37917

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Лабораторная работа

Физика

33 Изучение магнитного поля соленоида. Рассмотрены характеристики магнитного поля и методика экспериментального определения величины вектора магнитной индукции с помощью датчика Холла.Характеристики магнитного поля.

Русский

2013-09-25

173.5 KB

44 чел.

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Методические указания

к лабораторной работе № 53

по курсу общей физики

Уфа 2003

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Методические указания

к лабораторной работе № 53

по курсу общей физики

Уфа 2003

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Методические указания

к лабораторной работе № 53

по курсу общей физики

Уфа 2003

Составитель С.А. Шатохин

УДК 537.6

ББК 22.33

Изучение магнитного поля соленоида. Методические указания к лабораторной работе № 53 по курсу общей физики/ Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. С. А. Шатохин. – Уфа, 2003. – 10 с.

Рассмотрены характеристики магнитного поля и методика экспериментального определения величины вектора магнитной индукции с помощью датчика Холла.

Предназначены для студентов, изучающих явления электромагнетизма в лабораторном практикуме по курсу общей физики.

Рецензенты: В. Р. Строкина

                      Ф. Ш. Шарифьянов

© Уфимский государственный авиационный

технический университет, 2003


Содержание

стр.

1.Цель работы……………………………………………………..………………4

2.Теоретическая часть…………………….……………………….……..………4

2.1.Характеристики магнитного поля………………………………………….4

2.2.Закон полного тока…………………………..…...……………….………….5

2.3.Магнитное поле соленоида……………………….…...………….………….6

3.Метод измерений………………………………………...………….………….7

4.Требования к технике безопасности……………………...………….………..8

5.Порядок выполнения работы……………………………..………….………..9

6.Требования к отчету…………………………………………………..………10

7.Контрольные вопросы………………………………………………..……….10

Список литературы………………………………….…....………….………11

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 53

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

  1.  Цель работы

Овладение практическими навыками измерения индукции магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла.

  1.  Теоретическая часть

2.1.  Характеристики магнитного поля

В пространстве, окружающем проводники с током или движущиеся заряды, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по его воздействию на другие проводники с током или постоянные магниты. Магнитное поле в каждой точке пространства количественно может быть охарактеризовано с помощью вектора напряженности магнитного поля H или с помощью вектора индукции магнитного поля B. В вакууме векторы B и H связаны между собой соотношением

B = μ0·H        (2.1)

где μ0=4π·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная.

Вектор индукции B является силовой характеристикой магнитного поля, его величина численно равна силе, действующей на единичный пробный элемент с током (I·Δl), расположенный перпендикулярно к направлению поля. Это определение непосредственно связано с законом Ампера, который описывает силовое действие магнитного поля на проводник с током:

     (2.2)

Так как длина проводника Δl  может быть сколь угодно мала, то выражение (2.2) в принципе можно использовать для определения величины индукции B в каждой точке поля. В системе СИ единицей измерения магнитной индукции является Тесла: Тл = Н/А·м. Направление вектора B принято выбирать таким же, как у магнитной стрелки магнитного диполя, помещенной в данную точку поля. Магнитные поля принято изображать с помощью линий магнитной индукции, касательная к которым совпадает с направлением вектора B.

2.2. Закон полного тока

Существуют два закона, связывающих индукцию магнитного поля B с порождающим его током: закон Био-Савара-Лапласа и закон полного тока.              (В электростатике аналогичная картина — закон Кулона и теорема Остроградского- Гаусса). Закон полного тока является математическим выражением вихревого характера магнитного поля. В этом случае циркуляция вектора магнитной индукции, то есть величина

   (2.3)

вдоль замкнутого контура L (Рис. 2.1), пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

В выражении для циркуляции (2.3) все dli представляют собой длины отрезков, на которые разбивается контур L (направление вектора dli совпадает с направлением обхода при суммировании), а Bi — вектор индукции в пределах dli. В интегральном исчислении такая величина называется криволинейным интегралом. Поэтому строгая математическая запись закона полного тока имеет вид

     (2.4)

Величина тока при суммировании берется со знаком плюс, если направление тока согласуется с направлением обхода контура L по правилу правого винта. В противном случае значение тока считается отрицательным.

2.3.  Магнитное поле внутри соленоида

Электрический ток, проходя через обмотку соленоида, создает во внутренней полости магнитное поле. Если длина соленоида во много раз превосходит его диаметр, то такой соленоид можно с хорошим приближением считать бесконечно длинным.

В этом случае магнитное поле снаружи пренебрежимо мало, а поле внутри соленоида практически однородно (неоднородность проявляется лишь около его  концов  рис. 2.2).

Для   вычисления   индукции    внутри   соленоида  по обмотке которого идет ток I, можно воспользоваться законом полного тока. Для этого вычислим сначала циркуляцию вдоль замкнутого контура L, который в данном случае для упрощения суммирования удобно взять в виде прямоугольника, как показано на рис. 2.3 (закон полного тока справедлив для контура  любой формы).

