37730

Изучение законов равноускоренного движения

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке. Ускорение свободного падения можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты и измерить время падения я затем из формулы вычислить . Основная задача которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения описываемым методом состоит в выборе оптимального...

Русский

2013-09-25

232 KB

14 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-03.

«Изучение законов равноускоренного движения».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

подпись   

                                (_______)

 дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

  Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

     дата

Томск –2007

Изучение равноускоренного движения.

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке.

Приборы и принадлежности: установка «Машина Атвуда», набор грузов, электронный секундомер.

 

Теоретическое введение.

Ускорение свободного падения  можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты  и измерить время падения , я затем из формулы  вычислить .

Основная задача, которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения  описываемым методом, состоит в выборе оптимального соотношения между высотой падения и временем падения. Существует способ, который позволяет при небольшой высоте падения, чтобы можно было пренебречь сопротивлением воздуха, сделать время падения большим по сравнению с тем, которое при непосредственном падении тела с этой высоты получилось бы.

Такой способ реализован в приборе, который называется «Машина Атвуда». Суть работы состоит в следующем. Через блок перекинута нить, на которой закреплены грузы массой  каждый. На один из грузов кладется перегрузок массой . Ускорение груза легко найти, если ввести 2 предположения:

1) Блок и нить невесомы, т.е. их массы равны 0;

2) Трением тела о воздух и трением между блоком и его осью можно пренебречь.

С учетом этого уравнения движения груза имеют вид:

,                                                (1)

где  – сила натяжения нитей,  – ускорение грузов.

Из уравнений (1) получаем

                                                     (2)

                                                                         (3)

Время, за которое груз  опускается на высоту , равно

.                                              (4)

Легко видеть, что чем меньше m и больше , тем больше . Если мы выполним это условие, то получим новую проблему. Тяжелые грузы приведут к увеличению силы трения в блоке, что потребует увеличение перегрузка, и т.д.

Получим соотношение, связывающее ,  и коэффициент трения  в оси блока. Для этого введем понятие перегрузка m0, который только-только приводит в движение систему грузов. В условиях равновесия момент сил натяжения нитей  равен моменту сил трения , где – радиус блока, а , где  – реакция блока;

– радиус оси блока. Из этих условий находят следующее соотношение:

.                                                      (5)

Анализируя (5), приходим к выводу, что m не может быть сколько угодно малой, чтобы удовлетворить требованию больших значений времени. Окончательно формулу (2) можно применять, если . Интуитивно заключают, что трение пренебрежимо мало, если .

Методика определения ускорения движения грузов.

Измерения проводят с перегрузками, превышающими в 35 раз по массе m0. Необходимо убедиться, что в этом случае выполняется зависимость . Для этого переписывают это уравнение в виде

.                                                             (6)                                         

Если положить то получится прямая вида , где , которая проходит через начало координат. Прямая  или  может быть построена по экспериментальным точкам. Для этого выбирают один перегрузок m и различные высоты . Измерение времени для одной и той же высоты проводят несколько раз. На оси ординат откладывают значение , на оси абсцисс - . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы тел можно считать равноускоренным. По наклону прямой находят коэффициент  в виде соотношения , где - отрезок по оси  и  - соответствующий ему отрезок по оси . Получают равенство

                                                         (7)

Из уравнения (7) определяют . Убеждаются, что его значение действительно меньше .

Экспериментальной проверки легко подвергнуть уравнение (4)

                                        (8)

Если выбрать оси координат  и , вновь можно получить уравнение прямой , проходящей через начало координат и имеющей наклон ;

.                                                              (9)


Таблица 1.

Зависимость времени падения груза от высоты.

1

2

3

4

5

0,70

0,63

0,55

0,49

0,44

3,88

3,61

3,92

3,07

3,05

3,70

3,49

3,59

3,22

2,96

3,88

3,52

3,42

3,19

2,80

3,89

3,53

3,59

3,02

2,77

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

Таблица 2.

Зависимость времени падения от массы перегрузка.

1

2

3

4

5

2,7∙10-3

5,4∙10-3

8,1∙10-3

10,8∙10-3

13,5∙10-3

38,8

19,4

13,0

9,7

7,8

4,38

2,89

2,00

1,97

1,52

4,04

2,51

2,01

1,73

1,59

3,81

2,59

1,98

1,75

1,63

3,84

2,61

2,14

1,75

1,56

Таблица 3.

Расчет ускорения движения грузов.

1

2

3

4

5

0,70

0,63

0,55

0,49

0,44

3,88

3,61

3,92

3,07

3,05

3,70

3,49

3,59

3,22

2,96

3,88

3,52

3,42

3,19

2,80

3,89

3,53

3,59

3,02

2,77

3,8375

0,8366

0,095067

3,5375

0,7937

0,10068

3,63

0,7416

0,083479

3,125

0,7

0,100352

2,895

0,6633

0,104999

Таблица 4.

