37871

Проектування цифрових автоматів з пам’яттю

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Украинкский

2013-09-25

1.6 MB

13 чел.

Лабораторна робота №10

Тема: Проектування цифрових автоматів з пам’яттю.

Мета роботи: навчитися проектувати цифрові автомати з пам’яттю.

Теоретичні відомості

Вузли і пристрої, що містять елементи пам’яті, відносяться до класу автоматів з пам’яттю.

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Абстрактний цифровий автомат A визначається сукупністю п’яти об’єктів  {λ, ϕ, Y , S , X}, де X = {Xi},  – множина вхідних сигналів автомата А (вхідний алфавіт автомата А);

S = {Sj},  – множина станів автомата А (алфавіт станів автомата А);

Y = {Yk},  – множина вихідних сигналів автомата А (вихідний алфавіт автомата А);

ϕ – функція переходів автомата А, яка відображає , тобто ставить у відповідність будь-якій парі елементів добутку множин (S×X) елемент множини S;

λ – функція виходів автомата А, яка задає відображення  або .

За способом формування функції виходів розрізняють наступні типи автоматів: автомат Мілі, автомат Мура (рис.10.1).

В абстрактному автоматі Мілі функція виходів λ задає відображення .

Автомат Мілі характеризується системою рівнянь:

Автомат Мура – системою рівнянь:

Синтез цифрових автоматів з пам’яттю можна розділити на наступні етапи:

1) кодування;

2) вибір елементів пам’яті автомата;

3) вибір структурно-повної системи елементів (типу автомату);

4) побудова рівнянь булевих функцій виходів і збудження автомата;

5) побудова функціональної схеми автомата.

Автомат Мілі

Автомат Мура

Рис. 10.1. Структурні схеми автоматів з пам’яттю

Розглянемо кожний із етапів детально.

1. Кодування.

Процес заміни букв алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами називається кодуванням і може бути описаний таблицею (табл. 3, табл. 4, табл. 5). В лівій частині таблиці перераховуються всі букви (наприклад вхідного алфавіту), а в правій – двійкові вектори, які ставляться у відповідність цим буквам.

Таблиця 1

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

s2

s1

s2

s2

s1

s3

s3

s2

Таблиця 2

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

у1

у3

s2

у2

у4

s3

у1

у2

Функція переходів

Функція виходів

Розглянемо кодування букв алфавітів Y, X, S.

Таблиця 3

Вхідні

сигнали

Код

х1

0

х2

1

Таблиця 4

Стан

Код

s1

00

s2

01

s3

10

Таблиця 5

Вихідні

сигнали

Код

у1

00

у2

01

у3

10

у4

11

Таблиця переходів і виходів після кодування має вигляд:

Таблиця 6

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

01

00

01

01

00

10

10

01

Таблиця 7

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

00

10

01

01

11

10

00

01

2. Вибір елементів пам’яті автомата.

В якості елементів пам’яті структурного автомата використовують тригери різних типів: D-тригери, Т-тригери, RS-тригери, JК-тригери.

Таблиці переходів тригерів.

Таблиця 8

Стан

D-тригера

Вхідний

сигнал D

0

1

0

0

1

1

0

1

Таблиця 9

Стан

Т-тригера

Вхідний

сигнал T

0

1

0

0

1

1

1

0

Таблиця 10

Стан

RS-тригера

Вхідні

сигнали R,S

00

01

10

0

0

1

0

1

1

1

0

Таблиця 11

Стан

JK-тригера

Вхідні

сигнали J,K

00

01

10

11

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

Виберемо в якості елемента пам’яті Т-тригер. Складаємо матрицю переходів Т-тригера, користуючись таблицею 9.

Таблиця 12

Матриця переходів

Перехід

Вхід

0 → 0

0

0 → 1

1

1 → 0

1

1 → 1

0

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 12).

Таблиця 13

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

0 1

1 0

0 0

1 1

u1 u2

u1 u2

4. Складаємо рівняння.

Символами u1 і u2 в таблиці позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 13 окремо для кожної функції u1 і u2.

Таблиця 14

Таблиця для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

0

1

Таблиця 15

Таблиця для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 16

Карта Карно для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 17

Карта Карно для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Таблиця виходів складається на основі таблиці 7.

Таблиця 18

Таблиця виходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 0

1 0

0 1

0 1

1 1

1 0

0 0

0 1

у1 у2

у1 у2

Таблиця 19

Таблиця для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 0

0

0

Таблиця 20

Таблиця для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 0

0

1

Таблиця 21

Карта Карно для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

0

Таблиця 22

Карта Карно для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера Т1.

Рис. 10.2. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на Т-тригерах.

Підключивши до входу схему, зображену на рис. 10.3, а до виходів – логічні індикатори, можна перевірити відповідність схеми заданим таблицями переходів та виходів значенням.

Рис. 10.3. "Ручний" генератор коду.

Розглянемо інший випадок, коли в якості елемента пам’яті обрано RS-тригер. Складаємо матрицю переходів RS-тригера, користуючись таблицею 10.

Таблиця 23

Матриця переходів

Перехід

Вхід R

Вхід S

0 → 0

~

0

0 → 1

0

1

1 → 0

1

0

1 → 1

0

~

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 23).

