37707

Однофакторний аналіз

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Найбільш прості розрахунки виходять при рівній кількості дослідів на кожному рівні фактора А табл. Таблиця 1 Вихідні дані для однофакторного дисперсійного аналізу з рівним числом паралельних дослідів Рівні фактора Номер досліду 1 2 . Суму квадратів всіх дослідів ; 2 3. Суму квадратів сум по стовпцях поділену на число дослідів в стовпцю ; 3 4.

Украинкский

2013-09-25

34.27 KB

2 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Медико-інженерний факультет

Лабораторна робота

З математичного моделювання

Однофакторний аналіз

Виконав:

студент гр. ЛД-71

Лучицький Р.Ю.

Київ 2010

Теоретичні відомості

Однофакторний дисперсійний аналіз

Розглядається дія одиничного фактору А (кількісного чи якісного), котрий приймає k різних значень (рівнів фактора).

Найбільш прості розрахунки виходять при рівній кількості дослідів на кожному рівні фактора А (табл. 1).

Таблиця 1

Вихідні дані для однофакторного дисперсійного аналізу з рівним числом паралельних дослідів

Рівні фактора

Номер досліду

a1

a2

...

ak

1

y11

y21

...

y1k

2

y21

y22

...

y2k

3

...

...

...

...

n

yn1

yn1

...

ynk

Разом

...

Дисперсійний аналіз можна провести за наступним алгоритмом: підраховують
1. Суми по стовпцях

;

(1)

2. Суму квадратів всіх дослідів

;

(2)

3. Суму квадратів сум по стовпцях, поділену на число дослідів в стовпцю

;

(3)

4. Квадрат загальної суми, поділений на число всіх дослідів (коректуючий член)

;

(4)

5. Сума квадратів для стовпчика

SSA=SS2-SS3;

(5)

6. Загальну суму квадратів, рівну різниці між сумою квадратів всіх дослідів та коректуючим членом

SSзаг.=SS1-SS3 ;

(6)

7. Залишкову суму квадратів для оцінки помилки експерименту

SSзал.=SS1-SS2 ;

(7)

8. Дисперсію sA2

;

(8)

9. Дисперсію s2пом.

.

(9)

Результати розрахунків, за звичай, представляють у вигляді таблиці дисперсного аналізу (табл. 2).

Таблиця 2

Однофакторний дисперсний аналіз (з рівним числом паралельних дослідів)

Джерело дисперсії

Число ступ. вільності

Сума квадратів

Середній квадрат

Мат. сподівання середнього квадрату

A

k-1

SSA

sA2

Залишок

k(n-1)

SSзал.

s2пом.

Загальна сума

kn-1

SSзаг.

Коли співвідношення sA2 / s2пом. < F1-p, то вплив фактора А слід вважати незначним. При цьому загальна дисперсія s2 пов’язана тільки з фактором випадковості і може служити оцінкою для дисперсії відтворення. Така оцінка краща від s2пом., бо має більше число степенів вільності.

Коли справедлива нерівність

;

(10)

різниця між дисперсіями sA2 та s2пом. значна і, відповідно, значний вплив фактора А.

Схема обчислень для різного числа паралельних дослідів. Коли на рівні аі проведено ni паралельних дослідів. Загальна кількість всіх дослідів рівна

Визначимо
1. Суми по стовпцях

;

(11)

2. Суми квадратів всіх дослідів

;

(12)

3. Суму квадратів сум по стовпцях, поділену на число дослідів у відповідному стовпцю

;

(13)

4. Квадрат загальної суми, поділений на число всіх дослідів

.

(14)

Подальші розрахунки проводяться по формулах (5)-(9). Коли дисперсії sA2 та s2пом. значно відрізняються одна від одної, дисперсію фактора А рахують за формулою

.

