37733

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия где – эффективный диаметр частиц газа а средняя длина свободного пробега частиц между соударениями. В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения вязкости. Из молекулярнокинетической теории вытекает формула связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы.

Русский

2013-09-25

132 KB

141 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-26

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: проверка применимости модели идеального газа при комнатной температуре и атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: сосуд с пробкой, в которую вставлен капилляр, мерный сосуд для сбора вытекающей жидкости; измерительная линейка для определения высоты жидкости, микроскоп с прозрачной градуированной линейкой и срез капилляра для определения его радиуса.

Краткое теоретическое введение.

Обмен энергией между частицами происходит только в момент удара. При этом, в большинстве случаев, полагают удар двух частиц абсолютно упругим, без перехода части кинетической энергии в потенциальную энергию возбужденной молекулы или атома.

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия  << <>,  где  – эффективный диаметр частиц газа, а <> - средняя длина свободного пробега частиц между соударениями.

В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения (вязкости).

Из молекулярно-кинетической теории вытекает формула, связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы. Эта формула имеет вид

                                                               ,                                                              (1)

где- коэффициент внутреннего трения (вязкости); - плотность газа;  - средняя длина свободного пробега;  - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. С учетом максвелловского распределения молекул по скоростям

                                                                                                                                 (2)

Плотность газа  при давлении  , температуре  и молярной массе

                                                                    .                                                                   (3)

Величину внутреннего трения газа  () можно определить, используя закон Пуазейля, согласно которому объем газа, протекающего по трубке радиусом r , длиной   за время t выражается следующим образом:

                                                                 .                                                                (4)

Комбинируя (1) и (4) с учетом (2) и (3), получаем рабочую формулу для расчета средней длины пробега молекул

                                                         .                                                   (5)

Учитывая, что  Дж/К∙моль, кг/моль, рассчитываем коэффициент пропорциональности в формуле (5)

.

Таким образом, формула (5) примет следующий вид:

                                                          ,                                                            (6)

где  – радиус капилляра;  - длина капилляра;  – давление и температура воздуха в помещении;  – объем воздуха, вошедшего в сосуд за время t;  - разность давлений на концах капилляра. Средняя длина свободного пробега  и эффективный диаметр молекулы  связаны между собой соотношением

                                                              ,                                                              (7)

где  – концентрация молекул газа при давлении и температуре

                                                               ,                                                                   (8)

где  = 0С = 273 К;  мм рт.ст. 105 Па;  - число Лошмидта, т.е. концентрация молекул при нормальных условиях ().

Эффективный диаметр молекулы воздуха  можно вычислить из формулы (7), выражающей его связь с длиной свободного пробега (). С учетом соотношения (8), получим

                                                                                    .                                                                                         (9)

Таблица 1.

Расчётная таблица.

№ п/п

, м

, м

, Па

, с

, м3

, К

, Па

, м

Примечание

1

2

3

0,14

0,139

0,137

0,116

0,115

0,113

1254,4

1244,6

1225

187

166

175

50∙10-6

50∙10-6

50∙10-6

301

301

301

105

105

105

0,07

0,07

0,07

Длина деления 0,025 м, r=0,142∙10-3 м

Ср.знач.

0,139

0,115

1241,3

176

     Оценим погрешность измерения <λ>, используя метод оценки погрешности косвенных измерений.

     Вывод формулы погрешности:

.

Обоснование погрешности:

Окончательный результат: <λ><λ>=(2,3±2) 10-8м.

Относительная погрешность результатов измерений: δ<λ>=(10±2)10-8м.

