37689

Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску. Скористаємось програмою NormMatr. Після її виконання маємо. Всі ці норми менше одиниці. Тому можна вибрати будь-яку векторну норму з цих норм. Але зручно вибрати ту векторну норму, для якої відповідна підлегла норма матриці буде найменшою. Тому виберемо векторну m-норму , для якої коефіцієнт стиску дорівнює

Украинкский

2013-09-25

41 KB

4 чел.

  1.  Вибір векторної норми і знаходження коефіцієнта стиску. Скористаємось програмою NormMatr. Після її виконання маємо: , , . Всі ці норми менше одиниці. Тому можна вибрати будь-яку векторну норму з цих норм. Але зручно вибрати ту векторну норму, для якої відповідна підлегла норма матриці буде найменшою. Тому виберемо векторну m-норму , для якої коефіцієнт стиску дорівнює .
  2.  Вибір початкового наближення. Як початкове наближення  можна вибрати будь-який вектор. Виберемо, як початковий, нульовий вектор . При цьому  (вектор правої частини СЛР). Скориставшись програмою NormVect, одержуємо  
  3.  Вибір моменту зупинки. Виберемо зупинку обчислень за кількістю ітерацій, яку знайдемо з оцінки

        (1.5.20)

звідси знаходимо число N ітерацій, що забезпечують задану точність є = 0.001:

.

Тому для обчислень використовуємо  арифметичний цикл for і здійснимо зупинку обчислень за числом ітерацій .


BEGIN {VectNorms}

norm[1] :=abs (v[1]) ; {m - норма}

for i :=1 to n do

if norm[1]<abs ( v [ i ] ) then norm [1] :=abs ( v [ i ] );

norm [2]=0;                   {k - норма}

for i :=1 to n do norm[2] :=norm[2] + sqr(v[i]);

norm[2] :=sqrt(norm [2] );

norm[3]:=0;                       {l - норма}

for i :=1 to n do norm [3] :=[3] + abs (v[i]) ;

END; {VectNorms}

procedure MatrNorms (n,m : integer ; A : TMatr ; var norm :  TNorm) ;

var j , k : integer ; sum : extendet ;

BEGIN {MatrNorms}

norm[1] :=0;                       {m - норма}

for i :=1 to n do

begin sum:=0; for j:=1 to m do sum:=sum + abs( a [ i , j ] ) ;

if norm[1]<sum then norm[1] : =sum;

end ;

norm[2] :=0 ;                     {k - норма}

for i:=1 to n do for j:= to m do

norm[2] : =norm [2] + sqr( a[ i , j ]);

norm[2] : =sqrt (norm[2]) ;

norm[3] : =0 ;                    {l - норма}

for j : = to m do

begin sum : = 0 ; for i : = to n do sum := sum + abs ( a [ i , j ] ) ;

if norm[3]<sum then norm[3] : =sum ;

end;

END; {MatrNorms}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82245. Роль научной картины мира, стиля научного познания, философских категорий и принципов, представлений здравого смысла в исследовательском процессе социально-гуманитарных наук 33.42 KB
  Все больше возрастает значимость понятия картина мира для методологии соцгум наук а развитие соцгум наук в свою очередь все активнее вводит гум составляющую в НКМ. Понимание КМ в соцгум науках не возможно без ориентации на человека понимания его места в культуре в мире способов видения им мира. В КМ соцгум наук нет противопоставления субъектачеловека и объектамира описываются лишь типы понимания мира включающего самого человека.
82246. Внебиологическое понимание жизни. Социокультурное и гуманитарное содержание понятия жизни (А.Бергсон. В. Дильтей. Философская антропология) 46.85 KB
  Социокультурное и гуманитарное содержание понятия жизни А. Философская антропология Проблема жизни относится к тем научным проблемам которые имеют несомненный философский смысл и значение. вопрос о сущности жизни; вопрос о происхождении или вечности жизни.
82247. Познание и «переживание жизни» - основное содержание художественных произведений 57.65 KB
  Проблема жизни в ее преломлении к существованию человека привлекла внимание и философов гуманитарного склада что выразилось в появлении различного рода философий жизни экзистенциализм ницшеанство Дильтей и др. русский экзистенциализм абсолютизирующих отдельные стороны духовной жизни и психической деятельности человека. Державин в своей поэме Бог весьма образно характеризовал проблему человека: Частица целой я вселенной Поставлен мнится мне в почтенной Средине естества я той Где кончил тварей ты телесных Где начал ты духов...
82248. История как форма проявления жизни. Объективация жизни во времени. Жизнь как незавершаемая целостность.(О.Шпеннглер, Э. Гуссерль) 33.65 KB
  Объективация жизни во времени. Она может трактоваться в естественно-научном это форма движения материи психологическом это одухотворенность бытия историко-культурном это проявление жизни в разных эпохах биографическом жизнь отдельного человека и философском жизнь как благо смыслах. Она может изучаться с разных позиций например со стороны образа жизни людей стиля и манеры жизни повседневного жизненного мира человека со стороны продолжительности уровня качества жизни и т.
82249. Социальные и культурно- историческиеформы жизни:общее строение и иерархия уровней. Научные и вненаучные представления о формах жизни 41.6 KB
  Державин в своей поэме Бог весьма образно характеризовал проблему человека: Частица целой я вселенной Поставлен мнится мне в почтенной Средине естества я той Где кончил тварей ты телесных Где начал ты духов небесных И цепь существ связал всех мной. Во всех этих случаях отчетливо обнаруживаются две основные методологические тенденции в объяснении природы человека: редукционистская сводящая природу человека либо к биологической либо напротив к социальной его стороне и целостная системная понимающая природу человека как единое...
82250. Время как параметр физических событий и время как мера становления человеческого бытия (общее условие осуществления жизни) 34.6 KB
  Социальное время это продолжительность существования определенных общностей людей общественных явлений отдельных личностей а также социальных процессов. Время зависит также от самого отношения людей ко времени. В истории общества образы времени менялись так образ обратимого времени все возвращается на круги свои сменился на образ необратимого линейного времени время течет от прошлого к настоящему и от него к будущему.
82251. Объективное и субъективное время. Социальное и культурно-историческое время 32.58 KB
  Социальное и культурноисторическое время. В наст вр отмечает Микешина происходит концептуальная революция наука вновь открывает для себя время. В текстах проявляются и формируются и проявляются представления о времени социсторическое время.
82252. Переосмысление категорий пространства и времени в гуманитарном контексте (М.М. Бахтин). Введение понятия хронотопа как конкретного единства пространственно-временных характеристик 32.05 KB
  Бахтин. В гуманитарном познании Бахтина П и В проявляются как совершенно новая идея. Зная идеи о П и В Канта и Бергсона Бахтин находит свое видение этих категорий значимое для современного понимания природы темпоральности и пространственности в познании. Бахтин соединяет действующее сознание и все мыслимые пространственные и временные отношения в единый центр архетектоническое целое.
82253. Коммуникативность (общение учёных) как условие создания нового социально-гуманитарного знания и выражение социально –культурной природы научного познания 34.79 KB
  Нормальная фаза. Эта фаза в истории специальности конструируется ретроспективно только в тех случаях когда новая специальность сформировалась. Нормальная фаза часто завершается опубликованием манифеста в котором содержатся в общих чертах программа разработки проблематики и оценки ее перспективности. Фаза формированиям развития сети характеризуется интеллектуальными и организационными сдвигами приводящими к объединению исследователей в единой системе коммуникаций.