3757

Рычажный механизм электродвигателя

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Введение Рычажные механизмы предназначены для преобразования вида движения, воспроизведение функциональных зависимостей, выполнения математических операций, вычерчивания кривых и др. Рычажные механизмы состоят из рычагов (стержней) и ползунов, соеди...

Русский

2012-11-05

569.5 KB

8 чел.

Введение

Рычажные механизмы предназначены для преобразования вида движения, воспроизведение функциональных зависимостей, выполнения математических операций, вычерчивания кривых и др.

Рычажные механизмы состоят из рычагов (стержней) и ползунов, соединенных в кинематические пары. Звенья в зависимости от вида движения называют кривошипом (поворот на угол > 360), коромыслом (поворот на ограниченный угол <360), шатуном при сложном движении, ползуном при поступательном движении. Механизмы могут быть плоскими и пространственными, простыми и сложными.

Кривошипно-ползунный механизм – это механизм, преобразующий вращательное движение ведущего кривошипа в прямолинейное возвратно-поступательное движение ведомого ползуна.

Моим исследуемым рычажным механизмом является трёхзвенник, который показан на рис. 1.  На рисунке показана схема вертикально-ковочной машины, которая предназначена для горячей высадки изделий из прутковых материалов.

Движение передаётся от электродвигателя 1 с помощью вала I и ременной передачи 2 на вал II, на котором жёстко установлено зубчатое колесо z1 редуктора 3. Вращательное движение от ведущего зубчатого колеса z1 передаётся ведомому колесу z2, а от него – через цепную передачу 4 на вал III кривошипно-ползунного механизма на котором установлен маховик 5. На конце вала III установлен  кривошипно-ползунный механизм 6. Кривошип уравновешен.

                                                         Рис. 1

II. Структурный анализ рычажного механизма

Степень подвижности механизма, показанного на рис.2, определяется по формуле:

W=3n-2P5-P4  (2.1)

где n=3 – число подвижных звеньев механизма;

P5 – число кинематических пар 5-го класса;

P4 – число кинематических пар 4-го класса;

В данном механизме 4 пары 5-го класса:

A(0,1), B(1,2), C2(2,3) – поступательная, С3(3,0) – вращательная. Пар 4-го класса нет. Тогда:

W=3*3-2*4-0=1

Следовательно, положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщённой координаты – угловой координаты звена I(φ1).

Определяем класс механизма. Для этого разобьём его на группы Асура. Отделяем группу Асура второго класса, образованную звеньями 2 и 3. Остаётся ведущее звено I и стойка О, образующее механизм 1-го класса. Формула строения механизма:

I(0,1)→II(2,3)

Класс присоединяемой группы – второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу

Рис. 2.

Механизм I класса.

 

Группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 вида  

III. Определение кинематических характеристик кривошипного механизма

Метод планов

III.I Построение планов положений механизма

Для построения планов положения механизма выберем масштабный коэффициент длины

μs=0,001 м/мм

Тогда чертёжные отрезки, изображающие звенья на чертеже, равны:

AB=lABs=0.050/0.001=50мм

BC=lBCs=0.150/0.001=150мм

BS2=lBS2s=0.050/0.001=50мм

E=e/μs=0.010/0.001=10мм

Первое положение механизма соответствует случаю, когда кривошип и шатун вытянуты в одну линию, а ползун занимает крайнее правое положение. Это положение мы строим, сделав из центра A засечку на направляющей ползуна размером AC1=A1B1+BC1

Для определения второго крайнего положение необходимо из точки А на направляющей ползуна сделать засечку размером  АС13=B13C13-AB13. Это соответствует случаю, когда кривошип и шатун перекрывают друг друга.

 Делим траекторию точки B на 12 равных частей и строим 12 положений механизма.

III.II. Планы аналогов скоростей

Требуется построить 13 планов аналогов скоростей и определить длины отрезков, изображающих аналоги скоростей на планах.

Поскольку между скоростями точек и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для построения планов воспользуемся векторными уравнениями для построения планов скоростей.

Для построения аналога скорости точки В кривошипа  примем отрезок pb=50 мм.

