37707

Однофакторний аналіз

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Найбільш прості розрахунки виходять при рівній кількості дослідів на кожному рівні фактора А табл. Таблиця 1 Вихідні дані для однофакторного дисперсійного аналізу з рівним числом паралельних дослідів Рівні фактора Номер досліду 1 2 . Суму квадратів всіх дослідів ; 2 3. Суму квадратів сум по стовпцях поділену на число дослідів в стовпцю ; 3 4.

Украинкский

2013-09-25

34.27 KB

2 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Однофакторний аналіз

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Однофакторний дисперсійний аналіз

Розглядається дія одиничного фактору А (кількісного чи якісного), котрий приймає k різних значень (рівнів фактора).

Найбільш прості розрахунки виходять при рівній кількості дослідів на кожному рівні фактора А (табл. 1).

Таблиця 1

Вихідні дані для однофакторного дисперсійного аналізу з рівним числом паралельних дослідів

Рівні фактора

Номер досліду

a1

a2

...

ak

1

y11

y21

...

y1k

2

y21

y22

...

y2k

3

...

...

...

...

n

yn1

yn1

...

ynk

Разом

...

Дисперсійний аналіз можна провести за наступним алгоритмом: підраховують
1. Суми по стовпцях

;

(1)

2. Суму квадратів всіх дослідів

;

(2)

3. Суму квадратів сум по стовпцях, поділену на число дослідів в стовпцю

;

(3)

4. Квадрат загальної суми, поділений на число всіх дослідів (коректуючий член)

;

(4)

5. Сума квадратів для стовпчика

SSA=SS2-SS3;

(5)

6. Загальну суму квадратів, рівну різниці між сумою квадратів всіх дослідів та коректуючим членом

SSзаг.=SS1-SS3 ;

(6)

7. Залишкову суму квадратів для оцінки помилки експерименту

SSзал.=SS1-SS2 ;

(7)

8. Дисперсію sA2

;

(8)

9. Дисперсію s2пом.

.

(9)

Результати розрахунків, за звичай, представляють у вигляді таблиці дисперсного аналізу (табл. 2).

Таблиця 2

Однофакторний дисперсний аналіз (з рівним числом паралельних дослідів)

Джерело дисперсії

Число ступ. вільності

Сума квадратів

Середній квадрат

Мат. сподівання середнього квадрату

A

k-1

SSA

sA2

Залишок

k(n-1)

SSзал.

s2пом.

Загальна сума

kn-1

SSзаг.

Коли співвідношення sA2 / s2пом. < F1-p, то вплив фактора А слід вважати незначним. При цьому загальна дисперсія s2 пов’язана тільки з фактором випадковості і може служити оцінкою для дисперсії відтворення. Така оцінка краща від s2пом., бо має більше число степенів вільності.

Коли справедлива нерівність

;

(10)

різниця між дисперсіями sA2 та s2пом. значна і, відповідно, значний вплив фактора А.

Схема обчислень для різного числа паралельних дослідів. Коли на рівні аі проведено ni паралельних дослідів. Загальна кількість всіх дослідів рівна

Визначимо
1. Суми по стовпцях

;

(11)

2. Суми квадратів всіх дослідів

;

(12)

3. Суму квадратів сум по стовпцях, поділену на число дослідів у відповідному стовпцю

;

(13)

4. Квадрат загальної суми, поділений на число всіх дослідів

.

(14)

Подальші розрахунки проводяться по формулах (5)-(9). Коли дисперсії sA2 та s2пом. значно відрізняються одна від одної, дисперсію фактора А рахують за формулою

.

(15)

Завдання

n

A1

A2

A3

A4

12

2

4

5

7

9

10

8

12

9

6

5

8

Xср

7,08

Xiср

3,67

8

9,75

6,33

ni

3

2

4

3

Cy

86,92

Cx

66,83

Czi

4,67

2

8,75

4,67

 

Cz

20,08

 

ηxкв

0,77

СОБЫТИЕ ДОСТОВЕРНО

ηzкв

0,23

 

ny

11

nx

3

nz

8

δyкв

7,90

δxкв

22,28

δzкв

2,51

 

Fx

8,87

 

