37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49140. Полосовой фильтр 24.46 MB
  Получить Амплетудно–Частотную, Фаза –Частотную характеристики, переходную характеристику и построить их графики Задание Расчет стационарных характеристик цепи Таблицы и графики АЧХ и ФЧХ...
49141. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АКУСТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 2.4 MB
  Широкий спектр применения акустооптических приборов возможен благодаря многогранности акустооптического эффекта с помощью которого можно эффективно манипулировать всеми параметрами оптической волны. Усиление слабых акустических волн а также их генерация под действием мощной оптической волны фото-акустические или опто-акустические явления. Под воздействием мощной волны ультразвука в жидкости может наблюдаться в свою очередь генерация оптической волны так называемая соно-люминесценция. Для плоской монохроматической акустической волны...
49143. Инфракрасная спектроскопия и метрологическое обеспечение 1.17 MB
  Содержание пояснительной записки курсовой работы проекта: Инфракрасная спектроскопия Икспектры поглощения органических соединений Инфракрасное излучение и колебания молекул Гармонические и ангармонические колебания Колебания многоатомных молекул Оборудование для инфракрасной спектроскопии Основные области инфракрасного спектра Инфракрасный спектр Характеристические частоты групп 4. Нефедов...
49144. ФИНАНСЫ ОРГАНИЗАЦИЙ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 611 KB
  Теоретические методические и нормативно-правовые аспекты изучения оборотных средств организации предприятия Сущность состав и классификация оборотных средств предприятия Обзор нормативно-правовой базы в сфере учета и анализа оборотных средств Аналитический обзор состояния оборотных средств российских предприятий...
49145. IDEF–моделирование мандатного (полномочного) разграничения доступа 763.5 KB
  Суть ее такова что в СЗИ вводятся уровни безопасности или иначе уровни секретности. Работники с самым высоким уровнем безопасности могут работать с документами самой высокой степени секретности. В любой компьютерной системе которая предоставляется для множества пользователей необходимо тщательно продумать политику безопасности для обеспечения трех основных концепций защиты информации: конфиденциальность информации целостность информации доступность информации; Основу для установки анализа и применения политик безопасности в...
49147. Маркетинг в интернете 736.5 KB
  Мы благодарим наших американских друзей за поддержку и помощь в осуществлении идеи выпустить в России одну из первых книг по электронному бизнесу с компетентными и емко представленными данными. Выражаем также признательность авторам объявлений и новостных сообщений, представляющих свои труды во Всемирной Сети.
49148. История болезни 478.5 KB
  История болезни – документ, отражающий жалобы больного, развитие его основного заболевания, наличие сопутствующих заболеваний, объективное состояние на момент поступления, тактику обследования и терапии, динамику патологического процесса в течение периода наблюдения и лечения...