37612

Проведение экспериментальных работ при исследовании переходных процессов в электрических цепях

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

На экране осциллографа получаем изображение зависимости напряжения и тока конденсатора от времени.Зарисовываем осциллограммы тока и напряжения на конденсаторе: Рассчитываем по осциллограмме постоянные времени разряда и заряда конденсатора по кривой uсt. На экране осциллографа получаем изображения зависимости тока и напряжения катушки от времени. Зарисовываем осциллограммы тока и напряжения катушки: Рассчитываем по осциллограмме постоянные времени при подключении и отключении катушки по кривой it.

Русский

2013-09-24

115 KB

0 чел.

Цель работы: Научиться проведению экспериментальных работ при исследовании переходных процессов в электрических цепях.

Задачи работы:

1. Освоить навыки получения осциллограмм в цепях RC, RL, RCL;

2. Научиться определять опытным путём постоянную времени и декремент затухания в исследуемых переходных процессах.

  1.  Закрепить навыки работы с электронным осциллографом.

Порядок выполнения работы:

Экспериментальная часть

1. Собираем  цепь  (рис.1).

2.Отключаем индуктивную катушку с помощью переключателя SA. На экране осциллографа получаем изображение зависимости напряжения и тока конденсатора от времени.

       3.Зарисовываем  осциллограммы тока и напряжения на конденсаторе:

 

Рассчитываем по осциллограмме постоянные времени разряда и заряда конденсатора по кривой uс(t).

Заряд:

uс(t) = U0(1 - e-t/τ);

uс(t1)/uс(t2) = U0(1 - e-t1/τ )/ U0(1 - e-(t1+Δt)/τ)= e Δt/τ;

τз = |Δt/ln(u(t1)/u(t2))|‌.‌

τз = |(4 – 1,1)/ln(4/9)| = 1,43 мс.

Разряд:

uс(t)= U0e-t/τ ;

uс(t3)/uс(t4) = U0e –t3/τ/U0e-(t3+Δt)/τ = e Δt/τ;

τр = |Δt/ln(u(t3)/u(t4))|;

τр = |(11 – 10)/ln(10/1,2)| = 0,47 мс.

‍‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌4. Подключаем  катушку индуктивности. На экране осциллографа получаем изображения зависимости тока и напряжения катушки от времени.

5. Зарисовываем осциллограммы тока и напряжения катушки:

Рассчитываем по осциллограмме постоянные времени при подключении и отключении катушки по кривой i(t).

Подключение:

i(t) = I0(1 - e-t/τ);

i(t1)/i(t2) = I0(1 - e-t1/τ )/ I0(1 - e-(t1+Δt)/τ)= e Δt/τ;

τп = |Δt/ln(i(t1)/i(t2))|‌.‌

τп = |(0,8 – 0,1)/ln(14,3/30,9)| = 0,32 мс.

Отключение:

i(t) = I0e-t/τ;

i(t1)/i(t2) = I0e-t1/τ/I0e-(t1+Δt)/τ= e Δt/τ;

τо = |Δt/ln(i(t1)/i(t2))|‌.‌

τо = |(10 – 10,4)/ln(32,9/12,9)|= 0,43 мс.

6. Подключаем катушку и конденсатор. На экране осциллографа получаем изображение тока и напряжения на конденсаторе и на катушке.

7. Зарисовываем осциллограммы тока и напряжений:

Определяем параметры колебательного процесса по кривой i(t):

i(t)/i(t+T) = eδT;

= (ln(i(t)/i(t+T)))/T = (ln(60/16))/0,002 = 660,88 с-1;

ω = 2π/T = 2*3,14/0,002 = 3140 с-1.

Расчетная часть

1. Рассчитываем  постоянные времени разряда и заряда конденсатора, начальные значения тока и напряжение конденсатора по известному напряжению источника U и параметрам цепи R1,R2,R0 и С:

τз = τр =  RC;

τз = (R1 + R2 + R0)C = 339*4*10-6 = 1,3 мс;

iз нач = U/( R1 + R2 + R0) = 10/(200 + 51 + 68 + 7) = 32 мА;

uсз нач= 0.

τр = (R2 + R0)C = 139*4*10-6 = 0,5 мс.

iр нач = U/( R2 + R0) = 10/(119 + 7) = 80 мА;

uср нач = U = 10 В.

Сравнивая результаты расчёта с результатами, полученными в п. 3, мы видим, что они сходятся.

