37948

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Лабораторная работа

Физика

1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики Уфимск. В работе изучается взаимосвязь параметров задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Контрольные вопросы [7] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 1.

Русский

2013-09-25

146.5 KB

162 чел.

13

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра общей физики

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001


Составитель В.С. Осипов

УДК 536.23 : 531.1

Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики/ Уфимск. гос. авиц. техн. унив-т; Сост.         В.С. Осипов. – Уфа, 2001. – 10 с.

В работе изучается взаимосвязь параметров, задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Экспериментально проверяется уравнение состояния, определяется придельное давление воздуха, достигаемое при его откачке из вакуумной установки поршневым насосом, и на основе газовых законов – объем рабочей камеры насоса.

Приведены краткая теория метода, описание экспериментальной установки, указан порядок выполнения работы и форма представления результатов.

Предназначены для студентов, изучающих общий курс физики.

Табл. 2. Ил. 3. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: А.Р. Бигаева,

Е.М. Дурко


СОДЕРЖАНИЕ
 

[0.1]
Составитель В.С. Осипов

[0.1.1] Рецензенты: А.Р. Бигаева,

[0.1.1.1] ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[3] 3. Экспериментальная установка

[4] 4. Порядок выполнения работы

[5] 5. Требование к отчету

[6] 6. Контрольные вопросы

[7] Список литературы


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. Цель работы

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа.

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуумной установке.

2. Теоретическая часть

Идеальным газом называется множество беспорядочно движущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как абсолютно упругие шары. Термодинамическое состояние идеального газа полностью определяется четырьмя параметрами: давлением, температурой, занимаемым объемом и параметром, задающим количество газа (числом частиц, или числом молей, или массой и т.п.). Для данного состояния все они взаимосвязаны между собой. Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, называют уравнением состояния идеального газа.

Давление идеального газа можно рассчитать через силы взаимодействия частиц со стенками сосуда, в котором он находится. Средняя сила f, действующая со стороны какой-либо одной частицы, налетающей на достаточно малую плоскую площадку S, на протяжении времени соударения t в силу третьего и второго законов Ньютона перпендикулярна площадке и по модулю равна:

,                    (2.1)

где  – изменение импульса частицы в результате абсолютно упругого столкновения.

В системе координат, одна из осей которой перпендикулярна площадке S, в соответствии с рисунком 2.1

,     (2.2)

где  m0 – масса частицы,  vy – проекция ее скорости на ось  y,  перпендикулярную площадке.

В случае равенства проекций скоростей всех частиц на ось  y за

время  t  с площадкой S могут столкнуться только те, которые расположены от площадки S на расстояниях, не превышающих vyt.

При концентрации частиц равной  n,  число всех таких частиц будет равно nSvyt. Но из них в среднем лишь половина движется по

направлению  к площадке, поэтому средняя сила F, действующая за время t на площадку по нормали к ней, равна:

.                       (2.3)

С учетом разброса скоростей частиц по величине и направлению их движения, величину         в (2.3) следует заменить ее средним значением , которое ввиду полной беспорядочности движения равно:

.         (2.4)

В итоге давление газа оказывается равным

.                   (2.5)

Принимая во внимание, что мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа является его температура T:

,                 (2.6)

где k – постоянная Больцмана,

получаем уравнение состояния идеального газа в виде

,                        (2.7)

называемое уравнением Клапейрона.

Если газ занимает объем V, то

,                     (2.8)

где  – число молей газа,  – число Авогадро.

Подстановкой (2.8)уравнение (2.7) приводит к виду

,                    (2.9)

где  – газовая постоянная.

Если же количество газа характеризовать его массой m, то уравнение состояния представится в форме

,                     (2.10)

где M – молярная масса газа.

Это уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

Из уравнения состояния следует, что во всех процессах с неизменным количеством газа

.                    (2.11)

При этом Изотермический процесс  (T=const) – подчиняется закону Бойля-Мариотта:

,                   (2.12)

изобарный  (P=const) – закону Гей-Люссака:

,                    (2.13)

а изохорный  (V=const) – закону Шарля:

.                    (2.14)

На основе модели идеального газа удается объяснить многие свойства реальных газов, так как, при условиях не очень сильно отличающихся от нормальных, поведение их молекул подобно поведению частиц идеального газа.

