37755

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

Лабораторная работа

Физика

ТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 13 ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА Цель работы: Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона т. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала. Если такой вольтметр проградуировать то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками...

Русский

2013-09-25

157 KB

22 чел.

Московский государственный университет

путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

Группа АТС-141    К работе допущен____________________

        (Дата, подпись преподавателя)

Студент  Бакин М.Е.               Работа выполнена___________________

 (ФИО студента)      (Дата, подпись преподавателя)

Преподаватель Некрасов В.В.  Отчёт принят_______________________          (Дата, подпись преподавателя)

ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №  13

ГРАДУИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВОЛЬТМЕТРА С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМЕТРА ТОМСОНА

  1.  Цель работы:

Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.

  1.  Принципиальная схема установки (или её главных узлов):

Рисунок 1 – Принципиальная схема установки

  1.  

 3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):

Электрическое поле, созданное неподвижными в данной системе отсчета электрическими зарядами, называется электростатическим полем. Силовой характеристикой такого поля является напряженность электрического поля , а энергетической – потенциал .

Напряженностью электрического поля  в какой-нибудь точке называется векторная величина, равная отношению силы , с которой это поле действует на неподвижный точечный пробный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

                                                                          .                                                                        (2)

Потенциалом данной точки электростатического поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии WП, которой обладал бы пробный точечный электрический заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда [2]:

                                                                           .                                                                       (3)

Работу, совершаемую силами электростатического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, можно выразить через разность потенциалов 1  2 соответствующих точек пространства. Так как работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии, учитывая соотношение (2), получаем:

A12  WП1WП2  q(1  2).

Откуда

                                                                           1  2                                                                   (4)

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками электростатического поля это физическая величина, числено равная работе, совершаемой силами этого поля по перемещению единичного пробного точечного заряда из одной точки в другую.

Для измерения потенциалов используют предварительно отградуированный электростатический вольтметр. В настоящей работе градуирование осуществляется с помощью абсолютного электрометра Томсона.

Метод измерения и описание аппаратуры

В работе используется простейший электростатический вольтметр В (рис. 1а), устройство которого подобно устройству электроскопа. В отличие от последнего электростатический вольтметр снабжается шкалой, проградуированной в вольтах. На рис. 1а показан один из таких вольтметров. К медному стержню с шариком наверху крепится шкала, которую необходимо проградуировать в вольтах. В середине стержень имеет ступеньку, в которую вставляется горизонтальная ось алюминиевой стрелки. Стержень крепится к металлическому корпусу В вольтметра с помощью вмонтированной в него пробки из изоляционного материала.

Если, заземлив корпус, сообщить шарику заряд, зарядятся стержень и стрелка. Под действием сил отталкивания стрелка повернется на некоторый угол, указав на деление шкалы, соответствующее значению разности потенциалов между заземленным корпусом и стрелкой. Если такой вольтметр проградуировать, то им можно измерять разность потенциалов между любыми двумя проводниками, соединив один из них с корпусом вольтметра, а второй – с медным стержнем со стрелкой. Следует указать, что подобные вольтметры используются для измерения значений разности потенциалов от 100 В до 15000 В. При меньшей разности потенциалов стрелка отклоняется на очень небольшие углы, а при большей – трудно обеспечить надежную изоляцию.

Как отмечалось выше, для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной С той же толщины, что и диск, называемой охранным кольцом. Такое кольцо обеспечивает однородность электростатического поля между пластинами А и П. Кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис. 1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д (рис. 1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:

                                                                        С = .                                                                     (5)

Здесь: S – площадь диска А, определяемая его диаметром DA; d – расстояние между обкладками конденсатора; ε0 – электрическая постоянная.

При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ зарядом q, то диск А будет притягиваться к нижней пластине. Поскольку в конденсаторе Томсона электростатическое поле однородно, сила притяжения диска будет равна

                                                                      F = qE1 = qE/2,                                                              (6)

где Е – напряженность электрического поля в конденсаторе; E1− напряженность поля, создаваемого только пластиной П.

