37932

ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

Лабораторная работа

Физика

Цель работы Изучение поляризации сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности электрического поля E получение кривой E = fE изучение диэлектрического гистерезиса определение диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках. Это связано с тем что они не содержат зарядов способных направленно перемещаться под действием электрического поля. Внешнее электрическое поле либо упорядочивает ориентацию жестких диполей ориентационная поляризация в диэлектриках с полярными молекулами либо приводит к появлению полностью упорядоченных...

Русский

2013-09-25

1.1 MB

115 чел.

Содержание

               

  1.  Цель работы……………………………………………………………4
  2.  Теоретическая часть….……………………………………………….4
  3.  Требования к технике безопасности…………………………………9
  4.  Приборы и оборудование…………….……………………………...10
  5.  Метод измерения…………..………………………………………...11
  6.  Выполнение работы………………………………………………….13
  7.  Требования к отчету…………………………………………………15
  8.  Контрольные вопросы……………………………………………….15

Список литературы……………………………………………………..15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 43

ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

1. Цель работы

Изучение поляризации сегнетоэлектриков в зависимости от напряженности электрического поля  E, получение кривой E = f(E), изучение диэлектрического гистерезиса, определение диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках.

2. Теоретическая часть

Все вещества по их способности проводить ток подразделяются на проводники, полупроводники и диэлектрики. Диэлектрики практически не проводят электрический ток. Это связано с тем, что они не содержат зарядов, способных направленно перемещаться под действием электрического поля. Диэлектрики состоят из атомов и молекул, в которых электроны прочно связаны с ядром. Но заряженные частицы диэлектрика, безусловно, реагируют на электрическое поле, в котором они оказываются. Внешнее электрическое поле либо упорядочивает ориентацию жестких диполей (ориентационная поляризация в диэлектриках с полярными молекулами), либо приводит к появлению полностью упорядоченных индуцированных диполей (поляризация электронного и ионного смещения в диэлектриках с неполярными молекулами). Во всех этих случаях диэлектрики поляризуются.

Поляризация диэлектрика заключается в том, что под действием внешнего электрического поля суммарный электрический момент молекул диэлектрика становится отличным от нуля.

Количественный характеристикой поляризации диэлектрика служит вектор поляризованности (или вектор поляризации), который равен электрическому моменту единицы объема диэлектрика:

                                              ,                                          (2.1)

где – векторная сумма дипольных электрических моментов всех молекул диэлектрика в физически бесконечно малом объеме .

У изотропных диэлектриков поляризованность  связана с напряженностью электрического поля  в той же точке соотношением

                                            æ,                                             (2.2)

где æ – коэффициент, не зависящий в первом приближении от E и называемый диэлектрической восприимчивостью вещества;

ф/м – электрическая постоянная.

Для описания электрического поля в диэлектриках, кроме напряженности  и поляризованности , используют вектор электрического смещения , определяемый равенством:

                                         .                                           (2.3)

С учетом (2.2) вектор смещения можно представить в виде:

                                        ,                                (2.4)

где ε = I + æ безразмерная величина, называемая диэлектрической проницаемостью среды. Для всех диэлектриков æ > 0, а ε > 1.

Сегнетоэлектрики представляют собой особую группу кристаллических диэлектриков, обладающих в отсутствие внешнего электрического поля в определенном интервале температур и давлений спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, направление которой может быть изменено электрическим полем и в ряде случаев механическими напряжениями.

1. Сегнетоэлектрики  характеризуются очень высокими значениями диэлектрической проницаемости ε. Она может достигать величины порядка 103 – 106. Например, диэлектрическая проницаемость сегнетовой соли NaKC4H4O6 • 4H2O при комнатной температуре (~20oC)  близка к 10 000.

2. Особенностью сегнетоэлектриков является нелинейный характер зависимости поляризованности P, а значит, и электрического смещения D от напряженности поля E рис 2.1. При этом диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков ε оказывается зависящей от E . На рис 2.2 показана зависимость ε от E для сегнетовой соли при температуре 20ºС.

3. Всем диэлектрикам свойственно явление диэлектрического гистерезиса, заключающееся в запаздывании изменения поляризованности P (или смещения D) при изменении напряженности поля Е. Это запаздывание связано с тем, что величина P (или D) не только определяется значением поля E, но и зависит еще от предшествовавшего состояния поляризации образца. При циклических изменениях напряженности поля E зависимость поляризованности P и смещения D от E выражается кривой, называемой петлей гистерезиса.

