37947
Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабати
Лабораторная работа
Физика
1 Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабатического расширения: Методические указания к лабораторной работе № 16 по курсу общей физики Уфимск. В работе определяется коэффициент Пуассона воздуха методом адиабатического расширения основанным на измерении давления газа в сосуде после последовательно происходящих процессов его адиабатического расширения и изохорного нагревания.8] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ 1. Цель работы Определение...
Русский
2013-09-25
445 KB
70 чел.
11
Составитель: В.С.Осипов
УДК 536.23 : 531.1
Определение коэффициента Пуассона воздуха методом адиабатического расширения: Методические указания к лабораторной работе № 16 по курсу общей физики / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост. В.С. Осипов. Уфа, 2001. - 10с.
В работе определяется коэффициент Пуассона воздуха методом адиабатического расширения, основанным на измерении давления газа в сосуде после последовательно происходящих процессов его адиабатического расширения и изохорного нагревания.
Приведены краткая теория метода, принцип работы экспериментальной установки, указан порядок выполнения работы и форма представления результатов.
Предназначены для студентов, изучающих общий курс физики.
Ил. 1, Табл. 1. Библиогр: 3 назв.
Рецензенты: А.Р. Бигаева;
Г.Г. Еникеев
СОДЕРЖАНИЕ
[0.0.0.1] Г.Г. Еникеев [0.0.1] 1. Цель работы [0.0.2] 2. Теоретическая часть [0.0.3] 3. Экспериментальная установка [0.0.4] 4. Требования к технике безопасности [0.0.5] 5. Порядок выполнения работы [0.0.6] 6. Требования к отчету [0.0.7] 7. Контрольные вопросы [0.0.8] Список литературы |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ
Определение коэффициента Пуассона воздуха по данным измерения его давления после адиабатического расширения и последующего изохорного нагревания.
2.1. Теплоемкость и коэффициент Пуассона
Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на 1 К. Следовательно, если телу сообщили количество теплоты d'Q и при этом его температура изменилась на dТ, то теплоемкость тела определяется отношением
(2.1)
Для характеристики тепловых свойств веществ используют понятия удельной (с) и молярной (С) теплоемкости, определяемых как
и , (2.2)
где m масса тела;
число молей вещества.
Согласно (2.2), удельная теплоемкость вещества равна количеству теплоты, необходимому для нагревания на 1 К единицы массы, а молярная одного моля этого вещества.
Теплоемкости Сm, с и С зависят как от природы вещества, так и от условий, в которых происходит его нагревание. Это непосредственно следует из первого начала термодинамики
(2.3)
и связано с тем, что изменение внутренней энергии тела dU и совершаемая работа dA независимы и определяются характером происходящего с телом процесса. Поскольку
, (2.4)
где dV изменение объема тела,
P давление,
то из (2.2) и (2.3) следует, что, например, молярная теплоемкость физически однородного вещества определяется соотношением
. (2.5)
Величина характеризует изменение объема тела при изменении его температуры и в зависимости от характера происходящего с телом процесса может принимать любое значение. Поэтому молярная теплоемкость (как и удельная) в зависимости от вида процесса может иметь любое значение, причем как положительное, так и отрицательное. Однако в конкретном процессе молярная теплоемкость имеет строго определенное значение и является однозначной характеристикой тепловых свойств вещества. Важнейшими являются молярные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении. Именно они приводятся в таблицах справочных данных. Для любых твердых и жидких веществ различие между этими теплоемкостями незначительно ввиду малого объемного расширения этих веществ при изменении их температуры, а для газов оно является существенным. Отношение
(2.6)
теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме называется коэффициентом Пуассона (иногда показателем адиабаты) и является одним из основных параметров, характеризующих свойства газа.
Рассмотрим, чем определяется коэффициент Пуассона идеального газа. Внутренняя энергия идеального газа это энергия теплового движения молекул и атомов в молекулах. Она складывается из кинетических энергий поступательного и вращательного движения молекул и энергии колебаний атомов в них. Согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы молекулы, на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем энергия, равная , где k постоянная Больцмана, а на каждую колебательную степень свободы энергия, равная kT. Таким образом, средняя энергия теплового движения молекулы идеального газа равна
, (2.7)
где i сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы.
Внутренняя энергия молей газа равна
, (2.8)
где R универсальная газовая постоянная.
