37907

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Лабораторная работа

Физика

Электропроводность зависит от температуры структуры вещества и от внешних воздействий напряженности электрического поля магнитного поля облучения и т. Характер зависимости σ от температуры Т различен у разных веществ. Увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки на которых рассеиваются электроны и σ уменьшается. при более низких температурах когда влиянием тепловых колебаний на рассеяние электронов можно пренебречь сопротивление практически не зависит от температуры.

Русский

2013-09-25

4.96 MB

119 чел.

Содержание

  1.  Цель работы……………………………………………………………...4
  2.  Теоретическая часть……………………………………………………..4
  3.  Вычисление параметров………………………………………….……..8
  4.  Приборы и оборудование….……………………………….………….10
  5.  Порядок выполнения работы.…………………………………………11
  6.  Обработка результатов измерений……………………………………11
  7.  Требования по технике безопасности……………………….………..13
  8.  Требования к отчету………………………………………….………..13
  9.  Контрольные вопросы…………………………………………………14

Список литературы………………………………………………………..14

Лабораторная работа № 80

Исследование ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

  1.  Цель работы

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников.

  1.  Теоретическая часть

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины ΔE запрещенной зоны кристаллы подразделяются на металлы, полупроводники и диэлектрики.

В диэлектриках валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости свободная. Запрещенную зону, ширина которой больше 3 эВ, под действием обычных электрических полей электроны преодолеть не могут. Поэтому диэлектрики практически не проводят электрический ток рис.2.1.

Рис. 2.1

В металлах валентная зона заполнена частично, что обуславливает существование электропроводности в этих материалах. Достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, небольшую энергию, чтобы перевести их на более высокие уровни, где они проявляют себя в электропроводности.

Полупроводники могут проявить себя лишь в случае, если им будет сообщена энергия, превышающая энергию запрещенной зоны ΔEE < 3 эВ). Свободная зона станет для таких электронов зоной проводимости. Одновременно могут себя проявить и электроны на верхних уровнях валентной зоны, так как эти уровни частично освобождаются. Освободившиеся состояния на верхних уровнях называют "дырками".

Плотность тока  зависит от напряженности электрического поля в данной точке и в изотропных проводниках совпадает с вектором  по направлению. Эта зависимость выражается законом Ома в дифференциальной форме . Коэффициент σ называется электрической проводимостью. Величина, обратная σ, называется удельным электрическим сопротивлением: . В общем случае зависимость  от  нелинейна и σ является функцией . В этом случае вводят дифференциальную электропроводность .

В зависимости от значений σ все вещества делятся на проводники: σ > 10 6, диэлектрики: σ < 10 – 8  и полупроводники с промежуточными значениями σ. Электропроводность зависит от температуры, структуры вещества и от внешних воздействий (напряженности электрического поля, магнитного поля, облучения        и т.п.).

Характер зависимости σ от температуры Т различен у разных веществ. Существование у металлов электрического сопротивления является следствием нарушения периодичности кристаллической решетки. Эти нарушения (дефекты) связаны с тепловым движением атомов, наличием примесных атомов, дислокаций и вакансий. На колебаниях и дефектах происходит рассеяние электронов. Увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, на которых рассеиваются электроны, и σ уменьшается. При температурах, превышающих температуру Дебая θД, (для меди θД = 339 К), σ ~ ; при Т << θД σ ~ Т – 5, но ограничена остаточным сопротивлением. Температура Дебая отделяет низкотемпературную область, где необходимо пользоваться квантовой статистикой, от высокотемпературной, где справедливы законы классической статистической механики. Мерой рассеяния служит длина свободного пробега l – среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями электронов с дефектами, при комнатных температурах l ~ 10 – 6 см.

σ = ,

где ħ – постоянная планка; n – концентрация электронов проводимости (~ 10 22 – 10 23 см – 3); e – заряд электрона.

При температурах, значительно превышающих температуру Дебая, удельное сопротивление обусловлено в основном тепловыми колебаниями атомов:

                                                 ρ = ρост (1 + αT),                                       (2.1)

α – температурный коэффициент сопротивления.

При t = 0 С о α = 4·10 – 3 к – 1.

