37733

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия где эффективный диаметр частиц газа а средняя длина свободного пробега частиц между соударениями. В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения вязкости. Из молекулярнокинетической теории вытекает формула связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы.

Русский

2013-09-25

132 KB

160 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-26

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: проверка применимости модели идеального газа при комнатной температуре и атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: сосуд с пробкой, в которую вставлен капилляр, мерный сосуд для сбора вытекающей жидкости; измерительная линейка для определения высоты жидкости, микроскоп с прозрачной градуированной линейкой и срез капилляра для определения его радиуса.

Краткое теоретическое введение.

Обмен энергией между частицами происходит только в момент удара. При этом, в большинстве случаев, полагают удар двух частиц абсолютно упругим, без перехода части кинетической энергии в потенциальную энергию возбужденной молекулы или атома.

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия  << <>,  где  – эффективный диаметр частиц газа, а <> - средняя длина свободного пробега частиц между соударениями.

В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения (вязкости).

Из молекулярно-кинетической теории вытекает формула, связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы. Эта формула имеет вид

                                                               ,                                                              (1)

где- коэффициент внутреннего трения (вязкости); - плотность газа;  - средняя длина свободного пробега;  - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. С учетом максвелловского распределения молекул по скоростям

                                                                                                                                 (2)

Плотность газа  при давлении  , температуре  и молярной массе

                                                                    .                                                                   (3)

Величину внутреннего трения газа  () можно определить, используя закон Пуазейля, согласно которому объем газа, протекающего по трубке радиусом r , длиной   за время t выражается следующим образом:

                                                                 .                                                                (4)

Комбинируя (1) и (4) с учетом (2) и (3), получаем рабочую формулу для расчета средней длины пробега молекул

                                                         .                                                   (5)

Учитывая, что  Дж/К∙моль, кг/моль, рассчитываем коэффициент пропорциональности в формуле (5)

.

Таким образом, формула (5) примет следующий вид:

                                                          ,                                                            (6)

где  – радиус капилляра;  - длина капилляра;  – давление и температура воздуха в помещении;  – объем воздуха, вошедшего в сосуд за время t;  - разность давлений на концах капилляра. Средняя длина свободного пробега  и эффективный диаметр молекулы  связаны между собой соотношением

                                                              ,                                                              (7)

где  – концентрация молекул газа при давлении и температуре

                                                               ,                                                                   (8)

где  = 0С = 273 К;  мм рт.ст. 105 Па;  - число Лошмидта, т.е. концентрация молекул при нормальных условиях ().

Эффективный диаметр молекулы воздуха  можно вычислить из формулы (7), выражающей его связь с длиной свободного пробега (). С учетом соотношения (8), получим

                                                                                    .                                                                                         (9)

Таблица 1.

Расчётная таблица.

№ п/п

, м

, м

, Па

, с

, м3

, К

, Па

, м

Примечание

1

2

3

0,14

0,139

0,137

0,116

0,115

0,113

1254,4

1244,6

1225

187

166

175

50∙10-6

50∙10-6

50∙10-6

301

301

301

105

105

105

0,07

0,07

0,07

Длина деления 0,025 м, r=0,142∙10-3 м

Ср.знач.

0,139

0,115

1241,3

176

     Оценим погрешность измерения <λ>, используя метод оценки погрешности косвенных измерений.

     Вывод формулы погрешности:

.

Обоснование погрешности:

Окончательный результат: <λ><λ>=(2,3±2) 10-8м.

Относительная погрешность результатов измерений: δ<λ>=(10±2)10-8м.