Учитывая, что Vb┴AB, отложим pb┴AB.

Построение ведётся по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма I(0,1)→II(2,3)

Для построения аналога точки С воспользуемся векторным уравнением:

(3.2.1)

где      vс0=0,           vСB┴BC,     vСС0║X-X

Отрезок pc изображает аналог скорости точки С.

Для построения отрезка ps2 , изображающего аналог скорости центра масс S2, воспользуемся теоремой подобия.

BC/BS2=bc/bs2 bs2=(BS2*bc)/BC

Измеряем на планах аналогов скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения заносим в таблицу 1.

(Таблица 1)

положен.

Длина отрезка в мм

pb

bc

ps2

pc

1

50

50

34

0

2

50

46

40

34

3

50

29

49

52

4

50

3

51

52

5

50

24

45

37

6

50

44

37

17

13

50

50

34

0

7

50

51

34

2

8

50

46

37

18

9

50

28

45

37

10

50

3

50

49

11

50

23

49

50

12

50

42

41

34


IV. Определение приведенного момента инерции InрII звеньев механизма с переменным моментом инерции

Переменная составляющая приведенного момента инерции InрII определяется из условия равенства кинетических энергий динамической модели и звеньев механизма с переменным моментом инерции:

(4.1)

В рассматриваемом примере это условие принимает вид:

 (4.2)

Каждое слагаемое умножаем на 2/ω2

Откуда:

 

 (4.3)

Выражение в скобках есть передаточные функции:

 (4.4)

Таким образом:

InрII=m2*iS212+IS2*i212+m3*i312 (4.5)

По условию задания имеем:

m2=4 кг;          m3=4 кг;

IS2=0.17*m2*lBC2=0.17*4*(0.15)2=0.015 кг*м2  (4.6)

Передаточные функции вычисляем, пользуясь планами аналогов скоростей. Так как:

VB=pb*μv;  vS2=ps2v;   vC=pc*μv;

таким образом:

(4.7)

Подставляя значения отрезков планов аналогов скоростей из табл. 1, вычисляем значения передаточных функций. Результаты приведены в табл. 2.

(Таблица 2)

пол.

i21

iS21

i31

i212

iS212

i312

1

0,33

0,0334

0

0,1089

0,0011

0

2

0,3036

0,04

0,034

0,0921

0,0016

0,0011

3

0,1914

0,049

0,052

0,0366

0,0024

0,0027

4

0,0198

0,051

0,052

0,0003

0,0026

0,0027

5

0,1584

0,045

0,037

0,0250

0,0020

0,0013

6

0,2904

0,037

0,017

0,0843

0,0013

0,0002

13

0,33

0,034

0

0,1089

0,0011

0

7

0,3366

0,034

0,002

0,1132

0,0011

0

8

0,3036

0,037

0,018

0,0921

0,0013

0,0003

9

0,1848

0,045

0,037

0,0341

0,0020

0,0013

10

0,0198

0,05

0,049

0,0003

0,0025

0,0024

11

0,1518

0,049

0,05

0,0230

0,0024

0,0025

12

0,2772

0,041

0,034

0,0768

0,0016

0,0011

Для определения составляющих приведенного момента обозначим:

m2*iS212=A;       IS2*i212=B;       m3*i312=C; (4.8)

Вычисляем значения InpII по формуле (4.5). Результаты счёта сводим в таблицу 3.

(Таблица 3)

пол.

A, кг*м2

B, кг*м2

C, кг*м2

InpII, кг*м2

1

0,0044

0,0016

0

0,0061

2

0,0064

0,0014

0,0046

0,0124

3

0,0096

0,0005

0,0108

0,0209

4

0,0104

0

0,0108

0,0212

5

0,0081

0,0003

0,0054

0,0139

6

0,0054

0,0012

0,0011

0,0079

13

0,0046

0,0016

0

0,0062

(Продолжение таблицы 3)

пол.