F1,2

8,98


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20270. ПОДСИСТЕМЫ И КОНФИГУРАЦИИ АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ АХЕ10 893.5 KB
  Состоит из аппаратных средств модули временных TSM и пространственных SPM коммутаторов и центрального и регионального программного обеспечения; импульсный тактовый генератор Clock Pulse Generating and Timing CLT. Функциональные блоки GSS CLM Clock Module модуль тактового генератора; CLT Clock Pulse Generating and Timing импульсный тактовый генератор; GS Group Switch коммутационное поле; GSM Group Switch Maintenance техническое обслуживание коммутационного поля; NS Network Synchronization сетевая синхронизация; NSC...
20271. ОБОРУДОВАНИЕ GPRS 1.98 MB
  Между тем существуют некоторые технические особенности реализации оборудования GPRS среди которых следует выделить способ интеграции контроллеров пакетов PCU в подсистему базовых станции BSS. В качестве примера первого варианта организации оборудования GPRS может быть рассмотрено оборудование Alcatel в качестве второго Ericsson. ОБОРУДОВАНИЕ GPRS ПРОИЗВОДСТВА ALCATEL На рис.
20272. ОБОРУДОВАНИЕ GPRS. Сервисный узел поддержки услуг GPRS (SGSN) 1.58 MB
  Структурная схема SGSN В структуру SGSN входят: UNIX серверы блок маршрутизации интерфейсные модули интерфейсов на базе ОКС № 7 Gr Gd Gf Gs модули Gb интерфейса. UNIX серверы выполняют основные функции SGSN такие как управление мобильностью управление сессиями тарификация функции протокола GTP и др.Основные функции SGSN разделяются на две плоскости рис.
20273. Высокое качество передачи речевой информации 133.5 KB
  К началу 1994 года сети основанные на рассматриваемом стандарте имели уже 1. Воистину GSM шагает по планете в настоящее время телефоны этого стандарта имеют около 200 миллионов человек а GSMсети можно найти по всему миру. ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ СИСТЕМЫ GSM ИХ НАЗНАЧЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДРУГ С ДРУГОМ Начнем с самого сложного и пожалуй скучного рассмотрения скелета или как принято говорить блоксхемы сети.
20274. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ ИНТЕРФЕЙС МОБИЛЬНОЙ СТАНЦИИ 82.5 KB
  Примитивы ввода Спецификацией GSM предусмотрен следующий набор элементарных процедур ввода: 1 2 то же что и ABC 3 то же что и DEF 4 то же что и GHI 5 то же что и JKL 6 то же что и MNO 7 то же что и PQRS 8 то же что и TUV 9 то же что и WXYZ 0 то же что и SELECT ACCEPT SEND END для ввода номера в международном формате Код Страны Номер Процедура выбора страны PLMN Процедура ввода дополнительных данных о вызове голос факс данные синхронный асинхронный режим передачи и т. Индикатор...
20275. СЕТЕВЫЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ СПС 96 KB
  Третий уровень протокола обмена сигналами GSM подразделяется на три подуровня: Подуровень управления радио ресурсами Radio Resources Management. Спецификация MAP это одна из самых объемных частей в рекомендациях GSM.В системах GSM существуют четыре основных типа таких процедур: Каналы тайм слоты принадлежат одной соте. Очень важным аспектом GSM является тот факт что MSC так называемая якорная MSC является ответственной за большинство функций имеющих непосредственное отношение к соединению за исключением внутренних BSC хандоверов...
20276. Оборудование подсистемы коммутации (SSS) 254 KB
  Подсистема коммутации системы SSS в рамках СМЕ20 реализована на базе известной коммутационной системы АХЕ10. Каждая подсистема разделена на функциональные блоки. Подсистемы APT Подсистема Наименование подсистемы Функции Назначение станции в сети GSM CCS Common Channel Signalling Subsystem ОКС Управление ОКС № 7 MSC GMSC BSC HLR CHS Charging Subsystem Тарификация Обеспечение тарификации и учет стоимости MSC DTS Data Transmission Subsystem Передача данных Пакетирование сообщений при передаче данных в среде ISDN по Dканалу MSC ESS...
20277. ЯПОНИЯ в 20-30-е гг.20в. основные черты экономического и политического развития 16.94 KB
  В годы первой мировой войны и после нее происходил значительный экономический рост Японии. Политическая власть в Японии принадлежала прежде всего императору совету старейшин генро Тайному совету и правительству. Фашизация Японии. преодолевались в Японии за счет милитаризации экономики т.
20278. Причины и характер войны 19.19 KB
  Разгром Франции. Что касается поведения Англии и Франции то дело тут было более сложным. Объясняется это тем что Англия к войне на суше как военноморская держава подготовлена не была а правительство Франции в свою очередь ориентировалось на Англию. На поведении Англии и Франции отразилось также подписание 28 сентября 1939 г.