3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30540. Стандартизация в области построения СУИБ: сходства и различия стандартов 26.41 KB
  Доска: Стандарты: Ornge Book Red Book ISO IEC 15408 ISO IEC 17799 Стандарт BSI Стандарт США NIST 80030 РД гостехкомиссии России и стандарт ГОСТ Р ИСО МЭК 15408 Выступление: Рассмотрим стандарты информационной безопасности: Здесь выделены такие аспекты политики безопасности как добровольное дискреционное и принудительное мандатное управление доступом безопасность повторного использования объектов. Определяются инструменты оценки безопасности ИС и порядок их использования. В отличии от Ornge Book не содержит...
30541. Единые критерии (ГОСТ Р ИСО 15408). Профиль защиты. Задание по безопасности 29.73 KB
  Задание по безопасности.Положение по разработке профилей защиты и заданий по безопасности Гостехкомиссия России 2003 год Выступление: Профиль защиты это нормативный документ предназначенный для изложения проблемы безопасности определенной совокупности продуктов и систем ИТ и формулирования требований безопасности для решении данной проблемы. ПЗ не регламентирует каким образом данные требования будут выполнены обеспечивая таким образом независимое от реализации описание требований безопасности. Профиль защиты разрабатывается для...
30542. Криптографические протоколы – основные виды и типы, область применения. Идентификация и аутентификация 43.95 KB
  Под протоколом понимается распределенный алгоритм с двумя и более участниками. Протокол является криптографическим если он решает по крайней мере одну из трех задач криптографии – обеспечение конфиденциальности целостности неотслеживаемости. Компонентами к протокола являются участники протокола каналы связи между участниками а также либо алгоритмы используемые участниками либо постановка той задачи которую протокол призван решать.
30543. Идентификация и аутентификация. Криптографические протоколы – основные виды и типы, область применения 19.83 KB
  Криптографические протоколы – основные виды и типы область применения. Ответ: Все эти типы можно условно разделить на две группы: прикладные протоколы и примитивные. Примитивные же протоколы используются как своеобразные строительные блоки при разработке прикладных протоколов. Мы в данном учебном пособии будем рассматривать только примитивные криптографические протоколы которые при некоторой адаптации к реальным системам связи могут использоваться на практике.
30546. Блочные шифры. Ключевая система блочных шифров. Российский стандарт на блочный шифр ГОСТ 28147-89 492.5 KB
  Представляют собой семейство обратимых преобразований блоков частей фиксированной длины исходного текста. Если для шифрования исходного текста используется подсистема π из Π ∈ SYM то получающуюся в результате систему подстановок Π называют системой блочных шифров или системой блочных подстановок. Если информация исходного текста не может быть представлена Nразрядными блоками как в случае стандартного алфавитноцифрового текста то первое что нужно сделать это перекодировать исходный текст именно в этот формат причем с...
30547. Схема ЭЦП построенная на симметричной криптосистеме, схема ЭЦП построенная на асимметричной криптосистеме. Доверие к открытому ключу и цифровые сертификаты (основные определения, стандарт X.509, сравнение версий сертификатов стандарта X.509, классы сертиф 67.22 KB
  Доверие к открытому ключу и цифровые сертификаты основные определения стандарт X. Доверие к открытому ключу и цифровые сертификатыЦентральным вопросом схемы открытого распределения ключей является вопрос доверия к полученному открытому ключу партнера который в процессе передачи или хранения может быть модифицирован или подменен.В системах где отсутствует возможность предварительного личного контакта партнеров необходимо использовать цифровые сертификаты выданные и заверенные ЭЦП доверенного посредника удостоверяющего или...
30548. Криптографической системы с открытым ключом 25.48 KB
  Основные компоненты PKI Удостоверяющий центр Сертификат открытого ключа Регистрационный центр Репозиторий Архив сертификатов Конечные пользователи Основные задачи Основные задачи системы информационной безопасности которые решает инфраструктура управления открытыми ключами: обеспечение конфиденциальности информации; обеспечение целостности информации; обеспечение аутентификации пользователей и ресурсов к которым обращаются пользователи; обеспечение возможности подтверждения совершенных пользователями действий с...