37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68475. ЭТИКА ДЕЛОВОГО ОБЩЕНИЯ И СЛУЖЕБНЫЙ ЭТИКЕТ СОТРУДНИКОВ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ 117.5 KB
  Деловое общение в экстремальных условиях Особенности делового общения с иностранными гражданами I. Важнейшие понятия и принципы делового общения. Культура делового общения включает следующие компоненты; а техника делового общения; б психология делового общения; в этика делового общения...
68476. Налог, сбор, пошлина 34.23 KB
  Бывали случаи когда взимались налоги не содержащие всех необходимых признаков налог на пользование автодорог в законе не были прописаны сроки уплаты. Статья 8 Конституции РФ устанавливает что каждый обязан платить законно установленные налоги и сборы. Но это не значит что налоги могут быть только в законе.
68477. Виды налогов 36.23 KB
  Получается, что должно быть всего два налога (на доходы физических и юрлиц). Но есть две причины почему это не так: Финансовая причина – если налог один, то он очень заметет и от него становится легко уклониться. Беда налогов доходного типа – для того чтобы снять налог, нужен доход.
68478. Элементы закона о налоге 38.11 KB
  Правовое значение определенности налога; Обязательные и факультативные элементы налога; Субъект налога; Объект и база налога; Налоговая ставка; Порядок исчисления. Порядок и сроки уплаты налога; Налоговые льготы и их классификация Правовое значение определенности налога...
68479. Элементы закона о налоге. Объект и база налога 33.78 KB
  Объект и база налога; Налоговая ставка; Порядок исчисления. Порядок и сроки уплаты налога; Налоговые льготы и их классификация Объект и база налога БАЗА НАЛОГА Объект разобрали. Во всех налогах НАЛОГОВАЯ БАЗА конструируется с помощью трёх элементов...
68480. МЕТОД НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ 29.84 KB
  Источники бывают разные. Нужно различать источник дохода и источник выплаты. Если какая-то организация уплачивает кому-то доход, то эту организацию можно заставить быть налоговым агентом. Как правило, это можно в тех случаях, когда облагаются физ. лица либо иностранные лица...
68481. Общая характеристика НДФЛ 37.01 KB
  Просто в администрировании взимается автоматически с источника получения дохода с зарплаты. Для того чтобы стать налогоплательщиком России нерезиденту надо чтобы их источник дохода был прямо связан с Россией. Пассивный доход владение активами российских предприятий.
68482. НАЛОГОВАЯ СТАВКА 38.63 KB
  Если налог прогрессивный то для того чтобы посчитать налоговую базу надо все доходы сложить. Глобальная система все доходы складываются в один большой котел облагается совокупный доход за год для системы прогрессивного налогообложения где она есть...
68483. Общая характеристика налога на прибыль 34.94 KB
  Общая характеристика налога на прибыль. Общая характеристика налога на прибыль Налог на прибыль прямой федеральный личный похож на НДФЛ. В Российской империи налога на прибыль не было. В СССР налога на прибыль не было всё имущество государственное были отчисления от прибыли а не налог.