3792

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятн...

Русский

2012-11-07

39.5 KB

15 чел.

Изучение закона вращательного движения при помощи маятника Обербека

Цель работы: нахождение с методом определения момента инерции тела, основанном на использовании закона вращательного движения, и определение момента инерции специального тела- маятника Обербека.

Предметы и материалы: маятник Обербека, секундомер, линейка, штангенциркуль, груз.

Теория вопроса.

Момент инерции определяет меру инертных свойств тела по отношению к вращательному движению.

Для материальной точки момент инерции численно равен произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси вращения:

 J (1)

Моментом инерции твердого тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек твердого тела:

 J (2)

Вычисление таких интегралов практически возможно только для тел симметричной формы при однородном распределении массы по объему тела. Поэтому часто момент инерции твердых тел определяется экспериментально , например , способом, использованным в данной работе. В качестве исследуемого тела здесь использован маятник Обербека.

Под действием момента силы М тело, момент инерции которого J приобретает угловое ускорение E в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения:

 М=JE  (3)

Выведем рабочую формулу для определения момента инерции тела на основе закона вращательного движения.

 

Угловое ускорение E тела связанно с линейным ускорением а точек, находящихся на расстоянии R от оси вращения, выражением:

 E=a/R (4)

Линейное ускорение а ,в свою очередь, получим из выражения:

  1.  a 

Где h-линейный путь точки за время ее движения t.

Подставив(5) в (4), найдем угловое ускорение тела:

 E (6)

Найдем момент силы М. В маятнике Обербека он создается к привязанной к шкиву на нити опускающейся гирей и равен произведению натяжения Т на радиус шкива R:

 M=TR (7)

Натяжение нити найдем из следующих рассуждний. На подвешенную к нити гирю массой m действует сила F, равная разности силы натяжения нити T и силы тяжести mg. Так как гиря движется вниз ускоренно, то следовательно mg больше T:

 F=mg-T (8)

Согласно второму закону Ньютона сила F вызывает ускорение a гири:

 F=ma (9)

Приравнивая правые части (8) и (9) , найдем:

 T=m(g-a) (10)

Из (7) и (10) имеем:

 M=m(g-a)R (11)

Или.с учетом (5):

 M (12)

Подставляя (12) и (6) в (3), находим момент инерции:

 J (15)

Проведя преобразования, окончательно получим:

 J (14)

h[м]

H’[м]

t[с]

R[м]

J

J

1

0.6

0.58

4.526

0.02

0.0131

0.00654

2

0.6

0.61

6.279

0.02

0.0259

0.00654

3

0.6

0.63

9.159

0.02

0.0561

0.00654

ср

0.6

0.61

6.655

0.02

0.00654

 Δ J=0,00654кг *м2

J1=1.0131 кг *м2 J2=0.0259 кг *м2 J3=0.0561 кг *м2

Вывод: мы определили момент инерции тела: для этого использовали закон вращательного движения и определили момент инерции специального тела - маятника Обербека.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74189. Object-oriented programming languages and tools. Evolution of Smalltalk 41 KB
  The lnguge ws first generlly relesed s Smlltlk80. Smlltlklike lnguges re in continuing ctive development nd hve gthered loyl communities of users round them. NSI Smlltlk ws rtified in 1998 nd represents the stndrd version of Smlltlk.
74190. Logic programming languages and tools 38 KB
  User specifies the specifictions of solution nd the computer derives the execution sequence for tht solution: Let us hve irline flight informtion of the form: flightflight_number from_city to_city deprture_time rrivl_time Then ll the flights from Wshington DC to Snt Clr cn be specified s either direct flights or s flights with n intermedite stop: flightflight_number DC Snt Clr deprture_time rrivl_time or flightflight_number DC X deprt1 rrive1 flightflight_number X Los ngles deprt2 rrive2 deprt2 =rrive130 Unlike...
74191. Logic programming languages and tools. Programming languages versus logic programming 33.5 KB
  Properties: we cn ssign properties to individul entities for exmple fred would hve the property of being crnivore properties look like C function cll the nme of the property then the entity tht hs tht property is given in brckets e. Reltionships fcts: we cn ssign reltionships between entities for exmple fred ets met or wilm ets vegetbles reltionships in Prolog gin look like C function cll we give the reltionship nme first then in brckets the two entities tht re relted e. etswilmmet etswilmvegetbles. For exmple rule...
74192. Visual development languages and tools 32 KB
  But somehow it didnt hve the sme impct s did integrted development environments IDEs on those newfngled ldquo;microcomputers. Until we hd Windows to provide the bsic ides of displying things in windows PCs hd foot nd hlf bck in the minfrme worldrdquo; he sid. While TurboPscl lunched the ide of n integrted development environment Duntemnn credits Microsofts Visul Bsic VB lunched in 1991 with being the first rel IDE. The timing of IDEs ws lso perfect for new form of development: the Web.
74193. Visual development languages and tools 43 KB
  Visul development lnguges nd tools. In the summer of 1991 Microsoft introduced development tool clled Visul Bsic. Visul Bsic revolutionized ll this tedious code. Insted of hving to write lengthy code to mke window respond to mouse Visul Bsic hndled ll of those ctions nd hid them from the progrmmer.
74194. Multiparadigm programming language – Python 50 KB
  Multiprdigm progrmming lnguge Python.1 Python is generlpurpose progrmming lnguge tht blends procedurl functionl nd objectoriented prdigms. Python is powerful multiprdigm computer progrmming lnguge optimized for progrmmer productivity code redbility nd softwre qulity. Python is populr open source progrmming lnguge used for both stndlone progrms nd scripting pplictions in wide vriety of domins.
74195. Version control software and tools 39 KB
  Version control softwre nd tools1 Version control lso clled subversion control or revision control helps lrge projects from spinning out of control by letting individul progrmmers writers or project mngers tckle project from different ngles without getting in ech others wy nd without doing dmge tht cnt be undone. Version Control lets you trck your files over time. Youve probbly cooked up your own version control system got ny files like this: Lb1_1. dd version number or dte: Document_V1.
74196. Cloud computing: programming models 35 KB
  Cloud computing: progrmming models1 Cloud computing is computing in which lrge groups of remote servers re networked to llow centrlized dt storge nd online ccess to computer services or resources. Clouds cn be clssified s public privte or hybrid. Cloud computing relies on shring of resources to chieve coherence nd economies of scle similr to utility like the electricity grid over network. t the foundtion of cloud computing is the broder concept of converged infrstructure nd shred services.
74197. History of programming languages and tools 242.5 KB
  History of progrmming lnguges nd tools. PreHistory The first progrmming lnguges predte the modern computer. Figure 1 Punch crd Like mny firsts in history the first modern progrmming lnguge is hrd to identify. To some people the nswer depends on how much power nd humnredbility is required before the sttus of ldquo;progrmming lngugerdquo; is grnted.