37910

Исследование зависимости теплового излучения абсолютно черного тела от температуры

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 86 Исследование зависимости теплового излучения абсолютно черного тела от температуры 1. Цель работы Исследование зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверка выполнения закона СтефанаБольцмана. зависит от температуры тела. Для спектральной характеристики теплового излучения вводится понятие излучательной способности тела или спектральной плотности излучательности 2.

Русский

2013-09-25

104 KB

81 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

3. Приборы и оборудование…………………………………………….8

4. Требования по технике безопасности………………………………..9

5. Порядок выполнения работы…………………………………………9

6. Требования к отчету………………………………………………….10

7. Контрольные вопросы………………………………………………..10

Список литературы……………………………………………………..11


Лабораторная работа № 86

Исследование зависимости теплового излучения

абсолютно черного тела от температуры

1. Цель работы

Исследование зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверка выполнения закона Стефана-Больцмана.

2. Теоретическая часть

Излучение тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, называется тепловым или температурным, так как оно является следствием хаотического теплового движения частиц, т.е. зависит от температуры тела. Для спектральной характеристики теплового излучения вводится понятие излучательной способности тела (или спектральной плотности излучательности)

,                                               (2.1)

где   энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν.

Все тела в той или иной степени поглощают энергию падающих на них электромагнитных волн. Спектральной характеристикой поглощения является поглощательная способность тела (коэффициент поглощения),

                                        (2.2)

показывающая, какая доля энергии , доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с интервалом частот от ν до ν + dν, поглощается телом. Во многих случаях необходимо знать полную мощность теплового излучения единицы поверхности тела во всем интервале частот от 0 до ∞. Эта величина RЭ, называемая излучательностью (энергетической светимостью) тела или его интегральной излучательной способностью, связана с   соотношением

RЭ = .                                          (2.3)

Найдем связь между излучательной и поглощательной способностями любого непрозрачного тела. Для этого рассмотрим теплоизолированную систему, состоящую из двух бесконечно длинных пластин а и б (рис. 2.1), которые могут обмениваться энергией в форме теплоты только друг с другом, так как их внешние поверхности покрыты идеальной тепловой изоляцией. Пусть внутренняя поверхность пластины а абсолютно черная, а излучательная и поглощательная способности внутренней поверхности пластины б равны  и .

Если в рассматриваемой системе установилось термодинамическое равновесие, то температуры обеих пластин одинаковы и равны Т, а излучение пластин равновесное. Из формул (2.1) и (2.2) следует, что

   и     .                      (2.4)

Из условия симметрии очевидно, что энергия  электромагнитного излучения в интервале от ν до ν + dν, падающего за единицу времени на единицу площади пластины б, равна энергии, излучаемой за тоже время и в том же интервале частот единицей площади абсолютно черной поверхности пластины а. Собственное излучение пластины б  не учитываем, так как оно может вновь возвратиться к пластине б только после отражения от пластины а. Однако абсолютно черная поверхность а полностью поглощает падающее на нее излучение, ничего не отражая. Таким образом

     и    .                      (2.5)

Поскольку температура пластин одинакова и не изменяется со временем, то для каждой пластины энергия , излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности должна быть равна энергии, поглощаемой за то же время этим участком поверхности, получим

                                   (2.6)

или

.                                               (2.7)

Таким образом получили, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только длины волны и температуры. Это  закон Кирхгофа для теплового излучения. Абсолютно черное тело при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их длин волн (= 1).

Явление теплового излучения можно объяснить на основе квантовой природы излучения. По гипотезе Планка энергия осцилляторов, а следовательно атомов и молекул излучающего тела, обменивающихся энергией с этим осциллятором, может принимать лишь определенные дискретные значения, равные целому числу элементарных порций энергии

,                                                 (2.8)

которые он назвал квантами:

,                                              (2.9)

где n – любое целое положительное число. В соответствии с этим излучение и поглощение энергии атомами или молекулами должно происходить не непрерывно, а дискретно – отдельными порциями (квантами). Пользуясь формулой (2.9) и методами классической статистики среднее во времени значение энергии осциллятора, полученное Планком, имеет вид:

,                                            (2.10)

а излучательная способность абсолютно черного тела :

.                                 (2.11)

Формула прекрасно согласуется с результатами измерений распределения энергии в спектрах излучения абсолютно черного тела при самых различных температурах.

