всех ее точек.

  

  Проецирующие прямые образуют проецирующую поверхность (коническую) или могут оказаться в одной плоскости.

  Проекция – линия пересечения  проецирующей поверхности с плоскостью проекций.

  Проекция прямой линии, не проходящей через центр проекций, будет линия.

  Проекция mp точки M прямой CD принадлежит и проекции cpdp.

                                                                          

 

   Для проекций линий, тел или плоскостей часто достаточно построить проекции некоторых характерных точек.

Свойства  центрального  проецирования

   

     При центральном проецировании:

  

1

      

  - точка проецируется точкой

         - прямая, не проходящая через центр проекций,    проецируется прямой

         - проецирующая прямая проецируется точкой

         - плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется двумерной фигурой

         - фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой

         - трехмерная фигура отображается двумерной.

2

  

-при заданном центре проекций фигуры на параллельных плоскостях подобны

3

-центральное проецирование устанавливает однозначное     соответствие между фигурой и ее изображением (кино)

Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе. Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны, например, из-за трудностей измерения.

Параллельные проекции и их свойства.

Параллельное проецирование – частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (S). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях –  косоугольными.

  

  При параллельном про-

ировании сохраняются все свойства централь-ного проецирования, и, кроме того, возникают новые:

1. Параллельные проекции взаимно параллельных прямых параллельны, а отношения длин отрезков таких прямых равно отношению длин их проекций.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70895. Повышение эффективности стимулирования труда на предприятии ООО «Юниор» 244.61 KB
  При изучении теоретических основ стимулирования труда на предприятии автор данной работы опирается на разработки известных специалистов. Опираясь на теорию и анализ действующей системы стимулирования труда автор проявил свою зрелость и обеспечил успешное решение задач...
70896. Модель обоснования управленческого решения в заключении импортных контрактов на примере предприятия 426.47 KB
  Актуальность темы исследования обусловлена тем, что: во–первых, до сих пор в экономической литературе ведутся дискуссии по содержанию импортных контрактов; во–вторых, в современной экономической теории не исследованы особенности импортных контрактов...
70897. Техническое перевооружение пекарни ООО «МТУ-Хлеб» в городе Чебоксары 1.58 MB
  Прирост населения за счет экономического и культурного развития за 5 лет из расчета 1 в год от коренного населения 546 Общее количество потребителей хлеба 1420 Потребность населения в хлебе определяется умножением общего количества потребителей 142000 человек на среднесуточную норму...
70899. Проблемы и перспективы развития рынка банковских пластиковых карт в России 734.5 KB
  Рынок пластиковых карт – это совокупность операций по выпуску, обращению различных видов карт и круг учреждений по их обслуживанию, включающий в себя все платежные системы. Пластиковая карта – это обобщающий термин, обозначающий все виды карточек, служащих в целом в качестве безналичных расчетов...
70900. Разработка информационной подсистемы учета закупок и реализации продовольственной продукции для ИП Быкова Л.Ф., г. Ставрополь 3.01 MB
  Широкий спектр возможностей, который предоставляют современные технологии баз данных, в совокупности с развитыми инструментальными средствами разработки приложений, создают предпосылки для использования программных комплексов на основе технологии баз данных в области учета торговых операций.
70901. Основные проблемы и пути их совершенствования в ДБ АО «Сбербанк России» в городе Уральск 337.1 KB
  Цель данной дипломной работы заключается в исследовании теоретических и практических вопросов организации потребительского кредитования в ДБ АО «Сбербанк России» в городе Уральск. Важным аспектом работы является рассмотрение видов потребительских кредитов...
70902. Шляхи оптимізації системи бюджетування Будинку Культури ПАО шахти «Білоріченська» 312 KB
  Мета дипломної роботи розробка системи бюджетування для Будинку Культури ПАО шахти «Білоріченська» з метою підвищення ефективності роботи, подальшого розвитку, керованості та прогнозованості функціонування як підприємства в цілому так і підрозділу який досліджується шляхом проведення...
70903. Пути увеличения прибыли предприятия ООО «Уфа - автоваз» - Давлеканово 3.41 MB
  Цель дипломной работы – изучить организацию формирования и управления показателями доходов и расходов в системе менеджмента и сформировать предложения по совершенствованию финансового состояния на примере предприятия ООО «Уфа - автоваз» -Давлеканово.