3740

Определение длины электромагнитной волны методом дифракции Фраунгофера

Лабораторная работа

Физика

Определение длины электромагнитной волны методом дифракции Фраунгофера Цель работы: Исследовать явление дифракции электромагнитной волны. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона...

Русский

2012-11-05

40.5 KB

95 чел.

Определение длины электромагнитной волны методом дифракции Фраунгофера

1. Цель работы:

Исследовать явление дифракции электромагнитной волны. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона.

2. Краткие теоретические сведения:

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Явление дифракции заключается в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно.

Дифракция световых волн, являющихся частным случаем волн электромагнитных, может быть объяснена с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу, каждая точка среды, до которой дошел волновой фронт, может рассматриваться как точечный излучатель вторичной сферической волны, причем излучатели когерентны между собой. Огибающая вторичных сферических волн определяет форму волнового фронта в следующий момент времени. Угол φ, на который отклоняется волна от первоначального направления при дифракции, называется углом дифракции.

Различают два вида дифракции. Если источник света и экран расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения на экране, образуют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции Фраунгофера или дифракции в параллельных лучах. В противном случае говорят о дифракции Френеля. В данной лабораторной работе для исследования дифракции Фраунгофера используется дифракционная решетка проходящего света, которая представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости (рис.1). Ширина всех щелей одинакова и равна b, а расстояние между щелями равно a. Величину d=a+b называют периодом (постоянной) дифракционной решетки. Если полное число щелей решетки равно N, то длина дифракционной решетки равна r=Nd. Обычно, длина щелей много больше периода решетки, а ширина щели b≥λ .

При наблюдении в параллельных лучах под углом j между лучами соседних щелей возникает одна и та же разность хода d •sin φ . Пройдя дифракционную решетку, волны интерферируют в плоскости экрана. Если в точке наблюдения М наблюдается интерференционный максимум, то разность оптических длин путей 1 и 2 должна быть равна целому числу длин волн:

Δx = mλ    m=0. 1. 2…   (1)

Таким образом, получаем:  dsinφ = mλ    m= 0,1,2…   (2)

Условие m=0 в формуле (2) соответствует значению φ =0 и определяет интерференционное условие для центрального максимума, формируемого недифрагированными волнами, приходящими в центр экрана в одной фазе. Значения m называют порядком дифракционного максимума.

Если освещать решетку белым светом, в максимумах каждого порядка должны наблюдаться спектральные линии различных цветов от фиолетового до красного.

Для наблюдения максимумов и минимумов параллельные лучи обычно собирают (фокусируют) линзой, а экран располагают в ее фокальной плоскости.

3. Экспериментальные результаты:

Фокусное расстояние L = 30 см.

Фильтр

1 порядок

2 порядок

Длина волны, в м.

l, см

λ, м.

φ, рад

l, см

λ, м.

φ, рад

1 порядок

2 порядок

Красный

3,9

6,446∙10-7

0,129

8

6,442∙10-7

0,261

6,432∙10-7

6,451∙10-7

Фиолетовый

2,5

4,152∙10-7

0,083

5

4,110∙10-7

0,165

4,145∙10-7

4,106∙10-7

Среднее значение длин волн:

 Для красного света:    λ = 6,44∙10-7 м.

 Для фиолетового света: λ = 4,13∙10-7 м.

4. Вывод:

В данной работе ставилась цель изучить явление дифракции электромагнитных волн и с помощью дифракционной решетки измерить длину соответствующей электромагнитной волны.

Я считаю, что результаты эксперимента соответствуют поставленной цели, т.к. независимо от порядка, длина волны остается постоянной.

5. Контрольные вопросы:

1. Максимум, какого наибольшего порядка может наблюдаться в данной дифракционной решетке?

Согласно формулы dsinφ = mλ, максимальный порядок будет тогда, когда sinφ = 1. Следовательно для красного света максимальный порядок будет 7, а для фиолетового света – 12.

2.  Дайте понятие дифракции. В чем сущность принципа Гюйгенса-Френеля?

