37730

Изучение законов равноускоренного движения

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке. Ускорение свободного падения можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты и измерить время падения я затем из формулы вычислить . Основная задача которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения описываемым методом состоит в выборе оптимального...

Русский

2013-09-25

232 KB

15 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета – ЕНМ

Наименование выпускающей кафедры – Общая физика

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-03.

«Изучение законов равноускоренного движения».

Исполнитель:

Студентка, группы 13а61(_______) Королева Я.Ю.

подпись   

                                (_______)

 дата

Руководитель, профессор (_______) Крючков Ю.Ю.

  Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

     дата

Томск –2007

Изучение равноускоренного движения.

Цель работы: изучение динамики поступательного движения связанной системы тел с учетом силы трения; оценка силы трения как источника систематической погрешности при определении ускорения свободного падения на лабораторной установке.

Приборы и принадлежности: установка «Машина Атвуда», набор грузов, электронный секундомер.

 

Теоретическое введение.

Ускорение свободного падения  можно найти с помощью простого опыта: бросить тело с известной высоты  и измерить время падения , я затем из формулы  вычислить .

Основная задача, которая стоит перед экспериментатором при определении ускорения свободного падения  описываемым методом, состоит в выборе оптимального соотношения между высотой падения и временем падения. Существует способ, который позволяет при небольшой высоте падения, чтобы можно было пренебречь сопротивлением воздуха, сделать время падения большим по сравнению с тем, которое при непосредственном падении тела с этой высоты получилось бы.

Такой способ реализован в приборе, который называется «Машина Атвуда». Суть работы состоит в следующем. Через блок перекинута нить, на которой закреплены грузы массой  каждый. На один из грузов кладется перегрузок массой . Ускорение груза легко найти, если ввести 2 предположения:

1) Блок и нить невесомы, т.е. их массы равны 0;

2) Трением тела о воздух и трением между блоком и его осью можно пренебречь.

С учетом этого уравнения движения груза имеют вид:

,                                                (1)

где  – сила натяжения нитей,  – ускорение грузов.

Из уравнений (1) получаем

                                                     (2)

                                                                         (3)

Время, за которое груз  опускается на высоту , равно

.                                              (4)

Легко видеть, что чем меньше m и больше , тем больше . Если мы выполним это условие, то получим новую проблему. Тяжелые грузы приведут к увеличению силы трения в блоке, что потребует увеличение перегрузка, и т.д.

Получим соотношение, связывающее ,  и коэффициент трения  в оси блока. Для этого введем понятие перегрузка m0, который только-только приводит в движение систему грузов. В условиях равновесия момент сил натяжения нитей  равен моменту сил трения , где – радиус блока, а , где  – реакция блока;

– радиус оси блока. Из этих условий находят следующее соотношение:

.                                                      (5)

Анализируя (5), приходим к выводу, что m не может быть сколько угодно малой, чтобы удовлетворить требованию больших значений времени. Окончательно формулу (2) можно применять, если . Интуитивно заключают, что трение пренебрежимо мало, если .

Методика определения ускорения движения грузов.

Измерения проводят с перегрузками, превышающими в 35 раз по массе m0. Необходимо убедиться, что в этом случае выполняется зависимость . Для этого переписывают это уравнение в виде

.                                                             (6)                                         

Если положить то получится прямая вида , где , которая проходит через начало координат. Прямая  или  может быть построена по экспериментальным точкам. Для этого выбирают один перегрузок m и различные высоты . Измерение времени для одной и той же высоты проводят несколько раз. На оси ординат откладывают значение , на оси абсцисс - . Если полученные экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение системы тел можно считать равноускоренным. По наклону прямой находят коэффициент  в виде соотношения , где - отрезок по оси  и  - соответствующий ему отрезок по оси . Получают равенство

                                                         (7)

Из уравнения (7) определяют . Убеждаются, что его значение действительно меньше .

