37926

Изучение явления термоэлектронной эмиссии и определение удельного заряда электрона

Лабораторная работа

Физика

Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения. Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения uа – вольт амперную характеристику рис.2 Вольт амперные характеристики диода при различных температурах T2  T1 Зависимость термоэлектронного тока Iа от анодного напряжения в области малых положительных значений uа...

Русский

2013-09-25

206.5 KB

35 чел.

Содержание

1. Цель работы …………………………………………………………..4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Работа выхода электронов из металла…………………………..4

2.2. Термоэлектронная эмиссия………………………………………6

3. Экспериментальная часть …………………………………………...10

3.1. Измерительные приборы………………………………………...10

3.2. Описание лабораторной установки……………………………..10

4. Требования по технике безопасности………………………………12

5. Порядок выполнения лабораторной работы………………………..12

6. Требования к отчету………………………………………………….16

7. Контрольные вопросы………………………………………………..16

Список литературы…………………………………………………...16


Лабораторная работа № 35

Изучение явления термоэлектронной эмиссии

и определение удельного заряда электрона

1. Цель работы

Изучение явления термоэлектронной эмиссии, снятие вольтамперной характеристики вакуумного диода, определение удельного заряда электрона.

2. Теоретическая часть

2.1. Работа выхода электронов из металла

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работы выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

В настоящее время можно указать две наиболее вероятные причины происхождения работы выхода. Одна из них заключается в индукционном действии удаляемого электрона на металл. Электрон, вылетевший из металла, вызывает на поверхности металла положительный индуцированный заряд, отчего между электроном и металлом возникает сила притяжения, препятствующая удалению электрона.

Вторая причина заключается в следующем. Электроны проводимости, совершая беспорядочное тепловое движение, способны пересекать поверхность металла и удаляться от нее на малое расстояние. У поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний 10-10 – 10-9 м. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов - ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой. Такой двойной слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует вылету электронов из металла.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна

,                                            (2.1)

где – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

Приближенная картина изменения потенциальной энергии электрона изображена на рис. 2.1.

Рис. 2.1

Потенциальная энергия электронов в металле

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

                                          (2.2)

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера  и энергии Ферми

                                                                                  (2.3)

где  – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

 

2.2. Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Нагрев катода нитью накала до температуры 1100 – 2000 К приводит к испусканию электронов с поверхности катода. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рис. 3.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность блока питания, то ток прекращается, как бы сильно катод не накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.

В вакуумной электронной лампе электрическое поле, действующее на каждый электрон, складывается из внешнего поля, создаваемого разностью потенциалов между электродами, и поля, создаваемого всеми остальными электронами, образующими пространственный заряд. Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения uа – вольт - амперную характеристику (рис. 2.2), то оказывается, что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

Рис. 2.2

Вольт - амперные характеристики диода

при различных температурах (T T1)

Зависимость термоэлектронного тока Iа от анодного напряжения в области малых положительных значений uа описывается законом трех вторых, установленным русским физиком С.А. Богуславским и американским физиком И. Лэнгмюром

                                         (2.4)

где k – коэффициент, зависящий от форм и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Следует отметить, что формула (2.4) не является точной, т.к. закон Богуславского - Лэнгмюра выведен в предположении, что:

а) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, пренебрежимо малы;

б) анодный ток далек от насыщения;

в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность электрического поля равна нулю.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения Iнас, называемого током насыщения.

Насыщение анодного тока наступает тогда, когда все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод. Поэтому при дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток уже не может увеличиваться. Таким образом, величина тока насыщения определяется эмиссионной способностью катода.

Плотность тока насыщения определяется формулой   Ричардсона -Дэшмана, выведенной на основе квантовой статистики:

,                                      (2.5)

где В – постоянная, теоретически одинаковая для всех материалов, однако на опыте получаются различные значения; Авых – работа выхода электрона; Т – температура; k – постоянная Больцмана (1,38 ·10-23 Дж/К).

