37732

Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения

Лабораторная работа

Физика

2008г дата Томск 2007 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации определение модуля Юнга для стальной проволоки. Методика определения модуля Юнга стальной проволоки. Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

114 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-15

Наименование работы – Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки.

Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов.

Краткая теория.

Возьмем однородный стержень и приложим к его основаниям А и В растягивающие или сжимающие силы . Мысленно проведем произвольное сечение С, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила . Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной  и противоположно направленной.

Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. В рассматриваемом случае напряжение перпендикулярно поперечному сечению стержня. Если стержень растянуть, то это напряжение и определяется выражением

,                                                       (1)

где  – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле

.                                                          (2)

Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть

.

Пусть  – длина недеформированного стержня. После приложения силы  его длина получает приращение  и делается равной . Отношение

называется относительным удлинением стержня. Закон Гука для деформации растяжения или сжатия стержней и записывается как

и

Здесь  – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой

                                                             (3)

Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть

при .

Методика определения модуля Юнга стальной проволоки.

Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение  проволоки при ее растяжении. Удлинение  в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда поволока только выпрямлена грузом , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора. После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь – расстояние от оси вращения рычага  до щупа микрометра; – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки . Рычаг  опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага  в месте нахождения щупа индикатора. На рисунке показано взаимное расположение рычага , часового индикатора ИЧ – 10 и цилиндра  с проволокой . При растяжении проволоки и опускании рычага  величину удлинения поволоки  можно найти, рассматривая два подобных треугольника

.                                               (4)

Подставив выражение (4) для  и выразив площадь поперечного сечения проволоки как

,

где  – диаметр проволоки, получим окончательную формулу для определения модуля Юнга

,                                                (5)  

где – величина растягивающего груза; – масса груза; – ускорение свободного падения м/с2.      

Таблица 1.

Результаты измерений.

№ п/п

,

Н

,

мм

,

мм

,

м

,

м

,

мм

,

мм

,

Н/м2

из гр-ка, Н/м2

Примечание

1

1,029

0

0,025

2510-6

0,75

0,54

0,031

1,0871011

3∙106

2

2,058

0

0,042

4210-6

0,75

0,54

0,052

1,2941011

3

3,087

0

0,061

6110-6

0,75

0,54

0,075

1,3371011

4

4,116

0

0,085

8510-6

0,75

0,54

0,105

1,2791011

5

5,145

0

0,102

10210-6

0,75

0,54

0,126

1,3321011

6

6,174

0

0,122

12210-6

0,75

0,54

0,151

1,3371011

7

7,203

0

0,142

14210-6

0,75

0,54

0,176

1,3401011

Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки.

Ответы на вопросы для самостоятельной и индивидуальной работы

1.

2. Отличие деформации при растяжении и сжатии в знаке.

3. При растяжении.

4. Относительным Растяжение называют отношение , относительно растяжение, взятое с противоположным знаком называют относительным сжатием.

5. Из формулы видно, что модуль Юнга зависит от формы сечения обратно пропорционально.

6. Модуль Юнга равен отношению приращения длины к начальной длине проволоки. Упругие деформации возникают по всей длине стержня.

7. Модуль Юнга не зависит от длины проволоки и если ее изменить, то модуль Юнга не изменится.

8.  Модуль Юнга зависит от площади поперечного сечения обратно пропорционально и если ее изменить то Модуль Юнга тоже изменится.

9.  ,,  , измеряют при помощи микрометра.

10. При измерении все грузы должны находиться на установке для того, чтобы обеспечить постоянство нагрузки на верхний кронштейн и тем самым постоянство его прогиба.

13. Пределом упругости называется такая величина, что при переходе через нее проволока рвется. Удлинение проволоки от приложенной к ней силе зависит прямо пропорционально.

15. ,  из последней формулы выражаем , , и подставляем в формулу работы .

16. Изгибы проволоки влияют на точность измерения модуля Юнга.

17.  Точность измерения масс грузов, площади поперечного сечения проволоки и показаний микрометра является определяющей при определении погрешности модуля Юнга, так как он напрямую зависит от этих величин .

