37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73397. Differences in the articulation basis of English, Russian and Kazakh 157.01 KB
  Human speech is the result of highly complicated series of events. The formation of the concept takes place at the linguistic level that is in the brain of the speaker: this stage may be called psychological. The message formed within the brain is transmitted along the nervous system to the speech organs.
73398. Дослідження гетеро структури GaAs, AlGaAs, їх фізико-хімічні та оптичні параметри 800.6 KB
  Концентрація домішок у шарі може бути вище, ніж у підкладці, що забезпечує можливість одержання багатоомних шарів на низькоомних підкладках. Для проведення епітаксіального нарощування необхідно створити умови для конденсації атомів речовини, що осаджується, на поверхні підкладки.
73399. Організація радіаційного контролю виробничого персоналу на хлібопекарського виробництва у надзвичайних ситуаціях 96 KB
  Основними джерелами опромінення населення України як і в інших країнах світу є техногеннопідсилені діяльністю людини природні джерела. Середньорічна ефективна доза опромінення населення цими джерелами в Україні становить понад 6 мЗв.
73400. Информационно-коммуникативные технологии как средство расширения потенциального словаря учащихся на старшем этапе обучения в школе 118.41 KB
  Информационно-коммуникативные технологии как средство расширения потенциального словаря учащихся на уроках английского языка на старшем этапе обучения в школе. Повышение эффективности обучения школьников является одной из важнейших задач в методике преподавания...
73402. Шарж и пародия в прозе Саши Черного для детей 85.18 KB
  Томаса Манна справедливо называют мастером интеллектуальной прозы. Романы Манна продолжают заданную в мировой литературе традицию философского полифонического романа. Своими литературными учителями Томас Манн называет обожаемого и высоко оцениваемого им Гёте...
73403. Конфликт в организации: содержание и технология разрешения 219.18 KB
  Руководителям в своей работе приходится часто сталкиваться с конфликтами что ставит их перед необходимостью овладеть умениями и навыками управленческого воздействия на конфликты в организации.
73404. Методика пошуку і усунення пошкождень LCD-телевізора 491.34 KB
  Один з них створив на базі рідких кристалів термодатчик використовуючи їх виборчий відбивний ефект інший вивчав вплив електричного поля на нематичні кристали. Коли були вивчені рідкі речовини довгі молекули яких чутливі до електростатичного та електромагнітного поля...
73405. Анализ и учет себестоимости продукции виноделия на примере АФКСП “Дружба народов” Красногвардейского района АР Крым 468.5 KB
  Закладка новых виноградных насаждений и увеличение валового сбора за счет этого а затем наращивание объёмов производства конечной продукции должны регламентироваться исключительно спросом на продукцию отрасли и систематически отслеживаться созданными на предприятии спецслужбами маркетинга.