37884

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости

Лабораторная работа

Физика

12 Лабораторная работа № 130 Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости 1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.1 где – проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х D – коэффициент диффузии.

Русский

2013-09-25

983 KB

43 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теория метода…………………………………………………………4

3. Экспериментальная установка ………………………………………8

4. Порядок выполнения работы…………………………………………9

5. Обработка результатов измерений………………………………….10

6. Требования к отчету………………………………………………….11

7. Контрольные вопросы……………………………………………….11

Список литературы……………………………………………………..12


Лабораторная работа № 130

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха

и паров воды по скорости испарения жидкости

1. Цель работы

1.1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах.

1.2. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.

2. Теория метода

Диффузией называется самопроизвольное выравнивание концентраций компонентов в смеси различных веществ, обусловленное тепловым движением частиц. Выравнивание концентраций сопровождается переносом молекул каждого из компонентов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией. Количество молекул dN какого-либо вещества, переносимого вдоль некоторой оси х, проходящих за время dt через площадку dS, перпендикулярную этой оси, определяется законом Фика:

,                               (2.1)

где  – проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х, D – коэффициент диффузии. Наличие в (2.1) минуса связано с тем, что вещество переноситься в направлении убывания его концентрации, а вектор градиента концентрации направлен в сторону ее возрастания.

Для смеси газов закон Фика можно записать, используя вместо градиентов концентраций n отдельных газов, составляющих смесь градиенты их парциальных давлений Р, которые согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа связаны уравнением:

,                                              (2.2)

где k – постоянная Больцмана, а Т – абсолютная температура газа. Дифференцируя (2.2) по х, имеем:

,                                        (2.3)

с учетом чего из (2.1) получаем:

.                                (2.4)

Коэффициент взаимной диффузии паров воды и воздуха можно определить, применяя достаточно простой метод, основанный на измерении скорости испарения воды, частично заполняющий узкую трубку (капилляр) в атмосферный воздух. Рассмотрим такую трубку с водой с площадью сечения S, расположенную вертикально, открытым концом вверх. Направим координатную ось х также вверх вдоль оси трубки (рис. 2.1), совместив начало координат с первоначальным уровнем воды в трубке. На границе с водой (при х = 0) парциальное давление водяного пара РП в трубке равно давлению насыщенного пара РН при данной его температуре Т.

По мере подъема вверх вдоль оси х парциальное давление пара изменится от значения РН до давления Р1 около открытого конца трубки при х = h, которое определяется влажностью воздуха в помещении. Если она не стопроцентная, то Р1 РН. В этом случае существует отличный от нуля градиент парциального давления водяного пара, направленный вдоль оси трубки вниз, и как следствие, диффузионный поток пара, направленный вверх, с которым в

соответствии с (2.4) через сечение трубки за время Δt проходит число его молекул, равное

.                              (2.5)

Давление  смеси водяного пара с воздухом в любом сечении трубки равно атмосферному давлению Р0, которое равно сумме парциальных давлений пара РП и воздуха РВ:

Р0 = РП + РВ.                                           (2.6)

Поскольку Р0 от х не зависит, то

,                                        (2.7)

что указывает на наличие в трубке градиента парциального давления воздуха, при котором это давление уменьшается по мере перехода от открытого конца трубки к воде. Вследствие этого в трубке существует диффузионный поток воздуха, направленный вниз. Но так как через поверхность жидкости воздух проникнуть не может, то для компенсации приходящего воздуха в трубке должен существовать общий конвекционный поток смеси пара с воздухом, направленный вверх. При скорости этого потока, равной u, через сечение трубки за время Δt переносится количество молекул пара, равное

.                            (2.8)

В итоге суммарное число молекул пара, пересекающих сечение трубки за время Δt оказывается равным

.              (2.9)

То же самое имеет место и для потока воздуха, складывающегося из направленного вниз диффузионного потока и направленного вверх конвекционного потока. Поэтому общее число молекул воздуха NВ, проходящих через сечение трубки за время Δt, определяется формулой, аналогичной (2.9):

.                           (2.10)

Но поскольку воздух в трубке неподвижен, то это общее число должно быть равно нулю и, как следует из (2.10),

.                                       (2.11)

С учетом (2.6) и (2.7) из (2.11) получаем:

.                               (2.12)

Подставляя это значение u в (2.9), имеем:

.                           (2.13)

Разделим переменные в этом уравнении и проинтегрируем его по х от нуля до h, и по PП соответственно от PН до P1:

.                        (2.14)

Получим:

,                               (2.15)

откуда

.                              (2.16)

NП должно быть равно числу молекул в объеме воды, испаряющееся за время Δt, т.е. в объеме , где  - величина уменьшения уровня воды в капилляре за время Δt. Поэтому

,                                (2.17)

где  - плотность воды,  - ее молярная масса,  - число Авогадро.

