37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а – амплитудный спектр процесса 1 – его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3997. Аналіз ефективності інвестиційних проектів засобами ПК 221.95 KB
  АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ ЗАСОБАМИ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Теоретична довідка. Основна задача аналізу ефективності інвестиційного проекту полягає у визначенні цінності проекту з погляду зіставлення вигод і витрат проекту, вираж...
3998. Програмування та настроювання малоканального програмованого логічного контролера МІК-51 підприємства Мікрол 228.81 KB
  Робота 2. Програмування та настроювання малоканального програмованого логічного контролера МІК51 підприємства «Мікрол». Мета роботи Вивчення основних можливостей програмного пакета «Редактор FBD-програм АЛЬФА», програмна реалізація мовою FBD-блок...
3999. Імітаційне моделювання інвестиційних ризиків засобами ПК 219.7 KB
  Лабораторна робота. ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ РИЗИКІВ ЗАСОБАМИ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Вибір та обґрунтування доцільності реалізації того чи іншого інвестиційного проекту пов’язані з аналізом подій, які відбуватимуться в майбу...
4000. Амортизація. Метод рівномірної амортизації 216.18 KB
  Амортизація. Амортизація – це списання частини вартості активу (як правило основних засобів), яке пов’язане з його використанням у процесі отримання доходу. Списання відбувається поступово по мірі зносу активу, в залежності від строку його...
4001. Изучение пакета NetCracker Pro 205.99 KB
  Лабораторная работа № 1 Изучение пакета NetCracker Pro Цель работы: познакомиться с основными возможностями пакета NetCracker Pro и получить навыки построения компьютерных сетей. Краткое руководство по использованию программы NetCracker Pro. Програм...
4002. Изучение центрального соударения двух тел. Проверка второго закона Ньютона 192.98 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Изучение центрального соударения двух тел. Проверка второго закона Ньютона Цель работы 1. Экспериментальная проверка законов упругого и неупругого центрального соударения для системы двух тележек, движущихся с малым трением. ...
4003. Термінологія дисципліни Компютерні системи захисту інформації 213.52 KB
  Згідно з нормативним документом системи технічного захисту інформації “Термінологія у галузі захисту інформації в комп’ютерних системах від несанкціонованого доступу” НД ТЗІ 1.1-003-99 : автоматизована система (АС) - це організаційно-технічна система, що реалізує інформаційну технологію і поєднує у собі
4004. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА 180.84 KB
  Лабораторная работа. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Цель работы: определение опытным путем момента инерции системы, состоящей из массивного металлического диска и шкива, насаженных на об...
4005. Діагностика захворювань шкіри. Гігієна шкіри, медична етика і деонтологія в дерматовенерології 86 KB
  Науково – методичне обґрунтування теми Вивчення теми «Діагностика захворювань шкіри. Гігієна шкіри, медична етика і деонтологія в дерматовенерології. Принципи лікування хворих із шкірними та венеричними захворюваннями. Загальне і зовнішне лікув...