37911

Изучение поляризованного света и внутренних напряжений в твердых телах оптическим методом

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

16 Лабораторная работа № 66 Изучение поляризованного света и внутренних напряжений в твердых телах оптическим методом 1. Закон Малюса Из электромагнитной теории света вытекает что световые волны поперечны. Естественные источники света излучают волны неполяризованные. При взаимодействии света с веществом основное действие оказывает электрическая составляющая электромагнитного поля световой волны электрические взаимодействия сильнее магнитных.

Русский

2013-09-25

338.5 KB

62 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса…………...4

2.2. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений…8

3. Описание установки………………………………………………….12

4. Требование по технике безопасности………………………………13

5. Порядок выполнения работы………………………………………..13

Задание 1. Проверка закона Малюса…………………………………..13

Задание 2. Изучение внутренних напряжений

в прозрачной балке методом фотоупругости…………………………14

6. Требования к отчету………………………………………………….15

7. Контрольные вопросы………………………………………………..16

Список литературы…………………………………………………..16


Лабораторная работа № 66

Изучение поляризованного света и внутренних напряжений в твердых телах оптическим методом

1. Цель работы

Экспериментальная проверка закона Малюса и изучение механических напряжений в деформированной балке из оргстекла поляризационно – оптическим методом.

2. Теоретическая часть

2.1. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса

Из электромагнитной теории света вытекает, что световые волны поперечны. Векторы  и  напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскостях, перпендикулярных вектору скорости  распространения волны (рис.2.1).

Световая волна, исходящая от светящего тела, имеет сложную природу и представляет собой наложение огромного количества волн, испускаемых отдельными атомами (молекулами) светящегося тела. Атомы излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому направления световых колебаний в таких волнах не связаны друг с другом. Свет, в котором в каждый момент времени векторы , ,  хотя и остаются взаимно перпендикулярными, но направления векторов  и  беспорядочно меняются с течением времени, называются естественным (рис.2.2, а, луч распространяется перпендикулярно плоскости рисунка).

Свет, в котором направления колебаний вектора  (или ) каким-либо образом упорядочены, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят в одной плоскости, свет называют плоскополяризованным (или линейнополяризованным) (рис.2.2, б). Если колебания светового вектора происходят преимущественно в одном направлении, то такой свет называют частично поляризованным (рис.2.2, в). Естественные источники света излучают волны неполяризованные. При взаимодействии света с веществом основное действие оказывает электрическая составляющая электромагнитного поля световой волны (электрические взаимодействия сильнее магнитных). Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только вектор , плоскость колебаний которого и принимают за плоскость поляризации света. Существует много способов поляризации света, основанных на поляризации света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков, дихроизме и двойном лучепреломлении. Устройства, используемые при этом, называются поляризаторами. Те же самые приборы, применяемые для исследования поляризованного света, называют анализаторами. Эти устройства свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью пропускания, и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

При падении естественного света на поляризатор П из последнего выходит поляризованный луч, интенсивность которого равна половине начальной.

 

Если на пути плоскополяризованного света поставить анализатор так, чтобы плоскости пропускания поляризатора и анализатора были параллельны (рис.2.3, а) друг другу, то поляризованный свет пройдет через анализатор, почти не снижая своей интенсивности. Если же плоскости пропускания анализатора и поляризатора перпендикулярны друг другу (рис.2.3, б), то анализатор полностью погасит падающий на него поляризованный свет. В этом случае говорят, что анализатор и поляризатор скрещены. В промежуточных случаях интенсивность света, прошедшего через систему, будет зависеть от взаимной ориентации плоскостей пропускания анализатора и поляризатора (рис.2.4).

 

 

Пусть естественный свет от источника S распространяется вдоль оси х. Интенсивность света, прошедшего через поляризатор J0 ~ а02, где а0 – амплитуда вектора напряженности электрического поля световой волны. Интенсивность света, прошедшего через анализатор J ~2, где   – составляющая амплитуды напряженности электрического поля световой волны, параллельная плоскости пропускания анализатора

                                                 = а0 cos α,

α – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Составляющая не проходит через анализатор. Следовательно

     .                        (2.1)

Уравнение (2.1) выражает закон Малюса.