при более низких температурах, когда влиянием тепловых колебаний на рассеяние электронов можно пренебречь, сопротивление практически не зависит от температуры. Это предельное значение сопротивления называют остаточным. Величина ρост характеризует концентрацию дефектов в решетке.

В полупроводниках σ резко возрастает при повышении температуры за счет увеличения числа электронов проводимости и положительных носителей заряда – дырок по экспоненциальному закону  

                                    σ = σ 0  σ 0 ׀ ,                              (2.2)

где σ 0, σ 0 ׀ – некоторые константы; ΔΕ / – энергия ионизации атомов примеси; к – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. Энергия ионизации ΔΕ / – это та энергия, которая необходима для перехода электрона из валентной зоны на акцепторный уровень в полупроводниках р – типа и перехода с донорного уровня в зону проводимости в полупроводниках n – типа. ΔΕ / 2 – энергия Ферми: значение энергии, ниже которой все состояния системы частиц, подчиняющихся статистике Ферми – Дирака (фермионов, в частности электронов твердого тела) при абсолютном нуле температуры заняты.

Первое слагаемое в выражении (2.2) отвечает собственной проводимости и преобладает при высоких температурах, второе – при низких температурах в примесном полупроводнике.

Так как в эксперименте мы измеряем зависимость сопротивления R от температуры T, то с учетом формулы

                                           R = ρ  =                                                 (2.3)

убеждаемся, что для образца длиной l и поперечным сечением S сопротивление будет зависеть от температуры следующим образом  рис. 2.1 (1–металл, R = R 0 + Rα · T; 2 – полупроводник,                             R = R 0  R 0 /, где R 0, R 0 / – некоторые константы).

Рис. 2.1

Диэлектрики имеют заметную электропроводность лишь при очень высоких электрических напряжениях: при некотором (большом) значении Е происходит пробой диэлектрика.

3. Вычисление параметров

1.Температурный коэффициент сопротивления металла вычисляется по формуле:

                                                 ,                                              (3.1)

которая получена из формулы (2.3) с учетом выражения (2.1).

Здесь R 0 – сопротивление проводника при t = 0о С. Этот коэффициент численно равен значению изменения сопротивления проводника при нагреве на 1о С, деленному на сопротивление проводника при t = 0о С.

2. Ширина запрещенной зоны полупроводника.

Для собственных полупроводников второе слагаемое в       формуле (2.2) отсутствует, что позволяет после логарифмирования формулы (2.2) записать с учетом формулы (2.3):

.

Последнее выражение в координатах и  представляет собой уравнение прямой, тангенс угла которой можно определить по графику, построенному по экспериментальным точкам рис. 3.1.

Рис. 3.1

Это позволяет вычислить ширину запрещенной зоны:

                                            ,                                                (3.2)

где tg α  .                           

Необходимо воспользоваться линейной частью зависимости   = f (), расположенной в области малых значений  (т. е. в области высоких температур).

3. Энергия ионизации атомов примеси.

Для полупроводников, имеющих примеси, проводимость при низких температурах определяется в основном проводимостью примеси. Пренебрегая при низких температурах первым слагаемым в (2.2), после логарифмирования и подстановки в (2.3) получаем:

.

Следовательно, при низких температурах получаем зависимость, аналогичную изображенной на рис. 3.1, позволяющую вычислить энергию ионизации атомов примеси по формуле:

                                                .                                           (3.3)

4. Энергия Ферми.

В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается в середине запрещенной зоны. Следовательно, определив ширину запрещенной зоны, можем рассчитать энергию Ферми:

                                              .                                                  (3.4)

4. Приборы и оборудование

Установка выполнена в виде двух функционально законченных блоков: блока управления и индукции (БУИ) и блока нагревателя (БН). Общий вид установки показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1