Экспериментальной проверки легко подвергнуть уравнение (4)

                                        (8)

Если выбрать оси координат  и , вновь можно получить уравнение прямой , проходящей через начало координат и имеющей наклон ;

.                                                              (9)


Таблица 1.

Зависимость времени падения груза от высоты.

1

2

3

4

5

0,70

0,63

0,55

0,49

0,44

3,88

3,61

3,92

3,07

3,05

3,70

3,49

3,59

3,22

2,96

3,88

3,52

3,42

3,19

2,80

3,89

3,53

3,59

3,02

2,77

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

81∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

27∙10-3

Таблица 2.

Зависимость времени падения от массы перегрузка.

1

2

3

4

5

2,7∙10-3

5,4∙10-3

8,1∙10-3

10,8∙10-3

13,5∙10-3

38,8

19,4

13,0

9,7

7,8

4,38

2,89

2,00

1,97

1,52

4,04

2,51

2,01

1,73

1,59

3,81

2,59

1,98

1,75

1,63

3,84

2,61

2,14

1,75

1,56

Таблица 3.

Расчет ускорения движения грузов.

1

2

3

4

5

0,70

0,63

0,55

0,49

0,44

3,88

3,61

3,92

3,07

3,05

3,70

3,49

3,59

3,22

2,96

3,88

3,52

3,42

3,19

2,80

3,89

3,53

3,59

3,02

2,77

3,8375

0,8366

0,095067

3,5375

0,7937

0,10068

3,63

0,7416

0,083479

3,125

0,7

0,100352

2,895

0,6633

0,104999

Таблица 4.

Вычисление погрешностей ускорения движения грузов.

0,097036

0,00371046

0,010315

0,0475

0,0486

Таблица 5.

Расчет ускорения свободного падения грузов.

1

2

3

4

5

2,7∙10-3

5,4∙10-3

8,1∙10-3

10,8∙10-3

13,5∙10-3

38,8

19,4

13,0

9,7

7,8

4,38

2,89

2,00

1,97

1,52

4,04

2,51

2,01

1,73

1,59

3,81

2,59

1,98

1,75

1,63

3,84

2,61

2,14

1,75

1,56

4,0175

6,228964

0,70

3,466

2,65

4,404543

0,70

3,017

2,0325

3,605551

0,70

2,648

1,8

3,1144823

0,70

2,784

1,575

2,792848

0,70

2,650

Таблица 6.

Вычисление погрешностей ускорения свободного падения грузов.

