37910

Исследование зависимости теплового излучения абсолютно черного тела от температуры

Лабораторная работа

Физика

Лабораторная работа № 86 Исследование зависимости теплового излучения абсолютно черного тела от температуры 1. Цель работы Исследование зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверка выполнения закона СтефанаБольцмана. зависит от температуры тела. Для спектральной характеристики теплового излучения вводится понятие излучательной способности тела или спектральной плотности излучательности 2.

Русский

2013-09-25

104 KB

83 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

3. Приборы и оборудование…………………………………………….8

4. Требования по технике безопасности………………………………..9

5. Порядок выполнения работы…………………………………………9

6. Требования к отчету………………………………………………….10

7. Контрольные вопросы………………………………………………..10

Список литературы……………………………………………………..11


Лабораторная работа № 86

Исследование зависимости теплового излучения

абсолютно черного тела от температуры

1. Цель работы

Исследование зависимости интегральной излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверка выполнения закона Стефана-Больцмана.

2. Теоретическая часть

Излучение тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, называется тепловым или температурным, так как оно является следствием хаотического теплового движения частиц, т.е. зависит от температуры тела. Для спектральной характеристики теплового излучения вводится понятие излучательной способности тела (или спектральной плотности излучательности)

,                                               (2.1)

где   энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν.

Все тела в той или иной степени поглощают энергию падающих на них электромагнитных волн. Спектральной характеристикой поглощения является поглощательная способность тела (коэффициент поглощения),

                                        (2.2)

показывающая, какая доля энергии , доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с интервалом частот от ν до ν + dν, поглощается телом. Во многих случаях необходимо знать полную мощность теплового излучения единицы поверхности тела во всем интервале частот от 0 до ∞. Эта величина RЭ, называемая излучательностью (энергетической светимостью) тела или его интегральной излучательной способностью, связана с   соотношением

RЭ = .                                          (2.3)

Найдем связь между излучательной и поглощательной способностями любого непрозрачного тела. Для этого рассмотрим теплоизолированную систему, состоящую из двух бесконечно длинных пластин а и б (рис. 2.1), которые могут обмениваться энергией в форме теплоты только друг с другом, так как их внешние поверхности покрыты идеальной тепловой изоляцией. Пусть внутренняя поверхность пластины а абсолютно черная, а излучательная и поглощательная способности внутренней поверхности пластины б равны  и .

Если в рассматриваемой системе установилось термодинамическое равновесие, то температуры обеих пластин одинаковы и равны Т, а излучение пластин равновесное. Из формул (2.1) и (2.2) следует, что

   и     .                      (2.4)

Из условия симметрии очевидно, что энергия  электромагнитного излучения в интервале от ν до ν + dν, падающего за единицу времени на единицу площади пластины б, равна энергии, излучаемой за тоже время и в том же интервале частот единицей площади абсолютно черной поверхности пластины а. Собственное излучение пластины б  не учитываем, так как оно может вновь возвратиться к пластине б только после отражения от пластины а. Однако абсолютно черная поверхность а полностью поглощает падающее на нее излучение, ничего не отражая. Таким образом

     и    .                      (2.5)

Поскольку температура пластин одинакова и не изменяется со временем, то для каждой пластины энергия , излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности должна быть равна энергии, поглощаемой за то же время этим участком поверхности, получим

                                   (2.6)

или

.                                               (2.7)

Таким образом получили, что отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только длины волны и температуры. Это  закон Кирхгофа для теплового излучения. Абсолютно черное тело при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их длин волн (= 1).

Явление теплового излучения можно объяснить на основе квантовой природы излучения. По гипотезе Планка энергия осцилляторов, а следовательно атомов и молекул излучающего тела, обменивающихся энергией с этим осциллятором, может принимать лишь определенные дискретные значения, равные целому числу элементарных порций энергии

,                                                 (2.8)

которые он назвал квантами:

,                                              (2.9)

где n – любое целое положительное число. В соответствии с этим излучение и поглощение энергии атомами или молекулами должно происходить не непрерывно, а дискретно – отдельными порциями (квантами). Пользуясь формулой (2.9) и методами классической статистики среднее во времени значение энергии осциллятора, полученное Планком, имеет вид:

,                                            (2.10)

а излучательная способность абсолютно черного тела :

.                                 (2.11)

Формула прекрасно согласуется с результатами измерений распределения энергии в спектрах излучения абсолютно черного тела при самых различных температурах.

График зависимости  от частоты для двух различных температур имеет вид (Т2 > Т1) (рис. 2.2).

Из формулы Планка (2.11) легко получить интегральную излучательную способность и вывести закон Стефана-Больцмана. Из формул (2.3) и (2.11)

.

Произведем замену переменной. Обозначим через ,  и . Тогда

,                         (2.12)

где                          

σ – постоянная Стефана-Больцмана.

Из закона Стефана-Больцмана следует, что энергия излучения растет пропорционально четвертой степени абсолютной температуре. При обычных условиях и температурах основные потери связаны с конвекцией и теплопроводностью. При достаточно высоких температурах основную роль играют потери энергии на излучение.

3. Приборы и оборудование

Экспериментальная установка состоит из следующих приборов: электропечи ЭП, приемника излучения (термостолбик ТС) и блока управления и индукции (БУИ). Блок – схема установки показана на рисунке 3.1.

