37918

Изучение Эффекта Холла

Лабораторная работа

Физика

Эффект Холла Изучение зависимости холловской разности потенциалов от величины силы тока JД в датчике Холла [3. Контрольные вопросы [5] Список литературы Лабораторная работа № 56 Изучение Эффекта Холла 1.

Русский

2013-09-25

240.5 KB

46 чел.

Содержание

Лабораторная работа № 56

Изучение Эффекта Холла

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[2.1] 2.1. Эффект Холла

[3] 3. Экспериментальная часть

[3.1] 3.1. Описание лабораторной установки

[3.2] 3.2. Требования к технике безопасности

[3.3] 3.3. Выполнение работы

[3.4] Изучение зависимости холловской разности потенциалов от величины силы тока JД в датчике Холла

[3.5] 3.4. Требования к отчету

[4] 4. Контрольные вопросы

[5] Список литературы


Лабораторная работа № 56

Изучение Эффекта Холла

1. Цель работы

Изучение эффекта Холла, определение постоянной Холла и концентрации носителей тока в полупроводниковом материале InSb.

2. Теоретическая часть

2.1. Эффект Холла

Э. Холл в 1879 году провел эксперимент, в котором пропускал постоянный ток плотностью j через пластинку, изготовленную из золота, и измерял разность потенциалов  между противолежащими точками А и С на верхней и нижней гранях (рис. 2.1). Эти точки лежат на одной эквипотенциальной поверхности, поэтому, как и следовало ожидать, оказалось, что .

Когда пластина с током была помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное ее боковым граням, то потенциалы точек А и С стали разными. Это явление получило название эффекта Холла. Было установлено, что разность потенциалов  между точками А и С пропорциональна плотности тока j, индукции магнитного поля В и ширине пластины d, т.е.

, (2.1)

где R – постоянная Холла.

Дальнейшие исследования показали, что эффект Холла наблюдается во всех проводниках и полупроводниках. Изменение направления тока или магнитного поля на противоположное вызывает изменение знака разности потенциалов . Числовое значение постоянной Холла R зависит от материала пластинки, причем этот коэффициент для одних веществ положителен, а для других – отрицателен.

Эффект Холла объясняется следующим образом. Ток в пластинке обусловлен упорядоченным движение частиц – носителей зарядов q. Если их концентрация – n0, а средняя скорость их упорядоченного движения – , то плотность тока, равна

. (2.2)

Если заряд частиц, образующих ток, q > 0, то их скорость  совпадает с направлением тока, если же заряд q < 0, то скорость частиц  противоположна по направлению вектору .

На частицу, движущуюся в магнитном поле с индукцией , действует магнитная составляющая силы Лоренца . При указанных на рис. 2.2 направлениях тока в пластинке, вектора  и знака заряда q сила  направлена вверх.

 

Под действием силы  частицы отклоняются к верхней грани пластинки, так что на верхней грани возникает избыток отрицательных зарядов, а на нижней – избыток зарядов противоположного знака. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле . Сила , действующая со стороны поперечного электрического поля на заряд q, направлена в сторону, противоположную силе . В случае установившегося стационарного распределения зарядов в поперечном направлении полная сила Лоренца, действующая на заряд q равна нулю

. (2.3)

В скалярном виде уравнение (2.3) имеет вид

. (2.4)

Отсюда

. (2.5)

Поле  складывается с полем  в результирующее поле . Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернуться и займут положение, изображенное на рис. 2.2 пунктиром. Точки А и С, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь находятся на разных потенциальных поверхностях, и имеют  разные потенциалы. Разность потенциалов между этими точками равна

. (2.6)

Из уравнения 2.2 следует, что

. (2.7)

Следовательно,

(2.8)

Таким образом, полученный результат совпадает с экспериментальной формулой (2.1). Из сравнения (2.1) и (2.8) следует, что постоянная Холла равна

. (2.9)

Знак разности потенциалов, а, следовательно, и постоянной Холла совпадает со знаком заряда q частиц, обуславливающих проводимость данного материала. На рис. 2.3 сопоставлен эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями.

