ID: 37730

Название работы: Изучение законов равноускоренного движения

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке. Ускорение свободного падения можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты и измерить время падения я затем из формулы вычислить . Основная задача которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения описываемым методом состоит в выборе оптимального...

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-09-25

Размер файла: 232 KB

Работу скачали: 15 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-03.

«Изучение законов равноускоренного движения».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

подпись   

                                (_______)

 дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

  Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

     дата

Томск –2007

Изучение равноускоренного движения.

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке.

Приборы и принадлежности: установка «Машина Атвуда», набор грузов, электронный секундомер.

 

Теоретическое введение.

Ускорение свободного падения  можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты  и измерить время падения , я затем из формулы  вычислить .

Основная задача, которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения  описываемым методом, состоит в выборе оптимального соотношения между высотой падения и временем падения. Существует способ, который позволяет при небольшой высоте падения, чтобы можно было пренебречь сопротивлением воздуха, сделать время падения большим по сравнению с тем, которое при непосредственном падении тела с этой высоты получилось бы.

Такой способ реализован в приборе, который называется «Машина Атвуда». Суть работы состоит в следующем. Через блок перекинута нить, на которой закреплены грузы массой  каждый. На один из грузов кладется перегрузок массой . Ускорение груза легко найти, если ввести 2 предположения:

1) Блок и нить невесомы, т.е. их массы равны 0;

2) Трением тела о воздух и трением между блоком и его осью можно пренебречь.

С учетом этого уравнения движения груза имеют вид:

,                                                (1)

где  – сила натяжения нитей,  – ускорение грузов.

Из уравнений (1) получаем

                                                     (2)

                                                                         (3)

Время, за которое груз  опускается на высоту , равно

.                                              (4)

Легко видеть, что чем меньше m и больше , тем больше . Если мы выполним это условие, то получим новую проблему. Тяжелые грузы приведут к увеличению силы трения в блоке, что потребует увеличение перегрузка, и т.д.

Получим соотношение, связывающее ,  и коэффициент трения  в оси блока. Для этого введем понятие перегрузка m0, который только-только приводит в движение систему грузов. В условиях равновесия момент сил натяжения нитей  равен моменту сил трения , где – радиус блока, а , где  – реакция блока;

– радиус оси блока. Из этих условий находят следующее соотношение:

.                                                      (5)

Анализируя (5), приходим к выводу, что m не может быть сколько угодно малой, чтобы удовлетворить требованию больших значений времени. Окончательно формулу (2) можно применять, если . Интуитивно заключают, что трение пренебрежимо мало, если .

Методика определения ускорения движения грузов.

Измерения проводят с перегрузками, превышающими в 35 раз по массе m0. Необходимо убедиться, что в этом случае выполняется зависимость . Для этого переписывают это уравнение в виде

.                                                             (6)                                         

Если положить то получится прямая вида , где , которая проходит через начало координат. Прямая  или  может быть построена по экспериментальным точкам. Для этого выбирают один перегрузок m и различные высоты . Измерение времени для одной и той же высоты проводят несколько раз. На оси ординат откладывают значение , на оси абсцисс - . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы тел можно считать равноускоренным. По наклону прямой находят коэффициент  в виде соотношения , где - отрезок по оси  и  - соответствующий ему отрезок по оси . Получают равенство

                                                         (7)

Из уравнения (7) определяют . Убеждаются, что его значение действительно меньше .

Экспериментальной проверки легко подвергнуть уравнение (4)

                                        (8)

Если выбрать оси координат  и , вновь можно получить уравнение прямой , проходящей через начало координат и имеющей наклон ;

.                                                              (9)

Таблица 1.

Зависимость времени падения груза от высоты.

1 2 3 4 5	0,70 0,63 0,55 0,49 0,44	3,88 3,61 3,92 3,07 3,05	3,70 3,49 3,59 3,22 2,96	3,88 3,52 3,42 3,19 2,80	3,89 3,53 3,59 3,02 2,77	81∙10-3 81∙10-3 81∙10-3 81∙10-3 81∙10-3	27∙10-3 27∙10-3 27∙10-3 27∙10-3 27∙10-3

Таблица 2.

Зависимость времени падения от массы перегрузка.

1 2 3 4 5	2,7∙10-3 5,4∙10-3 8,1∙10-3 10,8∙10-3 13,5∙10-3	38,8 19,4 13,0 9,7 7,8	4,38 2,89 2,00 1,97 1,52	4,04 2,51 2,01 1,73 1,59	3,81 2,59 1,98 1,75 1,63	3,84 2,61 2,14 1,75 1,56

Таблица 3.

Расчет ускорения движения грузов.

1 2 3 4 5	0,70 0,63 0,55 0,49 0,44	3,88 3,61 3,92 3,07 3,05	3,70 3,49 3,59 3,22 2,96	3,88 3,52 3,42 3,19 2,80	3,89 3,53 3,59 3,02 2,77
3,8375		0,8366		0,095067
3,5375		0,7937		0,10068
3,63		0,7416		0,083479
3,125		0,7		0,100352
2,895		0,6633		0,104999

Таблица 4.

Вычисление погрешностей ускорения движения грузов.

0,097036	0,00371046	0,010315	0,0475	0,0486

Таблица 5.

Расчет ускорения свободного падения грузов.

1 2 3 4 5	2,7∙10-3 5,4∙10-3 8,1∙10-3 10,8∙10-3 13,5∙10-3		38,8 19,4 13,0 9,7 7,8	4,38 2,89 2,00 1,97 1,52		4,04 2,51 2,01 1,73 1,59	3,81 2,59 1,98 1,75 1,63		3,84 2,61 2,14 1,75 1,56
4,0175		6,228964			0,70			3,466
2,65		4,404543			0,70			3,017
2,0325		3,605551			0,70			2,648
1,8		3,1144823			0,70			2,784
1,575		2,792848			0,70			2,650

Таблица 6.

Вычисление погрешностей ускорения свободного падения грузов.

2,913	0,15373	0,42737	0,0475	0,43

Рис.1

Рис.2

Вывод: в результате проведения лабораторной работы  мы изучили динамику поступательного движения связанной системы тел с помощью установки «Машина Атвуда», рассчитали ошибку измерений, а также определили ускорение свободного падения на данной лабораторной установке.