37884

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости

Лабораторная работа

Физика

12 Лабораторная работа № 130 Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости 1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.1 где проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х D коэффициент диффузии.

Русский

2013-09-25

983 KB

44 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теория метода…………………………………………………………4

3. Экспериментальная установка ………………………………………8

4. Порядок выполнения работы…………………………………………9

5. Обработка результатов измерений………………………………….10

6. Требования к отчету………………………………………………….11

7. Контрольные вопросы……………………………………………….11

Список литературы……………………………………………………..12


Лабораторная работа № 130

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха

и паров воды по скорости испарения жидкости

1. Цель работы

1.1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах.

1.2. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.

2. Теория метода

Диффузией называется самопроизвольное выравнивание концентраций компонентов в смеси различных веществ, обусловленное тепловым движением частиц. Выравнивание концентраций сопровождается переносом молекул каждого из компонентов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией. Количество молекул dN какого-либо вещества, переносимого вдоль некоторой оси х, проходящих за время dt через площадку dS, перпендикулярную этой оси, определяется законом Фика:

,                               (2.1)

где  – проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х, D – коэффициент диффузии. Наличие в (2.1) минуса связано с тем, что вещество переноситься в направлении убывания его концентрации, а вектор градиента концентрации направлен в сторону ее возрастания.

Для смеси газов закон Фика можно записать, используя вместо градиентов концентраций n отдельных газов, составляющих смесь градиенты их парциальных давлений Р, которые согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа связаны уравнением:

,                                              (2.2)

где k – постоянная Больцмана, а Т – абсолютная температура газа. Дифференцируя (2.2) по х, имеем:

,                                        (2.3)

с учетом чего из (2.1) получаем:

.                                (2.4)

Коэффициент взаимной диффузии паров воды и воздуха можно определить, применяя достаточно простой метод, основанный на измерении скорости испарения воды, частично заполняющий узкую трубку (капилляр) в атмосферный воздух. Рассмотрим такую трубку с водой с площадью сечения S, расположенную вертикально, открытым концом вверх. Направим координатную ось х также вверх вдоль оси трубки (рис. 2.1), совместив начало координат с первоначальным уровнем воды в трубке. На границе с водой (при х = 0) парциальное давление водяного пара РП в трубке равно давлению насыщенного пара РН при данной его температуре Т.

По мере подъема вверх вдоль оси х парциальное давление пара изменится от значения РН до давления Р1 около открытого конца трубки при х = h, которое определяется влажностью воздуха в помещении. Если она не стопроцентная, то Р1 РН. В этом случае существует отличный от нуля градиент парциального давления водяного пара, направленный вдоль оси трубки вниз, и как следствие, диффузионный поток пара, направленный вверх, с которым в

соответствии с (2.4) через сечение трубки за время Δt проходит число его молекул, равное

.                              (2.5)

Давление  смеси водяного пара с воздухом в любом сечении трубки равно атмосферному давлению Р0, которое равно сумме парциальных давлений пара РП и воздуха РВ:

Р0 = РП + РВ.                                           (2.6)

Поскольку Р0 от х не зависит, то

,                                        (2.7)

что указывает на наличие в трубке градиента парциального давления воздуха, при котором это давление уменьшается по мере перехода от открытого конца трубки к воде. Вследствие этого в трубке существует диффузионный поток воздуха, направленный вниз. Но так как через поверхность жидкости воздух проникнуть не может, то для компенсации приходящего воздуха в трубке должен существовать общий конвекционный поток смеси пара с воздухом, направленный вверх. При скорости этого потока, равной u, через сечение трубки за время Δt переносится количество молекул пара, равное

.                            (2.8)

В итоге суммарное число молекул пара, пересекающих сечение трубки за время Δt оказывается равным

.              (2.9)

То же самое имеет место и для потока воздуха, складывающегося из направленного вниз диффузионного потока и направленного вверх конвекционного потока. Поэтому общее число молекул воздуха NВ, проходящих через сечение трубки за время Δt, определяется формулой, аналогичной (2.9):

.                           (2.10)

Но поскольку воздух в трубке неподвижен, то это общее число должно быть равно нулю и, как следует из (2.10),

.                                       (2.11)

С учетом (2.6) и (2.7) из (2.11) получаем:

.                               (2.12)

Подставляя это значение u в (2.9), имеем:

.                           (2.13)

Разделим переменные в этом уравнении и проинтегрируем его по х от нуля до h, и по PП соответственно от PН до P1:

.                        (2.14)

Получим:

,                               (2.15)

откуда

.                              (2.16)

NП должно быть равно числу молекул в объеме воды, испаряющееся за время Δt, т.е. в объеме , где  - величина уменьшения уровня воды в капилляре за время Δt. Поэтому

,                                (2.17)

где  - плотность воды,  - ее молярная масса,  - число Авогадро.