Согласно (2.8), внутренняя энергия данного количества идеального газа зависит только от его абсолютной температуры и не зависит от объема, что является естественным следствием модели идеального газа, в которой потенциальной енергией межмолекулярного взаимодействия пренебрегают. В соответствии с (2.5) и (2.8) молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна
. (2.9)
Дифференцируя уравнение состояния идеального газа при постоянном давлении, имеем:
. (2.10)
Из (2.5), (2.9) и (2.10) следует, что молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна
. (2.11)
Следовательно, коэффициент Пуассона идеального газа определяется только числом степеней свободы его молекул:
. (2.12)
2.2. Физическая основа метода
Рассмотрим воздух, содержащийся в каком-то сосуде, сообщающемся с атмосферой. Его давление равно атмосферному давлению Pа. Если перекрыть краном сообщение сосуда с атмосферой и с помощью насоса закачать в сосуд некоторое количество атмосферного воздуха, то давление внутри него повысится. При относительно быстром нагнетании воздуха окончательное давление установится не сразу, потому что при таком нагнетании теплообмен между содержимым сосуда и его окружением произойти практически не успеет. Следовательно, сжатие воздуха будет происходить адиабатически и сопровождаться повышением температуры и, соответственно, давления. Окончательное давление установится по прошествии времени, необходимого для выравнивания температуры воздуха внутри сосуда с температурой окружающего воздуха благодаря теплопроводности стенок сосуда.
Полученное состояние некой массы m, заключенного в сосуде воздуха назовем первым состоянием. Оно характеризуется объемом, равным объему сосуда V1, температурой, равной температуре воздуха в помещении T1 и давлением
(2.13)
где P1 приращение давления, происшедшее фактически за счет увеличения массы воздуха в сосуде по сравнению с массой в начальном состоянии.
При быстром открывании крана воздух из сосуда начнет выходить в атмосферу, т.е. расширяться до тех пор, пока давление в сосуде не сравняется с атмосферным. Это расширение происходит достаточно быстро и система не успевает обменяться теплом с окружающей средой. Следовательно, воздух расширяется адиабатически, в результате чего его температура понизится до некоторого значения Т2. Оставшаяся в сосуде масса m2 воздуха будет в состоянии, характеризуемом давлением Pa, температурой Т2 и объемом V1, которое назовем вторым.
Если после этого снова закрыть кран, то находящийся в сосуде воздух массой m2 при давлении Pа и температуре Т2 начнет изохорно нагреваться за счет теплообмена с окружающей сосуд атмосферой до тех пор, пока температура внутри и вне сосуда не станет одинаковой. При этом давление указанной массы воздуха увеличиться на некоторую величину P2 и станет равным
(2.14)
В итоге мы имеем третье состояние воздуха с параметрами m2, P2, V1 и T1.
Адиабатический переход воздуха из первого состояния во второе описывается законом Пуассона:
(2.15)
а изохорный переход из второго состояния в третье законом Гей-Люссака:
(2.16)
Принимая во внимание (2.13) и (2.14), из (2.15) и (2.16) получаем:
(2.17)
В случае относительно малых изменений давления Р1 и Р2 по сравнению с атмосферным Ра, обе части уравнения (2.17) можно разложить по биному Ньютона и ограничиться членами первого порядка малости:
(2.18)
откуда
(2.19)
Таким образом, при относительно небольших изменениях давления Р1 и Р2 их измерение дает возможность определить значение .
Установка, схема которой приведена на рисунке, состоит из герметического баллона с подсоединенными к нему насосом и водяным манометром со шкалой для измерения перепада давления воздуха в баллоне по сравнению с атмосферным (рис. 3.1). Баллон снабжен краном, с помощью которого можно перекрыть сообщение баллона с атмосферой. Одно из колен манометра сообщается с атмосферой. Поэтому изменение давления Р, заключенного в баллоне воздуха по сравнению с атмосферным давлением Ра определяется разностью высот уровней воды в коленах манометра:
(3.1)
где h указанная разность высот уровней;
плотность воды;
g ускорение свободного падения.
Рис 3.1
С учетом (2.20) измерение Р1 и Р2 сводится к измерению соответствующих разностей h1 и h2 высот уровней воды в коленах манометра, а формула (2.19) для расчета к формуле
(3.2)
4.1. Электронасос должен быть обязательно заземлен.
5.1. При закрытом кране баллона включите насос для нагнетания в баллон воздуха. Когда разность высот уровней воды в манометре достигнет 15-20 см, насос выключить повторным нажатием сетевой кнопки. Выждите 2 - 3 минуты, пока температура внутри баллона не станет равной температуре окружающего воздуха, измерьте установившуюся разность высот h1 уровней воды в коленах манометра.