Поляризованный свет широко используется в различных устройствах, предназначенных для научных и технических целей (минералогия, строительные механизмы, сахариметрия, дефектоскопия и т.д.).

2.2. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений

Поляризационно-оптический метод определения напряженного состояния деталей машин и строительных конструкций на прозрачных моделях получил широкое распространение в последнее время и известен как метод фотоупругости. Большинство прозрачных изотропных аморфных материалов (стекло, целлулоид, желатин, пластмассы) под действием нагрузки становится оптически анизотропными.

Анизотропными называются такие вещества, в которых физические параметры зависят от направления. Электрически анизотропными называются вещества, в которых диэлектрическая проницаемость зависит от направления.

Из электромагнитной природы света по закону Максвелла фазовая скорость электромагнитных волн

.

Для большинства прозрачных сред магнитная проницаемость μ = 1, поэтому приблизительно

,                                                      (2.2)

с – скорость света в вакууме, – скорость света в диэлектрике.

Оптически анизотропия среды проявляется в различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падающего света. Под действием поля световой волны происходит смещение электрических зарядов атомов вещества. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления электрического вектора световой волны. То есть диэлектрическая проницаемость, а значит и показатель преломления среды, различны для разных направлений. Следовательно, и скорость света зависит от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. При переходе луча из среды изотропной в среду анизотропную наблюдается так называемое двойное лучепреломление. В результате преломления в анизотропной среде распространяется не один, а два луча – обыкновенный (о) и необыкновенный (е), которые линейно поляризованы во взаимноперпендикулярных плоскостях и распространяются с различными скоростями.

Под действием нагрузки (деформации) большинство изотропных материалов становятся оптически анизотропными, возникает искусственное двойное лучепреломление при деформации. При этом направления главных осей эллипсоида диэлектрической проницаемости материала совпадают с направлениями главных осей эллипсоида напряжений. В случае одностороннего сжатия или растяжения, например вдоль ОО / (рис.2.5), это направление становится выделенным и играет роль оптической оси. Оптические свойства деформированного таким образом тела соответствуют свойствам одноосного кристалла. Разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей  является мерой возникшей анизотропии. Иными словами скорость распространения в образце обыкновенного луча (о) не зависит от механического напряжения, а скорость распространения необыкновенного луча (е) зависит от механического напряжения. Поэтому если даже о и е лучи пройдут в образце одинаковый геометрический путь, их оптические пути будут различны (т.е. , где l – геометрическая длина пути). В результате этого, после прохождения образца между о и е лучами появляется оптическая разность хода .

Поместим исследуемый прозрачный образец между скрещенными поляризатором П и анализатором А (рис.2.5). При отсутствии деформации в образце свет, прошедший через поляризатор, согласно закону Малюса полностью задерживается анализатором.

Если же образец подвергнуть сжатию, например, вдоль оси ОО /, составляющей некоторый угол α с направлением плоскости пропускания поляризатора и анализатора, то линейно поляризованный свет испытает в образце двойное лучепреломление.

Величина амплитуд обыкновенной ао и ае и необыкновенной волн определится проекциями вектора аI плоскополяризованного света, прошедшего через поляризатор П, на взаимно перпендикулярные направления. Эти направления определяют положение плоскостей колебаний обыкновенной и необыкновенной волн в исследуемом напряженном образце. Анализатор А сводит оба колебания к одной плоскости (амплитуда а и а). Оба колебания, возникшие из одного линейнополяризованного колебания аI, когерентны и поэтому могут интерферировать.

При нормальном падении света на параллельную оптической оси ОО / грань напряженного образца, обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь, но с различными скоростями  и . В связи с этим между ними возникает разность хода

.                                          (2.3)

Разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей, вышедших из напряженного образца

,                                   (2.4)

где d – путь, пройденный лучами в напряженном образце (толщина образца).