18. Модуль Юнга у стали больше чем у других материалов. А сталь относительно новый материал в науке и технике, а значит роль новых более прочных и износостойких материалов значительна в науке и технике.

19. Метод определения косвенных погрешностей, потому что модуль Юнга относится к косвенным измерениям.

20. В данной работе выполняется закон Гука потому что  Натяжение проволоки линейно зависит от приращения ее, это иллюстрирует рисунок 1 и формула (3).

21. Длину проволоки измеряют достаточно грубо по сравнению с размером потому что ее размер намного меньше ее длины.

22. Для растяжения проволоки нельзя брать грузы любого веса, так как проволока может не выдержать большой нагрузки и порваться. Чтобы выбрать наибольший вес, нужно исходить из величины предела упругости  материала.

23. Сила натяжения проволоки в различных местах будет одинакова по модулю, но отлична по знаку и равна .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59038. Мене війна веде все далі 52.5 KB
  Перший юнак. Другий юнак Сніги Не сніги а ріллі Наорані смертю за мить. Третій юнак І руки його обгорілі Не хочуть такого кінця І зуби аж сяють білі На спаленій масці лиця Бо то ж недомріяна мрія То ж вірність його комусь Напис на танку біліє: Жди я вернусь На фоні мелодії пісні...
59039. Методична розробка заходу. Конституція України у моєму житті 45 KB
  Вихователь. Ось уже 9 років ми живемо з вами в незалежній державі, яка знаходиться в Європі, кожної весни цвіте калиновим цвітом і молодіє вербовими гілками, улітку співає соловїним голосом і шелестить достиглим пшеничним колоссям. Кожного дня вона все впевненіше стає на ноги, усе гучніше звучить її голос.
59040. Страждання і доброї звістки в поемі Анни Ахматової Реквієм 40 KB
  Ви щойно прослухали Реквієм Моцарта та рядки із твору Анни Ахматової. Визначте з якого твору ці рядки поема Реквієм Де у поемі Реквієм вони розміщені. Про це поетеса говорила у епіграфі до поеми Реквієм.
59041. Методична розробка уроку - подорожі по творчості Мацуо Басьо 50.5 KB
  Бо це справді подорож чудовою країною Японією разом з поетом-мандрівником Мацуо Басьо. І саме Мацуо Басьо був засновником поетичної школи яка створила переворот в японській літературі. Стиль Басьо панував майже 2000 років.
59042. Ми - діти твої, Україно! Сценарій шкільного свята 58.5 KB
  За бажанням і звичайно можливістю приміщення можна прикрасити національними символами Ведучий. Ведучий. Зрозуміло аудиторія дуже швидко й точно назве державну атрибутику тож Ведучий коротко підсумувавши відповіді веде далі. Ведучий.
59043. Ми є. Були. І будем ми! Й вітчизна наша з нами. Образ великого українця у саду страждань за романом І. Багряного Сад Гетсиманський 40 KB
  Мета: простежити розвиток характеру головного героя та визначити засоби розкриття його образу розвивати навички аналізу художнього образу роботи з текстом уміння самостійно ставити проблемні питання розвивати мисленнєву активність учнів виховувати культуру усного мовлення Оформлення дошки.
59044. Ми тепер не просто діти - ми тепер вже школярі 44 KB
  Мета: формувати пізнавальні здібності першокласників, розвивати інтерес і любов до знань, вчити самостійно і творчо їх здобувати, виховувати почуття гордості за статут школяра, приналежності до учнівського колективу ровесників і друзів.
59045. Мода і час 60.5 KB
  Das Thema heutiger Stunde heiЯt Mode und Zeit. Ich glaube, dass die Frage der Mode immer wichtig und fur alle Menschen interessant ist. Heute werden wir viel von Mode sprechen, diskutieren, interessante Aufgaben erfullen und am Ende der Stunde sehen wir die Modenschau, die unsere Modelle vorbereitet haben.
59046. Моральні цінності та ідеали наших предків. За драмою І. А. Кочерги Ярослав Мудрий 46 KB
  Мета: познайомити учнів з перипетіями навколо цього твору визначити моральні цінності та ідеали наших предків образи героїв твору ідею композицію; пояснити актуальність і сучасний пафос драми; повторити вивчене про драматичну поему...