37755

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

Лабораторная работа

Физика

ТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 13 ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА Цель работы: Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона т. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала. Если такой вольтметр проградуировать то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками...

Русский

2013-09-25

157 KB

27 чел.

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АТС-141    К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Бакин М.Е.               Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Некрасов В.В.  Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №  13

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

  1.  Цель работы:

Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

  1.  Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Рисунок 1 – Принципиальная схема установки

  1.  

 3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является напряженность электрического поля , а энергетической – потенциал .

Напряженностью электрического поля  в какой-нибудь точке называется векторная величина, равная отношению силы , с которой это поле действует на неподвижный точечный пробный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

                                                                          .                                                                        (2)

Потенциалом данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии WП, которой обладал бы пробный точечный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [2]:

                                                                           .                                                                       (3)

Работу, совершаемую силами электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через разность потенциалов 1  2 соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем:

A12  WП1WП2  q(1  2).

Откуда

                                                                           1  2                                                                   (4)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую.

Для измерения потенциалов используют предварительно отградуированный электростатический вольтметр. В настоящей работе градуирование осуществляется с помощью абсолютного электрометра Томсона.

Метод измерения и описание аппаратуры

В работе используется простейший электростатический вольтметр В (рис. 1а), устройство которого подобно устройству электроскопа. В отличие от последнего электростатический вольтметр снабжается шкалой, проградуированной в вольтах. На рис. 1а показан один из таких вольтметров. К медному стержню с шариком наверху крепится шкала, которую необходимо проградуировать в вольтах. В середине стержень имеет ступеньку, в которую вставляется горизонтальная ось алюминиевой стрелки. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала.

Если, заземлив корпус, сообщить шарику заряд, зарядятся стержень и стрелка. Под действием сил отталкивания стрелка повернется на некоторый угол, указав на деление шкалы, соответствующее значению разности потенциалов между заземленным корпусом и стрелкой. Если такой вольтметр проградуировать, то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками, соединив один из них с корпусом вольтметра, а второй – с медным стержнем со стрелкой. Следует указать, что подобные вольтметры используются для измерения значений разности потенциалов от 100 В до 15000 В. При меньшей разности потенциалов стрелка отклоняется на очень небольшие углы, а при большей – трудно обеспечить надежную изоляцию.

Как отмечалось выше, для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной С той же толщины, что и диск, называемой охранным кольцом. Такое кольцо обеспечивает однородность электростатического поля между пластинами А и П. Кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис. 1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д (рис. 1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

                                                                        С = .                                                                     (5)

Здесь: S – площадь диска А, определяемая его диаметром DA; d – расстояние между обкладками конденсатора; ε0 – электрическая постоянная.

При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ зарядом q, то диск А будет притягиваться к нижней пластине. Поскольку в конденсаторе Томсона электростатическое поле однородно, сила притяжения диска будет равна

                                                                      F = qE1 = qE/2,                                                              (6)

где Е – напряженность электрического поля в конденсаторе; E1− напряженность поля, создаваемого только пластиной П.

Напряженность электрического поля заряженной плоскости определяется выражением [1]:

                                                                      E1 = ,                                                                   (7)

Подставляя (7) в уравнение (6), получим:

                                                                       F = .                                                                   (8)

Заряд q можно выразить через электроемкость С и разность потенциалов между обкладками конденсатора Томсона 1  2  U

                                                                       q = C∙U = C∙φ                                                                (9)

(в рассматриваемом случае разность потенциалов равна напряжению U, подаваемому на пластины конденсатора с высоковольтного блока питания (ВБП) (см. рис.1а). А поскольку верхняя обкладка заземлена (2  0), то U = 1 = ).

Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (5), получаем:

                                                              F = U2 = φ2                                                      (10)

Как видно из соотношения (10), измерив с помощью весов Томсона силу F, можно определить потенциал φ. Это означает, что электростатические весы Томсона могут служить для абсолютных измерений потенциала и носят название абсолютного электростатического электрометра.

Чтобы с их помощью проградуировать электростатический вольтметр, его подсоединяют параллельно плоскому конденсатору. Из теории электростатического вольтметра известно, что его шкала, как правило, имеет квадратичный характер [3], т.е. угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенциалов:

                                                                            U2 = βα,                                                                   (11)

где β – коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.

Квадратичность его шкалы позволяет использовать такие вольтметры не только для измерения постоянного, но и переменного напряжения.