3. Экспериментальная установка

Вакуумная установка (рисунок 3.1) состоит из двух метал-

лических цилиндрических сосудов 1 и 2 с объемами 2л и 1л соответственно. Сосуд 1 соединен непосредственно с манометром 3, а через вакуумный шланг 4 и кран 5 – с механическим поршневым насосом 6. Сосуд 2 может непосредственно сообщаться с атмосферой через кран 7 и через вакуумный шланг 8, перекрываемый краном 9, с сосудом 1.                   

4. Порядок выполнения работы

4.1 Проверка уравнения состояния

Если перекрыть сообщение между сосудами и откачать из сосуда 1 часть воздуха, то давление P1  и объем V1  оставшихся там 1

молей газа будут связаны уравнением

,                  (4.1)

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью  V2 при сообщении его с атмосферой – уравнением

,                  (4.2)

где  P0 – давление воздуха в этом сосуде, равное атмосферному,  2 – число молей.

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

,               (4.3)

где P2 – давление в соединенных сосудах.

Из уравнений (4.1)–(4.3) следует, что

.               (4.4)

Проверьте справедливость этого равенства, выполнив следующие операции:

а) откройте краны 5 и 7 и закройте кран 9;

б) откачайте насосом воздух из сосуда 1 до давления 40-50кПа и измерьте значение этого давления P1 по манометру;

в) закройте краны 7 и 5, затем откройте кран 9 и измерьте давление P2 в соединенных сосудах;

г) повторите опыт еще два раза;

д) по  барометру в лаборатории определите атмосферное давление P0 и для полученных в каждом из трех опытов значений P1 и P2 рассчитайте левую (А) и правую (В) части равенства (4.4);

е) определите абсолютные погрешности величин А и В, считая при этом, что относительная погрешность объемов сосудов составляет 1%.

 4.2 Определение объема рабочей камеры насоса

и предельного давления

При каждом такте поршневого насоса, откачивающего воздух из сосуда 1, изолированного от сосуда 2, сначала происходит изотермическое расширение газа от объема  V1  до объема, равного сумме V1 и объема рабочей камеры насоса  Vк, после чего содержащийся в рабочей камере воздух отделяется и удаляется в атмосферу. Применяя закон Бойля-Мариотта для первого, второго и последующих тактов вплоть до некоторого I – го, получаем систему уравнений:

             (4.5)

. . . . . . . . .

Перемножение левых и правых частей уравнений дает

,           (4.6)

Откуда

.              (4.7)

При условии малости Vк по сравнению с V1, что справедливо для используемой вакуумной установки,

              (4.8)

и                       .                (4.9)

С помощью этого уравнения определите объем рабочей камеры насоса. С этой целью проделайте следующее:

а) закройте краны 7 и 8 и откройте кран 5;

б) откачивайте воздух из сосуда 1, снимая при этом показания манометра через каждые 10 тактов (оборотов маховика насоса), и делайте это до тех пор, пока показания манометра в течение   30-40 тактов перестанут меняться. Достигнутое при откачке наименьшее давление называют предельным или пороговым для данной вакуумной установки;

в) по полученным данным постройте график зависимости величины  от числа тактов i в соответствии с рисунком 3.2

Пользуясь усредненным линейным участком графика, найдите отношение , и, следуя (4.9), рассчитайте объем

.                (4.10)

5. Требование к отчету

Результаты измерений и расчетов представляются в виде таблиц 1 и 2 и графика зависимости значений  от числа тактов i. Под таблицей 2 записать найденный по графику объем Vк.

Таблица 1  

P0, кПа

P1, кПа

P2, кПа

А, Дж

В, Дж

А, Дж

В, Дж

Таблица 2

i

0

10

20

30

Pi, кПа

 

        

6. Контрольные вопросы

1 Что такое идеальный газ?

2 Сколько термодинамических параметров полностью определяют состояние идеального газа? Какие это параметры?

3 Какие формы записи уравнения состояния идеального газа Вы знаете?

4 Каким газовым законам подчиняется идеальный газ?

5 Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния?

6 На основе какого закона и как определяется объем рабочей камеры насоса?

Список литературы

1 Савельев И.В. Курс физики, т. 1. – М.: Наука, 1989. –      С. 214-221.

2 Кикоин А.К., Киксин И.К. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1976. – С. 18-40.

3 Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987. – С.10-14, 72-75

4 Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С.82-88


Составитель Осипов Валерий Сергеевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Редактор Г. Р. Юнусова

АР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать 13.09.2001. Формат 60*84 1/16

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times.

Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,7. Усл. кр.-отт. 0,6

Тираж 500 экз. Заказ №

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

S

y

z

x

Рисунок 2.1

2

7

8

9

3

1

5

4

6

Рисунок 3.1

0

i

Рисунок 3.2

10

5

6

7

8

9


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40111. Субградиент как обобщение понятия градиента. Субградиент для функции максимума. Субградиентный метод и его геометрическая интерпретация в R2 141 KB
  Субградиент для функции максимума. Градиентом дифференцируемой функции fx в точке называется вектор частных производных.x0 y0 а значение lim называется частной производной функции f по x в т. Вектор называется субградиентом опорным вектором функции fx в точке если выполняется: Таких с множество но это множество ограничено и замкнуто.
40112. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций 162 KB
  Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций. Производственные возможности н х в любой момент времени определяются 2мя группами факторов: технологические условия производства которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции объем и качество используемых ресурсов fx – производственная функция зависимость результата производства объема выпуска продукции от затрат ресурсов. X = х1 хm – вектор затрат ресурсов. ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при...
40113. Показатели эффективности использования производственных ресурсов (коэффициенты средней и предельной эффективности). Коэффициент эластичности выпуска. Вычисление этих показателей для степенной производственной функции 134.5 KB
  Средняя эффективность использования ресурсов – показывает отдачу от каждой единицы iго ресурса. Предельная эффективность – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат iго ресурса на малую величину. При этом важен характер изменения эффективности дополнительных количеств используемого ресурса. Если найдем максимальный то определим от какого ресурса получим наибольшую отдачу т.
40114. Модель оптимального поведения потребителей на рынке товаров в условиях товарно-денежных отношений 85.5 KB
  Модель оптимального поведения потребителей на рынке товаров в условиях товарноденежных отношений. Исследуется поведение некоторой группы потребителей на рынке на котором представлены n товаров которые будем обозначать: y = y1 yn – набор товаров услуг р = р1 рn – заданные цены на товары услуги. Тогда задача имеет вид: Графическая интерпретация для случая двух товаров: Линии уровня имеют такой вид так как чем больше потребитель потребляет товар тем менее предпочтительным он становится Присутствующий в модели принцип...
40115. Вариантная задача развития и размещения производства. Метод коэффициентов интенсивности 98 KB
  Отраслевая модель перспективного планирования разрабатывается на 5-15 лет. В пределах этого времени очень часто показатели принимаются за постоянные. Если же относительно некоторых экономических показателей нельзя сделать предположение о постоянстве, то учитывается изменение во времени за некоторый период времени. При этом показатели вычисляются приближенно с помощью коэффициента дисконтирования.
40116. Модель с фиксированным размером заказа 51 KB
  Модель с фиксированным размером заказа Целесообразность создания запасов: 1 наличие запасов позволяет быстро удовлетворять потребности потребителей. В рассматриваемой системе размер заказа является постоянной величиной и повторный заказ подается при условии что уровень наличных заказов снижается до определенного критического уровня который в теории управления запасами называется точкой заказа. Система с фиксированным размером заказа основана на выборе размера партии минимизирующего общие издержки управления запасами. При этом...
40117. Модель с фиксированным уровнем запасов 44.5 KB
  Модель с фиксированным уровнем запасов основана на фиксированных моментах подачи заказа. В модели издержки управления запасами в явном виде не рассматриваются и фиксированный размер заказа отсутствует. Mx уровень запасов M определяется по формуле: М = В SL L R 1 где L – время выполнения заказа R – интервал м у проверками 0 R 2R – моменты проверки наличия товара на складе 0 L R L 2R L – моменты поставки заказа. примерно в случаев фактический сбыт за время доставки заказа м.
40118. Двухуровневая система управления товарными запасами, (s,S)-система 36.5 KB
  Данная система является системой с постоянным уровнем запасов в которой установлен нижний предел для размера заказа. Покажем что действительно нижний предел размера заказа: L – время выполнения заказа P – точка заказа; уровень запасов при котором делается заказ. Заказываем реже чем в модель с фиксированным уровнем запасов и размер заказа при этом больше. Рекомендации по выбору: I модель – система с постоянным уровнем заказа – система с пост.
40119. Математическая модель и схема статического МОБ в денежном выражении. Методологические вопросы построения МОБ 56 KB
  Расчеты проводимые при разработке МОБ: объемы производства продуктов при изготовлении которых участвует данный вид продукции; объемы потребления данного вида продукции для непроизводственных целей по различным каналам; норма расхода данного продукта для цели производственного и непроизводственного потребления по различным направлениям использования продукции и по различным видам. Схема МОБ представляет собой синтез 2х таблиц: первая характеризует детальную структуру затрат на производство в разрезе отдельных видов продукции а др. ...