37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а амплитудный спектр процесса 1 его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61937. Оркестрова інтермедія написана Миколою Римським-Корсаковим 15.75 KB
  Ласкавинки посилаємо Працювати починаємо Перевірка готовності до уроку Любі діти сьогодні на уроці вам нічого не знадобиться тож відкладіть усе зайве сядьте рівнесенько і налаштуйтесь на плідну працю Повідомлення теми і мети уроку Вступне слово вчителя...
61938. Русская классическая музыка 17.12 KB
  Она ему так понравилась что он ее использовал в своем более крупном произведении который называется Концерт может кто-то скажет что такое концерт ответы детей Это произведение в котором солист и оркестр как бы соревнуются между собой.
61939. Методические особенности использования музыки на уроках физкультуры в школе 14.77 KB
  Лучше всего этим требованиям отвечают учебные задания выполняемые учащимися во время разминки во вводной части урока во время совершенствования ранее изученных упражнений и специальных двигательных навыков в основной части а также во время выполнения...
61940. Формирование общественного мнения отделением информации и общественных связей Управления внутренних дел по Владимирской области 412 KB
  Основная цель дипломной работы заключается в комплексном социологическом исследовании связей с общественностью органов внутренних дел как функции управления, а также выработке научно-практических рекомендаций, направленных на повышение эффективности деятельности пресс-службы органов внутренних дел Владимирской области посредствам формирования развитой системы социальных коммуникации.
61941. На пороге Экологической катастрофы 31.88 KB
  Цели: расширить представление детей о взаимосвязях в природе, о способах сохранения и оказания помощи природе; ознакомить с фактами уничтожения природы в России; способствовать формированию положительной нравственной оценки таких качеств личности, как экологическая культура, экологическая грамотность...
61945. Наречие в предложении. Синтаксическая роль наречия 17.03 KB
  Задачи: научиться отличать в предложении наречия от кратких причастий; научиться отличать в предложении наречия от существительных с предлогами и других существительных в косвенных падежах; синтаксическая роль местоименных наречий в предложении.