37939

Изучение свойств ферромагнетиков и явления магнитного гистерезиса для железа

Лабораторная работа

Физика

Изучение магнитных свойств вещества. Расчет и построение кривой намагничивания, снятие петли гистерезиса и определение тепловых потерь на перемагничивание ферромагнетиков. Вычисление коэрцитивной силы и остаточной намагниченности изучаемого образца железа.

Русский

2013-09-25

202.5 KB

89 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Намагниченность. Магнитное поле в веществе…………………..4

2.2. Диа – и парамагнетики……………………………………………..5

2.3. Ферромагнетики…………………………………………………….7

3. Экспериментальная часть……………………………………………12

3.1. Описание установки и метода измерений………………………..12

4. Требования по технике безопасности………………………………15

5. Порядок выполнения работы………………………………………..16

6. Контрольные вопросы……………………………………………….17

Список литературы……………………………………………………..17


Лабораторная работа № 52

Изучение свойств ферромагнетиков

и явления магнитного гистерезиса для железа

  1.  Цель работы

Изучение магнитных свойств вещества. Расчет и построение кривой намагничивания, снятие петли гистерезиса и определение тепловых потерь на перемагничивание ферромагнетиков. Вычисление коэрцитивной силы и остаточной намагниченности изучаемого образца железа.

2. Теоретическая часть

2.1. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

Все вещества в магнитном поле способны намагничиваться, т. е. создавать собственное магнитное поле. Такие вещества называются магнетиками. Магнитное поле магнетиков характеризуется вектором намагниченности , который равен магнитному моменту единицы объема вещества:

,                                           (2.1)

где  – магнитные моменты атомов или молекул, находящихся в пределах малого объема . Величина  представляет в свою очередь векторную сумму орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, а также магнитных моментов ядер, входящих в состав атомов.

Магнитное поле в магнетике складывается из двух полей: внешнего  и внутреннего , создаваемого намагниченным веществом:

,                            (2.2)

где  – напряженность внешнего магнитного поля;  – магнитная постоянная (4π · 10-7 Гн/м).

Намагниченность  связана с напряженностью магнитного поля соотношением

æ ,                                            (2.3)

где æ – безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Учитывая (2.2), индукцию магнитного поля в магнетике можно представить

 = æ)                           (2.4)

или

                                               (2.5)

Величина μ, равная

μ = 1 + æ                                              (2.6)

называется магнитной проницаемостью, она показывает во сколько раз индукция магнитного поля в магнетике отличается от внешнего поля.

По значению магнитной проницаемости μ все вещества делятся на три группы: диамагнетики (μ < 1), парамагнетики (μ > 1) и ферромагнетики (μ >> 1). Особенностью ферромагнетиков является то, что μ  не является константой, а зависит от напряженности внешнего поля, т.е. μ = μ (Н).

2.2. Диа – и парамагнетики

Диамагнетиками являются вещества, атомы которых, находясь вне магнитного поля, имеют полный магнитный момент  равный нулю. Только внешнее магнитное поле индуцирует магнитный момент атомов диамагнетика. В результате в нем возникает собственное поле

                                             (2.7)

направленное, согласно правилу Ленца, против порождающего его внешнего поля (рис. 2.1). Все вещества в целом приобретают магнитный момент, направленный противоположно, поэтому диамагнетик выталкивается из магнитного поля.

      

                                                                                     

                               

Рис. 2.1. Возникновение собственного магнитного поля

в диамагнетиках (а) и парамагнетиках (б)

Атомы парамагнетиков обладают магнитным моментом даже в отсутствии внешнего магнитного поля (орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов не скомпенсированы). Однако, в следствии хаотического расположения атомов, вещество в целом не обладает магнитным моментом. В этом случае внешнее магнитное поле не только порождает индукционный момент, но и ориентирует магнитные моменты атомов, устанавливая их преимущественно по направлению поля (рис. 2.1). Возникающий при этом положительный (т.е. направленный вдоль поля ) магнитный момент значительно больше, чем отрицательный индукционный. В итоге собственное магнитное поле совпадает по направлению с внешним, и следовательно, парамагнетик втягивается в магнитное поле. Следует отметить, что тепловое хаотическое движение атомов и молекул препятствует строгой ориентации магнитных моментов вдоль поля, поэтому намагниченность парамагнетиков зависит от температуры:

æ = .                                              (2.8)

Приведенное соотношение (2.8) носит название закона Кюри (открыт П. Кюри в 1896 г.). Коэффициент пропорциональности С зависит от рода вещества и находится в пределах 10-5 – 10-6 К.

