37948

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Лабораторная работа

Физика

1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики Уфимск. В работе изучается взаимосвязь параметров задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Контрольные вопросы [7] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 1.

Русский

2013-09-25

146.5 KB

165 чел.

13

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра общей физики

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001


Составитель В.С. Осипов

УДК 536.23 : 531.1

Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики/ Уфимск. гос. авиц. техн. унив-т; Сост.         В.С. Осипов. – Уфа, 2001. – 10 с.

В работе изучается взаимосвязь параметров, задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Экспериментально проверяется уравнение состояния, определяется придельное давление воздуха, достигаемое при его откачке из вакуумной установки поршневым насосом, и на основе газовых законов – объем рабочей камеры насоса.

Приведены краткая теория метода, описание экспериментальной установки, указан порядок выполнения работы и форма представления результатов.

Предназначены для студентов, изучающих общий курс физики.

Табл. 2. Ил. 3. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: А.Р. Бигаева,

Е.М. Дурко


СОДЕРЖАНИЕ
 

[0.1]
Составитель В.С. Осипов

[0.1.1] Рецензенты: А.Р. Бигаева,

[0.1.1.1] ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[3] 3. Экспериментальная установка

[4] 4. Порядок выполнения работы

[5] 5. Требование к отчету

[6] 6. Контрольные вопросы

[7] Список литературы


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. Цель работы

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа.

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуумной установке.

2. Теоретическая часть

Идеальным газом называется множество беспорядочно движущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как абсолютно упругие шары. Термодинамическое состояние идеального газа полностью определяется четырьмя параметрами: давлением, температурой, занимаемым объемом и параметром, задающим количество газа (числом частиц, или числом молей, или массой и т.п.). Для данного состояния все они взаимосвязаны между собой. Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, называют уравнением состояния идеального газа.

Давление идеального газа можно рассчитать через силы взаимодействия частиц со стенками сосуда, в котором он находится. Средняя сила f, действующая со стороны какой-либо одной частицы, налетающей на достаточно малую плоскую площадку S, на протяжении времени соударения t в силу третьего и второго законов Ньютона перпендикулярна площадке и по модулю равна:

,                    (2.1)

где  – изменение импульса частицы в результате абсолютно упругого столкновения.

В системе координат, одна из осей которой перпендикулярна площадке S, в соответствии с рисунком 2.1

,     (2.2)

где  m0 – масса частицы,  vy – проекция ее скорости на ось  y,  перпендикулярную площадке.

В случае равенства проекций скоростей всех частиц на ось  y за

время  t  с площадкой S могут столкнуться только те, которые расположены от площадки S на расстояниях, не превышающих vyt.

При концентрации частиц равной  n,  число всех таких частиц будет равно nSvyt. Но из них в среднем лишь половина движется по

направлению  к площадке, поэтому средняя сила F, действующая за время t на площадку по нормали к ней, равна:

.                       (2.3)

С учетом разброса скоростей частиц по величине и направлению их движения, величину         в (2.3) следует заменить ее средним значением , которое ввиду полной беспорядочности движения равно:

.         (2.4)

В итоге давление газа оказывается равным

.                   (2.5)

Принимая во внимание, что мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа является его температура T:

,                 (2.6)

где k – постоянная Больцмана,

получаем уравнение состояния идеального газа в виде

,                        (2.7)

называемое уравнением Клапейрона.

Если газ занимает объем V, то

,                     (2.8)

где  – число молей газа,  – число Авогадро.

Подстановкой (2.8)уравнение (2.7) приводит к виду

,                    (2.9)

где  – газовая постоянная.

Если же количество газа характеризовать его массой m, то уравнение состояния представится в форме

,                     (2.10)

где M – молярная масса газа.

