37731

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Основное уравнение динамики твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси имеет вид: 1 Где момент импульса вращающегося тела; момент его инерции относительно оси вращения; угловая скорость вращения и – момент силы....

Русский

2013-09-25

137.5 KB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-05

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 (________) Королева Я.Ю.

                                                                                                                                                                          подпись

(_______)

                                                                                                                                    дата

Руководитель, профессор  (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                      Должность, ученая степень, звание        подпись

(_______)

                                                                                                                                       дата

Томск –2007

Цель работы: изучение динамики вращательного движения твёрдого тела, проверка справедливости основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, грузы известной массы, секундомер, технические весы, разновески, метровая линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Основное уравнение динамики твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

                                                                                                                               (1)

Где - момент импульса вращающегося тела; - момент его инерции относительно оси вращения; - угловая скорость вращения и  – момент силы. Дифференцируя последнее равенство, получим

                                                        (2)

Если вращение осуществляется вокруг неподвижной оси и если момент инерции остаётся постоянным, то уравнение (2) примет вид

                      или                                      (3)

Здесь  и  – момент  инерции и момент силы относительно неподвижной оси z. Угловое ускорение связано с линейным ускорением точек, расположенных на расстоянии r от оси вращения, уравнением

                                                                                                                                   (4)

Линейное ускорение связано с перемещением  и временем перемещения , при условии, что начальная скорость перемещения равна нулю

                                                                                 (5)

Теорема Гюйгенса-Штейнера позволяет определить момент инерции относительно любой другой оси, если она параллельна оси, проходящей через центр масс

                                                       (6)

Где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тел;- расстояние между осями.

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Возможны 2 способа проверки:

а) установить линейную зависимость

  при J=const;

б) установить линейную зависимость

при M=const;

a) Первый способ.

- радиус шкива, на который намотана нить;- ускорение падающего груза с платформой; - момент силы трения:

                                                    (7)

В соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции крестовины с надетыми на спицы грузами , равен

Так как  J>> mr2, то последнее равенство примет вид

                                                (8)

Из этой зависимости следует, что отношение  должно быть линейным.

Минимальное значение  определит момент силы трения

                                                       (9)

б) Второй способ.

Подставим в уравнение (8) значение момента инерции системы. Если проводить эксперимент так, чтобы , то можно полагать  незначительными и тогда

                                              (10)

Следовательно, в случае справедливости основного закона динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси, а также теоремы Гюйгенса-Штейнера, зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

Зависимость углового ускорения от момента силы.

1

0,01

5,76

5,75

5,81

5,77

0,68

0,25

0,01

2

0,02

4,82

4,71

4,84

4,79

0,68

0,25

0,01

3

0,03

4,50

4,50

4,48

4,49

0,68

0,5

0,02

4

0,04

4,19

3,93

4,11

4,08

0,68

0,5

0,02

5

0,05

3,74

3,72

3,77

3,74

0,68

0,5

0,02

Таблица 2

Зависимость углового ускорения от момента инерции.

Примеч.

0,23

0,2

6,85

6,98

7,05

6,96

33,0625

0,78

0,195402

50,1529

0,21

0,2

6,37

6,41

6,46

6,41

27,5625

0,78

0,212058

46,2137

0,19

0,2

5,5

5,54

5,54

5,52

22,5625

0,78

0,24608

39,8245

0,17

0,2

5,04

5,13

5,07

5,08

18,0625

0,78

0,267717

36,6059

Рассчитаем погрешности ускорения, исходя из таблицы 2.

Таблица 3

Вычисление погрешностей ускорения.

0,23031

0,01633

0,04539

0,30875

0,312

                                                        Рис. 1.

Рис. 2.

Вывод: движение твёрдого тела, подчиняющегося уравнению динамики вращательного движения. Теорема Гюйгенса-Штейнера справедлива в пределах ошибок измерений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38978. Повышение износостойкости рабочей поверхности цилиндра после восстановления. Методы упрочнения рабочей поверхности 7.84 MB
  Объект исследования – рабочая поверхность цилиндров автомобильного двигателя. Рассмотрены назначения конструктивно – технологические особенности и условия эксплуатации рабочей поверхности цилиндров автомобильных двигателей. Предложены новые технологии упрочнеия: Алюминиевые рабочие поверхности цилиндров финишное плазменное упрочнение анодномеханическое хонингование фторуглеродная обработка цилиндров АВТОМОБИЛЬНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ РАБОЧИЙ ЦИЛИНДР ГИЛЬЗА ЦИЛИНДРА ИЗНАШИВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ АЛЮМИНИЕВОКРЕМНИЕВЫЙ СПЛАВ РАСКРЫТИЕ...
38980. Усовершенствование системы администрирование cs-cart 161.35 KB
  В этой функции изменяются значения массивов fields и join Контроллеры Базовая схема работы cscrt заключается в вызове одного из двух основных исполняемых PHP файловdmin.php и дальнейшего последовательного подключения PHP файлов реализующих функциональность программы. Для передачи в темплейтер данных для последующего отображения используется следующая конструкция: view ssign'templte_vr_nme' php_vr_nme; Здесь templte_vr_nme задает имя переменной доступной в темплейтере а php_vr_nme определяет содержимое этой переменной....
38981. Підвищення зносостійкості робочої поверхні циліндра автомобільного двигуна 1.65 MB
  Мета дослідження – Підвищення зносостійкості робочої поверхні. Вирішені питання технологічного забезпечення якості робочої поверхні циліндра при відновленні з урахуванням особливості конструкції: монолітний блок з’ємні гільзи. Розглянуті технологічні засоби забезпечення якісної обробки робочої поверхні.1 Дефекти робочої поверхні гільз 15 2.
38982. Модернизация системы питания автомобиля КамАЗ-6460 с двигателем КамАЗ-740.50-360 для работы на компримированном природном газе 2.39 MB
  3Параметры окружающей среды и остаточные газы Принимаем атмосферные условия: МПа К. Принимаем давление надувочного воздуха: МПа Принимаем показатель политропы сжатия в компрессоре Определяем температуру воздуха за компрессором: К 2. Определяем давление и температуру остаточных газов: МПа...
38983. Разработка корпоративного сайта для обеспечения документооборота предприятия ФГУП «Серовский Механический Завод» 3.68 MB
  Исходя из вышеуказанной цели исследования его задачами является: Изучение основных аспектов разработки корпоративных систем документооборота посредством интранетсайта Изучить основные аспекты деятельности предприятия ФГУП Серовский механический завод и его ведение документооборота Выявить основные проблемы информационной среды в организации ФГУП Серовский механический завод и найти пути их решения Разработать интранетсайт на базе PHP и разработать сопровождающие документы на созданное приложение. С другой стороны PHP как...
38985. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ С ВАКУУМИРОВАННЫМИ СТЕКЛОПАКЕТАМИ 2.09 MB
  ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ СОЛНЕЧНЫХ КОЛЛЕКТОРОВ С ВАКУУМИРОВАННЫМИ СТЕКЛОПАКЕТАМИ Методика расчета солнечного коллектора с вакуумированным стеклопакетом Тепловой баланс солнечного коллектора с вакуумированным стеклопакетом Зависимость коэффициента теплопроводности разреженного газа от давления в вакуумном зазоре ВСП Расчет характеристик вакуумированных стеклопакетов обеспечивающих повышение эффективности солнечных коллекторов Экспериментальное исследование макета солнечного коллектора с...