37897

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

Лабораторная работа

Физика

12 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 127 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ Цель работы Изучение теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха. В твердых телах распространение тепла может происходить как путем теплопроводности так и путем конвекции или того и другого способа одновременно. Основным законом теплопроводности является закон Фурье который в одномерном случае распространения тепла в одном направлении пусть вдоль оси х имеет вид:...

Русский

2013-09-25

268.5 KB

111 чел.

Содержание

               

  1.  Цель работы……………………………………………………………..4
  2.  Теория метода……..….…………………………………………………4
  3.  Экспериментальная установка……….………………………………...9
  4.  Требования по технике безопасности………………………………..10
  5.  Порядок выполнения работы…………………………………………10
  6.  Требования к отчету…………………………………………………...11
  7.  Контрольные вопросы…………………………………………………11

Список литературы………………………………………………………..12


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 127

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ НИТИ

  1.  Цель работы

Изучение теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха.

  1.  Теория метода

Теплопроводностью называют процесс передачи тепловой энергии из областей тела с большей температурой в области с меньшей температурой за счет хаотичного теплового движения микрочастиц тела (атомов, молекул, ионов, электронов) и их взаимодействия, при котором не происходит перемещения вещества. Перенос энергии, связанный с перемещением большого числа частиц на значительные расстояния, называют конвекцией. В твердых телах распространение тепла может происходить как путем теплопроводности, так и путем конвекции (или того и другого способа одновременно).

Основным законом теплопроводности является закон Фурье, который в одномерном случае распространения тепла в одном направлении, пусть вдоль оси х, имеет вид:

                                                  dQ = – æ  dS dt,                                               (2.1)

где dQ – количество теплоты, переносимое за время dt через площадку площадью dS, расположенную перпендикулярно оси х,  – проекция вектора  градиента температуры на эту ось х, æ – коэффициент теплопроводности, физический смысл которого, как следует из (2.1), заключается в том, что он равен количеству теплоты, переносимому за единицу времени в данном направлении через единичную перпендикулярную ему площадку при единичной проекции градиента температуры на указанное направление. Наличие в уравнении (2.1) знака минус обусловлено тем, что вектор градиента температуры направлен в сторону ее возрастания, а поток тепла – в сторону ее убывания.

Для идеального газа

                                         æ = ,                                      (2.2)

где ρ – плотность газа, λ – средняя длина свободного пробега молекул,  < VT > – средняя скорость теплового движения молекул, CV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Рассмотрим распространение тепла в газе, заключенном между двумя коаксиальными (соосными) цилиндрическими поверхностями с длиной l, намного превышающей их радиусы r1 и r2, на которых поддерживается постоянная температура. Пусть на внутренней поверхности (с радиусом r1) она равна T1, а на внешней                           (с радиусом r2) – T2, причем T1 > T2. В этом случае будет происходить стационарный, т.е. не меняющийся со временем, процесс передачи теплоты от внутренней поверхности к внешней. При этом температура газа и модуль ее градиента в любой точке пространства между поверхностями будет зависеть только от одной переменной – расстояния r от общей оси поверхностей до рассматриваемой точки, а сам вектор градиента во всех точках будет направлен вдоль радиальной прямой, лежащей в плоскости поперечного сечения поверхностей, в сторону внутренней поверхности (рис. 2.1).

Представим себе расположенную между поверхностями соосную цилиндрическую оболочку некоторого радиуса r (r1 < r < r2) с той же длиной l, что и у поверхностей с радиусами r1 и r2. Количество теплоты, переносимое за время dt через участок оболочки площадью dS, согласно уравнению Фурье (2.1) будет равно

                                     dQ = – æ ,                                  (2.3)

а тепловой поток q через всю боковую поверхность оболочки S0, равный количеству теплоты, переносимой через нее за единицу времени, равен

q = = æ.                                 (2.4)

Так как значение . Для всех элементарных участков одинаково, то

q = –  æ= –  æ.                              (2.5)

Учитывая, что S0= 2π r l, мы получаем следующее дифференциальное уравнение относительно r и Т:

q = –  æ2π r l .                                       (2.6)

В стационарном режиме (при постоянных Т1 и Т2) q является величиной постоянной. Для этого случая переменные в уравнении (2.6) разделяются:

.                                     (2.7)

Интегрируя (2.7)

                                  

имеем

                                           .                               (2.8)

Откуда получаем формулу для определения коэффициента теплопроводности газа:

                                            æ = .                                        (2.9)

Эта формула получена в предположении, что теплота переносится от внутреннего к наружному цилиндру только благодаря теплопроводности. Это предположение будет обоснованным при невысоких температурах и малом диаметре нагревателя поскольку в этом случае поток лучистой энергии составляет незначительную часть переносимого количества теплоты, и при отсутствии конвекции, которую можно устранить подбором диаметра наружного цилиндра и его вертикальным расположением в экспериментальной установке.

Внутренним цилиндром может служить тонкая проволока (нить), обычно вольфрамовая, которая нагревается электрическим током. При включении тока после установления стационарного режима при r2 << L потерей тепла через торцы цилиндра с газом можно пренебречь и считать, что тепловой поток равен мощности электрического тока, выделяющейся в проволоке:

                                                  q = IH UH,                                               (2.10)

где IH – ток через проволоку, UH – падение напряжения на проволоке.

