37948

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Лабораторная работа

Физика

1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики Уфимск. В работе изучается взаимосвязь параметров задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Контрольные вопросы [7] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 1.

Русский

2013-09-25

146.5 KB

174 чел.

13

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра общей физики

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001


Составитель В.С. Осипов

УДК 536.23 : 531.1

Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики/ Уфимск. гос. авиц. техн. унив-т; Сост.         В.С. Осипов. – Уфа, 2001. – 10 с.

В работе изучается взаимосвязь параметров, задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Экспериментально проверяется уравнение состояния, определяется придельное давление воздуха, достигаемое при его откачке из вакуумной установки поршневым насосом, и на основе газовых законов – объем рабочей камеры насоса.

Приведены краткая теория метода, описание экспериментальной установки, указан порядок выполнения работы и форма представления результатов.

Предназначены для студентов, изучающих общий курс физики.

Табл. 2. Ил. 3. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: А.Р. Бигаева,

Е.М. Дурко


СОДЕРЖАНИЕ
 

[0.1]
Составитель В.С. Осипов

[0.1.1] Рецензенты: А.Р. Бигаева,

[0.1.1.1] ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[3] 3. Экспериментальная установка

[4] 4. Порядок выполнения работы

[5] 5. Требование к отчету

[6] 6. Контрольные вопросы

[7] Список литературы


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. Цель работы

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа.

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуумной установке.

2. Теоретическая часть

Идеальным газом называется множество беспорядочно движущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как абсолютно упругие шары. Термодинамическое состояние идеального газа полностью определяется четырьмя параметрами: давлением, температурой, занимаемым объемом и параметром, задающим количество газа (числом частиц, или числом молей, или массой и т.п.). Для данного состояния все они взаимосвязаны между собой. Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, называют уравнением состояния идеального газа.

Давление идеального газа можно рассчитать через силы взаимодействия частиц со стенками сосуда, в котором он находится. Средняя сила f, действующая со стороны какой-либо одной частицы, налетающей на достаточно малую плоскую площадку S, на протяжении времени соударения t в силу третьего и второго законов Ньютона перпендикулярна площадке и по модулю равна:

,                    (2.1)

где  – изменение импульса частицы в результате абсолютно упругого столкновения.

В системе координат, одна из осей которой перпендикулярна площадке S, в соответствии с рисунком 2.1

,     (2.2)

где  m0 – масса частицы,  vy – проекция ее скорости на ось  y,  перпендикулярную площадке.

В случае равенства проекций скоростей всех частиц на ось  y за

время  t  с площадкой S могут столкнуться только те, которые расположены от площадки S на расстояниях, не превышающих vyt.

При концентрации частиц равной  n,  число всех таких частиц будет равно nSvyt. Но из них в среднем лишь половина движется по

направлению  к площадке, поэтому средняя сила F, действующая за время t на площадку по нормали к ней, равна:

.                       (2.3)

С учетом разброса скоростей частиц по величине и направлению их движения, величину         в (2.3) следует заменить ее средним значением , которое ввиду полной беспорядочности движения равно:

.         (2.4)

В итоге давление газа оказывается равным

.                   (2.5)

Принимая во внимание, что мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа является его температура T:

,                 (2.6)

где k – постоянная Больцмана,

получаем уравнение состояния идеального газа в виде

,                        (2.7)

называемое уравнением Клапейрона.

Если газ занимает объем V, то

,                     (2.8)

где  – число молей газа,  – число Авогадро.

Подстановкой (2.8)уравнение (2.7) приводит к виду

,                    (2.9)

где  – газовая постоянная.

Если же количество газа характеризовать его массой m, то уравнение состояния представится в форме

,                     (2.10)

где M – молярная масса газа.