A, кг*м2

B, кг*м2

C, кг*м2

InpII, кг*м2

7

0,0046

0,0017

0

0,0063

8

0,0054

0,0014

0,0012

0,0081

9

0,0081

0,0005

0,0054

0,0140

10

0,01

0

0,0096

0,0196

11

0,0096

0,0003

0,01

0,0199

12

0,0067

0,0011

0,0046

0,0125

Принимая максимальную ординату для изображения InpIImax на графике InpIImax-φ1, равной yImax=212 мм, получаем максимальный коэффициент:

 кг*м2/мм  (4.9)

По оси абсцисс принимаем масштабный коэффициент:

(4.10)

где L-длина отрезка оси абсцисс, соответствующая углу 2π рад.

Обозначим ординаты каждого слагаемого правой части выражения (4.5) соответственно через yA, yB, yC, а для суммарного значения InpII – через yI. Вычисляем  их и заносим в таблицу 4.

(Таблица 4)

пол.

yA, мм

yB, мм

yC, мм

yI, мм

1

45

17

0

61

2

64

14

46

124

3

96

6

108

210

4

104

0

108

212

5

81

4

55

140

6

55

13

12

79

13

46

17

0

63

7

46

17

0

64

8

55

14

13

82

9

81

5

55

141

10

100

0

96

196

11

96

4

100

200

12

67

12

46

125


V. Определение приведённого момента сил сопротивления и движущих сил. Определение работы сил сопротивления  и

движущих сил

V.I. Определение MnpC

Приложенный к динамической модели (к кривошипу) приведенный момент сил сопротивления  MnpC определим из условия:

МпрС= Fc*i31±  G2*iS21*cosα1 ± G3*i31*cosα2 (5.1.1)

где FC – величина постоянная FC=2000 Н

G2 = G3 = g*m2 = 9.8*4 = 39.2 H

Так как G<<Fc,то силой тяжести можно пренебречь.

Откуда

MnC= FC*i31 (5.1.2)


Используя данные таблицу 2, вычисляем MnC по данному уравнению (5.1.2). Результаты расчёта заносим в таблицу 5.

Строим график MnC1’. Масштабные коэффициенты:

по оси абсцисс:

μφ= μφ=0.025 рад/мм

по оси ординат:

μM=MnpCmax/yMmax=1000/100=10 Н*м/мм

где yMmax – ордината графика MnpC1 в мм, соответствующая максимальному значению MnpCmax.

(Таблица 5)

пол.

Fnc, Н

MnC, Н*м

i31, м

μМ

yM, мм

1-13

0

0

10

0

7

20000

40

0,002

10

4

8

20000

360

0,018

10

36

9

20000

740

0,037

10

74

10

20000

980

0,049

10

98

11

20000

1000

0,05

10

100

12

20000

680

0,034

10

68

V.II. Определение работы сил сопротивления АС и движущих сил Ад

Так как работа сил сопротивления равна:

(5.2.1)

то график AC1’ построим графическим интегрированием графика    MnрC1’.

Выбираем полюсное расстояние Н=40 мм и μφ= μφ=0.025 рад/мм

Так как из уравнения движения для установившегося движения за цикл АдС, и также, поскольку, Mnрд=const, график работы движущихся сил имеет вид прямой, соединяющей начало координат с концом графика АС.

V.III. Определение Мnpд

Учитывая, что за цикл Ад= Mnрд*2π, получим:

(5.3.1) 

где масштабный коэффициент работы:

μА= μM* μφ1*Н  (5.3.2)

Получим, что:

μА = 10*0.025*40=10 Дж/мм

[1’-1]=196 мм

Тогда:

Mд=(196*10)/(2*3.14)=311,94 Н*м (5.3.3)

Проведём горизонтальную линию Mnδ на графике приведенного момента с ординатой:

мм

VI. Определение изменения угловой скорости звена приведения

 Для определения угловой скорости звена приведения сначала построим график изменения кинетической энергии механизма:

∆Тi = Aдi –ACi  (6.1)

Строим график ∆Т- φ. Масштабные коэффициенты:

по оси ординат μТ= μА= 10 Дж/мм

по оси абсцисс μφ= 0.025 рад/мм

График изменения угловой скорости звена приведения построим графическим вычитанием:

(6.2)

где yIi берем из таблица 4,

                           (6.3)  