  

Рис. 2.1                                Рис. 2.2                                 Рис. 2.3

С увеличением поля E смещение D в образце, который первоначально не был поляризован, изменяется по кривой ОАВ. Эта кривая называется начальной или основной кривой поляризации.

С уменьшением поля сегнетоэлектрик ведет себя сначала как обычный диэлектрик (на участке ВА гистерезис отсутствует), а затем (от точки А) изменение смещения отстает от изменения напряженности. Когда напряженность поля E = 0, сегнетоэлектрик остается поляризованным, и величина электрического смещения, равная Dr, называется остаточным смещением.

Для снятия остаточного смещения к сегнетоэлектрику необходимо приложить электрическое поле противоположного направления с напряженностью –Ec. Величину Ec принято называть коэрцитивным полем.

Если максимальное значение напряженности поля таково, что спонтанная поляризация достигает насыщения, то получается петля гистерезиса, называемая петлей предельного цикла (сплошная кривая на рис. 2.3).

Если же при максимальной напряженности поля насыщения не достигается, то получается так называемая петля частного цикла, лежащая внутри предельного цикла (пунктирная кривая на рис. 2.3). Частных циклов поляризации может существовать бесконечное множество, но при этом максимальные значения смещения D частных циклов всегда лежат на основной кривой поляризации ОА.

4. Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сегнетоэлектрика существует такая температура Tc, выше которой его сегнетоэлектрические свойства исчезают, и он превращается в обычный диэлектрик. Температура Tc называется точкой Кюри.

Все характерные свойства сегнетоэлектриков связаны с существованием у них спонтанной поляризации. Спонтанная поляризация есть следствие собственной асимметрии элементарной ячейки кристалла, приводящей к появлению у нее дипольного электрического момента. В результате взаимодействия между отдельными поляризованными ячейками они располагаются так, что их электрические моменты ориентированы параллельно друг другу. Ориентация электрических моментов многих ячеек в одном направлении приводит к образованию областей спонтанной поляризации, называемых доменами. Каждый домен поляризован до насыщения. Линейный размеры доменов не превышают 10-6 м.

Рис. 2.4

В отсутствии внешнего электрического поля поляризованность всех доменов различна по направлению, поэтому в целом кристалл оказывается неполяризованным. Это показано на рис. 2.4. а, где схематически изображены домены образца, стрелками показаны направления спонтанной поляризации различных доменов. Под влиянием внешнего электрического поля в многодоменном кристалле происходит переориентация спонтанной поляризации. Этот процесс осуществляется: а) смещением доменных стенок (домены, поляризованность которых составляет острый угол θ с внешним полем, растут за счет доменов, у которых θ > ); б) поворотом электрических моментов доменов в направлении поля;                        в) образованием и прорастанием зародышей новых доменов, электрические моменты которых направлены по полю.

Перестройка доменной структуры, происходящая при наложении и увеличении внешнего электрического поля, приводит к появлению и росту суммарной поляризованности P кристалла (нелинейный участок ОА на рис. 2.1 и 2.3).

При некоторой напряженности поля (в точке А) во всем кристалле устанавливается единое направление спонтанной поляризации, совпадающее с направлением поля (на рис. 2.4, б). Говорят, что кристалл становится однодоменным с направлением спонтанной поляризации, параллельным полю. Это состояние называется насыщением.

Площадь петли гистерезиса определяет работу по поляризации единицы объема сегнетоэлектрика за один цикл изменения электрического поля. Убедимся в этом: рассмотрим сегнетоэлектрик, расположенный внутри плоского конденсатора. Элементарная работа, совершаемая при поляризации диэлектрика и связанная с переносом заряда dq с одной пластины на другую, равна

dA = dq (φ1φ2)

Разность потенциалов (φ1 φ2) между обкладками конденсатора можно найти, зная напряженность поля E и расстояние между пластинами l,                           φ1φ2 = El.

Величину переносимого заряда dq найдем, учитывая, что:

1) Поверхностная плотность свободного заряда на обкладках конденсатора св равна абсолютному значению вектора смещения D, св = D;

2) при изменении напряжённости поля  будет меняться и вектор , тогда элементарный заряд равен

dq = d(свS) = S dсв= S dD,

так как рассматривается переменное электрическое поле. Искомая работа dA равна

                                     dA=S l E dD = V E dD,                                     (2.5)

где V = S l – объём диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами конденсатора.

