37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Ст’юдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10410. Проблемы политической социализации личности 26 KB
  Проблемы политической социализации личности. Среди множества факторов способствующих сохранению политической системы социализация индивида занимает важное место поскольку ни одна система не сможет достигнуть достаточного уровня интеграции и стабильности если ...
10411. Политическое поведение личности как категория в политологии 35.5 KB
  Политическое поведение личности как категория в политологии. В самом общем виде действие социальных норм состоит: а в установлении типов образцов общественно значимого поведения; б в установлении границ в пределах которых индивидуальное поведение служит осуществл...
10412. Проблемы политического лидерства в обществе. Основные типы политических лидеров 29 KB
  Проблемы политического лидерства в обществе. Основные типы политических лидеров. Понятие лидер€ происходит от английского leader что означает ведущий управляющий другими людьми. Становление и функционирование лидеров объективное и универсальное явление. С понят...
10413. Социально-политические и этнические конфликты 51.5 KB
  Социальнополитические и этнические конфликты. Конфликты в современных условиях отличаются остротой и частым применением насилия. На основе углубления кризисного состояния общества приводящего к столкновениям различных сил и общностей обостряются социальные проти
10414. Социальная дифференциация общества: классовая теория, теория социальной стратификации 23.5 KB
  Социальная дифференциация общества: классовая теория теория социальной стратификации. Социально-классовая стр. Маркса: Появление классов связано с историческими определениями фазами развития производства Классовая борьба ведет к диктатуре пролеториата ...
10415. Общественно-политические движения и организации и формы проявления плюрализма интересов 34.5 KB
  Общественнополитические движения и организации и формы проявления плюрализма интересов. Общественные движения и организации добровольные формирования возникшие в результате свободного волеизъявления граждан объединяющихся на основе общих интересов и целей. Общ
10416. Группы давления и группы интересов в политике 29 KB
  Группы давления и группы интересов в политике. Понятие группы давления пришло из американской политологии. Группы давления это не политические партии. Последние преследуют цель осуществления власти Первые ограничиваются оказанием влияния на власть стремлением по
10417. Национальная политика в России 34.5 KB
  Национальная политика в России. Задача современной национальной политики достижение межнационального мира в условиях широкого движения за национальное возрождение Исходным постулатом решения этой задачи должно быть признание того что Россия это единое многонацио...
10418. Понятие Политическая культура 31 KB
  Понятие Политическая культура. Политическая культура неотъемлемая составная часть общенациональной культуры. Она включает зафиксированный в обычаях и законах политический опыт общества его классов социальных групп трудовых коллективов индивидуумов уровень их