37732

Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения

Лабораторная работа

Физика

2008г дата Томск –2007 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации определение модуля Юнга для стальной проволоки. Методика определения модуля Юнга стальной проволоки. Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

104 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-15

Наименование работы – Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки.

Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов.

Краткая теория.

Возьмем однородный стержень и приложим к его основаниям А и В растягивающие или сжимающие силы . Мысленно проведем произвольное сечение С, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила . Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной  и противоположно направленной.

Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. В рассматриваемом случае напряжение перпендикулярно поперечному сечению стержня. Если стержень растянуть, то это напряжение и определяется выражением

,                                                       (1)

где  – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле

.                                                          (2)

Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть

.

Пусть  – длина недеформированного стержня. После приложения силы  его длина получает приращение  и делается равной . Отношение

называется относительным удлинением стержня. Закон Гука для деформации растяжения или сжатия стержней и записывается как

и

Здесь  – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой

                                                             (3)

Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть

при .

Методика определения модуля Юнга стальной проволоки.

Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение  проволоки при ее растяжении. Удлинение  в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда поволока только выпрямлена грузом , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора. После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь – расстояние от оси вращения рычага  до щупа микрометра; – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки . Рычаг  опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага  в месте нахождения щупа индикатора. На рисунке показано взаимное расположение рычага , часового индикатора ИЧ – 10 и цилиндра  с проволокой . При растяжении проволоки и опускании рычага  величину удлинения поволоки  можно найти, рассматривая два подобных треугольника

.                                               (4)

Подставив выражение (4) для  и выразив площадь поперечного сечения проволоки как

,

где  – диаметр проволоки, получим окончательную формулу для определения модуля Юнга

,                                                (5)  

где – величина растягивающего груза; – масса груза; – ускорение свободного падения м/с2.      

Таблица 1.

Результаты измерений.

№ п/п

,

Н

,

мм

,

мм

,

м

,

м

,

мм

,

мм

,

Н/м2

из гр-ка, Н/м2

Примечание

1

1,029

0

0,025

2510-6

0,75

0,54

0,031

1,0871011

3∙106

2

2,058

0

0,042

4210-6

0,75

0,54

0,052

1,2941011

3

3,087

0

0,061

6110-6

0,75

0,54

0,075

1,3371011

4

4,116

0

0,085

8510-6

0,75

0,54

0,105

1,2791011

5

5,145

0

0,102

10210-6

0,75

0,54

0,126

1,3321011

6

6,174

0

0,122

12210-6

0,75

0,54

0,151

1,3371011

7

7,203

0

0,142

14210-6

0,75

0,54

0,176

1,3401011

Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки.

Ответы на вопросы для самостоятельной и индивидуальной работы

1.

2. Отличие деформации при растяжении и сжатии в знаке.

3. При растяжении.

4. Относительным Растяжение называют отношение , относительно растяжение, взятое с противоположным знаком называют относительным сжатием.

5. Из формулы видно, что модуль Юнга зависит от формы сечения обратно пропорционально.

6. Модуль Юнга равен отношению приращения длины к начальной длине проволоки. Упругие деформации возникают по всей длине стержня.

7. Модуль Юнга не зависит от длины проволоки и если ее изменить, то модуль Юнга не изменится.

8.  Модуль Юнга зависит от площади поперечного сечения обратно пропорционально и если ее изменить то Модуль Юнга тоже изменится.

9.  ,,  , измеряют при помощи микрометра.

10. При измерении все грузы должны находиться на установке для того, чтобы обеспечить постоянство нагрузки на верхний кронштейн и тем самым постоянство его прогиба.

13. Пределом упругости называется такая величина, что при переходе через нее проволока рвется. Удлинение проволоки от приложенной к ней силе зависит прямо пропорционально.

15. ,  из последней формулы выражаем , , и подставляем в формулу работы .

16. Изгибы проволоки влияют на точность измерения модуля Юнга.

17.  Точность измерения масс грузов, площади поперечного сечения проволоки и показаний микрометра является определяющей при определении погрешности модуля Юнга, так как он напрямую зависит от этих величин .

18. Модуль Юнга у стали больше чем у других материалов. А сталь относительно новый материал в науке и технике, а значит роль новых более прочных и износостойких материалов значительна в науке и технике.

19. Метод определения косвенных погрешностей, потому что модуль Юнга относится к косвенным измерениям.

20. В данной работе выполняется закон Гука потому что  Натяжение проволоки линейно зависит от приращения ее, это иллюстрирует рисунок 1 и формула (3).

21. Длину проволоки измеряют достаточно грубо по сравнению с размером потому что ее размер намного меньше ее длины.

22. Для растяжения проволоки нельзя брать грузы любого веса, так как проволока может не выдержать большой нагрузки и порваться. Чтобы выбрать наибольший вес, нужно исходить из величины предела упругости  материала.

