37934

Движения заряженных частиц в магнитном поле. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Лабораторная работа

Физика

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем который вывел формулу для расчета силы действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу.2 Тогда на n движущихся зарядов со стороны магнитного поля действует сила равная .

Русский

2014-08-21

365 KB

61 чел.

Содержание

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[2.1] 2.1. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

[2.2] 2.2. Метод магнетрона

[3] 3. Экспериментальная часть

[3.1] 3.1. Приборы и оборудование

[3.2] 3.2. Описание установки

[4] 4. Требования по технике безопасности

[5] 5. Порядок выполнения работы

[6] 6. Требования к отчету

[7] 7. Контрольные вопросы

[8] Список литературы


Лабораторная работа № 46

Определение удельного заряда электрона

методом магнетрона

1. Цель работы

Изучение движения заряженных частиц в магнитном поле. Определение удельного заряда электрона.

2. Теоретическая часть

2.1. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

Движущиеся электрические заряды создают вокруг себя магнитное поле. При движении заряда во внешнем магнитном поле возникает силовое взаимодействие магнитных полей. Процесс взаимодействия магнитных полей исследовался Лоренцем, который вывел формулу для расчета силы, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу.

Согласно закону Ампера на элемент тока  в магнитном поле индукции  действует сила, равная

, (2.1)

где  – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .

Пусть по проводнику длиной  за промежуток времени  проходит n одинаковых зарядов величиной , т.е. через проводник протекает ток, сила которого равна

. (2.2)

Тогда на n движущихся зарядов со стороны магнитного поля действует сила, равная

. (2.3)

Сила, с которой поле действует на каждый заряд, определяется формулой

, (2.4)

где  – скорость движения заряда .

Таким образом, сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд, равна

(2.5)

и называется силой Лоренца.

Формула, определяющая направление силы Лоренца, имеет вид

. (2.6)

На рисунке 2.1 приведено направление силы Лоренца, действующей на положительный и отрицательный заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление движения частицы, не изменяя модуля скорости, т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы по изменению скорости движущейся в нем заряженной частицы.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью  вдоль линий магнитной индукции, то угол  между векторами  и  равен 0 или . В этом случае сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле на частицу не действует, и она движется равномерно и прямолинейно. В случае, когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью, перпендикулярной вектору , сила Лоренца, равная , сообщает частице постоянное нормальное ускорение, и она движется по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля.

Уравнение движения частицы имеет вид

, (2.7)

где  – масса частицы,  – радиус окружности.

Радиус окружности и период вращения частицы определяется соответственно формулами

, (2.8)

. (2.9)

Если скорость  частицы направлена под углом  к вектору , то траекторией ее движения является винтовая линия (спираль), ось которой совпадает с направлением  (рисунок 2.2).

Шаг винтовой линии h определяется  составляющей скорости  частицы. Радиус винтовой линии зависит от  составляющей скорости .

Когда электрический заряд движется одновременно в электрическом и магнитном полях, результирующая сила, действующая на частицу, равна

(2.10)

и называется полной силой Лоренца.

Из формулы (2.10) видно, что полная сила Лоренца имеет две составляющие: силу , действующую со стороны магнитного поля и силу , действующую со стороны электрического поля. Между этими составляющими имеется принципиальная разница. Под действием сил электрического поля частица приобретает ускорение, что приводит к изменению ее скорости, однородное магнитное поле изменяет только траекторию движения частицы.

2.2. Метод магнетрона

Удельным зарядом электрона называется отношение величины его заряда е к массе m. В данной работе удельный заряд электрона  определяется методом магнетрона. Устройство и принцип работы магнетрона приведены на рисунке 2.3.

Рис. 2.3

1 – соленоид, 2 – диод, 3 – анод, 4 – катод

Магнетрон представляет собой двухкатодную электродную лампу 2 (диод) с цилиндрическим катодом 3 и коаксиальным с ним цилиндрическим анодом 4. Лампа помещена в однородное магнитное поле, силовые линии которого направлены параллельно образующим электродов. Магнитное поле создается соленоидом 1.

Катод нагревается нитью накала и испускает (имитирует) электроны. Если к электродам подключить источник питания («+» к аноду, «–» к катоду), то в промежутке между электродами образуется электрическое поле, линии напряженности которого будут направлены по радиусам от анода к катоду. В магнетроне магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны.

