37871

Проектування цифрових автоматів з пам’яттю

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Украинкский

2013-09-25

1.6 MB

16 чел.

Лабораторна робота №10

Тема: Проектування цифрових автоматів з пам’яттю.

Мета роботи: навчитися проектувати цифрові автомати з пам’яттю.

Теоретичні відомості

Вузли і пристрої, що містять елементи пам’яті, відносяться до класу автоматів з пам’яттю.

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Абстрактний цифровий автомат A визначається сукупністю п’яти об’єктів  {λ, ϕ, Y , S , X}, де X = {Xi},  – множина вхідних сигналів автомата А (вхідний алфавіт автомата А);

S = {Sj},  – множина станів автомата А (алфавіт станів автомата А);

Y = {Yk},  – множина вихідних сигналів автомата А (вихідний алфавіт автомата А);

ϕ – функція переходів автомата А, яка відображає , тобто ставить у відповідність будь-якій парі елементів добутку множин (S×X) елемент множини S;

λ – функція виходів автомата А, яка задає відображення  або .

За способом формування функції виходів розрізняють наступні типи автоматів: автомат Мілі, автомат Мура (рис.10.1).

В абстрактному автоматі Мілі функція виходів λ задає відображення .

Автомат Мілі характеризується системою рівнянь:

Автомат Мура – системою рівнянь:

Синтез цифрових автоматів з пам’яттю можна розділити на наступні етапи:

1) кодування;

2) вибір елементів пам’яті автомата;

3) вибір структурно-повної системи елементів (типу автомату);

4) побудова рівнянь булевих функцій виходів і збудження автомата;

5) побудова функціональної схеми автомата.

Автомат Мілі

Автомат Мура

Рис. 10.1. Структурні схеми автоматів з пам’яттю

Розглянемо кожний із етапів детально.

1. Кодування.

Процес заміни букв алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами називається кодуванням і може бути описаний таблицею (табл. 3, табл. 4, табл. 5). В лівій частині таблиці перераховуються всі букви (наприклад вхідного алфавіту), а в правій – двійкові вектори, які ставляться у відповідність цим буквам.

Таблиця 1

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

s2

s1

s2

s2

s1

s3

s3

s2

Таблиця 2

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

у1

у3

s2

у2

у4

s3

у1

у2

Функція переходів

Функція виходів

Розглянемо кодування букв алфавітів Y, X, S.

Таблиця 3

Вхідні

сигнали

Код

х1

0

х2

1

Таблиця 4

Стан

Код

s1

00

s2

01

s3

10

Таблиця 5

Вихідні

сигнали

Код

у1

00

у2

01

у3

10

у4

11

Таблиця переходів і виходів після кодування має вигляд:

Таблиця 6

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

01

00

01

01

00

10

10

01

Таблиця 7

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

00

10

01

01

11

10

00

01

2. Вибір елементів пам’яті автомата.

В якості елементів пам’яті структурного автомата використовують тригери різних типів: D-тригери, Т-тригери, RS-тригери, JК-тригери.

Таблиці переходів тригерів.

Таблиця 8

Стан

D-тригера

Вхідний

сигнал D

0

1

0

0

1

1

0

1

Таблиця 9

Стан

Т-тригера

Вхідний

сигнал T

0

1

0

0

1

1

1

0

Таблиця 10

Стан

RS-тригера

Вхідні

сигнали R,S

00

01

10

0

0

1

0

1

1

1

0

Таблиця 11

Стан

JK-тригера

Вхідні

сигнали J,K

00

01

10

11

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

Виберемо в якості елемента пам’яті Т-тригер. Складаємо матрицю переходів Т-тригера, користуючись таблицею 9.

Таблиця 12

Матриця переходів

Перехід

Вхід

0 → 0

0

0 → 1

1

1 → 0

1

1 → 1

0

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 12).

Таблиця 13

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

0 1

1 0

0 0

1 1

u1 u2

u1 u2

4. Складаємо рівняння.

Символами u1 і u2 в таблиці позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 13 окремо для кожної функції u1 і u2.

Таблиця 14

Таблиця для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

0

1

Таблиця 15

Таблиця для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 16

Карта Карно для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 17

Карта Карно для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Таблиця виходів складається на основі таблиці 7.

Таблиця 18

Таблиця виходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 0

1 0

0 1

0 1

1 1

1 0

0 0

0 1

у1 у2

у1 у2

Таблиця 19

Таблиця для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 0

0

0

Таблиця 20

Таблиця для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 0

0

1

Таблиця 21

Карта Карно для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

0

Таблиця 22

Карта Карно для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера Т1.

