37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а – амплитудный спектр процесса 1 – его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35637. Творческий проект «Движение» 45.77 KB
  Получение базовых навыков в методике создания проектовбОсновные задачи проекта:1. Механизм и методы реализации АРеализуемый проект будет работать по следующим принципам: Использование нестандартных способов работыпроведение тематических вечеров собраний и прочего Проведение бесед тренингов дебатов для рационального использования гражданских инициатив Метод деления группы на структурные подразделения под названиямиаЕдинство для учащихся 911 кл. Методы творческой стимуляции группы: Мозговой штурм Корзина идей Метод...
35638. ФРУКТОША (Дерево из бисера.) Творческий проект 896.38 KB
  Фруктовое дерево потому что изделия из бисера во все века притягивали к себе восхищенные взоры. Чтобы изготавливать изделия из бисера не требуется специальная подготовка а достаточно лишь фантазии.Немного из истории бисера С доисторических времен и до наших дней бусины вырезанные из камня или из костей и зубов животных вызывали огромный интерес.
35640. Рисование витражными красками на стеклянной поверхности 34.27 KB
  Мой творческий проект называется: Роспись витражными красками на стеклянном стакане. У меня дома не было красивого стакана который бы я сделала своими руками и я решила свой стакан раскрасить витражными красками потому что знала что получится очень красиво. Рисовать на стакане можно чем угодно и есть много разных способов но мне понравились больше витражные краски и я решила что раскрашу свой стакан именно витражными красками. Узоры на моём стакане должны быть ярки красивыми и очень аккуратными чтобы все смотрели и им нравилось...
35644. Творческий проект «Тигр». В технике холодный батик 246.84 KB
  Что означает слово батик. Влияние батика на новое поколение. На уроках технологии я научилась рисовать батиком.
35645. Бижутерия. Творческий проект 64.68 KB
  Бисер - (от араб. бусра – фальшивый жемчуг) - мелкие разноцветные стеклянные бусины с отверстиями, употребляемые главным образом для вышивания (на предметах быта, женской одежде и т. д.). Бисер плотно вошел в нашу жизнь, заявив о себе в разных сферах жизни человека. Бисер можно использовать как элемент декора интерьера, как эксклюзивное украшение, для некоторых людей бисер является неотъемлемой частью их жизни. Маленькие разноцветные шарики с отверстиями несут в себе магическую силу притяжения. И столкнувшись один раз с бисером, вы оказываетесь под его влиянием.