37671

Уравнения гиперболического типа

Лекция

Математика и математический анализ

Простейшие задачи, приводящиеся к уравнению гиперболического типа. Уравнение колебаний неограниченной струны. Постановка краевых задач для уравнений описывающих колебательный процесс. Теорема единственности. Теорема устойчивости.

Русский

2017-02-21

21 KB

12 чел.

Лекция № 2

Тема: Уравнения гиперболического типа

Время: 2 ч.

Литература:[1] 45-56, [2] 264-268, [3] 16-20

План:

  1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнению гиперболического типа. Уравнение колебаний неограниченной струны.
  2. Постановка краевых задач для уравнений описывающих колебательный процесс.
  3. Теорема единственности. Теорема устойчивости.

Основные понятия, определения:

задачи, приводящиеся к уравнениям гиперболического типа; уравнение колебаний струны; постановка краевых задач для волнового уравнения; теорема о  единственности решения краевой задачи о колебаниях струны; постановка краевой задача гиперболического типа для ограниченного отрезка, теорема об устойчивости решения задачи о колебаниях струны.

Контрольные вопросы

  1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнениям гиперболического типа. Уравнение колебаний струны
  2. Постановка краевых задач для волнового уравнения. Теорема единственности
  3. Общая краевая задача гиперболического типа для ограниченного отрезка.
  4. Устойчивость решения задачи о колебаниях струны.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76691. Судоходные сооружения канала имени Москвы 74.5 KB
  Сооружения канала создают замечательный архитектурный ансамбль; каждый шлюз имеет особый облик. Башни шлюзов имеют завершения в виде декоративных надстроек или скульптур. Крупнейшим сооружением канала имени Москвы является Северный (Химкинский) речной вокзал, построенный по проекту А. М. Рухлядева...
76692. Будова й еволюція всесвіту 57 KB
  Наше Сонце також є рядовою зорею входить до складу нашої Галактики яка у свою чергу включена в Місцеве скупчення галактик. Молочний Шлях який ми бачимо на нічному небі у вигляді сріблястої смуги розсипаних зір становить основну частину нашої Галактики.
76693. Биологическая адаптация человека 151.5 KB
  Целью моей работы является изучение биологических и социальных аспектов адаптации человека ее опосредованный характер. Биологические и социальные аспекты адаптации человека Экология человека или социальная экология это область экологии изучающая взаимодействие человеческого общества и окружающей среды.
76695. История космических иследовании 21 KB
  Освоение космоса, космические исследования относятся к одному из основных направлений научно-технической революции. Рассмотрение этого направления в технико-экономическом аспекте представит определенный интерес для специалистов, разрабатывающих международные программы сотрудничества в области экономики, науки и техники.
76696. Творчість Григорія Сковороди 45.5 KB
  Григорій Савович Сковорода народився 3 грудня 1722 р. в селі Чорнухах, що на Полтавщині, у сім’ї малоземельного козака. У дитинстві малий Гриць дуже любив сидіти під вербою, спостерігати за навколишнім світом і грати на сопілці, подарованій старим кобзарем.
76697. Неолітична революція 33.06 KB
  Неолітична революція полягала в тому що людина від полювання і збиральництва перейшла до привласнювання, тобто почала розводити тварин (рогата худоба,коні,подекуди дикі свині)та почала вирощувати рослини замість того, щоб шукати їх.
76698. Личность. Структура личности 34.46 KB
  Понятие личности относится к числу наиболее сложных в человекознании. На данный момент выделяют четыре теории личности: Биологизаторская по данной теории каждая личность формируется и развивается в соответствии с её врожденными качествами и особенностями социальное окружение...
76699. Маркетинг в общественном питании 35.89 KB
  Применение маркетингового подхода обеспечивается по отношению к таким элементам как: персонал – знания умения и навыки которые устанавливаются исходя из требований к уровню качества продукции и услуг; процесс -– этапы производства продукции и обслуживания потребителя...