37907

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Лабораторная работа

Физика

Электропроводность зависит от температуры структуры вещества и от внешних воздействий напряженности электрического поля магнитного поля облучения и т. Характер зависимости σ от температуры Т различен у разных веществ. Увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки на которых рассеиваются электроны и σ уменьшается. при более низких температурах когда влиянием тепловых колебаний на рассеяние электронов можно пренебречь сопротивление практически не зависит от температуры.

Русский

2013-09-25

4.96 MB

105 чел.

Содержание

  1.  Цель работы……………………………………………………………...4
  2.  Теоретическая часть……………………………………………………..4
  3.  Вычисление параметров………………………………………….……..8
  4.  Приборы и оборудование….……………………………….………….10
  5.  Порядок выполнения работы.…………………………………………11
  6.  Обработка результатов измерений……………………………………11
  7.  Требования по технике безопасности……………………….………..13
  8.  Требования к отчету………………………………………….………..13
  9.  Контрольные вопросы…………………………………………………14

Список литературы………………………………………………………..14

Лабораторная работа № 80

Исследование ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ МЕТАЛЛОВ И ПОЛУПРОВОДНИКОВ

  1.  Цель работы

Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников.

  1.  Теоретическая часть

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины ΔE запрещенной зоны кристаллы подразделяются на металлы, полупроводники и диэлектрики.

В диэлектриках валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости свободная. Запрещенную зону, ширина которой больше 3 эВ, под действием обычных электрических полей электроны преодолеть не могут. Поэтому диэлектрики практически не проводят электрический ток рис.2.1.

Рис. 2.1

В металлах валентная зона заполнена частично, что обуславливает существование электропроводности в этих материалах. Достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, небольшую энергию, чтобы перевести их на более высокие уровни, где они проявляют себя в электропроводности.

Полупроводники могут проявить себя лишь в случае, если им будет сообщена энергия, превышающая энергию запрещенной зоны ΔEE < 3 эВ). Свободная зона станет для таких электронов зоной проводимости. Одновременно могут себя проявить и электроны на верхних уровнях валентной зоны, так как эти уровни частично освобождаются. Освободившиеся состояния на верхних уровнях называют "дырками".

Плотность тока  зависит от напряженности электрического поля в данной точке и в изотропных проводниках совпадает с вектором  по направлению. Эта зависимость выражается законом Ома в дифференциальной форме . Коэффициент σ называется электрической проводимостью. Величина, обратная σ, называется удельным электрическим сопротивлением: . В общем случае зависимость  от  нелинейна и σ является функцией . В этом случае вводят дифференциальную электропроводность .

В зависимости от значений σ все вещества делятся на проводники: σ > 10 6, диэлектрики: σ < 10 – 8  и полупроводники с промежуточными значениями σ. Электропроводность зависит от температуры, структуры вещества и от внешних воздействий (напряженности электрического поля, магнитного поля, облучения        и т.п.).

Характер зависимости σ от температуры Т различен у разных веществ. Существование у металлов электрического сопротивления является следствием нарушения периодичности кристаллической решетки. Эти нарушения (дефекты) связаны с тепловым движением атомов, наличием примесных атомов, дислокаций и вакансий. На колебаниях и дефектах происходит рассеяние электронов. Увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решетки, на которых рассеиваются электроны, и σ уменьшается. При температурах, превышающих температуру Дебая θД, (для меди θД = 339 К), σ ~ ; при Т << θД σ ~ Т – 5, но ограничена остаточным сопротивлением. Температура Дебая отделяет низкотемпературную область, где необходимо пользоваться квантовой статистикой, от высокотемпературной, где справедливы законы классической статистической механики. Мерой рассеяния служит длина свободного пробега l – среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями электронов с дефектами, при комнатных температурах l ~ 10 – 6 см.

σ = ,

где ħ – постоянная планка; n – концентрация электронов проводимости (~ 10 22 – 10 23 см – 3); e – заряд электрона.

При температурах, значительно превышающих температуру Дебая, удельное сопротивление обусловлено в основном тепловыми колебаниями атомов:

                                                 ρ = ρост (1 + αT),                                       (2.1)

α – температурный коэффициент сопротивления.

При t = 0 С о α = 4·10 – 3 к – 1.

при более низких температурах, когда влиянием тепловых колебаний на рассеяние электронов можно пренебречь, сопротивление практически не зависит от температуры. Это предельное значение сопротивления называют остаточным. Величина ρост характеризует концентрацию дефектов в решетке.