Благодаря экспоненциальному множителю плотность термоэлектронного тока чрезвычайно сильно зависит от работы выхода и температуры катода. Например, при повышении температуры вольфрама от 2000 К до 2500 К плотность тока эмиссии возрастает почти в 200 раз.

На рис. 2.2 представлены вольт - амперные характеристики для двух температур катода.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

По форме и размерам электродов лампы можно определить коэффициент В в формуле (2.5). Если катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндрические электроды, то, как показывает расчет, закон Богославского - Лэнгмюра имеет вид:

,                                (2.6)

где е/m – удельный заряд электрона (отношение величины заряда к его массе), r – радиус анода, l – длина катода, β2 – коэффициент, зависящий от отношения радиусов анода и катода (при отношении радиусов больше 10 близок к единице).

Так как по вольт - амперным характеристикам диода определяется удельный заряд электрона, то удобнее строить график зависимости анодного тока от анодного напряжения в степени три вторых.

Угловой коэффициент полученной прямой в случае коаксиальных цилиндрических электродов равен:

.                                       (2.7)

Отсюда можно рассчитать удельный заряд электрона е/m

                                    (2.8)

Из наиболее существенных факторов, приводящих к отклонениям от закона трех вторых, являются:

1) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, отличные от нуля. За счет этого изменяется характер распределения потенциала между электродами, в частности, напряженность электрического поля у поверхности катода не равняется нулю;

2) контактная разность потенциалов между катодом и анодом, так как в уравнении (2.4) или (2.6) под напряжением u подразумевается истинная величина разности потенциалов между электродами. Влияние контактной разности потенциалов наиболее заметно при малых анодных напряжениях;

3) асимметрия системы электродов (например, неконцентричность катода и анода);

4) наличие остатков газа в лампе, которые при достаточно высоких анодных напряжениях ионизируются. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона Богуславского - Лэнгмюра.

Существенно и обстоятельство, что величина удельного заряда электрона входит в выражение закона трех вторых (2.6) под знаком квадратного корня. Поэтому при расчете удельного заряда электрона по формуле (2.8) погрешность соответственно увеличивается.

Несмотря на множество факторов, влияющих на погрешность, выше рассмотренный метод широко используется для определения удельного заряда электрона по той причине, что он является достаточно простым.

3. Экспериментальная часть

3.1. Измерительные приборы

В лабораторной установке используются измерительные приборы:

1) первый модуль источника питания (ИП) с напряжением 2,5 В и второй источник постоянного тока Б5-50, используемый с напряжением до 200 В;

2) 2 цифровых вольтметра В7 - 40/4; В7 - 40/5;

3) электронная лампа 2Ц2C.

3.2. Описание лабораторной установки

Электрическая схема лабораторной установки приведена          на рис. 3.1.

Лампа типа 2Ц2C с подогревным оксидным катодом подключена к источнику постоянного тока Б5 - 50. Анодное напряжение uа подается от источника постоянного тока Б5 - 50 и измеряется цифровым вольтметром В7 - 40/5. Величина напряжения регулируется ступенчато вращением трех дисков с прорезями в трех окошечках с тремя различными цифровыми значениями от 20 до 200 В. Анодный ток лампы IА силой  до 47 ± 17,5 mА измеряется миллиамперметром на цифровом вольтметре В7- 40/4. (Не изменяется во время эксперимента).

Первый источник постоянного тока Б5-50 используется для питания цепи анода (20 – 200 В), а второй модуль источника питания ИП используется для питания цепи тока накала напряжением 2,5 В.

В цепи тока накала подается постоянное напряжение uН = 2,5 В (напряжение накала не изменяется) с силой тока IН = 1,1; 1,2; 1,3 А, которая регулируется переменным сопротивлением RН на модуле источника питания ИП. Ток накала измеряется стрелочным амперметром на модуле источника питания ИП.

