37733

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия где эффективный диаметр частиц газа а средняя длина свободного пробега частиц между соударениями. В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения вязкости. Из молекулярнокинетической теории вытекает формула связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы.

Русский

2013-09-25

132 KB

161 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-26

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: проверка применимости модели идеального газа при комнатной температуре и атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: сосуд с пробкой, в которую вставлен капилляр, мерный сосуд для сбора вытекающей жидкости; измерительная линейка для определения высоты жидкости, микроскоп с прозрачной градуированной линейкой и срез капилляра для определения его радиуса.

Краткое теоретическое введение.

Обмен энергией между частицами происходит только в момент удара. При этом, в большинстве случаев, полагают удар двух частиц абсолютно упругим, без перехода части кинетической энергии в потенциальную энергию возбужденной молекулы или атома.

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия  << <>,  где  – эффективный диаметр частиц газа, а <> - средняя длина свободного пробега частиц между соударениями.

В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения (вязкости).

Из молекулярно-кинетической теории вытекает формула, связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы. Эта формула имеет вид

                                                               ,                                                              (1)

где- коэффициент внутреннего трения (вязкости); - плотность газа;  - средняя длина свободного пробега;  - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. С учетом максвелловского распределения молекул по скоростям

                                                                                                                                 (2)

Плотность газа  при давлении  , температуре  и молярной массе

                                                                    .                                                                   (3)

Величину внутреннего трения газа  () можно определить, используя закон Пуазейля, согласно которому объем газа, протекающего по трубке радиусом r , длиной   за время t выражается следующим образом:

                                                                 .                                                                (4)

Комбинируя (1) и (4) с учетом (2) и (3), получаем рабочую формулу для расчета средней длины пробега молекул

                                                         .                                                   (5)

Учитывая, что  Дж/К∙моль, кг/моль, рассчитываем коэффициент пропорциональности в формуле (5)

.

Таким образом, формула (5) примет следующий вид:

                                                          ,                                                            (6)

где  – радиус капилляра;  - длина капилляра;  – давление и температура воздуха в помещении;  – объем воздуха, вошедшего в сосуд за время t;  - разность давлений на концах капилляра. Средняя длина свободного пробега  и эффективный диаметр молекулы  связаны между собой соотношением

                                                              ,                                                              (7)

где  – концентрация молекул газа при давлении и температуре

                                                               ,                                                                   (8)

где  = 0С = 273 К;  мм рт.ст. 105 Па;  - число Лошмидта, т.е. концентрация молекул при нормальных условиях ().

Эффективный диаметр молекулы воздуха  можно вычислить из формулы (7), выражающей его связь с длиной свободного пробега (). С учетом соотношения (8), получим

                                                                                    .                                                                                         (9)

Таблица 1.

Расчётная таблица.

№ п/п

, м

, м

, Па

, с

, м3

, К

, Па

, м

Примечание

1

2

3

0,14

0,139

0,137

0,116

0,115

0,113

1254,4

1244,6

1225

187

166

175

50∙10-6

50∙10-6

50∙10-6

301

301

301

105

105

105

0,07

0,07

0,07

Длина деления 0,025 м, r=0,142∙10-3 м

Ср.знач.

0,139

0,115

1241,3

176

     Оценим погрешность измерения <λ>, используя метод оценки погрешности косвенных измерений.

     Вывод формулы погрешности:

.

Обоснование погрешности:

Окончательный результат: <λ><λ>=(2,3±2) 10-8м.

Относительная погрешность результатов измерений: δ<λ>=(10±2)10-8м.