Если последовательно с проволокой включить эталонный резистор сопротивлением R, то

                                                  IH =                                                     (2.11)

и                                                 q = ,                                             (2.12)

где U – падение напряжения на эталоном резисторе. Подставляя это значение q в (2.11), получим

                                              æ = ,                                     (2.13)

где D и d – диаметры наружного цилиндра и проволоки,        –  разность температур проволоки и наружного цилиндра (трубки).

Температуру трубки ТТ при несильном нагреве проволоки можно принять равной температуре окружающего воздуха.

Для вычисления разности температур  используем формулы, по которым определяют сопротивление проволоки RН.0 при температуре окружающего воздуха (t0) и в нагретом состоянии (RН) при   температуре t:

      RН.0 = R0 (1 + α t0),                                     (2.14)

RН. = R0 (1 + α t),

где R0 – сопротивление проволоки при t = 0°С, α – температурный коэффициент сопротивления материала проволоки.

Исключив из этих равенств R0, найдем

                                .                        (2.15)

Учитывая, что ,  ,     и  , получим:

                                 ,                            (2.16)

где UН и UН.0 – падение напряжения на проволоке соответственно в нагретом состоянии и при температуре окружающего воздуха t0;          UР и UР.0 – падение напряжения на эталонном резисторе соответственно при нагретой проволоке и при температуре окружающего воздуха t0.

  1.  Экспериментальная установка

Для определения коэффициента теплопроводности воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-3, общий вид которой показан на рис. 3.1.

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубку, заполненную воздухом, вдоль которой натянута вольфрамовая проволока 4. Температура трубки в ходе эксперимента поддерживается

постоянной, благодаря принудительной циркуляции воздуха между трубкой и кожухом блока рабочего элемента 3, которая осуществляется с помощью вентилятора, находящегося в блоке рабочего элемента 2.

Рис. 3.1.Экспериментальная установка: 1– блок приборов; 2 – цифровой вольтметр; 3 – блок рабочего элемента; 4 – вольфрамовая проволока;

5 – стойка; 6 – датчик температуры (термопара)

Значение падения напряжения на эталонном резисторе UР и на проволоке UН измеряются цифровым вольтметром. Значение напряжения на проволоке устанавливается регулятором «Нагрев», который находится на передней панели блока приборов 1. Геометрические размеры рабочего элемента (диаметр трубки D, диаметр проволоки d, длина трубки l) и температурный коэффициент сопротивления материала проволоки α указаны на рабочем месте.

4. Требования по технике безопасности

1. Прежде чем приступить к измерениям, внимательно ознакомьтесь с установкой и порядком выполнения работы.

2. Не оставляйте без присмотра включенную установку. По окончании работы обязательно обесточьте ее.

5. Порядок выполнения работы

  1.  Включить установку тумблером «Сеть». Включить тумблер «Нагрев».
  2.  Нажать кнопку «UР» (режим измерения падения напряжения на эталонном резисторе) и с помощью регулятора «Нагрев» установить падение напряжения не более 0,06 В, при котором температура проволоки остается практически неизмененной («нагревающий» ток).
  3.  Нажать кнопку «UН» (режим измерения падения напряжения на проволоке) и зарегистрировать значение напряжения.
  4.  Повторить измерения по пп. 2–3 для 3–5 значений        напряжения UР0. Все результаты занести в таблицу.
  5.  Нажать кнопку «UР» и с помощью регулятора «Нагрев», установить падение напряжения на эталонном резисторе UР в  диапазоне 0,3…1,5 В.
  6.  Подождав 2 минуты, что необходимо для стабилизации теплового режима рабочего элемента, нажать кнопку «UН» и определить падение напряжения на проволоке UН.
  7.  Повторить измерения по пп. 5–6 для 3–5 значений падения напряжения UР. Результаты занести в таблицу.
  8.  Установить ручку регулятора «Нагрев» на минимум. Отключить тумблер «Нагрев», после чего отключить установку тумблером «Сеть».
  9.  Для каждого измерения по формуле (2.16) рассчитать разность температур ΔΤ, а по формуле (2.13) – коэффициент теплопроводности æ и занести полученные значения в таблицу.
  10.  Найти среднее значение коэффициента теплопроводности воздуха <æ>.
  11.  Оценить погрешность результатов измерения.

Таблица

Номер

измер.

UР, В

UН.0, В

t0, ° С

UР, В

UН, В

ΔΤ, К

æ, Вт/(мК)

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен обязательно содержать:

  1.   название, номер и цель работы;
  2.   блок – схему установки;
  3.  основные положения теории метода и расчетные формулы;
  4.   результаты измерений и расчетов, представленные в виде таблицы;
  5.   полученное в итоге значение <æ> и расчет его абсолютной и относительной погрешности.