Напряженность электрического поля заряженной плоскости определяется выражением [1]:

                                                                      E1 = ,                                                                   (7)

Подставляя (7) в уравнение (6), получим:

                                                                       F = .                                                                   (8)

Заряд q можно выразить через электроемкость С и разность потенциалов между обкладками конденсатора Томсона 1  2  U

                                                                       q = C∙U = C∙φ                                                                (9)

(в рассматриваемом случае разность потенциалов равна напряжению U, подаваемому на пластины конденсатора с высоковольтного блока питания (ВБП) (см. рис.1а). А поскольку верхняя обкладка заземлена (2  0), то U = 1 = ).

Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (5), получаем:

                                                              F = U2 = φ2                                                      (10)

Как видно из соотношения (10), измерив с помощью весов Томсона силу F, можно определить потенциал φ. Это означает, что электростатические весы Томсона могут служить для абсолютных измерений потенциала и носят название абсолютного электростатического электрометра.

Чтобы с их помощью проградуировать электростатический вольтметр, его подсоединяют параллельно плоскому конденсатору. Из теории электростатического вольтметра известно, что его шкала, как правило, имеет квадратичный характер [3], т.е. угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенциалов:

                                                                            U2 = βα,                                                                   (11)

где β – коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.

Квадратичность его шкалы позволяет использовать такие вольтметры не только для измерения постоянного, но и переменного напряжения.

Из соотношений (10) и (11) получаем:

                                                                   U2 =  = βα.                                                          (12)

Как указывалось выше, между диском А и охранным кольцом существует воздушный зазор, обычно не превышающий одного миллиметра. Это обстоятельство принимают во внимание при расчете площади S. Для этого к значению диаметра диска А (DA) добавляется средняя ширина зазора и в качестве расчетного диаметра берется D = DA + 2 = DA + , а S = πD2/4. Подставляя это значение S в (12), получим:

                                                                  U2 =  = βα.                                                          (13)

Для того, чтобы проградуировать вольтметр, необходимо определить коэффициент β. Сделать это можно с помощью весов Томсона, определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и, подавая на вольтметр напряжение U от ВБП (рис.1а), определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) в момент отхода диска от положения равновесия. В этот момент значение F=mg. Разным значениям массы m будут соответствовать различные углы отклонения α, т.е. различные значения напряжения U.

Рассчитав, используя уравнение (13), значения U2, соответствующие применяемым в работе массам разновесов, строят график зависимости U2 = f(α), из которого определяют значение β. Затем, полученное значение β используют для построения градуировочной кривой электростатического вольтметра U = f(α).

Необходимые для расчетов значения d, DА и указаны на каждой установке.

Приборы и принадлежности: электростатический вольтметр, абсолютный электрометр Томсона, высоковольтный блок питания, набор разновесов, соединительные провода.

4. Таблицы и графики1.

Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений

п/п

α, деления шкалы

<α>

F,

г

U2,

кВ2

U,

кВ

Δα

α 1

α 2

α 3

α 4

α 5

1

3,3

3,2

3,4

3,0

3,1

3,2

0,1*9,8

10,9

3,3

0,08

2

3,5

3,8

3,9

3,8

3,7

3,7

0,2*9,8

21,8

4,7

0,06

3

4,2

4,4

4,3

4,1

4,4

4,3

0,3*9,8

32,7

5,7

0,16

    4

4,3

4,4

4,3

4,4

4,4

4,4

0,4*9,8

44

6,6

0,03

5

4,5

4.6

4,4

4,6

4,5

4,5

0,5*9,8

54,4

7,4

0,03

6

4,7

4,8

4,6

4,7

4,8

4,7

0,6*9,8

65,3

8,1

0,16

7

5,3

5,0

5,0

5,1

5,0

5,0

0,7*9,8

76,2

8,7

0,06

8

5,3

5,1

5,2

5,2

5,1

5,2

0,8*9,8

87,1

9,3

0,16

9

5,4

5,2

5,2

5,4

5,4

5,3

0,9*9,8

98

9,9

0,06

10

5,4

5,5

5,4

5,6

5,5

5,5

1,0*9,8

108,9

10,4

0,03

DA=   0,08м ;             d= 5*10-3м ;                 l=5*10-4м.               .

