37948

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Лабораторная работа

Физика

1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики Уфимск. В работе изучается взаимосвязь параметров задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Контрольные вопросы [7] Список литературы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 1.

Русский

2013-09-25

146.5 KB

168 чел.

13

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

кафедра общей физики

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Уфа 2001


Составитель В.С. Осипов

УДК 536.23 : 531.1

Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа: Методические указания к лабораторной работе № 17 по курсу общей физики/ Уфимск. гос. авиц. техн. унив-т; Сост.         В.С. Осипов. – Уфа, 2001. – 10 с.

В работе изучается взаимосвязь параметров, задающих состояние идеального газа и закономерности их изменения. Экспериментально проверяется уравнение состояния, определяется придельное давление воздуха, достигаемое при его откачке из вакуумной установки поршневым насосом, и на основе газовых законов – объем рабочей камеры насоса.

Приведены краткая теория метода, описание экспериментальной установки, указан порядок выполнения работы и форма представления результатов.

Предназначены для студентов, изучающих общий курс физики.

Табл. 2. Ил. 3. Библиогр.: 4 назв.

Рецензенты: А.Р. Бигаева,

Е.М. Дурко


СОДЕРЖАНИЕ
 

[0.1]
Составитель В.С. Осипов

[0.1.1] Рецензенты: А.Р. Бигаева,

[0.1.1.1] ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

[1] 1. Цель работы

[2] 2. Теоретическая часть

[3] 3. Экспериментальная установка

[4] 4. Порядок выполнения работы

[5] 5. Требование к отчету

[6] 6. Контрольные вопросы

[7] Список литературы


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

1. Цель работы

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа.

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуумной установке.

2. Теоретическая часть

Идеальным газом называется множество беспорядочно движущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как абсолютно упругие шары. Термодинамическое состояние идеального газа полностью определяется четырьмя параметрами: давлением, температурой, занимаемым объемом и параметром, задающим количество газа (числом частиц, или числом молей, или массой и т.п.). Для данного состояния все они взаимосвязаны между собой. Уравнение, выражающее эту взаимосвязь, называют уравнением состояния идеального газа.

Давление идеального газа можно рассчитать через силы взаимодействия частиц со стенками сосуда, в котором он находится. Средняя сила f, действующая со стороны какой-либо одной частицы, налетающей на достаточно малую плоскую площадку S, на протяжении времени соударения t в силу третьего и второго законов Ньютона перпендикулярна площадке и по модулю равна:

,                    (2.1)

где  – изменение импульса частицы в результате абсолютно упругого столкновения.

В системе координат, одна из осей которой перпендикулярна площадке S, в соответствии с рисунком 2.1

,     (2.2)

где  m0 – масса частицы,  vy – проекция ее скорости на ось  y,  перпендикулярную площадке.

В случае равенства проекций скоростей всех частиц на ось  y за

время  t  с площадкой S могут столкнуться только те, которые расположены от площадки S на расстояниях, не превышающих vyt.

При концентрации частиц равной  n,  число всех таких частиц будет равно nSvyt. Но из них в среднем лишь половина движется по

направлению  к площадке, поэтому средняя сила F, действующая за время t на площадку по нормали к ней, равна:

.                       (2.3)

С учетом разброса скоростей частиц по величине и направлению их движения, величину         в (2.3) следует заменить ее средним значением , которое ввиду полной беспорядочности движения равно:

.         (2.4)

В итоге давление газа оказывается равным

.                   (2.5)

Принимая во внимание, что мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа является его температура T:

,                 (2.6)

где k – постоянная Больцмана,

получаем уравнение состояния идеального газа в виде

,                        (2.7)

называемое уравнением Клапейрона.

Если газ занимает объем V, то

,                     (2.8)

где  – число молей газа,  – число Авогадро.

Подстановкой (2.8)уравнение (2.7) приводит к виду

,                    (2.9)

где  – газовая постоянная.

Если же количество газа характеризовать его массой m, то уравнение состояния представится в форме

,                     (2.10)

где M – молярная масса газа.

Это уравнение называют уравнением Менделеева-Клапейрона.

Из уравнения состояния следует, что во всех процессах с неизменным количеством газа

.                    (2.11)

При этом Изотермический процесс  (T=const) – подчиняется закону Бойля-Мариотта:

,                   (2.12)

изобарный  (P=const) – закону Гей-Люссака:

,                    (2.13)

а изохорный  (V=const) – закону Шарля:

.                    (2.14)

На основе модели идеального газа удается объяснить многие свойства реальных газов, так как, при условиях не очень сильно отличающихся от нормальных, поведение их молекул подобно поведению частиц идеального газа.