В результате сложения двух лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, получается эллиптически поляризованный свет, в котором конец вектора  световой волны описывает эллипс с той же частотой, с которой совершаются исходные колебания. По выходе из анализатора пучок света не гасится и на экране наблюдается интерференционная картина.

.                                          (2.5)

Опыт показывает, что эта же разность пропорциональна напряжению σ в данной точке тела

.                                              (2.6)

Разность фаз, которую  приобретут обыкновенный и необыкновенный лучи, проходя через толщину d образца

.                                              (2.7)

Если ввести постоянную , то

,                                                 (2.8)

где С – оптическая постоянная.

Местам одинаковых напряжений в образце соответствует одинаковый сдвиг фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей.

Так как  зависит от λ, просветленное после деформации поле окрашено – оно будет состоять из цветных полос – результат интерференции поляризованных лучей. Каждая полоса – изохрома будет соответствовать одинаково деформированным местам тела. Следовательно, по характеру расположения полос, можно судить о распределении напряжений внутри  образца. При вращении анализатора окраска меняется. Результат интерференции отчетливее всего наблюдается при α = 45°.

Опыт показывает, что два луча – обыкновенный (о) и необыкновенный (е), полученные после прохождения через напряженный образец естественного света не дают интерференции. Объясняется это тем, что в естественном свете колебания, которые происходят в разных плоскостях, испущены различными атомами, следовательно, они не связаны друг с другом, не имеют постоянную разность фаз, и значит они не когерентны.

Обыкновенный (о) и необыкновенный (е) лучи, полученные из одного плоскополяризованного луча можно привести с помощью анализатора к одной плоскости, лучи будут интерферировать.

Интерференция  поляризованных лучей лежит в основе метода фотоупругости, который состоит в том, что из прозрачных изотропных материалов (например, оргстекла) изготовляют модели различных непрозрачных деталей и испытывают их описанным методом. Это позволяет решать ряд важных вопросов, связанных с наличием и распределением деформаций и напряжений в моделируемых деталях.

3. Описание установки

Схема установки представлена на рис.3.1.

Рис.3.1

На оптической скамье 1 установлены осветлитель 2 с конденсором 3. Параллельный пучок света падает на поляризатор 4, затем на исследуемый образец 5 под винтовым прессом (при проверке закон Малюса образец убирается). Анализатор 6 снабжен круговой шкалой 7, позволяющей замерить угол поворота. Объектив 8 служит для фокусирования светового потока на рабочую поверхность фотоэлемента 10 (при проверке закона Малюса) или для получения изображения напряженной балки 5 на экране 9. Фототок регистрируется микроамперметром 11. Так как сила фототока і пропорциональна интенсивности падающего на фотоэлемент света J, то находя зависимость і от угла поворота анализатора, можно проверить также зависимость J от угла поворота.

4. Требования по технике безопасности

1. Перед включением блока питания в сеть проверить сохранность изоляции шнура.

2. Во избежание появления царапин не следует касаться руками оптических деталей (поляроиды, конденсор и объектив).

3. Во избежание поломок прозрачного образца не допускать его пережимания прессом.

4. Ограждать защитным колпаком фотоэлемент от попадания на него света в нерабочем состоянии.

5. Порядок выполнения работы

Задание 1. Проверка закона Малюса

1. Снять с оптической скамьи напряженный образец 5 и защитный колпачек с фотоэлемента.

2. Включить блок питания осветителя 12 в сеть (рис.3.1).

3. Перемещением объектива 8 на оптической скамье, спроектировать световой пучок на рабочую поверхность фотоэлемента 10.

4. Установить анализатор 6 на «0» по круговой шкале 7.

5. Вращением поляризатора 4 добиться максимального тока по микроамперметру.

6. Вращая анализатор 6 от 0° до 90° через каждые 10° измерить величину фототока. Результаты записать в таблицу 5.1.

7. Так как максимумы повторяются через 180° (от начала отсчета), то каждая четверть окружности даст все измерения интенсивности. Поэтому результаты наблюдений для положения анализатора 180° ÷ 90°, 180° ÷ 270°, 360° ÷ 270° через каждые 10° также записать в таблицу 5.1.