Таблиця 24

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

~0   01

~0   ~0

0 1

~0   0~

~0   10

1 0

0~   ~0

10   01

R1S1  R2S2

R1S1  R2S2

Символами R1, S1, R2 та S2 позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 24 окремо для кожної функції.

Таблиця 25

Таблиця для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 26

Таблиця для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 0

~

0

Таблиця 27

Таблиця для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

~

0

Таблиця 28

Таблиця для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 29

Карта Карно для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 30

Карта Карно для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 31

Карта Карно для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 32

Карта Карно для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Рівняння виходів не залежать від тригерної елементної бази, тож вони не відрізняються від отриманих при синтезі ЦА на Т-тригерах:

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера RS1.

Рис. 10.3. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на RS-тригерах.

Порядок виконання роботи

1. Заміняємо букви алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами.

2. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

3. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

4. Будуємо функціональну схему цифрового автомата.

5. Перевіряємо роботу цифрового автомата.

Зміст звіту

1. Тема і мета роботи.

2. Вихідні дані для виконання роботи.

3. Результати виконання всіх пунктів синтезу автомата.

4 Функціональні схеми роботи цифрового автомата з пам’яттю та часові діаграми.

5. Висновки.

Індивідуальні завдання.

Спроектувати цифровий автомат Мілі згідно заданих таблиць переходів і виходів. Комбінаційну схему збудження і комбінаційну схему формування вихідних сигналів реалізувати в заданому базисі.

Увага! Ті, хто виконують варіанти 13–25, отримують завдання за остатком від ділення номеру свого варіанту на 12.

Тип тригера змінюється з J-K на Т, та з R-S на D.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення цифрового автомату.

2. Нарисуйте структурну схему автомата Мілі.

3. Нарисуйте структурну схему автомата Мура.

4. Чим відрізняється цифровий автомат Мілі від цифрового автомата Мура?

5. З яких етапів складається структурний синтез цифрових автоматів?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23701. Права ребенка 94.5 KB
  Перечень с надписями прав ребенка: Право на жизнь. Право на имя при рождении. Право на медицинскую помощь. Право на образование.
23702. Международное экологическое право 56.5 KB
  басня Крылова €œЛебедь рак и щука€ карта мира выставка литературы по теме €œМеждународное сотрудничество в области охраны окружающей среды€. Нормативные документы: Конституция РФ Федеральный закон РФ €œОб охране окружающей среды€ Указ Президента РФ €œО государственной стратегии РФ по охране окружающей среды и обеспечению устойчивого развития€ Рамочная Конвенция ООН об изменении климата Международное соглашение Киотский протокол к Рамочной конвенции ООН об изменении климата. Наше поколение стало свидетелем драматических событий...
23703. Программирование на языке Паскаль 67 KB
  На каждый теоретический слайд не более трёх минут. На слайды с заданиями от пяти до семи минут. Рассказываю слайд и отмечаю что язык низшего уровня состоит из нулей и единиц. Обсуждаем слайд и немного конспектируем.
23704. Линейные программы и арифметические действия 56.5 KB
  Развитие мышления фантазии памяти внимания и познавательных интересов; Оборудование урока: Компьютерный класс Интерактивная доска Ход урока: 1. Повторение материала предыдущего урока. Организационный момент Приветствие учеников Объявление темы целей и плана урока.
23705. Решение задач на сложные линейные программы 75.5 KB
  program my; var xyy1: integer; begin x:=3; y:=absxsqrsqrx; x:=3; y1:=absxsqrsqrx; writeln y; writeln y1; end. program my; var abc: integer; begin reada; b:=2012; c:=ba; writeln 'ваш примерный возраст 'c; end. program...
23706. Основы языка SQL 75.97 KB
  Баумана Кафедра САПР Основы языка SQL Федорук В.ru 2636526 АННОТАЦИЯ Данное учебное пособие предназначено для изучения основ языка SQL стандартного языка манипулирования данными в СУБД реализующих реляционную модель данных. Описывается синтаксис наиболее употребимых операторов языка SQL приводятся примеры. Учебная база данных реализована в среде СУБД mySQL средства доступа к ней встроены в учебное пособие.
23707. История Советского государства 1900-1991 3.37 MB
  Изменения и кризис в партии [4. XVII съезд партии. XVIII съезд партии. Полная трансформация партии [9.
23708. Перевод условия задачи на математический язык 51 KB
  Составьте выражения для ответа на вопрос задачи: 1 Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч а автобус − за 3 ч. Свой результат группы вывешивают на доску: 1 x : 2 – x : 3; 2 x : 2 – x : 3; 3 x : 2 – x : 3; 4 x : 2 – x : 3; – Что интересного вы замечаете Задачи все разные а выражения одинаковые. – Какое задание стояло перед вами Надо было составить выражение по условию задачи.
23709. Работа с математическими моделями 61 KB
  Количество в м Стоимость в руб. Шерсть d 3 420 000 Шёлк с Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество купленного шёлка: 420000 – 3d : c Если d = 80 000 c = 2 420000 – 380 000 : 2 = 90 000 Ответ: цена шёлка 90 000 руб. Количество Стоимость в руб. Хлеб а 3 батона Яблоки b 2 кг Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.