37302

Инженерный анализ моделей технических систем с помощью MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Освоить программу MathCAD и получить практические навыки ее использования при инженерном анализе моделей технических систем.

Русский

2013-09-24

72.5 KB

3 чел.

1. Цель

Освоить программу MathCAD и получить практические навыки ее использования при инженерном анализе моделей технических систем.

2. Программа работы

1. Изучить ключевые понятия по содержанию работы и ознакомиться с основными принципами инженерных расчетов в программном пакете MathCAD.

3. Получить у преподавателя исходные данные для расчета, внести их в отчет и записать последовательность и особенности их введения в компьютер.

4. Запустить программу MathCAD, изучить ее интерфейс, приемы численных и символьных преобразований.

5. Освоить выполнение простых математических вычислений с использованием программы MathCAD на примере общего задания (выполняется совместно с преподавателем).

6. Выполнить индивидуальное задание, полученное у преподавателя.

7. Оформить отчет, продемонстрировать его преподавателю.

3. Исходные данные для индивидуального задания

Вариант 3

1. Найти частную производную

2. Найти сумму матриц

и

3. Сократить дробь

4. Построить график функции

4. Последовательность выполнения общего задания

1) Запустите Mathcad с помощью Пуск – Программы - MathSoft Apps – Mathcad. После запуска программы вы увидите чистый лист, где курсор представлен в виде красного крестика.

2) Установите курсор в начало страницы и введите простое арифметическое выражение: 12345+(678455*25)/3.5 - cos(π)+exp(123)= и нажмите Enter. Значок π  вставляется следующим образом. Установите курсор на позицию, куда нужно вставить символ. На панели инструментов выберите пиктограмму Arithmetic Palette и в появившемся окне щелкните левой клавишей мыши по нужному значку. После знака "=" появится значение данного выражения. Щелкните левой кнопкой мыши на только что введенное выражение. Оно выделится черной рамкой. Наведите курсор на эту рамку и, удерживая нажатой левую клавишу мыши, переместите выражение вниз страницы.

Решение: .

3) Создайте новый документ с помощью File - New - Blank Worksheet. Произведите сложение двух векторов. Для ввода вектора воспользуйтесь меню Insert - Matrix, установите Rows=3 и Columns=1. Сложите векторы:  и .

Решение: .

4) Создайте матрицу 3x3 (создается аналогично вектору, но установите Columns=3) . Произведите вычитание матрицы  из первой матрицы.

Решение: .

Скопируйте получившуюся матрицу и умножьте ее на .

Решение: .

5) Вычислите значение следующего выражения: . Для ввода математических символов воспользуйтесь пиктограммами Calculus Palette и Arithmetical Palette. После ввода выражения вставьте "=" и нажмите Enter.

Решение: .

6) Вычислите значение производной от выражения . Для этого после ввода выражения выделите в нем x и выберите меню Symbolics – Variable - Differentiate. Под записью вашего выражения появится запись его производной.

Решение: .

7) Вычислите неопределенный интеграл от  по x. Для этого снова выделите x и выберите Symbolics – Variable - Integrate.

Решение: .

8) Вычислите определенный интеграл  (аналогично пункту 8).

Решение: .

9) Создайте новый рабочий лист Mathcad. Произведите символьное преобразование интеграла . Для этого после ввода выражения нажмите Ctrl и точку (при английской раскладке клавиатуры), а затем щелкните мышью за границей выражения. Mathcad отобразит упрощенную версию первоначального выражения.

Решение: .

10) Проведите символьное преобразование массива .

Решение: .

11) Произведите символьное преобразование для .

Решение: .

12) Проведите символьное преобразование для .

Решение: .

13) Найдите решение уравнения . Для этого введите уравнение, используя для ввода символа равенства кнопку "=" из плавающей панели, вызываемой нажатием кнопки Evaluation and Boolean Palette на панели Math Palette. Далее выделите в данном уравнении x, и воспользуйтесь меню Symbolics – Variable - Solve.

Решение: .

5. Последовательность выполнения индивидуального задания

1) Находим частную производную для . Для этого после ввода выражения выделите в нем x и выберите меню Symbolics – Variable - Differentiate. Под записью выражения появится запись его производной . Далее делаем то же самое: . Теперь выделите у и выберите меню Symbolics – Variable – Differentiate. Появится ответ: .