Выражение (2.5) содержит скалярное произведение 2–х векторов  и . Угол между этими векторами равен = 0, cos = 1. Поэтому выражение (2.5) можно записать в виде

                                        dA = V().                                        (2.6)

Учитывая выражение (2.3), элементарную работу можно рассчитывать по формуле:

                     .         (2.7)   

Полная работа по поляризации диэлектрика, совершаемая при изменении напряженности поля от  до  и соответственно вектора поляризации от  до , будет равна

                                              (2.8)

Первое слагаемое в последнем выражении определяет изменение энергии электрического поля в вакууме, второе – при поляризации диэлектрика. Величина равна работе по поляризации единицы объема диэлектрика. При наблюдении петли гистерезиса величина меняется циклически, в этом случае интеграл  определяет работу по переполяризации единицы объема диэлектрика:

                                                                                  (2.9)

Работа по переполяризации сегнетоэлектрика отражает диэлектрические потери энергии в нем.

3. Требования к технике безопасности

Все приборы экспериментальной установки подключаются  к клеммам специального стенда, который в свою очередь подключается к источнику напряжения 220 В. Токоведущие части установки закрыты, что исключает случайное прикосновение к ним. Стенд заземлен.

При выполнении работы необходимо:

  1.  внимательно ознакомиться с заданием и оборудованием;
  2.  проверить изоляцию токоведущих проводов и замкнутость электрической цепи установки;
  3.  не загромождать рабочее место посторонними предметами;
  4.  не оставлять без присмотра включенную лабораторную установку;
  5.  сообщать преподавателю или лаборанту о замеченных неисправностях;
  6.  по окончании работы отключить установку от сети и убрать рабочее место.

4. Приборы и оборудование

  1.  ФПЭ - 02 – модуль;
  2.  PV – цифровой вольтметр;
  3.  PO – осциллограф.

На рис.4.1 приведена структурная схема, а на рис.4.2 – принципиальная электрическая схема, с помощью которой изучаются свойства сегнетоэлектриков.

Рис. 4.1

Схема, изображенная на рис. 4.2, собрана в модуле ФПЭ – 02. На передней панели модуля имеются: 1) ручка “РегV” потенциометра  2) гнезда “PV” – для подключения вольтметра; 3) гнезда “PO” (“Y”,”X”,””) – для подключения осциллографа. От источника питания на схему поступает напряжение сети 220 В, 50 Гц.

           

                                                                                                        

                                                                                                      

                                                           

Рис. 4.2

C2=0,047мкф, R1=470 кОм, R2=20 кОм, d=5мм, l =1,5 мм (dдиаметр обкладок, l– толщина сегнетоэлектрика).

Напряжение, снимаемое со вторичной цепи понижающего трансформатора T (220/100), через потенциометр R3 подается на делитель напряжения, состоящий из сопротивлений R1 и R2.Параллельно делителю R1 и R2 включены последовательно два конденсатора, образующие емкостной делитель: исследуемый керамический сегнетоэлектрический конденсатор C1 и эталонный конденсатор C2. Вольтамперметр PV обеспечивает измерение величины напряжения, подаваемого на делители R1, R2 и C1, C2.

Осциллограф PC служит для наблюдения и изучения поляризации сегнетоэлектрического конденсатора C1 при подаче на него переменного гармонического напряжения.

5. Метод измерения

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подаётся напряжение Uy с эталонного конденсатора C2, причём

,

где q – заряд на обкладках конденсатора C2, включённого последовательно с C1. При последовательном соединении конденсаторов заряды на их обкладках одинаковы, поэтому величину q можно найти по характеристикам конденсатора С1.

,

где – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора С1, равная в свою очередь абсолютному значению вектора электрического смещения  поля в сегнетоэлектрике, S – площадь пластин конденсатора С1. С учётом всего этого

                                 q=DS      и      Uy=DS/C2  .                              (5.1)

Таким образом, на вертикально отклоняющие обкладки осциллографа подаётся сигнал, пропорциональный электрическому смещению в сегнетоэлектрике.

На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подаётся напряжение Ux, снимаемое с сопротивления R2, причём

,

где U – напряжение, измеряемое цифровым вольтметром pV.

Величину этого напряжения можно менять потенциометром R3. Напряжение U=UC1+UC2, при этом UC1=q/C1 и UC2=q/C2. Конденсаторы подбирают так, что C1<<С2. Тогда UC1>>UC2 и UUC1, т. е. цифровой вольтметр измеряет напряжение, подаваемое на конденсатор С1 с сегнетоэлектриком. Принимая электрическое поле внутри конденсатора однородным, можно считать, что

                                       ,                                           (5.2)

где E – напряжённость электрического поля в конденсаторе С1 (или в сегнетоэлектрике), l – толщина сегнетоэлектрика.

