37733

Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха

Лабораторная работа

Физика

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия где эффективный диаметр частиц газа а средняя длина свободного пробега частиц между соударениями. В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения вязкости. Из молекулярнокинетической теории вытекает формула связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы.

Русский

2013-09-25

132 KB

161 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Наименование выпускающей кафедры – Кафедра водородной энергетики и плазменных технологий

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа № 1-26

Наименование работы – Определение средней длинны свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха.

Исполнитель:

Студент, группы 13А72 (_______)  Бабаев П.А.

 

подпись

(18.02.2008г)

дата

Руководитель,  (_______)  

Должность, ученая степень, звание        подпись

(18.02.2008г)

дата

Томск –2007

Цель работы: проверка применимости модели идеального газа при комнатной температуре и атмосферном давлении.

Приборы и принадлежности: сосуд с пробкой, в которую вставлен капилляр, мерный сосуд для сбора вытекающей жидкости; измерительная линейка для определения высоты жидкости, микроскоп с прозрачной градуированной линейкой и срез капилляра для определения его радиуса.

Краткое теоретическое введение.

Обмен энергией между частицами происходит только в момент удара. При этом, в большинстве случаев, полагают удар двух частиц абсолютно упругим, без перехода части кинетической энергии в потенциальную энергию возбужденной молекулы или атома.

Подобная модель является приближенной и хорошо отвечает наблюдаемым свойствам газов при выполнении условия  << <>,  где  – эффективный диаметр частиц газа, а <> - средняя длина свободного пробега частиц между соударениями.

В данной работе вычисляется средняя длина свободного пробега по коэффициенту внутреннего трения (вязкости).

Из молекулярно-кинетической теории вытекает формула, связывающая вязкость со средней длиной свободного пробега молекулы. Эта формула имеет вид

                                                               ,                                                              (1)

где- коэффициент внутреннего трения (вязкости); - плотность газа;  - средняя длина свободного пробега;  - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул. С учетом максвелловского распределения молекул по скоростям

                                                                                                                                 (2)

Плотность газа  при давлении  , температуре  и молярной массе

                                                                    .                                                                   (3)

Величину внутреннего трения газа  () можно определить, используя закон Пуазейля, согласно которому объем газа, протекающего по трубке радиусом r , длиной   за время t выражается следующим образом:

                                                                 .                                                                (4)

Комбинируя (1) и (4) с учетом (2) и (3), получаем рабочую формулу для расчета средней длины пробега молекул

                                                         .                                                   (5)

Учитывая, что  Дж/К∙моль, кг/моль, рассчитываем коэффициент пропорциональности в формуле (5)

.

Таким образом, формула (5) примет следующий вид:

                                                          ,                                                            (6)

где  – радиус капилляра;  - длина капилляра;  – давление и температура воздуха в помещении;  – объем воздуха, вошедшего в сосуд за время t;  - разность давлений на концах капилляра. Средняя длина свободного пробега  и эффективный диаметр молекулы  связаны между собой соотношением

                                                              ,                                                              (7)

где  – концентрация молекул газа при давлении и температуре

                                                               ,                                                                   (8)

где  = 0С = 273 К;  мм рт.ст. 105 Па;  - число Лошмидта, т.е. концентрация молекул при нормальных условиях ().

Эффективный диаметр молекулы воздуха  можно вычислить из формулы (7), выражающей его связь с длиной свободного пробега (). С учетом соотношения (8), получим

                                                                                    .                                                                                         (9)

Таблица 1.

Расчётная таблица.

№ п/п

, м

, м

, Па

, с

, м3

, К

, Па

, м

Примечание

1

2

3

0,14

0,139

0,137

0,116

0,115

0,113

1254,4

1244,6

1225

187

166

175

50∙10-6

50∙10-6

50∙10-6

301

301

301

105

105

105

0,07

0,07

0,07

Длина деления 0,025 м, r=0,142∙10-3 м

Ср.знач.

0,139

0,115

1241,3

176

     Оценим погрешность измерения <λ>, используя метод оценки погрешности косвенных измерений.

     Вывод формулы погрешности:

.

Обоснование погрешности:

Окончательный результат: <λ><λ>=(2,3±2) 10-8м.

Относительная погрешность результатов измерений: δ<λ>=(10±2)10-8м.