Подставляя (2.17) в (2.16), получим расчетную формулу для определения коэффициента диффузии через скорость понижения уровня в трубке :

.                             (2.18)

При температурах, близких к комнатной, атмосферное давление P0 намного превышает парциальное давление паров воды P1 и PН. В этом случае

,                                   (2.19)

что позволяет использовать для расчета коэффициента взаимной диффузии D более простое выражение:

.                                    (2.20)

3. Экспериментальная установка

Для определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара предназначена экспериментальная установка ФПТ1-4, общий вид которой изображен на рисунке 3.1.

Рис. 3.1.

1 – стойка; 2 – фонарь; 3 – рабочий элемент; 4 – микроскоп;

5 – кронштейн; 6 – блок рабочего устройства; 7 – блок приборов.

Основным элементом установки является микроскоп 4, на предметном столике которого размещены рабочий элемент, к подвижной части которого прикреплен корпус из оргстекла. В отверстии корпуса находится стеклянная трубка (капилляр) с дистиллированной водой. Для подсветки трубки при измерениях применяется фонарь, свет от которого передается к рабочему элементу по световоду с оргстекла. Яркость свечения лампы устанавливается регулятором «Подсветка капилляра», который находится на передней панели блока приборов 7. Время испарения воды из капилляра измеряется секундомером, расположенным в блоке приборов и регистрируется на цифровом индикаторе «Время». Секундомер приводится в действие при включении питания блока приборов. Сброс на нуль значений на индикаторе производится нажатием кнопки «Останов», после отпускания которой снова начинается отсчет времени. Температура воздуха в блоке рабочего элемента измеряется полупроводниковым термометром и регистрируется на цифровом индикаторе «Температура» блока рабочего устройства. Цена деления α окулярной шкалы микроскопа указана на рабочем месте.

4. Порядок выполнения работы

1. Снять защитный кожух с микроскопа и подвесить его на винтах задней панели. Тубус микроскопа поставить в положение, при котором предметный столик с рабочим элементом располагается вертикально.

2. Убедившись в том, что регулятор подсветки капилляра в положении минимальной яркости, включить установку тумблером «Сеть».

3. Регулятором подсветки капилляра установить удобное для работы освещение. Настройкой микроскопа добиться четкого изображения капилляра.

4. Перемещая капилляр вращением гайки измерителя, установить изображение верхнего края трубки напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень h0 верхнего конца трубки.

5. Вращением гайки измерителя установить изображение мениска жидкости напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа, предварительно добившись четкого изображения мениска. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень hж мениска жидкости. Найти значение h = hж - h0. Значения h0, hж и h занести в таблицу 4.1.

6. Установить изображение мениска в нижней части окуляра микроскопа, учитывая, что при испарении жидкости перевернутое изображение мениска перемещается вверх, записать положение мениска в делениях n шкалы и включить отсчет времени.

7. Наблюдая в микроскоп за движением мениска жидкости, через каждые 5 делений шкалы окуляра, занести в таблицу 4.1. значения n и время t испарения жидкости.

8. Сделать 8 – 10 измерений положения мениска. При выходе изображения мениска из поля зрения необходимо вращением гайки измерителя вернуть изображение в начальное положение.

9. Измерить температуру воздуха в рабочем элементе установки.

10. Установить регулятор подсветки капилляра в положение минимальной яркости, после чего выключить установку тумблером «Сеть». Тубус микроскопа установить в вертикальное положение.

Таблица 4.1.

изм

h0,

м

hж,

м

h,

м

n,

дел

t,

с

Δn/Δt,

дел/с

Δхt,

м/с

P0,

Па

T,

К

PН,

Па

P1,

Па

D,

м2

ΔD,

%

5. Обработка результатов измерений

1. Построить график зависимости числа делений n окулярной шкалы микроскопа от времени t: n = f (t) и по наклону полученной усредненной прямой определить среднее значение . Умножив эту среднюю величину на цену деления α окулярной шкалы, найти среднее значение скорости испарения жидкости из капилляра.

