37311

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування

Контрольная

Математика и математический анализ

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті та визначити їх оптимальні значення.

Украинкский

2013-09-24

345.5 KB

1 чел.

Обґрунтувати формули, за якими розраховуються параметри настроювання Ку та Ті промислових регуляторів для ПІ- або ПІД-законів керування (згідно з завданням), які мають забезпечити вказані у завданні оцінки якості керування (Lз, γз, h, m, M). Розрахувати і побудувати графіки АЧХ об’єкту керування Аоб(ω), ФЧХ φоб(ω) та графік  взаємозалежності параметрів настроювання для відповідних регуляторів Ку і Ті  та визначити їх оптимальні значення.

Для нахождения параметрів регулятора, які відповідають межі стійкості скористаемося  критерієм Найквіста,який говорить про те ,що АФЧХ розімкнутої системи повинна проходити через точку

- запас стійкості по модулю

Значення точок на малюнку:

 

Функція передачі системи буде дорівнювати добутку функцій передачі регулятора і  

обєкта

Підставляєм  і знаходимо, враховуючи, що

В одержанному виразі додатки – перпендикулярні вектори I і II відповідно.

      

Із трикутника  знаходимо

 

 

Звідки і одержуємо кінцеві формули для знаходження коефіцієнта пропорційності і часу ізодрома:

Змінюючи ,одержуємо масиви значень Кі і Ті , будуємо задежність коефіцієнта пропорційності від часу ізодрома. Оптимальними значеннями настройки являються ті, при яких відношення Кі/Ті максимальним.

Задаемо в MathCad задані умови, значення запаса стійкості по фазі переводимо в радіани із градусів.

Задаємо массив значень  і розрахункові формули, виведені нами раніше

Будуємо графік залежності Кі від Ті,  і графічно визначаємо оптимальні параметри налаштування дотичною із початку координат

Kop=0.055

Top=18.5

Будуємо області заданих значень запаса стійкості по модулю і по фазі для ПІ-регулятора (2випадки):

Будуємо графік ,на якому будуть 2 області


Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

ф

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

g

0.96

=

g

55

=

k

0.0030

:=

i

0

124

..

:=

g

55

:=

g

0.96

=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

K

i

cos

b

i

(

)

10

L

20

Wоб

j

w

i

×

(

)

:=

Kоб

4.5

:=

T

2.4

:=

Wоб

p

(

)

Kоб

e

p

-

t

×

×

T

ф

p

×

1

+

(

)

×

T1

p

×

1

+

(

)

T2

p

×

1

+

(

)

×

T3

p

×

1

+

(

)

×

T4

p

×

1

+

(

)

×

:=

k

0.003

:=

a

i

p

arg

Wоб

j

w

i

×

(

)

(

)

é

ë

ù

û

+

:=

w

i

0.005

10

0.01

i

×

×

:=

g

0.96

=

g

55

:=

1.

w

i

0.004

10

0.01

i

×

×

:=

i

0

139

..

:=

K

i

1

,

cos

b

i

(

)

10

L

20

W

об

j

w

i

×

(

)

×

:=

2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33549. Финансово-экономическое обеспечение МСУ 44 KB
  Финансовоэкономическое обеспечение МСУ Состав и использование муниципального имущества. Экономическую основу МСУ составляют находящееся в муниципальной собственности имущество средства местных бюджетов а также имущественные права муниципальных образований. Европейская Хартия о местном самоуправлении закрепляет общие принципы организации финансовоэкономической самостоятельности органов МСУ: органы мсу имеют право в рамках национальной экономической политики на обладание достаточными собственными финансовыми средствами которыми они...
33550. Формы осуществления МСУ 45.5 KB
  Формы осуществления МСУ Формы непосредственной демократии: местный референдум муниципальные выборы сходы граждан. Формы представительной демократии: выборные органы выборные должностные лица МСУ. Формы участия населения в осуществлении МСУ. Тем самым предусмотрены 2 основные группы форм осуществления населением МСУ.
33551. Территориальные основы местного самоуправления 31.5 KB
  Территориальные основы местного самоуправления Понятие муниципального образования. Модели организации местного самоуправления: территориальная поселенческая двухуровневая. Муниципальное образование городское сельское поселение несколько поселений объединенных общей территорией часть поселений иная населенная территория в пределах которой осуществляется местное самоуправление имеются муниципальная собственность местный бюджет и выборные органы местного самоуправления. Выборные органы местного самоуправления.
33552. Управление комплексным социально-экономическим развитием муниципального образования 45.5 KB
  Управление комплексным социальноэкономическим развитием муниципального образования Условия и факторы социальноэкономического развития муниципального образования. Анализ прогнозирование и планирование социальноэкономического развития муниципального образования. Управление социальноэкономическим развитием России регулируется Федеральным законом О государственном прогнозировании и программах социальноэкономического развития Российской Федерации. В законе содержатся положения о необходимости проведения на федеральном и региональном уровнях...
33553. Сущность и содержание теории управления. Базовые понятия теории управления. Субъект, объект и цель управления, система, подсистема, социальная организация 64 KB
  Сущность и содержание теории управления. Базовые понятия теории управления. Субъект объект и цель управления система подсистема социальная организация. Управление воздействие субъекта управления на объект с целью перевода его в новое желательное состояние.
33554. Эволюция управленческой мысли. Важнейшие подходы, внесшие существенный вклад в развитие теории и практики управления 70.5 KB
  Важнейшие подходы внесшие существенный вклад в развитие теории и практики управления. Школа научного управления. Создатели школы научного управления Ф. Основой методологии научного управления стал анализ содержания работы выявление ее основных компонентов и рационализация ее выполнения.
33555. Цели и функции управления 50.5 KB
  Характеристики эффективности целей. Критерии эффективности управления Характеристики эффективности целей. Постоянный контроль целей и результатов их достижения позволяет уточнить промежуточные цели и порядок их важности. Характеристики эффективности целей: Конкретность и измеримость целей фиксация сроков достижения цели: подразумевает возможность их выражения в количественном виде.
33556. Планирование как функция управления 50.5 KB
  Планирование как функция управления Планированием называется процесс определения целей организации и способов их достижения. Цель это конкретное состояние отдельных характеристик организации достижение которых является для неё желательным и на достижение которых направлена её деятельность. Основная цель деятельности организации раскрывающая смысл её существования называется миссией организации. Формулировка миссии должна отражать 2 основных аспекта: Какие группы населения являются клиентами организации Какие потребности клиентов...
33557. Управленческие коммуникации 44.5 KB
  Коммуникации обмен информации на основе которого руководитель получает сведения необходимые для принятия эффективных управленческих решений и доводит принятые решения до работников организации. Основная часть формальной информации в организации передается в рамках вертикальных коммуникаций которые могут осуществляться по нисходящей линии т. В процессе нисходящих коммуникаций обычно сообщается о: ► целях и стратегии организации ►текущих задачах ►изменении приоритетов в конкретных заданиях ►рекомендуемых в процедурах и правилах....