37671

Уравнения гиперболического типа

Лекция

Математика и математический анализ

Простейшие задачи, приводящиеся к уравнению гиперболического типа. Уравнение колебаний неограниченной струны. Постановка краевых задач для уравнений описывающих колебательный процесс. Теорема единственности. Теорема устойчивости.

Русский

2017-02-21

21 KB

12 чел.

Лекция № 2

Тема: Уравнения гиперболического типа

Время: 2 ч.

Литература:[1] 45-56, [2] 264-268, [3] 16-20

План:

  1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнению гиперболического типа. Уравнение колебаний неограниченной струны.
  2. Постановка краевых задач для уравнений описывающих колебательный процесс.
  3. Теорема единственности. Теорема устойчивости.

Основные понятия, определения:

задачи, приводящиеся к уравнениям гиперболического типа; уравнение колебаний струны; постановка краевых задач для волнового уравнения; теорема о  единственности решения краевой задачи о колебаниях струны; постановка краевой задача гиперболического типа для ограниченного отрезка, теорема об устойчивости решения задачи о колебаниях струны.

Контрольные вопросы

  1. Простейшие задачи, приводящиеся к уравнениям гиперболического типа. Уравнение колебаний струны
  2. Постановка краевых задач для волнового уравнения. Теорема единственности
  3. Общая краевая задача гиперболического типа для ограниченного отрезка.
  4. Устойчивость решения задачи о колебаниях струны.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66513. ДИНАМІЧНІ МАСИВИ 96.5 KB
  Визначити добуток позитивних елементів кожного стовпця матриці А її розмір вводити з клавіатури а елементи розмістити в памяті динамічно. Визначити добуток елементів парних стовпців матриці її розмір вводити з клавіатури а елементи розмістити в памяті динамічно.
66514. Разработка и отладка алгоритмов и программ обработки массивов 784.5 KB
  Дан массив целых чисел А[30]. Заменить все нулевые элементы минимальным. В упорядоченном по невозрастанию массиве чисел определить, есть ли заданное число Z, в противном случае подсчитать количество чисел, небольших Z; кроме того определить, сколько отрицательных чисел в массиве.
66515. Разработка и отладка алгоритмов и программ с применением пользовательских функций 126 KB
  Цель работы: Получить практические навыки в разработке алгоритмов и написании программ на языке С с применением пользовательских функций. Оборудование: IBM – совместимый компьютер, система программирования BC3.1, MVC++ 6.00.
66516. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ФАЙЛОВЫМИ СИСТЕМАМИ UNIX/WINDOWS 89.96 KB
  Цель работы — изучение основных файловых операций в ОС UNIX и Windows, работы механизмов перенаправления ввода/вывода, конвейера, механизма управления устройствами ввода-вывода UNIX при помощи специальных файлов устройств, а также с организацией прямого доступа к диску в ОС Windows.
66517. Регенерація картриджів принтерів 108 KB
  Для успішного самостійного заправлення картриджа лазерного принтера немає необхідності в детальному вивченні конструктивних особливостей кожного конкретного типу картриджа. Звідси випливає що якщо ви освоїте заправлення одного типу картриджа зрозумієте принцип його функціонування то картриджі...
66518. Освоение технологии структурного программирования при разработке и создании программы на языке Турбо Паскаль для циклического вычислительного процесса с известным числом повторений 225 KB
  Если число повторений известно заранее до начала повторений то в этом случае всегда используется оператор цикла с параметром for. Такой оператор предусматривает изменение управляющей переменной параметра цикла по правилу прогрессии с шагом 1 и повторное выполнение некоторого...
66520. Установка Windows Server 144.25 KB
  Цель работы: ознакомление с редакциями набором сетевых служб процессом установки и начальной настройки операционных систем семейства Windows Server. 1 Какие редакции систем входят в семейство Windows ServerWindows Server 2008 Stаndаrd Edition...
66521. Вычисление определенных интегралов 172 KB
  То, насколько точно методом Монте-Карло будет вычислен интеграл, зависит от количества поставленных точек и количества точек попавших в область интегрирования, поэтому при вычислении каждый раз значение интеграла будет отличаться от предыдущего.