37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Ст’юдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6424. Жилищный кодекс российской федерации в системе жилищного законодательства: к вопросу реализации его положений в жилищных актах 87 KB
  Жилищный кодекс российской федерации в системе жилищного законодательства: к вопросу реализации его положений в жилищных актах Правовой основой развития жилищного законодательства является Конституция Российской Федерации. Она имеет высшую юридическ...
6425. Онтология спорта и физического воспитания как феноменов экзистенциалистской культуры 93 KB
  Онтология спорта и физического воспитания как феноменов экзистенциалистской культуры Постановка проблемы. В первую очередь следует отметить, что историографический анализ спорта обнаруживает проблему, которая при всем эпохальном разнообразии ее реше...
6426. Сборник статей профессора Р. Л. Лившица 381 KB
  Край восхода на закате 1991: четыре пятилетки Ельцина–Путина К чему привела власть рынка на российском Дальнем Востоке Дальний Восток России - гигантский регион, имеющий огромное значение для нашей страны. С одной стороны, на его...
6427. Печатная электроника для дешевых электронных систем. Состояние технологии и развитие оборудования. 21.59 KB
  Печатная электроника для дешевых электронных систем. Состояние технологии и развитие оборудования. Аннотация. В последние годы печать стала сильно интересна как метод получения дешевых и массовых электронных систем. Печать допускает использование це...
6428. РЕАБИЛИТАЦИЯ ЖЕРТВ ПРЕСТУПЛЕНИЙ КАК ПРАВОВАЯ ПРОБЛЕМА 22.21 KB
  Статья посвящена анализу правового института реабилитации в уголовном процессе Российской Федерации, а также кругу участников судопроизводства, которые, по мнению автора, должны обладать правом н...
6429. Зигмунд Фрейд. Влечения и их судьба 116 KB
  З. Фрейд. Влечения и их судьба Нам часто приходилось слышать, что наука должна строиться на основании ясных и точно определенных исходных положений. В действительности никакая, даже самая точная, наука не начинает с таких определений. Настоящее нача...
6430. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте 118.5 KB
  Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте Вопрос об отношении обучения и развития ребенка в школьном возрасте представляет собой самый центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии и педагогическог...
6431. Манипулятивные технологии в системе массовых коммуникаций 167.5 KB
  Манипулятивные технологии в системе массовых коммуникаций. Введение. Определение манипуляции. Признаки манипуляции. Психология манипуляции. Манипуляция на уровне психических процессов. Манипуляция на уровне психологиче...
6432. Проверка гипотезы совпадения экспериментального закона с теоретическим по критерию Колмогорова 25.47 KB
  Проверка гипотезы совпадения экспериментального закона с теоретическим по критерию Колмогорова Этапы задания и результаты их реализации. Задание 1. Разобраться в теоретическом материале Задание 2. Проверить с помощью критерия Колмогорова, подч...