37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3794. Изучение вольт-амперной характеристики полупроводникового диода 90 KB
  Цель работы: изучение вольт-амперной характеристики полупроводникового диода, знакомство с работой одно- и двухполупериодного выпрямителя. Задача: Построить вольт-амперные характеристики германиевого и меднозакисного диодов. Оценить коэффициенты ...
3795. Элективный курс Азбука созвездий 918 KB
  Программа элективного курса по астрономии для 5-го класса по теме "Азбука созвездий" с применением информационных технологий Статья отнесена к разделу: Преподавание астрономии Элективный курс «Азбука созвездий» построен с опорой на получаемые знания...
3796. EARLY COMPUTING MACHINES AND THEIR INVENTORS 33 KB
  EARLYCOMPUTINGMACHINESANDTHEIRINVENTORS I. Practise reading the following words: aspect, automatic, conduct, transactions, virtually, impact, abacus, programmable, merchant, analog, wheel, refine, arithmetic, drawback, ...
3797. Теоретико-методологический подход к развитию кадрового менеджмента 114 KB
  Теоретико-методологический подход к развитию кадрового менеджмента Исторические аспекты кадрового менеджмента А.И. Кравченко полагает, что вся история кадрового менеджмента может быть разбита на три основных этапа: донаучный классический современн...
3798. Современная украинская литература 21.09 KB
  Современная украинская литература Провозглашение независимости Украины (24 августа 1991г.) и перестройка самостоятельного государства создали принципиально новые, вполне благоприятные условия для развития культуры. 19 февраля 1992 Верховная Рада Укр...
3799. Испытания поршневых компрессоров 912 KB
  Испытания поршневых компрессоров Цель: Изучить методику испытания поршневого компрессора, изучить устройство и оборудование, используемое для испытания экспериментальной установки, получить навыки измерения величин для расчета технических характерис...
3800. Парогенератори 1.07 MB
  Парогенератори Одне з основних завдань експлуатації АЕС є максимальне зниження рівня радіаційного опромінення і гарантування безпечної роботи персоналу. Цього досягають, використовуючи двоконтурну схему АЕС. Елементом, який розділяє контури, є парог...
3801. Реорганизация, банкротство и ликвидация предприятий 226 KB
  Введение Система банкротств, которая начинает действовать в России, вызывает резкую реакцию у различных общественных институтов, партий и движений, которые пытаются ускорить или приостановить процедуру банкротства у предприятий, ссылаясь, как правил...
3802. Автомобильная служба Российской федерации 353.5 KB
  Структура автомобильной службы в ВС РФ, её задачи. Автомобильная служба Вооруженных Сил имеет четко выраженную структуру и возглавляется Главным Автобронетанковым Управлением Министерства Обороны (ГАБТУ МО). Автомобильная служба является самостоятел...