37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50451. Базовые инструменты программы Adobe Photoshop 159.5 KB
  Выбор цвета и заливка В блоке инструментов найдите инструмент Foreground color Bckground color Выберите основной цвет Выберите фоновый цвет; он выглядит так: При щелчке по верхнему квадрату раскрывается окно выбора цвета рисующих инструментов: кистей заливок фигур и др. Окна однотипны цвета в них можно выбрать несколькими способами. 2 Нажав кнопку Custom Библиотеки цветов выбрав одну из Библиотек Book а в ней нужный образец цвета.
50452. Создание коллажа из текста и графики, удаление муара 1.08 MB
  В настоящей работе идейной проработки не требуется задача стоит проще: студентам предлагается создать коллаж объединив графические файлы из имеющегося набора и сделав текстовые вставки различного шрифтового начертания. Создайте холст для коллажа в окне File Файл → New Новый установив здесь необходимые параметры. Затем в соответствии с указаниями преподавателя откройте папку Коллаж не в Windows а в Photoshop в списке Тип файлов: поставьте JPEG в окне Вид Эскизы страниц. Откройте файл отсюда надо перенести мяч в наш коллаж.
50453. Дополнительные возможности Adobe Photoshop 109.5 KB
  В этой работе описаны такие опции как создание Gifанимации и работа с векторными контурами. Создание Gifанимации Gifанимация самый простой и исторически первый способ компьютерной анимации она появилась в 1989 году. Суть этого вида анимации в том что формат Gif позволяет помещать в одном файле последовательность отдельных кадров которые можно чередовать на экране через определенное время. Для создания Gifанимации имеется множество программ.
50454. Основные сведения об электрических машинах и аппаратах 1.1 MB
  Обмотка электромагнитного реле контактора магнитного пускателя. обмотка реле тока. обмотка реле напряжения. обмотка статорная обмотка двигателя постоянного тока ДПТ последовательного возбуждения.
50455. Исследование способов пуска асинхронного двигателя 144 KB
  Исследование способов пуска асинхронного двигателя. Цель работы: Исследовать особенности различных способов пуска и использования результатов для практических задач. Пуск асинхронного двигателя является кратковременным до 5 сек. Поэтому снижение токов нагрузки в период пуска при одновременном сохранении механических параметров электродвигателя является крайне желательно особенно для двигателей большей мощности свыше 50 кВТ.
50456. Объектно-ориентированное программирование. Методические указания 298.5 KB
  Возвращаемое значение - объект FormattedString который содержит копию nCount символов, начиная с индекса 0. Возвращаемый объект CString может быть пустым. Параметры nCount - количество символов, подлежащих копированию.
50458. Определение радиуса кривизны линзы с помощью колец Ньютона. Ознакомление с явлением интерференции в тонких прозрачных пластинках 39 KB
  Минимум освещенности темное кольцо 3 Как связаны величины с радиусом линзы R и радиусами колец rk Из рис. видно: Учитывая малость величины R и разлагая в ряд получим: Таким образом оптическая разность хода между двумя интерферирующими лучами равна: 4 Принимая во внимание условие интерференции 3 получим для темных колец Аналогично можно найти и для радиусов светлых колец.
50459. Определение показателя преломления плоско-параллельной пластинки при помощи микроскопа 39.5 KB
  Цель работы: изучение законов геометрической оптики применение закона преломления для определения коэффициента преломления прозрачных объектов. 3 синус угла падения i относится к синусу угла преломления r как скорость света в первой среде относится к скорости света во второй среде Последний закон говорит о том что свет распространяется в различных средах с разной скоростью. Для двух данных сред и для луча данной длины волны отношение скорости света в среде 1 к скорости света в среде 2 или...