37884

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости

Лабораторная работа

Физика

12 Лабораторная работа № 130 Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения жидкости 1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.1 где – проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х D – коэффициент диффузии.

Русский

2013-09-25

983 KB

42 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теория метода…………………………………………………………4

3. Экспериментальная установка ………………………………………8

4. Порядок выполнения работы…………………………………………9

5. Обработка результатов измерений………………………………….10

6. Требования к отчету………………………………………………….11

7. Контрольные вопросы……………………………………………….11

Список литературы……………………………………………………..12


Лабораторная работа № 130

Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха

и паров воды по скорости испарения жидкости

1. Цель работы

1.1. Изучение диффузии как одного из явлений переноса в газах.

1.2. Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и паров воды по скорости испарения воды.

2. Теория метода

Диффузией называется самопроизвольное выравнивание концентраций компонентов в смеси различных веществ, обусловленное тепловым движением частиц. Выравнивание концентраций сопровождается переносом молекул каждого из компонентов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией. Количество молекул dN какого-либо вещества, переносимого вдоль некоторой оси х, проходящих за время dt через площадку dS, перпендикулярную этой оси, определяется законом Фика:

,                               (2.1)

где  – проекция вектора градиента концентрации молекул переносимого вещества на указанную ось х, D – коэффициент диффузии. Наличие в (2.1) минуса связано с тем, что вещество переноситься в направлении убывания его концентрации, а вектор градиента концентрации направлен в сторону ее возрастания.

Для смеси газов закон Фика можно записать, используя вместо градиентов концентраций n отдельных газов, составляющих смесь градиенты их парциальных давлений Р, которые согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа связаны уравнением:

,                                              (2.2)

где k – постоянная Больцмана, а Т – абсолютная температура газа. Дифференцируя (2.2) по х, имеем:

,                                        (2.3)

с учетом чего из (2.1) получаем:

.                                (2.4)

Коэффициент взаимной диффузии паров воды и воздуха можно определить, применяя достаточно простой метод, основанный на измерении скорости испарения воды, частично заполняющий узкую трубку (капилляр) в атмосферный воздух. Рассмотрим такую трубку с водой с площадью сечения S, расположенную вертикально, открытым концом вверх. Направим координатную ось х также вверх вдоль оси трубки (рис. 2.1), совместив начало координат с первоначальным уровнем воды в трубке. На границе с водой (при х = 0) парциальное давление водяного пара РП в трубке равно давлению насыщенного пара РН при данной его температуре Т.

По мере подъема вверх вдоль оси х парциальное давление пара изменится от значения РН до давления Р1 около открытого конца трубки при х = h, которое определяется влажностью воздуха в помещении. Если она не стопроцентная, то Р1 РН. В этом случае существует отличный от нуля градиент парциального давления водяного пара, направленный вдоль оси трубки вниз, и как следствие, диффузионный поток пара, направленный вверх, с которым в

соответствии с (2.4) через сечение трубки за время Δt проходит число его молекул, равное

.                              (2.5)

Давление  смеси водяного пара с воздухом в любом сечении трубки равно атмосферному давлению Р0, которое равно сумме парциальных давлений пара РП и воздуха РВ:

Р0 = РП + РВ.                                           (2.6)

Поскольку Р0 от х не зависит, то

,                                        (2.7)

что указывает на наличие в трубке градиента парциального давления воздуха, при котором это давление уменьшается по мере перехода от открытого конца трубки к воде. Вследствие этого в трубке существует диффузионный поток воздуха, направленный вниз. Но так как через поверхность жидкости воздух проникнуть не может, то для компенсации приходящего воздуха в трубке должен существовать общий конвекционный поток смеси пара с воздухом, направленный вверх. При скорости этого потока, равной u, через сечение трубки за время Δt переносится количество молекул пара, равное

.                            (2.8)

В итоге суммарное число молекул пара, пересекающих сечение трубки за время Δt оказывается равным

.              (2.9)

То же самое имеет место и для потока воздуха, складывающегося из направленного вниз диффузионного потока и направленного вверх конвекционного потока. Поэтому общее число молекул воздуха NВ, проходящих через сечение трубки за время Δt, определяется формулой, аналогичной (2.9):

.                           (2.10)

Но поскольку воздух в трубке неподвижен, то это общее число должно быть равно нулю и, как следует из (2.10),

.                                       (2.11)

С учетом (2.6) и (2.7) из (2.11) получаем:

.                               (2.12)

Подставляя это значение u в (2.9), имеем:

.                           (2.13)

Разделим переменные в этом уравнении и проинтегрируем его по х от нуля до h, и по PП соответственно от PН до P1:

.                        (2.14)

Получим:

,                               (2.15)

откуда

.                              (2.16)

NП должно быть равно числу молекул в объеме воды, испаряющееся за время Δt, т.е. в объеме , где  - величина уменьшения уровня воды в капилляре за время Δt. Поэтому

,                                (2.17)

где  - плотность воды,  - ее молярная масса,  - число Авогадро.