Дифракция – совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка среды, до которой дошел волновой фронт, может рассматриваться как точечный излучатель вторичной сферической волны, причем излучатели когерентны между собой.

3. Расскажите об устройстве и назначении дифракционной решетки проходящего света.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости. Дифракционная решетка, предназначенная для исследования и измерения длин волн света, проходящего сквозь неё.

4. Объясните порядок чередования цветов в спектре, полученном в п. 2 задания.

Если освещать решетку белым светом, в максимумах каждого порядка должны наблюдаться спектральные линии различных цветов от фиолетового до красного. В соответствии с формулой dsin(φ) = ± m∙λ   m = 0, 1, 2, 3,… линия красного цвета должна располагаться дальше от центра дифракционной картины по сравнению с линией фиолетового цвета в максимуме любого порядка. Следовательно, линия должна располагаются от центра дальше, чем больше её длина волны.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74939. Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Розв’язування задач 56 KB
  Мета: ознайомити учнів з письмовим множенням багатоцифрових чисел на одноцифрові з переходом через два і більше розрядів; формувати вміння розв’язувати задачі на основі творчих видів роботи; розвивати логічне мислення...
74940. Письмове додавання і віднімання багатозначних чисел. Перевірка додавання і віднімання 72 KB
  Мета: ознайомити учнів з прийомами письмового додавання і віднімання багатозначних чисел у межах мільйона; узагальнити уявлення дітей про зв’язок дій додавання і віднімання; закріплювати вміння розв’язувати задачі та рівняння; розвивати навички усної лічби логічне мислення уважність уяву...
74941. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Перевірка додавання і віднімання 61 KB
  Мета. Познайомити з прийомом письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел, узагальнити уявлення учнів про зв’язок дій додавання і віднімання, робити перевірку; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу; формувати мотивацію до вивчення математики.
74942. Умножение чисел, заканчивающихся нулями 126.5 KB
  Цель: закрепить навыки умножения чисел заканчивающихся нулями на однозначное число; совершенствовать навыки устного счета навыки решения задач; развивать логическое мышление математическую речь внимание умение работать в группах; воспитывать интерес к математике чувство товарищества.
74943. Круглі числа. Периметр прямокутної ділянки. Знаходження суми та різниці багатозначних чисел 394.5 KB
  Мета уроку: повторити закріпити поглибити удосконалити знання учнів із розділів Круглі числа. Робота з круглими числами Дивлячись на утворені числа назвіть по пам’яті первоначальні числа. Я хочу ще додати інформацій про бджіл вчитель називає та вивішує числа...
74944. Ділення з остачею на двоцифрове число 136.5 KB
  Удосконалювати вміння розв’язувати задачі на пропорційне ділення. Розвивати обчислювальні навички. Під час подорожі ми ознайомимося із діленням з остачею на двоцифрове число закріпимо вміння ділити числа що закінчуються нулями удосконалимо вміння розв’язувати задачі.
74945. Умножение многозначного числа на однозначное число 447 KB
  Цели: продолжать знакомить учащихся с приёмом письменного умножения многозначного числа на однозначное число; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать умение решать задачи; закреплять умение рассуждать делать выводы.
74946. Правило обчислення площі прямокутника та його застосування. Знаходження значень виразів на сумісні дії 162 KB
  Мета: повторити поняття «площа» та «квадратний сантиметр»; навчити користуватись правилом обчислення площі; проводити роботу, спрямовану на запобігання змішувань понять «площа» і «периметр»; розвивати логічне мислення, пам’ять; виховувати організованість і дисципліну розумової праці дітей.
74947. Дроби. Вершки и корешки 138.5 KB
  Деление на команды Все вы знаете русскую народную сказку Вершки и корешки. Мы разделимся на команды Вершки и Корешки. Команды это I и II вариант. Сейчас проведем тендер конкурс на право выбора названия варианта-команды: команда числителя Вершки и команда знаменателя Корешки.