37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80230. Алгоритм сжатия видео. Основные особенности MPEG 160 KB
  Сначала все цветовое пространство кадра преобразуется из RGB в YCbCr. Необходимость этого преобразования заключается в том, что глаз более чувствителен к яркости цвета, чем к его оттенку. Y - это величина яркости цвета, а Cb и Cr - цветовые величины, определяющие оттенок и насыщение цвета (они определяют количество синей и красной составляющих в цвете).
80231. СРЕДСТВА МУЛЬТИМЕДИА 94.5 KB
  Мультимедиа это интерактивные системы обеспечивающие работу с неподвижными изображениями и движущимся видео анимированной компьютерной графикой и текстом речью и высококачественным звуком. Появление систем мультимедиа безусловно производит революционные изменения в таких областях как образование компьютерный тренинг во многих сферах профессиональной деятельности науки искусства в компьютерных играх и т. Появление систем мультимедиа подготовлено как с требованиями практики так и с развитием теории.
80232. Системи мультимедіа 543.5 KB
  Цифровий відеозапис забезпечує помітно кращу якість кадру, чіткіше зображення і кращу передачу кольорів. Більш того, цифрову копію відеофільму не відрізниш від оригіналу, що робить редагування і обробку зображення, навіть на рівні любителя, значно простіше, а якість - вищим в порівнянні з аналоговою відеотехнологією.
80233. Планування в організації 13.07 MB
  Планування в організації. Сутність планування як функції управління Щоб спільні зусилля співробітників організації були успішними вони повинні знати що від них очікується. Для цього необхідно: сформулювати цілі до яких прагне організація; визначити шляхи досягнення встановлених цілей; на підставі цього поставити задачі перед підрозділами організації та конкретними виконавцями. Планування процес визначення цілей організації та прийняття рішень щодо шляхів їх досягнення.
80234. Командні ролі 42 KB
  Командні ролі описують типову схему конструктивної поведінки людини в команді. Не слід плутати командні ролі з типом особи, під яким розуміють переважний спосіб взаємодії з навколишнім світом або спрямованість психологічної енергії. Командна роль, яку людина переймає на себе часто залежить від складу і стану команди
80235. Мотивація. Процесні теорії мотивації 10.37 MB
  Потреби поділяють на: потреби першого роду первісні які за своєю сутністю є фізіологічними потреби в їжі сні тощо; потреби другого роду вторинні які носять соціально психологічний характер потреби в повазі владі визнанні заслуг тощо. Потреби першого роду закладені в людину генетично а другого є наслідком її соціальної життєдіяльності. Потреби неможливо безпосередньо спостерігати або вимірювати. Потреба яка реально відчувається людиною викликає у неї прагнення здійснити конкретні дії спрямовані на задоволення цієї потреби.
80236. Управлінський контроль. Контроль поведінки працівників в організації 10.37 MB
  Управлінський контроль Поняття та процес контролю. Інструменти управлінського контролю. Поняття та процес контролю Контроль це процес забезпечення досягнення цілей організації шляхом постійного спостереження за її діяльністю та усунення відхилень які при цьому виникають. В межах процесу контролю модель якого наведена на рис.
80237. Лідерство. Ситуаційні теорії лідерства 142.5 KB
  Наявність права впливати на діяльність підлеглих є необхідною передумовою керування але ще не гарантує ефективності такого впливу. Але перебуванням нагорі визначає лише видимість керування а не його сутність. Отже поведінковий підхід спирається на стиль керування. Стиль керування це манера поведінки керівника щодо підлеглих через яку і здійснюється вплив на працівників організації.
80238. Комунікації. Управління комунікаційними процесами 160 KB
  Процес комунікації. Міжособистісні та організаційні комунікації. Процес комунікації У вузькому розумінні комунікація це процес обміну інформацією фактами ідеями поглядами емоціями тощо між двома або більше особами. Для здійснення процесу комунікації необхідні принаймні 4 умови: наявність щонайменше двох осіб: відправника особи яка генерує інформацію що призначена для передачі; одержувача особи для якої призначена інформація що передається; наявність повідомлення тобто закодованої за допомогою...