37731

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Основное уравнение динамики твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси имеет вид: 1 Где момент импульса вращающегося тела; момент его инерции относительно оси вращения; угловая скорость вращения и – момент силы....

Русский

2013-09-25

137.5 KB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-05

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 (________) Королева Я.Ю.

                                                                                                                                                                          подпись

(_______)

                                                                                                                                    дата

Руководитель, профессор  (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                      Должность, ученая степень, звание        подпись

(_______)

                                                                                                                                       дата

Томск –2007

Цель работы: изучение динамики вращательного движения твёрдого тела, проверка справедливости основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, грузы известной массы, секундомер, технические весы, разновески, метровая линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Основное уравнение динамики твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

                                                                                                                               (1)

Где - момент импульса вращающегося тела; - момент его инерции относительно оси вращения; - угловая скорость вращения и  – момент силы. Дифференцируя последнее равенство, получим

                                                        (2)

Если вращение осуществляется вокруг неподвижной оси и если момент инерции остаётся постоянным, то уравнение (2) примет вид

                      или                                      (3)

Здесь  и  – момент  инерции и момент силы относительно неподвижной оси z. Угловое ускорение связано с линейным ускорением точек, расположенных на расстоянии r от оси вращения, уравнением

                                                                                                                                   (4)

Линейное ускорение связано с перемещением  и временем перемещения , при условии, что начальная скорость перемещения равна нулю

                                                                                 (5)

Теорема Гюйгенса-Штейнера позволяет определить момент инерции относительно любой другой оси, если она параллельна оси, проходящей через центр масс

                                                       (6)

Где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тел;- расстояние между осями.

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Возможны 2 способа проверки:

а) установить линейную зависимость

  при J=const;

б) установить линейную зависимость

при M=const;

a) Первый способ.

- радиус шкива, на который намотана нить;- ускорение падающего груза с платформой; - момент силы трения:

                                                    (7)

В соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции крестовины с надетыми на спицы грузами , равен

Так как  J>> mr2, то последнее равенство примет вид

                                                (8)

Из этой зависимости следует, что отношение  должно быть линейным.

Минимальное значение  определит момент силы трения

                                                       (9)

б) Второй способ.

Подставим в уравнение (8) значение момента инерции системы. Если проводить эксперимент так, чтобы , то можно полагать  незначительными и тогда

                                              (10)

Следовательно, в случае справедливости основного закона динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси, а также теоремы Гюйгенса-Штейнера, зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

Зависимость углового ускорения от момента силы.

1

0,01

5,76

5,75

5,81

5,77

0,68

0,25

0,01

2

0,02

4,82

4,71

4,84

4,79

0,68

0,25

0,01

3

0,03

4,50

4,50

4,48

4,49

0,68

0,5

0,02

4

0,04

4,19

3,93

4,11

4,08

0,68

0,5

0,02

5

0,05

3,74

3,72

3,77

3,74

0,68

0,5

0,02

Таблица 2

Зависимость углового ускорения от момента инерции.

Примеч.

0,23

0,2

6,85

6,98

7,05

6,96

33,0625

0,78

0,195402

50,1529

0,21

0,2

6,37

6,41

6,46

6,41

27,5625

0,78

0,212058

46,2137

0,19

0,2

5,5

5,54

5,54

5,52

22,5625

0,78

0,24608

39,8245

0,17

0,2

5,04

5,13

5,07

5,08

18,0625

0,78

0,267717

36,6059

Рассчитаем погрешности ускорения, исходя из таблицы 2.

Таблица 3

Вычисление погрешностей ускорения.

0,23031

0,01633

0,04539

0,30875

0,312

                                                        Рис. 1.

Рис. 2.

Вывод: движение твёрдого тела, подчиняющегося уравнению динамики вращательного движения. Теорема Гюйгенса-Штейнера справедлива в пределах ошибок измерений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1812. Интернет-зависимость. Причины, последствия, рекомендации. 36.05 KB
  Развитие навыков эффективного использования компьютера, интернета. Знакомство с правилами безопасного использования интернета. Знакомство с основными причинами, признаками и последствиями интернет-зависимости.
1813. Методы синтеза оптических систем 1.34 MB
  Под синтезом понимается этап проектирования оптической системы, на котором оптик-конструктор устанавливает её структуру, т. е. количество и взаимное расположение линз (зеркал), материалы, из которых они будут выполнены, а также численные значения конструктивных параметров для последующей оптимизации. Понятие об аберрациях.
1814. АМЕРИКАНО-АНГЛИЙСКИЕ ОТНОШЕНИЯ В ГОДЫ ПЕРВОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ: ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ И ДИПЛОМАТИИ 1.33 MB
  Концепции внешнеполитической деятельности США и Великобритании и традиции американо-английских отношений накануне Первой мировой войны. Американская историография проблемы вступления Соединенных Штатов в войну и развития американо-английских отношений в 1917-1918 гг. Американская историография проблемы вступления Соединенных Штатов в войну и развития американо-английских отношений в 1917-1918 гг.
1816. НАЛОГОВЫЙ ПОТЕНЦИАЛ СУБЪЕКТА ФЕДЕРАЦИИ: ОЦЕНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПО КОМПЛЕКСНЫМ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ 1.33 MB
  Понятие и экономическое содержание налогового потенциала субъекта федерации. Факторы, определяющие величину налогового потенциала субъектов Российской Федерации и показатели его оценки. Совершенствование системы требований к комплексной оценке налогового потенциала субъекта федерации. Краткосрочное моделирование показателей налогового потенциала субъектов федерации Дальневосточного федерального округа.