37732

Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения

Лабораторная работа

Физика

2008г дата Томск 2007 Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации определение модуля Юнга для стальной проволоки. Методика определения модуля Юнга стальной проволоки. Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение проволоки при ее растяжении.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

114 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-15

Наименование работы – Определение модуля Юнга стальной проволоки из растяжения.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: ознакомление с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определение модуля Юнга для стальной проволоки.

Приборы и принадлежности: прибор, устройство которого описано в разделе описание прибора, микрометр, штангенциркуль, рулетка, набор грузов.

Краткая теория.

Возьмем однородный стержень и приложим к его основаниям А и В растягивающие или сжимающие силы . Мысленно проведем произвольное сечение С, перпендикулярное к оси стержня. Для равновесия стержня АС необходимо, чтобы на его нижнее основание С действовала сила . Такая сила возникает потому, что нижняя часть стержня деформирована и действует на нижнюю с силой, равной  и противоположно направленной.

Такие силы действуют в любом поперечном сечении растянутого или сжатого стержня. Таким образом, деформация стержня связана с возникновением упругих сил, с которыми каждая часть стержня действует на другую, с которой она граничит. В рассматриваемом случае напряжение перпендикулярно поперечному сечению стержня. Если стержень растянуть, то это напряжение и определяется выражением

,                                                       (1)

где  – площадь поперечного сечения стержня. Если же стержень сжат, то напряжение называется давлением и численно определяется по формуле

.                                                          (2)

Давление можно рассматривать как отрицательное натяжение и наоборот, то есть

.

Пусть  – длина недеформированного стержня. После приложения силы  его длина получает приращение  и делается равной . Отношение

называется относительным удлинением стержня. Закон Гука для деформации растяжения или сжатия стержней и записывается как

и

Здесь  – постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния. Она называется модулем Юнга и выражается формулой

                                                             (3)

Из формулы (3) видно, что модуль Юнга равен такому натяжению, при котором длина стержня удваивается, то есть

при .

Методика определения модуля Юнга стальной проволоки.

Для определения модуля Юнга стальной проволоки необходимо знать результирующую массу установленных для растяжения проволоки грузов и измерить удлинение  проволоки при ее растяжении. Удлинение  в приборе находят с помощью индикатора часового типа. В начальном состоянии, когда поволока только выпрямлена грузом , необходимо вращением оправы индикатора установить нулевое положение стрелки прибора. После подвешивания к проволоке груза массы m проволока растянется на величину . Здесь – расстояние от оси вращения рычага  до щупа микрометра; – расстояние от щупа микрометра до исследуемой проволоки . Рычаг  опустится, и стрелка часового индикатора покажет величину перемещения рычага  в месте нахождения щупа индикатора. На рисунке показано взаимное расположение рычага , часового индикатора ИЧ – 10 и цилиндра  с проволокой . При растяжении проволоки и опускании рычага  величину удлинения поволоки  можно найти, рассматривая два подобных треугольника

.                                               (4)

Подставив выражение (4) для  и выразив площадь поперечного сечения проволоки как

,

где  – диаметр проволоки, получим окончательную формулу для определения модуля Юнга

,                                                (5)  

где – величина растягивающего груза; – масса груза; – ускорение свободного падения м/с2.      

Таблица 1.

Результаты измерений.

№ п/п

,

Н

,

мм

,

мм

,

м

,

м

,

мм

,

мм

,

Н/м2

из гр-ка, Н/м2

Примечание

1

1,029

0

0,025

2510-6

0,75

0,54

0,031

1,0871011

3∙106

2

2,058

0

0,042

4210-6

0,75

0,54

0,052

1,2941011

3

3,087

0

0,061

6110-6

0,75

0,54

0,075

1,3371011

4

4,116

0

0,085

8510-6

0,75

0,54

0,105

1,2791011

5

5,145

0

0,102

10210-6

0,75

0,54

0,126

1,3321011

6

6,174

0

0,122

12210-6

0,75

0,54

0,151

1,3371011

7

7,203

0

0,142

14210-6

0,75

0,54

0,176

1,3401011

Вывод: в результате проведения лабораторной работы ознакомились с одним из методов регистрации величины растяжения стальной проволоки при изучении упругой деформации, определили модуль Юнга для стальной проволоки.

Ответы на вопросы для самостоятельной и индивидуальной работы

1.

2. Отличие деформации при растяжении и сжатии в знаке.

3. При растяжении.

4. Относительным Растяжение называют отношение , относительно растяжение, взятое с противоположным знаком называют относительным сжатием.

5. Из формулы видно, что модуль Юнга зависит от формы сечения обратно пропорционально.

6. Модуль Юнга равен отношению приращения длины к начальной длине проволоки. Упругие деформации возникают по всей длине стержня.