Это уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

Из уравнения состояния следует, что во всех процессах с неизменным количеством газа

.                    (2.11)

При этом Изотермический процесс  (T=const) – подчиняется закону Бойля-Мариотта:

,                   (2.12)

изобарный  (P=const) – закону Гей-Люссака:

,                    (2.13)

а изохорный  (V=const) – закону Шарля:

.                    (2.14)

На основе модели идеального газа удается объяснить многие свойства реальных газов, так как, при условиях не очень сильно отличающихся от нормальных, поведение их молекул подобно поведению частиц идеального газа.

3. Экспериментальная установка

Вакуумная установка (рисунок 3.1) состоит из двух метал-

лических цилиндрических сосудов 1 и 2 с объемами 2л и 1л соответственно. Сосуд 1 соединен непосредственно с манометром 3, а через вакуумный шланг 4 и кран 5 – с механическим поршневым насосом 6. Сосуд 2 может непосредственно сообщаться с атмосферой через кран 7 и через вакуумный шланг 8, перекрываемый краном 9, с сосудом 1.                   

4. Порядок выполнения работы

4.1 Проверка уравнения состояния

Если перекрыть сообщение между сосудами и откачать из сосуда 1 часть воздуха, то давление P1  и объем V1  оставшихся там 1

молей газа будут связаны уравнением

,                  (4.1)

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью  V2 при сообщении его с атмосферой – уравнением

,                  (4.2)

где  P0 – давление воздуха в этом сосуде, равное атмосферному,  2 – число молей.

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

,               (4.3)

где P2 – давление в соединенных сосудах.

Из уравнений (4.1)–(4.3) следует, что

.               (4.4)

Проверьте справедливость этого равенства, выполнив следующие операции:

а) откройте краны 5 и 7 и закройте кран 9;

б) откачайте насосом воздух из сосуда 1 до давления 40-50кПа и измерьте значение этого давления P1 по манометру;

в) закройте краны 7 и 5, затем откройте кран 9 и измерьте давление P2 в соединенных сосудах;

г) повторите опыт еще два раза;

д) по  барометру в лаборатории определите атмосферное давление P0 и для полученных в каждом из трех опытов значений P1 и P2 рассчитайте левую (А) и правую (В) части равенства (4.4);

е) определите абсолютные погрешности величин А и В, считая при этом, что относительная погрешность объемов сосудов составляет 1%.

 4.2 Определение объема рабочей камеры насоса

и предельного давления

При каждом такте поршневого насоса, откачивающего воздух из сосуда 1, изолированного от сосуда 2, сначала происходит изотермическое расширение газа от объема  V1  до объема, равного сумме V1 и объема рабочей камеры насоса  Vк, после чего содержащийся в рабочей камере воздух отделяется и удаляется в атмосферу. Применяя закон Бойля-Мариотта для первого, второго и последующих тактов вплоть до некоторого I – го, получаем систему уравнений:

             (4.5)

. . . . . . . . .

Перемножение левых и правых частей уравнений дает

,           (4.6)

Откуда

.              (4.7)

При условии малости Vк по сравнению с V1, что справедливо для используемой вакуумной установки,

              (4.8)

и                       .                (4.9)

С помощью этого уравнения определите объем рабочей камеры насоса. С этой целью проделайте следующее:

а) закройте краны 7 и 8 и откройте кран 5;

б) откачивайте воздух из сосуда 1, снимая при этом показания манометра через каждые 10 тактов (оборотов маховика насоса), и делайте это до тех пор, пока показания манометра в течение   30-40 тактов перестанут меняться. Достигнутое при откачке наименьшее давление называют предельным или пороговым для данной вакуумной установки;

в) по полученным данным постройте график зависимости величины  от числа тактов i в соответствии с рисунком 3.2

Пользуясь усредненным линейным участком графика, найдите отношение , и, следуя (4.9), рассчитайте объем

.                (4.10)

5. Требование к отчету

Результаты измерений и расчетов представляются в виде таблиц 1 и 2 и графика зависимости значений  от числа тактов i. Под таблицей 2 записать найденный по графику объем Vк.