Тогда циркуляция распадается на четыре составные части:

  (2.5)

Из рис. 2.3 видно, что суммирование вдоль участков l1, l3 и l4  равно нулю, поскольку вектор индукции в этих случаях либо перпендикулярен отрезкам dli, либо равен нулю (вне соленоида). Таким образом,

  (2.6)

где учтено, что величина и направление вектора B на участке l2 внутри соленоида для всех dli одинаковы.

Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков. Тогда контур L будет охватывать N=n·l2 проводников с током I, а значит

                                  .                          (2.7)

Приравнивая (2.6) и (2.7), в соответствии с законом полного тока, получим:

В = μ0nI        (2.8)

  1.  Метод измерений

Для экспериментального исследования индукции магнитного поля на оси соленоида в настоящей работе используется метод, основанный на явлении Холла. Если через проводящую пластинку с поперечным сечением ab пропустить ток плотностью j и поместить ее в поперечное магнитное поле с индукцией B, то на движущиеся носители зарядов будет действовать сила Лоренца. В результате на одной грани пластинки будут скапливаться положительные, а на другой — отрицательные заряды. Таким образом, возникает добавочное электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярна векторам B и j (рис. 3.1). Возникающая при этом разность потенциалов называется ЭДС Холла. Величина Δφ между боковыми гранями пропорциональна величине тока i и индукции В:

      (3.1)

Коэффициент пропорциональности R называется постоянной Холла. В работе используется полупроводниковый датчик Холла марки ДХГ-2 с управляющим током i = 12 мА. Поскольку линии магнитной индукции внутри соленоида направлены вдоль оси, то датчик Холла располагается на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Для измерения положения датчика внутри соленоида на боковой грани штока нанесена миллиметровая шкала.

  1.  Требования к технике безопасности

  1.  Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.
    1.  Проверьте заземление лабораторной установки и изоляцию токонесущих проводов.
    2.  Немедленно сообщите преподавателю или лаборанту о замеченных неисправностях.
    3.  Не загромождайте свое рабочее место оборудованием, не относящимся к выполняемой работе.
    4.  Не оставляйте без присмотра свою лабораторную установку, это может привести к несчастному случаю.
    5.  По окончанию работ приведите в порядок свое рабочее место. Обесточьте все лабораторные приборы.
    6.  Запрещается уходить из лаборатории без разрешения преподавателя.

5.  Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение зависимости магнитной индукции в средней точке на оси соленоида и тарировка датчика Холла.

   Таблица 5.1

Ic,   A

Δφ,   В

B,   Тл

R,   В·м/Тл·А

1

2

3

  1.  Собрать схему, изображенную на рис. 5.1.
  2.  Поставить шток с датчиком Холла в среднее положение на оси соленоида  («0» по шкале).
  3.  Включить источник питания и цифровой вольтметр в сеть. Измерить ЭДС Холла в центре соленоида для токов  0,5;  1,0;  1,5;  2,0;  2,5 А.  Данные занести в  табл. 5.1.
  4.  Вычислить индукцию магнитного поля по формуле (2.8), полагая n = 17·103 витков/м; данные занести в табл. 5.1.
  5.  Вычислить значение постоянной Холла R для каждого измерения по формуле (3.1); данные занести в табл. 5.1. Найти среднее значение R.
  6.   Построить график зависимости Δφ = f(Ic) по данным табл. 5.1.

                                                                                                                        

Задание 2. Исследование зависимости индукции магнитного поля от координаты Z вдоль оси соленоида, отсчитываемой от средней точки.

  1.  Установить величину тока в катушке по указанию преподавателя.
  2.  Перемещая  шток  с  датчиком  Холла с  интервалом ΔZ=1 см  измерить ЭДС Холла вдоль всей оси соленоида. Полученные данные занести в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Ток соленоида Ic = … A

Z,   мм

0

10

20

30

40

Δφ,   В

В,   Тл

  1.  Вычислить индукцию поля В для каждого положения датчика Холла по формуле (3.1). При расчете использовать значение R, полученное в задании 1. Данные занести в табл. 5.2.
  2.  Построить график зависимости В от Z по данным табл. 5.2.
  3.  Повторить измерения и расчеты по пп. 2 – 4 для нового значения Ic, указанного преподавателем.
  4.  Для одного из полученных значений B рассчитать абсолютную и относительную погрешности измерения.

Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) название и номер лабораторной работы;

2) основные формулы для выполнения работы;

3) таблицы с результатами измерений и вычислений;

4) графики на миллиметровой бумаге;

5) расчеты погрешностей измерений;

6) выводы к работе.

  1.  Контрольные вопросы

  1.  Какие существуют характеристики магнитного поля?
  2.  Как определяется величина и направление вектора магнитной индукции магнитного поля?
  3.  Как вычисляется циркуляция вектора магнитной индукции?
  4.  Почему магнитное поле является вихревым?
  5.  Как формулируется закон полного тока? Какие величины и как он объединяет?
  6.  Как используется закон полного тока при расчете магнитного поля внутри соленоида?
  7.  Какое явление лежит в основе экспериментального определения магнитного поля соленоида?

