3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18793. Исследование распределения температуры и влажности воздуха в помещении учебной аудитории №408 235.5 KB
  Изучение характера распределения температуры и относительной влажности воздуха по объёму помещения; Получение практических навыков по измерению температуры и влажности в помещении с помощью измерителя влажности и температуры «ТКА-ТВ»
18794. Типовые непрерывные законы управления. Устойчивость промышленных систем управления с непрерывными регуляторами 431.53 KB
  Типовые непрерывные законы управления. Устойчивость промышленных систем управления с непрерывными регуляторами. Законы регулирования Динамические характеристики ОУ обычно м.б. аппроксимированы некоторыми типовыми зависимостями. Это позволяет всё возможное разноо...
18795. Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов 270.53 KB
  Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов. ИЭ1 импульсный элемент входного коммутатора который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов КЭ кодирующий элемент который о...
18796. Принципы построения и основные структуры реальных промышленных регуляторов 489.21 KB
  Принципы построения и основные структуры реальных промышленных регуляторов. Рассмотрим общий принцип построения желаемой структуры автоматических регуляторов. При охвате какоголибо участка схемы с передаточной функцией отрицательной обратной связью получаем эк...
18797. Модули УСО и удаленного ввода - вывода 68.12 KB
  Модули УСО и удаленного ввода вывода. Неотъемлемой частью любой АСУТП являются устройства связи с объектом УСО назначение которых заключается в сопряжении датчиков аппаратуры и исполнительных механизмов контролируемого объекта и/или технологического процесса с вы...
18798. Построение плат дискретного ввода – вывода 205.65 KB
  Построение плат дискретного ввода вывода Платы дискретного вв‐выв ПДВВ предст. собой устрва преобразования двоичных сигналов логических уровней 1 и 0. Этим уровням соответствует напряжение на замкнутом или разомкнутом ключах. Величина напряжения может быть различн...
18799. Системы многоканального ввода – вывода аналоговых сигналов 189.68 KB
  Системы многоканального ввода вывода аналоговых сигналов. На рис 11.2а показана система управления процессом сбора/распределения данных в котором каждому каналу соответствует отдельный ЦАП и АЦП. Альтернативная конфигурация показана на рис 11.2б в данной системе испо
18800. АЦП / ЦАП. Основные архитектуры, интерфейсы связи 270.15 KB
  АЦП / ЦАП. Основные архитектуры интерфейсы связи. ЦАП предназначен для преобразования числа представленного как правило в виде двоичного кода в напряжение или ток пропорциональные этому числу. Схемотехника аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рисунк...
18801. Устройство плат аналогового ввода - вывода 23.88 KB
  Устройство плат аналогового ввода вывода. Платы аналогового ввода‐вывода ПАВВ предназначены для обеспечения ввода аналоговых сигналов с датчиков в вычислительное устройство обработки и вывода аналоговых сигналовдля пропорционального управления исполнительными