  

Направление силы Лоренца изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении тока и магнитного поля сила Лоренца, действующая на положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление. Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней (рис. 2.3) грани выше, чем нижней, а в случае отрицательных носителей – ниже. Таким образом, определив знак разности потенциалов, можно установить знак носителей тока. Значение постоянной Холла позволяет определить концентрацию носителей заряда, если характер проводимости и их заряд известны.

Поскольку носителями заряда в металлах являются электроны, то знак постоянной Холла, казалось бы, должен у всех металлов быть отрицательным. Эксперимент показывает, что это утверждение справедливо для таких металлов как Na, К, Cs, Cu, Ag, Au и др. В таких металлах как Be, Cd, Zn наблюдается дырочная проводимость и постоянная Холла положительна. Объяснение этой аномалии дает квантовая теория.

При изучении эффекта Холла в полупроводниках следует учитывать, что последние обладают двумя видами проводимости – электронной и дырочной. Однако в случае, когда основную роль играют носители заряда одного знака, постоянную Холла можно вычислить по формуле

. (2.10)

Знак «+» соответствует положительным, а знак «–» отрицательным носителям заряда. При этом концентрация носителей заряда может быть рассчитана в соответствии с уравнением (2.10)

. (2.11)

Приведенные выше формулы не учитывают распределения носителей заряда по скоростям и получены из предположения, что все носители заряда в металлах и полупроводниках обладают одинаковыми скоростями.

Эффект Холла широко применяется на практике. Приборы и устройства, действие которых основано на применении этого эффекта, используются для измерения постоянных и переменных магнитных полей, токов высокой частоты. Работа электронных преобразователей, усилителей и генераторов электрических колебаний также основывается на эффекте Холла.

3. Экспериментальная часть

3.1. Описание лабораторной установки

Изучение эффекта Холла в данной работе производится с помощью датчика Холла, представляющего собой тонкую прямоугольную пластинку из полупроводникового материала InSb. Схема лабораторной установки представлена на рис. 3.1.

Лабораторная установка включается в сеть с помощью ключа К2.

Часть «А» предназначена для питания соленоида С. Ключ К1 позволяет включать ток в соленоиде. Изменение силы тока, протекающего через соленоид, производится с помощью переключателя R1, измерения этого тока осуществляется амперметром А1.

Часть «Б» схемы предназначена для питания датчика Холла Д. Включения, измерения и изменения величины и направления силы тока  производится с помощью ключа К3, амперметра А2, реостата R3. Разность потенциалов Холла определяется с помощью универсального цифрового вольтметра В-7-40/4.

Для включения вольтметра В -7- 40/4 необходимо:

- перевести тумблер «СЕТЬ» на передней панели вольтметра в положение «ВКЛ»;

- нажать клавишу РОД РАБОТЫ U « – », соответствующую измерению напряжения;

- нажать клавишу «АВП», соответствующую автоматическому выбору пределов измерения.

3.2. Требования к технике безопасности

Электропитание экспериментальной установки осуществляется от сети 220 В. Все токоведущие части установки закрыты, что исключает их случайное касание.

При выполнении работы необходимо:

1. Внимательно ознакомиться с заданием и лабораторной установкой.

2. Проверить заземление установки и изоляцию токоведущих проводов, о замеченных неисправностях немедленно сообщить преподавателю.

3. Не загромождать рабочее место посторонними предметами.

4. Не оставлять без присмотра работающую лабораторную установку.

5. По окончании работы выключить установку, отсоединить токоведущие провода от сети и привести в порядок свое рабочее место.

3.3. Выполнение работы

Изучение зависимости холловской разности потенциалов от величины силы тока JД в датчике Холла

1. Включить лабораторный стенд в сеть.

