3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76003. «Брейн-ринг» присвячений 64-й річниці Перемоги у Великій Вітчизняній війні 44 KB
  У грі беруть участь команди 8-11 класів у складі 4-5 чоловік. Кожна команда сидить за своїм столом. Команди отримують папірці, які необхідно завчасно підписати (вказати назву своєї команди) до початку гри.
76004. Шлях до Перемоги (визволення Миколаївщини від німецько-фашистських загарбників) 76.5 KB
  Мета: познайомити учнів з історією визволення Миколаївщини в 1944 році від німецько-фашистських загарбників; закріпити навички аналізу і зіставлення історичного матеріалу; сприяти вихованню поваги до минулого рідного краю та почуття патріотизму, самовіданному служінню інтересам народу України.
76005. Мы не забудем! 43 KB
  Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме Украина в годы Второй Мировой и Великой Отечественной войн (1939-1945) расширить знания о событиях Великой Отечественной войны учеников среднего звена...
76006. Збережемо первоцвіти 60.5 KB
  Мета: Дати учням уявлення про те що в природі все взаємозвʼязане; розповісти про первоцвіти; вчити спостерігати за змінами в природі навесні; збагачувати активний словник учнів; розвивати допитливість увагу...
76008. Цікаві факти про Піфагора 113.5 KB
  Мета: збагатити і розширити знання учнів про Піфагора викликати інтерес до його яскравої особистості його творів думок розвивати вміння ораторського мистецтва навички вільного володіння словом формувати моральноетичні ідеали розвивати творчість виховувати...
76009. Письмо великої букви Г. Письмо слів та речення з великою буквою Г 50 KB
  Складання звукової моделі слова сніг. Складіть звукову модель слова. Складання слова із букв розрізної азбуки. Сьогодні ми навчимося писати велику букву ге слова та речення із нею.
76010. Письмо великої букви И. Написання буквосполучення Ии. Звуковий аналіз слів. Диктант вивчення букв 40.5 KB
  Вірш Осінь І. Як помандрує по гаях З чарівним пензлем у руках Все розмалює на путі Берези стануть золоті І ми її уклінно просим: Заходь у гості славна осінь Заходить ДівчинкаОсінь. Осінь. Добрий день в добрий час Рада рада бачить Вас Я Осінь золота.
76011. Повторення вивчених букв. Розвиток зв’язного мовлення 93.5 KB
  Назвіть букви що позначають голосні звуки. Скільки їх в українській мові Озвучте звуками букви що залишилися. Чи всі букви які є у цьому слові ви вивчили Оголошення теми та мети уроку. Мотивація навчальної діяльності А для чого нам потрібно вивчати букви...