Вывод: В ходе лабораторной работы по экспериментальным данным были определены средняя длина свободного пробега <λ>=2,3·10-6 м и эффективный диаметр молекул воздуха D=6,54·10-10м. После сравнения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, можно сказать, что <λ> во много раз больше D, что соответствует модели идеального газа. Была подтверждена возможность  применимости модели идеального газа для воздуха при комнатной температуре и давлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46556. Затратный подход к оценке предприятия 20.02 KB
  Суть данного подхода заключается в том что сначала оцениваются и суммируются все активы предприятия нематериальные активы здания машины оборудование запасы дебиторская задолженность финансовые вложения и т. Далее из полученной суммы вычитают текущую стоимость обязательств предприятия. Итоговая величина показывает стоимость собственного капитала предприятия.
46557. Природопользование 20.05 KB
  Предусмотренная лесным законодательством система мер направленных на организацию рационального использования и воспроизводство лесов их охрану от загрязнения истощения и уничтожения защиту от пожаров вредителей и болезней образует понятие правовой охраны лесов. Охрана и защита лесов осуществляется лесхозами государственной лесной охраной базами авиационной охраны лесов и другими организациями лесного хозяйства. Экологические требования и меры входящие в содержание правовой охраны лесов адресованы всем субъектам: организациям ведущим...
46558. Реструктуризация и реорганизация предприятия 20.06 KB
  Виды реструктуризации Реструктуризация зависящая от целевых установок и стратегии предприятия может быть оперативной или стратегической. Частичная реструктуризация вносит изменения лишь в один или несколько элементов предприятия. Направления реструктуризации предприятия Выбор конкретных видов реструктурирования зависит от конкретных внутренних возможностей и интересов самого предприятия а также от внешних условий характеризующих данную ситуацию.
46559. Стратегии социально – экономического развития экономики: процессы модернизации и инновационного развития 20.08 KB
  Базой успешной экономической стратегии государств и ключевым ресурсом общества становятся знания и интеллект информация и инновации человеческий и интеллектуальный потенциал формируемые главным образом через систему подготовки кадров. Инновации могут быть признаны таковыми если они прямо или косвенно становится фактором экономического роста. Прямо когда инновации становятся торгуемыми товарами и услугами. Косвенно когда инновации воплощены в конструкции товаров технологии их изготовления квалификации работников факторы роста труд...
46560. Прогнозирование пожарной обстановки и ее оценка 20.13 KB
  Такая обстановка может возникнуть при ЯВ изза воздействия СИ техногенных пожарах на объектах экономики и природных пожарах в лесах и на торфяниках. В процессе прогнозирования определяют площадь и периметр возможного пожара характер пожара отдельный или сплошной пожар огненный шторм или массовый пожар вероятные направления и скорость его распространения а также вероятный характер воздействия пожара на людей и объекты в различные временные отрезки с учетом изменения метеоусловий. При этом берут самый неблагоприятный вариант: ось пожара...
46562. Анализ программы «Изобразительное искусство и художественный труд» под ред. Б.М. Неменского (1-9 класс) 20.16 KB
  План: 1 Концепция Программа и ее особенности 2 задачи 3 основа программыпринципа 4 основные виды деятти 5 учебнометодич. Программа знакомит учащихся с тремя основными видами художественной деятельности: конструктивной изобразительной декоративной деятельностью. 4 Основные виды деятельности изображение на плоскости и в объеме с натуры по памяти и по представлению; декоративная и конструктивная работа; лепка; аппликация; объемнопространственное моделирование; проектноконструктивная деятельность; художественное...
46563. Контроль и учет успеваемости учащихся на уроках изобразительного искусства. Отметка и оценка. Критерии оценки 20.21 KB
  Наряду с восприятием памятью и мышлением важную роль в деятельности человека играет воображение. Воображение это психический познавательный процесс создания новых представлений на основе имеющегося опыта то есть процесс преобразующего проецирования действительности. Воображение это образное конструирование содержания понятия о предмете или проектирование схемы действий с ним еще до того как сложится само понятие а схема получит отчетливое верифицируемое и реализуемое в конкретном материале выражение. Будучи теснейшим образом...
46564. Методы и средства пожаротушения 20.24 KB
  Существенные перспективы повышения эффективности средств пожаротушения создают комбинированные составы вода со смачивателями инертными порошками и газами. К первичным средствам пожаротушения относятся огнетушители гидропомпы бочки ведра с водой ящики с песком кошмы маты и т. К основным средствам пожаротушения относят автоцистерны с без лафетного ствола пожарные насосы различные стационарные установки пожаротушения.