37897

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

Лабораторная работа

Физика

12 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 127 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ Цель работы Изучение теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха. В твердых телах распространение тепла может происходить как путем теплопроводности так и путем конвекции или того и другого способа одновременно. Основным законом теплопроводности является закон Фурье который в одномерном случае распространения тепла в одном направлении пусть вдоль оси х имеет вид:...

Русский

2013-09-25

268.5 KB

115 чел.

Содержание

               

  1.  Цель работы……………………………………………………………..4
  2.  Теория метода……..….…………………………………………………4
  3.  Экспериментальная установка……….………………………………...9
  4.  Требования по технике безопасности………………………………..10
  5.  Порядок выполнения работы…………………………………………10
  6.  Требования к отчету…………………………………………………...11
  7.  Контрольные вопросы…………………………………………………11

Список литературы………………………………………………………..12


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 127

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

  1.  Цель работы

Изучение теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха.

  1.  Теория метода

Теплопроводностью называют процесс передачи тепловой энергии из областей тела с большей температурой в области с меньшей температурой за счет хаотичного теплового движения микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов, электронов) и их взаимодействия, при котором не происходит перемещения вещества. Перенос энергии, связанный с перемещением большого числа частиц на значительные расстояния, называют конвекцией. В твердых телах распространение тепла может происходить как путем теплопроводности, так и путем конвекции (или того и другого способа одновременно).

Основным законом теплопроводности является закон Фурье, который в одномерном случае распространения тепла в одном направлении, пусть вдоль оси х, имеет вид:

                                                  dQ = – æ  dS dt,                                               (2.1)

где dQ – количество теплоты, переносимое за время dt через площадку площадью dS, расположенную перпендикулярно оси х,  – проекция вектора  градиента температуры на эту ось х, æ – коэффициент теплопроводности, физический смысл которого, как следует из (2.1), заключается в том, что он равен количеству теплоты, переносимому за единицу времени в данном направлении через единичную перпендикулярную ему площадку при единичной проекции градиента температуры на указанное направление. Наличие в уравнении (2.1) знака минус обусловлено тем, что вектор градиента температуры направлен в сторону ее возрастания, а поток тепла – в сторону ее убывания.

Для идеального газа

                                         æ = ,                                      (2.2)

где ρ – плотность газа, λ – средняя длина свободного пробега молекул,  < VT > – средняя скорость теплового движения молекул, CV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Рассмотрим распространение тепла в газе, заключенном между двумя коаксиальными (соосными) цилиндрическими поверхностями с длиной l, намного превышающей их радиусы r1 и r2, на которых поддерживается постоянная температура. Пусть на внутренней поверхности (с радиусом r1) она равна T1, а на внешней                           (с радиусом r2) – T2, причем T1 > T2. В этом случае будет происходить стационарный, т.е. не меняющийся со временем, процесс передачи теплоты от внутренней поверхности к внешней. При этом температура газа и модуль ее градиента в любой точке пространства между поверхностями будет зависеть только от одной переменной – расстояния r от общей оси поверхностей до рассматриваемой точки, а сам вектор градиента во всех точках будет направлен вдоль радиальной прямой, лежащей в плоскости поперечного сечения поверхностей, в сторону внутренней поверхности (рис. 2.1).

Представим себе расположенную между поверхностями соосную цилиндрическую оболочку некоторого радиуса r (r1 < r < r2) с той же длиной l, что и у поверхностей с радиусами r1 и r2. Количество теплоты, переносимое за время dt через участок оболочки площадью dS, согласно уравнению Фурье (2.1) будет равно

                                     dQ = – æ ,                                  (2.3)

а тепловой поток q через всю боковую поверхность оболочки S0, равный количеству теплоты, переносимой через нее за единицу времени, равен

q = = æ.                                 (2.4)

Так как значение . Для всех элементарных участков одинаково, то

q = –  æ= –  æ.                              (2.5)

Учитывая, что S0= 2π r l, мы получаем следующее дифференциальное уравнение относительно r и Т:

q = –  æ2π r l .                                       (2.6)

В стационарном режиме (при постоянных Т1 и Т2) q является величиной постоянной. Для этого случая переменные в уравнении (2.6) разделяются:

.                                     (2.7)

Интегрируя (2.7)

                                  

имеем

                                           .                               (2.8)

Откуда получаем формулу для определения коэффициента теплопроводности газа:

                                            æ = .                                        (2.9)

Эта формула получена в предположении, что теплота переносится от внутреннего к наружному цилиндру только благодаря теплопроводности. Это предположение будет обоснованным при невысоких температурах и малом диаметре нагревателя поскольку в этом случае поток лучистой энергии составляет незначительную часть переносимого количества теплоты, и при отсутствии конвекции, которую можно устранить подбором диаметра наружного цилиндра и его вертикальным расположением в экспериментальной установке.