Вывод: В ходе лабораторной работы по экспериментальным данным были определены средняя длина свободного пробега <λ>=2,3·10-6 м и эффективный диаметр молекул воздуха D=6,54·10-10м. После сравнения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, можно сказать, что <λ> во много раз больше D, что соответствует модели идеального газа. Была подтверждена возможность  применимости модели идеального газа для воздуха при комнатной температуре и давлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79987. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТРАНСЛЯЦИИ СХЕМ БАЗ ДАННЫХ ИЗ ERM-МОДЕЛИ В UML-МОДЕЛЬ 1.4 MB
  Семантическая методика проектирования состоит из нескольких последовательных процессов: проектирование семантической схемы ПрО, трансляция этой схемы в реляционную модель и нормализация полученной реляционной схемы. Использование невыразительной семантической модели существенно усложняет процесс проектирования.
79988. ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ТРАССИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ КОММУНИКАЦИЙ 3.47 MB
  Поэтому для того, что бы построить дорогу следует провести один из пространственных анализов. Пространственный анализ по населению, который может показать какие населенные и какое количество населения проживает в них на определенном расстояние от проектируемой дороги. Полученные данные можно использовать для выбора вариантов трасс
79989. Портирование пользовательского интерфейса на мобильные платформы на примере приложения для электронной валютной торговли 2.02 MB
  Проведено портирование элементов пользовательского интерфейса приложения для платформы Adobe Flash в приложения для платформ iOS и Android. Проведен анализ предоставляемых создателями платформ SDK, выявлены соответствия компонентов пользовательского интерфейса. Проведен анализ платформ и сформулированы перечень особенностей каждой платформы и рекомендации для начинающих разработчиков.
79990. ОПТИМИЗАЦИЯ ТОПОЛОГИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ ОЦЕНКИ ФИЛЬМА ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ, С ПРИМЕНЕНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 1.11 MB
  Перед использованием нейронных сетей необходимо сначала проанализировать задачу и выбрать подходящую топологию, а затем обучить на обучающей выборке данных. Создатель нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных.
79991. Интеграция DivX Plus Streaming с платформой Windows Phone 8 1.08 MB
  На основании информации которую предоставляют контакты из фильтров строится граф фильтров filter grph или медиаконвейер multimedi pipeline который производит все необходимые действия от открытия медиаконтейнера до визуализации его содержимого. Управлением графами фильтров занимается менеджер графа фильтров filter grph mnger. В других мультимедийных фреймворках с которыми знаком автор работы менеджер графа фильтров часто именуется сессией session или медиасессией medi session. Любой граф фильтров обладает следующими свойствами:...
79992. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ РЫНКА НЕДВИЖИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ 2.09 MB
  Важным инвестиционным направлением является коммерческая недвижимость. В основном аналитические агентства делают акцент на анализе рынка жилой недвижимости, оставляя «за кадром» весомый полигон экономических отношений – сектор коммерческой недвижимости. Это - торговые центры и магазины, офисы, склады, технические помещения, рекреационная недвижимость, земельные участки, платные автомобильные дороги и многие другие объекты.
79993. Разработка экстремальной экспедиции и её экономическая обоснованность 293.05 KB
  Научно теоретические основы выживания в экстремальных условиях Содержание и основные понятия стратегии выживания в экстремальных экспедициях. Факторы выживания. Основные критерии эффективности стратегии выживания в экстремальных экспедициях. Рассчитать необходимый объём продуктов и вещей необходимых для выживания в экстремальных условиях.
79994. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ СОЦИАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЖИЛЫХ ЛЮДЕЙ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ 268.5 KB
  Объективные предпосылки и пути развития социальной защиты пожилых людей. Социальные проблемы лиц пожилого возраста и их отражение в государственной социальной политике. Совершенствование управления деятельности Комитета социальной защиты населения Москвы и ОУСЗН по социальной защите.
79995. Шляхи вдосконалення фінансового планування на підприємстві 1.72 MB
  Підвищення ефективності фінансового планування ПрАТ «Моршинський завод мінеральних вод «Оскар» з використанням методів економіко-математичного моделювання. Визначення тенденцій розвитку фінансового стану підприємства на основі планових показників та оптимізація планових рішень