В полупроводниках σ резко возрастает при повышении температуры за счет увеличения числа электронов проводимости и положительных носителей заряда – дырок по экспоненциальному закону  

                                    σ = σ 0  σ 0 ׀ ,                              (2.2)

где σ 0, σ 0 ׀ – некоторые константы; ΔΕ / – энергия ионизации атомов примеси; к – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура. Энергия ионизации ΔΕ / – это та энергия, которая необходима для перехода электрона из валентной зоны на акцепторный уровень в полупроводниках р – типа и перехода с донорного уровня в зону проводимости в полупроводниках n – типа. ΔΕ / 2 – энергия Ферми: значение энергии, ниже которой все состояния системы частиц, подчиняющихся статистике Ферми – Дирака (фермионов, в частности электронов твердого тела) при абсолютном нуле температуры заняты.

Первое слагаемое в выражении (2.2) отвечает собственной проводимости и преобладает при высоких температурах, второе – при низких температурах в примесном полупроводнике.

Так как в эксперименте мы измеряем зависимость сопротивления R от температуры T, то с учетом формулы

                                           R = ρ  =                                                 (2.3)

убеждаемся, что для образца длиной l и поперечным сечением S сопротивление будет зависеть от температуры следующим образом  рис. 2.1 (1–металл, R = R 0 + Rα · T; 2 – полупроводник,                             R = R 0  R 0 /, где R 0, R 0 / – некоторые константы).

Рис. 2.1

Диэлектрики имеют заметную электропроводность лишь при очень высоких электрических напряжениях: при некотором (большом) значении Е происходит пробой диэлектрика.

3. Вычисление параметров

1.Температурный коэффициент сопротивления металла вычисляется по формуле:

                                                 ,                                              (3.1)

которая получена из формулы (2.3) с учетом выражения (2.1).

Здесь R 0 – сопротивление проводника при t = 0о С. Этот коэффициент численно равен значению изменения сопротивления проводника при нагреве на 1о С, деленному на сопротивление проводника при t = 0о С.

2. Ширина запрещенной зоны полупроводника.

Для собственных полупроводников второе слагаемое в       формуле (2.2) отсутствует, что позволяет после логарифмирования формулы (2.2) записать с учетом формулы (2.3):

.

Последнее выражение в координатах и  представляет собой уравнение прямой, тангенс угла которой можно определить по графику, построенному по экспериментальным точкам рис. 3.1.

Рис. 3.1

Это позволяет вычислить ширину запрещенной зоны:

                                            ,                                                (3.2)

где tg α  .                           

Необходимо воспользоваться линейной частью зависимости   = f (), расположенной в области малых значений  (т. е. в области высоких температур).

3. Энергия ионизации атомов примеси.

Для полупроводников, имеющих примеси, проводимость при низких температурах определяется в основном проводимостью примеси. Пренебрегая при низких температурах первым слагаемым в (2.2), после логарифмирования и подстановки в (2.3) получаем:

.

Следовательно, при низких температурах получаем зависимость, аналогичную изображенной на рис. 3.1, позволяющую вычислить энергию ионизации атомов примеси по формуле:

                                                .                                           (3.3)

4. Энергия Ферми.

В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается в середине запрещенной зоны. Следовательно, определив ширину запрещенной зоны, можем рассчитать энергию Ферми:

                                              .                                                  (3.4)

4. Приборы и оборудование

Установка выполнена в виде двух функционально законченных блоков: блока управления и индукции (БУИ) и блока нагревателя (БН). Общий вид установки показан на рис. 4.1.

Рис. 4.1

На передней панели БУИ размещены органы управления, позволяющие включать и отключать нагреватель и вентилятор, а так же фиксировать показания температуры и сопротивления. На блоке нагревателя имеются переключатели для переключения типа образца (металл – 1, сплав с низким температурным коэффициентом сопротивления – 2, полупроводник–3). Цифрами обозначены следующие ручки управления установкой: 1 – клавиша «СТОП ИНД» – фиксация показаний, 2 – клавиша «Нагрев» – включение и выключение нагревателя, 3 – клавиша «вент» – включение и выключение вентилятора в блоке нагревателя, 4 – переключатель типов образцов,     5 – клавиша «сеть». Температура и сопротивление образца контролируются по индикаторам « оС » и «Ом, кОм, МОм». Для фиксации показаний температуры и сопротивления необходимо нажать клавишу 1, при этом на индикаторах установится значение, соответствующее моменту нажатия. Фактическое значение этих величин соответствует отжатому положению клавиши 5 «СТОП ИНД». Для нагрева образцов необходимо нажать клавишу 3 «Нагрев». При включенном нагревателе на панели загорается индикатор «Нагрев». Пределы измерения устанавливаются автоматически.