 

Рис. 3.2

Блок-схема установки для изучения явления термоэлектронной эмиссии.

ЦВ – цифровой вольтметр, Б5-50 – источник постоянного напряжения 200 В, ИП – модуль источника питания для цепи накала с напряжением до 2,5 В,        ЭЛ – электронная лампа, К – катод.

4. Требования по технике безопасности

1. Прежде, чем приступить к работе, необходимо внимательно ознакомиться с заданием и лабораторным оборудованием.

2. Необходимо проверить заземление лабораторной установки и исправность изоляции токоведущих проводов. При обнаружении неисправности, необходимо немедленно сообщить преподавателю. Не разбирать лабораторную установку!

3. Не оставлять включенную в электрическую сеть лабораторную установку без присмотра.

4. Не загромождать рабочее место посторонними предметами (одежда, сумки и т.д.).

5. По окончании выполнения измерений необходимо лабораторную установку отключить от сети.

5. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Проверить схему электрических соединений лабораторной установки по рисунку 3.1 и наличие заземления приборов.

2. Включить в сеть 220 В электрическую вилку с соединительным кабелем от приборной полки.

3. Включить тумблеры приборной полки для подачи напряжения 220 В в розетки.

4. Включить тумблер подачи напряжения на цифровом вольтметре В7- 40/4.

5. Нажать на цифровом вольтметре В7- 40/4 клавишу «АВП».

6. При измерении тока анода цифровым вольтметром В7- 40/4, необходимо включить соответствующие соединительные провода к клеммам «I» (измерение тока) и переключить «Род работы» на измерение постоянного тока нажатием на клавишу « – I».

7. Включить тумблер подачи напряжения на цифровом вольтметре В7- 40/5.

8. Нажать на цифровом вольтметре В7- 40/5 клавишу «АВП», соответствующую автоматическому выбору пределов измерения.

9. При измерении анодного напряжения uа цифровым вольтметром В7- 40/5, необходимо включить соответствующие соединительные провода к клеммам «u» (измерение напряжения) и переключить «Род работы» на измерение постоянного напряжения нажатием на клавишу «– u».

10. Проверить подключение нити накала лампы 2Ц2С соответствующими соединительными проводами к клеммам постоянного напряжения 2,5 В на модуле и источнике питания (ИП).

11. Проверить подключение катода лампы 2Ц2С соответствующим соединительным проводам к источнику постоянного тока Б5-50 и цифровому вольтметру В7- 40/5.

12. Проверить подключение анода лампы 2Ц2С соответствующими соединительными проводами через цифровой вольтметр В7- 40/4 к клемме «+» источника постоянного тока Б5-50 и через цифровой вольтметр В7- 40/5 к клемме «–» источника постоянного тока Б5-50.

13. C помощью ручки потенциометра “I ” получить в показаниях стрелочного прибора на источнике питания (ИП) ток накала, равный 1,1 А.

14. Вращая ступенчато три диска в трех окошечках с цифровыми значениями на источнике постоянного тока Б5-50 необходимо изменять анодное напряжение с шагом 20 В, измерить соответствующие значения анодного напряжения с помощью цифрового вольтметра В7- 40/5 и необходимо эти значения занести в таблицу.

Внимание! На источнике постоянного тока Б5-50 нельзя выставлять нулевые значения напряжения и тока!

15. Повторить пункты 14, 15 для тока накала лампы 1,2 А и 1,3 А.

16. Построить на миллиметровой бумаге зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения uа (для значения тока накала Iн = 1,1 А).

17. Построить три зависимости (для трех значений тока накала) анодного тока от анодного напряжения, возведенного в степень 3/2 (три рисунка на одних осях координат). При построении этого графика рекомендуется использовать экспериментальные данные, относящиеся к меньшим температурам катода (но в области, где закон трех вторых еще выполняется).