2. Используя найденное значение , по формуле (2.20) вычислить коэффициент взаимной диффузии воздуха и водяного пара, учитывая, что плотность воды ρж = 103 кг/м3, а молярная масса μ = 18·10-3 кг/моль. Давление насыщенного пара РН определить по таблице в которой даны его значения при разных температурах. Парциальное давление водяного пара Р1 возле открытого конца трубки найти по значению относительной влажности φ (в процентах) в помещении лаборатории, измерив ее по гигрометру:

.

3. Оценить относительную погрешность δD полученного значения D.

Таблица 4.2

t, °С

РН, кПа

t, °С

РН, кПа

15

1,704

21

2,486

16

1,817

22

2,642

17

1,937

23

2,809

18

2,062

24

2,984

19

2,196

25

3,168

20

2,337

26

3,361

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) номер, название и цель работы;

2) краткую теорию метода определения коэффициента диффузии в данной работе;

3) блок-схему установки;

4) результаты измерений и расчетов в виде таблицы 4.1. и графика зависимости n (t);

5) расчетную формулу для определения погрешности δD;

6) выводы по результатам работы.

7 . Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление диффузии? Какая величина переносится при диффузии?

2. Запишите закон Фика и объясните физический смысл коэффициента диффузии.

3. От каких величин, согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, зависит коэффициент диффузии?

4. Что такое парциальное давление? Как определяется давление смеси газов?

5. Что такое относительная влажность воздуха? Абсолютная влажность?

6. В чем заключается метод определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра?

7. Выведите расчетную формулу для определения коэффициента взаимной диффузии.

8. Каковы основные источники погрешностей данного метода измерений?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. – М.: Наука, 1989. – С. 274-277, 279-281.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С. 84-86, 95-96.

10


Р1

Н

0

х

h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7148. Основное уравнение передачи по световоду 81 KB
  Основное уравнение передачи по световоду. Рассмотрим волоконный световод без потерь двухслойной конструкции, приведенный на рис...
7149. Построение принципиальной схемы 147 KB
  Построение принципиальной схемы Принципиальная схема строится с учетом помех, фильтров, по входу/выходу, с учётом нагрузок способности, для чего ставятся различные фильтры низких или высоких частот. В результате принципиальные схемы реализуют те же ...
7150. Особенности и периодизация культуры Нового времени. Личность и культура 70 KB
  А. Особенности и периодизация культуры Нового времени. Б. Культура ХХ века. В. Личность и культура. Роль интеллигенции в обеспечении духовного развития общества. Особенности и периодизация культуры Нового времени Специфические особенности рассматрив...
7151. Типы волн в световодах. Критические длины и частоты 76 KB
  Типы волн в световодах. Критические длины и частоты. В сетоводах могут существовать два типа волн: симметричные E0m , H0m несимметричные дипольные EHnm, HEnm. В индексе n - число изменений поля по диаметру m - число изменений поля по периметру. Сим...
7152. Прямоугольные и пирамидальные дешифраторы 959.5 KB
  Прямоугольные и пирамидальные дешифраторы Пирамидальные дешифраторы строятся обычных на двухходовых элементах, где число входных переменных больше двух. Дешифратор наращивается каскадно, путем добавления в дешифратор дополнительных каскадов. Пирамид...
7153. Древнейшие культуры на территории России. Культура Киевской Руси. Культура России нового времени 141.5 KB
  Древнейшие культуры на территории России. Культура Киевской Руси. Русская культура XIII–XVII вв. Культура России нового времени: а) реформы I четверти ХVIII в. и культура б) основные достижения культуры России в ХIХ в. ...
7154. Синхронизированный RS-триггер 662 KB
  Синхронизированный RS-триггер Синхронизированные RS-триггеры могут строится на элементах Особенностью этих триггеров является, то что они имеют дополнительный вход управлений который называется - синхронизированный в отсутствии сигнала....
7155. Серебряный век русской культуры (кон. ХIХ в.-нач. ХХ в.). 3. Тенденции развития современной социокультурной ситуации в России 378 KB
  Серебряный век русской культуры (кон. ХIХ в.-нач. ХХ в.). Культура советского периода: достижения и проблемы (1917–середина 1980-х гг.). Тенденции развития современной социокультурной ситуации в России (1980-е  гг.-н...
7156. Дисперсия в волоконных световодах 295 KB
  Дисперсия в волоконных световодах. В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга. Данное явление в теории све...