 ω1=16.74 рад/с;

Тогда                                            

k=(0,0001*(16.74)2)/(2*10) = 0,0014

Мы получили отрезок ab = 105 мм (это расстояние между максимальным и минимальным значениями графика ∆ω1). Через середину отрезка ab проведем линию средней скорости звена приведения ∆ω1ср. Определим угловую скорость звена приведения для всех положений:

∆ω1i = ω1 + y∆ωiω (6.4)

Масштабный коэффициент

μω = (δ*ω1)/ ab = (1/115*16.74)/105 = 0,00138 с-1/мм

где δ =1/115 – коэффициент неравномерности вращения кривошипа.

Отрезки  y∆ωi измеряются от линии ω1ср до кривой ∆ω1. Знак y∆ωi берется в зависимости от расположения отрезка относительно линии ω1ср.

Расчеты заносим в таблицу 6.

(Таблица 6)

№ пол

ω1, с-1

μω, с-1/мм

y∆ω, мм

ω1i, с-1

1

16.74

0,00138

-52.5

16,6675

2

16.74

0,00138

-36

16,6903

3

16.74

0,00138

-20.5

16,7117

4

16.74

0,00138

-4

16,7344

5

16.74

0,00138

12

16,7565

6

16.74

0,00138

29

16,7800

13

16.74

0,00138

43

16,7993

7

16.74

0,00138

45

16,8021

8

16.74

0,00138

51

16,8103

9

16.74

0,00138

38

16,7924

10

16.74

0,00138

10

16,7538

11

16.74

0,00138

-22

16,7096

12

16.74

0,00138

-50

16,671

Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения машинного агрегата:  

 (6.5)

где ω1i определяется  из таблицы 6,  определяем по формуле:

(6.6)

где –угол наклона касательной к кривой графика IПР-φ к оси абсцисс в исследуемой точке (в данном случае исследуем точку 9) =75о, μφ =0,025 рад/мм;

IПРI определяется:

(7.7) IПРI=(105*10)/(1/115*(16,74)2)=430,89 кг*м2

IПРII определяется из таблицы 3

Расчёты производятся табличным методом. Результаты приведены в таблице 7.  IпрI +IпрII

(Таблица 7)

пол.

Мпрд- Мпрс  ,Н*м

ω1i2/2 -1

IпрI +IпрII,кг*м2

dI/dφ

ξ , м/с2

9

-440

140,9930

430,9137

0,0149

-1,0259

VII. Определение момента инерции маховика.

Момент инерции маховика:

IM = IпрI – I0 (7.1)

Постоянная составляющая приведенного момента инерции IпрI , исходя из (6.7)

= 430,89 кг*м2

 

где ab = 105 мм, μТ= 10 Дж/мм, δ =1/115, ω1=16.74 рад/с;

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Тогда

Инерционный момент звена АВ:

I0 = 0,1* m*l2 (7.3)

где  m = m1 =6 кг

Тогда

I0 = 0,1*6*(0.050)2 = 0,0015 кг*м2 (7.4)

Значит (8.1), в соответствии с (8.2) и (8.4) равно:

IM = 430,89 - 0,0015 = 430,8885 кг* м2

Так как IM >0, то ставим маховик в точке А.

Для расчета диаметра маховика воспользуемся формулой:

4* IM =m*D2 или IM = ρ*h*b*D3* π/4 (7.5)

где h = 0.1*D

     b = 0.2*D

Чтобы рассчитать плотность ρ, заранее примем диаметр маховика

D = l*10 =0.050*10 = 0.5 м

Тогда

V = ω1*D = 16.74*0.5 = 8,37 м/с

Так как V<30 м/с, то маховик будет из чугуна и ρ = 7500кг/м3.

