37871

Проектування цифрових автоматів з пам’яттю

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Украинкский

2013-09-25

1.6 MB

13 чел.

Лабораторна робота №10

Тема: Проектування цифрових автоматів з пам’яттю.

Мета роботи: навчитися проектувати цифрові автомати з пам’яттю.

Теоретичні відомості

Вузли і пристрої, що містять елементи пам’яті, відносяться до класу автоматів з пам’яттю.

Цифровий автомат – це пристрій, який здійснює приймання, зберігання і перетворення дискретної інформації за деяким алгоритмом.

Абстрактний цифровий автомат A визначається сукупністю п’яти об’єктів  {λ, ϕ, Y , S , X}, де X = {Xi},  – множина вхідних сигналів автомата А (вхідний алфавіт автомата А);

S = {Sj},  – множина станів автомата А (алфавіт станів автомата А);

Y = {Yk},  – множина вихідних сигналів автомата А (вихідний алфавіт автомата А);

ϕ – функція переходів автомата А, яка відображає , тобто ставить у відповідність будь-якій парі елементів добутку множин (S×X) елемент множини S;

λ – функція виходів автомата А, яка задає відображення  або .

За способом формування функції виходів розрізняють наступні типи автоматів: автомат Мілі, автомат Мура (рис.10.1).

В абстрактному автоматі Мілі функція виходів λ задає відображення .

Автомат Мілі характеризується системою рівнянь:

Автомат Мура – системою рівнянь:

Синтез цифрових автоматів з пам’яттю можна розділити на наступні етапи:

1) кодування;

2) вибір елементів пам’яті автомата;

3) вибір структурно-повної системи елементів (типу автомату);

4) побудова рівнянь булевих функцій виходів і збудження автомата;

5) побудова функціональної схеми автомата.

Автомат Мілі

Автомат Мура

Рис. 10.1. Структурні схеми автоматів з пам’яттю

Розглянемо кожний із етапів детально.

1. Кодування.

Процес заміни букв алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами називається кодуванням і може бути описаний таблицею (табл. 3, табл. 4, табл. 5). В лівій частині таблиці перераховуються всі букви (наприклад вхідного алфавіту), а в правій – двійкові вектори, які ставляться у відповідність цим буквам.

Таблиця 1

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

s2

s1

s2

s2

s1

s3

s3

s2

Таблиця 2

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

х1

х2

s1

у1

у3

s2

у2

у4

s3

у1

у2

Функція переходів

Функція виходів

Розглянемо кодування букв алфавітів Y, X, S.

Таблиця 3

Вхідні

сигнали

Код

х1

0

х2

1

Таблиця 4

Стан

Код

s1

00

s2

01

s3

10

Таблиця 5

Вихідні

сигнали

Код

у1

00

у2

01

у3

10

у4

11

Таблиця переходів і виходів після кодування має вигляд:

Таблиця 6

Таблиця переходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

01

00

01

01

00

10

10

01

Таблиця 7

Таблиця виходів

Стан

автомата

Вхідні сигнали

0

1

00

00

10

01

01

11

10

00

01

2. Вибір елементів пам’яті автомата.

В якості елементів пам’яті структурного автомата використовують тригери різних типів: D-тригери, Т-тригери, RS-тригери, JК-тригери.

Таблиці переходів тригерів.

Таблиця 8

Стан

D-тригера

Вхідний

сигнал D

0

1

0

0

1

1

0

1

Таблиця 9

Стан

Т-тригера

Вхідний

сигнал T

0

1

0

0

1

1

1

0

Таблиця 10

Стан

RS-тригера

Вхідні

сигнали R,S

00

01

10

0

0

1

0

1

1

1

0

Таблиця 11

Стан

JK-тригера

Вхідні

сигнали J,K

00

01

10

11

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

Виберемо в якості елемента пам’яті Т-тригер. Складаємо матрицю переходів Т-тригера, користуючись таблицею 9.

Таблиця 12

Матриця переходів

Перехід

Вхід

0 → 0

0

0 → 1

1

1 → 0

1

1 → 1

0

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 12).

Таблиця 13

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 1

0 0

0 1

0 0

0 1

1 0

0 0

1 1

u1 u2

u1 u2

4. Складаємо рівняння.

Символами u1 і u2 в таблиці позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 13 окремо для кожної функції u1 і u2.

Таблиця 14

Таблиця для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

0

1

Таблиця 15

Таблиця для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 16

Карта Карно для u1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 17

Карта Карно для u2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Таблиця виходів складається на основі таблиці 7.

Таблиця 18

Таблиця виходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

0 0

1 0

0 1

0 1

1 1

1 0

0 0

0 1

у1 у2

у1 у2

Таблиця 19

Таблиця для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 0

0

0

Таблиця 20

Таблиця для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 0

0

1

Таблиця 21

Карта Карно для у1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

1

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

0

0

Таблиця 22

Карта Карно для у2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

1

1

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера Т1.

Рис. 10.2. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на Т-тригерах.

Підключивши до входу схему, зображену на рис. 10.3, а до виходів – логічні індикатори, можна перевірити відповідність схеми заданим таблицями переходів та виходів значенням.

Рис. 10.3. "Ручний" генератор коду.

Розглянемо інший випадок, коли в якості елемента пам’яті обрано RS-тригер. Складаємо матрицю переходів RS-тригера, користуючись таблицею 10.

Таблиця 23

Матриця переходів

Перехід

Вхід R

Вхід S

0 → 0

~

0

0 → 1

0

1

1 → 0

1

0

1 → 1

0

~

Таблиця збудження елементів пам’яті будується на основі кодованої таблиці переходів (табл. 6) та матриці переходів тригера (табл. 23).

