37954

Исследование электростатического поля и изображение его при помощи силовых линий и поверхностей равного потенциала

Лабораторная работа

Физика

Исследование электростатического поля Цель работы Экспериментальное исследование электростатического поля и изображение его при помощи силовых линий и поверхностей равного потенциала. Напряженностью электрического поля называют силу действующую на единичный положительный пробный заряд. Если электрическое поле создается системой зарядов то напряженность поля в данной точке определяется по принципу суперпозиции...

Русский

2015-01-16

867.5 KB

32 чел.

Содержание

  1.  Цель работы…………………………………………………………….4
  2.  Теоретическая часть…………………………………………………...4
  3.  Приборы и принадлежности……………………………….….………8
  4.  Описание установки………………………………………….………..8
  5.  Требования по технике безопасности……………………….………..9
  6.  Порядок выполнения работы………………………………….………9
  7.  Требования к отчету………………………………………….………10
  8.  Контрольные вопросы………………………………………………..10

Список литературы……………………………………………………..10

Лабораторная работа № 31

Исследование электростатического поля

  1.  Цель работы

Экспериментальное исследование электростатического поля и изображение его при помощи силовых линий и поверхностей равного потенциала.

  1.  Теоретическая часть

Все тела в природе способны электризоваться, т.е. приобретать электрический заряд. Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свойства окружающего пространства: создает в нем электрическое поле. Поле неподвижных зарядов не меняется со временем и называется электростатическим. Оно проявляет себя в том, что если в некоторую точку пространства поместить пробный электрический заряд, то на него будет действовать сила. Пробным называется настолько малый точечный заряд, чтобы при его внесении в поле можно было пренебречь перераспределением заряда на телах, создающих поле.

Напряженностью электрического поля называют силу, действующую на единичный положительный пробный заряд:

                                                .                                             (2.1) Если поле создано точечным зарядом q0, то сила, действующая на пробный заряд qпр, определится из закона Кулона:

                                              ,                                      (2.2) где  – сила, действующая на заряд qпр со стороны заряда q0,             – радиус–вектор, проведенный из точки 1, где находится заряд q0 в точку 2, где находится заряд qпр.

Коэффициент k зависит от выбора системы единиц измерения. В системе СИ единицей заряда является 1Кл (Кулон). Сила измеряется в ньютонах, расстояние в метрах. Для согласования единиц измерения с результатами опытов коэффициент k в системе СИ должен быть равен 9·10 Н·м²/Кл². Этот коэффициент часто представляют в виде k=1/4πε0, где ε0=8,85·10־¹² Ф/м, величина ε0 называется электрической постоянной.

Из соотношений (2.1) и (2.2) следует, что точечный заряд q0 создает вокруг себя электрическое поле с напряженностью:

                                         ,                                    (2.3)

где r – радиус–вектор точки пространства, проведенный из точки, в которой находится заряд q0.

Если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля в данной точке определяется по принципу суперпозиции:

                                             ,                             (2.4)

где qi – величина заряда с номером i, ri – радиус–вектор точки, в которой определяется напряженность, проведенный из той точки, где находится заряд qi.

Для наглядного изображения электрических полей пользуются методом силовых линий. Силовая линия есть математическая линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля в той же точке. Линии  точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен. Линии одним концом опираются на заряд, другим уходят в бесконечность.

Работа сил электрического поля, созданного точечным зарядом , по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2, вычисляется через криволинейный интеграл (все обозначения на рис. 2.1).

          

                                           (2.5)

Рис. 2.1

Из формулы (2.5) следует, что работа сил электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 не зависит от формы пути, а зависит лишь от положения начальной (1) и конечной (2) точки. Такое поле называется потенциальным.

Работу, совершаемую силами поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольному пути из точки 1 в точку 2, называют разностью потенциалов:

                                              .                                  (2.6)

За единицу потенциала принимается такая разность потенциалов, при которой перемещение единицы заряда сопровождается работой, равной единице.

В системе СИ это 1 вольт: 1В=1Дж/1Кл.

Разность потенциалов между точками 1 и 2 можно выразить через напряженность поля:

                     .                     (2.7)

Напряженность поля можно определить, если известны значения потенциала в каждой точке пространства:

                      .             (2.8)

Векторная функция  скалярной величины  называется её градиентом. Из соотношения (2.8) следует размерность напряженности электрического поля: в системе СИ единицей напряженности является 1 В/м.

Поверхность в пространстве, во всех точках которой потенциал имеет одно и тоже значение, называется эквивалентной (рис. 2.2).