5.2. Поворотом рукоятки крана соедините воздух баллона с атмосферой и в момент, когда уровни воды в коленах манометра сравняются, быстро закройте кран. Выждите опять 2-3 минуты, пока охлажденный при адиабатическом расширении воздух нагреется до прежней (комнатной) температуры, и измерьте установившуюся разность уровней h2.
5.3. Поворотом крана в обратную сторону откройте сообщение баллона с атмосферой.
5.4. Повторите опыт 5 - 6 раз.
5.5. По формуле (3.2) вычислите значение , а также абсолютную и относительную ошибки каждого отдельного измерения.
5.6. Рассчитайте среднее значение и абсолютную и относительную погрешности его определения.
Отчет по работе должен содержать:
1) номер, название и цель работы;
2) основные положения теории метода определения ;
3) схему экспериментальной установки;
4) результаты измерений и расчетов, представленных в форме таблицы, и формулы вычисления погрешностей, приведенных под таблицей;
5) вывод.
Номер опыта |
h1, мм |
h2, мм |
|
|
, % |
1 |
|||||
2 |
|||||
3 |
|||||
4 |
|||||
5 |
|||||
Среднее значение |
1. Получите взаимосвязь между удельной и молярной теплоемкостями идеального газа, пользуясь первым началом термодинамики.
2. Что такое коэффициент Пуассона? Как Вы объясняете то, что его значение для любого газа больше единицы?
3. Какие процессы происходят с воздухом в настоящей работе? Каким законам они подчиняются?
4. Какой процесс называется адиабатическим? Получите уравнение этого процесса для идеального газа, пользуясь первым законом термодинамики и уравнением состояния.
5. Что утверждает закон равнораспределения энергии по степеням свободы молекул? Каковы границы его применимости?
6. К чему приведет замена в данной работе водяного манометра на ртутный?
1. Савельев И.В. Курс общей физики. T.I. M.: Наука, 1989. С.222-226, 234-241, 245.
2. Орир Дш. Физика. T.I. - М.: Мир, 1981. С, 196, 203-208.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высш. шк., 1989. С.100-104. 121-124.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
60059. | ЗАГАДКИ НА УРОКАХ АСТРОНОМІЇ | 66.5 KB | |
Запропоновані варіанти охоплюють теми Зоряне небоâ Планети і їх супутникиâ Сузірâяâ Сонячна системаâ. Загадки скомпановано у варіанти з розрахунку що за розгадану загадку учень має одержати 3 бали. Варіант 1. Але ж світило ОН Сонце Варіант 2. | |||
60061. | Київська Русь | 62 KB | |
Великим племенем венедами нас звали Між Дніпром і Віслою ми проживали Житла з дерева ми будували Стіни з хмизу виплітали Ще й обмазували глиною щоб тепліша була хата. | |||
60062. | Урок – свято «Загадки осені» | 35 KB | |
Вчитель: У нас сьогодні свято зібралося гостей багато але яке ж це свято Загадка: Жовте листячко летить Під ногами шелестить Сонце вже не припікає Коли дітки це буває Восени 1й учень: Осінь червона в гості іде Щедрі дарунки... | |||
60063. | Загадки про птахів | 40.5 KB | |
Сизокрилий добрий птах Знається він на листах Голуб Вдень вона лягає спатиБо всю ніч їй знов літати Ловить мишок гризунів З нею їм вже не до снів Сова Як зима вона на гілці І співа мов на сопілці. | |||
60064. | Свято Купала. Загальнотабірний захід | 78 KB | |
Дія відбувається на природі. Дівчата та хлопці вбрані в національні українські костюми; на «відьмі» - чорний плащ з каптуром, мітла. На сцену виходить ведучий-вихователь. | |||
60065. | Сценарий посвящен Дню Победы | 28.5 KB | |
Вот и наступил долгожданный День Победы! 9 Мая—светлый и радостный праздник. 68 лет назад в этот день закончилась война с немецким фашизмом. Мы с благодарностью вспоминаем наших воинов, защитников, отстоявших мир в жестокой битве. | |||
60066. | Їжачок-хитрячок і лісова школа | 50 KB | |
Мета. Учити дітей співвідносити кількість предметів із цифрами, розуміти і правильно використовувати слова та вирази: порівну, більше на один, менше на один; виділяти загальні ознаки предметів... | |||