Подставляя (2.17) в (2.16), получим расчетную формулу для определения коэффициента диффузии через скорость понижения уровня в трубке :

.                             (2.18)

При температурах, близких к комнатной, атмосферное давление P0 намного превышает парциальное давление паров воды P1 и PН. В этом случае

,                                   (2.19)

что позволяет использовать для расчета коэффициента взаимной диффузии D более простое выражение:

.                                    (2.20)

3. Экспериментальная установка

Для определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара предназначена экспериментальная установка ФПТ1-4, общий вид которой изображен на рисунке 3.1.

Рис. 3.1.

1 – стойка; 2 – фонарь; 3 – рабочий элемент; 4 – микроскоп;

5 – кронштейн; 6 – блок рабочего устройства; 7 – блок приборов.

Основным элементом установки является микроскоп 4, на предметном столике которого размещены рабочий элемент, к подвижной части которого прикреплен корпус из оргстекла. В отверстии корпуса находится стеклянная трубка (капилляр) с дистиллированной водой. Для подсветки трубки при измерениях применяется фонарь, свет от которого передается к рабочему элементу по световоду с оргстекла. Яркость свечения лампы устанавливается регулятором «Подсветка капилляра», который находится на передней панели блока приборов 7. Время испарения воды из капилляра измеряется секундомером, расположенным в блоке приборов и регистрируется на цифровом индикаторе «Время». Секундомер приводится в действие при включении питания блока приборов. Сброс на нуль значений на индикаторе производится нажатием кнопки «Останов», после отпускания которой снова начинается отсчет времени. Температура воздуха в блоке рабочего элемента измеряется полупроводниковым термометром и регистрируется на цифровом индикаторе «Температура» блока рабочего устройства. Цена деления α окулярной шкалы микроскопа указана на рабочем месте.

4. Порядок выполнения работы

1. Снять защитный кожух с микроскопа и подвесить его на винтах задней панели. Тубус микроскопа поставить в положение, при котором предметный столик с рабочим элементом располагается вертикально.

2. Убедившись в том, что регулятор подсветки капилляра в положении минимальной яркости, включить установку тумблером «Сеть».

3. Регулятором подсветки капилляра установить удобное для работы освещение. Настройкой микроскопа добиться четкого изображения капилляра.

4. Перемещая капилляр вращением гайки измерителя, установить изображение верхнего края трубки напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень h0 верхнего конца трубки.

5. Вращением гайки измерителя установить изображение мениска жидкости напротив нулевого деления шкалы окуляра микроскопа, предварительно добившись четкого изображения мениска. Сняв показания со шкалы измерителя, определить уровень hж мениска жидкости. Найти значение h = hж - h0. Значения h0, hж и h занести в таблицу 4.1.

6. Установить изображение мениска в нижней части окуляра микроскопа, учитывая, что при испарении жидкости перевернутое изображение мениска перемещается вверх, записать положение мениска в делениях n шкалы и включить отсчет времени.

7. Наблюдая в микроскоп за движением мениска жидкости, через каждые 5 делений шкалы окуляра, занести в таблицу 4.1. значения n и время t испарения жидкости.

8. Сделать 8 – 10 измерений положения мениска. При выходе изображения мениска из поля зрения необходимо вращением гайки измерителя вернуть изображение в начальное положение.

9. Измерить температуру воздуха в рабочем элементе установки.

10. Установить регулятор подсветки капилляра в положение минимальной яркости, после чего выключить установку тумблером «Сеть». Тубус микроскопа установить в вертикальное положение.

Таблица 4.1.

изм

h0,

м

hж,

м

h,

м

n,

дел

t,

с

Δn/Δt,

дел/с

Δхt,

м/с

P0,

Па

T,

К

PН,

Па

P1,

Па

D,

м2

ΔD,

%

5. Обработка результатов измерений

1. Построить график зависимости числа делений n окулярной шкалы микроскопа от времени t: n = f (t) и по наклону полученной усредненной прямой определить среднее значение . Умножив эту среднюю величину на цену деления α окулярной шкалы, найти среднее значение скорости испарения жидкости из капилляра.

2. Используя найденное значение , по формуле (2.20) вычислить коэффициент взаимной диффузии воздуха и водяного пара, учитывая, что плотность воды ρж = 103 кг/м3, а молярная масса μ = 18·10-3 кг/моль. Давление насыщенного пара РН определить по таблице в которой даны его значения при разных температурах. Парциальное давление водяного пара Р1 возле открытого конца трубки найти по значению относительной влажности φ (в процентах) в помещении лаборатории, измерив ее по гигрометру:

.

3. Оценить относительную погрешность δD полученного значения D.

Таблица 4.2

t, °С

РН, кПа

t, °С

РН, кПа

15

1,704

21

2,486

16

1,817

22

2,642

17

1,937

23

2,809

18

2,062

24

2,984

19

2,196

25

3,168

20

2,337

26

3,361

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) номер, название и цель работы;

2) краткую теорию метода определения коэффициента диффузии в данной работе;

3) блок-схему установки;

4) результаты измерений и расчетов в виде таблицы 4.1. и графика зависимости n (t);

5) расчетную формулу для определения погрешности δD;

6) выводы по результатам работы.