Рис. 10.2. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на Т-тригерах.

Підключивши до входу схему, зображену на рис. 10.3, а до виходів – логічні індикатори, можна перевірити відповідність схеми заданим таблицями переходів та виходів значенням.

Рис. 10.3. "Ручний" генератор коду.

Розглянемо інший випадок, коли в якості елемента пам’яті обрано RS-тригер. Складаємо матрицю переходів RS-тригера, користуючись таблицею 10.

Таблиця 23

Матриця переходів

Перехід

Вхід R

Вхід S

0 → 0

~

0

0 → 1

0

1

1 → 0

1

0

1 → 1

0

~

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 23).

Таблиця 24

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

~0   01

~0   ~0

0 1

~0   0~

~0   10

1 0

0~   ~0

10   01

R1S1  R2S2

R1S1  R2S2

Символами R1, S1, R2 та S2 позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 24 окремо для кожної функції.

Таблиця 25

Таблиця для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 26

Таблиця для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 0

~

0

Таблиця 27

Таблиця для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

~

0

Таблиця 28

Таблиця для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 29

Карта Карно для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 30

Карта Карно для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 31

Карта Карно для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 32

Карта Карно для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Рівняння виходів не залежать від тригерної елементної бази, тож вони не відрізняються від отриманих при синтезі ЦА на Т-тригерах:

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера RS1.

Рис. 10.3. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на RS-тригерах.

Порядок виконання роботи

1. Заміняємо букви алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами.

2. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

3. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

4. Будуємо функціональну схему цифрового автомата.

5. Перевіряємо роботу цифрового автомата.

Зміст звіту

1. Тема і мета роботи.

2. Вихідні дані для виконання роботи.

3. Результати виконання всіх пунктів синтезу автомата.

4 Функціональні схеми роботи цифрового автомата з пам’яттю та часові діаграми.

5. Висновки.

Індивідуальні завдання.

Спроектувати цифровий автомат Мілі згідно заданих таблиць переходів і виходів. Комбінаційну схему збудження і комбінаційну схему формування вихідних сигналів реалізувати в заданому базисі.

Увага! Ті, хто виконують варіанти 13–25, отримують завдання за остатком від ділення номеру свого варіанту на 12.

Тип тригера змінюється з J-K на Т, та з R-S на D.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення цифрового автомату.

2. Нарисуйте структурну схему автомата Мілі.

3. Нарисуйте структурну схему автомата Мура.

4. Чим відрізняється цифровий автомат Мілі від цифрового автомата Мура?

5. З яких етапів складається структурний синтез цифрових автоматів?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77436. Порядок совершения сделки с заинтересованными лицами 31 KB
  Решение об одобрении сделки принимается общим собранием участников большинством голосов от общего числа голосов участников общества незаинтересованных в совершении такой сделки т. Если сделка не получила одобрения она может быть признана недействительно по иску общества или его участника При наличии одного из следующих обстоятельств: Голосование участника общества незаинтересованного в совершении сделки и обратившегося с иском о признании сделки недействительной в случае если бы он принимал участие в голосовании но его голос бы не...
77438. Контрольные органы в ООО и АО: название, избрание, компетенция. Отчетность и хранение документов в ООО и АО. Аффилированные лица 19.85 KB
  К АО: По решению общего собрания акционеров членам ревизионной комиссии ревизору общества в период исполнения ими своих обязанностей могут выплачиваться вознаграждения и или компенсироваться расходы связанные с исполнением ими своих обязанностей. Проверка ревизия финансово-хозяйственной деятельности общества осуществляется по итогам деятельности общества за год а также во всякое время по инициативе ревизионной комиссии ревизора общества решению общего собрания акционеров совета директоров наблюдательного совета общества или по...
77439. Исполнительные органы в ООО и АО: название, порядок избрания, компетенция 19.62 KB
  ООО закон Единоличный исполнительный орган общества генеральный директор президент и другие избирается общим собранием участников общества на срок определенный уставом общества если уставом общества решение этих вопросов не отнесено к компетенции совета директоров наблюдательного совета общества. Единоличный исполнительный орган общества может быть избран также не из числа его участников. Договор между обществом и лицом осуществляющим функции единоличного исполнительного органа общества подписывается от имени общества лицом...