3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20082. Условия обеспечения качественной и производительной сборки. Исключение неправильной сборки 92 KB
  Исключение неправильной сборки. Для обеспечение правильной и быстрой сборки и разборки конструкций при проектировании нужно учитывать следующие условия: использовать где это возможно взаимозаменяемые детали и узлы; исключать подгоночные работы и и работы по обеспечению взаимного расположения деталей непосредственно при сборке; предусматривать удобный подход инструмента и оснастки используемой при сборке; использовать в конструкциях агрегатный способ сборки т. Так же увеличивается скорость сборки так как сборку узлов и агрегатов можно...
20083. Осевая и радиальная сборка. Особенности, достоинства и недостатки этих схем 420.5 KB
  В конструкциях с продольными и поперечными осями симметрии часто применяют схемы с осевой и радиальной сборки. При осевой сборке все детали устанавливают в осевом направлении при радиальной – в радиальном поперечном. При осевой сборке конструкция корпуса как правило простая удобно производить механическую обработку не сложно уплотнять внутренние полости при герметизации. НЕДОСТАТКИ: конструкция корпуса сложная следовательно механическая обработка более сложная чем в осевой сборке.
20084. Компоновка приборов. Моноблочные и др. конструкции. Схемы компоновки 138 KB
  конструкции. Если в конструкции прибора применен подход на основе функционального разделения на части то в этом случае говорят о блочно модульных конструкциях. Моноблочные конструкции монтируются в едином корпусе и применяют в следих случаях: когда изделие выполняет мало частных функций и разбиение на узлы не целесообразно; для миниатюрных конструкций медицинские зонды; для приборов которые изготавливаются в малом количестве либо имеет небольшой срок службы шариковая ручка. Блочно модульные конструкции – это конструкции которые...
20085. Разработка компактных конструкций. «Разнесение» конструкции в радиальном направлении и др. приемы конструирования. Проблемы миниатюризации 125.5 KB
  Разнесение конструкции в радиальном направлении и др.существенное уменьшение осевых размеров конструкции м.достигнуто за счет разнесения конструкции в радиальном направлении Основная идея не встраивать все элементы последовательно друг за другом а встраивать один элемент в другой Конструкция дифференциального винтовой передачи 4. незначительно увеличиваем диаметр и уменьшаем длину 5уменьшение размеров может быть достигнуто за стчет пустот имеющихся в конструкции или создания канавки Н2Н1 Проблема миниатюризации.
20086. Рабочая конструкторская документация. Основные этапы работ на данной стадии 22.5 KB
  При разработке рабочей документации возможны два варианта: Рабочая документация разрабатывается на единичное изделие или небольшую партию. документация разрабатывается без присвоения литеры все недостатки и ошибки устраняют в процессе сборки в чертеже вносят изменения. Документация разрабатывается для серийного или массового производства: 2.
20087. КОНСТРУИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ РАЗДЕЛЕНИЯ И СОВМЕЩЕНИЯ ФУНКЦИЙ; ОСОБЕННОСТИ, ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ 229 KB
  Если конструкция отдельного узла обеспечивает выполнение нескольких функций то в узле осуществлен принцип объединения. уменьшение объема сборочных и регулировочных работ опоры на центрах со смещенным центром – регулировка в двух направлениях Решение на основе совмещения функций имеет отрицательные качества:1 не удается обеспечить оптимальное выполнение отдельных фий особенно это важно в отношении точности и надежности 2.появляется опасность взаимного отрицательного влияния отдельных частных функций друг на друга.
20088. Эскизный проект. Цели и задачи данной стадии разработки. Результаты разработки 22 KB
  Эскизный проект – это совокупность конструкторских документов которые разрабатываются с целью установления принципиальных конструктивных решений. Результат разработки – варианты конструкции соответствующие расчеты обязательная документация ведомость проекта пояснительная записка появляется чертеж общего вида. Эскизный проект и ТП не являются обязательными и выполняются если это предусмотрено в ТЗ а эскизный проект выполняется еще если если это предусмотрено техническим заданием.
20089. Техническое предложение 31.5 KB
  Техническое предложение. Техническое предложение ТП совокупность технических документов которые содержат техническое и техникоэкономическое обоснование целесообразности разработки. 2 – Техническое задание. 3 – Техническое предложение.
20090. Требования к элементам приборов. Эксплуатационные, конструктивно-технологические, специальные. Чувствительность. Линейность 185.5 KB
  Статическая характеристика может быть выражена аналитически уравнением типа y=fx связывающим выходную величину y с входной величиной х в числовой форме в виде таблицы или графически. такая характеристика выгодна для показывающих и особенно для регистрирующих приборов т. Линейная характеристика преобразователей в вычислительных устройствах упрощает осуществление математических операций. Вместе с тем иногда нужны преобразователи с нелинейными характеристиками например с логарифмическими или квадратичными.