5. Порядок выполнения работы

  1.  Включить тумблер «Сеть» на БУИ и нажать клавишу «Сеть» на БН. При этом должны загореться индикаторы «Сеть».
    1.  Переключить тумблер 4 на БН в положение 1, т. е. подключить металлический образец.
      1.  Включить нагрев образца клавишей 2 «Нагрев» и снимать показания по индикатору температуры.
        1.  Снять показания индикаторов температуры и сопротивления с шагом 5о – 10о С до максимальной температуры 120о С. Результаты занести в табл. 5.1.
        2.  По достижении 120о С выключить нагрев образца клавишей 2 и нажать клавишу 3 «вент».
        3.  Повторить пункты 3, 4, занося данные в табл. 5.2, для положений 2, 3 тумблера 4 на БН.

7. Нажатием тумблера и клавиши “Сеть” отключить установку.

Таблица 5.1

Номер показания

1

2

3

4

t, о С

R, Ом

Таблица 5.2

Номер показания

1

2

3

4

t, о С

Т  - 1, К - 1

R, кОм

Ln R

6. Обработка результатов измерений

1. По данным табл. 5.1 построить зависимость R = f(T). Экстраполяцией определить значение R0 рис. 6.1.

Рис.6.1

2. По формуле (3.1) вычислить значение температурного коэффициента сопротивления металла. По известным табличным значениям коэффициента определить тип металла и оценить погрешность его определения.

Таблица 6.1

Температурный коэффициент сопротивления металлических проволок (при 18 оС)

Вещество

α ∙ 10 4

Алюминий

Вольфрам

Железо (0,1 % С)

Золото

Латунь

Манганин (3 % Ni, 12 % Mn, 85 % Cu)

Медь

Никель

Константан (40 % Ni, 1,2 % Mn, 58,8 % Cu)
Нихром (67,5 % Ni, 1,5 % Mn, 16 % Fe, 15 % Cr)

Олово

Платина

Свинец

Серебро

Цинк

38

51

62

40

10

0,02 – 0,5

42,8

27

0,4 – 0,1

1,7

45

38

43

40

37

 

3. По результатам вычислений, сведенных в табл. 5.2, построить график Ln R = f (1/T) рис. 6.2.

Рис. 6.2

4. По виду графика Ln R = f (1/T) определить тип полупроводника (собственный или примесный). Выделить прямолинейные участки    рис. 6.2.

5. По формулам (3.2) – (3.4) рассчитать ширину запрещенной зоны, энергию ионизации атомов примеси (для примесного полупроводника), энергию Ферми (для собственного полупроводника).

7. Требования к технике безопасности

а) ознакомиться с устройством установки, принципом действия;

б) убедиться, что установка заземлена;

в) убедиться в исправности сетевых шнуров;

г) при работе установки происходит нагрев печи до 125оС. Вскрытие печи категорически запрещается.

8. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) расчетные формулы;

б) графики зависимостей R = f (T), Ln R = f (1/T);

в) определение по графику R = f (T) значения R0;

г) вычисление значения α и определение типа металла; расчет ΔE, ΔE/ и энергии Ферми;

д) определение по виду графика LnR = f (1/T) типа полупроводника

9. Контрольные вопросы

1. Объяснить с точки зрения зонной теории различное поведение электропроводности металлов и полупроводников при изменениях температуры.

2.  Чем отличается собственная проводимость от примесной?

3. Как по виду графика Ln R = f (1/T) определить тип полупроводника?

4.  Что такое ширина запрещенной зоны?

5. Что характеризует температурный коэффициент сопротивления металла?

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 5. – М.: Наука, Физматгиз. 1998. – 208 с.
  2.  Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Высшая школа, 1977. – 287 с.

3. Трофимова Т. И. Курс физики. М. :Высшая школа, 1998.