Это уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

Из уравнения состояния следует, что во всех процессах с неизменным количеством газа

.                    (2.11)

При этом Изотермический процесс  (T=const) – подчиняется закону Бойля-Мариотта:

,                   (2.12)

изобарный  (P=const) – закону Гей-Люссака:

,                    (2.13)

а изохорный  (V=const) – закону Шарля:

.                    (2.14)

На основе модели идеального газа удается объяснить многие свойства реальных газов, так как, при условиях не очень сильно отличающихся от нормальных, поведение их молекул подобно поведению частиц идеального газа.

3. Экспериментальная установка

Вакуумная установка (рисунок 3.1) состоит из двух метал-

лических цилиндрических сосудов 1 и 2 с объемами 2л и 1л соответственно. Сосуд 1 соединен непосредственно с манометром 3, а через вакуумный шланг 4 и кран 5 – с механическим поршневым насосом 6. Сосуд 2 может непосредственно сообщаться с атмосферой через кран 7 и через вакуумный шланг 8, перекрываемый краном 9, с сосудом 1.                   

4. Порядок выполнения работы

4.1 Проверка уравнения состояния

Если перекрыть сообщение между сосудами и откачать из сосуда 1 часть воздуха, то давление P1  и объем V1  оставшихся там 1

молей газа будут связаны уравнением

,                  (4.1)

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью  V2 при сообщении его с атмосферой – уравнением

,                  (4.2)

где  P0 – давление воздуха в этом сосуде, равное атмосферному,  2 – число молей.

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

,               (4.3)

где P2 – давление в соединенных сосудах.

Из уравнений (4.1)–(4.3) следует, что

.               (4.4)

Проверьте справедливость этого равенства, выполнив следующие операции:

а) откройте краны 5 и 7 и закройте кран 9;

б) откачайте насосом воздух из сосуда 1 до давления 40-50кПа и измерьте значение этого давления P1 по манометру;

в) закройте краны 7 и 5, затем откройте кран 9 и измерьте давление P2 в соединенных сосудах;

г) повторите опыт еще два раза;

д) по  барометру в лаборатории определите атмосферное давление P0 и для полученных в каждом из трех опытов значений P1 и P2 рассчитайте левую (А) и правую (В) части равенства (4.4);

е) определите абсолютные погрешности величин А и В, считая при этом, что относительная погрешность объемов сосудов составляет 1%.

 4.2 Определение объема рабочей камеры насоса

и предельного давления

При каждом такте поршневого насоса, откачивающего воздух из сосуда 1, изолированного от сосуда 2, сначала происходит изотермическое расширение газа от объема  V1  до объема, равного сумме V1 и объема рабочей камеры насоса  Vк, после чего содержащийся в рабочей камере воздух отделяется и удаляется в атмосферу. Применяя закон Бойля-Мариотта для первого, второго и последующих тактов вплоть до некоторого I – го, получаем систему уравнений:

             (4.5)

. . . . . . . . .

Перемножение левых и правых частей уравнений дает

,           (4.6)

Откуда

.              (4.7)

При условии малости Vк по сравнению с V1, что справедливо для используемой вакуумной установки,

              (4.8)

и                       .                (4.9)

С помощью этого уравнения определите объем рабочей камеры насоса. С этой целью проделайте следующее:

а) закройте краны 7 и 8 и откройте кран 5;

б) откачивайте воздух из сосуда 1, снимая при этом показания манометра через каждые 10 тактов (оборотов маховика насоса), и делайте это до тех пор, пока показания манометра в течение   30-40 тактов перестанут меняться. Достигнутое при откачке наименьшее давление называют предельным или пороговым для данной вакуумной установки;

в) по полученным данным постройте график зависимости величины  от числа тактов i в соответствии с рисунком 3.2

Пользуясь усредненным линейным участком графика, найдите отношение , и, следуя (4.9), рассчитайте объем

.                (4.10)

5. Требование к отчету

Результаты измерений и расчетов представляются в виде таблиц 1 и 2 и графика зависимости значений  от числа тактов i. Под таблицей 2 записать найденный по графику объем Vк.