Внутренним цилиндром может служить тонкая проволока (нить), обычно вольфрамовая, которая нагревается электрическим током. При включении тока после установления стационарного режима при r2 << L потерей тепла через торцы цилиндра с газом можно пренебречь и считать, что тепловой поток равен мощности электрического тока, выделяющейся в проволоке:

                                                  q = IH UH,                                               (2.10)

где IH – ток через проволоку, UH – падение напряжения на проволоке.

Если последовательно с проволокой включить эталонный резистор сопротивлением R, то

                                                  IH =                                                     (2.11)

и                                                 q = ,                                             (2.12)

где U – падение напряжения на эталоном резисторе. Подставляя это значение q в (2.11), получим

                                              æ = ,                                     (2.13)

где D и d – диаметры наружного цилиндра и проволоки,        –  разность температур проволоки и наружного цилиндра (трубки).

Температуру трубки ТТ при несильном нагреве проволоки можно принять равной температуре окружающего воздуха.

Для вычисления разности температур  используем формулы, по которым определяют сопротивление проволоки RН.0 при температуре окружающего воздуха (t0) и в нагретом состоянии (RН) при   температуре t:

      RН.0 = R0 (1 + α t0),                                     (2.14)

RН. = R0 (1 + α t),

где R0 – сопротивление проволоки при t = 0°С, α – температурный коэффициент сопротивления материала проволоки.

Исключив из этих равенств R0, найдем

                                .                        (2.15)

Учитывая, что ,  ,     и  , получим:

                                 ,                            (2.16)

где UН и UН.0 – падение напряжения на проволоке соответственно в нагретом состоянии и при температуре окружающего воздуха t0;          UР и UР.0 – падение напряжения на эталонном резисторе соответственно при нагретой проволоке и при температуре окружающего воздуха t0.

  1.  Экспериментальная установка

Для определения коэффициента теплопроводности воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-3, общий вид которой показан на рис. 3.1.

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубку, заполненную воздухом, вдоль которой натянута вольфрамовая проволока 4. Температура трубки в ходе эксперимента поддерживается

постоянной, благодаря принудительной циркуляции воздуха между трубкой и кожухом блока рабочего элемента 3, которая осуществляется с помощью вентилятора, находящегося в блоке рабочего элемента 2.

Рис. 3.1.Экспериментальная установка: 1– блок приборов; 2 – цифровой вольтметр; 3 – блок рабочего элемента; 4 – вольфрамовая проволока;

5 – стойка; 6 – датчик температуры (термопара)

Значение падения напряжения на эталонном резисторе UР и на проволоке UН измеряются цифровым вольтметром. Значение напряжения на проволоке устанавливается регулятором «Нагрев», который находится на передней панели блока приборов 1. Геометрические размеры рабочего элемента (диаметр трубки D, диаметр проволоки d, длина трубки l) и температурный коэффициент сопротивления материала проволоки α указаны на рабочем месте.

4. Требования по технике безопасности

1. Прежде чем приступить к измерениям, внимательно ознакомьтесь с установкой и порядком выполнения работы.

2. Не оставляйте без присмотра включенную установку. По окончании работы обязательно обесточьте ее.

5. Порядок выполнения работы

  1.  Включить установку тумблером «Сеть». Включить тумблер «Нагрев».
  2.  Нажать кнопку «UР» (режим измерения падения напряжения на эталонном резисторе) и с помощью регулятора «Нагрев» установить падение напряжения не более 0,06 В, при котором температура проволоки остается практически неизмененной («нагревающий» ток).
  3.  Нажать кнопку «UН» (режим измерения падения напряжения на проволоке) и зарегистрировать значение напряжения.
  4.  Повторить измерения по пп. 2–3 для 3–5 значений        напряжения UР0. Все результаты занести в таблицу.
  5.  Нажать кнопку «UР» и с помощью регулятора «Нагрев», установить падение напряжения на эталонном резисторе UР в  диапазоне 0,3…1,5 В.
  6.  Подождав 2 минуты, что необходимо для стабилизации теплового режима рабочего элемента, нажать кнопку «UН» и определить падение напряжения на проволоке UН.
  7.  Повторить измерения по пп. 5–6 для 3–5 значений падения напряжения UР. Результаты занести в таблицу.
  8.  Установить ручку регулятора «Нагрев» на минимум. Отключить тумблер «Нагрев», после чего отключить установку тумблером «Сеть».
  9.  Для каждого измерения по формуле (2.16) рассчитать разность температур ΔΤ, а по формуле (2.13) – коэффициент теплопроводности æ и занести полученные значения в таблицу.
  10.  Найти среднее значение коэффициента теплопроводности воздуха <æ>.
  11.  Оценить погрешность результатов измерения.