Все диа – и парамагнетики являются слабо намагничивающимися веществами. Так для диамагнетиков величина магнитной восприимчивости æ ~ 10-6, а для парамагнетиков –    æ ~ 10-4. К диамагнетикам относятся многие металлы (Bi, Ag, Au, Cu), парамагнетиками являются редкоземельные элементы (Pt, Al и т.д.)

2.3. Ферромагнетики

Свойства ферромагнитных веществ существенно отличаются от рассмотренных выше свойств диа – и парамагнетиков:

1) магнитная проницаемость μ достигает больших значений порядка 102 – 106;

2) намагниченность ферромагнетиков J  имеет нелинейную зависимость от H;

3) наличие магнитного гистерезиса – явления запаздывания изменения B  в ферромагнетике по отношению к изменению H;

4) способность сохранять намагниченность даже в отсутствии внешнего магнитного поля.

К ферромагнетикам принадлежат железо (наиболее распространенный представитель – отсюда и общее название), никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными материалами (MnAlCu, CrFe и др.)

Свойства ферромагнетиков заключаются в особенностях их кристаллической структуры. Ферромагнетик обладает отдельными микроскопическими (линейные размеры ~ 10-6 ÷ 10-4 м) областями (доменами), которые намагничены до насыщения даже в отсутствии внешнего поля. Однако магнитные моменты всех этих доменов ориентированы хаотически, поэтому суммарный магнитный момент макроскопического объема равен нулю.

При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле ориентируется магнитные моменты не отдельных атомов (как в случае парамагнетиков), а целых областей – доменов. Процесс намагничивания делится на три стадии. В начальный момент происходит смещение границ доменов (рис. 2.3), при этом увеличиваются размеры тех из них, магнитные моменты которых совпадают с направлением внешнего поля. Если на этой стадии внешнее поле выключить, то ферромагнетик вернется в исходное состояние. Таким образом процесс намагничивания на первой стадии является обратимым.

Процесс смещения границы доменов продолжается по мере увеличения внешнего магнитного поля. Наступает вторая стадия намагничивания. Особенностью этой стадии является необратимость намагничивания, т.е. размеры доменов не возвращаются в исходное состояние, даже при выключении внешнего поля.

Третья стадия наступает при больших значениях напряженности внешнего поля. В этом случае осуществляется процесс вращения магнитных моментов доменов вдоль вектора Н. Завершением этой стадии является насыщение намагниченности, котороя наступает при одинаковой ориентации магнитных моментов всех без исключения доменов.

Магнитная проницаемость μ так же является нелинейной функцией от Н, что является следствием зависимости J (H). Действительно из выражения (2.2) следует:

.                                       (2.9)

Когда намагниченность достигает насыщения Jнас, а напряженность растет, значение μ стремится к единице. График зависимости μ (H) показан на рис. 2.5.

Магнитным гистерезисом называется явление запаздывания изменения магнитной индукции В в ферромагнетике по отношению к изменению напряженности Н внешнего поля. В этом запаздывании проявляется зависимость намагниченности от предшествующего его состояния. Петлей гистерезиса (рис. 2.6) называется кривая изменения магнитной индукции ферромагнетика, помещенного во внешнее магнитное поле, изменяющееся от + Н до – Н и обратно.

При изменении Н от нуля в сторону положительных значений индукция В возрастает, причем кривая сменяется прямолинейным участком после достижения насыщения (см. рис. 2.2). При уменьшении Н до 0 магнитная индукция запаздывает в уменьшении и при Н = 0 оказывается равной Вост (остаточное намагничивание). Для полного размагничивания образца нужно приложить магнитное поле противоположного направления Нк, называемое коэрцитивной силой (задерживающей напряженностью).