3. Экспериментальная установка

Вакуумная установка (рисунок 3.1) состоит из двух метал-

лических цилиндрических сосудов 1 и 2 с объемами 2л и 1л соответственно. Сосуд 1 соединен непосредственно с манометром 3, а через вакуумный шланг 4 и кран 5 – с механическим поршневым насосом 6. Сосуд 2 может непосредственно сообщаться с атмосферой через кран 7 и через вакуумный шланг 8, перекрываемый краном 9, с сосудом 1.                   

4. Порядок выполнения работы

4.1 Проверка уравнения состояния

Если перекрыть сообщение между сосудами и откачать из сосуда 1 часть воздуха, то давление P1  и объем V1  оставшихся там 1

молей газа будут связаны уравнением

,                  (4.1)

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью  V2 при сообщении его с атмосферой – уравнением

,                  (4.2)

где  P0 – давление воздуха в этом сосуде, равное атмосферному,  2 – число молей.

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

,               (4.3)

где P2 – давление в соединенных сосудах.

Из уравнений (4.1)–(4.3) следует, что

.               (4.4)

Проверьте справедливость этого равенства, выполнив следующие операции:

а) откройте краны 5 и 7 и закройте кран 9;

б) откачайте насосом воздух из сосуда 1 до давления 40-50кПа и измерьте значение этого давления P1 по манометру;

в) закройте краны 7 и 5, затем откройте кран 9 и измерьте давление P2 в соединенных сосудах;

г) повторите опыт еще два раза;

д) по  барометру в лаборатории определите атмосферное давление P0 и для полученных в каждом из трех опытов значений P1 и P2 рассчитайте левую (А) и правую (В) части равенства (4.4);

е) определите абсолютные погрешности величин А и В, считая при этом, что относительная погрешность объемов сосудов составляет 1%.

 4.2 Определение объема рабочей камеры насоса

и предельного давления

При каждом такте поршневого насоса, откачивающего воздух из сосуда 1, изолированного от сосуда 2, сначала происходит изотермическое расширение газа от объема  V1  до объема, равного сумме V1 и объема рабочей камеры насоса  Vк, после чего содержащийся в рабочей камере воздух отделяется и удаляется в атмосферу. Применяя закон Бойля-Мариотта для первого, второго и последующих тактов вплоть до некоторого I – го, получаем систему уравнений:

             (4.5)

. . . . . . . . .

Перемножение левых и правых частей уравнений дает

,           (4.6)

Откуда

.              (4.7)

При условии малости Vк по сравнению с V1, что справедливо для используемой вакуумной установки,

              (4.8)

и                       .                (4.9)

С помощью этого уравнения определите объем рабочей камеры насоса. С этой целью проделайте следующее:

а) закройте краны 7 и 8 и откройте кран 5;

б) откачивайте воздух из сосуда 1, снимая при этом показания манометра через каждые 10 тактов (оборотов маховика насоса), и делайте это до тех пор, пока показания манометра в течение   30-40 тактов перестанут меняться. Достигнутое при откачке наименьшее давление называют предельным или пороговым для данной вакуумной установки;

в) по полученным данным постройте график зависимости величины  от числа тактов i в соответствии с рисунком 3.2

Пользуясь усредненным линейным участком графика, найдите отношение , и, следуя (4.9), рассчитайте объем

.                (4.10)

5. Требование к отчету

Результаты измерений и расчетов представляются в виде таблиц 1 и 2 и графика зависимости значений  от числа тактов i. Под таблицей 2 записать найденный по графику объем Vк.

Таблица 1  

P0, кПа

P1, кПа

P2, кПа

А, Дж

В, Дж

А, Дж

В, Дж

Таблица 2

i

0

10

20

30

Pi, кПа

 

        

6. Контрольные вопросы

1 Что такое идеальный газ?

2 Сколько термодинамических параметров полностью определяют состояние идеального газа? Какие это параметры?

3 Какие формы записи уравнения состояния идеального газа Вы знаете?

4 Каким газовым законам подчиняется идеальный газ?

5 Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния?

6 На основе какого закона и как определяется объем рабочей камеры насоса?

Список литературы

1 Савельев И.В. Курс физики, т. 1. – М.: Наука, 1989. –      С. 214-221.