2. Установить ключи К1, и К2 в среднее положение, а галетный переключатель R1 и реостат R2 повернуть до упора против часовой стрелки.

3. С помощью ключа К2 подключить к питанию части «А» и «В» лабораторной установки.

4. Включить ток в соленоиде, переведя ключ К1, в верхнее положение (ток в соленоиде включать только на время измерений).

5. Включить ток в цепи датчика Холла, переведя ключ К3 в верхнее положение.

6. Включить цифровой вольтметр В - 7 - 40/4.

7. Изменяя с помощью реостата R2 величину тока, протекающего через датчик, сделать пять измерений величины разности потенциалов. При этом охватить весь возможный диапазон изменений силы тока .

8. Отключить установку от сети, переключатель R1 и реостат R2 повернуть до упора против часовой стрелки, ключи K1 и К3 установить в среднее положение, ключ К2 перевести в нерабочее положение.

9. Построить график зависимости .

10. Проанализировать построенный график и сделать вывод о характере зависимости разности потенциалов Холла от величины силы тока  в датчике Холла.

11. Для каждого из измеренных значений , используя уравнение

 (4.1)

рассчитать значение постоянной Холла. Величину магнитной индукции определить по формуле

, (4.2)

где  Тл,  Тл/А,  м.

12. Найти среднее значение постоянной Холла R и величину абсолютной и относительной погрешности ее определения.

13. Используя формулу (2.11) и среднее значение постоянной Холла, определить среднюю концентрацию носителей заряда  в исследуемом полупроводнике. Оценить абсолютную и относительную погрешность этой величины.

14. Результаты занести в табл. 4.1.

Таблица 4.1

N

,

А

B,

Тл

,

А

R,

м3/Кл

,

м3/Кл

ΔR,

м3/Кл

n0,

м-3

,

м-3

3.4. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. номер, название и цель работы.

2. краткий конспект теоретической части, включая расчетные формулы.

3. схематическое описание лабораторной установки и метода измерений.

4. таблицу с результатами измерений.

5. график на миллиметровой бумаге.

6. формулы для расчета абсолютной и относительной погрешности.

7. вывод по результатам работы.

4. Контрольные вопросы

1. В чем суть эффекта Холла?

2. Какие носители заряда обеспечивают электропроводность металлов (полупроводников)? Как с помощью эффекта Холла определить знак носителей заряда?

3. Почему при внесении пластинки с током в магнитное поле меняется положение эквипотенциальных поверхностей?

4. Какие факторы определяют величину разности потенциалов Холла?

5. Чему равна полная сила Лоренца в случае установившегося стационарного распределения зарядов в пластинке?

6. Чему равна постоянная Холла? Чем определяется знак постоянной Холла?

7. Каково практическое применение эффекта Холла?

Список литературы

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 3. – М.: Наука, 1983.

2. Савельев И.В. Курс физики. Т. 2. – М.: Наука, 1998.

3. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

PAGE  3

Рис. 2.2

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

EMBED Equation.DSMT4  

d

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

R1

R2

А

Б

В -7- 40/4

К1

К2

К3

+ 60 В

С

-

+

EMBED Equation.DSMT4  

Д

1,5 В

Рис. 3.1

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

+ + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + +

Рис. 2.3

А

А

     a          x InSb x

      a   

 

                     

     

    