Электропечь состоит из нагревательного устройства, термопары для измерения температуры, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие О в электропечи, служащее абсолютно черным телом, выведено на переднюю панель. На передней панели размещены также клавиши «Сеть» и «Вентилятор». На передней панели БУИ размещены цифровые трехразрядные индикаторы напряжения термостолбика и температуры электропечи. Термостолбик представляет собой несколько последовательно соединенных термопар. Напряжение термостолбика пропорционально мощности падающего на поверхность излучения, которая, в свою очередь пропорциональна излучательности (энергетической светимости RЭ) отверстия

uТС ~Pпад.изл. ~ RЭ.                                      (3.1)

Сняв зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи, можно исследовать зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверить закон Стефана-Больцмана.

4. Требования по технике безопасности 

а) Ознакомиться с устройством экспериментальной установки, ее принципом действия;

б) убедиться, что установка заземлена;

в) убедиться в исправности сетевых шнуров;

г) при работе установки происходит нагрев электропечи           до 700°С. Обязательно охладить печь вентилятором в конце работы.

5. Порядок выполнения работы

1. Установить термостолбик на расстоянии 2–3 см от отверстия печи так, чтобы оси диафрагмы термостолбика и отверстия печи совпадали.

2. Включить кнопку «Сеть» на задней панели БУИ (при этом на нем должны высветиться цифры индикатора). Дать установке прогреться 3–5 мин.

3. Включить электропечь кнопкой «Сеть» на ее передней панели. При этом должна загореться лампочка.

4. По цифровым индикаторам измерительного устройства  снять с интервалом 50°С зависимость напряжения столбика от температуры электропечи.

5. По достижении максимальной рабочей температуры 700°С выключить нагреватель и нажать кнопку «Вентилятор». При этом выше кнопки должна загореться лампочка. Охладить электропечь     до 27°С и отключить сначала вентилятор, затем кнопкой «Сеть» на задней панели БУИ установку.

6. Результаты измерения занести в таблицу. При вычислении Т прибавить поправку Δ Т = Ткомн., так как термопара измеряет разность температур излучателя и корпуса электропечи.

7. На основе табличных данных построить зависимость uТС      от Т 4.

8. Рассчитать постоянную Стефана-Больцмана, учитывая коэффициент пропорциональности а = 1,9·107 А/м2 между излучательностью (энергетической светимостью) абсолютно черного тела и напряжением термостолбика.

    RЭ = а · uТС ,                                         (4.1)

,                            (4.2)

где α – угол наклона зависимости uТС от Т 4 к оси абсцисс.

9. Оценить погрешность σ. Сравнить полученные значения σ с табличным (2.12).

uТС 

t° С

Т, К

Т 4, К 4

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

а) краткое изложение теории, основные характеристики теплового излучения, расчетные формулы;

б) таблицу с экспериментальными результатами;

в) график зависимости uТС от Т 4, выполненный на миллиметровой бумаге;

г) определение по графику значение RЭ;

д) расчет погрешностей величины RЭ;

е) выводы.

7. Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление теплового излучения? Какова его природа?

2. Каков физический смысл характеристик теплового излучения, какова между ними связь?

3. В чем заключается закон Кирхгофа для теплового излучения?

4. Как зависит интегральная излучательная способность абсолютно черного тела от температуры?

5. Как экспериментально определить постоянную            Стефана-Больцмана?

Список литературы

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1999.

2. Свавельев И.В. Курс физики. Т.3. – М.: Наука, 1998.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

10


а                б

Рис. 2.1

ν1 ν2                          ν

rν

  T2

T1

Рис. 2.2

ЭП

ТС

БУИ

вентилятор                 сеть

О

u (мВ)            t (с)

Рис. 3.1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79345. Гуморальная регуляция физиологических функций. Физиология желез внутренней секреции 192.5 KB
  Изучить закономерности гуморальной регуляции механизмы действия гормонов структурно-функциональную организацию эндокринной системы виды и функции гормонов желез внутренней секреции: щитовидной паращитовидных поджелудочной половых вилочковой надпочечников и эпифиза.
79346. ПЕРВЫЙ ЗВОНОК 60 KB
  В первый день сентября всем радость даря Каждый раз повторяется это Каждый собрался солнышком согрет Только первого класса что-то нет Вед: Нет первый класс здесь и с нетерпением ждет когда его позовут на линейку ведь первоклассники сегодня самые главные действующие лица праздника.
79350. Відкритття Америки. Христофор Колумб 46.5 KB
  Every year the 12th of October Americans celebrate Columbus Day. And today at our lesson we shall speak about this famous sailor. We shall read the texts answer the questions and work with the map, and by the end of our lesson you will have known more about the great discoverer.
79351. Безпечна поведінка – запорука міцного здоров’я 8.65 MB
  Стан напруги який виникає в людини під впливом сильних чинників Що таке наркотики Яка інша назва наркотику ЛСД Назвіть пожежонебезпечні матеріали Номер служби газу Які місця в автомобілі є найбільш безпечними для пасажирів Обмеження або позбавлення прав громадян...
79352. Подорож до країни Математики 438 KB
  Спочатку ми вирушимо до круглого озера, біля якого в будиночку живе дідусь Ох. Потім нам потрібно зустрітися в лісовій школі з тітонькою Совою та її учнями. Далі ми відпочинемо на лісовій галявині, поласуємо медом на пасіці, що знаходиться біля квітучої лісової галявини...
79353. Відомий і невідомий український меценат Петро Яцик 27 KB
  Мета: ознайомити учнів школи з відомим меценатом Петром Яциком; практична формування вміння розуміти що українська мова -– це скарб народу який учні повинні здобувати із задоволенням і досягати успіхів у навчанні завдяки плідній творчій праці; виховна прищеплювати любов до української мови...