Вывод: В ходе лабораторной работы по экспериментальным данным были определены средняя длина свободного пробега <λ>=2,3·10-6 м и эффективный диаметр молекул воздуха D=6,54·10-10м. После сравнения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, можно сказать, что <λ> во много раз больше D, что соответствует модели идеального газа. Была подтверждена возможность  применимости модели идеального газа для воздуха при комнатной температуре и давлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29213. ОСМОТР МЕСТА ПРОИСШЕСТВИЯ 28 KB
  Осмотр места происшествия как следственное действие является важным средством получения информации о расследуемом преступлении. От его качества во многих случаях зависит успех расследования поскольку полученная при осмотре места происшествия может носить доказательственный характер. Участок местности или помещение в пределах которого обнаружены следы совершенного преступления называется МЕСТОМ ПРОИСШЕСТВИЯ.
29214. Планирование расследования 32.5 KB
  Планирование расследования происходит на основе следующих принципов. Динамичность процесс планирования идет постоянно план расследования может меняться уточняться дополняться при поступлении новой информации. Индивидуальность связана с неповторимостью каждого из расследуемых преступлений которая должна учитываться при составлении плана расследования.
29215. Тактическая операция 27 KB
  При криминалистической трактовке этого определения в его тактическом варианте учитывается что: тактическая операция представляет собой сложную организованную структуру являющуюся составной частью поисковопознавательной деятельности в стадии предварительного расследования; тактическая операция проводится для решения какойлибо задачи расследования выступающей в качестве цели данной операции; предметнопрактические действия реализуемые в рамках тактической операции образуют определенным образом...
29216. Следственная ситуация 26 KB
  К числу объективных факторов влияющих на формирование следственной ситуации ученые относят: наличие и характер имеющейся в распоряжении следователя доказательственной и ориентирующей информации что зависит от механизма расследуемого события и условий возникновения его следов в окружающей среде; наличие и устойчивость существования ещё неиспользованных источников доказательственной информации и надежных каналов поступления информации; интенсивность процессов исчезновения доказательств и сила...
29217. Протокол ОМП 35.5 KB
  Протокол ОМП составляется в ходе осмотра или непосредственно после его окончания. Временем окончания ОМП следует считать время подписания протокола участниками ОМП за исключение случаев когда ввиду неблагоприятных условий протокол не был составлен на МП. При составлении протокола ОМП рекомендуется избегать употребления: длинных фраз с обилием причастных и деепричастных оборотов; неопределенных выражений типа около вблизи и т. В протоколе ОМП должны быть отмечены неправомерные действия его участников и иных лиц например попытка похитить...
29218. Криминалистическая версия 26 KB
  Общие версии предположения дающие объяснение относительно сущности и содержания всего произошедшего события. Частные версии предположения объясняющие отдельные элементы события например это предположение о том кто является субъектом преступления каким способом было совершено деяние и т. В зависимости от степени определенности конкретности существуют следующие криминалистические версии. Типичные типовые версии дают самое общее представление о событии в условиях недостаточности фактических данных.
29219. Цель допроса 27.5 KB
  166 УПК РФ запрещает допрос в ночное время ст. 46 УПК подозреваемый должен быть допрошен в течении 24 часов с момента задержания ст. 173 УПК ст. 187 УПК нормативы.
29220. Судебная экспертиза 25.5 KB
  Предметом судебной экспертизы являются фактические данные устанавливаемые при расследовании или судебном разбирательстве по уголовным делам. В процессе проведения судебной экспертизы решаются три основные группы задач: 1 идентификация объектов людей предметов животных и т. К объектам судебной экспертизы относятся: вещественные доказательства отображения людей предметов материалы изделия трупы и др. Выводы которые при проведении комплексной экспертизы делаются каждым экспертом самостоятельно без участия других специалистов...
29221. План расследования по форме 29.5 KB
  Устным мысленным планом следователь ограничивается главным образом в начале расследования когда выполняет неотложные следственные действия на месте происшествия и у него пока нет возможности составить письменный план. В этот момент он также не может обойтись без планирования расследования и должен с самого начала действовать по определенному пусть мысленному но всесторонне продуманному плану иначе его работа по делу сразу же приобретает хаотический характер и как правило малоэффективна. Выполнив все неотложные мероприятия следователь...