                                                                          

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26311. Колониальные захваты Испании и Португалии в XVI – XVII в 26.59 KB
  Плантационное рабство получило наибольшее развитие в Бразилии где выращивались сахарный тростник рис кукуруза и табак а также в ВестИндии Венесуэле и Новой Гранаде. С совершенно иными условиями встретились португальцы в Индии. Но португальцы сумели воспользоваться одним важным преимуществом: они обладали более сильным флотом чем мелкие феодальные владетели в Индии Индонезии ИндоКитае. Пиратскими методами захватывая грабя истребляя экипажи кораблей мусульманских купцов державших в своих руках морскую торговлю Индии до прихода...
26312. Реформация в Германии. М.Лютер 42.72 KB
  Религиозное настроение Германии проявлялось в переводах Библии и в развитии церковной песни еще до Лютера; своим знаменитым переводом и своей богослужебной лирикой он только затмил более ранние проблески стремления читать Священное Писание и молиться на родном языке. Годы непосредственно предшествовавшие выступлению Лютера и избранию на престол Карла V были временем большого возбуждения выразившегося в развитии литературы памфлетов и летучих листков. когда Лютер выступил со своими тезисами против индульгенций. после того как и Лютер и...
26313. Крестьянская война в Германии. Т.Мюнцер 40.51 KB
  Крестьянская война в Германии: Обострение классовой борьбы народных масс в деятельность союза Башмак С наступлением феодальной реакции нарастала борьба крестьян. характерно значительно более тесное сближение крестьянской массы с городскими низами чем в предшествовавший период. Усиление же крестьянскоплебейского лагеря не могло не оказать влияния на радикальные элементы в бюргерстве и на известный подъём бюргерской оппозиции вообще. Такое крестьянское общество было раскрыто в 1502 г.
26314. Реформация в Швейцарии. У.Цвингли и Ж.Кальвин 34.59 KB
  Начало же этому было положено в Цюрихе где в 1518 году священником кафедрального собора был избран известный проповедник Ульрих Цвингли. Даже изгнание Цвингли торговца индульгенциями монаха Самсона удостоилась не осуждения а похвалы представителя местного епископа. Так продолжалось до 1522 года когда Цвингли сам пошел на обострение ситуации. Однако и этот вызов не вызвал ожидаемых мер со стороны римского священноначалия напротив папский легат передал Цвингли письмо в котором ему сулились огромные блага если бы он стал поддерживать...
26315. Реформация и религиозные (гражданские) войны во Франции 29.06 KB
  Широко стали распространяться идеи Кальвина во Франции при короле Генрихе II. Именно при Генрихе II кальвинизм во Франции достиг наибольшего распространения. Ослабление королевской власти при сыновьях Генриха II благоприятствовало политическим притязаниям феодальной аристократии и борьба за религиозную свободу слилась с борьбой за власть. Своего короля Генриха Наваррского гугеноты воспринимали как конституционного государя.
26316. Реформация в Англии 14.33 KB
  Реформация в Англии Англия страна известная своими реформаторскими тенденциями. Однако решающую роль в Реформации в Англии предстояло сыграть другому человеку. Реформацию в Англии можно в полном смысле назвать Реформацией сверху так как во главе её стал английский король Генрих VIII. Реформация в Англии при Генрихе VIII Первоначально Генрих был противником Реформации даже написал книги против Лютера В защиту семи таинств 1521 в основе которой были не аргументы а брань в адрес виттенбергского реформатора.
26317. Контрреформация в странах Западной Европы 25.22 KB
  Контрреформация Контрреформация в Западной Европе католическое движение возникшее после выдвижения идей Лютера Кальвина Цвингли и других реформаторов имевшее своей целью восстановить престиж католической церкви и веры. Кроме этих мер принимались и решения по изменению организации церкви. Упрёки по поводу упадка нравов внутри церкви были слышны уже в XII в. И внутри церкви были те кто пытался искоренить эти недостатки.
26318. Абсолютизм в Западной Европе (на примере Англии, Франции, Испании) 64.42 KB
  В XIV в. Но все же парламент сыграл прогрессивную роль в политическом развитии Англии XIV – XVвв. Фронда Людовик XIII лишь несколькими месяцами пережил своего министра и престол перешёл к его сыну Людовику XIV 1643 1715 годы во время малолетства которого управляли мать его Анна Австрийская и кардинал Мазарини продолжатель политики Ришельё. Людовик XIV Дело кончилось победой кардинала Мазарини но молодой король вынес из этой борьбы крайне печальные воспоминания.
26319. Социально – экономичское и политическое развитие Нидерландов в п.п. XVI в. 29.97 KB
  XVI в. был создан тот трамплин отталкиваясь от которого Нидерланды осуществили поразивший современников динамичный прыжок в XVI столетие. На рынках Эклоо Гента Куртре к середине XVI в. В XVI в.