7. Модуль Юнга не зависит от длины проволоки и если ее изменить, то модуль Юнга не изменится.

8.  Модуль Юнга зависит от площади поперечного сечения обратно пропорционально и если ее изменить то Модуль Юнга тоже изменится.

9.  ,,  , измеряют при помощи микрометра.

10. При измерении все грузы должны находиться на установке для того, чтобы обеспечить постоянство нагрузки на верхний кронштейн и тем самым постоянство его прогиба.

13. Пределом упругости называется такая величина, что при переходе через нее проволока рвется. Удлинение проволоки от приложенной к ней силе зависит прямо пропорционально.

15. ,  из последней формулы выражаем , , и подставляем в формулу работы .

16. Изгибы проволоки влияют на точность измерения модуля Юнга.

17.  Точность измерения масс грузов, площади поперечного сечения проволоки и показаний микрометра является определяющей при определении погрешности модуля Юнга, так как он напрямую зависит от этих величин .

18. Модуль Юнга у стали больше чем у других материалов. А сталь относительно новый материал в науке и технике, а значит роль новых более прочных и износостойких материалов значительна в науке и технике.

19. Метод определения косвенных погрешностей, потому что модуль Юнга относится к косвенным измерениям.

20. В данной работе выполняется закон Гука потому что  Натяжение проволоки линейно зависит от приращения ее, это иллюстрирует рисунок 1 и формула (3).

21. Длину проволоки измеряют достаточно грубо по сравнению с размером потому что ее размер намного меньше ее длины.

22. Для растяжения проволоки нельзя брать грузы любого веса, так как проволока может не выдержать большой нагрузки и порваться. Чтобы выбрать наибольший вес, нужно исходить из величины предела упругости  материала.

23. Сила натяжения проволоки в различных местах будет одинакова по модулю, но отлична по знаку и равна .

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69451. Государство: понятие, признаки, функции, формы 1.3 MB
  Государство – исторически сложившаяся особая политическая организация, обладающая суверенитетом, располагающая аппаратом управления и принуждения и придающая своим велениям обязательную для населения всей страны силу.
69452. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ВАЖНЕЙШИЙ ФАКТОР СОЦИАЛИЗАЦИИ ЧЕЛОВЕКА В УСЛОВИЯХ ПРАВОВОГО ГОСУДАРСТВА 34.5 KB
  Разве не зависит от государства поток криминальной терминологии в средствах массовой информации в художественной литературе в бизнесе Происходит социализация человек комфортно чувствует себя в криминальной среде. Правовые знания займут особое место в условиях правового государства.
69453. ПРАВОВОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК ФАКТОР ПРОФИЛАКТИКИ ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ 39 KB
  Практика работы центра временной изоляции несовершеннолетних правонарушителей волгоградской области показывает что около 60 детей имеют возраст от 8 до 14 лет. По различным оценкам в России насчитывается от 3 до 5 миллионов детей-беспризорников.
69454. Правовая культура и воспитание, формирование правового сознания 121.5 KB
  Реальное воздействие правовой нормы на поведение личности зависит от соответствия юридических предписаний реальным потребностям общества от состояния законности психол. Только педагогически и целесообразно организованная педагогическую деятельность в области правового...
69455. Педагогико–правовая дидактика: понятие, объект и предмет 57 KB
  Дидактика отрасль педагогики разрабатывающая теорию обучения. Предмет дидактики закономерности и принципы обучения его цели научные основы содержания образования методы формы средства обучения. Задачи дидактики: состоят в том чтобы описывать и объяснять...
69456. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ПРАВУ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ НАУКА 51.5 KB
  Увы не сразу удалось понять: чему нужно учить своих детей Зачем следует учить вообще и как учить их Ответы на все сложности поставленных вопросов и пыталась дать Методика главной задачей которой по мнению специалистов и было найти описать и оценить способы обучения...
69457. Разработка трехмерной графической модели проводящей системы сердца 2.04 MB
  В работе приводится подробное описание модели и использованного средства разработки. Это позволяет использовать работу в учебных целях, а также она может использоваться специалистами при моделировании как нормальных, так и патологических работах сердца.
69458. Духовная ситуация времени и правовая подготовка студента педагогического Вуза 55 KB
  Так в курсе Основы права в институтах народного хозяйства делался упор на уголовно-правовую ответственность хозяйственных работников в технических Вузах на соблюдении норм техники безопасности и т.
69459. Присоединение Прибалтики к России, Эстляндия и Лифляндия в составе России 33.5 KB
  Прибалтика состоящая из Эстляндии Курляндии и Лифляндии была как известно присоединена к России в ходе Северной войны 1700-1721 которую вела Россия со Швецией за выход к Балтийскому морю. В результате победы России по Ништадтскому мирному договору 1721 г.