37945

НАКЛОННЫЙ МАЯТНИК

Лабораторная работа

Физика

Изучение силы трения качения. Определение коэффициента трения качения. Со стороны поверхности на тело действует сила трения FТР. Тело скользит по поверхности со скоростью на него действует сила трения совершающая отрицательную работу вследствие чего полная механическая энергия системы уменьшается т.

Русский

2013-09-25

252 KB

15 чел.

Содержание

1. Цель работы……………………………………………………………4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

3. Экспериментальная часть…………………………………………….6

3.1. Описание установки…………………………………………………8

3.2. Требования по технике безопасности……………………………...9

3.3. Порядок выполнения работы……………………………………...10

4. Контрольные вопросы………………………………………………..11

Список литературы……………………………………………………..11


ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 14

НАКЛОННЫЙ МАЯТНИК

1. Цель работы

1.1. Изучение силы трения качения.

1.2. Определение коэффициента трения качения.

2. Теоретическая часть

Рассмотрим движение шара массой m и моментом инерции Jc по горизонтальной поверхности под действием силы F(x), приложенной к центру масс С, причем предположим, что тело и поверхность абсолютно жесткие, т.е. тело не деформируется, а касается поверхности в одной точке О (рис. 2.1.).

Рис. 2.1.

Со стороны поверхности на тело действует сила трения FТР. Точки шара участвуют в двух видах движения: центр масс С движется поступательно вдоль оси х, точки поверхности шара вращаются вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр масс.

Уравнение движения шара на основе законов поступательного и вращательного движения имеют вид:

,                                        (2.1)

,                                                    (2.2)

где – ускорение центра масс; – угловое ускорение шара;           М – момент сил, действующих на тело, относительно оси, проходящей через центр масс; – момент инерции шара относительно оси, проходящей через точку С. Момент силы F относительно точки С равен нулю, следовательно:

.                                       (2.3)

По определению, , , где ω–угловая скорость;              υс – линейная скорость центра масс.

Предположим, что шар движется по поверхности со слабым проскальзыванием. В этом случае скорость точки касания (точки О  на рис. 2.1), являющейся скоростью проскальзывания, будет равна

,                                              (2.4)

причем .

Тело скользит по поверхности со скоростью , на него действует сила трения, совершающая отрицательную работу, вследствие чего полная механическая энергия системы уменьшается, т.е.

,                                         (2.5)

где Е полная механическая энергия равная

.                              (2.6)

Продифференцировав последнее соотношение и учитывая, что  и что , получим

.

Оно аналогично уравнению движения материальных точек

,

m* – масса, равная

,

а  – сила трения качения:

.                                      (2.7)

На практике часто реализуется случай, когда сила трения качения не зависит от скорости тела. В этом случае скорость проскальзывания пропорциональна скорости тела, т.е.

   и    .                        (2.8)

Обычно коэффициент пропорциональности.

Сила трения скольжения определяется силой нормальной реакции опоры N и коэффициентом трения скольжения μ:

.

Учитывая (2.8), получим для силы трения качения

,                                (2.9)

где  – коэффициент трения качения.

3. Экспериментальная часть

В данной работе коэффициент трения качения определяется при изучении движения наклонного маятника. Наклонный маятник представляет собой закрепленный на длинной тонкой нити шар, который может кататься по наклонной плоскости (рис. 3.1, а). Если шар вывести из положения равновесия (ось ОО /)  на угол α и затем отпустить, то он будет колебаться, катаясь около положения равновесия. Из-за трения колебания будут затухающими. Получим формулу, связывающую уменьшение амплитуды колебаний с коэффициентом трения скольжения μ.

При максимальном отклонении маятника от положения равновесия его скорость становится равной нулю, следовательно, и кинетическая энергия тоже будет равна нулю. Эти точки называются точками поворота. В них маятник останавливается, поворачивается и движется обратно. В точках поворота полная механическая энергия маятника равна его потенциальной энергии. Как указывалось выше, из-за трения происходит диссипация механической энергии. Уменьшение потенциальной энергии от одной точки (А) до другой точки (В) (рис. 3.1) равна работе силы трения на пути АВ. Пусть в точке А нить маятника составляет угол α с осью ОО /, а в точке В – угол (α-Δα), т.е. за половину периода угол отклонения маятника уменьшился на Δα. Точка В расположена ниже точки А, поэтому потенциальная энергия в точке В меньше, чем в точке А. Потеря высоты за половину периода составляет Δh, следовательно, изменение потенциальной энергии равно

.                                               (3.1)

Определим Δh. Спроектируем точки А и В на ось ОО / (рис. 3.1, в), получим соответственно точки А /, В /.