2) Находим сумму матриц  и . Для этого привяжем данные матриц к буквенным значениям А и В. Затем просто складываем их .

3) Сократите дробь: . Для этого выделяем всю дробь и выбираем в меню Symbolics – Simplify. Ниже появится ответ: .

4) Построить график функции: .  Для этого вводим функцию, затем заходим в меню Insert - Graph - X-Y Plot. Появится график без данных, по оси ординат обозначаем ось как y(x), по оси абсцисс – х. График автоматически построится.

6. Выводы


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75425. Основи і методи регулювання. Основні поняття. Види регулювання 205.5 KB
  Види регулювання. Регулювання. Регулювання є дією яка полягає в такому впливі на поточно вимірювану регульовану величину щоб вона була подібною до заданої величини.
75426. Регулятор і система регулювання 7.58 MB
  Регулятори: перервні аналогові цифрові. Регулятори: первинні аналогові цифрові Регулятори неперервної дії аналогові змінюють значення регульовальної координати обєкту неперервним чином тобто ця координата може приймати будьякі значення з усього можливого діапазону. Неперервні регулятори будуються як правило з електронних операційних підсилювачів. Реулятори дискретної дії цифрові змінюють значення регульованої координати обєкту так само як і регулятори первинної дії але в них зміна величини відбувається лише в певні моменти...
75427. Двохпозиційні регулятори 96 KB
  Принцип роботи Двохпозиційні регулятори забезпечують хорошу якість регулювання для інерційних обєктів з малим запізнюванням не вимагають настройки і прості в експлуатації. Ці регулятори представляють звичайний і найбільш широко поширений метод регулювання...
75428. Передумови розвитку мехатроніки і сфери застосування мехатронних систем. Класифікаційні ознаки мехатроніки 53.5 KB
  Передумови розвитку мехатроніки і сфери застосування мехатронних систем. Класифікаційні ознаки мехатроніки Останніми роками виникла і бурхливо розвивається у всьому світі нова галузь науки і техніки мехатроніка. Вузли модулі і системи мехатроніки МС стають основою технологічних машин і агрегатів з новими властивостями для різних галузей промисловості а також вони можуть бути використані при розробці периферійних пристроїв устроїв...
75429. Концепція побудови мехатронних систем. Визначення і термінологія мехатроніки 52.5 KB
  Мехатроніка це нова галузь науки і техніки присвячена створенню і експлуатації машин і систем з компютерним управлінням рухом яка базується на знаннях в області механіки електроніки і мікропроцесорної техніки інформатики і компютерного управління рухом машин і агрегатів.
75430. Механічні та електричні інтерфейси сенсорів. Оптикомеханічні і фото імпульсні здавачі 45.5 KB
  Інтерфейси сенсорів залежно від фізичного характеру вхідних змінних стану системи можна розділити на електричні і механічні. До механічних відносяться приєднувальні пристрої для датчиків зворотного звязку приводів (оптикомеханічних, фотоімпульсних, кодових, тахогенераторів, потенціометрів, резольверов)
75431. Основні принципи техніки керування 511 KB
  Механічна енергія з валу електричного двигуна передається до регулювальної передачі в якій швидкість напрям та час тривання обертання стартстоп можуть регулюватися за допомогою механічних пневматичних гідравлічних або електричних сигналів. Це можна здійснити перериваючи неперервний обертовий рух за допомогою додаткового доданого до передачі вимикального механізму. Регульовані передачі. У більшості випадків потужність отримувана на вхідному валі передачі привідному є постійна.
75432. Передачі кочення 566.5 KB
  У регулювальних передачах кочення передавання моменту обертання здійснюється за допомогою конусних або кулькових елементів кочення рис. Елементами кочення в регулювальних планетарних передачах є наприклад конусні диски які обертаються планетарно навколо привідного вала рис. Рис. Фрикційна передача з Рис.
75433. Безконтактні вимикачі 32.5 KB
  Давач чи датчик У більшості сучасних словників української мови термін давач подається як єдиний можливий відповідник російського терміну рос. датчик. Слово датчик увійшло в українську як калька з російської і деякі словники фіксують обидва терміни давач та датчик хоч подають останній як менш рекомендований.