5. Расчёт погрешностей измерений 

(указать метод расчёта погрешностей).

Δα = αст;

Δα1 = 0,9

6. Окончательные результаты:

Подпись студента:

Лист – вкладыш

5. Расчёт погрешностей измерений (продолжение):


7. Дополнительная страница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений)

Порядок выполнения работы.

  1.  Собрать схему согласно рис. 1а. Во избежание больших утечек заряда соединительные провода должны быть достаточно короткими, без острых изгибов и заостренных концов. Провод высокого напряжения от ВБП подсоединить к стержню вольтметра, на котором находится подвижная стрелка, а сам стержень соединить с нижней пластиной П электрометра Томпсона. Земляной провод ВБП соединить с металлическим корпусом вольтметра и охранным кольцом С электрометра. Провода, идущие от разных полюсов, не должны близко подходить друг к другу, чтобы между ними не возникал разряд.
  2.  Уравновесить на весах собственный вес диска А гравием. Установить защитное кольцо так, чтобы ширина зазора между кольцом и диском была примерно одинаковой по всей окружности.
  3.  Установить при помощи винтов D (рис. 1б) пластину П горизонтально, а кольцо С и диск А – в одной горизонтальной плоскости. На диск и кольцо положить диэлектрическую палочку ДП, чтобы диск при колебаниях коромысла весов не поднимался выше уровня кольца (в качестве такой палочки можно использовать карандаш или шариковую ручку).
  4.  При первом измерении на чашу весов положить разновес массой 100мг. Для подачи напряжения на электростатический вольтметр нажать и удерживать красную кнопку «К» на верхней панели ВБП. Величину подаваемого напряжения изменяют регулятором напряжения «R» также расположенном на верхней панели ВБП. В момент, когда подвижная пластина конденсатора только начнет опускаться, замерить угол отклонения α стрелки вольтметра. При отпускании красной кнопки «К» высоковольтный провод автоматически заземляется и весь заряд с электростатического вольтметра стекает.

ВНИМАНИЕ! Перед каждым нажатием кнопки «К» регулятор «R» следует повернуть против часовой стрелки до упора. Это положение соответствует нулевому выходному напряжению ВБП.

  1.  Провести аналогичные измерения, изменяя массу разновеса от 100мг до 1г через каждые 100мг. Для большей точности каждый замер повторить пять раз. Результаты всех измерений записать в таблицу. 
  2.  Для каждой массы разновеса рассчитать среднюю величину отклонения стрелки вольтметра:

<α> = (α12345)/5,                              (14)

а также значения величин U2 и U по формуле (13). Результаты записать в таблицу.

Таблица

Другие данные:   Для каждой массы разновеса рассчитать погрешность определения α методом Стьюдента.

                                                          Δα = αст,                                                          (15)

где αст−коэффициент Стьюдента. Принять доверительную вероятность Р=0,9.

  1.  Построить график зависимости U2 = f(α), из которого определить значение β. При построении графика нанести на экспериментальные точки значения погрешности Δα, полученные по формуле (15), в виде горизонтальных отрезков, проведенных через экспериментальные точки.
  2.  Используя полученное значение β, по уравнению (13) рассчитать и построить градуировочную кривую U = f(α) на миллиметровой бумаге.

