37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а амплитудный спектр процесса 1 его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76378. Теория международной торговли с позиции предложения товаров и услуг 221.5 KB
  Теория международной торговли Тема 4. Теория международной торговли с позиции предложения товаров и услуг Торговля является традиционной и древнейшей формой МЭО. Меркантилизм Экономическая мысль на протяжении по крайней мере трех последних столетий пытается теоретически осмыслить проблемы международной торговли и ответить на следующие вопросы: Почему страны торгуют А точнее что определяет какие товары следует импортировать и какие экспортировать Как международная торговля влияет на производство и потребление в каждой стране Как...
76379. Взаимодействие спроса и предложения в международной торговле. Формирование мировой цены 80 KB
  Теория международной торговли в частности теория сравнительных преимуществ утверждает что в результате развития внешнеторговых отношений все участвующие в них страны получают выигрыш в виде прироста общего благосостояния. С другой стороны выигрыш от внешней торговли который получает страна в целом распределяется внутри страны между потребителями и производителями экспортерами и импортерами также не поровну. Выигрыш от внешней торговли Распределение выигрыша от международной торговли как внутри страны так и между странами в конечном...
76380. Международная торговля, распределение доходов и экономический рост 47 KB
  Увеличение производства в отраслях ориентированных на экспорт и сокращению производства в отраслях конкурирующих с импортом. Теория Хекшера-Олина дает возможность оценить последствия развития внешней торговли для владельцев различных факторов производства рабочих землевладельцев собственников капитала и др. поскольку изменения относительных цен на товары приводит к росту вознаграждения одних факторов производства за счет других. Изменение спроса на факторы производства и доходов в краткосрочном периоде Напомним что теория...
76381. Понятие и основные характеристики конституционного строя России 35.5 KB
  Конституционный строй в широком смысле совокупность экономических политических социальных правовых идеологических общественных отношений возникающих в связи с организацией высших органов власти государственного устройства взаимоотношениями человека и государства а также гражданского общества и государства. Элементы конституционного строя РФ: 1 республиканская форма правления; 2 суверенитет РФ; 3 права и свободы личности; 4 источник власти многонациональный народ России; 5 верховенство Конституции РФ и федерального...
76383. Основания приобретения гражданства 34.5 KB
  Основания приобретения гражданства РФ: 1 по рождению; 2 в результате приема в гражданство РФ; 3 в результате восстановления в гражданстве РФ; 4 по иным основаниям. По рождению гражданство приобретается если на день рождения ребенка: 1 оба его родителя или единственный его родитель являются гражданами РФ; 2 один из его родителей имеет гражданство РФ а другой родитель является лицом без гражданства или признан безвестно отсутствующим или место его нахождения неизвестно; 3 один из его родителей имеет гражданство РФ а другой родитель...
76384. Основаяния и порядок прекращения гражданства 35 KB
  Основания и порядок прекращения гражданства. Основания прекращения гражданства РФ: 1 выход из гражданства РФ; 2 иные основания предусмотренные федеральным законодательством или международными договорами РФ. Выход из гражданства РФ свободное волеизъявление гражданина РФ. Выход их гражданства РФ осуществляется на основании заявления гражданина РФ если он постоянно проживает на территории.
76385. Основания прекращения полномочий Президента. Процедура отрешения его от должности 32 KB
  Основания прекращения полномочий Президента. 92 предусматривает несколько оснований прекращения полномочий Президента РФ. Полномочия Президента РФ могут быть прекращены досрочно: 1 по инициативе самого Президента РФ в случае его отставки; 2 по не зависящим от воли Президента РФ причинам в случае.стойкой неспособности Президента РФ по состоянию здоровья осуществлять принадлежащие ему полномочия; 3 по инициативе Федерального Собрания в случае принятия им решения об отрешении Президента РФ от должности.
76386. Администрация Президента РФ 38 KB
  Администрация формируется в целях: обеспечения реализации Президентом Российской Федерации полномочий главы государства; осуществления контроля за исполнением решений Президента Российской Федерации; подготовки предложений Президенту Российской Федерации о мерах направленных на охрану суверенитета Российской Федерации ее независимости и государственной целостности; разработки общей стратегии внешней политики Российской Федерации обеспечения реализации Президентом Российской Федерации его полномочий по руководству внешней политикой...