7.  Контрольные вопросы

  1.  Расскажите о возможных способах передачи теплоты?
  2.  В чем суть явления теплопроводности? Какая величина переносится при теплопроводности?
  3.  Какая величина называется тепловым потоком? В каких единицах СИ она измеряется?
  4.  По какой формуле определяется поток теплоты, перенесенный при теплопроводности?
  5.  Каков физический смысл коэффициента теплопроводности? В каких единицах СИ он измеряется?
  6.  Напишите формулу для расчета коэффициента теплопроводности идеального газа.
  7.  Объясните понятие градиента температуры.
  8.  В чем заключается метод нагретой нити для определения коэффициента теплопроводности газов?
  9.  Выведите расчетную формулу для определения коэффициента теплопроводности методом нагретой нити.
  10.  Объясните назначение эталонного резистора в схеме экспериментальной установки.
  11.  Как определяется разность температур проволоки и наружной трубки в данной работе?
  12.  Как оценить среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы газа, используя явление теплопроводности?

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс физики. Т. 1. – М.: Наука, 1989. С. 274-285.

2. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. С. 115-119.

10

r1, T1

r, T

r2, T2

Рис. 2.1

grad T


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75555. Леонід Каденюк — перший космонавт незалежної України, Контроль позакласного читання 26 KB
  Аудіювання тексту Leonid Kdeniuk is the first stronut of the independent Ukrine. Leonid Kdeniuk 2 WhileListening ctivities. Leonid Kdeniuk is the First stronut of the Independent Ukrine Leonid Kdeniuk is the first stronut of the independent Ukrine.
75556. Канада. Географічне положення. Перші українці в Канаді. Canada. The first Ukrainians in Canada. The geographical position of Canada 21.68 KB
  Підготувати учнів до самостійного усного повідомлення за запропонованою комунікативною ситуацією з опорою на прочитаний текст і план. Ввести нові ЛО та відпрацювати їх вживання у мові.
75557. Тарас Шевченко — великий український поет 90 KB
  Підготувати учнів до самостійного висловлювання за запропонованою ситуацією на основі змісту прочитаного тексту. Наука і культура. Дозвілля. Science and Culture. Free Time.
75558. Книги в нашому житті, Контроль позакласного читання 21.98 KB
  Обладнання: підручник Reding Preferences НО1 текст It is interesting to red different kinds of booksrdquo;. Т: We re going to discuss the topic Books in our life . By the end of the lesson you should be ble: to prticipte in common converstionl exchnges bout books in your life; to identify detils from the given text; to discuss tsk 3 of your Home Reding.Т: Do you like reding Do you spend much time reding Not counting mgzines for teengers how much do you red out of school One book week One fortnight month One now nd gin Wht kind...
75559. Канада. Перші українці в Канаді, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 56.5 KB
  Мета: Перевірити рівень навчальних досягнень учнів за вивченими темами: Cnd. The first Ukrinins in Cnd . Т: We\'ve got test tody to check your skills in communictive writing bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd. By the end of the lesson you will be ble: to mtch the English words word combintions nd sentences with their Ukrinin equivlents Level 1 2; to put the questions to show your bility of operting fcts bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd Level 3; to write bout Cnd nd the first Ukrinins in Cnd to check your skills in communictive...
75560. Об’єднане Королівство Великобританії та Північної Ірландії. Географічне положення 59.5 KB
  Explin how you understnd these syings Wht is the min sense of them б Т: Listening to joke Fthers nd sons . Wht is the resemblnce between Kyiv Ottw nd London They re the cpitls of the countries. Blck Red White Yellow wht word not colour cn be dded to ech of these to put them ll in the sme group Se Wht countries mke up Gret Britin Englnd Scotlnd nd Wles. Wht nother nme does the English Chnnel hve L Mnche Is the UK n Europen country Yes it is.
75561. Економічний розвиток Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 61 KB
  Tody we re going to tlk bout the economicl development of Gret Britin. Jigsw sentences: The crds re mixed Gret Britin in the world one of the leding countries is fmous Gret Britin for its woolen industry hs got highly developed industry Gret Britin II. Активізація ЛО теми The industry of Gret Britin nd Northern Irelnd .T: Gret Britin is fmous for.
75562. Україна та Великобританія, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 61.5 KB
  Обладнання: підручник географічні карти Великобританії та України Odd One Out на дошці Red the questions bout Ukrine HO1 Fill in the missing informtion H02 Pick up the sentences Ho3. Т: Tody we re going to tlk bout the geogrphicl position nd the climte of Ukrine nd Gret Britin. By the end of the lesson you should be ble: to understnd the gist nd detils of the text for listening; to give comprtive chrcteristics of the geogrphicl position nd climte of Ukrine nd Gret Britin; to discuss Tsk 4 of your Home Reding. Аудіювання тексту...
75563. Великобританія. Осінь в Англії. Минулий доконаний час 65.5 KB
  Обладнання: підручник граматична таблиця Pst Perfect Tense Exmple Sitution HO1 висловлювання P. We hve to revise the grmmr mteril the Pst Perfect Tense. Drw on the bord Noughts nd crosses grid with nine ctegories like this: Pst Perfect I hd done. Повторення та активізація граматичного матеріалу: Pst Perfect Tense.