(15)

Завдання

n

A1

A2

A3

A4

12

2

4

5

7

9

10

8

12

9

6

5

8

Xср

7,08

Xiср

3,67

8

9,75

6,33

ni

3

2

4

3

Cy

86,92

Cx

66,83

Czi

4,67

2

8,75

4,67

 

Cz

20,08

 

ηxкв

0,77

СОБЫТИЕ ДОСТОВЕРНО

ηzкв

0,23

 

ny

11

nx

3

nz

8

δyкв

7,90

δxкв

22,28

δzкв

2,51

 

Fx

8,87

 

F1,2

8,98


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76833. Яичко и его придаток 183.17 KB
  В ней на 7й неделе под влиянием НУ антигена и мужских половых гормонов начинается дифференцировка яичка. Из канальцев первичной почки образуются выносящие протоки яичка аппендикс эпидидимуса и парадидимус из мезонефрального протока семявыносящий канал и проток эпидидимуса; из парамезонефрального протока аппендикс яичка. После 60 лет масса и размеры яичка медленно уменьшаются но сперматогенез не прекращается.
76834. Предстательная железа, семенные пузырьки. Бульбоуретральные железы, их отношение к мочеиспускательному каналу. Кровоснабжение, иннервация, региональные лимфоузлы предстательной железы 183.92 KB
  Бульбоуретральные железы их отношение к мочеиспускательному каналу. Кровоснабжение иннервация региональные лимфоузлы предстательной железы. Эта часть железы называется нередко средней долей.
76835. Семенной канатик и его составные части. Мужские наружные половые органы, их анатомия 183.21 KB
  К наружным половым органам мужчин относятся лобок с оволосением в виде ромба половой член и мошонка. Половой член пенис фаллос приап удд имеет головку тело со спинкой и корень. Эрегированный половой член фаллос удерживают мышцы промежности: седалищнопещеристые и луковичногубчатые. Артерии пениса дорсальная глубокие луковичные происходят из внутренней половой артерии.
76836. Яичник и его придатки 179.97 KB
  Строение яичника Снаружи покрыт однослойным зародышевым эпителием и белочной оболочкой которая образует строму внутри органа богатую эластическими волокнами. При овуляции стенка зрелого фолликула вместе с белочной оболочкой и зародышевым эпителием яичника разрывается и яйцеклетка попадает на бахромку маточной трубы. На поверхностях яичника от лопнувших фолликулов остаются следы в виде углублений складок рубчиков. Возле яичника расположены рудиментарные образования придатки.
76837. Матка и ее строение 182.07 KB
  При нарушениях процесса срастания зачатков формируются аномалии и пороки развития выражающиеся в образовании седловидной двурогой матки; удвоения шейки матки и влагалища. У новорожденной матки самой длинной 35 см является шейка. К 10 годам общая длина матки равняется 5 см шейка и тело по длине одинаковы. Треугольной формы полость матки переходит в шеечный канал с внутренним и наружным отверстиями в нем.
76838. Маточная труба: строение, отношение к брюшине, кровоснабжение и иннервация 181.1 KB
  Маточная труба туба утерина салпинкс фаллопиева труба имеет длину в 1012 см просвет в 0204 см. Труба имеет маточное и брюшное отверстия и сообщает женскую брюшную полость с полостью матки влагалища и наружной средой. Маточная труба одета брюшиной со всех сторон с образованием брыжейки из прилегающего к трубе отдела широкой маточной связки от которой и зависит подвижность органа.
76840. Женские наружные половые органы, их строение, кровоснабжение, иннервация 182.75 KB
  Наружные половые органы у женщин genitli extern vulv cunnus pudendum muliebre включают лобок большие и малые половые губы клитор преддверие влагалища с вестибулярными железами и луковицей девственную плеву. Они развиваются с 3го месяца из индифферентного полового бугорка мочеполовой борозды половых валиков которые под хромосомным и гормональным влиянием превращаются: половой бугорок в клитор половые валики в малые и большие половые губы мочеполовая борозда в половую щель и преддверие влагалища. Большие половые губы ...
76841. Мышцы и фасции мужской и женской промежности, их кровоснабжение и иннервация 182.78 KB
  Под кожей жировой клетчаткой и поверхностной фасцией располагаются мышцы фасции клетчатка образующие мочеполовую и тазовую диафрагмы седалищнопрямокишечную ямку. Поверхностная и глубокая поперечные мышцы и фасции образуют мышечносухожильный центр промежности натянутый между противоположными седалищными ветвями и буграми. Часть волокон глубокой мышцы входит в состав наружного уретрального сфинктера.