37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57589. О подвигах людей, посвящается защитникам Отечества в Великой Отечественной войне 1941 - 1945г.г. Урок мужества 46 KB
  Ход урока Ведущий в течении слов ведущего и 1го ученика идет видео журавли Дорогие ребята Вот уже 72 года отделяет нас от 9 мая 1945 года дня когда прозвучали последние залпы Великой Отечественной войны.
57590. Жанри інструментальної музики Скерцо. Ноктюрн 35 KB
  Мета: Поглибити знання учнів про творчість Ф. Шопена. З’ясувати значення понять «ноктюрн», «скерцо». Розвивати слухацьку уяву, образно-асоціативне мислення учнів. Виховувати інтерес до творчості Ф. Шопена, ціннісне ставлення до класичної музики.
57591. Техническое обслуживание и ремонт сцепления КамАЗ-4310 22.81 MB
  Трансмиссия предназначена для передачи энергии двигателя ведущим колесам автомобиля или трактора, рабочим органом машин и привода управления, распределении мощности между ними, регулирования скорости движения и развиваемого ими тягового усилия путем изменения частоты вращения и вращающих моментов на ведущих колесах движителей.
57592. Экономическая эффективность производственно-хозяйственной деятельности предприятий городского хозяйства (на примере МУП “Жилкомсервис” Володарского района города Брянска) 953.5 KB
  Функционирование городов и городских поселений предусматривает наличие двух крупных сфер деятельности: градообразующей, ориентированной на развитие данной территории, и градообслуживающей, нацеленной на обеспечение жизненно важных потребностей этой территории в ресурсах, товарах и услугах.
57593. Реализация категории фантазии в системе характеров главных героев романа Ю.Олеши «Зависть» 197 KB
  Изучению вопроса реализации фантазии в художественной литературе не уделялось достаточно внимания, несмотря на то, что категория фантазии неразрывно связана с искусством и с процессом творческой деятельности как таковой.
57594. Великая Отечественная война в стихотворениях русских поэтов 2.73 MB
  Цели урока: Выявить особенности поэзии периода Великой Отечественной войны и ее роли в грозные годы. Обучающие: дать обзор поэзии периода Великой Отечественной войны; показать что поэзия как самый оперативный жанр соединяла высокие и патриотические чувства...
57595. Треугольники 5.19 MB
  Какую цель урока они бы перед собой поставили; Где встречаются треугольники Как данная тема урока используется в жизни для чего ее нужно изучать. Так как понятие треугольник уже знакомо учащимся то целесообразно организовать изучение нового материала в виде поисковой работы.
57596. Ее величество - Картошка 658 KB
  Определение темы и цели проекта Картофель второй хлеб. Формулирование проблемы Какой путь прошел картофель чтоб появиться на нашем столе Гипотеза и ее решение Картофель хлебу подспорье. Как выращивают картофель.
57597. КИЇВСЬКА РУСЬ НАПРИКІНЦІ Х – У ПЕРШІЙ ПОЛОВИНІ ХІ СТОЛІТТЯ 88 KB
  МЕТА - узагальнити і систематизувати знання учнів з історії Київської Русі, а також про видатних історичних осіб - київських князів і державців; закріпити в ігровій формі уміння учнів працювати з поняттями, хронологією