37877

Синтез периодических процессов

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов 1 где частота первой гармоники равна а – амплитудный спектр процесса 1 – его фазовый спектр. Формула 1 может быть использована для синтеза периодических процессов. Для процессов у которых постоянная составляющая равна нулю т.

Русский

2013-09-25

1.46 MB

1 чел.

PAGE  3

Лабораторная работа №1

Синтез периодических процессов

Цель работы: исследование синтеза периодических процессов с помощью тригонометрических многочленов Фурье.

Основные теоретические сведения

Пусть – периодический процесс. Тогда он может быть представлен в действительной форме разложения в ряд Фурье периодических процессов

,     (1)

где частота первой гармоники равна , а  – амплитудный спектр процесса (1),  – его фазовый спектр.

Формула (1) может быть использована для синтеза периодических процессов. В этом случае число слагаемых в формуле (1) конечно, тогда в результате синтеза, возникают абсолютная и относительная ошибки. Для процессов, у которых постоянная составляющая равна нулю, т.е. , абсолютная ошибка равна

,      (2)

и относительная ошибка  имеет вид

,      (3)

где  – амплитуды гармоник с частотами, равными , а средняя на периоде мощность  определяется из следующего выражения

.      (4)

Расчетная часть

  1.  Модель 1.
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

где – амплитуда процесса, – период последовательности, – длительность импульсов.

Исходные параметры исследуемой модели равны: и скважность .

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (1) имеют соответственно вид

; ,

где

; ; .

  1.  Построить график исследуемого процесса.
    1.  Рассчитать амплитудный и фазовый спектры для первых 10 – ти гармоник процесса. Полученные результаты свести в таблицу 1.

Табл.1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Построить графики спектров.

  1.  Найти ширину спектра  данного процесса исходя из условия

, где

  1.  Посчитать относительные погрешности  для . Полученные результаты свести в таблицу 2.

Табл.2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  1.  Модель 2
    1.  Аналитическое выражение модели задано на периоде  и имеет вид

,

где – амплитуда процесса, – период последовательности. Исходные параметры исследуемой модели равны:.

Общие формулы для нахождения амплитудного и фазового спектров модели (2) имеют соответственно вид

;  ,

где

;  ; .

  1.  Повторить п.п. 1.2–1.5 для модели 2.

Табл.3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Табл.4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Экспериментальная часть

Рис.1

  1.  Собрать схему измерений, представленную на рис.1.

ВНИМАНИЕ!!! 

В качестве источников гармонических колебаний () использовать источник переменного синусоидального напряжения, который находится в разделе Sources.

Напряжение на выходе источника описывается выражением:

,

где  – действующее (среднеквадратическое)  напряжение, задаваемое в поле Voltage;

– линейная частота, задаваемая в поле Frequency;

 – начальная фаза, задаваемая в поле Phase

Для суммирования гармоник использовать набор сумматоров , которые находятся в разделе Controls.

Для наблюдения синтезированного процесса в схему измерений подключается осциллограф.

  1.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 1.
    1.  На генераторах  установить амплитуды и фазы, полученные в расчетной части для данной модели.
    2.  Поочередно замыкая ключи  (управляется нажатием задаваемой клавиши клавиатуры), зарисовать осциллограммы синтезированных процессов, т.е. сумму 1 и 2 гармоники; сумму 1-3 гармоники и т.д.  
  2.  Анализ результатов синтезирования модели 1.
    1.  Оценить вклад отдельных гармонических составляющих.
    2.  Проанализировать график суммы 9-ти гармоник, если фазовый спектр измениться на .
    3.  Синтезировать процесс , у которого число гармоник соответствует ширине спектра процесса. Результат зарисовать.
  3.  Синтезировать процесс, который описывается моделью 2, выполняя п.п.2.1-2.2
  4.  Провести анализ синтеза модели 2, выполняя п.п. 3.1-3.3
  5.  По результатам выполненной работы сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется амплитудным спектром периодических процессов?
  2.  Что называется фазовым спектром периодических процессов?
  3.  Записать формулы для нахождения амплитудного спектра периодических процессов.
  4.  Записать формулы для нахождения фазового спектра периодических процессов.
  5.  В чем заключается задача синтеза периодических процессов?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40627. Изучение четырехугольников на факультативных занятиях по геометрии 522.5 KB
  Что бы хорошо владеть знаниями по геометрии в школах лишь одних уроков не хватает требуется дополнительные курсы. Помимо того они позволяют формировать и развивать у учащихся разносторонние интересы культуру мышления умение самостоятельно восполнять знания приобщают школьников к самостоятельной исследовательской работе дают возможность познакомиться с некоторыми современными...
40628. Введение в программирование на C# в .NET 819.5 KB
  Пока остановимся на таком рабочем определении – среда .NET для программиста играет примерно ту же роль, что операционная система для пользователя, то есть приподнимает уровень средств программирования, делая их концепции более близкими к естественным (с точки зрения программиста) и, как следствие, более эффективными в процессе использования.
40629. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И АУДИТА СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА ООО «САТУРН» 374 KB
  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕТА И АУДИТА СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА Сущность понятие и задачи учета и аудита собственного капитала Особенности организации бухгалтерского учета собственного капитала Методика аудита собственного капитала на предприятии ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И АУДИТА СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА ООО САТУРН 2.2 Организация бухгалтерского учета собственного капитала 2.3 Аудит собственного капитала ГЛАВА 3.
40630. Устройство, Т.О и ремонт тормозной системы КамАЗ - 5320 396.5 KB
  Привод аварийного растормаживания обеспечивает возможность возобновления движения автомобиля автопоезда при автоматическом его торможении изза утечки сжатого воздуха аварийной сигнализацией и контрольными приборами позволяющими следить за работой пневмопривода [7]. Аварийная система растормаживания предназначена для оттормаживания пружинных энергоаккумуляторов при их автоматическом срабатывании и остановке автомобиля вследствие утечки сжатого воздуха в приводе. б клапанов контрольных выводов с помощью которых производится диагностика...
40631. Автоматизация Финансового учета земельного налога КУМИ РМР 13.08 MB
  Отличительные черты свободно распространяемых серверов баз данных. РАЗРАБОТКА БАЗЫ ДАННЫХ MunicipalEstateDB. Инфологическая модель базы данных. Физическая модель базы данных MunicipalEstateDB.
40632. Разработка средствами приложения MS Access автоматизированной системы «Отдел кадров» для коммерческой фирмы «ОАО ЗОК» 2.34 MB
  Теоретические основы создания программного продукта Понятие и сущность баз данных Реляционная модель баз данных Этапы проектирования и разработки баз данных Разработка программного продукта Обоснование выбора среды разработки программного продукта Описание связей в программном продукте Описание интерфейса программного продукта Специальная часть Правовые основы создания программного продукта Методы и приемы защиты информации Охрана труда при разработке программного продукта Заключение Список используемой литературы Введение...
40633. Учет материально-производственных запасов 53.74 KB
  Производственные запасы представляют собой совокупность предметов труда, используемых в производственном процессе. Они участвуют в производственном процессе однократно и полностью переносят свою стоимость на производимую продукцию, выполненные работы или оказанные услуги.