Рис. 3.1

Из рис. 3.1. а) видно, что

,                   (3.2)

где l – длина нити.

Из рисунка 3.1, б) следует, что

.

С учетом (3.2) последнее соотношение подставляем в (3.1):

                  .               (3.3)

С другой стороны, изменение потенциальной энергии равно работе сил трения

;      ,                              (3.4)

где   – длина дуги АВ

,                                        (3.5)

N – сила нормальной реакции

.                                            (3.6)

После подстановки формул (3.4) – (3.6) в выражение (3.3) и математических преобразований, получим для коэффициента трения

,                                      (3.7)

откуда

.                         (3.8)

Если подобрать амплитуду α так, чтобы выполнялось условие

,                                         (3.9)

то                                        .                                           (3.10)

Условие (3.9) выполняется в данной установке при  α ≈ 10-2 рад.

Формула (3.10) определяет потерю амплитуды α за время, равное половине периода, т.е. за половину колебания. Понятно, что за одно полное колебание потеря будет в два раза больше, а за n колебаний в 2 n раз больше, т.е.

,

откуда

.                                          (3.10)

3.1. Описание установки

На рисунке 3.2. представлен общий вид установки.

К основанию (2), оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер (1). В основании закреплена труба (3), на которой смонтирован корпус (4) с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном (5), на котором прикреплена шкала (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка (8), на которой подвешен на нити шар (9) с водилкой. В кронштейн (5) по направляющим вводятся образцы (9).

Для наклонного маятника используется вороток (11). К кронштейну (5) привинчен фотоэлектрический датчик (12), соединенный с миллисекундомером.

Рис. 3.2

 3.2. Требования по технике безопасности

1. Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомитесь с описанием установки и назначением отдельных ее частей (рис. 3.2).

2. Проверьте, подключен ли фотоэлектрический датчик к входному гнезду миллисекундомера.

3. Не оставляйте установку во включенном состоянии длительное время без присмотра.

4. Закончив измерения, отключите установку от сети, нажав переключатель «Сеть» и выдернув шнур из розетки сетевого напряжения.

3.3. Порядок выполнения работы

1. Включив шнур прибора в питающую сеть, нажмите переключатель «Сеть» и установите миллисекундомер в начальное состояние кнопкой «Сброс».

2. Установите наклонную плоскость под углом β = 30°. Отведите маятник на угол α0 = 8°, отпустите и, когда амплитуда колебаний уменьшится до αn = 6°, прекратите измерения кнопкой «Стоп».

Вычислите коэффициент трения качения по формуле (3.10)

,

где n – число полных колебаний, а углы α0 и αn взяты в радианах.

3. Повторите эксперимент два раза, взяв за α0 сначала 7°, затем 6° и для αn соответственно 5° и 4°.

4. Установите наклонную плоскость под углами 45° и 60° и повторите измерения (пункты 2, 3).

5. Результаты опытов занесите в таблицу.

6. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерения коэффициента трения качения.

7. Запишите результат измерения коэффициента трения качения в виде

.

Β, град.

α0, град.

αn, град.

Δα, рад.

n

μ

μср

30

8

7

6

6

5

4

45

8

7

6

6

5

4

60

8

7

6

6

5

4

 

4. Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет уравнение движения шара, катящегося без проскальзывания по абсолютно твердой поверхности?

2. Как записывается полная механическая энергия катящегося шара?

3.Покажите, что при движении шара с проскальзыванием происходит диссипация полной механической энергии.

4. Какая физическая величина называется силой трения качения? Каким соотношением она определяется?

5. Каков физический смысл коэффициента трения качения?

6. Как зависит коэффициент трения качения от угла наклона плоскости к горизонту?

Список литературы

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1989.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989.