2. Рассчитываем  постоянные времени подключения и отключения катушки, начальные значения тока и напряжения катушки по известному напряжению источника и параметрам цепи:

τп = τо =  L/R;

τп = L/(R1 + R2 + RK + R0) =

= 0,0245/(200 + 119 + 13 + 7) = 0,36 мс;

iп нач = 0;

uк п нач= U = 10 В.

τо = L/(R2 + RK + R0) = 0,0245/(119 + 13 + 7) = 0,45 мс.

iо нач = U/( R1 + R2 + RK + R0) = 10/(119 + 13 + 7) = 30 мА;

uк о нач = iо нач(R2 + R0) =  0,03*(119 + 7) = 3,78 В.

Сравнивая результаты расчёта с результатами, полученными в п. 5, мы видим, что они сходятся.

Рисуем  график  переходного процесса:

3. Рассчитываем корни характеристического уравнения для переходных процессов по данным параметрам цепи в п. 6:

p1,2 = -R/2L ± ((R/2L)2 – 1/LC)1/2, Rкр = 2(L/C)1/2 = 49,5 Ом.

Подключение:

R = R1 + Rк + R0 = 200 + 13 + 7 = 220 Ом > Rкр, процесс апериодический.

p1,2 = -4489,796 ± 3155,025

p1 = -7644,821; p2 = -1334,771.

i(t) = (U/L(p1 – p2))(ep1t – ep2t) =  0,0647(e-7644,821t – e1334,771t) A.

Замыкание:

R = Rк + R0 = 13 + 7 = 20 Ом < Rкр, процесс колебательный.

p1,2 = -408,163 ± j3168,199 = -δ ± jω.

i(t) = U/(ωL)e-δtsin(ωt + π) = 0,129e-408.163t sin(3168,199t + π) A.

 

Строим график тока: 

Сравнивая результаты расчёта с экспериментальными данными по п. 5, мы видим, что они сходятся.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13618. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они были одинаково подчинены закону 31.5 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они были одинаково подчинены закону Ж. Даламбер Выбранное мною высказывание связано с сущностью равенства людей перед законом и судом. Без обеспечения равенства в этой сфере трудно говорить об обеспечении равенств
13619. Наказание не может быть вечным, но вина пребывает вовек 17.06 KB
  Наказание не может быть вечным но вина пребывает вовек. изречение из римского права Выбранное мною высказывание посвящено проблеме правового и морального наказания за правонарушение. С тех самых пор как только человек впервые преступил негласную норму морали бы
13620. Сократ. Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам 15.85 KB
  Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам. Сократ В выбранном мною высказывании автор затрагивает проблему сущности закона. Эта проблема актуальна во все времена так как закон регулирует общественную жизнь делая ее более
13621. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они одинаково были подчинены закону 16.37 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они одинаково были подчинены закону. Ж. ДАламбер Выбранное мною высказывание посвящено проблеме верховенства права как основного критерия правового государства. Эта проблема в наше время актуальна как никогда.
13622. Чосер Дж. Кто для других законы составляет, пусть те законы первым соблюдает 17.03 KB
  Кто для других законы составляет пусть те законы первым соблюдает. Дж. Чосер В выбранном мною высказывании автор высказывания английский поэт Джеффри Чосер обращается к проблеме верховенства права и беспрекословного его исполнения. Эта проблема актуальна в любо
13623. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы они были одинаково подчинены законам 13.94 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы они были одинаково подчинены законам Ж. Даламбер Автор данного высказывания затрагивает проблему равенства граждан перед законом. Данная проблема является актуальной во всем мире так как принцип равенства в соотве
13624. Архитектура - тоже летопись мира: она говорит тогда, когда уже молчат и песни, и предания, и когда уже ничто не говорит о погибшем народе 14.89 KB
  Архитектура тоже летопись мира: она говорит тогда когда уже молчат и песни и предания и когда уже ничто не говорит о погибшем народе Н. В. Гоголь Автор данного высказывания хотел сказать что письменные источники могут сгореть песни умереть вместе с народом а со
13625. Дуглас Ф. Без борьбы нет прогресса 13.86 KB
  Без борьбы нет прогресса Ф. Дуглас В основе существования вселенной лежит принцип конфликта именно он заставляет изменяться мир вокруг заставляет его существовать гореть и потухать поэтому главным источником существования был огонь. Миру всегда присуща критическа...
13626. Вам не удастся никогда создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов 14.21 KB
  Вам не удастся никогда создать мудрецов если будете убивать в детях шалунов.Ж.Ж. РуссоЯ думаю что автор хотел указать значение игровой деятельности в жизни человека отметить что игра в жизни человека занимает важное место. В процессе игровой деятельности человек мо