23. Сила натяжения проволоки в различных местах будет одинакова по модулю, но отлична по знаку и равна .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79747. Учет основных средств 282 KB
  Учет основных средств. Классификация и оценка основных средств ОС. Классификация и оценка основных средств ОС Основные средства это средства труда которые участвуют во многих производственных циклах не меняя своего натурально-вещественного содержания и переносят свою стоимость на готовый продукт частями по мере износа. объект ОС характеризуется следующими качествами: является материальной частью имущества организации; используется в качестве средства труда при производстве продукции выполнении работ и оказании услуг либо для...
79748. Отчетность предприятия 94 KB
  В разделе Капитал и резервы содержаться следующие группы статей: Уставный капитал Добавочный капитал Резервный капитал Нераспределенная прибыль прошлых лет Прибыль отчетного года. Отчет о финансовых результатах Отчет о финансовых результатах характеризует финансовые результаты организации за отчетный период и в развернутом виде показывает: по хозяйственной деятельности: выручку нетто от реализации продукции работ услуг за минусом НДС и акцизов; себестоимость реализации товаров продукции работ услуг; коммерческие...
79749. Поступление товаров на предприятие оптовой торговли 57.5 KB
  Поступление товаров на предприятие оптовой торговли Поступление товаров на склад поставщика Синтетический учет поступления товаров Аналитический учет поступления товаров Учет приобретения товаров у физических лиц Поступление товаров на склад поставщика Приемка товара на склад поставщика железнодорожной станции пристани в аэропорту осуществляется материально-ответственным лицом по доверенности с предъявлением паспорта. Первый и второй остаются у поставщика в бухгалтерии и на складе тритий и четвертый передаются покупателю в...
79750. Принципы организации оптовой торговли 63.5 KB
  Принципы организации оптовой торговли Понятие оптовой торговли Дата оприходования товаров на предприятиях оптовой торговли Формирование покупной цены товара Учет изменения первоначальной стоимости товара Понятие оптовой торговли Гражданское законодательство дает определение договора розничной куплипродажи. Таким образом критериями отнесения торговли к оптовой не является способ оплаты товара и количество приобретенного товара а является вид покупателя и характер использования товара. Кроме того существуют специализированные...
79751. Расчеты с контрагентами 65.5 KB
  Одним из существенных моментов является соблюдение порядка ведения журналов учета счетовфактур при расчетах по НДС. Счетфактура представляется поставщиком покупателю и дает право на зачет сумм НДС Д68К19. Второй экземпляр счета фактуры остается у поставщика для отражения в книге продаж и начисления НДС при реализации товаров Д46К68. В счетефактуры должны быть указаны: порядковый номер счетафактуры; наименование и регистрационный номер поставщика товаров ИНН; наименование и регистрационный номер получателя товара ИНН;...
79752. ВНУТРЕННЯЯ СТРУКТУРА ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 122.5 KB
  Целевые качественные или количественные изменения в выборе и использовании материалов сырья информации оборудования информации работников и других ресурсов Целевые качественны или количественные изменения в результатах производственно хозяйственной деятельности..
79753. МИРОВОЙ ОПЫТ И СХЕМЫ ФИНАНСИРОВАНИЯ ИННОВАЦИЙ 236.5 KB
  Если правительство заинтересовано в реализации инновационного проекта оно может действовать в следующих направлениях: Национализация перспективного проекта когда сотрудники инновационной фирмы получают возможность на стабильных рабочих местах не опасаясь неожиданностей но под постоянным контролем; Поддержка проекта когда создается микроструктура в государственном аппарате управления призванная шефствовать над проектом. Фирма получает при этом помощь не теряя самостоятельности; Пособие государства когда выделяется единовременная...
79754. Финансирование инвестиций. Оценка потребности в финансировании 72 KB
  Оценка потребности в финансировании Исходным пунктом для организации финансирования является расчет потребности в средствах необходимых для реализации проекта. Он производится на основе графика выполнения работ что вопервых обеспечивает привязку ко времени а вовторых позволяет увязать объемы финансирования и направления расходования средств. Итогом работы является таблица в которой потребность в средствах расписывается по месяцам. В этом случае более удобна следующая форма представления расчета: Виды работ Месяцы выполнения...
79755. Разработка инвестиционных проектов. Этапы инвестиционного проектирования 472.5 KB
  Инвестиционный проект это план программа хозяйственного мероприятия или предпринимательского проекта реализация которых требует привлечения инвестиций. Структура затрат на реализацию проекта а также доходов получаемых в результате инвестиций традиционно отлична для каждой из выделенных стадий. Определение целей и класса инвестиций 1. Метод расчета рентабельности инвестиций 2.