37732

Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения

Лабораторная работа

Физика

2008г дата Томск 2007 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации определение модуля Юнга для стальной проволоки. Методика определения модуля Юнга стальной проволоки. Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

115 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-15

Наименование работы – Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки.

Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов.

Краткая теория.

Возьмем однородный стержень и приложим к его основаниям А и В растягивающие или сжимающие силы . Мысленно проведем произвольное сечение С, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила . Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной  и противоположно направленной.

Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. В рассматриваемом случае напряжение перпендикулярно поперечному сечению стержня. Если стержень растянуть, то это напряжение и определяется выражением

,                                                       (1)

где  – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле

.                                                          (2)

Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть

.

Пусть  – длина недеформированного стержня. После приложения силы  его длина получает приращение  и делается равной . Отношение

называется относительным удлинением стержня. Закон Гука для деформации растяжения или сжатия стержней и записывается как

и

Здесь  – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой

                                                             (3)

Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть

при .

Методика определения модуля Юнга стальной проволоки.

Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение  проволоки при ее растяжении. Удлинение  в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда поволока только выпрямлена грузом , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора. После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь – расстояние от оси вращения рычага  до щупа микрометра; – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки . Рычаг  опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага  в месте нахождения щупа индикатора. На рисунке показано взаимное расположение рычага , часового индикатора ИЧ – 10 и цилиндра  с проволокой . При растяжении проволоки и опускании рычага  величину удлинения поволоки  можно найти, рассматривая два подобных треугольника

.                                               (4)

Подставив выражение (4) для  и выразив площадь поперечного сечения проволоки как

,

где  – диаметр проволоки, получим окончательную формулу для определения модуля Юнга

,                                                (5)  

где – величина растягивающего груза; – масса груза; – ускорение свободного падения м/с2.      

Таблица 1.

Результаты измерений.

№ п/п

,

Н

,

мм

,

мм

,

м

,

м

,

мм

,

мм

,

Н/м2

из гр-ка, Н/м2

Примечание

1

1,029

0

0,025

2510-6

0,75

0,54

0,031

1,0871011

3∙106

2

2,058

0

0,042

4210-6

0,75

0,54

0,052

1,2941011

3

3,087

0

0,061

6110-6

0,75

0,54

0,075

1,3371011

4

4,116

0

0,085

8510-6

0,75

0,54

0,105

1,2791011

5

5,145

0

0,102

10210-6

0,75

0,54

0,126

1,3321011

6

6,174

0

0,122

12210-6

0,75

0,54

0,151

1,3371011

7

7,203

0

0,142

14210-6

0,75

0,54

0,176

1,3401011

Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки.

Ответы на вопросы для самостоятельной и индивидуальной работы

1.

2. Отличие деформации при растяжении и сжатии в знаке.

3. При растяжении.

4. Относительным Растяжение называют отношение , относительно растяжение, взятое с противоположным знаком называют относительным сжатием.

5. Из формулы видно, что модуль Юнга зависит от формы сечения обратно пропорционально.

6. Модуль Юнга равен отношению приращения длины к начальной длине проволоки. Упругие деформации возникают по всей длине стержня.

7. Модуль Юнга не зависит от длины проволоки и если ее изменить, то модуль Юнга не изменится.

8.  Модуль Юнга зависит от площади поперечного сечения обратно пропорционально и если ее изменить то Модуль Юнга тоже изменится.

9.  ,,  , измеряют при помощи микрометра.

10. При измерении все грузы должны находиться на установке для того, чтобы обеспечить постоянство нагрузки на верхний кронштейн и тем самым постоянство его прогиба.

13. Пределом упругости называется такая величина, что при переходе через нее проволока рвется. Удлинение проволоки от приложенной к ней силе зависит прямо пропорционально.

15. ,  из последней формулы выражаем , , и подставляем в формулу работы .

16. Изгибы проволоки влияют на точность измерения модуля Юнга.

17.  Точность измерения масс грузов, площади поперечного сечения проволоки и показаний микрометра является определяющей при определении погрешности модуля Юнга, так как он напрямую зависит от этих величин .

18. Модуль Юнга у стали больше чем у других материалов. А сталь относительно новый материал в науке и технике, а значит роль новых более прочных и износостойких материалов значительна в науке и технике.

19. Метод определения косвенных погрешностей, потому что модуль Юнга относится к косвенным измерениям.

20. В данной работе выполняется закон Гука потому что  Натяжение проволоки линейно зависит от приращения ее, это иллюстрирует рисунок 1 и формула (3).

21. Длину проволоки измеряют достаточно грубо по сравнению с размером потому что ее размер намного меньше ее длины.

22. Для растяжения проволоки нельзя брать грузы любого веса, так как проволока может не выдержать большой нагрузки и порваться. Чтобы выбрать наибольший вес, нужно исходить из величины предела упругости  материала.

23. Сила натяжения проволоки в различных местах будет одинакова по модулю, но отлична по знаку и равна .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69823. Интернационализм - это братство народов 92.5 KB
  Интернационализм солидарность людей различных наций и рас основа их взаимопонимания взаимного доверия взаимопроникновения культур ценностей знаний и технологий. Респонденты в основном понимают интернационализм как равенство и братство между народами единение...
69826. СОЦІАЛЬНЕ СИРІТСТВО В УКРАЇНІ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДОЛАННЯ 359 KB
  Сім’я виступає провідним чинником соціалізації особистості на макрорівні. Її основні соціалізуючі функції: забезпечення фізичного та емоційного розвитку індивіда; формування статевої ідентифікації дитини, її розумового розвитку, розвитку здібностей і потенційних можливостей; формування ціннісних орієнтацій особистості
69827. Развитие читательской самостоятельности обучающихся 4-го класса 482 KB
  Учить всех детей сознательно, самостоятельно, избирательно читать книги в школьные годы, а главное, затем, в дальнейшей жизни, чтобы они хотели и умели непрерывно пополнять свое образование с наименьшей затратой сил добывать недостающие знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации - залог успешности в любой деятельности.
69828. Освоение Новороссийского края в период Елизаветы Петровны и Екатерины II. Присоединение Крыма. Политика царизма в Крыму 28 KB
  Екатерина II издает приказ селиться на территории Новороссии и создает специальную канцелярию. По мирному договору к России отходили Керчь Еникали Кинбурн Кабарда на Сев. Но турецкие власти продолжали настраивать крымскую власть против ставленников России ив 1776 г. он отрекся от Крыма в пользу России.