Вычисление погрешностей ускорения движения грузов.

0,097036

0,00371046

0,010315

0,0475

0,0486

Таблица 5.

Расчет ускорения свободного падения грузов.

1

2

3

4

5

2,7∙10-3

5,4∙10-3

8,1∙10-3

10,8∙10-3

13,5∙10-3

38,8

19,4

13,0

9,7

7,8

4,38

2,89

2,00

1,97

1,52

4,04

2,51

2,01

1,73

1,59

3,81

2,59

1,98

1,75

1,63

3,84

2,61

2,14

1,75

1,56

4,0175

6,228964

0,70

3,466

2,65

4,404543

0,70

3,017

2,0325

3,605551

0,70

2,648

1,8

3,1144823

0,70

2,784

1,575

2,792848

0,70

2,650

Таблица 6.

Вычисление погрешностей ускорения свободного падения грузов.

2,913

0,15373

0,42737

0,0475

0,43

Рис.1

Рис.2

Вывод: в результате проведения лабораторной работы  мы изучили динамику поступательного движения связанной системы тел с помощью установки «Машина Атвуда», рассчитали ошибку измерений, а также определили ускорение свободного падения на данной лабораторной установке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77242. Экстрапирамидная система. Современные представления о строении и связи с другими отделами ЦНС 16.55 KB
  Нейроны клетки коры полушарий мозжечка 2 нейроны клетки зубчатых ядер аксоны которых переходят на противоположную сторону в среднем мозге перекрёст Вернекинга и заканчиваются на нейронах красного ядра. Аксоны переходят на противоположную сторону decusstio tegmenti dorslis фонтановидный Мейнерта. rubrospinlis пучок Монакова обеспечивает выполнение сложных привычных движений ходьба бег делая их пластичными способствует длительному сохранению позы и поддержанию тонуса мускулатуры;...
77243. Оболочки головного мозга. Межоболочечные пространства. Их сообщение с полостями головного мозга. А.В.Н. твердой мозговой оболочки 16.3 KB
  Оболочки головного мозга. твердой мозговой оболочки. Оболочки головного мозга. Образует выросты грануляции паутинной оболочки Пахионовы grnultiones rchnoidles которые служат для оттока спиномозговой жидкости в кровеносное русло.
77245. Вспомогательный аппарат глаза 371.42 KB
  nulus tendineus communis Верхняя прямая мышца Нижняя прямая мышца Латеральная прямая Медиальная прямая Верхняя косая Нижняя косая Мышца поднимающая верхнее веко Бровь supercilium Веко plpebre защитная функция: plpebr superior plpebr inferior fcies nterior покрыта кожей fcies posterior покрыта хрящевой и орбитальной коньюктивой. Верхняя прямая мышца Нижняя прямая мышца Медиальная прямая Нижняя косая Мышца поднимающая верхнее веко. Латеральная прямая 6 пара ЧН отводящий Верхняя косая 4 пара ЧН блоковый Нервы слезной...
77246. Наружнее и среднее ухо,их отделы. Барабанная полость, ее стенки сообщения и содержимое. Артерии, вены, нервы барабанной полости 43.54 KB
  Артерии вены нервы барабанной полости. Наружний слуховой проход metus custicus externus Prs cortilgine Cortillgo metus custici externiсоставляет одно целое с хрящем ушной раковины Incisure crtilginis metus custici externi Сартолиниевы шели Хрящевая часть выстлана тонкой кожей в которой имеются волоски сальные и цируминозные железы prs osse Образованна барабанной частью височной кости 3.Внутреннийпродолжение слизистой оболочки выстилающей барабанную полость Кровоснабжение Среднее ухо uris medi включает в себя: Cvits timpnic tub...
77248. Внутреннее ухо. Его части, содержимое. Строение полукружных каналов и преддверия. Преддверно-улитковый нерв, ядра, части. Вестибулярный путь 145.78 KB
  Преддверноулитковый нерв ядра части. Ядра слуховые ядра: nuclei cochleres nterior et posterior вестибулярные ядра: верхнееБехтерева нижнее Роллера латеральное Дейтерса медиальное Швальбе в области латерального угла foss rhomboide 2. Место выхода из черепа: porus custicus internus Вестибулярный путь От рецепторов статокинетического аппаратаампулярные гребешки и отолитовые аппараты внутреннего уха импульсы поступают к gnglion vestibulre 1 нейроны Далее в составе rdix vestibulris они входят в мостомозжечковый угол и...
77249. Глазодвигательный, блоковый, отводящий нервы. Медиальный продольный пучок 14.76 KB
  oculomotorius IIIсмешанный: Ядра серое вещество среднего мозга: N. ciliris Место выхода из мозга foss interpedunculris 3 Место выхода из черепа fissur orbitlis superior. trochleris IV двигательный: Ядрасерое вещество среднего мозга: N.obliquus superior 2 Место выхода из мозга сбоку от velum medullre superius.