3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23849. Предмет, об’єкт і задачі економічного аналізу 57 KB
  Поняття економічного аналізу та його роль в управлінні підприємством. Предмет і об’єкти економічного аналізу. Функції та принципи економічного аналізу. Система показників економічного аналізу. Історія розвитку економічного аналізу та його зв’язок з іншими дисциплінами...
23850. Теоретическая модель цифровой сети связи 83 KB
  Суть сети – соединение разного оборудования. Следовательно, одной из основных проблем является проблема совместимости. Поэтому, в настоящее время, все возможные пути развития сетей отражены в стандартах.
23851. О славянах 61.3 KB
  Владимир был сыном Святослава и всего лишь Ольгиной ключницы.Однако после гибели его более знатных братьев Владимир начинает княжить в Киеве один. Сам Владимир охвачен похотью: помимо четырех жен у него триста наложниц в Вышгородетриста в Белгороде двести в сельце Берестове. Приходят к Владимиру волжские булгарымагометане и предлагают: Тыо князь мудр и разумен но неведомо тебе цельное вероучение.
23852. Житие протопопа Аввакума, им самим написанное 21.96 KB
  Протопоп Аввакум написал житие по благословению инока Епифаниясвоего духовного отца. В это время Аввакума и его сторонников остригли и бросили в темницу. Родился Аввакум в Нижегородской земле.
23853. Житие Сергия Радонежского 21.96 KB
  Преподобный Сергий родился в Тверской земле в годы княжения тверского князя Дмитрия при митрополите Петре. Варфоломей позвал к себе в пустыньку старца игумена Митрофанакоторый постриг его в монашество с наречением имени Сергий. После пострижения Сергий причастился и церковь при этом наполнилась благоуханием. Однажды когда Сергий в церкви пел заутреню стена расступилась и вошёл сам дьявол со множеством бесов.
23854. Житие Феодосия Печерского 23.97 KB
  Мать хотела чтобы Феодосий одевался почище и играл со сверстниками. Услышав о святых местах Феодосий молился Богу о том чтобы посетить их. Феодосий снова стал ежедневно ходить в церковь. Феодосий так разумно отвечал ей о важности этого делачто мать на целый год оставила его в покое.
23855. Из Англии — в Россию 23.75 KB
  Мы знаем только что Англия была крайним пределом его путешествия там он сказал себе что пора возвратиться в отечество и сел в Лондоне на корабль идущий в Россию. Жива ли ты о Лила или в волнах окончила жизнь свою Герой хотел броситься к юноше утешить его но тут капитан взял его за руку и сказал что дует благоприятный ветер и надо отправляться. Был закат корабль летел на всех парусах вокруг на разном отдалении развевались разноцветные флаги а по правой стороне чернелось чтотонапоминающее землю. На вопрос героя капитан...
23856. Николай Михайлович Карамзин 34.5 KB
  В 1789 году в журнале Детское чтение появилась первая оригинальная повесть Карамзина Евгений и Юлия. К середине 1790х Карамзин становится признанным главой русского сентиментализма открывавшего новую страницу в русской литературе. В 180203 годах Карамзин издавал журнал Вестник Европы в котором преобладали литература и политика.
23857. Что нужно автору 14.11 KB
  Когда ты хочешь писать портрет свой то посмотрись прежде в верное зеркало: может ли быть лицо твое предметом искусства которое должно заниматься одним изящным изображать красоту гармонию и распространять в области чувствительного приятные впечатления Если творческая натура произвела тебя в час небрежения или в минуту раздора своего с красотою: то будь благоразумен не безобразь художниковой кисти оставь свое намерение. Ты берешься за перо и хочешь быть автором: спроси же у самого себя наедине без свидетелей искренно: каков...