37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а – амплитудный спектр процесса 1 – его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12227. Кинетика разложения мурексида в кислой среде 115.5 KB
  Кинетика разложения мурексида в кислой среде Цель работы: определение порядка реакции по мурексиду и катализатору кислоте и составление дифференциального кинетического уравнения по результатам опытов; определение константы диссоциации слабой кислоты путем кинетич
12228. Кинетика разложения мурексида в кислой среде. 31.36 KB
  Лабораторная работа №2 Кинетика разложения мурексида в кислой среде Цель работы: определение порядка реакции по мурексиду и катализатору кислоте и составление дифференциального кинетического уравнения реакции по результатам оп
12229. Измерение ЭДС элемента Якоби-Даниэля. Определение потенциала отдельных электродов 29 KB
  Измерение ЭДС элемента ЯкобиДаниэля. Определение потенциала отдельных электродов Цель работы: приготовление гальванического элемента и измерение его ЭДС. Вычисление ЭДС элемента при заданных концентрациях солей. Сравнение полученных результатов с вычисленными знач
12230. Определение порядка реакции окисления иодид-ионов ионами трехвалентного железа 194 KB
  Определение порядка реакции окисления иодидионов ионами трехвалентного железа Цель работы: определение частных кинетических порядков и общего кинетического действительного порядка реакции Fe3I Fe2I 1 в водном растворе и сравнение их со стехиометрическими поря
12231. ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ РЕАКЦИИ ОМЫЛЕНИЯ СЛОЖНОГО ЭФИРА 74 KB
  Изучение кинетики реакции омыления сложного эфира Цель: Определить средние значения K реакции омыления этилацетата в щелочной среде при двух температурах; вычислить энергию активации данной реакции. Ход работы: Измерение постоянной сосуда. Определялась
12232. Омыление сложного эфира в щелочной среде при двух температурах 242 KB
  Изучение кинетики реакции омыления сложного эфира Цель работы: определение средних значений констант скорости реакции омыления сложного эфира в щелочной среде при двух температурах вычисление энергии активации и предэкспоненциального множителя. Принцип метода: ко
12233. Определение средних значений констант скорости реакции омыления сложного эфира 22.27 KB
  Лабораторная работа № 1 Цель работы: определение средних значений констант скорости реакции омыления сложного эфира этилацетата в щелочной среде. Опыты показывают что реакция протекает как реакция второго порядка.
12234. Определение константы диссоциации слабого электролита 337 KB
  Определение константы диссоциации слабого электролита Цель работы: установить зависимость удельной и эквивалентной электропроводности слабого электролита от концентрации. Рассчитать значения степени и константы диссоциации слабого электролита. Принцип метода: ко
12235. Реакция гидролиза сахарозы с образованием глюкозы и фруктозы 25.7 KB
  Лабораторная работа №3 Определение константы скорости инверсии тростникового сахара сахарозы. Цель работы: определить порядок реакции по сахару и катализатору определить средние константы скорости реакции . Изучаемым процессом является реакция гидролиза...