Подставляя (2.17) в (2.16), получим расчетную формулу для определения коэффициента диффузии через скорость понижения уровня в трубке :

.                             (2.18)

При температурах, близких к комнатной, атмосферное давление P0 намного превышает парциальное давление паров воды P1 и PН. В этом случае

,                                   (2.19)

что позволяет использовать для расчета коэффициента взаимной диффузии D более простое выражение:

.                                    (2.20)

3. Экспериментальная установка

Для определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара предназначена экспериментальная установка ФПТ1-4, общий вид которой изображен на рисунке 3.1.

Рис. 3.1.

1 – стойка; 2 – фонарь; 3 – рабочий элемент; 4 – микроскоп;

5 – кронштейн; 6 – блок рабочего устройства; 7 – блок приборов.

Основным элементом установки является микроскоп 4, на предметном столике которого размещены рабочий элемент, к подвижной части которого прикреплен корпус из оргстекла. В отверстии корпуса находится стеклянная трубка (капилляр) с дистиллированной водой. Для подсветки трубки при измерениях применяется фонарь, свет от которого передается к рабочему элементу по световоду с оргстекла. Яркость свечения лампы устанавливается регулятором «Подсветка капилляра», который находится на передней панели блока приборов 7. Время испарения воды из капилляра измеряется секундомером, расположенным в блоке приборов и регистрируется на цифровом индикаторе «Время». Секундомер приводится в действие при включении питания блока приборов. Сброс на нуль значений на индикаторе производится нажатием кнопки «Останов», после отпускания которой снова начинается отсчет времени. Температура воздуха в блоке рабочего элемента измеряется полупроводниковым термометром и регистрируется на цифровом индикаторе «Температура» блока рабочего устройства. Цена деления α окулярной шкалы микроскопа указана на рабочем месте.

4. Порядок выполнения работы

1. Снять защитный кожух с микроскопа и подвесить его на винтах задней панели. Тубус микроскопа поставить в положение, при котором предметный столик с рабочим элементом располагается вертикально.

2. Убедившись в том, что регулятор подсветки капилляра в положении минимальной яркости, включить установку тумблером «Сеть».

3. Регулятором подсветки капилляра установить удобное для работы освещение. Настройкой микроскопа добиться четкого изображения капилляра.

4. Перемещая капилляр вращением гайки измерителя, установить изображение верхнего края трубки напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень h0 верхнего конца трубки.

5. Вращением гайки измерителя установить изображение мениска жидкости напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа, предварительно добившись четкого изображения мениска. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень hж мениска жидкости. Найти значение h = hж - h0. Значения h0, hж и h занести в таблицу 4.1.

6. Установить изображение мениска в нижней части окуляра микроскопа, учитывая, что при испарении жидкости перевернутое изображение мениска перемещается вверх, записать положение мениска в делениях n шкалы и включить отсчет времени.

7. Наблюдая в микроскоп за движением мениска жидкости, через каждые 5 делений шкалы окуляра, занести в таблицу 4.1. значения n и время t испарения жидкости.

8. Сделать 8 – 10 измерений положения мениска. При выходе изображения мениска из поля зрения необходимо вращением гайки измерителя вернуть изображение в начальное положение.

9. Измерить температуру воздуха в рабочем элементе установки.

10. Установить регулятор подсветки капилляра в положение минимальной яркости, после чего выключить установку тумблером «Сеть». Тубус микроскопа установить в вертикальное положение.

Таблица 4.1.

изм

h0,

м

hж,

м

h,

м

n,

дел

t,

с

Δn/Δt,

дел/с

Δхt,

м/с

P0,

Па

T,

К

PН,

Па

P1,

Па

D,

м2

ΔD,

%

5. Обработка результатов измерений

1. Построить график зависимости числа делений n окулярной шкалы микроскопа от времени t: n = f (t) и по наклону полученной усредненной прямой определить среднее значение . Умножив эту среднюю величину на цену деления α окулярной шкалы, найти среднее значение скорости испарения жидкости из капилляра.

2. Используя найденное значение , по формуле (2.20) вычислить коэффициент взаимной диффузии воздуха и водяного пара, учитывая, что плотность воды ρж = 103 кг/м3, а молярная масса μ = 18·10-3 кг/моль. Давление насыщенного пара РН определить по таблице в которой даны его значения при разных температурах. Парциальное давление водяного пара Р1 возле открытого конца трубки найти по значению относительной влажности φ (в процентах) в помещении лаборатории, измерив ее по гигрометру:

.

3. Оценить относительную погрешность δD полученного значения D.