8. Определить средние значения іср по горизонтальным строчкам таблицы.

9. Построить график зависимости  по экспериментальным данным. На этом же графике представить теоретическую зависимость согласно формуле Малюса

,

так как ~ J, приняв за і0 – максимальное показание микроамперметра.

Таблица 5.1

α, °

і, мкА

α, °

і, мкА

α, °

і, мкА

α, °

і, мкА

α, °

іср

cos2 α

0°

90°

180°

90°

180°

270°

360°

270°

0°

90°

Задание 2. Изучение внутренних напряжений в прозрачной балке методом фотоупругости

1. Закрыть колпачком фотоэлемент 10, повернуть экран 9, укрепить на нем лист белой бумаги.

2. Экран поместить на максимальном расстоянии от анализатора 6.

3. Вращением анализатора получить темное пятно на экране.

4. Между поляризатором и анализатором поместить винтовой пресс с предварительно напряженной моделью (балка из органического стекла).

5. Перемещая объектив 8 по оптической скамье, добиться резкого изображения балки на экране.

6. Зарисовать на бумаге контуры балки, изохромры нулевого порядка (темная область, σ = 0), а также изохоры для хорошо различимых цветов (например: желтый, красный, синий, зеленый) по обе стороны от изохромы нулевого порядка.

7. Используя таблицу 5.3, выписать значения разности хода для отмеченных изохром. Данные занести в таблицу 5.2.

Толщину образца принять равной 1 см.

8. Используя формулу (2.8), приняв С = 170 · 10-10 м2/н, определить напряжения, соответствующие выбранным изохромам.

9. Построить график зависимости распределения напряжения σ вдоль каких-либо двух сечений образца  от нулевой линии.

Таблица 5.2

№ изохром на рисунке

Цвет

Порядок изохром

Разность хода

Напряжение

Таблица 5.3

Порядок

Δ · 1010 м

Цвет

Порядок

Δ · 1010 м

Цвет

I

500

2000

3000

4250

5300

Серо-стальной Серовато-белый

Желтый

Оранжевый

Красный

III

11000

12000

13000

14250

15000

15850

Фиолетовый

Синевато-зеленый

Зеленый

Желтый

Оранжевый

Красный

II

5650

6400

7400

8400

8800

9450

10300

Фиолетовый

Синий

Зеленый

Желтовато-зеленый

Желтый

Оранжевый

Красный

IV

16650

18650

20900

Фиолетовый

Зеленый

Желтый

Примечание. Смена цвета в порядке возрастания разности хода аналогична смене цвета изохром в напряженном образце, начиная от изохромы нулевого порядка, - темно – серая область в центре картины.

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

  1.  Краткие теоретические положения;
  2.  Результаты измерений и расчеты в виде таблиц;
  3.  Графики зависимости , , а также ;
  4.  Выводы.

7. Контрольные вопросы

1. Какой свет называется естественным, плоскополяризованным?

2. Какие способы поляризации света вам известны?

3. Сформулируйте закон Малюса.

4. Физическая сущность двойного лучепреломления.

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука. 1998.
  2.  Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976.
  3.  Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 2002.