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. T. 2. – М.: Наука. Физмат, 1998.
  2.  Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1999.


Составитель ШАТОХИН СЕРГЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

ИЗУЧЕНИЕ  МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 53

по курсу общей физики

Редактор Соколова О.А.

ЛР № 020258 от 01.08.98

Подписано в печать 19.02.2003. Формат 60 х 84 1/16.

Бумага оберточная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman Cyr.

Усл. печ. л. 0,7. Усл.-кр.-отт. 0,7. Уч-изд.л 0,6.

Тираж 350 экз. Заказ №  .

Уфимский государственный авиационный технический университет

Уфимская типография №2 Министерства печати и массовой информации Республики Башкортостан

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12


Рис.  2.3

I

I

Рис. 2.2

dli

lj

dBi

 j

B

I

Рис.  5.1

ИП

C

I

dBj

I2

b

I1

I3

L

   Рис.  2.1

V

Рис.  3.1

E

а


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43406. Динамика в фотографии 1.19 MB
  Передача характера движения. Направление движения в кадре. Сохранить динамику действия движения внутреннего состояния человека показать развитие события во времени и пространстве в единичном снимке фиксирующем всего лишь кратчайший миг происходящего момент длиною в 1 30 1 100 1 500 долю секунды довольно непросто. И дело конечно не только в передаче на снимке движения как такового как перемещения объекта съемки в пространстве.
43408. Моделирование технологии получения отливки «ОТЛИВКА» из сплава марки СПЛАВ методом литья в МЕТОД ЛИТЬЯ в системе компьютерного моделирования литейных процессов СКМ 578 KB
  Произвести компьютерное моделирование заполнения и затвердевания отливки по заданному технологическому процессу. Провести анализ полученных результатов и дать рекомендации по улучшению предложенного технологического решения. Обозначить вероятные проблемы и возможные дефекты литья, выявленные в ходе анализа. Применить для анализа СКМ ЛП LVMFlow.
43409. Проект мероприятия по озеленению и благоустройству территории сквера “Победа” 263 KB
  Летнее повышение температуры вызывается тропическим воздухом, проникающим из Средиземноморья. Юго-восточные ветры приносят из пустынь Средней Азии засуху. Воздушные потоки с Атлантики приносят пасмурную погоду, снегопады, а летом – облачность и дожди.
43410. Разработка и исследование математическую модель функционирования бытового электрического водонагревателя 621.5 KB
  Интегрированная среда разработки Trce ModeОбщие сведения TRCE MODE состоит из инструментальной системы интегрированной среды разработки и из набора исполнительных модулей. С помощью исполнительных модулей TRCE MODE проект АСУ запускается на исполнение в реальном времени. TRCE MODE позволяет создавать проект сразу для нескольких исполнительных модулей узлов проекта.
43411. Усилитель мощности звуковой частоты 296.5 KB
  Очень широкое применение в современной технике имеют усилители у которых как управляющая так и управляемая энергия представляет собой электрическую энергию. Такие усилители называют усилителями электрических сигналов. Усилители электрических сигналов далее просто усилители применяются во многих областях современной науки и техники. Особенно широкое применение усилители имеют в радиосвязи и радиовещании радиолокации радионавигации радиопеленгации телевидении звуковом кино дальней проводной связи технике радиоизмерений где они...
43412. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ СИГНАЛОВ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ 551 KB
  Выходная группа каскадов –двухтактный эмиттерный повторитель на составных квазикомплементарных транзисторах работающих в режиме АВ. наметились два направления в конструировании любительских УМСЗЧ – проектирование ультролинейных усилителей имеющих коэффициент гармоник порядка тысячных долей процента но весьма сложных в регулировке и налаживании и создание сравнительно простых усилительных устройств обычно на одном – двух операционных усилителях и двух – четырёх транзисторах легко повторяемых но не позволяющих получить требуемое для...
43413. Расчет и конструирование плиты и главной балки монолитного ребристого перекрытия 923.5 KB
  Здания по крайним осям 253x23 м причем расстояние между продольными осями здания l1=84м – что является пролетом главной балки lГБ=84м а между поперечными l2=46м – что является пролетом второстепенной балки lВБ=46м. Арматура рабочая продольная: для плиты класса ВрI арматурная проволока 35 мм и АIII для главной балки класса АIII в Арматура рабочая поперечная для главной балки класса АIII г Арматура монтажная: для плиты класса ВрI; для главной балки АIII. Компоновка перекрытия Вдоль поперечных осей здания...
43414. Расчет несущих свойств самолёта 659 KB
  Расчет несущих свойств самолёта Cyα= α для малых чисел М полёта с убранными средствами механизации и шасси на высоте полёта Н=0; 2. Расчет поляры самолёта Cyα=Cxα для малых чисел М полёта с убранными средствами механизации и шасси на высоте полёта Н=0; 3. Определение коэффициента лобового сопротивления самолёта Схα0 при Cyα=0 для малых чисел М полёта на высоте Н=0; 4. Оценка режимов полета самолёта на расчетной скорости и высоте полёта крейсерский режим полёта; 5.