7 . Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление диффузии? Какая величина переносится при диффузии?

2. Запишите закон Фика и объясните физический смысл коэффициента диффузии.

3. От каких величин, согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа, зависит коэффициент диффузии?

4. Что такое парциальное давление? Как определяется давление смеси газов?

5. Что такое относительная влажность воздуха? Абсолютная влажность?

6. В чем заключается метод определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости из капилляра?

7. Выведите расчетную формулу для определения коэффициента взаимной диффузии.

8. Каковы основные источники погрешностей данного метода измерений?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. – М.: Наука, 1989. – С. 274-277, 279-281.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С. 84-86, 95-96.

10


Р1

Н

0

х

h


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45157. Синодальная система управления Церковью 87.5 KB
  Тем не менее процесс развития капитализма в России набирал силу.Внешняя политика Александра III Миротворца В области внешней политики период царствования Александра III характеризуется почти полным отсутствием войн: только небольшие боевые действия в Туркмении – на этом завершилось присоединение Средней Азии к России. Тройственного союза в составе: Германия АвстроВенгрия и Италия – стало ясно что естественным союзником России при таком раскладе сил должна быть Франция.Итак патриархальное правление Александра III в общем смогло лишь...
45158. Учредительное собрание 15.7 KB
  ВСЕРОССИЙСКОЕ УЧРЕДИТЕЛЬНОЕ СОБРАНИЕ. Выборы в Учредительное собрание состоялись в конце 1917. На Втором съезде Советов большевики пообещали созвать Учредительное собрание и признать его властью от которой зависит решение всех основных вопросов но это обещание не собирались выполнять. Большевики считали Учредительное собрание главным своим соперником в борьбе за власть.
45159. Лествичная система и княжое право периода раздробленности 13.13 KB
  Княжили в таком порядке: старший братмладшие братья по порядкусыновья старшего брата по старшинствусыновья следующих братьев по старшинствувнуки правнуки в той же последовательности и т. По мере смены главного князя все прочие переезжали по старшинству из города в город.
45160. Столыпинская модель ГУ. Реформа органов государственного управления 23.69 KB
  Об образовании из восточных частей Люблинской и Седлецкой губерний особой Холмской губернии с изъятием ее из управления варшавского генералгубернатора Столыпин и Государственная Дума это особый вопрос. К его чести Столыпин наверное единственный из министров царского правительства кто не боялся выступать в Думе с ответами по самым разным депутатским запросам. Между тем иногда аудитория была настроена к нему настолько враждебно что изза шума в зале Столыпин не мог начать выступление в течение 10 15 минут. Например выступая в Думе по...
45161. Кризис государственной власти и начало конца дворянской управленческой элиты 23.61 KB
  Кризис государственной власти и начало конца дворянской управленческой элиты Почему же относительно легко был сокрушен монархический строй в России Среди главных причин нужно назвать десакрализацию верховной власти потерю ею своего авторитета. В период кризиса власти негативную роль сыграло отсутствие у монарха качеств государственного лидера. Продвижение к власти осуществлялось по критерию личной преданности царю. Назреванию кризиса самодержавной власти способствовала мировая война кровавый воз которой Россия тянула с августа 1914 г.
45162. Двоевластие и его сущность. Кризисы Временного правительства: причины и последствия 16.38 KB
  Кризисы Временного правительства: причины и последствия 27 февраля был образован Петроградский совет рабочих депутатов в количестве 250 человек избравший свой исполнительный комитет. 1 марта между Исполнительным комитетом Совета и Временным комитетом Государственной Думы начались переговоры об образовании Временного правительства....
45163. Новая экономическая политика 30.19 KB
  Сущность НЭПа Сущность НЭПа была понятна не всем. При самом различном понимании НЭПа многие партийные деятели сходились в том что в конце гражданской войны в Советской России сохранилось два основных класса населения: рабочие и крестьяне а вначале 20 годов после ведения НЭПа появилась и новая буржуазия носительница реставраторских тенденций. Ленин понимал неизбежные противоречия опасности развития на пути НЭПа. Не отказываясь от конечной цели создания нерыночной системы экономики НЭПа большевики прибегли к использованию...
45164. Сталинская командно-административная система 23.45 KB
  В ЗОе годы совсем оформилась та административно командная система управления русским обществом которая тесновато связана с функционированием гос партии обладающей возможностями верховной власти в стране.Процесс преобразования коммунистической партии России в государственную партию начался в годы гражданской войны когда наряду с Советами призванными после Октября 1917 года осуществлять власть в центре и на местах стали создаваться в каждом уезде волости губернии и партийные комитеты. Опыт большевистской партии рассчитанный на...
45165. Влияние войны на политические настроения 28.1 KB
  Своими глазами увидели и смогли оценить тот мир о разложении и близкой гибели которого им говорили до войны. После окончания войны в сентябре 1945 г.Состоялись выборы в местные Советы Верховные Советы республик и Верховный Совет СССР в результате чего обновился депутатский корпус не менявшийся в годы войны.