37731

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Основное уравнение динамики твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси имеет вид: 1 Где момент импульса вращающегося тела; момент его инерции относительно оси вращения; угловая скорость вращения и – момент силы....

Русский

2013-09-25

137.5 KB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-05

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 (________) Королева Я.Ю.

                                                                                                                                                                          подпись

(_______)

                                                                                                                                    дата

Руководитель, профессор  (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                      Должность, ученая степень, звание        подпись

(_______)

                                                                                                                                       дата

Томск –2007

Цель работы: изучение динамики вращательного движения твёрдого тела, проверка справедливости основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, грузы известной массы, секундомер, технические весы, разновески, метровая линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Основное уравнение динамики твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

                                                                                                                               (1)

Где - момент импульса вращающегося тела; - момент его инерции относительно оси вращения; - угловая скорость вращения и  – момент силы. Дифференцируя последнее равенство, получим

                                                        (2)

Если вращение осуществляется вокруг неподвижной оси и если момент инерции остаётся постоянным, то уравнение (2) примет вид

                      или                                      (3)

Здесь  и  – момент  инерции и момент силы относительно неподвижной оси z. Угловое ускорение связано с линейным ускорением точек, расположенных на расстоянии r от оси вращения, уравнением

                                                                                                                                   (4)

Линейное ускорение связано с перемещением  и временем перемещения , при условии, что начальная скорость перемещения равна нулю

                                                                                 (5)

Теорема Гюйгенса-Штейнера позволяет определить момент инерции относительно любой другой оси, если она параллельна оси, проходящей через центр масс

                                                       (6)

Где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тел;- расстояние между осями.

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Возможны 2 способа проверки:

а) установить линейную зависимость

  при J=const;

б) установить линейную зависимость

при M=const;

a) Первый способ.

- радиус шкива, на который намотана нить;- ускорение падающего груза с платформой; - момент силы трения:

                                                    (7)

В соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции крестовины с надетыми на спицы грузами , равен

Так как  J>> mr2, то последнее равенство примет вид

                                                (8)

Из этой зависимости следует, что отношение  должно быть линейным.

Минимальное значение  определит момент силы трения

                                                       (9)

б) Второй способ.

Подставим в уравнение (8) значение момента инерции системы. Если проводить эксперимент так, чтобы , то можно полагать  незначительными и тогда

                                              (10)

Следовательно, в случае справедливости основного закона динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси, а также теоремы Гюйгенса-Штейнера, зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

Зависимость углового ускорения от момента силы.

1

0,01

5,76

5,75

5,81

5,77

0,68

0,25

0,01

2

0,02

4,82

4,71

4,84

4,79

0,68

0,25

0,01

3

0,03

4,50

4,50

4,48

4,49

0,68

0,5

0,02

4

0,04

4,19

3,93

4,11

4,08

0,68

0,5

0,02

5

0,05

3,74

3,72

3,77

3,74

0,68

0,5

0,02

Таблица 2

Зависимость углового ускорения от момента инерции.

Примеч.

0,23

0,2

6,85

6,98

7,05

6,96

33,0625

0,78

0,195402

50,1529

0,21

0,2

6,37

6,41

6,46

6,41

27,5625

0,78

0,212058

46,2137

0,19

0,2

5,5

5,54

5,54

5,52

22,5625

0,78

0,24608

39,8245

0,17

0,2

5,04

5,13

5,07

5,08

18,0625

0,78

0,267717

36,6059

Рассчитаем погрешности ускорения, исходя из таблицы 2.

Таблица 3

Вычисление погрешностей ускорения.

0,23031

0,01633

0,04539

0,30875

0,312

                                                        Рис. 1.

Рис. 2.

Вывод: движение твёрдого тела, подчиняющегося уравнению динамики вращательного движения. Теорема Гюйгенса-Штейнера справедлива в пределах ошибок измерений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7377. Разработка бизнес-плана СТО 269 KB
  Разработка бизнес-плана СТО Резюме. Основным назначением первого и второго технических обслуживании является снижение интенсивности изнашивания деталей, выявление и предупреждение отказов и неисправностей путем своевременного выполнения контрольно-...
7378. Бурение нефтяных и газовых скважин 171 KB
  Бурение нефтяных и газовых скважин I. Техническая часть Характеристика и краткое описание устройств Буровые установки и сооружения Процесс бурения сопровождается спуском и подъемом бурильной колонны в скважину, а также поддержанием ее на весу. Масса...
7379. Розробка економічного обґрунтування доцільності відкриття нового ТОВ «Господарочка» в м. Черкаси 267.5 KB
  Кожна фірма, починаючи своєю діяльність, зобов\'язана чітко усвідомити потребу у перспективі, матеріальних, трудових і інтелектуальних ресурсах, джерелах їх отримання, і, навіть, вміти точно розраховувати ефективність використання наявних ресурсів своєї фірми. У ринковій економіці підприємці неспроможні домогтися стабільного успіху, якщо нечітко й неефективно планували свою діяльність.
7380. Изучение модуля процессора событий TIM08, и модуля таймера базового времени TMB08 251.5 KB
  Изучение модуля процессора событий TIM08, и модуля таймера базового времени TMB08 Цель работы: Изучить подсистему реального времени микропроцессора. Освоить методику выбора тактирующей последовательности и порядок программирования синт...
7381. Ведение бухгалтерского учета на практике в программе 1С: Бухгалтерия 226.5 KB
  Учетная политика предприятия - это совокупность способов ведения бухгалтерского и налогового учета, выбранная предприятием из различных вариантов, допускаемых законодательством. Поскольку существует некоторая свобода выбора, то, очевидно
7382. Выбор диодов СВЧ для конкретного применения. КР 795.5 KB
  Диоды арсенидогаллиевые, планарно-эпитаксиальные, параметрические. Предназначены для применения в параметрических усилителях сантиметрового диапазона длин волн. Выпускаются в металлическом корпусе с жесткими выводами.
7383. Эластичность спроса по ценам, доходам, перекрестная эластичность 204.08 KB
  Введение. Экономическая наука призвана определять, как максимально эффективно использовать ограниченные ресурсы - природные запасы, капиталы, трудовые резервы. Подробно всем другим отраслям знаний, экономика включает набор аксиом и доказательств, пр...
7384. Линейная алгебра и аналитическая геометрия 528 KB
  Линейная алгебра и аналитическая геометрия Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса. Решение методом Крамера. Запишем формулы Крамера...
7385. Космические и наземные системы радиосвязи и сети телерадиовещания. Проект цифровой радиорелейной линии 905 KB
  Космические и наземные системы радиосвязи и сети телерадиовещания Проект цифровой радиорелейной линии Введение Технология цифровых радиорелейных линий в настоящее время достигла высокого качественного и количественного развития. Сегодня радиорелейны...