Таблица 1  

P0, кПа

P1, кПа

P2, кПа

А, Дж

В, Дж

А, Дж

В, Дж

Таблица 2

i

0

10

20

30

Pi, кПа

 

        

6. Контрольные вопросы

1 Что такое идеальный газ?

2 Сколько термодинамических параметров полностью определяют состояние идеального газа? Какие это параметры?

3 Какие формы записи уравнения состояния идеального газа Вы знаете?

4 Каким газовым законам подчиняется идеальный газ?

5 Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния?

6 На основе какого закона и как определяется объем рабочей камеры насоса?

Список литературы

1 Савельев И.В. Курс физики, т. 1. – М.: Наука, 1989. –      С. 214-221.

2 Кикоин А.К., Киксин И.К. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1976. – С. 18-40.

3 Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987. – С.10-14, 72-75

4 Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С.82-88


Составитель Осипов Валерий Сергеевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Редактор Г. Р. Юнусова

АР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать 13.09.2001. Формат 60*84 1/16

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times.

Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,7. Усл. кр.-отт. 0,6

Тираж 500 экз. Заказ №

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

S

y

z

x

Рисунок 2.1

2

7

8

9

3

1

5

4

6

Рисунок 3.1

0

i

Рисунок 3.2

10

5

6

7

8

9


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2973. Перспективы развития телекоммуникаций в России 175.5 KB
  В соответствии с объектом и предметом исследования были поставлены следующие задачи: осветить основные исторические этапы становления и развития телекомуникаций в России, перечислить основные виды связи рассмотреть существующие стандарты...
2974. Макроэкономический анализ и модель кругооборота экономических благ и ресурсов 203 KB
  Макроэкономический анализ и модель кругооборота экономических благ и ресурсов. Проблемы национальной экономической сферы макроэкономического анализа, позволяющая дать общую картину рыночного хозяйства страны. Макроэкономический анализ помогает объяс...
2975. Стратегии развития организации на примере ЗАО Региональная топливно – энергетическая компания 281.5 KB
  Теоретические основы формирования и оценки стратегии развития организации. Анализ стратегии развития организации на примере ЗАО «Региональная топливно – энергетическая компания» Рекомендации по разработке стратегии развития ЗА...
2976. Разработка теории личности в отечественной науке первой трети XX века 256 KB
  Разработка теории личности в отечественной науке первой трети XX века (к 90-летию Психологического института) В этой работе мы предпринимаем попытку оценить вклад научной школы Психологического института и отдельных ученых, ее представляющих, в разв...
2977. Виды твердых растворов 227.09 KB
  Опишите виды твердых растворов. Приведите примеры. Дайте определение твердости. Какими методами измеряют твердость металлов и сплавов? Опишите их. Вычертите диаграмму состояния железо-карбид железа, укажите структурные составляющ...
2978. Сварочные трансформаторы 216.5 KB
  Одним из важнейших преимуществ переменного тока перед постоянным является легкость и простота, с которой можно преобразовать переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Достигается это посредством простого и остро...
2979. Особенности усыновления и его правовые стороны 190.5 KB
  Нынешнее состояние безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних свидетельствует о том, что негативные последствия изменившейся социально-экономической ситуации в стране в первую очередь отразились на детях. Постоянную тенденцию в сторону ...
2980. Управление качеством 210 KB
  Управление качеством Сущность управления качеством Объективные предпосылки изменения отношения к качеству и эволюция управления качеством Вопросы качества продукции и его повышения всегда находились в центре общественного внимания. Изменение...
2981. Пральна машина Рига-13. Характеристика, дефекти, ремонт 213.38 KB
  Перші електричні пральні машини серійно стали випускатись в Італії у 1945 р., коли брати Фумагаллі наладили випуск електричної пральної машини CANDY. Можливо, настільки пізня поява електричних пральних машин ( на декілька десятків років пізніш...