37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Стюдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56407. Текстовий редактор Microsoft Word 261 KB
  Програму Microsoft Word можна відкрити такими способами: За допомогою команди головного меню Пуск Программы Microsoft Word. При форматуванні символу у ТР Word можна задати: лише його колір; розмір і колір шрифту...
56408. Тести з музики для учнів 7 – 8 класів 72.5 KB
  Видатний український співак і композитор автор опери Запорожець за Дунаєм а Л. Автор опер €œКазка про царя Салтана Садко €œСнігуронька а С. Російський композитор і відомий вченийхімік; автор опери €œКнязь Ігор а М. Український композитор автор дитячих опер €œКоза-Дереза...
56409. Добірка тестових завдань для перевірки знань учнів «Я і Україна» (природознавство) 68.5 KB
  Де можна бігати на стадіоні. Чи можна їхати на підніжках ні. Коли заходиш чи входиш з автобуса не можнаштовхатися Основи здоровя по темі: Безпека вдома. Жовте світло світлофора означає: аможна рухатись; бтреба зачекати; вприготуватись до руху.
56410. Творчество Джека Лондона 17.87 KB
  Джек Лондон - американский писатель. Лондон - фамилия его отчима, разорившегося фермера. В юности переменил множество случайных профессий. В 1893 году простым матросом отправился в первое морское путешествие (к берегам Японии)
56411. ІНФОРМАЦІЙНІ ЗАСОБИ ФОРМУВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ ТОРГІВЕЛЬНОГО ПІДПРИЄМСТВА 1.93 MB
  Метою магістерської роботи є розробка теоретичних положень і практичних рекомендацій з управління стратегічним потенціалом підприємства, а також пошук інструментальних засобів експертної діагностики потенціалу торговельних підприємств.
56412. Тестирование на уроках физической культуры 58.5 KB
  В настоящее время очень часто возникает необходимость оценивания знаний освобожденных от занятий физической культурой учащихся поэтому возможность применения тестовой технологии является наиболее грамотной и рациональной.
56413. Расчет парового котла ТГМП - 314, паровой турбины К-300-240 ЛМЗ генератора ТВВ-320-2 6.34 MB
  Данный дипломный проект содержит описание и компоновку главного корпуса, зданий и сооружений на площадке ГРЭС. Приведено описание основного оборудования: парового котла ТГМП - 314, паровой турбины К-300-240 ЛМЗ генератора ТВВ-320-2. Выполнен расчёт тепловой схемы.
56414. Тестування – один із видів моніторингу якості навчальних досягнень учнів 222 KB
  Посібник містить теоретичні засади процесу створення тестів, наведені результати моніторингу якості навчальних досягнень з певної теми
56415. Використання відкритих (перспективних) тестів на уроках географії, як один із шляхів реалізації державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів 79.5 KB
  На сучасному етапі розвитку географічної освіти в Україні вчителі географії все більше замислюються над тим як на більш високому рівні забезпечити засвоєння державних вимог до рівня загальноосвітньої підготовки учнів. Крім того суттєво змінюється ставлення учнів та їх батьків до шкільної освіти.