Перемагничивание образца сопровождается потерями энергии магнитного поля, которая затрачивается на переориентировку доменов. Объемная плотность энергии магнитного поля определяется соотношением

.                                        (2.10)

Изменение энергии при небольшом намагничивании будет:

.                 (2.11)

Таким образом работа магнитного поля за цикл перемагничивания единицы объема ферромагнетика будет равна:

 d w =H dB,                               (2.12)

т.е. пропорциональна площади петли гистерезиса. Ясно, что потери внешнего магнитного поля переходят во внутреннюю энергию образца и, в конечном счете, приводят к его нагреванию.

По величинам Нк и q ферромагнетики подразделяются на мягкие (Нк < 100 А/м, малая площадь q) и жесткие (Нк > 100 А/м, площадь q большая). Магнитожесткие материалы используются для создания постоянных магнитов, а магнитомягкие применяются при изготовлении сердечников трансформаторов.

Поскольку разница в энергиях между намагниченным и ненамагниченным состояниями составляет лишь несколько десятых электронвольт, то повышение температуры образца (энергия теплового движения ~ k T) может уничтожить намагничивание доменов. При температуре, называемой точкой Кюри, намагниченность доменов действительно исчезает и ферромагнетик превращается в парамагнетик. Температура Кюри для различных веществ имеет строго определенные значения. Например для железа 770°C, кобальта 1127°C, никеля 358°C, гадолиния 16°C.


3. Экспериментальная часть

3.1. Описание установки и метода измерений

Петлю гистерезиса можно получить на экране осциллографа, если: а) ферромагнитный образец поместить в переменное магнитное поле; б) на горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение Uх, пропорциональное H; в) на вертикально отклоняющие – Uy, пропорциональное B.

        

Рис. 3.1. Схема установки для получения петли

гистерезиса на экране осциллографа

Принципиальная схема установки приведена на рис. 3.1. Исследуемым веществом является железо, имеющее форму цилиндрического стержня, на который намотаны две обмотки. Первичная обмотка питается через сопротивление R1 переменным током. Напряженность магнитного поля внутри полого соленоида, образованного первичной обмоткой, равна

,                                          (3.1)

где  и – сила тока и число витков в первичной обмотке; l – длина соленоида и стержня внутри него.

Поскольку напряжение на сопротивлении R1 равно , то с учетом (3.1)

,                                         (3.2)

т.е. пропорционально Н.

Во вторичной обмотке источником тока является ЭДС индукции

,                                     (3.3)

где Ф – поток вектора магнитной индукции через вторичную обмотку; N2 – число витков на ней. Если площадь стержня равна S , то принимая во внимание, что Ф = В·S 

.                                      (3.4)

По закону Кирхгофа для замкнутой цепи вторичной обмотки (такая схема называется интегрирующей RC цепочкой) можно записать

,                                     (3.5)

где Uс – напряжение на конденсаторе; I2 – ток во вторичной обмотке. Значение сопротивления R2 выбирается достаточно большим         (~10 кОм), поэтому первым слагаемым в (3.5) можно пренебречь. Таким образом, учитывая (3.4)

.                        (3.6)

Напряжение, снимаемое с конденсатора Uy и равное ему Uс будет пропорционально В. Действительно

I2 dt,                                (3.7)

где q – заряд, с – емкость конденсатора.

Подставляя I2 из (3.6) получим

.             (3.8)

В результате на одни пластины осциллографа подается напряжение пропорциональное Н, а на другие – пропорциональные В.

Рис. 3.2

При увеличении напряжения Ux потенциометром R                  (см. рис. 3.1), будет увеличиваться амплитуда колебаний H, при этом на экране будет получаться последовательный ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой B(H) необходимо снять с осциллографа координаты nx и ny вершины петель гистерезиса, которые определяются в делениях шкалы экрана осциллографа (рис. 3.2).

Величины B и H можно вычислить из соотношений (3.2) и (3.8), переписанных в виде:

;              .                        (3.9)

Зная координаты nx и ny можно определить Ux и Uу:

;              ,                          (3.10)

где ux и uy – напряжения вызывающие отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и Y соответственно. Эти величины задаются ручками «чувствительность» на панели осциллографа и имеют размерность V/дел или mV/дел. Таким образом окончательные выражения для вычисления B и H принимают вид:

;                                 (3.11)

,                              (3.12)

где

   и                             (3.13)

– масштабные коэффициенты, равные напряженности и индукции магнитного поля в пределах одного деления шкалы экрана осциллографа.

