37689

Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску. Скористаємось програмою NormMatr. Після її виконання маємо. Всі ці норми менше одиниці. Тому можна вибрати будь-яку векторну норму з цих норм. Але зручно вибрати ту векторну норму, для якої відповідна підлегла норма матриці буде найменшою. Тому виберемо векторну m-норму , для якої коефіцієнт стиску дорівнює

Украинкский

2013-09-25

41 KB

4 чел.

  1.  Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску. Скористаємось програмою NormMatr. Після її виконання маємо: , , . Всі ці норми менше одиниці. Тому можна вибрати будь-яку векторну норму з цих норм. Але зручно вибрати ту векторну норму, для якої відповідна підлегла норма матриці буде найменшою. Тому виберемо векторну m-норму , для якої коефіцієнт стиску дорівнює .
  2.  Вибір початкового наближення. Як початкове наближення  можна вибрати будь-який вектор. Виберемо, як початковий, нульовий вектор . При цьому  (вектор правої частини СЛР). Скориставшись програмою NormVect, одержуємо  
  3.  Вибір моменту зупинки. Виберемо зупинку обчислень за кількістю ітерацій, яку знайдемо з оцінки

        (1.5.20)

звідси знаходимо число N ітерацій, що забезпечують задану точність є = 0.001:

.

Тому для обчислень використовуємо  арифметичний цикл for і здійснимо зупинку обчислень за числом ітерацій .


BEGIN {VectNorms}

norm[1] :=abs (v[1]) ; {m - норма}

for i :=1 to n do

if norm[1]<abs ( v [ i ] ) then norm [1] :=abs ( v [ i ] );

norm [2]=0;                   {k - норма}

for i :=1 to n do norm[2] :=norm[2] + sqr(v[i]);

norm[2] :=sqrt(norm [2] );

norm[3]:=0;                       {l - норма}

for i :=1 to n do norm [3] :=[3] + abs (v[i]) ;

END; {VectNorms}

procedure MatrNorms (n,m : integer ; A : TMatr ; var norm :  TNorm) ;

var j , k : integer ; sum : extendet ;

BEGIN {MatrNorms}

norm[1] :=0;                       {m - норма}

for i :=1 to n do

begin sum:=0; for j:=1 to m do sum:=sum + abs( a [ i , j ] ) ;

if norm[1]<sum then norm[1] : =sum;

end ;

norm[2] :=0 ;                     {k - норма}

for i:=1 to n do for j:= to m do

norm[2] : =norm [2] + sqr( a[ i , j ]);

norm[2] : =sqrt (norm[2]) ;

norm[3] : =0 ;                    {l - норма}

for j : = to m do

begin sum : = 0 ; for i : = to n do sum := sum + abs ( a [ i , j ] ) ;

if norm[3]<sum then norm[3] : =sum ;

end;

END; {MatrNorms}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18351. Система видатків бюджету 38.65 KB
  Тема 8. Система видатків бюджету ІОпрацювати та систематизувати у формі таблиці 8.1 трактування вітчизняними та зарубіжними науковцями сутності поняття видатки бюджету не менше десяти визначень та на основі цього запропонувати власне найбільш повне і точне. Табли...
18352. Видатки бюджету на економічну діяльність та науку 53.36 KB
  Тема 9. Видатки бюджету на економічну діяльність та науку ІОпрацювати та систематизувати у формі таблиці 9.1 трактування вітчизняними та зарубіжними науковцями сутності поняття бюджетне фінансування не менше десяти визначень та на основі цього запропонувати власне...
18353. Видатки бюджету на соціальний захист населення і соціальну сферу 29.12 KB
  Тема 10. Видатки бюджету на соціальний захист населення і соціальну сферу На основі звітності про виконання місцевого бюджету за місцем проживання у 2009–2010 рр. провести аналіз соціальних видатків бюджету у таблиці 10.1. Охарактеризувати проблемні аспекти та перспективи о
18354. Видатки бюджету на оборону та управління 25.25 KB
  Тема 11. Видатки бюджету на оборону та управління Проаналізувати видатки місцевого бюджету на оборону та управління за 2009–2011 роки. Дані відобразити у таблиці 11.1. Розрахувати середній абсолютний приріст середній темп росту та середній темп приросту. Охарактеризува
18355. Видатки бюджету на обслуговування державного боргу 26.42 KB
  Тема 12. Видатки бюджету на обслуговування державного боргу Проаналізувати видатки бюджету на обслуговування державного боргу за 2009-–2011 роки. Дані відобразити за допомогою таблиці 12.1. Охарактеризувати проблемні аспекти обслуговування державного боргу та окреслити пер...
18356. Конструкция «Если» 206 KB
  2 урок Конструкция Если 1 урок Конструкция Если подразумевает 2 различных действия в зависимости от того выполняется условиеистина или нетложь. Вид конструкции: если условие то действие 1 выполняется если условие истинно и
18357. ПОЛНАЯ ФОРМА ВЕТВЛЕНИЯ 60.5 KB
  3 урок. Если 2 занятие. Введены 2 числа найти наибольшее. Результаты: Введено число определите четное оно или нет. Выполнение: Для самостоятельного решения Введены 2 числа найти наимен
18358. Если сложные условия 244 KB
  4 урок Если сложные условия. Составить программу отвечающую Привет на имя или Сергей или сергей; и Не знаю тебя в противном случае. Проверить принадлежит ли число введенное с клавиат
18359. Пример экзаменатора 59 KB
  6 урок Пример экзаменатора Рассмотрим простейший пример экзаменатора по географии задающий 5 вопросов по столицам государств. Рассмотрим варианты ввода как с заглавной так и со строчной буквы. Выполнение: Самостоятельно составьте экза