Следовательно, исходя из (7.5):

IM = 7500*0,1*D*0.2*D* D3* π/4 = 117.75 D5 = 430,8885

Отсюда D5 = 3,6593 =>

D = 1,29 м =1290мм

     h = 0.1*D = 0,1*1,29 = 0,129 м =129 мм

     b = 0.2*D = 0,2*1,29 = 0,259 м = 259 мм

 Найдем массу маховика в соответствии с (7.5):

m = 4* IM/ D2 = (4*430,8885)/(1,29)2 = 1035,72 кг

VIII. Кинематический анализ.

Расчет производим для 9-го положения механизма. Для построения плана механизма в 9-ом положении примем масштабный коэффициент μs=0,001м/мм, тогда чертёжные размеры звеньев будут равны:

AB=lABs=0.050/0.001=50мм

BC=lBCs=0.150/0.001=150мм

BS2=lBS2s=0.050/0.001=50мм

E=e/μs=0.010/0.001=10мм

VIII.I. Построение плана скоростей

Для построения плана скоростей определим скорость точки B кривошипа:

VB = ω1*lAB = 16,74*0,050 = 0,839 м/с

Приняв отрезок pb=83 мм, определим масштабный коэффициент скорости:

μv= VB/ pb=0,839/83=0,01 м/(мм*с)

На плане скоростей выбираем произвольно полюс р, из него перпендикулярно АВ в сторону вращения кривошипа откладываем отрезок Ра, изображающий скорость точка В.

Построение плана ведётся в соответствии с векторными уравнениями:

(8.1.1)

Скорость точки С0 равна нулю и находится в полюсе р, так как точки С0 неподвижна. Зная, что  vСB┴BC и  vСС0║X-X на плане скоростей отложим соответствующие отрезки. Таким образом, находим на пересечении двух отрезков точку С.

Тогда действительные скорости точки С:

V= μv*bc=0.01*47=0,47 м/с

                                                     VC= μv*pc=0.01*60=0.6 м/с

     ω2= VCB/l BC=0.47/0.150=3.16 c-1

Направление ω2 получим, поместив вектор VCB в точку C9 и рассмотрим поворот звена под его действием относительно точки B.

Для построения отрезка ps2 , изображающего аналог скорости центра масс S2, воспользуемся теоремой подобия.

BC/BS2=bc/bs2 bs2=(BS2*bc)/BC= 73мм

Vs2 = μv* bs2= 0,73 м/с

VIII.II. Построение плана ускорений

Построим план ускорений. Так как кривошип вращается неравномерно, то ускорение точки B кривошипа равно:

 (8.2.1)

16.742*0,050=14.09 м/с2 (8.2.2)

                                                      1.0259*0.050=0.051 м/с2 (8.2.3)

Приняв отрезок πn1=234 мм, определим масштабный коэффициент ускорения:

μa=/πn1=14,09/234=0,06 м/ мм с2

На плане ускорений произвольно выбираем полюс π. Из полюса π откладываем отрезок  πn1 параллельно АВ, направленного к центру вращения. Отрезок n1b перпендикулярен отрезку АВ и направлен в сторону ξ1. Отрезок πb изображает ускорение точки В.

= 235*0,06 = 14,15 м/с2

Ускорение точки В найдём, решив графически систему векторных уравнений:

(8.2.4)

где aСВn // BС и направлено от С к В, aτСB┴BC, аСС0║X-X, aСС0k=0 м/ с2 ,так как поршень по направляющей движется без поворота. Точку с находим на пересечении отрезков πс и сn2. Отрезок πb изображает ускорение точки В.

aСВn=vСВ2/lВС=(0,47)2/0,150=1,5 м/c2

bn2= aСВn/ μa=25мм

aВCτ= сn2*μa=198*0,06=11,56 м/ c2

ξ2= аСВτ/lВС=11,56/0,150=79,53 c-2

aС= πс* μa=141*0,06=8,49 м/c2

Соединим точки b и с, на отрезке  bc найдем точку s2 – центр масс звена. Отрезок   bs2найдем из теоремы подобия:

BC/BS2=bc/bs2 bs2=(BS2*bc)/BC=64 мм

Соединим s2 с полюсом π, полученный отрезок πs2=187мм изображает ускорение точки S2

as2= πs2* μa=187*0,06=11,26 м/c2

Направление ξ2 получим, помещая в точку С вектор сn2 и рассматривая поворот звена 2 под его действием относительно точки В. Звено 2 движется замедленно, так как ξ2 и ω2 направлены в разные стороны. Звено 1 движется замедленно, так как ξ1 и ω1 направлены в разные стороны.

