37731

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Краткое теоретическое обоснование методики измерений Основное уравнение динамики твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси имеет вид: 1 Где момент импульса вращающегося тела; момент его инерции относительно оси вращения; угловая скорость вращения и момент силы....

Русский

2013-09-25

137.5 KB

5 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-05

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А61 (________) Королева Я.Ю.

                                                                                                                                                                          подпись

(_______)

                                                                                                                                    дата

Руководитель, профессор  (_______) Крючков Ю.Ю.

                                                      Должность, ученая степень, звание        подпись

(_______)

                                                                                                                                       дата

Томск –2007

Цель работы: изучение динамики вращательного движения твёрдого тела, проверка справедливости основного уравнения динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник Обербека, грузы известной массы, секундомер, технические весы, разновески, метровая линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Основное уравнение динамики твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

                                                                                                                               (1)

Где - момент импульса вращающегося тела; - момент его инерции относительно оси вращения; - угловая скорость вращения и  – момент силы. Дифференцируя последнее равенство, получим

                                                        (2)

Если вращение осуществляется вокруг неподвижной оси и если момент инерции остаётся постоянным, то уравнение (2) примет вид

                      или                                      (3)

Здесь  и  – момент  инерции и момент силы относительно неподвижной оси z. Угловое ускорение связано с линейным ускорением точек, расположенных на расстоянии r от оси вращения, уравнением

                                                                                                                                   (4)

Линейное ускорение связано с перемещением  и временем перемещения , при условии, что начальная скорость перемещения равна нулю

                                                                                 (5)

Теорема Гюйгенса-Штейнера позволяет определить момент инерции относительно любой другой оси, если она параллельна оси, проходящей через центр масс

                                                       (6)

Где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тел;- расстояние между осями.

МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Возможны 2 способа проверки:

а) установить линейную зависимость

  при J=const;

б) установить линейную зависимость

при M=const;

a) Первый способ.

- радиус шкива, на который намотана нить;- ускорение падающего груза с платформой; - момент силы трения:

                                                    (7)

В соответствии с теоремой Гюйгенса-Штейнера момент инерции крестовины с надетыми на спицы грузами , равен

Так как  J>> mr2, то последнее равенство примет вид

                                                (8)

Из этой зависимости следует, что отношение  должно быть линейным.

Минимальное значение  определит момент силы трения

                                                       (9)

б) Второй способ.

Подставим в уравнение (8) значение момента инерции системы. Если проводить эксперимент так, чтобы , то можно полагать  незначительными и тогда

                                              (10)

Следовательно, в случае справедливости основного закона динамики вращательного движения вокруг неподвижной оси, а также теоремы Гюйгенса-Штейнера, зависимость должна быть линейной.

Таблица 1

Зависимость углового ускорения от момента силы.

1

0,01

5,76

5,75

5,81

5,77

0,68

0,25

0,01

2

0,02

4,82

4,71

4,84

4,79

0,68

0,25

0,01

3

0,03

4,50

4,50

4,48

4,49

0,68

0,5

0,02

4

0,04

4,19

3,93

4,11

4,08

0,68

0,5

0,02

5

0,05

3,74

3,72

3,77

3,74

0,68

0,5

0,02

Таблица 2

Зависимость углового ускорения от момента инерции.

Примеч.

0,23

0,2

6,85

6,98

7,05

6,96

33,0625

0,78

0,195402

50,1529

0,21

0,2

6,37

6,41

6,46

6,41

27,5625

0,78

0,212058

46,2137

0,19

0,2

5,5

5,54

5,54

5,52

22,5625

0,78

0,24608

39,8245

0,17

0,2

5,04

5,13

5,07

5,08

18,0625

0,78

0,267717

36,6059

Рассчитаем погрешности ускорения, исходя из таблицы 2.

Таблица 3

Вычисление погрешностей ускорения.

0,23031

0,01633

0,04539

0,30875

0,312

                                                        Рис. 1.

Рис. 2.