PAGE  14


EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Рис.2.1

а

в

Рис.2.2

J

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

П

А

а

б

А

П

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

J

Рис.2.3

EMBED Equation.3  

А

П

EMBED Equation.3   

а0

х

α

Рис.2.4

S

А

П

S

d

О /

О

α

d

а

ао

ае

а

ао

ае

аI

Рис.2.5

S

S


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28280. Правоспособность граждан (физических лиц) 14.15 KB
  Под правоспособностью понимается способность иметь гражданские права и нести обязанности. Права и обязанности недееспособных лиц приобретаются и осуществляются через представителя который назначается им в обязательном порядке. Конкретным лицом они могут и не реализоваться например не каждый осуществляет возможность иметь права авторов произведений науки литературы и искусства изобретений и иных результатов интеллектуальной деятельности охраняемых законом. Граждане могут иметь любые гражданские права и обязанности не запрещенные законом...
28281. Понятие и виды дееспособности. Порядок ее ограничения 16.78 KB
  Гражданская дееспособность по общему правилу возникает в полном объеме по достижении 18летнего возраста. Однако закон определяет случаи когда гражданин становится полностью дееспособным до достижения указанного возраста. Вопервых в случае вступления в брак при наличии уважительных причин с разрешения органа местного самоуправления по просьбе лиц достигших возраста 16 лет; до достижения возраста 16 лет в виде исключения с учетом особых обстоятельств в случаях установленных законами субъектов Российской Федерации. Для эмансипации...
28282. Осуществление гражданских прав и обязанностей недееспособными и ограниченно дееспособными лицами 15.81 KB
  Существует два случая ограничения гражданина в дееспособности. гражданин который вследствие злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение может быть ограничен судом в дееспособности. Злоупотреблением спиртными напитками или наркотическими средствами дающим основание для ограничения дееспособности гражданина является такое чрезмерное или систематическое их употребление которое находится в противоречии с интересами его семьи и влечет за собой непосильные расходы...
28283. Опека и попечительство: содержание, условия назначения и прекращения. Патронаж 16.61 KB
  Установление опеки и попечительства над несовершеннолетними оставшимися по какимлибо причинам без попечения родителей вследствие отсутствия родителей лишения их судом родительских прав уклонения родителей от воспитания либо защиты прав и интересов детей преследует также цель обеспечения их воспитания и обучения. Опека форма устройства малолетних граждан не достигших возраста 14 лет и граждан признанных судом недееспособными при которой назначенный органом опеки и попечительства гражданин опекун является законным представителем...
28284. Место жительства, местопребывание и местонахождение: понятие, юридическое значение 14.38 KB
  Место жительства местопребывание и местонахождение: понятие юридическое значение. кто законно находится на территории РФ имеет право выбирать место пребывания и жительства. Закон рассматривает как место пребывания гражданина гостиницу санаторий дом отдыха пансионат кемпинг туристскую базу больницу другое подобное учреждение а также жилое помещение не являющееся местом жительства гражданина в котором он проживает временно. К месту жительства относится: жилой дом квартира служебное жилое помещение специализированные дома...
28285. Признание гражданина безвестно отсутствующим и объявление его умершим: понятие, порядок, правовые последствия 15.43 KB
  Признание гражданина безвестно отсутствующим и объявление его умершим: понятие порядок правовые последствия. При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца следующего за тем в котором были получены последние сведения об отсутствующем а при невозможности установить этот месяц первое января следующего года Последствия признания гражданина безвестно отсутствующим. Имущество гражданина признанного безвестно...
28286. Гражданско-правовое положение индивидуального предпринимателя. Банкротство гражданина 16.3 KB
  Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Статус ИП гражданин приобретает в результате его государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Глава крестьянского фермерского хозяйства осуществляющего деятельность без образования юридического лица признается предпринимателем автоматически с момента государственной регистрации его хозяйства. При этом особой регистрации владельца...
28287. Юридические лица: понятие, признаки, правосубъектность 14.94 KB
  Юридическое лицо это организация которая имеет в собственности хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права нести ответственность и быть истцом и ответчиком в суде. Юридическое лицо должно иметь самостоятельный баланс или смету ст. в гражданскоправовых отношениях юридическое лицо действует как единое целое. их интересы совокупно представляет созданное ими юридическое...
28288. Возникновение и прекращение юридического лица 16.51 KB
  Предмет и цели деятельности указываются в учредительных документах некоммерческих организаций и унитарных предприятий. Реорганизация представляет собой прекращение деятельности одной организации с переходом прав и обязанностей к другой организации. Реорганизация ЮЛ осуществляется в таких формах как: слияние нескольких юридических лиц в одно; присоединение одного или нескольких юридических лиц к другому; разделение юридического лица на несколько самостоятельных организаций; выделение из состава юридического лица не прекращающего при...