На передней панели БУИ размещены органы управления, позволяющие включать и отключать нагреватель и вентилятор, а так же фиксировать показания температуры и сопротивления. На блоке нагревателя имеются переключатели для переключения типа образца (металл – 1, сплав с низким температурным коэффициентом сопротивления – 2, полупроводник–3). Цифрами обозначены следующие ручки управления установкой: 1 – клавиша «СТОП ИНД» – фиксация показаний, 2 – клавиша «Нагрев» – включение и выключение нагревателя, 3 – клавиша «вент» – включение и выключение вентилятора в блоке нагревателя, 4 – переключатель типов образцов,     5 – клавиша «сеть». Температура и сопротивление образца контролируются по индикаторам « оС » и «Ом, кОм, МОм». Для фиксации показаний температуры и сопротивления необходимо нажать клавишу 1, при этом на индикаторах установится значение, соответствующее моменту нажатия. Фактическое значение этих величин соответствует отжатому положению клавиши 5 «СТОП ИНД». Для нагрева образцов необходимо нажать клавишу 3 «Нагрев». При включенном нагревателе на панели загорается индикатор «Нагрев». Пределы измерения устанавливаются автоматически.

5. Порядок выполнения работы

  1.  Включить тумблер «Сеть» на БУИ и нажать клавишу «Сеть» на БН. При этом должны загореться индикаторы «Сеть».
    1.  Переключить тумблер 4 на БН в положение 1, т. е. подключить металлический образец.
      1.  Включить нагрев образца клавишей 2 «Нагрев» и снимать показания по индикатору температуры.
        1.  Снять показания индикаторов температуры и сопротивления с шагом 5о – 10о С до максимальной температуры 120о С. Результаты занести в табл. 5.1.
        2.  По достижении 120о С выключить нагрев образца клавишей 2 и нажать клавишу 3 «вент».
        3.  Повторить пункты 3, 4, занося данные в табл. 5.2, для положений 2, 3 тумблера 4 на БН.

7. Нажатием тумблера и клавиши “Сеть” отключить установку.

Таблица 5.1

Номер показания

1

2

3

4

t, о С

R, Ом

Таблица 5.2

Номер показания

1

2

3

4

t, о С

Т  - 1, К - 1

R, кОм

Ln R

6. Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 5.1 построить зависимость R = f(T). Экстраполяцией определить значение R0 рис. 6.1.

Рис.6.1

2. По формуле (3.1) вычислить значение температурного коэффициента сопротивления металла. По известным табличным значениям коэффициента определить тип металла и оценить погрешность его определения.

Таблица 6.1

Температурный коэффициент сопротивления металлических проволок (при 18 оС)

Вещество

α ∙ 10 4

Алюминий

Вольфрам

Железо (0,1 % С)

Золото

Латунь

Манганин (3 % Ni, 12 % Mn, 85 % Cu)

Медь

Никель

Константан (40 % Ni, 1,2 % Mn, 58,8 % Cu)
Нихром (67,5 % Ni, 1,5 % Mn, 16 % Fe, 15 % Cr)

Олово

Платина

Свинец

Серебро

Цинк

38

51

62

40

10

0,02 – 0,5

42,8

27

0,4 – 0,1

1,7

45

38

43

40

37

 

3. По результатам вычислений, сведенных в табл. 5.2, построить график Ln R = f (1/T) рис. 6.2.

Рис. 6.2

4. По виду графика Ln R = f (1/T) определить тип полупроводника (собственный или примесный). Выделить прямолинейные участки    рис. 6.2.

5. По формулам (3.2) – (3.4) рассчитать ширину запрещенной зоны, энергию ионизации атомов примеси (для примесного полупроводника), энергию Ферми (для собственного полупроводника).

7. Требования к технике безопасности

а) ознакомиться с устройством установки, принципом действия;

б) убедиться, что установка заземлена;

в) убедиться в исправности сетевых шнуров;

г) при работе установки происходит нагрев печи до 125оС. Вскрытие печи категорически запрещается.

8. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) расчетные формулы;

б) графики зависимостей R = f (T), Ln R = f (1/T);

в) определение по графику R = f (T) значения R0;

г) вычисление значения α и определение типа металла; расчет ΔE, ΔE/ и энергии Ферми;

д) определение по виду графика LnR = f (1/T) типа полупроводника

9. Контрольные вопросы

1. Объяснить с точки зрения зонной теории различное поведение электропроводности металлов и полупроводников при изменениях температуры.

2.  Чем отличается собственная проводимость от примесной?

3. Как по виду графика Ln R = f (1/T) определить тип полупроводника?

4.  Что такое ширина запрещенной зоны?

5. Что характеризует температурный коэффициент сопротивления металла?