В итоге можно утверждать, что

                         ,                                (5.3)

т.е. на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подаётся сигнал, пропорциональный напряжённости электрического поля в исследуемом сегнетоэлектрике.

Таким образом, на экране осциллографа будет представлена зависимость между электрическим смещением D и напряжённостью E поля в сегнетоэлектрике.

Зная чувствительность Kx и Ky осциллографа, по осям x и y можно найти величины

                                  Ux = Kx x    и     Uy = Ky y,                               (5.4)

где х и у – отклонения электронного луча по осям х и у. Из соответствия (5.1) и (5.2) с учётом (5.3) можно найти

                          и       .                  (5.5)

Из соотношений (2.4), (5.2) и (5.5) можно получить значение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика

                                                                        (5.6)

и изучить зависимость ε (E), измеряя отклонения у при разных U. Работу по переполяризации единицы объёма сегнетоэлектрика можно рассчитать по формуле (2.11), которая для рассматриваемого случая преобразуется следующим образом. В сегнетоэлектрике всегда          P >> ε0 E, тогда  и . Учитывая (5.5) и одинаковое направление векторов  и , можно утверждать, что

                        ,               (5.7)

т.е. работа по переполяризации единицы объёма сегнетоэлектрика пропорциональна площади петли гистерезиса.

6. Выполнение работы

I. Определение коэрцитивной силы, остаточной поляризации, работы по определению переполяризации сегнетоэлектрика.

1. Проверить      целостность        соединений     блоков экспериментальной установки в соответствии с рис. 4.1.

2. Установить ручку ” Рег. U “ на панели кассеты ФПЭ - 02 в крайнее левое положение.

3. Включить  осциллограф,  кассету  ФПЭ - 02  и  цифровой вольтметр.

4. Установить род работы вольтметра в положение ”  U “, нажать кнопку  “ АВП ”, регулятор напряжения на кассете – в среднее положение.

5. На экране осциллографа получить петлю гистерезиса. При необходимости ручками ирасположить петлю симметрично относительно начала координат.

6. Изменяя положение ручки ” Рег. U “ на панели кассеты и чувствительность осциллографа добиться, чтобы петля занимала большую часть экрана.

7. Измерить координаты нескольких точек петли гистерезиса, результаты измерений занести в табл.6.1. Если у осциллографа не предусмотрено изменение чувствительности kх по оси х, то величину kх определить, измеряя отклонение по оси х и напряжение на вольтметре, kх = U / n, где n – число делений на экране по оси х, занимаемое петлей.

8. По полученным результатам начертить на миллиметровой бумаге петлю гистерезиса и измерить ее площадь в квадратных делениях.

9. По формулам (5.5) рассчитать остаточную поляризацию и коэрцитивную силу сегнетоэлектрика.

10. По формуле (5.7) рассчитать работу по переполяризации сегнетоэлектрика.

Таблица 6.1

Оси

Чувстви-тельность, В/дел

Координаты

Остаточная поляризация

Коэрцитивная сила

Насыщение

х

y

II. Определение зависимости диэлектрической проницаемости ε сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля.

1. Регулятор ” Рег. U “ на панели кассеты поставить в положение, близкое к максимальному.

2. Установить петлю на всей площади экрана осциллографа.

3. Измерить   напряжение   на   сегнетоэлектрике  цифровым вольтметром. Результаты записать в табл. 6.2.

4. Измерить координату y0, соответствующую точке А/ (рис.2.3) насыщения сегнетоэлектрика. В табл.6.2 записать измеренное значение y0 и чувствительность kх.

5. Уменьшить напряжение U, снова измерить значения ky, y0 и U для новой петли. Если нет насыщения, то измерить координату y0, соответствующую вершине петли.

6. Измерения  по  п.  2.5.  провести еще 5 раз для различных значений U.

7. Рассчитать  величину  диэлектрической  проницаемости   по формуле (5.6) для всех измеренных значений U.

8. Построить график зависимости ε (U).

Таблица 6.2

U

Ky

Y0

Ε

7. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

  1.  номер, название и цель работы;
  2.  краткий конспект теоретической части с расчетными формулами;
  3.  экспериментальные данные, представленные в табл. 6.1, 6.2;
  4.  расчеты коэрцитивной силы, остаточной поляризации и работы по переполяризации сегнетоэлектрика;
  5.  график зависимости диэлектрической проницаемости от приложенного напряжения;
  6.  вывод по результатам работы.