Потери на перемагничивание ферромагнетика пропорциональны площади петли гистерезиса, которую можно вычислить следующим образом. Цена деления координатной сетки осциллографа, как это следует из (3.13), равна hx (по оси Х) и by (по оси Y). Тогда площадь одной клетки будет равна hx · by. Если петля содержит N клеток, то теплота q выделяемая единицей объема равна

q = N · hx · by.                                             (3.14)

  Таким образом количество тепла, которое выделяется за 1с в изучаемом образце ферромагнетика объемом V = S · l можно найти по формуле

,                          (3.15)

где ν – частота переменного тока (число циклов за 1с);                          S и l – площадь сечения и длина ферромагнитного стержня.

Параметры установки: R1=3 Ом, R2=14 кОм, N1=3000, N2=5000, S=12,6·10 – 6 м2, l=0,08 м, C=20 мкФ, ν=50 Гц.

4. Требования по технике безопасности

4.1. Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.

4.2. Проверьте заземление лабораторной установки и изоляцию токоведущих проводов. Немедленно сообщите преподавателю о замеченных неисправностях.

4.3. Не оставляйте без присмотра включенную лабораторную установку.

4.4. По окончании работы приведите свое рабочее место в порядок. Обесточьте приборы.

5. Порядок выполнения работы

5.1. Задание I. Определение кривой намагничивания.

  1.  Включить лабораторный стенд и приборы.
  2.  Установить луч в центре экрана осциллографа.

3. С помощью потенциометра R установить максимальную по площади петлю гистерезиса. (Рекомендуемые значения: ux ~ 0,1 V/дел – канал I; uy ~ 10 mV/дел – канал II).

4. Уменьшить потенциометром R подаваемое напряжение до минимума и получить точку в центре экрана.

5. Плавно увеличивая напряжение с помощью потенциометра R получить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса (не менее 10). Определить для каждой из них координаты вершины       (nх; ny) и записать их в табл.

6. По формулам (3.11) – (3.13) вычислить hx и by, B и H, а также

.                                           (5.1)

7. По полученным данным построить графики зависимостей B = B(H) и μ = μ (H).

nх

ny

H, (А/м)

B, (Тл)

μ

5.2. Задание 2. Определение тепловых потерь на перемагничивание ферромагнетика.

1. С помощью потенциометра R установить максимальную по площади петлю гистерезиса.

2. Скопировать эту петлю на миллиметровую бумагу и по клеткам подсчитать ее площадь.

3. По формуле (3.15) вычислить мощность тепловых потерь Q.

5.3. Задание 3. Определение nк коэрцитивной силы и nост остаточной намагниченности ферромагнетика.

1. По максимальной петле гистерезиса найти координаты nк и ny ост. пересечения с осями X и Y.

2. По формулам (3.11) – (3.13) вычислить коэрцитивную силу Hc и остаточную намагниченность.

3. По полученным данным определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий).

6. Контрольные вопросы

1. Какие физические величины характеризуют магнитное поле в веществе?

2. Какие существуют типы магнетиков и чем они отличаются?

3. Как протекает процесс намагничивания диа – и парамагнетиков?

4. Какова природа ферромагнетизма?

5. Как протекает процесс намагничивания ферромагнетика?

6. Каковы основные свойства ферромагнетиков?

7. Что такое магнитный гистерезис, каковы его характеристики?

8. Как определяются потери на перемагничивание ферромагнетиков?

9. Какие существуют типы ферромагнетиков, где они применяются?

10. В чем заключается принцип работы экспериментальной установки?

Список литературы

  1.  Калашников С. Г. Электричество. – М.: Наука, 1977, 207 с.
  2.  Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998,  542 с.
  3.  Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Наука, 1998, 496 с.

16


R1

~   R

N1

N2

R2

·

·

Uy

С

·

Uх

Uy

  В

Вост

Нк              Ннас                Н

Н = 0              Н ≠ 0                                Н = 0             Н ≠ 0

               (а)                                                          (б)

 

 ●     

●     

●     

●     

 

 

 ●     

 

 ●      

 

 ●     

 

      

       

      

 

  ●     

  ●     

 

 ●    

1

2

3

H

B

Рис. 2.2. Зависимость индукции магнитного поля

от напряженности для различных магнетиков.