Вывод: В ходе лабораторной работы по экспериментальным данным были определены средняя длина свободного пробега <λ>=2,3·10-6 м и эффективный диаметр молекул воздуха D=6,54·10-10м. После сравнения длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха, можно сказать, что <λ> во много раз больше D, что соответствует модели идеального газа. Была подтверждена возможность  применимости модели идеального газа для воздуха при комнатной температуре и давлении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15853. Режиссер - это хозяин 135 KB
  Дэвид Линч РЕЖИССЕР ЭТО ХОЗЯИН1 В юности я хотел стать художником. Но во время занятий живописью я снял маленький мультфильм для того чтобы показывать его без перерыва нонстоп то есть в виде кольца на объемном так называемом скульптурном эк...
15854. Титаник. Спецэффекты в фильме 627.5 KB
  Титаник. Спецэффекты в фильме Автор: Дмитрий Мороз Титаник корабльлегенда изза своего катастрофического крушения навеки оставшийся в памяти простых смертных. Титаник фильм снятый за умопомрачительные 200 млн. долларов и ставший в итоге самой кассовой картин...
15855. ПАВЕЛ ПЕЧЕНКИН: ВРЕМЯ В ДОКУМЕНТАЛЬНОМ КИНО 57.5 KB
  ПАВЕЛ ПЕЧЕНКИН: ВРЕМЯ В ДОКУМЕНТАЛЬНОМ КИНО Интересно поговорить на тему которая объявлена немного провокационно в названии нашего фестиваля новое документальное кино. Мы должны всетаки решить есть оно или нет. Поэтому у меня в программе был заявлен доклад Акс
15856. Капитализация локальных ресурсов регионов России – ключевая стратегия модернизации их экономик 212 KB
  Капитализация локальных ресурсов регионов России ключевая стратегия модернизации их экономик К постановке проблемы Проблема капитализации территорий как систематической деятельности по превращению всех без исключения ее ресурсов фондов и активов в работ
15857. МОДЕРНИЗАЦИЯ КАК ОСОБЫЙ ИНСТРУМЕНТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СКАЧКА 115.76 KB
  3 МОДЕРНИЗАЦИЯ КАК ОСОБЫЙ ИНСТРУМЕНТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СКАЧКА Необходимость модернизации экономики политики и идеологии современного российского общества ОЧЕВИДНА И очевидна настолько что в стране практически нет ни одного политика или ученого который ...
15858. Свет и тени концепций долгосрочного социально-экономического развития России 1.61 MB
  Свет и тени концепций долгосрочного социальноэкономического развития России Финансовый кризис отчасти продлил наметившиеся до кризиса тенденции отчасти усилил их. В ходе современного финансового кризиса произошло резкое изменение глобальной структуры промышлен
15859. ПОЛИТИЧЕСКОЕ ОСМЫСЛЕНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО В РАБОТАХ Х. АРЕНДТ «VITA ACTIVA, ИЛИ О ДЕЯТЕЛЬНОЙ ЖИЗНИ», Ю. ХАБЕРМАСА «ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА» 84 KB
  ПОЛИТИЧЕСКОЕ ОСМЫСЛЕНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО В РАБОТАХ Х. АРЕНДТ VITA ACTIVA ИЛИ О ДЕЯТЕЛЬНОЙ ЖИЗНИ Ю. ХАБЕРМАСА ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА В процессе истории изменяется представление о пространстве политического. Для каждой эпохи характерно определенное видение политического. В
15860. Проблема смысла жизни как фактор духовного образования личности 63.5 KB
  Духовность на магистрали развития человека (общества, группы, индивида) обладает исторически высшим содержанием и способно к неограниченному развитию. Побочные (тупиковые) линии развития выражают неполную, ограниченную, неточную духовность или даже бездуховность, тогда как ошибочные, ложные типы мировоззрения связаны с духовными заблуждениями
15861. ПРЕДМЕТНЫЙ МИР В СИСТЕМЕ КАТЕГОРИЙ ФИЛОСОФИИ 59 KB
  ПРЕДМЕТНЫЙ МИР В СИСТЕМЕ КАТЕГОРИЙ ФИЛОСОФИИ Проблема системы категорий практически исчезла из тематики российской философии с темных девяностых. Развал великой сверхдержавы превращение России в сырьевой придаток развитых стран Запада и Востока 85 вывоза из