Из соотношений (10) и (11) получаем:

                                                                   U2 =  = βα.                                                          (12)

Как указывалось выше, между диском А и охранным кольцом существует воздушный зазор, обычно не превышающий одного миллиметра. Это обстоятельство принимают во внимание при расчете площади S. Для этого к значению диаметра диска А (DA) добавляется средняя ширина зазора и в качестве расчетного диаметра берется D = DA + 2 = DA + , а S = πD2/4. Подставляя это значение S в (12), получим:

                                                                  U2 =  = βα.                                                          (13)

Для того, чтобы проградуировать вольтметр, необходимо определить коэффициент β. Сделать это можно с помощью весов Томсона, определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и, подавая на вольтметр напряжение U от ВБП (рис.1а), определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) в момент отхода диска от положения равновесия. В этот момент значение F=mg. Разным значениям массы m будут соответствовать различные углы отклонения α, т.е. различные значения напряжения U.

Рассчитав, используя уравнение (13), значения U2, соответствующие применяемым в работе массам разновесов, строят график зависимости U2 = f(α), из которого определяют значение β. Затем, полученное значение β используют для построения градуировочной кривой электростатического вольтметра U = f(α).

Необходимые для расчетов значения d, DА и указаны на каждой установке.

Приборы и принадлежности: электростатический вольтметр, абсолютный электрометр Томсона, высоковольтный блок питания, набор разновесов, соединительные провода.

4. Таблицы и графики1.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

п/п

α, деления шкалы

<α>

F,

г

U2,

кВ2

U,

кВ

Δα

α 1

α 2

α 3

α 4

α 5

1

3,3

3,2

3,4

3,0

3,1

3,2

0,1*9,8

10,9

3,3

0,08

2

3,5

3,8

3,9

3,8

3,7

3,7

0,2*9,8

21,8

4,7

0,06

3

4,2

4,4

4,3

4,1

4,4

4,3

0,3*9,8

32,7

5,7

0,16

    4

4,3

4,4

4,3

4,4

4,4

4,4

0,4*9,8

44

6,6

0,03

5

4,5

4.6

4,4

4,6

4,5

4,5

0,5*9,8

54,4

7,4

0,03

6

4,7

4,8

4,6

4,7

4,8

4,7

0,6*9,8

65,3

8,1

0,16

7

5,3

5,0

5,0

5,1

5,0

5,0

0,7*9,8

76,2

8,7

0,06

8

5,3

5,1

5,2

5,2

5,1

5,2

0,8*9,8

87,1

9,3

0,16

9

5,4

5,2

5,2

5,4

5,4

5,3

0,9*9,8

98

9,9

0,06

10

5,4

5,5

5,4

5,6

5,5

5,5

1,0*9,8

108,9

10,4

0,03

DA=   0,08м ;             d= 5*10-3м ;                 l=5*10-4м.               .

5. Расчёт погрешностей измерений 

(указать метод расчёта погрешностей).

Δα = αст;

Δα1 = 0,9

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений)

Порядок выполнения работы.

  1.  Собрать схему согласно рис. 1а. Во избежание больших утечек заряда соединительные провода должны быть достаточно короткими, без острых изгибов и заостренных концов. Провод высокого напряжения от ВБП подсоединить к стержню вольтметра, на котором находится подвижная стрелка, а сам стержень соединить с нижней пластиной П электрометра Томпсона. Земляной провод ВБП соединить с металлическим корпусом вольтметра и охранным кольцом С электрометра. Провода, идущие от разных полюсов, не должны близко подходить друг к другу, чтобы между ними не возникал разряд.
  2.  Уравновесить на весах собственный вес диска А гравием. Установить защитное кольцо так, чтобы ширина зазора между кольцом и диском была примерно одинаковой по всей окружности.
  3.  Установить при помощи винтов D (рис. 1б) пластину П горизонтально, а кольцо С и диск А – в одной горизонтальной плоскости. На диск и кольцо положить диэлектрическую палочку ДП, чтобы диск при колебаниях коромысла весов не поднимался выше уровня кольца (в качестве такой палочки можно использовать карандаш или шариковую ручку).
  4.  При первом измерении на чашу весов положить разновес массой 100мг. Для подачи напряжения на электростатический вольтметр нажать и удерживать красную кнопку «К» на верхней панели ВБП. Величину подаваемого напряжения изменяют регулятором напряжения «R» также расположенном на верхней панели ВБП. В момент, когда подвижная пластина конденсатора только начнет опускаться, замерить угол отклонения α стрелки вольтметра. При отпускании красной кнопки «К» высоковольтный провод автоматически заземляется и весь заряд с электростатического вольтметра стекает.

ВНИМАНИЕ! Перед каждым нажатием кнопки «К» регулятор «R» следует повернуть против часовой стрелки до упора. Это положение соответствует нулевому выходному напряжению ВБП.

  1.  Провести аналогичные измерения, изменяя массу разновеса от 100мг до 1г через каждые 100мг. Для большей точности каждый замер повторить пять раз. Результаты всех измерений записать в таблицу. 
  2.  Для каждой массы разновеса рассчитать среднюю величину отклонения стрелки вольтметра:

<α> = (α12345)/5,                              (14)

а также значения величин U2 и U по формуле (13). Результаты записать в таблицу.