IX. Силовой расчет

     Силовой расчет ведем по группам Ассура, так как группа Ассура является статически определимой.

     Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.

Звено 1:

G1=m1*g=6*9,8=58.8 Н

Mи1= IпрI* ξ1=430.89*1.0259=442.09 H

Звено 2:

G2= m2*g=4*9,8=39.2 Н

Fи2= –m2*aS2 =4*11,26=45,06 H

Ми2= –IS22 =0,0153*79,53 = 1,21 Н*м

Звено 3:

G3=m3*g=4*9,8=39.2 Н

Fи3= –m3*aс =4*8,49=33,98 H

    Отсоединим группу Ассура (2,3). Приложим все известные внешние силы, главный вектор сил инерции Fи2 и главный момент сил инерции Ми2 , а вместо отброшенных звена 1 и стойки приложим реакции R12 и R03 , причём неизвестную по величине R12 представим как сумму:

    Нормальная составляющая R12n направлена параллельно звену 2, а тангенциальная составляющая R12τ перпендикулярно звену. Величина R03┴ направляющей.

      В центре тяжести звена 2 в точке S2 прикладываем вертикально вниз силу G2 и силу инерции F И2, которая направлена параллельно πs2 в обратную сторону. В точке С, являющейся центром тяжести звена 3, прикладываем вертикально вниз силу G3, силу инерции F И3, которая направлена параллельно πs3 в обратную сторону, и силу Fс, направленную в противоположную сторону движения . Главный момент сил инерции МИ2  направлен противоположно угловому ускорению ξ2 .

    Определим реакцию R12τ из условия

для звена 2:

R12τ*lВС+G2*h4* μS - F И2*h5* μS - МИ2 =0

R12τ= ( F И2*h5* μS + МИ2- G2*h4* μS)/l=(45,06*54*0,001+1,21-39,2*22*0,001)/0,150=18,58 H

    Силовой многоугольник строится на основании уравнения равновесия группы Ассура (2,3):

(9.1)

    Выберем масштабный коэффициент сил: µF=50 Н/мм

    Определим чертёжные отрезки изображающие силы на плане сил:

[1-2]= R12τ/ µF = 18,58/50= 0,37 мм

[2-3]= G2F =39,2/50 =0,78 мм

[3-4]= F И2F =45,06/50= 0,9 мм

[4-5]= F И3F = 33,98/50 = 0,67 мм

[5-6]= G3F = 39,2/50 = 0,78 мм

[6-7]= FсF = 20000/50 = 400 мм

     Строим план сил группы Ассура (2,3). Чертежный отрезок [7-8] соответствует силе R03, проводим параллельно R03 , [8-1]- силе R12n, проводим параллельно R12n из точки 1 до пересечения с отрезком [7-8].

Из плана определяем:

R03=[7-8]* µF =99*50=4400 Н

R12n= [8-1]* µF =414*50=20700 Н

Полная реакция                         R12=[8-2]* µF =414*50=20700 Н

     Определим реакцию R23 между вторым и третьим звеньями во внутренней кинематической паре. Мысленно отделим звено 3 и рассмотрим его равновесие. Запишем векторное уравнение равновесия:

(9.2)

R23=[4-8]* µF =413*50=20650 Н

      Переходим к силовому расчёту механизма 1-го класса. В точку В приложим реакцию R12= –R21. К звену 1 прикладывается главный момент сил инерции Mи1. Так как механизм был отсоединён от машинного агрегата, то действие отброшенной части машинного агрегата заменяется уравновешивающим моментом Му, который необходимо определить. Рассмотрим равновесие звена 1 относительно точки А:

R21*h *µS - MY – MИ1=0

Му=R21*h*µS–MИ1=20700*36*0,001-442,09=303,1Н

      Для определения R01 запишем уравнения равновесия сил:

(9.3)

Примем масштабный коэффициент равный: µF’ = 200 Н/мм

[1-2]= R21F = 20700/200=103,5 мм

[2-3]=G1F = 58,8/200=0,29  мм

 Соединим точки 3 и 1. Чертежный отрезок [3-1] соответствует реакции R01.