Таблица 1  

P0, кПа

P1, кПа

P2, кПа

А, Дж

В, Дж

А, Дж

В, Дж

Таблица 2

i

0

10

20

30

Pi, кПа

 

        

6. Контрольные вопросы

1 Что такое идеальный газ?

2 Сколько термодинамических параметров полностью определяют состояние идеального газа? Какие это параметры?

3 Какие формы записи уравнения состояния идеального газа Вы знаете?

4 Каким газовым законам подчиняется идеальный газ?

5 Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния?

6 На основе какого закона и как определяется объем рабочей камеры насоса?

Список литературы

1 Савельев И.В. Курс физики, т. 1. – М.: Наука, 1989. –      С. 214-221.

2 Кикоин А.К., Киксин И.К. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1976. – С. 18-40.

3 Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987. – С.10-14, 72-75

4 Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С.82-88


Составитель Осипов Валерий Сергеевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Редактор Г. Р. Юнусова

АР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать 13.09.2001. Формат 60*84 1/16

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times.

Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,7. Усл. кр.-отт. 0,6

Тираж 500 экз. Заказ №

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

S

y

z

x

Рисунок 2.1

2

7

8

9

3

1

5

4

6

Рисунок 3.1

0

i

Рисунок 3.2

10

5

6

7

8

9


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2672. Определение структуры технологических процессов (систем) 103.5 KB
  Определение структуры технологических процессов (систем). Содержание лабораторной работы Цель работы - выработать навыки получения  модели технологической процесса (системы) на основе анализа и син...
2673. Обработка информации, связанная с графическими изображениями на экране 382.5 KB
  Обработка информации, связанная с графическими изображениями на экране. Обработка информации, связанная с графическими изображениями на экране монитора или на бумаге, подразделяется на 3 основные части: Распознавание образов (изображений) есть совок...
2674. Расчёт режимов короткого замыкания в электроэнергетической системе 342.01 KB
  Расчет режимов короткого замыкания (КЗ) в электроэнергетической системе (ЭЭС) требуется производить как при эксплуатации, так и при развитии энергосистемы, в частности, при вводе новых объектов: электрических станций и подстанций. При этом для прове...
2675. Теория сварочных процессов 164.04 KB
  Расчет задания Листы из низкоуглеродистой стали (СТ-3) толщиной 0,012 м сваривают встык за один проход. Выбор способа и параметров режима дуговой сварки Для листов из низкоуглеродистой стали толщиной 0,012 м выбираем механизированную дуговую сварку...
2676. Организация платёжной системы в сфере безналичных расчётов 480.88 KB
  В последние годы тема электронных денег принимает все большую актуальность. Эксперты, анализирующие тенденции создания нового экономического пространства с общей валютой, в своих отчетах делают упор на тематику пластиковых карточек. На сего...
2677. Визначення густини тіл правильної геометричної форми 155.93 KB
  Визначення густини тіл правильної геометричної форми. Мета роботи - освоїти один із методів визначення густини тіл. Прилади і матеріали: тіла правильної геометричної форми, терези, важки, штангенциркуль...
2678. Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок 367.04 KB
  График движения поездов является основой организации всей перевозочной работы на железнодорожном транспорте. Он обязателен для всех подразделений железных дорог: станций, локомотивных депо, пунктов технического обслуживания и ремонта вагонов, тяговы...
2679. Формирование ассортиментной политики на примере ОАО Казанский жировой комбинат 673.27 KB
  В современных условиях развития рыночных отношений отечественные промышленные предприятия нуждаются в разработке оптимальной ассортиментной политики, которая отвечала бы с одной стороны сложившейся в стране рыночной ситуации, тенденциям ее ...
2680. Сегментация рынка товаров потребительского и промышленного назначения на примере ООО Торговый дом Кама 120.8 KB
  Организации, действующие на рынке, осознают, что их товары или услуги не могут полностью удовлетворить запросы и желания  всех потребителей. В идеале, организация должна стараться занять все рыночные ниши (сегменты), для максимизации п...