Вывод: движение твёрдого тела, подчиняющегося уравнению динамики вращательного движения. Теорема Гюйгенса-Штейнера справедлива в пределах ошибок измерений.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29795. Цепи посылки и приема вызова в режимах МБ и ЦБ в ТА-57 по принципиальной схеме. 886.5 KB
  Цепи посылки и приема вызова в режимах МБ и ЦБ в ТА57 по принципиальной схеме. Прием вызова Прием вызова производится на звонок НА который как при работе в системе МБ так и при работе в системе ЦБ постоянно включен в линию по следующей цепи: Рис. Цепь посылки вызова на РТС ЦБ. Источник индукторного вызова провод линии клемма Л1 вывод индуктора GJ в шунтирующий контакт индуктора GJ ШК21 вывод индуктора GJ обмотка звонка НА конденсатор С11 клемма Л2 провод линии в источник индукторного вызова.
29796. Цепи передачи и приема разговора в ТА-57 по принципиальной схеме 47.5 KB
  Назначение и состав полевой кабельной линии ПКЛ296 303. В первом случае сигналы разговорных частот поступают с линии на телефон BF аппарата по следующей цепи: Источник электрического сигнала провод а линии клемма Л1 вывод индуктора GJ в шунтирующий контакт индуктора GJ ШК21 вывод индуктора GJ контакты 21 переключателя S2 конденсатор С10 контакты 89 переключателя S4 обмотка П1 трансформатора Т2 телефон BF клемма Л2 провод в линии источник электрического сигнала. Провод в линии подключается в цепь базы транзистора VT3: Клемма...
29797. Цепь дистанционного управления радиостанцией в ТА-57 по структурной схеме 230.5 KB
  При нажатии разговорного клапана S1 его контактами 34 создается цепь срабатывания реле К радиостанции: Плюс батареи GB радиостанции обмотка реле К провод а линии клемма Л1 вывод индуктора GJ а контакты 21 переключателя S2 обмотка дросселя L2 контакты 12 переключателя S3 контакты 34 переключателя S1 клемма Л2 провод в линии минус батареи GB радиостанции. В зависимости от назначения канал ТЧ может быть установлен в один из следующих режимов: двухпроводный оконечный с уровнями 0 дБ О Нп на входе и минус 70 дБ минус...
29798. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений (СПДС) 1.14 MB
  Структурная схема системы передачи дискретных сообщений СПДС. Структурная схема системы передачи дискретных сообщений. Системой передачи дискретных сообщений СПДС называют совокупность оконечной аппаратуры передачи дискретных сообщений и каналов связи предназначенной для передачи сообщений от отправителя сообщений к получателю сообщений с заданной достоверностью надежностью и временем доставки. Рассмотрим основные особенности процесса передачи сообщений при телеграфной связи и передаче Данных а также их преобразования.
29799. Назначение и ТТХ телеграфного аппарата СТА-2М. Принцип работы СТА-2М. Состав и назначение элементов СТА-2М по принципиальной схеме 106 KB
  Назначение и ТТХ телеграфного аппарата СТА2М. Дальность действия аппарата определяется качеством используемых телеграфных каналов. Наращивание дальности связи допустимо до тех пор пока искажения телеграфных сигналов не превышают исправляющей способности аппарата. Эксплуатационная пропускная способность аппарата слов час: при ручной работе.
29800. Подключение СТА-2М к аппаратному щитку по принципиальной схеме 250.5 KB
  К вызывным устройствам относятся приемник индукторного вызова ПИВ генератор тонального вызова ГТВ приемник тонального вызова ПТВ и генератор индукторного вызова ГИВ. Вызывной сигнал от коммутатора пройдя схему низкочастотной коммутации поступает на приемник индукторного вызова ПИВ. Приемник индукторного вызова обеспечивает преобразование переменного тока индукторного вызова 15 50 Гц в постоянный ток необходимый для срабатывания реле Р1. Реле Р1 подключает в тракт передачи генератор тонального вызова ГТВ.
29801. Сеть телефонной связи (структурная схема). Основные определения 151 KB
  Сеть телефонной связи структурная схема. Общая характеристика и боевое применение сигнальных средств связи. Основы построения коммутационных систем Общие положения Сеть телефонной связи телефонная сеть представляет собой комплекс технических средств обеспечивающих обмен информацией между источниками информации и ее потребителями. В общем случае сеть телефонной связи содержит оконечные устройства коммутационные центры КЦ и линии каналы связи соединяющие оконечные устройства с коммутационными центрами и коммутационные центры между...
29802. Обобщенная схема коммутационной системы. Классификация телефонных станций. Структурная схема ручной (РТС) и автоматической (АТС) телефонных станций 1.29 MB
  Обобщенная схема коммутационной системы. Классификация телефонных станций и обобщенная схема коммутационной системы 20 минут. В свою очередь РТС делятся на РТС системы МБ РТС МБ и системы ЦБ РТС ЦБ или комбинированной системы. Обобщенная структурная схема коммутационной системы телефонной станции.
29803. Назначение, состав комплекта и ТТХ телефонного коммутатора П-193М 20.01 KB
  Назначение состав комплекта и ТТХ телефонного коммутатора П193М. Тактикотехнические характеристики и боевое применение телефонного коммутатора П193М 20 минут. Эксплуатационное хранение и транспортировка в свернутом виде комплекта коммутатора допускаются при температурах от 50 до 50С. Разговорные приборы рабочего места коммутатора обеспечивают в условиях шума сплошного спектра с уровнем 60дБ устойчивую связь абонентов с коммутатором при затухании линии не менее 55нп на частоте 800Гц.