8. Контрольные вопросы

  1.  Что такое поляризованность диэлектрика?
  2.  Что такое вектор электрического смещения?
  3.  Что такое домены, и как они ведут себя в электрическом поле?
  4.  Что называют петлей гистерезиса?
  5.   Что такое остаточная поляризация и коэрцитивная сила? Как их определить по петле гистерезиса?
  6.   Как свойства сегнетоэлектрика зависят от температуры?
  7.   Какую   физическую   величину   количественно  определяет площадь петли гистерезиса?
  8.   Объясните   электрическую  схему  экспериментальной установки.
  9.   От   каких   физических  величин   зависит  отклонение электронного луча осциллографа по осям х и y?
  10.   Как      зависит       диэлектрическая       проницаемость сегнетоэлектрика от напряженности поля?

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. В 5 кн. – М.: Наука, 1998. Кн.2

2. Трофимова Т. Н. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

14


U

PV

R3

R1

R2

1.

Y

X

C2.

220 В

100В

T

 

 

 

       

 

       а                             б


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48217. ТЕОРИЯ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА 3.94 MB
  Теория государства и права: Курс лекций Под ред. ПРЕДИСЛОВИЕ Литература по общей теории государства и права пока еще не отражает в полной мере тех глубоких перемен которые происходят сегодня в России. Книга рассчитана как на студентов первых курсов только начинающих изучать основы теории государства и права так и на студентоввыпускников уже получивших необходимую подготовку.
48218. Теория массовой коммуникации 388 KB
  Массовая коммуникация - процесс распространения информации с помощью технических средств (пресса, радио, телевидение и др.) на численно большие, рассредоточенные аудитории
48219. ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ 4.42 MB
  Теорія та розрахунок трифазних лінійних кіл На попередніх лекціях ми розглядали кола однофазного змінного струму а саме такі кола в яких кожне джерело енергії створює лише одну синусоїдну ЕРС. Але на практиці основна кількість електричної енергії генерується і споживається в формі трифазного струму. Шестифазні струми використовуються при перетворенні змінного струму в постійний. Позитивний напрям фазних ЕРС приймаємо від кінця обмотки до початку напруги – від початку до кінця а позитивний напрям струму співпадає з позитивним напрямом...
48220. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СТАТИСТИКИ 1.61 MB
  Основні категорії статистики З питанням про предмет статистики пов'язані поняття статистичної закономірності та статистичної сукупності. Згідно з цими принципами закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. 2Закономірності розподілу елементів сукупності. Склад елементів і спосіб їх об'єднання визначають структуру сукупності.
48221. ОРГАНІЗАЦІЯ ТА ПЛАНУВАННЯ ВИРОБНИЦТВА 667.5 KB
  Системи договірних відносин на оптовому ринку електроенергії. У загальному розумінні поняття енергетичний ринок можна трактувати як місце зустрічі продавця енергії та її покупця. Таким чином енергетичний ринок у широкому розумінні містить таких учасників ринку як підприємства видобувачі паливноенергетичних ресурсів організації що переробляють ці ресурси постачальники кінцевої енергії споживачі енергії а також підприємства що виготовляють товари та надають послуги які забезпечують процес виробництва енергії наприклад основні фонди...
48222. Технічна механіка 8.62 MB
  Технічна механіка є фундаментальною загальнотехнічною дисципліною, невід’ємною складовою системи підготовки інженерно-технічних працівників. Під час вивчення курсу студенти оволодівають знаннями законів рівноваги та руху матеріальних тіл, методів розрахунку елементів конструкцій, машин та споруд на міцність, жорсткість, стійкість, основами проектування деталей, вузлів машин. Знання дисципліни необхідні спеціалістам, які повинні організовувати належну експлуатацію й обслуговування сучасної залізничної техніки, удосконалювати її конструкцію та технології застосування.
48223. ТЕРМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЧИСТКИ ВОД 81.5 KB
  Установки термического обезвреживания минерализованных сточных вод должны соответствовать следующим основным требованиям: I обеспечивать снижение концентрации вредных веществ в очищаемой воде до значений меньших ПДК; 2 иметь незначительную чувствительность к составу стоков; 3 обеспечивать надежность и экономичность в работе; 4. Концентрирование сточных вод Многокорпусные выпарные установки. На практике используют однокорпусные и многокорпусные выпарные установки включающие аппараты с естественной и принудительной циркуляцией. Наибольшее...