Таблица

Номер

измер.

UР, В

UН.0, В

t0, ° С

UР, В

UН, В

ΔΤ, К

æ, Вт/(мК)

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен обязательно содержать:

  1.   название, номер и цель работы;
  2.   блок – схему установки;
  3.  основные положения теории метода и расчетные формулы;
  4.   результаты измерений и расчетов, представленные в виде таблицы;
  5.   полученное в итоге значение <æ> и расчет его абсолютной и относительной погрешности.

7.  Контрольные вопросы

  1.  Расскажите о возможных способах передачи теплоты?
  2.  В чем суть явления теплопроводности? Какая величина переносится при теплопроводности?
  3.  Какая величина называется тепловым потоком? В каких единицах СИ она измеряется?
  4.  По какой формуле определяется поток теплоты, перенесенный при теплопроводности?
  5.  Каков физический смысл коэффициента теплопроводности? В каких единицах СИ он измеряется?
  6.  Напишите формулу для расчета коэффициента теплопроводности идеального газа.
  7.  Объясните понятие градиента температуры.
  8.  В чем заключается метод нагретой нити для определения коэффициента теплопроводности газов?
  9.  Выведите расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности методом нагретой нити.
  10.  Объясните назначение эталонного резистора в схеме экспериментальной установки.
  11.  Как определяется разность температур проволоки и наружной трубки в данной работе?
  12.  Как оценить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы газа, используя явление теплопроводности?

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс физики. Т. 1. – М.: Наука, 1989. С. 274-285.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. С. 115-119.

10

r1, T1

r, T

r2, T2

Рис. 2.1

grad T


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68825. Застосування ДМП-автомату для реалізації висхідного аналізу 179 KB
  Для реалізації висхідного аналізу використовується ДМП-автомат, який працює за таким принципом. Якщо вхідний рядок приймається, то у кожному такті конкатенація символів, що знаходяться у магазині, і символів, що належать до ще непрочитаної частини вхідного рядка, утворює...
68826. Порівняння LL- та LR-методів розбору 180 KB
  Генерація коду проміжний код транслююча граматика Кінцевою ціллю компіляції є отримання програми у машинному коді. Часто генерація коду здійснюється паралельно з побудовою дерева. У разі коли для отримання машинного коду виконуються декілька проходів треба передавати уявлення дерева з одного проходу у інший.
68827. Генерація машинного коду 79.5 KB
  Для перевірки подібних обмежень у компіляторах застосовують таблиці символів у яких запамятовують для кожного ідентифікатора його тип а можливо і іншу інформацію. У момент читання прикладної реалізації компілятор здійснює пошук відповідної інформації у таблиці.
68828. Використання бінарних дерев при роботі з таблицею символів 163 KB
  Кожний елемент містить змістовну частину і два покажчики на інші вершини. Вершини А С F що не мають ненульових покажчиків називають листями. Окремим випадком дерева є пусте дерево і дерево що складається з однієї вершини. Якщо у дереві є покажчик від вершини А до В то В називають прямим нащадком або сином А.
68829. Розподіл пам’яті 79.5 KB
  Етап розподілу памяті майже не залежить від мови програмування та машини. Якщо у тексті вхідної програми зустрічається опис ідентифікатору що дозволяє визначити необхідний обєм памяті для його зберігання то компілятор спеціальним чином виділяє потрібну память.
68830. Компоненти лінгвістичного забезпечення САПР 60.5 KB
  Звичайно у засобах лінгвістичного забезпечення САПР виділяють три основні групи: мови програмування мови проектування та мови керування. Мови програмування використовують для розробки програм САПР.
68831. Формальні мови 88.5 KB
  Форма уявлення інформації визначається мовою тому у поданій дисципліні розглядаються питання повязані з переходом від однієї мови до іншої при представленні деякої інформації. Формальні мови Природні мови англійська російська українська та ін. Позбавитись цих недоліків природних мов дозволило...
68832. Загальна форма означення мови 123.5 KB
  Задати синтаксис це означає задати алфавіт та множину форм усіх речень мови семантика визначає смислове значення усіх цих речень. Існує декілька формальних засобів опису синтаксису мови. Оскільки синтаксис мови пов’язаний з множиною речень рядків символів необхідно домовитись про позначення...
68833. Особливості класифікації формальних мов 117 KB
  Наприклад контекстновільна граматика G1 розглянута у попередній лекції нерегулярна а мова L1 що нею генерується регулярна тому що її можна одержати за допомогою регулярної граматики G2. Граматики типу 3 а також регулярні граматики мають істотні переваги перед іншими типами граматик тому...