Таблица 4.2

t, °С

РН, кПа

t, °С

РН, кПа

15

1,704

21

2,486

16

1,817

22

2,642

17

1,937

23

2,809

18

2,062

24

2,984

19

2,196

25

3,168

20

2,337

26

3,361

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) номер, название и цель работы;

2) краткую теорию метода определения коэффициента диффузии в данной работе;

3) блок-схему установки;

4) результаты измерений и расчетов в виде таблицы 4.1. и графика зависимости n (t);

5) расчетную формулу для определения погрешности δD;

6) выводы по результатам работы.

7 . Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление диффузии? Какая величина переносится при диффузии?

2. Запишите закон Фика и объясните физический смысл коэффициента диффузии.

3. От каких величин, согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, зависит коэффициент диффузии?

4. Что такое парциальное давление? Как определяется давление смеси газов?

5. Что такое относительная влажность воздуха? Абсолютная влажность?

6. В чем заключается метод определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра?

7. Выведите расчетную формулу для определения коэффициента взаимной диффузии.

8. Каковы основные источники погрешностей данного метода измерений?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. – М.: Наука, 1989. – С. 274-277, 279-281.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С. 84-86, 95-96.

10


Р1

Н

0

х

h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37399. Моделирование движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях 690 KB
  В дерева dd physics выберите Mthemtics Mthemticl Prticle Trcing pt. В дереве выберите Preset Studies Time Dependent. Построение геометрической модели Задание области в корой движутся частицы В окне Model Builder щелкните ПКМ Model 1 Geometry 1 и выберите Cylinder Перейдите к окну Settings для Cylinder. Выберите размер и форму сечения.
37400. Габаритний розрахунок монокуляра з вибором оптичної схеми об’єктива і окуляра 1.43 MB
  Наявність в трьох лінзових обєктивах великої кількості вільних параметрів марки стекол радіуси товщини і повітряні проміжки дозволяє істотно поліпшити їх абераційних корекцію в порівнянні з двох лінзовими. Окуляр Гюйгенса В цих окулярах компонентами є плосковипуклі або випуклоплоскі лінзи виготовлені із оптичного скла однієї марки. Показник заломлення Марка скла 4878 125 16475 К8 2599 29265 25 15163 ТФ1 Вибраний обєктив має фокусну відстань f об = 100 мм. Показник заломлення Марка скла 14634...
37401. Расчет электромагнитных переходных процессов. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию 16.74 MB
  Составим схему замещения прямой последовательности Определим параметры схемы замещения прямой последовательности: Система Линия 1 Линия 2 Трансформатор Трансформатор Т1 Реактор Автотрансформатор Нагрузка 1 Нагрузка 2 Асинхронный двигатель Генератор 1 Генератор 2 Все параметры элемента генератор 2 точно такие же как и у элемента генератор 1 Найдем и для этого свернем схему Составим схему замещения обратной последовательности Определим параметры схемы замещения обратной...
37402. Исследование автоматических выключателей 928.5 KB
  Предмет исследования: В работе исследуется поведение автоматических выключателей при испытаниях по ГОСТ. Основные параметры автоматических выключателей: Номинальное рабочее напряжение Ue номинальное напряжение действующее значение напряжения при котором обеспечивается работоспособность выключателя особенно в момент короткого замыкания. Стандартные кривые отключения: Существует несколько типов характеристик автоматических выключателей.
37403. Исследование устройства защитного отключения серии F360 458.5 KB
  Предмет исследования: в работе исследуется поведение устройства защитного отключения УЗО F360 при синусоидальном однополупериодном и импульсном токах. Теоретическая часть: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ АВТОМАТЫ И УЗО Дифференциальный автомат представляет собой устройство защиты которое срабатывает при возникновении некоторой разницы токов фазного и нулевого проводов. Различают устройства следующего типа: термомагнитные дифференциальные автоматы; дифференциальные модули; устройства защитного отключения УЗО. УЗО это быстродействующий...
37404. Исследование контактора постоянного тока 574 KB
  Предмет исследования: в работе исследуются коммутационные процессы и динамические характеристики электромагнита контактора постоянного тока при включении и отключении по результатам осциллографирования соответствующих процессов. Теоретическая часть: Динамика работы на примере полного рабочего цикла электромагнита. 1 Рабочий цикл электромагнита: а зависимость положения якоря от времени; б зависимость тока в обмотке электромагнита от времени. Первым этапом рабочего цикла электромагнита рис.
37405. Исследование контактора переменного тока 928 KB
  Предмет исследования: в работе исследуются коммутационные процессы и динамические характеристики включения и отключения по результатам осциллографирования соответствующих процессов в силовой цепи и цепи управления электромагнита переменного тока. Теоретическая часть: Весьма широкое распространение имеют электромагниты питание которых осуществляется от источника переменного тока. Магнитный поток создаваемый обмоткой по которой проходит переменный ток периодически меняется по величине и направлению переменный магнитный поток в...