1 Графики выполняются на миллиметровой бумаге или в компьютерном виде с использованием программ построения графиков. Необходимо соблюдать правила построения графиков.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25956. Основные конструктивные элементы здания – горизонтальные (перекрытия, покрытия), вертикальные (стены, колонны) и фундаменты, взятые вместе, составляют единую пространственную систему – несущий остов здания 12.15 KB
  Основное назначение несущего остова – конструктивной основы здания – состоит в восприятии нагрузок действующих на здание работе на усилия от этих нагрузок с обеспечением конструкциям необходимых эксплуатационных качеств в течение всего срока их службы. Конструктивная система представляет собой взаимосвязанную совокупность вертикальных и горизонтальных несущих конструкций здания которые совместно обеспечивают его прочность жёсткость и устойчивость. Горизонтальные конструкции – перекрытия и покрытия здания воспринимают приходящиеся на них...
25957. Реконструкция объектов капитального строительства 12.01 KB
  Реконструкция стен здания: Уменьшение несущей способности стен дома происходит изза влияния факторов влияющих на фундамент. Реконструкция фасадов Усиление каменной кирпичной кладки стен Реконструкция стропильной системы и кровельного покрытия Собственно крыша и ее верхний слой кровля подвержены постоянному влиянию большого количества агрессивных факторов. При покрытии кровли мягким материалом – при небольших дефектах выполняются заплатки а при износе демонтируется все покрытиеи после этого выполняется полная реконструкция крыши.
25958. Крупноблочные конструкции 27.5 KB
  Из крупных блоков могут быть смонтированы различные части здания: фундаменты наружные и внутренние стены перегородки и т. ленточных фундаментов и стен подвалов могут применяться не только в крупноблочных домах но и в зданиях с кирпичными и крупнопанельными конструкциями См. наружных стен зданий из блоков изготовленных на основе лёгких и ячеистых бетонов шлакобетон керамзитобетон газобетон и др. Толщина крупноблочных стен назначается от 30 до 60 см в зависимости от теплотехнических и прочностных свойств материала блока и от...
25959. Стены из крупных легкобетонных блоков 27.5 KB
  В наружных стенах из крупных легкобетонных блоков показанных на чертежах типоразмеры основных элементов кладки назначены исходя из двухрядной разрезки в пределах этажа высотой 28 м. Блоки подразделяются на наружные простеночные рядовые и угловые поясные и перемычные подоконные. Внутренние стены возводятся из крупных бетонных блоков однорядной разрезки. Блоки подразделяются на внутренние стеновые перемычные вентиляционные специальные.
25960. Детали сопряжений крупноблочных стен 23 KB
  Для этого в углы стеновых панелей и в элементы каркаса при изготовлении закладывают стальные пластинки закладные детали к которым приваривают связывающие их стержни. Поэтому при использовании сварки для соединения панелей и связи панелей с каркасом необходимо очень тщательно выполнять требования по антикоррозийной защите сварных узлов.
25961. Детали стыков стен из легкобетонных блоков 23 KB
  Такие стыки обеспечивают наибольшую прочность и жесткость сопряжения а также надежную защиту от коррозии. Вертикальные и горизонтальные стыки стеновых панелей необходимо тщательно защищать от проникновения влаги и продувания. С этой целью при монтаже крупнопанельных зданий стыки герметизируют: всю линию вертикального стыка с внутренней стороны оклеивают рулонным материалом и защищают утепляющим вкладышем из пенополистирола или из пакета минераловатных плит обернутых пергамином. С наружной стороны в горизонтальные и вертикальные стыки вводят...
25962. Крупнопанельные конструкции 28 KB
  Пространственная жесткость и устойчивость этих зданий обеспечивается взаимной связью между панелями наружных и внутренних стен и панелями перекрытий. Бескаркасные панельные здания могут иметь четыре конструктивных варианта: с тремя продольными несущими стенами двумя наружными и одной внутренней с опиранием перекрытий по двум коротким сторонам; с несущими наружными стенами и внутренними продольными и поперечными с опиранием панелей перекрытий по контуру ; с несущими наружными степами и внутренними поперечными с опиранием перекрытий по трем...
25963. Основные конструкций крупнопанельного здания 28 KB
  Панели двух и трехслойные виброкирпичные панели с применением пластических масс являются разновидностями двух указанных основных групп. Однослойные панели в сравнении с многослойными требуют меньше металла менее трудоемки в изготовлении обеспечивают теплотехнический режим в помещении в таких стенах меньше мостиков холода достаточно прочны. В двухслойной панели одна скорлупа и слой утеплителя опасность накопления влаги в утеплителе не изолированном железобетонной плитой больше чем в трехслойной. Однослойные панели могут быть...