Если магнитное поле отсутствует, то электроны под действием электрического поля движутся прямолинейно от катода к аноду (рисунок 2.4, а) и в анодной цепи возникает анодный ток, зависящий от анодного напряжения и тока накала. Если, не меняя анодного напряжения и тока накала, приложить небольшое магнитное поле в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа (рисунок 2.4, б), то под действием этого поля траектория электронов искривляется, но все электроны в конечном счете попадут на анод и в анодной цепи будет протекать такой же анодный ток, как и в отсутствии магнитного поля. По мере увеличения магнитного поля траектория электронов будет все больше искривляться и при некотором значении , называемом критическим магнитным полем, траектории электронов будут касаться анода, при дальнейшем движении электроны снова возвратятся на катод (рисунок 2.4, в).

Таким образом, при  анодный ток резко падает до нуля. При дальнейшем увеличении  траектории электронов будут еще больше искривляться (рисунок 2.4, г) и, следовательно, анодный ток будет оставаться равным нулю.

Зависимость анодного тока  от величины индукции магнитного поля  при постоянном токе называется сбросовой характеристикой магнетрона. Вертикальный сброс анодного тока при  (сплошная кривая, рисунок 2.3) справедлив в предположении, что электроны покидают катод со скоростями, равными нулю. В реальных условиях электроны имеют разброс по тепловым скоростям, поэтому резкой сбросовой характеристики не получается, и она имеет вид кривой, изображенной пунктирной линией (рисунок 2.3).

В пространстве между катодом и анодом напряженность электрического поля такая же, как и в цилиндрическом конденсаторе, следовательно

, (2.11)

где  – разность потенциалов между анодом и катодом,  и  – радиусы анода и катода,  – расстояние от оси катода до исследуемой точки.

В магнетроне радиус катода много меньше радиуса анода. При условии   »  из формулы (2.11) следует, что напряженность поля , максимальная у катода, с увеличением   быстро уменьшается до нуля. Поэтому основное изменение скорости электронов происходит вблизи катода и при дальнейшем движении их скорость будет изменяться незначительно. Приближенно можно считать, что в этом случае электроны движутся в магнитном поле с постоянной по величине скоростью и, следовательно, их траектории будут близки к окружности. Предполагая, что траектория электрона при окружность, радиус которой приближенно можно считать равным , и используя уравнение (2.7), получаем формулу для магнитной индукции критического магнитного поля

. (2.12)

Магнитное поле работы не совершает , поэтому кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля, следовательно,

, (2.13)

откуда скорость движения электронов равна

. (2.14)

Из соотношений (2.12) и (2.14) получим формулу для удельного заряда электрона

(2.15)

где rа = 4 мм – радиус анода.

3. Экспериментальная часть

3.1. Приборы и оборудование

Кассета ФПЭ – 03

Источник питания

Цифровой вольтметр В7 – 40

3.2. Описание установки

Принципиальная схема установки приведена на рисунке 3.1.

Питание на соленоид и лампу подается с источника питания. Регулирование анодного напряжения  и тока соленоида  производится с помощью ручек источника питания, анодный ток  измеряется цифровым вольтметром.

4. Требования по технике безопасности

1. Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.

2. Проверьте заземление лабораторной установкой и изоляцию токонесущих проводов. Немедленно сообщите преподавателю и лаборанту о замеченных неисправностях.

3. Не оставляйте без присмотра лабораторную установку, это может привести к несчастному случаю.

4. По окончании работы приведите в порядок свое рабочее место. Обесточьте приборы.

5. Порядок выполнения работы

1. Проверить электрическую схему установки (рисунок 3.1).

2. Установить ручки 2,3 источника питания в положение, соответствующее минимальному току  в соленоиде и минимальному анодному напряжению , путем поворота против часовой стрелки в крайнее положение.

3. Включить источник питания и вольтметр в сеть.

4. Путем поворота ручки 3 источника питания по часовой стрелке установить анодное напряжение = 50 В.

5. Нажать клавишу 4 на передней панели источника питания и установить путем поворота ручки 2 силу тока в соленоиде, равную 0,4 А.

6. Нажать на вольтметре клавишу «», соответствующую измерению постоянного тока, и клавишу «АВП», соответствующую автоматическому выбору пределов измерения анодного тока  в магнетроне.

7. Ступенчато изменяя силу тока  в соленоиде с шагом 0,1 А вплоть до 2,5 А, измерить соответствующие значения силы анодного тока  в магнетроне.

8. Полученные результаты занести в таблицу 5.1, обратив внимание на размерность измеренных значений анодного тока .

9. Повторить пункты 7, 8 для значений анодного напряжения , равных 60 В и 70 В. Данные занести в таблицу 5.1.

10. Построить сбросовые характеристики в виде графиков на миллиметровой бумаге. Примерный вид сбросовой характеристики показан на рисунке 5.1.

11. Определить критическую индукцию магнитного поля . Для этого, найдя пересечение прямолинейных участков сбросовой характеристики, опускают из точки О (рисунок 5.1) на ось абсцисс перпендикуляр и определяют .