1 – ферромагнетики; 2 – парамагнетики; 3 – диамагнетики

   Н = 0                                Н ≠ 0                                 > H

      (а)                                     (б)                                      (в)

Рис. 2.3. Изменение доменной структуры ферромагнетика при намагничивании: а – внешнее поле отсутствует; б – процесс смещения;

в – процесс вращения магнитных моментов

(III)

(II)

(I)

H

  J

Jнас

Рис. 2.4. Основная кривая намагничивания ферромагнетика.

I – процессы обратимого смещения границ; II – процессы необратимого смещения границ; III – процессы вращения

Н

Ннас

0

1

  μ

μmax

Рис. 2.5. Кривая зависимости магнитной проницаемости

от напряженности внешнего поля

y

ny

nx              x

- Ннас             - Нк             0

Рис. 2.6. Петля гистерезиса для ферромагнетиков

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76415. Преобразование Лапласа и его свойства 89.59 KB
  Различают прямое и обратное преобразование Лапласа. Прямое преобразование Лапласа определяется уравнением. Обратное преобразование Лапласа определяют из решения.
76416. Частотные характеристики САУ 83.42 KB
  Если на вход подавать синусоидальные колебания 1 то на выходе после затухания переходных процессов этим заниматься не будем также возникают синусоидальные гармонические колебания с той же частотой но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний: где φ – сдвиг по фазе выходных колебаний относительно входных.угол – φ Зависимость модуля АФЧХ от частоты колебаний ω называется амплитудно-частотной характеристикой. Зависимость сдвига фаз входных и выходных колебаний φ от частоты ω называется фазочастотной...
76417. Дифференциальные уравнения и передаточные функции 38.88 KB
  Введем понятие звена автоматической системы. При математическом описании системы удобно разбить систему на звенья и для каждого звена записать свое уравнение. Уравнение такого звена связывает две величины: x входная величина или воздействие и y выходная величина или реакция. Пусть момент времени t=0 выбран так что начальные условия на выходе звена являются нулевыми.
76418. Типовые сигналы 139.87 KB
  Дельтафункция является четной функцией между функцией Хэвисайда и Дирака существует связь выраженная соотношением: или На практике считается что на вход объекта подана функция функция если время действия прямоугольно го импульса намного меньше времени переходного процесса. Сдвинутые элементарные функции К этим функциям относятся функции Хевисайда и Дирака с запаздыванием т. и Рисунок 4 при этом Все...
76419. Типовые динамические звенья 34.53 KB
  Преобразуемая физическая величина поступающая на вход динамического звена называется входной х а преобразованная величина получаемая на выходе звена выходнойy. Статической характеристикой звена называется зависимость между его выходной и входной величинами в установившемся состоянии. Динамические свойства звена могут быть определены на основании дифференциального уравнения описывающего поведение звена в переходном режиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить переходную или иначе временную характеристику...
76420. Минимально фазовые и не минимально фазовые звенья 21.74 KB
  Если в передаточной функции произвести замену то получаем называемое частотной характеристикой звена частотный коэффициент передачи звена. Общая фаза выходного сигнала звена будет складываться из частичных фаз определяемых каждым двучленом числителя и знаменателя. Если хотя бы один из корней звена расположен справа то такое звено не минимально фазовое звено.
76421. Интегрирующие и дифференцирующие динамические звенья и их характеристики 24.88 KB
  В этом случае для установившегося режима будет справедливым равенство откуда и произошло название этого типа звеньев. Такое звено является идеализацией реальных интегрирующих звеньев. Примерами идеальных интегрирующих звеньев могут служить операционный усилитель в режиме интегрирования гидравлический двигатель емкость и др. Дифференцирующие звенья В звеньях дифференцирующего типа линейной зависимостью связаны в установившемся режиме выходная величина и производная входной откуда и произошло название этого типа звеньев.
76422. Апериодическое звено 39.34 KB
  Временные характеристики Переходная функция: Весовая функция: Передаточная функция Передаточная функция апериодического звена 1го порядка получается путем применения к дифференциальному уравнению свойства дифференцирования оригинала преобразования Лапласа: . В целом считается что почти любой объект управления в первом приближении очень грубо можно описать апериодическим звеном 1го порядка.[1] Апериодическое звено второго порядка Уравнение апериодического звена 2го порядка имеет вид Передаточная функция апериодического звена 2го...