2 Кикоин А.К., Киксин И.К. Молекулярная физика. – М.: Наука, 1976. – С. 18-40.

3 Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987. – С.10-14, 72-75

4 Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С.82-88


Составитель Осипов Валерий Сергеевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

И ЗАКОНОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Методические указания

к лабораторной работе №17

по курсу общей физики

Редактор Г. Р. Юнусова

АР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать 13.09.2001. Формат 60*84 1/16

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times.

Усл. печ. л. 0,7. Уч.- изд. л. 0,7. Усл. кр.-отт. 0,6

Тираж 500 экз. Заказ №

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

S

y

z

x

Рисунок 2.1

2

7

8

9

3

1

5

4

6

Рисунок 3.1

0

i

Рисунок 3.2

10

5

6

7

8

9


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46135. Понятие, предмет и метод налогового права 26.5 KB
  Таким образом предметом налогового права является группа однородных отношений складывающихся между государством налогоплательщиками и иными лицами по поводу установления введения и взимания налогов. Однако применение в налоговом праве преимущественно императивного способа не исключает использования рекомендаций согласований и права выбора в поведении подчиненного субъектаналогоплательщика метод координации. С учетом вышеизложенного представляется возможным дать определение понятию налогового права.
46136. Учет и отчетность в банках. Учебное пособие 271.09 KB
  Содержит основные положения по организации бухгалтерского учета в банках типовые бухгалтерские проводки по операциям осуществляемым банками такие как: кассовые расчетные депозитные кредитные операции. Бухгалтерский учет предоставления денежных средств клиентузаемщику в балансе банкакредитора 8. Бухгалтерский учет операций по возврату погашению денежных средств в балансе банкакредитора 8.
46137. Связь самооценки школьника с его статусным положением в системе межличностных отношений 1.79 MB
  Понятие самооценки. Развитие самооценки в онтогенезе. Роль самооценки в развитии межличностных отношений. Общая характеристика методик определения самооценки личности.
46138. Определение, структура и виды перевода 63 KB
  В процессе перевода происходит не просто замена одного языка другим в нем сталкиваются различные культуры разные личности разные склады мышления разные литературы разные эпохи разные уровни развития разные традиции и установки. Точный перевод уже по определению невозможен потому что разные языки отличаются как по грамматическому строю так и по простому количеству слов не говоря уже о различии культур что тоже может иметь влияние на способ и результат перевода. Предпосылки появления теории перевода Основы научной теории перевода...
46139. Математика народов Средней Азии, Ближнего и Среднего Востока 279.86 KB
  Теория отношений и действительные числа. Арабские купцы часто записывали числа словами. Дроби записывали на индийский манер: знаменатель над числителем а целую часть числа писали над числителем. Александрийские астрономы применяли смешанную десятичную шестидесятиричную систему: целые числа в том числе числители дробей они писали по десятичной системе.
46140. Нравственное воспитание в условиях формирования учебной деятельности 478.97 KB
  Психологопедагогические основы нравственного воспитания младших школьников в учебной деятельности.1 Состояние исследования нравственного воспитания младших школьников.2 Возможности нравственного воспитания в учебной деятельности. Действительно проблема нравственного воспитания детей постоянно находится в центре внимания общества.
46141. Электромеханические приводы в металлургическом машиностроении 5.88 MB
  Толщина корочки слитка заготовки под кристаллизатором Сечение заготовки Длина заготовки подаваемой на прокат Скорость перехода заготовки в первую клеть прокатного стана
46142. Математика Древнего Египта 237.31 KB
  Действие над натуральными числами и дробями. Красные числа. При записи числа иероглифы единицы десятка сотни и т. Кроме обозначений целых чисел египтяне имели также специальные обозначения для дробей вида и дроби ; дроби обозначались специальными иероглифами а основные дроби вида обозначались знаком числа n над которым ставился знак рот “частьâ€: .
46143. Позакласна робота з математики у молодших класах 464.02 KB
  В позакласній роботі з математики з молодшими учнями велике місце займають ігри. Це головним чином дидактичні ігри, тобто ігри, зміст яких допомагає розвитку окремих операцій на мислення або засвоєнню рахівних прийомів, навиків в швидкості рахунку та інше. Цілеспрямоване включення гри в той чи інший вид позакласної роботи підвищує інтерес дітей до цієї роботи, підсилює ефект самого вивчення