Из плана сил определим:

R01=[3-1]*µF = 104*200=20800 Н


X
. Определение мгновенного коэффициента полезного действия

     Мгновенный КПД определяем для 9-го положения. Считаем, что радиусы ЦАПФ шарнира заданы r = 10 мм. Коэффициент трения в шарнирах и направляющих ползуна также заданы f = f1= f2= f3=0,1.

Предположим, что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны R01, R12, R03, R23. Для определения мощностей, расходуемых на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в  поступательных парах:

ω01= ω1= 16,74 с-1- это относительная угловая скорость 1 звена относительно  стойки.

ω02= ω2=3,16 с-1 - это относительная угловая скорость 1 звена относительно  стойки.

Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования данного механизма.

ω12= ω1+ ω2= 16,74+3,16=19,9 с-1

     Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, равны:

РА= f*R01*r*ω01= 0,1*20800*0,01*16,74= 348,192 H*м/с

РВ= f*R12*r*ω12= 0,1*20700*0,01*19,9= 411,93 H*м/с

РС= f*R03*r*ω02= 0,1*4400*0,01*3,16= 13,904 H*м/с

РC пост= f*R03*VC= 0,1*4400*0,6= 264 H*м/с

     Общая мощность сил трения:

РT= PА+PВ+PС+PC пост= 348,192+411,93+13,904+264= 1038,026 H*м/с

Мощность движущих сил:

PD= Fс*VС= 20000*0,6= 12000 H*м/с

     Мгновенный КПД:

η= 1-PT/PD= 1-1038,026/12000= 0,913  или  91,3 % (10.1)

XI. Кинематический анализ трехзвенника методом диаграмм

Величина скорости выражается  производной пути по времени:

υ=dS/dt

Если функция задана графически S=S(t), то для построения графика скорости υ= υ(t) необходимо провести график дифференцированной функции S=S(t).

Рассмотрим зависимость скорости от угла наклона α касательной.

υ=ΔS*μS/Δt*μt

Следовательно, скорость пропорциональна tg угла наклона касательной к оси абсцисс:   

υ=μS t *tgα

   Для диаграммы перемещений измеряем перемещение ползуна по направляющей.

0,002 с/мм  (11.1)

Метод хорд

0,02 м/с*мм (11.2)

Возьмем на дифференциальной кривой S=S(t) точки, соответствующие разбивки траектории точки С и, соединив их хордами, получим отрезки. На графике ν=ν(t) из полюса Р на расстоянии Н1= 25мм от ординаты проведем лучи параллельные хордам . Через полученные точки  проводим ступеньки на соответствующих участках. В каждом интервале найдем середины данных отрезков и проведем кривую так, чтобы площади между кривой и вертикалью были приблизительно равны. Тогда получим график изменения линейной скорости точки С от времени.

0,2 м/с2*мм (11.3)

Возьмем на дифференциальной кривой υ=υ(t) точки, соответствующие разбивки траектории точки С и, соединив их хордами, получим отрезки. Выбрав на продолжении оси t полюс Р на расстоянии Н2= 50мм от ординаты, проведем лучи параллельные хордам на графике а=а(t). Через полученные точки проводим ступеньки на соответствующих участках. В каждом интервале найдем середины данных отрезков и проведем кривую так, чтобы площади между кривой и вертикалью были приблизительно равны. Тогда получим график изменения ускорения точки С от времени.

(Таблица 8)

№ пол.

SС

υС,м/c

υС9,м/c

Δ,%

aС,м/c2

aВ9,м/c2

Δ,%

1

0

0

26,6

2

0,011

0,62

12

3

0,034

0,84

1,2

4

0,064

0,8

2,8

5

0,086

0,76

4,2

6

0,098

0,34

12

13

0,103

0

9,8

(Продолжение таблицы 8)

№ пол.