9


С
 

m

О

О /

О

В

В /

Δα

α

А

А /

β

а)

Δh

β

А /

  Δl

В /   

б)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40068. Создание лексико-семантической основы ИПЯ. Часть 2. Систематизация лексических единиц. Построение классификационной схемы понятий 38 KB
  Построение классификационной схемы понятий Цель работы: Освоить методы систематизации лексических единиц. Овладеть правилами деления объема понятий; 2. Технология работы: Найти в словаре определения заданных понятий и проанализировать их с точки зрения указания в дефиниции на родовое делимое понятие. Требования к отчету: Итоги выполнения задания представить в виде классификационной схемы понятий: Системы классификации Комбинационные Перечислительные УДК ББК...
40069. Лингвистическое обеспечение сайтов 40 KB
  Сформировать умения определять состав лингвистического обеспечения сайтов. Задание 1: Проанализировать состав ИПЯ используемых для подготовки информационных продуктов и услуг информационных учреждений. Таблица 1 Состав ИПЯ используемых для подготовки информационных продуктов и услуг Наименование информационного продукта или услуги Наименование используемых ИПЯ Назначение функция ИПЯ 1 2 3 Технология работы: Проанализируйте структуру сайта заданного информационного учреждения...
40070. Объектно-признаковый язык 55 KB
  Таблица 1 Виды фактографической информации Лексическая единица Вид информации фактическая прогнозная количественная качественная Технология работы: Проанализировать лексическую единицу см. По результатам тематического поиска в базе данных Дипломные работы отобрано 34 документа; 4. Таблица 2 Типы лексических единиц Лексическая единица Тип лексической единицы Кемеровский государственный университет культуры и искусств номенклатурный знак Технология работы: Проанализировать...
40071. Государственный рубрикатор научно-технической информации как ИПЯ 48.5 KB
  Охарактеризовать ГРНТИ как ИПЯ. Овладеть навыками кодирования с помощью ГРНТИ. Определить сферу применения ГРНТИ.
40072. Технология расчета контрольного числа для кодов классификаторов технико-экономической и социальной информации 45.5 KB
  Рассмотреть методы расчета контрольного числа для кодов для кодов классификаторов ТЭСИ. Приобрести навыки расчета контрольного числа для кодов классификаторов ТЭСИ. Обеспечивающие средства: методика расчета контрольного числа перечни кодов.
40073. Лингвистическое обеспечение сайтов 63 KB
  Приложение 1 Перечень сайтов библиотек и информационных учреждений подлежащих анализу Российская государственная библиотека www.ru Российская национальная библиотека www.ru Государственная публичная научнотехническая библиотека России www.ru Государственная публичная научнотехническая библиотека Сибирского отделения Российской Академии наук Библиотека по естественным наукам РАН www.
40074. Классификаторы технико-экономической и социальной информации как ИПЯ 70.5 KB
  Охарактеризовать классификаторы ТЭСИ как ИПЯ. Овладеть навыками кодирования с помощью классификаторов ТЭСИ. Определить возможности использования классификаторов ТЭСИ при упорядочении объектов и сферу их применения. Обеспечивающие средства: классификаторы ТЭСИ ББК ГРНТИ УДК Библионорматив машиночитаемый вариант УДК ГРНТИ первичные...
40075. Алфавитно-предметная классификация как ИПЯ 69.5 KB
  Приобрести навыки формулирования предметных рубрик 2. Определить возможности использования АПК Обеспечивающие средства: первичные и вторичные документы; перечни лексических единиц; приложение Правила формулирования предметных рубрик. Задание 1: Определить вид заданных предметных рубрик Требования к отчету: Итоги выполнения задания представить в виде таблицы 1: Таблица 1. Виды предметных рубрик Предметная рубрика Вид и подвид предметной рубрики Технология работы: Проанализировать структуру заданной...
40076. Сфера применения дескрипторных информационно-поисковых языков 56 KB
  Оценить возможности использования дескрипторных ИПЯ при индексировании документов и запросов. Обеспечивающие средства: дескрипторные словари отраслевые информационнопоисковые тезаурусы перечни ключевых слов. Определить необходимый для проведения операции координатного индексирования отраслевой информационнопоисковый тезаурус или дескрипторный словарь.