График зависимости  от частоты для двух различных температур имеет вид (Т2 > Т1) (рис. 2.2).

Из формулы Планка (2.11) легко получить интегральную излучательную способность и вывести закон Стефана-Больцмана. Из формул (2.3) и (2.11)

.

Произведем замену переменной. Обозначим через ,  и . Тогда

,                         (2.12)

где                          

σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Из закона Стефана-Больцмана следует, что энергия излучения растет пропорционально четвертой степени абсолютной температуре. При обычных условиях и температурах основные потери связаны с конвекцией и теплопроводностью. При достаточно высоких температурах основную роль играют потери энергии на излучение.

3. Приборы и оборудование

Экспериментальная установка состоит из следующих приборов: электропечи ЭП, приемника излучения (термостолбик ТС) и блока управления и индукции (БУИ). Блок – схема установки показана на рисунке 3.1.

Электропечь состоит из нагревательного устройства, термопары для измерения температуры, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие О в электропечи, служащее абсолютно черным телом, выведено на переднюю панель. На передней панели размещены также клавиши «Сеть» и «Вентилятор». На передней панели БУИ размещены цифровые трехразрядные индикаторы напряжения термостолбика и температуры электропечи. Термостолбик представляет собой несколько последовательно соединенных термопар. Напряжение термостолбика пропорционально мощности падающего на поверхность излучения, которая, в свою очередь пропорциональна излучательности (энергетической светимости RЭ) отверстия

uТС ~Pпад.изл. ~ RЭ.                                      (3.1)

Сняв зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи, можно исследовать зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверить закон Стефана-Больцмана.

4. Требования по технике безопасности 

а) Ознакомиться с устройством экспериментальной установки, ее принципом действия;

б) убедиться, что установка заземлена;

в) убедиться в исправности сетевых шнуров;

г) при работе установки происходит нагрев электропечи           до 700°С. Обязательно охладить печь вентилятором в конце работы.

5. Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик на расстоянии 2–3 см от отверстия печи так, чтобы оси диафрагмы термостолбика и отверстия печи совпадали.

2. Включить кнопку «Сеть» на задней панели БУИ (при этом на нем должны высветиться цифры индикатора). Дать установке прогреться 3–5 мин.

3. Включить электропечь кнопкой «Сеть» на ее передней панели. При этом должна загореться лампочка.

4. По цифровым индикаторам измерительного устройства  снять с интервалом 50°С зависимость напряжения столбика от температуры электропечи.

5. По достижении максимальной рабочей температуры 700°С выключить нагреватель и нажать кнопку «Вентилятор». При этом выше кнопки должна загореться лампочка. Охладить электропечь     до 27°С и отключить сначала вентилятор, затем кнопкой «Сеть» на задней панели БУИ установку.

6. Результаты измерения занести в таблицу. При вычислении Т прибавить поправку Δ Т = Ткомн., так как термопара измеряет разность температур излучателя и корпуса электропечи.

7. На основе табличных данных построить зависимость uТС      от Т 4.

8. Рассчитать постоянную Стефана-Больцмана, учитывая коэффициент пропорциональности а = 1,9·107 А/м2 между излучательностью (энергетической светимостью) абсолютно черного тела и напряжением термостолбика.

    RЭ = а · uТС ,                                         (4.1)

,                            (4.2)

где α – угол наклона зависимости uТС от Т 4 к оси абсцисс.

9. Оценить погрешность σ. Сравнить полученные значения σ с табличным (2.12).

uТС 

t° С

Т, К

Т 4, К 4

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) краткое изложение теории, основные характеристики теплового излучения, расчетные формулы;

б) таблицу с экспериментальными результатами;

в) график зависимости uТС от Т 4, выполненный на миллиметровой бумаге;

г) определение по графику значение RЭ;

д) расчет погрешностей величины RЭ;

е) выводы.

7. Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление теплового излучения? Какова его природа?

2. Каков физический смысл характеристик теплового излучения, какова между ними связь?

3. В чем заключается закон Кирхгофа для теплового излучения?

4. Как зависит интегральная излучательная способность абсолютно черного тела от температуры?

5. Как экспериментально определить постоянную            Стефана-Больцмана?

Список литературы

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1999.

2. Свавельев И.В. Курс физики. Т.3. – М.: Наука, 1998.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

10


а                б

Рис. 2.1

ν1 ν2                          ν

rν

  T2

T1

Рис. 2.2

ЭП

ТС

БУИ

вентилятор                 сеть

О

u (мВ)            t (с)

Рис. 3.1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67337. СОЦИАЛЬНАЯ ВЛАСТЬ 55 KB
  Мы уже говорили выше, что социальный феномен власти He исчерпывается государственной или политической властью. Отношения власти, считал М. Вебер, составляют одно из измерений социальной стратификации и потому пронизывают все общество сверху донизу. Они предусмотрены институциональной структурой общества, которая иерархична...
67338. СОЦИАЛЬНЫЙ КОНФЛИКТ 71 KB
  Существование конфликта предполагает что его участники обладают автономией и в то же время взаимозависимы поскольку находятся в едином социальном поле. На экспериментальном уровне этот вид социального конфликта успешно исследовали М. В конфликтах такого рода доминирует чувство групповой...
67339. СОЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ 118.5 KB
  Но все же они происходят и история любого общества это история именно таких изменений. В более узком смысле под социальным изменением понимается изменение социальной структуры общества. Спенсеру считавшему что биологические организмы и человеческие общества подчиняются одному и тому же...
67340. СОЦИАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ 66.5 KB
  Жизнь людей в обществе всегда порождала социальные движения но в XIX ХХ вв. Все социальные движения хотя и обусловлены совершенно разными социальными процессами имеют единый механизм перегруппируя и мобилизуя индивидов с целью сориентировать их на изменение существующих социальных...
67341. ГЛОБАЛИЗАЦИЯ 77.5 KB
  Существует достаточно много теоретических интерпретаций процесса глобализации. Чешков понятие глобализации относится к совокупности глобальных процессов взаимопроникновения самых разных элементов мирового сообщества. Тем He менее считает Шимаи многие результаты глобализации...
67342. МОДЕРНИТИ И ПОСТМОДЕРНИТИ 57.5 KB
  Завершается эпоха модернити эпоха истории охватывающая хронологически XVIIХХ BB. и начинается эпоха постмодернити. Под постмодернити в свою очередь понимается состояние общества и сознания являющееся историческим преемником модернити.
67343. ПРЕДОПЕРАЦИОННЫЙ И ПОСЛЕОПЕРАЦИОННЫЙ ПЕРИОДЫ 111.5 KB
  Однако для того чтобы эффект операции был максимальным необходимы соответствующая предоперационная подготовка и квалифицированное лечение в послеоперационном периоде. Основной задачей предоперационного периода является максимальное уменьшение опасностей операции предупреждение...
67344. МІЖНАРОДНІ ВІДНОСИНИ І СВІТОВИЙ ПОЛІТИЧНИЙ ПРОЦЕС 153.5 KB
  Міжнародні відносини і зовнішньополітична роль держави. Міжнародні відносини і зовнішньополітична роль держави Міжнародні відносини дуже складний і багатоаспектний механізм. Міжнародні відносини сукупність економічних політичних ідеологічних правових дипломатичних...
67345. ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВА 193.5 KB
  Социальное назначение права состоит в том чтобы регулировать поведение людей. Без воплощения правовых предписаний в жизнь нормы права мертвы иначе говоря они теряют свое социальное назначение. Под реализацией права понимают претворение воплощение предписаний юридических норм в жизнь путем...