Критическую индукцию магнитного поля найти по формуле

, (5.1)

где k = (0,014±0,001) .

12. Вычислить  по формуле (2.15) для каждого значения  в соленоиде и определить ее среднее значение. Занести полученные результаты в таблицу 5.2.

13. Вычислите погрешность полученной величины .

Таблица 5.1.

= 50 В

= 60 В

= 70 В

Таблица 5.2

6. Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

  1.  название и номер лабораторной работы;
  2.  основные положения теории метода;
  3.  основные формулы, используемые при расчетах;
  4.  таблицы и графики с результатами измерений и вычислений;
  5.  расчет погрешностей измерений ;
  6.  вывод по работе.

7. Контрольные вопросы

1. Что называется удельным зарядом электрона? Какие методы измерения удельного заряда электрона Вы знаете?

2. Как устроен магнетрон?

3. В чем суть метода магнетрона для определения удельного заряда электрона?

4. Чему равна сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле? Каков эффект от действия этой силы?

5. Чему равна полная сила Лоренца? Каков эффект от действия составляющих этой силы?

6. Что такое критическое магнитное поле? Какова формула траектории электрона при <, =, >?

7. Почему экспериментальная сбросовая характеристика отличается от теоретической?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс физики. Т. 2. – М.: Наука, 1998.

2. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.

3.  Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Т. 1, 2. – М.: Дрофа, 2004 .

4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

PAGE  10


+

+

+

х

y

z

q

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

+

+

EMBED Equation.3  

-

+

+

EMBED Equation.3  

+

+

+

q

z

y

х

Рис. 2.1

R

h

α

Рис. 2.2

В

ФПЭ – 03

В7 – 40

1 2 3 4

Источник питания

Рис. 3.1

А

а

К

в

б

г

В

Рис. 2.4

О

Рис. 5.1

х

y

2

3

4

1

90°

90°

90°

Fл

накал

Jа

+

+    –

А

Е

Е

Е

Е

В

Е

V

V

V

V

Е


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67850. Підсудність та попередній розгляд справи суддею 115 KB
  Правосуддя як окремий вид державної діяльності й основний засіб реалізації судової влади полягає у розгляді і вирішенні окремих кримінальних, цивільних та адміністративних справ різними ланками судової системи судів загальної юрисдикції.
67851. Загальні положення судового огляду 97 KB
  Попередні стадії (порушення кримінальної справи, досудове розслідування, попередній розгляд справи судією) служать необхідними етапами підготовки до судового розгляду і вирішення справи по суті, а всі наступні, після означеної стадії — це засоби контролю за правильністю винесеного вироку...
67852. Особливі порядки провадження 104 KB
  В ході розслідування кримінальних справ може виникати така ситуація, коли замість звичного, загального для більшості справ порядку провадження, може бути запроваджений інший порядок розслідування, з певними особливостями стосовно віку, характеру стану особи, та порядку притягнення її до кримінальної відповідальності.
67853. Международные правовые отношения в сфере уголовного судопроизводства 151 KB
  Организация работы следственных подразделений по выполнению международно-правовых поручений и сотрудничество с правоохранительными органами иностранных государств Взаимодействие государств в сфере уголовной юстиции Действующее уголовно-процессуальное законодательство Украины...
67854. Уголовный процесс и вопросы международного сотрудничества 121.5 KB
  Взаимодействие государств в сфере уголовной юстиции осуществляется по следующим основным направлениям: взаимодействие по вопросам разработки международных минимальных стандартных правил функционирования правосудия и обращения с лицами которые принимают в нем участие...
67855. Комп’ютерні мережі як інформаційні системи 43.29 KB
  Сучасній людині важко уявити собі життя без різних засобів зв’язку. Пошта, телефон, радіо та інші комунікації перетворили людство в єдиний “живий” організм, змусивши його обробляти величезний потік інформації. Підручним засобом для обробки інформації став комп’ютер.
67856. Уровень материального благополучия сельской молодежи: оценка ситуации и анализ факторов 499.13 KB
  Осмысливая роль и значение молодежи в новых условиях, следует отдавать себе отчет в том, что молодежь может представлять собой не только потенциал позитивных перемен, но и возможный фактор социальной нестабильности.
67857. Особенности авиационных геоинформационных комплексов как объекта проектирования. Проблемы построения АСУ на базе ГИС-технологий 296.5 KB
  АГК это целый класс программного обеспечения такого же уровня как системы управления базами данных или языки программирования. Плюс к этому к каждому графическому элементу должна быть привязана информация в формате обычной базы данных для сведений по любому объекту.