Таблица

Другие данные:   Для каждой массы разновеса рассчитать погрешность определения α методом Стьюдента.

                                                          Δα = αст,                                                          (15)

где αст−коэффициент Стьюдента. Принять доверительную вероятность Р=0,9.

  1.  Построить график зависимости U2 = f(α), из которого определить значение β. При построении графика нанести на экспериментальные точки значения погрешности Δα, полученные по формуле (15), в виде горизонтальных отрезков, проведенных через экспериментальные точки.
  2.  Используя полученное значение β, по уравнению (13) рассчитать и построить градуировочную кривую U = f(α) на миллиметровой бумаге.

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42707. Изучение массивов в языке ANSI C 1.8 MB
  Задача лабораторной работы состоит в практическом освоении массивов, совмещения их с функциями ввода и вывода, математическими функциями в одном приложении, написание приложения по индивидуальному варианту.
42708. Розпорядження майновими правами інтелектуальної власності, курс лекцій 1.35 MB
  Придбання прав інтелектуальної власності є засобом стратегії розвитку субєкта господарювання, спрямованої на оптимальне економічне використання такого обєкту не тільки в інтересах сторін договору, але й в інтересах широкої громадськості.
42709. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИОДНЫХ ОГРАНИЧИТЕЛЕЙ И ДИОДНЫХ ФОРМИРОВАТЕЛЕЙ 155.5 KB
  Краткие теоретические сведения Основная функция положительных диодных ограничителей заключается в том чтобы повторять амплитуду входного напряжения если она не превышает заданный порог а при превышении поддерживать амплитуду выходного напряжения на пороговом уровне. Отрицательные диодные ограничители работают аналогично: амплитуда напряжения на выходе повторяет входную если она выше порогового уровня. В схемах диодных формирователей амплитуда выходного напряжения равна сумме амплитуды входного напряжения и некоторой постоянной...
42710. ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ПРОЦЕДУРЫ И ФУНКЦИИ 145.5 KB
  функция печати массива чисел диапазона от n до 2n не возвращает значения принимает указатель на массив чисел и размер массива void ProstNumunsigned long int; функция инициализации массива простыми числами не возвращает значения принимает указатель на массив чисел и размер массива unsigned EnterNumvoid; функция ввода натурального числа возвращает натуральное число значений не принимает void Find_Twinsunsigned long...
42711. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ ДИНАМИЧЕСКИХ МАССИВОВ 92.5 KB
  Введите натуральное целое число: ; cin n; cout n ; генерация случайных чисел flot p = new flot [n21]; создание динамического массива вещественных чисел на i элементов srnd timeNULL ; forint k=0; k n21; k { p[k] = flotrnd RND_MXrnd100 rnd50; заполнение массива случайными числами printf = 3. Начало cout введите натурасльное целое число: ; cin n; нет да forint k=0; k n21;...
42712. Электронные таблицы MS Excel. Основные понятия. Элементы форматирования. Вычисления по формулам 155 KB
  Пересечение строки и столбца образует Ячейку. Ссылка на ячейку адрес ячейки состоит из номера столбца обычно латинские буквы и номера строки. При этом произойдет заполнение диапазона ячеек: Если в активной ячейке было значение входящее в пользовательский список то при копировании будет выведено следующее значение из списка; Если в ячейку была введена формула то произойдет пересчет значений. В ячейку D3 введем формулу.
42713. Электронные таблицы. Вычисления по формулам с использованием абсолютных ссылок 57.5 KB
  В некоторых ситуациях в формулах требуется использовать содержимое конкретной ячейки и не изменять ее адрес при копировании формул. Чтобы отменить автоматическое изменение адреса ячейки, ей следует назначить «абсолютный адрес». Для этого перед номером столбца и номером строки в адресе ставят знаки доллара $ (или нажать клавишу F4). В Excel предусмотрен и другой, очень удобный способ ссылки на ячейку с помощью присвоения ей имени. Чтобы присвоить имя ячейке, выделите её и выберите команду Вставка – Имя – Присвоить. В появившемся диалоговом окне введите имя ячейки. В дальнейшем это имя можно использовать вместо адреса.
42714. Электронные таблицы. Анализ и управление данными 119 KB
  Выделите весь диапазон ячеек с данными и объявите его списком Данные Список Создать список. Отметьте пункт Список с заголовками; 3. Отсортируем список сразу по трем ключам: по отделам внутри отдела по должностям для одинаковых должностей сортировка продолжится по фамилиям. Самостоятельно отсортируйте список по отделам по возрастанию далее по величине зарплат по убыванию.
42715. Электронные таблицы. Использование функций 140.5 KB
  Для облегчения поиска нужной функции все функции разделены на категории: математические статистические и т. После выбора функции в окне мастера имеется ссылка на справку по применению конкретной функции с примерами. При выполнении лабораторной работы читайте справочные сведения по каждой применяемой функции.