37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Ст’юдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71172. Формирование мотивации и стимулирование труда в системе управления персоналом на примере ФГБУП “Дмитровский экскаваторный завод при спецстрое россии” 403 KB
  Неэффективная система мотивации может вызвать у работников неудовлетворенность что всегда влечет снижение производительности труда. Путь к эффективному управлению человеком лежит через понимание его мотивации.
71174. Пути совершенствования системы управления персоналом в АО «Желаевское КХП» 604 KB
  Актуальность темы научных исследований по изучению системы управления персоналом возникает во многих организациях и обусловлена развитием инфраструктуры рынка, изменением характера выполняемых работ и содержанием труда.
71175. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ ДЛЯ РАЗВИТИЯ МЕЛКОЙ МОТОРИКИ ДЕТЕЙ СРЕДНЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 84.75 KB
  Актуальность исследования. В настоящее время актуальной проблемой становится полноценное развитие детей уже с дошкольного возраста. Немаловажную роль в успешности психофизического и интеллектуального развития ребенка играет сформированная мелкая моторика.
71177. ПЕРСПЕКТИВИ ВИРІШЕННЯ ПРОБЛЕМ СТАЛОГО РОЗВИКУ КРАЇН ЗОНИ ЄВРО 482.9 KB
  У багатьох людей, саме словосполучення «сталий розвиток» викликає багато питань. Дійсно, не можна привести жодного прикладу сталого розвитку як якого-небудь об’єкта. Більш того, немає такого фізичного закону, на якому можна було б побудувати теорію сталого розвитку.
71179. Совершенствование уровня профессиональной культуры как фактора повышения эффективности труда персонала на предприятии ООО «Бауцентр Рус» 95.65 KB
  Многие ученые, философы, психологи, культурологи посвятили свои работы изучению профессиональной культуры. Для определения сущности профессиональной культуры необходимо выявить, что скрывается за общественным явлением.
71180. Раскрытие особенностей производства по делам лиц, обладающих привилегиями и иммунитетом от уголовного преследования в рамках Таможенного союза 119.16 KB
  Иммунитет от уголовного преследования является экстра гарантией неприкосновенности лиц которые являются представителями соответствующих ветвей власти. Такие инструменты законодательного характера направлены на построение эффективно работающей системы уголовного производства.