18. Определить по полученным зависимостям I = f (u3/2) угловые коэффициенты. Для этого на каждом рисунке выделить линейный участок от начала координат до начала изгиба кривой (рис. 3.1) и определить коэффициент k как отношение I0/u03/2.

19. Вычислить по формуле вeличину удельного заряда электрона для трех значений k.

В работе используется лампа 2Ц2С. Длина катода l = 9 мм, радиус анода  r = 9,5 мм. Отношение радиусов анода и катода приблизительно равно 10, так что .

20. Найти среднее значение удельного заряда электрона и сравнить с табличным значением.

21. Вычислить относительную и абсолютную погрешность измерений.

22. Результат измерения удельного заряда  необходимо записать в виде

Отличие получаемых значений удельного заряда электрона от истинного может достигать 15–20 %.

Рис. 5.1

Зависимость анодного тока Iа от анодного напряжения u3/2 в степени 3/2

Таблица

1) Ток накала, Iн1 = 1,1 А

Анодное напряжение, uа, В.

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Анодного напряжение uа, возведенное в степень 3/2   (u3/2).

Ток анода, Iа, А

2) Ток накала, Iн2 = 1,2 А

Анодное напряжение, uа, В.

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Ток анода, Iа, А

3) Ток накала, Iн3 = 1,3 А

Анодное напряжение, uа, В.

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Ток анода, Iа, А

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1) фамилию и.о., номер группы студента, выполнившего работу;

2)  номер, название и цель работы;

3) краткую теорию в виде основных положений теории, метода и основных формул, а также формул, которые используются в расчетах;

4) блок - схему установки;

5) таблицу с результатами измерений и подробные расчеты, выполненные отдельно в системе единиц СИ;

6) графики на миллиметровой бумаге, если выполнены не на компьютере;

7) формулы и расчеты абсолютной и относительной погрешности измерений;

8) выводы.

7. Контрольные вопросы

1. Какое физическое явление называется термоэлектронной эмиссией?

2. Какие силы удерживают электрон в металле? Что такое работа выхода электрона из металла, контактный потенциал металла?

3. Как устроен диод и где он применяется?

4. Как выглядят вольтамперные характеристики диода? Почему при нулевой разности потенциалов между электродами анодный ток не равен нулю?

5. Что такое ток насыщения? Чему равна плотность тока насыщения?

6. Какой участок вольтамперной характеристики диода подчиняется закону Богуславского - Ленгмюра? Что это за закон?

7. Почему закон Богуславского - Ленгмюра не является точным?

Список литературы

1. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Изд-во Наука, 1989.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 2. – М.: Наука, 1998.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

PAGE  16


Лампа 2Ц2C

+

-

+               -

К

0

mA

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

В7-40/4

Б5-50

ЦВ

Модуль

ИП

RН

К

I0

u03/2

u3/2

Iа

А

Рис. 3.1

Электрическая схема установки для изучения

явления термоэлектронной эмиссии

А

К

V

Б5-50

Rа

Модуль ИП

Цифровой

вольтметр

В7-40/5

V

А

 A

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Iа

uа

EMBED Equation.3  

I1 НАС

I2 НАС

В7-40/5

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Сеть

Цифровой вольтметр В7- 40/4

Расположение

штырьков РШ5-1

(Модуль ИП)

