37700

Критерій Стьюдента

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t якщо особливо за малих значень n Складено таблиці розподілу Стюдента здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією. Щільність цього розподілу подається формулою: Щільність розподілу Фішера має графік зображений на Для розподілу Фішера...

Украинкский

2013-09-25

74.92 KB

9 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Критерій Стьюдента

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Розподіл Ст’юдента.

Розподіл Ст’юдента з n cтупенями волі має випадкова величина де Х — нормально розподілена величина з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією, а . Випадкова величина не залежить від Х і має розподіл з n ступенями волі. Щільність розподілу Графік щільності розподілу Стьюдента за зовнішнім виглядом нагадує нормальні криві. Але вони значно повільніше спадають до осі t, якщо особливо за малих значень n

Складено таблиці розподілу Стюдента, здебільшого виду для кількості ступенів волі від 1 до 20. Якщо кількість ступенів волі більша, то можна застосовувати нормальний закон розподілу з нульовим математичним сподіванням і одиничною дисперсією.

M(Z)=0. .

Розподіл Фішера.

Якщо випадкові величини незалежні і мають — розподіл відповідно з ступенями волі, то випадкова величина має розподіл Фішера з ступенями волі. Щільність цього розподілу подається формулою:

Щільність розподілу Фішера має графік, зображений на

Для розподілу Фішера складено таблиці, в яких для відповідної кількості ступенів волі для ймовірностей наведено значення

Критерій Ст’юдента.

 При об’ємі вибірки n<30 tкр може давати похибку. В цьому випадку потрібно розраховувати критерій Ст’юдента – критерій t.

*- це означає, що використовуються емпіричні дані   

t=

n`= n1+n2-2 – число степенів вільності.

Потім по таблиці перевірити  t(р=0.05) < t, якщо ця умова виконується, то різниця достовірна, статистично значима.

Виходячи з формули виконується порівняння середніх двох сукупностей.

Порівняння двох дисперсій( F- критерій Фішера).  

Розраховується дисперсія Х та дисперсія Y:. Порівнюються дві дисперсії :

Степені вільності n`1= n1-1

                             n`2= n2-1,  де n1 та n2 – число спостережень.

F (p=0.05) < F, якщо ця умова виконується, то все достовірно.

Якщо F> F (p=0.05), то різниця достовірна при будь-яких інших умовах (аналогічно для критерію Ст’юдента).  Якщо n>30 при t >2, то різниця майже достовірна.

X

n1

mx

сигма х*

 

24

24

7

Y

n2

my

сигма у*

 

35

28

5

m1

1,428869017

m2

0,845154255

m3

1,507986496

z

2,652543648

Вывод

p=0,001- cобытие достоверно

 

знач1

знач2

0,088324

28,48729

Кр Стьюдента t

2,516101903

Кр Фишера F

1,96


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25215. Дискурсивна легітимація політичного ладу в політичній філософії 25.5 KB
  Дві перспективи для прояснення смислу та функцій дискурсивної етики: 1. показує актуальність і спроможність дискурсивної етики необхідність співвідповідальності всіх нас за наслідки нашої колективної діяльності. чи можуть відмінні одна від одної раціональні моралі права і політика бути обгруновані за допомогою дискурсивної етики. Автор намагається побудувати архітектоніку відношення дискурсивної етики права і політики.
25216. Теорія і факт в науковому пізнанні 31.5 KB
  В сучасній епістемології можна виділити дві точки зору на співвідношення теорії та факту. Фактуалізм. В фактуалістському тлумаченні факти поглинають теорію. Це є лінгвістичний компонент факту.
25217. Кант і Гегель про джерело діалектичних суперечностей 30 KB
  Причина поняття абсолютного нескінченного належить світу речей в собі теза застосовується до світу досвіду де наявне лише скінченне обумовлене та скінчене. В діалектиці Гегеля поняття антиномії було перетворене в поняття протирічча що синтетично вирішується. Гегель намагався показати що походження багатоманітного з єдиного може бути предм етом раціонального пізнання інтрументом якогоє логічне мислення основною формою поняття. Оскільки поняття з сомого початку є тотожністю протилежностей то саморозвитток поняття підкоряється...
25218. Інтенціональність як універсальна характеристика свідомості 22.5 KB
  Інтенціональність як універсальна характеристика свідомості Інтенціональність означає напруженість спрямованість. Інтенційність традиційно вважається характеристикою свідомості. Інтенційність підкреслює цілісність свідомості. Не буває свідомості самої по собі.
25219. Типологія знання. Особливості наукового пізнання 25 KB
  Особливості наукового пізнання. Знання форма духовного засвоєння результатів пізнання процесу відображення дійсності що характеризується усвідомленням їх істинності. Рефлексія відображення термін для позначення такої риси людського пізнання як дослідження самого пізнавального акту діяльності самопізнання що дає змогу розкрити специфіку духовного світу людини. пізнання наук.
25220. Поняття розсудку та розуму в філософії Канта 27.5 KB
  Поняття розсудку та розуму в філософії Канта Вчення про розсудок і розсум Кант викладає в Критиці чистого розуму в частині трансцендентальна логіка. Проблема розсуду розглядається Кантом в розділі трансцендентальна аналітика а розуму в трансцендентальній діалектиці. Хоча чуттєвість і мислення зовсім різні пізнавальні здібності проте знання може виникнути тільки завдяки поєднанню чуттєвості і розуму. Поняття розуму трансцендентальні ідеї.
25221. САМОСВІДОМІСТЬ 37.5 KB
  Відокремлюючи сутності від даностей за допомогою мислення у східній традиції відстороняючись від миру Я у розумінні простраивает суб'єктивне відношення до предмета іншому й собі як рефлексирование переінтерпретацію й реорганізацію значеннєвих структур свого буття у східній традиції знімаючи суб'єктивне й інші прив'язки до зовнішнього миру а тим самим і самою можливістю Я . до явного але не через роботу із предметними втримуваннями неясними або навпаки самоочевидними що є проблема й завдання когнітивних практик стратегій...
25222. Самосвідомість в житті людини та суспільства 29.5 KB
  Самосвідомість в житті людини та суспільства Самосвідомість це пізнання і оцінкам людини самої себе як мислячого і діяльнісного субкту. Самосвідомість невіємна с торона свідомості виражає данність субєктивної реальності свідомості самому субєкту. Самосвідомість передбачає емоційноціннісне і діяльніснорегулятивне відношення до себе. Самосвідомість проходить ряд етапів у своєму розвитку: 1 домовленневий рівень усвідомлення своєї фізичної самототожності меж свого тіла; 2 усвідомлення себе як субєкта дії ус відомлення своїх...
25223. Платон. «Парменід»: основні ідеї 22 KB
  Парменід: основні ідеї Головне питання твору: що є Єдине Це питання тісно повязане з розумінням Платона буття та світу ідей. Буття для Платона вічне незмінне недоступне чуттєвому сприйняттю і відкривається лише розумовому пізнанню. Буття множинне. Це можливе завдяки Єдинему яке за Платоном не співпадає з розумінням буття.