37733

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия где – эффективный диаметр частиц газа а средняя длина свободного пробега частиц между соударениями. В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения вязкости. Из молекулярнокинетической теории вытекает формула связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы.

Русский

2013-09-25

132 KB

149 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-26

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: проверка применимости модели идеального газа при комнатной температуре и атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: сосуд с пробкой, в которую вставлен капилляр, мерный сосуд для сбора вытекающей жидкости; измерительная линейка для определения высоты жидкости, микроскоп с прозрачной градуированной линейкой и срез капилляра для определения его радиуса.

Краткое теоретическое введение.

Обмен энергией между частицами происходит только в момент удара. При этом, в большинстве случаев, полагают удар двух частиц абсолютно упругим, без перехода части кинетической энергии в потенциальную энергию возбужденной молекулы или атома.

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия  << <>,  где  – эффективный диаметр частиц газа, а <> - средняя длина свободного пробега частиц между соударениями.

В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения (вязкости).

Из молекулярно-кинетической теории вытекает формула, связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы. Эта формула имеет вид

                                                               ,                                                              (1)

где- коэффициент внутреннего трения (вязкости); - плотность газа;  - средняя длина свободного пробега;  - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. С учетом максвелловского распределения молекул по скоростям

                                                                                                                                 (2)

Плотность газа  при давлении  , температуре  и молярной массе

                                                                    .                                                                   (3)

Величину внутреннего трения газа  () можно определить, используя закон Пуазейля, согласно которому объем газа, протекающего по трубке радиусом r , длиной   за время t выражается следующим образом:

                                                                 .                                                                (4)

Комбинируя (1) и (4) с учетом (2) и (3), получаем рабочую формулу для расчета средней длины пробега молекул

                                                         .                                                   (5)

Учитывая, что  Дж/К∙моль, кг/моль, рассчитываем коэффициент пропорциональности в формуле (5)

.

Таким образом, формула (5) примет следующий вид:

                                                          ,                                                            (6)

где  – радиус капилляра;  - длина капилляра;  – давление и температура воздуха в помещении;  – объем воздуха, вошедшего в сосуд за время t;  - разность давлений на концах капилляра. Средняя длина свободного пробега  и эффективный диаметр молекулы  связаны между собой соотношением

                                                              ,                                                              (7)

где  – концентрация молекул газа при давлении и температуре

                                                               ,                                                                   (8)

где  = 0С = 273 К;  мм рт.ст. 105 Па;  - число Лошмидта, т.е. концентрация молекул при нормальных условиях ().

Эффективный диаметр молекулы воздуха  можно вычислить из формулы (7), выражающей его связь с длиной свободного пробега (). С учетом соотношения (8), получим

                                                                                    .                                                                                         (9)

Таблица 1.

Расчётная таблица.

№ п/п

, м

, м

, Па

, с

, м3

, К

, Па

, м

Примечание

1

2

3

0,14

0,139

0,137

0,116

0,115

0,113

1254,4

1244,6

1225

187

166

175

50∙10-6

50∙10-6

50∙10-6

301

301

301

105

105

105

0,07

0,07

0,07

Длина деления 0,025 м, r=0,142∙10-3 м

Ср.знач.

0,139

0,115

1241,3

176

     Оценим погрешность измерения <λ>, используя метод оценки погрешности косвенных измерений.

     Вывод формулы погрешности:

.

Обоснование погрешности:

Окончательный результат: <λ><λ>=(2,3±2) 10-8м.

Относительная погрешность результатов измерений: δ<λ>=(10±2)10-8м.

Вывод: В ходе лабораторной работы по экспериментальным данным были определены средняя длина свободного пробега <λ>=2,3·10-6 м и эффективный диаметр молекул воздуха D=6,54·10-10м. После сравнения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, можно сказать, что <λ> во много раз больше D, что соответствует модели идеального газа. Была подтверждена возможность  применимости модели идеального газа для воздуха при комнатной температуре и давлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19161. Неразборные соединения конструкций 101 KB
  ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ Лекция 910 Неразборные соединения конструкций Конструкционные материалы Для правильного конструирования низкотемпературных устройств необходимо принимать во внимание свойства материалов которые применяются в криог...
19162. Разборные соединения конструкций 1.07 MB
  ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ Лекция 11 12 Разборные соединения конструкций В разборных вакуумных соединениях необходимо обеспечить герметичность стыка двух соединяемых деталей близкую к герметичности сплошного материала. В месте соприкосновения д
19163. Отдельные узлы низкотемпературных устройств 120.5 KB
  ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ Лекции 13 14 Отдельные узлы низкотемпературных устройств 13.1. Гелиевая емкость Гелиевая емкость рис. 13.1 является одним из основных узлов гелиевого криостата и состоит из трубки подвеса 1 крышки 2 обечайки 3 днища 4. Все
19164. Компактные криорефрижераторы 615 KB
  ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ Лекция 15 Компактные криорефрижераторы В последнее время для получения низких температур все чаще стали использоваться компактные криорефрижераторы – криокулеры. Основное преимущество этих устройств заключается в от
19165. Элементы вакуумной техники 714 KB
  ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИОГЕННЫХ УСТРОЙСТВ Лекция 15 Элементы вакуумной техники Теплоизоляция криостатов как и всех систем предназначенных для работы с жидким гелием осуществляется вакуумированием сосудов. Поэтому разрабатываемые конструкции должны удовлетво
19166. Введение. Технологичность конструкции 1.43 MB
  Лекция №1 Введение. Технологичность конструкции Технология искусство мастерство умение логия совокупность методов обработки изготовления изменения состояния свойств формы сырья материалов или полуфабриката осуществляемых в процессе производства проду
19167. Обеспечение качества и эксплуатационной надежности изделий 1008.5 KB
  Лекция 2 Обеспечение качества и эксплуатационной надежности изделий Соответствие технических требований и норм точности служебному назначению Поскольку технические требования и нормы точности изделия являются отражением ее служебного назначения то приступая...
19168. Топливные циклы ядерных реакторов. Материалы сердечника твэлов 48.5 KB
  Топливные циклы ядерных реакторов. Материалы сердечника твэлов Ядерным топливом принято считать материал содержащий нуклиды которые делятся при взаимодействии с нейтронами. Делящимися нуклидами являются: находящийся в природном уране изотоп 235U изотопы плутония 23...
19169. Конструкционные материалы твэлов и ТВС 282 KB
  ЛЕКЦИЯ 4 Конструкционные материалы твэлов и ТВС В лекции рассматриваются конструкционные материалы используемые для оболочек твэлов. Оболочка твэла работает в очень сложных напряженных условиях в течение длительного времени при высоких параметрах теплоносител