7

2

ЦВ

ЭЛ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76430. Критерий устойчивости Михайлова 37.19 KB
  Критерий устойчивости Михайлова. 21: чтобы замкнутая система была устойчивой необходимо и достаточно чтобы годограф характеристического многочлена замкнутой системы годограф Михайлова начинался на положительной части действительной оси и проходил последовательно в положительном направлении исключая точку начала координат n квадрантов комплексной плоскости где n – порядок характеристического уравнения. Графическое изображение годографов Михайлова для устойчивых и неустойчивых систем Практический пример Пусть характеристическое уравнение...
76431. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ НАЙКВИСТА 155.49 KB
  Предварительно должна быть определена устойчивость исследуемой системы в разомкнутом состоянии. Для неустойчивой разомкнутой системы нужно выяснить какое число корней ее характеристического полинома имеет положительные вещественные части. В одноконтурной системе составленной из последовательно соединенных звеньев корни характеристических полиномов этих звеньев являются одновременно корнями характеристического полинома разомкнутой системы. Если какоелибо звено в прямой цепи системы охвачено обратной связью то нужно определить корни...
76432. Структурные схемы систем автоматического управления 160.04 KB
  Структурная схема Структурная схема САУ схема САУ это изображение системы регулирования в виде совокупности динамических звеньев с указанием связей между ними. Структурная схема САУ может быть составлена на основе известных уравнений системы и наоборот уравнения системы могут быть получены из структурной схемы. Наименование Обозначение на структурной схеме Звено с одним входом Звено с двумя входами Узел разветвление Наименование Обозначение на структурной схеме Cумматор Элемент сравненияаналог сумматора Простейшие сочетания...
76433. Статические и астатические системы управления 21.21 KB
  В зависимости от принципа и закона функционирования ЗУ задающего программу изменения выходной величины различают основные виды САУ: системы стабилизации программные следящие и самонастраивающиеся системы среди которых можно выделить экстремальные оптимальные и адаптивные системы. обеспечивается неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений...
76434. Критерий управляемости САУ 24.47 KB
  Очевидно что эта система является неуправляемой так как управляющее воздействие влияет не на все переменные состояния переменная состояния не поддается управлению. Пусть описание САУ представлено в терминах пространства состояния САУ будет управляемой тогда и только тогда если матрица управляемости имеет ранг . порядок вектора состояния .
76435. Ответственность за несвоевременную уплату алиментов. Индексация алиментов 14.47 KB
  Индексация алиментов Индексация алиментов предусмотрена с целью защиты алиментных платежей от инфляции и предотвращения необходимости многократного обращения с иском об изменении размера алиментов выплачиваемых в твердой денежной сумме. Индексация возможна только для алиментов взыскиваемых в твердой денежной сумме. Индексация алиментов взыскиваемых по решению суда в твердой денежной сумме производится администрацией организации по месту удержания алиментов пропорционально увеличению установленного законом минимального размера оплаты труда.
76436. Выявление и учет детей, оставшихся без попечения родителей. Банк детей, оставшихся без попечения родителей 16.73 KB
  Банк детей оставшихся без попечения родителей Существуют различные обстоятельства в результате которых дети остаются без родительского попечения. Сведения о детях оставшихся без попечения родителей учитываются в специальном государственном банке данных в соответствии с Федеральным законом...
76437. Органы, осуществляющие защиту прав и интересов детей и способы устройства детей, оставшихся без попечения родителей 14.2 KB
  Защиту прав и интересов таких детей осуществляют специально уполномоченные государством органы опеки и попечительства. Эти органы ведут учет детей оставшихся без попечения родителей; исходя из конкретных обстоятельств утраты попечения родителей избирают формы их устройства; осуществляют последующий контроль за условиями их содержания воспитания и образования ст. Для своевременного выявления таких детей закон возлагает на должностных лиц учреждений которые непосредственно соприкасаются с детьми детских садов школ детских поликлиник и т.
76438. Усыновление. Понятие, значение, порядок усыновления 16.4 KB
  Понятие значение порядок усыновления Усыновление представляет собой правовой институт призванный создать между усыновителем и усыновленным отношения наиболее близкие к тем которые возникают между родителями и родными детьми. Усыновление или удочерение далее усыновление является приоритетной формой устройства детей оставшихся без попечения родителей п. Усыновление допускается в отношении несовершеннолетних детей и только в их интересах с соблюдением требований абзаца третьего пункта 1 статьи 123 СК РФ а также с учетом возможностей...