Таблиця 24

Таблиця переходів

Стан

автомата

а1 а2

Вхідні сигнали

х = 0

х = 1

0 0

~0   01

~0   ~0

0 1

~0   0~

~0   10

1 0

0~   ~0

10   01

R1S1  R2S2

R1S1  R2S2

Символами R1, S1, R2 та S2 позначають функції збудження елементів пам’яті а1 і а2. Перепишемо таблицю 24 окремо для кожної функції.

Таблиця 25

Таблиця для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 26

Таблиця для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 0

~

0

Таблиця 27

Таблиця для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 0

~

0

Таблиця 28

Таблиця для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 0

0

1

Отримані таблиці легко перетворюються на карти Карно для знаходження аналітичного вираження функцій збуджень.

Таблиця 29

Карта Карно для R1

а1 а2

х

0

1

0 0

~

~

0 1

~

~

1 1

~

~

1 0

0

1

Таблиця 30

Карта Карно для R2

а1 а2

х

0

1

0 0

0

~

0 1

0

1

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 31

Карта Карно для S1

а1 а2

х

0

1

0 0

0

0

0 1

0

0

1 1

~

~

1 0

~

0

Таблиця 32

Карта Карно для S2

а1 а2

х

0

1

0 0

1

0

0 1

~

0

1 1

~

~

1 0

0

1

Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

Рівняння виходів не залежать від тригерної елементної бази, тож вони не відрізняються від отриманих при синтезі ЦА на Т-тригерах:

– відповідно прямий та інверсний виходи тригера RS1.

Рис. 10.3. Функціональна схема цифрового автомата Мілі, реалізованого на RS-тригерах.

Порядок виконання роботи

1. Заміняємо букви алфавітів S, Y, X цифрового автомата двійковими векторами.

2. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми збудження цифрового автомата.

3. Складаємо рівняння для побудови комбінаційної схеми формування вихідних сигналів автомата.

4. Будуємо функціональну схему цифрового автомата.

5. Перевіряємо роботу цифрового автомата.

Зміст звіту

1. Тема і мета роботи.

2. Вихідні дані для виконання роботи.

3. Результати виконання всіх пунктів синтезу автомата.

4 Функціональні схеми роботи цифрового автомата з пам’яттю та часові діаграми.

5. Висновки.

Індивідуальні завдання.

Спроектувати цифровий автомат Мілі згідно заданих таблиць переходів і виходів. Комбінаційну схему збудження і комбінаційну схему формування вихідних сигналів реалізувати в заданому базисі.

Увага! Ті, хто виконують варіанти 13–25, отримують завдання за остатком від ділення номеру свого варіанту на 12.

Тип тригера змінюється з J-K на Т, та з R-S на D.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення цифрового автомату.

2. Нарисуйте структурну схему автомата Мілі.

3. Нарисуйте структурну схему автомата Мура.

4. Чим відрізняється цифровий автомат Мілі від цифрового автомата Мура?

5. З яких етапів складається структурний синтез цифрових автоматів?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5322. Предмет и задачи курса Экономика предприятия 222.5 KB
  Предмет и задачи курса Экономика предприятия Объектом изучения являются негосударственные производственныеные предприятия. Экономика негосударственных предприятий является наукой. Экономика государственных предприятий определена регламентированными ...
5323. Оптимизация стратегии деятельности предприятия 968 KB
  Оптимизация использования ресурсов Теория спроса и предложения Спрос на товары и услуги, закон спроса Основные проблемы рыночной организации производства: что производить, как производить, для кого производить – решаются через механиз...
5324. Управление финансами дорожно-строительной организации 280.5 KB
  Определение сметной себестоимости и цены строительно-монтажных работ дорожно-строительной организации. Программа строительно-монтажных работ ДСО на рассматриваемые полгода предусматривает ввод в действие двух объектов. Первый объект —...
5325. Моделирование инвестиционной программы предприятия 132.5 KB
  Моделирование инвестиционной программы предприятия Цель работы– определение оптимальной производственной программы предприятия. Тема курса - организация инвестиционной и финансовой деятельности предприятия. Содержание работы До...
5326. Разработка плана производства карамели леденцовой на примере леденца Барбарис 309.5 KB
  Кондитерская промышленность наряду с другими отраслями пищевой индустрии призвана удовлетворять потребностям населения в продуктах питания. Приятный вкус, тонкий аромат, привлекательный внешний вид, высокую калорийность и усвояемость кондит...
5327. Глобализация как современный этап развития мирового хозяйства 245.5 KB
  Интернационализация мировой экономики, текучесть капиталов, углубление раскола между бедными и богатыми регионами Земли, утверждение доллара в положении общемировой валюты, массовое распространение новых средств коммуникации, все более акт...
5328. Экономическая деятельность С.Ю. Витте 75 KB
  Сергей Юльевич Витте (1849 -1915 гг.), безусловно, может быть причислен к крупным государственным деятелям в отечественной истории. Будучи в конце XIX - начале XX вв. министром финансов, а затем председателем кабинета министров, он успел ...
5329. Сущность и уроки реализации НЭП в СССР 90.5 KB
  Возможно, годы НЭПа для многих советских людей были лучшими годами эпохи правления большевиков. Подъем экономики после разрушительной гражданской войны, несомненно, стал возможным благодаря восстановлению, хотя и не полного, рыночных отноше...
5330. Психологический климат в коллективе 50.5 KB
  Психологический климат - это эмоциональная окраска психологических связей членов коллектива, возникающая на основе их симпатии, совпадения характеров, интересов, склонностей. Климат отношений между людьми в организации состоит из трех составляю...