37731

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Основное уравнение динамики твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси имеет вид: 1 Где момент импульса вращающегося тела; момент его инерции относительно оси вращения; угловая скорость вращения и момент силы....

Русский

2013-09-25

137.5 KB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-05

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 (________) Королева Я.Ю.

                                                                                                                                                                          подпись

(_______)

                                                                                                                                    дата

Руководитель, профессор  (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                      Должность, ученая степень, звание        подпись

(_______)

                                                                                                                                       дата

Томск –2007

Цель работы: изучение динамики вращательного движения твёрдого тела, проверка справедливости основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, грузы известной массы, секундомер, технические весы, разновески, метровая линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Основное уравнение динамики твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

                                                                                                                               (1)

Где - момент импульса вращающегося тела; - момент его инерции относительно оси вращения; - угловая скорость вращения и  – момент силы. Дифференцируя последнее равенство, получим

                                                        (2)

Если вращение осуществляется вокруг неподвижной оси и если момент инерции остаётся постоянным, то уравнение (2) примет вид

                      или                                      (3)

Здесь  и  – момент  инерции и момент силы относительно неподвижной оси z. Угловое ускорение связано с линейным ускорением точек, расположенных на расстоянии r от оси вращения, уравнением

                                                                                                                                   (4)

Линейное ускорение связано с перемещением  и временем перемещения , при условии, что начальная скорость перемещения равна нулю

                                                                                 (5)

Теорема Гюйгенса-Штейнера позволяет определить момент инерции относительно любой другой оси, если она параллельна оси, проходящей через центр масс

                                                       (6)

Где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тел;- расстояние между осями.

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Возможны 2 способа проверки:

а) установить линейную зависимость

  при J=const;

б) установить линейную зависимость

при M=const;

a) Первый способ.

- радиус шкива, на который намотана нить;- ускорение падающего груза с платформой; - момент силы трения:

                                                    (7)

В соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции крестовины с надетыми на спицы грузами , равен

Так как  J>> mr2, то последнее равенство примет вид

                                                (8)

Из этой зависимости следует, что отношение  должно быть линейным.

Минимальное значение  определит момент силы трения

                                                       (9)

б) Второй способ.

Подставим в уравнение (8) значение момента инерции системы. Если проводить эксперимент так, чтобы , то можно полагать  незначительными и тогда

                                              (10)

Следовательно, в случае справедливости основного закона динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси, а также теоремы Гюйгенса-Штейнера, зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

Зависимость углового ускорения от момента силы.

1

0,01

5,76

5,75

5,81

5,77

0,68

0,25

0,01

2

0,02

4,82

4,71

4,84

4,79

0,68

0,25

0,01

3

0,03

4,50

4,50

4,48

4,49

0,68

0,5

0,02

4

0,04

4,19

3,93

4,11

4,08

0,68

0,5

0,02

5

0,05

3,74

3,72

3,77

3,74

0,68

0,5

0,02

Таблица 2

Зависимость углового ускорения от момента инерции.

Примеч.

0,23

0,2

6,85

6,98

7,05

6,96

33,0625

0,78

0,195402

50,1529

0,21

0,2

6,37

6,41

6,46

6,41

27,5625

0,78

0,212058

46,2137

0,19

0,2

5,5

5,54

5,54

5,52

22,5625

0,78

0,24608

39,8245

0,17

0,2

5,04

5,13

5,07

5,08

18,0625

0,78

0,267717

36,6059

Рассчитаем погрешности ускорения, исходя из таблицы 2.

Таблица 3

Вычисление погрешностей ускорения.

0,23031

0,01633

0,04539

0,30875

0,312

                                                        Рис. 1.

Рис. 2.

Вывод: движение твёрдого тела, подчиняющегося уравнению динамики вращательного движения. Теорема Гюйгенса-Штейнера справедлива в пределах ошибок измерений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11383. ЛЕКАРСТВЕННЫЕ СРЕДСТВА, ВЛИЯЮЩИЕ НА СВЕРТЫВАНИЕ КРОВИ 211.5 KB
  ЕКАРСТВЕННЫЕ СРЕДСТВА ВЛИЯЮЩИЕ НА СВЕРТЫВАНИЕ КРОВИ I Введение В организме две эти системы находятся в динамическом равновесии и в зависимости от конкретных условий преобладает одна или другая. Если равновесие нарушается то либо повышается к...
11384. Моторика и тонус миометрия регулируется нейрогуморальными механизмами 48.5 KB
  Введение. I. Моторика и тонус миометрия регулируется нейрогуморальными механизмами. А В миометрии находятся МХР α1 и β2 АР Возбудители МХР и α АР стимулирующее действие. Возбудители β2 АР угнетающее действие Б Стимулирующее влияние на сократительную актив
11385. Гормональные препараты, Механизм действия гормонов 119 KB
  СПХФА Кафедра фармакологии Лекции по курсу Фармакология тема: Гормональные препараты доц. Н.А. Анисимова 2008 г. Схема организации эндокринной системы В гипоталамус поступает и
11386. Стероидные гормоны. Препараты гормонов коры надпочечников 75 KB
  Стероидные гормоны Препараты гормонов коры надпочечников Кора надпочечников вырабатывает несколько десятков стероидных соединений ЦППГФК среди них 3 группы гормонов. Биосинтез секреция и метаболизм всех стероидных гормонов взаимосвязан. Кортикостероиды: минера...
11387. ГОРМОНАЛЬНЫЕ ПЕРОРАЛЬНЫЕ КОНТРАЦЕПТИВЫ (ГПК) 63 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Современные методы контрацептивного воздействия подразделяются на следующие группы: Мужские методы контрацепции презервативы прерванные половой акт стерилизация Женские внутривагинальные методы контрацеп
11388. Имунотропные средства 62 KB
  Имунотропные средства. IОбщие сведения об ИС Иммунитет от латинского immunitas освобождение избавление. Нормальное состояние внутренней среды организма является залогом правильного функционирования клеток не общающихся напрямую с внешним миром. А такие клет...
11389. Противоаллергические средства (ПАС) 61.5 KB
  Противоаллергические средства ПАС Принимаются при гиперчувствительных реакциях НТ. Реакции вызываются экзогенными АГ и реализуются через патологически изменную форму гуморального иммунитета. РНТ имеют три стадии: Иммунологическая
11390. Асептические и дезинфицирующие средства (АДС) 86.5 KB
  До сих пор мы рассматривали работу человеческого организма в отсутствии патогенных микроорганизмов. Однако установлено что 4050 заболеваний человека вызывается живыми возбудителями. Группа противомикробных противопаразитарных средств является самой многочисленной. ...
11391. Антибиотики и их разновидности 133 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Антибиоз явление антагонизма от греческого против жизни при котором один вид м/о подавляет жизнь других видов. В основе антибиоза лежит образование м/о веществ которые оказывают бакт/цид. или бакт/стат. действие на другие виды м/о. Это позволяет отстаив