SС

υС,м/c

υС9,м/c

Δ,%

aС,м/c2

aВ9,м/c2

Δ,%

7

0,102

0,04

9,4

8

0,097

0,34

8,4

9

0,083

0,64

0,62

0,2

9,8

9,94

14

10

0,06

0,84

3,8

11

0,032

0,8

3

12

0,01

0,64

11,2

Эпюры сил и моментов звеньев

 

Рассмотрим звено 2. После нахождения соответствующего угла для  силы из чертежа получим:

По горизонтали:

R12n=20700 H

G= G2*cos13о =39,2*0,97=38 Н

Fи2х= Fи2* cos32о =45,06*0,85=39 Н

R32n= R32* cos3о=20650*0,99=20624 H

Qx1= R12n=20700H

Qx2= R12n-(G+Fи2х)=20700-(39+38)=20623 Н

Mx1 =0 H

Mx2=R12n*0,05 =1035 H

  Центром качения является точка К:

(0,15-АК)* R12n=R32x*АК

(0,15-АК)*524,5=11253*АК

x=0,075 мм

Mx3= R12n*0,075-(G2х+Fи2х) 0,025=1548 H

По вертикали:

R12τ=19 H

G= G2* cos77о =39.2*0, 22=9 Н

Fи2у= Fи2* cos58о =46, 05*0, 45=20 Н

R32τ= 8 H

Qy1= -R12τ=19H

Qy2= -R12τ- G+ Fи2у= -19-9+20= -8 H

My1= 0 H*м

My2= R12τ*0, 05= -0, 95 H*м

My3= -R12τ*0, 075- G2у*0,025+ Fи2у*0,025- Mи2=2,36 H*м

Mи2 =1,21 H

Таким образом, находим результирующие составляющие Мi  :

    

Н*м

Н*м

Н*м

Найдем диаметр поперечного сечения звена:

= 0,056 м=56мм

где Мизгрез мах=1038 H∙м.

     [σ]=60*106 Па


Список литературы:

1.А.Т. Скойбеда  “Прикладная механика”: Минск “Вышэйшая школа” 1997г.

2. И.И.Артоболевский “Теория механизмов и машин”: Москва “Наука” 1988г.        

3. О.Н.Левитская и Н.И. Левитский “Курс теории механизмов и машин”:

Москва “Высшая школа” 1985г.

4. Методическое пособие.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50780. Организация вывода динамических данных 28 KB
  Цель:Организовать динамический вывод данных. Задани1.Создать форму с 10 полями. Организовать вывод данных на другой файл при помощи 2-х методов.
50781. Подключение базы данных из PHP файла 24.5 KB
  Цель: Научиться подключать Базы данных вручную и при помощи SQL. Подключение к базе данных mysql_connect loclhost dmin dmin ; подключение к серверу MySQL mysql_crete_db students ; создание базы данных mysql_select_db dmin ; подключение к базе данных dmin 2.Передать системе управления базой данных SQLзапрос с инструкцией mysql_query CRETE TBLE STnumber INTNme TEXT ; создание таблицы ST mysql_query INSERT INTO stnumber Nme VLUES'1''IVN' ; внесение данных в базу 3.
50782. Подготовка графических объектов к публикации 35 KB
  Цель: Научиться размещать графические элементы на web-странице. Управлять свойствами графических объектов при помощи атрибутов. Задание 1. Создать web-страницу на которой разместить 10 графических объектов определенной тематики. Допускается использовать таблицы для форматирования рисунков.
50783. Сценарий Web-страницы 34.5 KB
  Цель:Разработать несколько типовых сценариев для web-страниц. Задание 1.Постоить таблицу состоящую из 3 строк и 2 столбцов. Первый столбец назвать Тег второй Назначение. Первую строку задать при помощи тегов заголовков таблицы(th).Для каждой ячейки таблицы для события onlick задать прояснение.
50784. Создание шаблона динамических страниц 28 KB
  Цель:Научиться создавать шаблоны web-страниц. Задание1. Создать сайт данного вида. На нашем сайте вы любое аниме на свой вкус от обычных каждодневных приключений до зрелещных битв которые захватывают дух. font center br center font color= red...
50787. Создание динамических страниц 25.5 KB
  Цель:Научиться создавать динамические страницы Задание1. Создать форму с 2-мя полями и кнопкой и настроить отправку данных на другой файл.