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 5. – М.: Наука, Физматгиз. 1998. – 208 с.
  2.  Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1977. – 287 с.

3. Трофимова Т. И. Курс физики. М. :Высшая школа, 1998.

                                                                          

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84264. Энергетический метаболизм хемоорганогетеротрофов, использующих процессы брожения 35.13 KB
  Образование молекул АТФ при брожении происходит путем субстратного фосфорилирования. Основными стадиями гликолиза являются присоединение фосфатных групп от молекулы АТФ и превращение во фруктозо16дифосфат. При этом образуется свободная энергия достаточная для образования 4 молекул АТФ.
84265. Энергетический метаболизм хемоорганогетеротрофов, использующих процесс дыхания 33.75 KB
  При этом на каждые 2 атома водорода поступающих в дыхательную цепь синтезируются 3 молекулы АТФ. Таким образом суммарный энергетический эффект процесса окисления одной молекулы глюкозы теоретически составляет 38 молекулы АТФ причем 2 молекулы АТФ образуются в результате субстратного фосфорилирования а 36 АТФ при окислительном фосфорилировании.
84266. Понятие о чистых и накопительных культурах микроорганизмов 34.34 KB
  При культивировании происходит рост культуры физиологический процесс в результате которого увеличивается биомасса масса клеточного вещества данного микроорганизма. Для выделения чистой культуры используют плотные питательные среды на которых каждая клетка вырастает в виде изолированной колонии популяции микроорганизмов одного вида. Перед выделением чистой культуры из какоголибо пищевого продукта или природного субстрата например: почвы воды в котором данный микроорганизм находится в небольших количествах вначале получают...
84267. Способы культивирования микроорганизмов 33.61 KB
  Поверхностное культивирование заключается в выращивании аэробных микроорганизмов на поверхности жидких и сыпучих питательных сред. Осуществляется поверхностное культивирование в специальных ваннах кюветах. Глубинное культивирование проводится на жидких питательных средах в которых микроорганизмы развиваются во всем объеме питательной среды. Осуществляется глубинное культивирование в специальных аппаратах ферментаторах снабженных мешалками и системой подвода стерильного воздуха для обеспечения роста аэробных микроорганизмов.
84268. Закономерности роста статической и непрерывной культуры 35.25 KB
  Фаза ускорения роста. Эта фаза характеризуется началом деления клеток увеличением общей массы и постоянным увеличением скорости роста культуры. Экспоненциальная логарифмическая фаза роста.
84269. Классификация факторов воздействия на микроорганизмы 34 KB
  Классификация факторов воздействия на микроорганизмы Жизнедеятельность микроорганизмов тесно связана с окружающей средой. Некоторые из этих факторов необходимы клетке а некоторые наоборот вредны так как могут вызывать приостановление роста и развития микроорганизмов а при интенсивном воздействии неблагоприятных факторов может наступить гибель микроорганизмов. Под действием экологических факторов возможен также мутагенез изменение наследственных свойств клетки. Кроме того при оценке воздействия некоторых внешних факторов различают три...
84270. Влияние физических факторов на микроорганизмы 43.83 KB
  Температурные диапазоны роста и развития микроорганизмов этих групп приведены в таблице 9.1 Деление микроорганизмов на группы в зависимости от отношения к температуре Группа микроорганизмов ТС миним. Большинство образуют устойчивые споры Разделение микроорганизмов на 3 группы весьма условно так как микроорганизмы могут приспосабливаться к несвойственной им температуре.
84271. Влияние физико-химических факторов на микроорганизмы 34.73 KB
  Влажность среды оказывает большое воздействие на жизнедеятельность микроорганизмов. Обезвоживание субстрата приводит к задержке развития микроорганизмов состояние анабиоза. При повышении влажности жизнедеятельность микроорганизмов восстанавливается. Для развития микроорганизмов важна не абсолютная величина влажности а ее доступность.
84272. Влияние химических факторов на микроорганизмы 35.5 KB
  Некоторые микроорганизмы образуя продукты обмена и выделяя их в среду способны изменять реакцию среды. Окислительновосстановительные условия среды. Степень аэробности среды насыщения среды кислородом может быть охарактеризована величиной окислительновосстановительного потенциала который выражают в единицах rН2.