2,913

0,15373

0,42737

0,0475

0,43

Рис.1

Рис.2

Вывод: в результате проведения лабораторной работы  мы изучили динамику поступательного движения связанной системы тел с помощью установки «Машина Атвуда», рассчитали ошибку измерений, а также определили ускорение свободного падения на данной лабораторной установке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76916. Шейный симпатикус. Шейный отдел симпатического ствола: топография, узлы, ветви, области, иннервируемые ими 183.18 KB
  Серые соединительные ветви выходят из шейных узлов в шейные спинномозговые нервы а с ними в нервы шейного и плечевого сплетений. Шейный верхний узел имеет веретенообразную форму в длину достигает 2 см в толщину 05 см лежит на длинной мышце головы впереди поперечных отростков IIго и IIIго шейных позвонков но позади внутренней сонной артерии и блуждающего нерва. Из него начинаются следующие симпатические нервы.
76917. Грудной симпатикус. Грудной отдел симпатического ствола, его топография, узлы и ветви 180.2 KB
  Серые ветви постганглионарные волокна направляются к грудным спинномозговым нервам а с ними в межреберные нервы и другие спинальные ветви а также в следующие нервы: грудные сердечные нервы от 25 узлов; легочные трахеальные аортальные пищеводные ветви к одноименным сплетениям; чревные или внутренностные нервы: большой от 59 узлов малый 1012 узлов непостоянный низший; через чревные нервы в чревное солнечное сплетение живота. Грудные сердечные нервы вместе с шейными сердечными нервами образуют переднее и заднее...
76918. Поясничный и крестцовый симпатикус. Поясничный и крестцовый отделы симпатического ствола, их топография, узлы и ветви 178.89 KB
  Белые соединительные ветви преганглионарные волокна идут от латерального промежуточного ядра спинного мозга. Серые ветви постганглионарные волокна уходят ко всем поясничным спинномозговым нервам поясничному сплетению и его ветвям. Нервы: серые соединительные ветви к поясничным и крестцовым спинальным нервам; ветви к поясничному и крестцовокопчиковому сплетению и его нервам; поясничные внутренностные нервы для чревного аортального и органных сплетений; крестцовые внутренностные нервы для подчревного и органных сплетений таза.
76919. Симпатические сплетения живота. Симпатические сплетения брюшной полости и таза (чревное, верхнее и нижнее брыжеечные, верхнее и нижнее подчревные сплетения) 181.94 KB
  Вегетативные и соматические нервы участвуют в иннервации внутренних органов сосудов через вне и интраорганные сплетения состоящие из нервных узлов и соединяющих их смешанных пучков из симпатических парасимпатических чувствительных нервных волокон. Сплетение направляет ветви по ходу селезеночных печеночных желудочных брыжеечных артерий к брюшным органам в воротах которых возникают органные сплетения. В составе сплетения присутствуют пять крупных нервных узлов.
76920. Органы чувств и учение И.П. Павлова. Характеристика органов чувств в свете Павловского учения об анализаторах 180.62 KB
  Органы чувств являются периферической важнейшей рецепторной частью анализаторов первой сигнальной системы. В органах зрения и обоняния восприятие осуществляет и анализирует сама нейрочувствительная клетка и поэтому эти органы называют первично чувствующими. Поэтому эти органы называются вторично чувствующими.
76921. Орган слуха и равновесия: общий план строения и функциональные особенности 182.53 KB
  Орган слуха и равновесия иначе называется преддверноулитковым органом в котором выделяют наружное среднее и внутреннее ухо. Большая часть органа располагается внутри височной кости. Орган слуха или слуховой анализатор считается в сенсорной системе человека вторым по значению после зрительного так как крайне важен для общения с природой и обществом в связи с развитой членораздельной речью.
76922. Наружное ухо, его части, строение, кровоснабжение, иннервация 181.85 KB
  Рельеф ушной раковины: завиток свободный завернутый край; ножка завитка конечная часть завитка нависающая над наружным слуховым проходом; бугорок ушной раковины на границе задней и верхней части завитка изнутри; противозавиток параллелен завитку; козелок выступ кпереди от слухового прохода; противокозелок напротив козелка в нижней части противозавитка; полость ушной раковины между козелком и противозавитком; мочка долька ушной раковины содержащая жировую ткань. Состав наружного слухового прохода: хрящевая часть 1 3...
76923. Среднее ухо 180.75 KB
  Слуховые косточки лежат в барабанной полости связанные между собой и некоторыми стенками суставами мышцами и мембранами. Кроме того существует костная проводимость звука через слуховые косточки и стенки барабанной полости. Стенки барабанной полости: верхняя покрышечная стенка на передней поверхности пирамиды височной кости; нижняя яремная стенка в области яремной ямки на нижней поверхности пирамиды с началом сосцевидного канальца для ушной ветви X пары; медиальная лабиринтная стенка с мысом окном преддверия овальным...
76924. Внутреннее ухо: костный и перепончатый лабиринты. Спиральный (кортиев) орган. Проводящий путь слухового анализатора 184.04 KB
  Они представлены волосковыми сенсорноэпителиальными клетками которые находятся внутри улитки в спиральном органе слуховой рецептор и внутри расширений преддверия и полукружных каналов вестибулярный рецептор. Костный и перепончатый лабиринт скелет внутреннего уха располагается в пирамиде височной кости имеет следующие составные части: преддверие занимающее срединное положение; улитку лежащую кпереди от преддверия; три полукружных канала расположенных кзади от преддверия. Стенки отверстия и другие образования преддверия...