37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а амплитудный спектр процесса 1 его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36091. ПОРІВНЯЛЬНА ПЕДАГОГІКА 397.5 KB
  Розвиток освіти на сучасному етапі Б. Обєктом дослідження порівняльної педагогіки є розвиток освіти на глобальному світовому регіональному окремих материків частин світу та локальному окремих держав національному частин держав етнічному рівнях в її минулому сучасному та майбутньому аспектах.; стан основні тенденції та закономірності розвитку освіти в різних країнах геополітичних регіонах і в глобальному масштабі; співвідношення загальних тенденцій і національної або регіональної специфіки позитивні й негативні аспекти...
36092. Історія держави та права 909.5 KB
  Предмет і завдання курсу історії держави і права зарубіжних країн. Значення історії держави і права як науки та її місце її в системі юридичних дисциплін. Періодизація історії держави і права зарубіжних країн. Виникнення держави і права.
36093. Опорний конспект лекцій з «Основ економічних теорій» 528.5 KB
  Представники цієї теорії вважали що країна зміцнює своє економічне становище якщо вона активно продає за кордон товари власного виробництва експортує але при цьому обмежує або забороняє ввіз товарів закордонного виробництва імпорт. Монкретьєн запровадив термін політекономія поліс держава що означає державне управління господарством таким словом він відобразив активне втручання держави в економіку в період формування капіталістичного способу виробництва. Класики встановили що багатство створюється саме в сфері виробництва....
36094. ФІНАНСОВИЙ МЕНЕДЖМЕНТ. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 2.58 MB
  03050401 Економіка підприємства і 7.03050401 Економіка підприємства ОКР Магістр Мелітополь 2011 УДК Фінансовий менеджмент.03050401 Економіка підприємства і 7.03050401 Економіка підприємства ОКР Магістр.
36095. Історія України. Опорний конспект лекцій, І.М. Гавриленко 1.7 MB
  Первісна історія України. Населення України І тис. Директорія у боротьбі за незалежність україни. Попри різні політичні впливи наука займається відшукуванням об’єктивної істини в її багатогранності. Важливе значення має методологія досліджень, тобто сукупність методів, які застосовуються дослідниками. Для досягнення творчих завдань історики використовують загальнонаукові (наприклад, метод класифікації), специфічно-історичні (хронологічний, описовий, порівняльний тощо) та міждисциплінарні (статистичний, математичний і т. д.) методи.
36096. Інвестиційне проектування. Курс лекцій 1.62 MB
  Оцінка економічної привабливості та ефективності проекту [0. Методичні підходи до визначення економічної вартості проекту [0. Оцінка впливу проекту на економіку країни ТЕМА 1. Досвід проектування на всіх його стадіях накопичений за умов адміністративної економіки базувався на принципах і методах адміністративнокомандної системи і був відірваний від сучасної методології й багатющого інструментарію що застосовується у світовій економічній науці.
36097. Історія економіки та економічної думки 769.5 KB
  Роль матеріального виробництва й виробничих відносин у виникненні розвитку зміні способів виробництва К. У відповідності до класифікаційних факторів виділяються етапи розвитку економіки: 1 первіснообщинний азіатський античний рабовласницький феодальний капіталістичний комуністичний спосіб виробництва К. Предметний простір охоплює: 1 предмет історії економічних учень вивчення історичного процесу виникнення розвитку і зміни економічних поглядів на різних ступенях розвитку суспільства ; 2 предмет економічної історії у...
36098. Інформатика та комп’ютерна техніка. Інформаційні системи та технології 22.72 MB
  Економічна інформатика вивчається протягом 2х семестрів і включає наступні теми: операційна система Windows текстовий редактор Word табличний процесор Excel програмування мовою VBA система керування базами даних Access. Для введення даних у цю комірку ви повинні за допомогою клавіатури ввести необхідний текст або числа. Одним з основних застосувань таблиць є занесення в них різних числових даних їхнє підсумовування й подання підсумкових значень. Табличний процесор Excel створення й занесення даних у ...
36099. Інформаційні системи і технології в фінансових установах 1.18 MB
  Економічна ефективність автоматизованої інформаційної системи АІС. Створення та склад автоматизованого банку даних АБД. Передумови створення та основні переваги баз даних БД. Поняття і класифікація автоматизованого банку даних АБД. Склад автоматизованого банку даних.