d

А

С

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

Рис. 2.1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30268. Сюжетно-композиционный уровень текста. Сюжет. Мотив. Фабула 35.5 KB
  Сюжет. Фабула Сюжет то что происходит в произведении; система основных событий и конфликтов система событий художественного произведения раскрывающая характеры героев и способствующая наиболее полному выражению идейного содержания. Система событий единство развивающееся во времени а движущей силой сюжета является конфликт. Сюжет может излагаться: в прямой хронологической последовательности событий; с отступлениями в прошлое ретроспективами и экскурсами в будущее; в преднамеренно измененной последовательности.
30269. Пространственно-временной уровень текста. Способы организации художественного пространства 24.5 KB
  Понятие о хронотопе М. Виды хронотопов: Пространственновременная организация литературного произведения хронотоп. Под хронотопом М. По Бахтину хронотоп в первую очередь принадлежность романа.
30270. Пространственно-временной уровень текста. Способы организации художественного времени 37 KB
  В нем всегда так или иначе присутствуют время и пространство. Важно понимать что художественное время и пространство это не абстракции и даже не физические категории хотя и современная физика очень неоднозначно отвечает на вопрос что же такое время и пространство. Лессинг о чем мы уже говорили во второй главе а теоретики последних двух столетий особенно ХХ века доказали что художественное время и пространство не только значимый но зачастую определяющий компонент литературного произведения. В литературе время и пространство являются...
30271. Идейно-философский уровень текста. Понятия темы и идеи художественного произведения 35 KB
  Идейнотематический анализ выделяет в произведении основную центральную смысловую организацию материала под понятиями тема и идея. Если анализ действия пьесы изучает взаимосвязь событий и форму протекания действия то идейнотематический определяет смысл который наполняет эти действия; отвечает на вопрос почему это происходит. Он занимается поиском мотивов но мотивы если говорить более точно суть абстрактные и универсальные понятия по определению Пави а темы в отличие от них есть конкретизированные и индивидуализированные мотивы...
30272. Понятие метода литературоведения. Метод, методика, методология 33.5 KB
  Понятие метода литературоведения. Метод методика методология Все методы сформировались достаточно поздно в 19в.явля применяя методы определяемые как материалами исследования так и задачами стоящими перед исследователем. лит явления рассматривались как производные от соцх процессов ж психологический зформальный метод разработанный отечественными литературоведами Ю.
30273. Основные методы (школы) литературоведения. Общая характеристика 103 KB
  В Европе первые концепции искусства и литературы разработаны античными мыслителями. Платон в русле объективного идеализма обосновал собственно эстетические проблемы в том числе проблему прекрасного рассмотрел гносеологическую природу и воспитательную функцию искусства а также дал главные сведения по теории искусства и литературы прежде всего деление на роды эпос лирику и драму. В сочинениях Аристотеля Об искусстве поэзии Риторика и Метафизика при сохранении общеэстетического аспекта подхода к искусству происходит уже формирование...
30274. Основные методы (школы) литературоведения. Культурно-исторический метод 59 KB
  Основные методы школы литературоведения. Виднейший литературовед промышленной буржуазии Ипполит Тэн не случайно оказался связанным с целым рядом теоретиков работавших в самых различных областях науки. Автор Истории английской литры не отрицал огромного влияния на него социолога Бокля История английской цивилизации с его теорией расы и физической среды. Но больше всего на взглядах Тэна отразилось учение о происхождении видов Дарвина английского естествоиспытателя крого Тэн сочувственно цитировал в введении к указанному выше труду...
30275. Основные методы (школы) литературоведения. Сравнительно-исторический метод (компаративизм) 36 KB
  Основные методы школы литературоведения. Сравнительноисторический метод компаративизм Докторская диссертация знаменитого русского литературоведа академика А. Другой попыткой буржуазного литературоведения закрепиться на позитивистских позициях был сравнительноисторический компаративный метод. Практикуемый ими метод приводил их к подбору аналогичных сюжетов в литом творчестве соседних стран толкая их на исследование поэтической продукции прошлого.
30276. Основные методы (школы) литературоведения. Филологический метод 31 KB
  Анализы памятников слова практиковались уже в глубокой древности; таковы в Греции первые изучения Гомера в Египте деятельность таких александрийских филологов как Аристарх и Ликофрон в Риме критическая обработка текстов Вергилия Валерием Проббом и т. В огромном большинстве случаев филологизм древности вызван был к жизни научновспомогательными соображениями заботой о проведении в наличность древнейших и популярнейших произведений поэтического творчества и о сохранении их от гибели порчи и всяких искажений столь возможных в те...