37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Стюдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36720. Заходи по розширенню долі аптечної мережі «Бажаємо здоров’я» на фармацевтичному ринку України 434 KB
  Кожна компанія зацікавлена тривалий час зберігати свій ринок і бути прибутковою. Для цього потрібне постійне вивчення ринку, розробка заходів по підвищенню конкурентоспроможності і збільшенню частки ринку. Збільшення частки ринку включає різноманітні заходи, сюди входять ребрендинг, комплекс просування, розширення існуючої мережі.
36722. РАБОТА С ФОРМАМИ И ОТЧЕТАМИ В РЕЛЯЦИОННОЙ БАЗЕ ДАННЫХ СТАВРОПОЛЬСКИЙ КРАЙ 130.5 KB
  Лабораторная работа № 4 Лабораторная работа № 4 РАБОТА С ФОРМАМИ И ОТЧЕТАМИ В РЕЛЯЦИОННОЙ БАЗЕ ДАННЫХ СТАВРОПОЛЬСКИЙ КРАЙ Задание 1 Создайте ленточную форму на основе таблицы Административные районы и добавьте вычисляемые поля в форму в режиме конструктора в которых будут выводиться итоговые суммы для полей число населенных пунктов площадь территории численность населения и среднее значение для поля плотность населения. Технология работы На основе таблицы Административные районы создайте форму ленточного вида используя Мастер по...
36724. Имитационное моделирование «производственных процессов» 46.5 KB
  На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин поступают партии каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. Процесс сборки занимает всего 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку продолжающуюся в среднем 8 мин время выполнения ее распределено экспоненциально.
36725. Моделирование технологического процесса ремонта и замены оборудования 230.5 KB
  На предприятии имеется L станков которые работают 24 часа в сутки. Всего в системе M станков M LLсобственныеMLарендуемые для резерва. Любой из станков может выйти из строя в любое время. В мастерской есть три участка ремонта станков.
36726. Ввод и форматирование данных в Excel 115.5 KB
  Затем нажать Enter или осуществить щелчок мыши по любой другой ячейке таблицы.2: Используя полученные знания по вводу текстовой информации в ячейки заполните заголовки столбцов таблицы. Оформите заголовки столбцов таблицы используя вкладки Выравнивание и Шрифт меню Формат Ячейки. Опишем кратко схему ввода данных с помощью формы: Заполните первую строку вашей таблицы данными; Выделите в списке ячейку начиная с которой будут добавляться новые записи; Выполните команду Данные Форма и в открывшемся диалоге щелкните по кнопке...
36727. СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ «СЕССИЯ» И ОСНОВЫ РАБОТЫ В НЕЙ 107 KB
  В меню Файл выберите команду Создать Новая база данных. Если значение типа Текстовый не подходит то нажмите кнопку раскрытия списка и выберите нужный тип данных. Сохраните таблицу выполнив следующие действия: выберите пункт меню Файл Сохранить; в окне диалога Сохранение введите имя таблицы СТУДЕНТ; нажмите кнопку ОК. Для этого в окне базы данных СЕССИЯ выберите таблицу СТУДЕНТ и нажмите кнопку Открыть или дважды щелкните мышью по таблице СТУДЕНТ.
36728. Определить входное сопротивление схемы операционного усилителя, собрать схему и получить осциллограмму на входе и выходе 46.12 KB
  По формуле считаем входное сопротивление R=U I = 1 1 = 1 кОм Осциллограмма Вывод: Схема установки собрана и работает. Измерено сопротивление на входе и выходе.