На рис. 2.2 оси Х и У являются касательными к эквипотенциальной поверхности , значит, в направлении осей Х и У потенциал не меняется, а следовательно производные . Ось Z направлена по нормали  к эквипотенциальной поверхности в сторону возрастания величины потенциала, так как только производная  отлична от нуля, то , значит, функция  наиболее быстро возрастает в направлении нормали  к эквипотенциальной поверхности.

Поскольку вектор , то он направлен в сторону наибольшего убывания потенциала. Силовые линии электростатического поля нормальны к эквипотенциальным поверхностям.

В данной работе предлагается определить положение эквипотенциальных поверхностей, которые ортогональны (нормальны) силовым линиям поля, и затем построить силовые линии.

В основу изучения распределения потенциалов в электростатическом поле часто кладется так называемый метод зондов. Его сущность заключается в следующем: в исследуемую точку поля вводится специальный дополнительный электрод–зонд, по возможности так устроенный, чтобы он минимально нарушал своим присутствием исследуемое поле. Этот зонд соединяется проводником с прибором, измеряющим приобретенный зондом в поле потенциал по отношению к какой-нибудь избранной за начало отсчета точке поля. При этом необходимо обеспечить такие условия, чтобы этот зонд принял потенциал той точки поля, в которую он помещен. Только тогда показания прибора, соединенного с зондом, будут давать правильную картину распределения потенциалов в исследуемом поле.

Электростатическое поле моделируется электрическим полем стационарных  токов. Силовые линии поля совпадают с линиями стационарных токов согласно закону Ома:

.

Опыт показывает, что электрические заряды, участвующие в стационарном  токе, создают в пространстве такие же кулоновские поля, как и неподвижные заряды. Электрическое поле стационарных токов потенциально.

Замена изучения поля неподвижных зарядов изучением поля тока дает возможность применить в качестве зондов металлические электроды, так как в проводящей среде автоматически происходит выравнивание потенциала зонда и потенциала данной точки поля.

  1.  Приборы и принадлежности
  2.  Источник питания
  3.  Вольтметр
  4.  Сосуд с электродами

 

4. Описание установки

Измерительная схема представлена на рис. 4.1

2 – вольтметр, 3 – сосуд, a, b – электроды, между которыми создается разность потенциалов , с – зонд.

С помощью зонда измеряется разность потенциалов между электродом а и точкой, в которую помещен зонд с, . Электроды и зонд помещены в ванну с водой. На крышке ванны сделаны прорези, вдоль которых можно перемещать зонд. По длине каждой прорези нанесены деления с ценой 1 см. Расстояние между прорезями 3 см.

5. Требования по технике безопасности

Для электропитания лабораторной установки используется сетевое питание напряжением 220 В. Все токоведущие части установки, кроме соединений проводников с электродами, закрыты, что исключает их случайные касания.

При выполнении работ необходимо:

а)  внимательно ознакомиться с заданием и оборудованием;

б) визуально   проверить   целостность   изоляции   токоведущих проводов;

в) не оставлять без присмотра включенную лабораторную установку;

г) не загромождать рабочее место посторонними предметами и оборудованием, не относящимся к выполняемой работе;

д)  держать зонд за изолирующую рукоятку;

е) о   замеченных   неисправностях   немедленно  сообщить  преподавателю;

ж) по окончании работы отключить установку от сети, привести в порядок рабочее место.

  1.  Порядок выполнения работы
  2.  Зарисовать в удобном масштабе вид на ванну сверху. Нанести расположения электродов, прорезей и делений.
  3.  Проведя зонд от одного до другого края прорези в средней части ванны, определить область изменения потенциала при перемещении зонда. Выбрать из этого интервала 5 значений потенциала.
  4.  Проставить в тетради на рисунке (смотри п.1) координаты точек, соответствующих выбранным значениям .
  5.  Соединить линиями точки, соответствующие одинаковым значениям разности потенциалов . Вы получили эквипотенциальные поверхности поля, созданного заряженными пластинами a и b.
  6.  Построить силовые линии электрического поля, нормальные найденным эквипотенциальным поверхностям.

7. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

  1.  номер, название и цель работы;
    1.  основные определения из теоретической части;
      1.  схему лабораторной установки;
        1.  графическое изображение линий равного потенциала с указанием значений потенциала на каждой линии и силовых линий электростатического поля с указанием стрелками направления напряженности;
        2.  вывод по результатам работы.

8. Контрольные вопросы

  1.  Какое поле называется электростатическим?
  2.  Каков физический смысл напряженности электростатического поля?
  3.  Что такое потенциал электростатического поля?
  4.  Как устроен прибор для изучения электростатического поля?

Как графически изображаются электростатические поля?

Список литературы

  1.  Савельев И.В. Курс общей физик, в 5 кн. – М.: Наука, 1998, кн.2.

Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28183. Поляризация света. Способы получения поляризованного света. Закон Малюса. Поляризационные призмы 238.5 KB
  Явление поляризации света было открыто Эразмусом Бартолинусом, датским учёным, в 1669 году. В своих опытах Бартолинус использовал кристаллы исландского шпата, имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь
28184. Распространение света в изотропных средах. Отражение и преломление света на границе между диэлектриками. Основные законы геометрической оптики. Формулы Френеля 146 KB
  При этом падающий отражённый и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром восстановленным к границе раздела сред в точке падения О. Углы соответственно углы падения отражения преломления волн. Амплитуду падающей волны разложим на составляющие Ер параллельную плоскости падения и Еs перпендикулярную плоскости падения. Для составляющих вектора Е перпендикулярных плоскости падения рисунок 3 выполняются условия в которых индексы при Е и p при Н опущены: .
28185. Линза как оптическая система. Аберрации линз 126 KB
  На рисунке 1 введены обозначения: a1 – расстояние от вершины первой преломляющей поверхности до осевой точки A предмета; a´1 – расстояние от вершины первой преломляющей поверхности до изображения A´ получаемого после преломления на ней; a2 – расстояние от вершины второй преломляющей поверхности до точки A´; a´2 – расстояние от вершины второй преломляющей поверхности до изображения A´´ построенного линзой. Для любой центрированной оптической системы выполняется условие Лагранжа – Гельмгольца: ...
28186. Интерференция света. Условия возникновения стационарной интерференции света. Интерференционные схемы с делением волн по фронту (опыт Юнга, зеркало Ллойда, бизеркало Френеля, бипризма Френеля). Влияние размеров источника на интерференционную картину. Усло 159 KB
  Интерференционные схемы с делением волн по фронту опыт Юнга зеркало Ллойда бизеркало Френеля бипризма Френеля. Пусть в точках А и В рисунок 1 находятся два монохроматических источника волны от которых доходят до точки наблюдения С. Взаимное усиление или ослабление двух или большего числа волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве называется интерференцией волн. Интерференционная картина ИК распределение интенсивностей в области волнового поля где волны налагаются друг на друга.
28187. Интерференционные схемы с делением волн по амплитуде. Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и полосы равного наклона. Кольца Ньютона. Применение интерференции света 134 KB
  Пусть на тонкую прозрачную пластинку постоянной толщины рисунок 1 из вакуума падает волна с плоским фронтом ей соответствует пучок параллельных лучей сформированная с помощью точечного источника и линзы в фокусе которой источник находится. Так как условия распространения всех лучей падающих на пластинку в этом опыте одинаковы то для лучей и а также других пар лучей одинаковых с ними по происхождению оптическая разность хода будет одинаковой: 1 где n – показатель преломления материала...
28188. Двухлучевые интерферометры. Интерферометры Рэлея, Жамена, Майкельсона, Линника. Многолучевые интерферометры (интерферометр Фабри-Перо, пластинка Люммера-Герке). Интерференционные фильтры 110 KB
  Если зеркало М1 расположено так что М´1 и М2 параллельны образуются полосы равного наклона локализованные в фокальной плоскости объектива О2 и имеющие форму концентрических колец. Если же М’1 и М2 образуют воздушный клин то возникают полосы равной толщины локализованные в плоскости клина М2 М’1 и представляющие собой параллельные линии. Если поверхность исследуемого образца имеет дефект в виде впадины или выступа высотой l то интерференционные полосы искривляются. Если то интерференционная полоса искривляется так что занимает...
28189. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция света на круглом отверстии, на круглом препятствии и прямолинейном крае экрана 97.5 KB
  Дифракция света на круглом отверстии на круглом препятствии и прямолинейном крае экрана Дифракция волн от лат. diffractus разломанный преломлённый – в первоначальном узком смысле – огибание волнами препятствий. В современном более широком смысле под дифракцией понимают любое отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. При таком общем толковании дифракция волн переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах.
28190. Дифракция света на щели. Дифракция света от многих щелей. Дифракционная решетка и ее характеристики 123 KB
  Дифракционная решетка и ее характеристики Дифракция волн от лат. diffractus разломанный преломлённый – в первоначальном узком смысле – огибание волнами препятствий. В современном более широком смысле под дифракцией понимают любое отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Вследствие дифракции волны могут попадать в область геометрической тени.
28191. Распространение света в анизотропных средах. Двойное лучепреломление. Построение Гюйгенса для одноосных кристаллов 81.5 KB
  Даже если первичный пучок перпендикулярен к естественной грани кристалла преломленный пучок разделяется на два рисунок 2 причем один из них представляет продолжение первичного а второй уклоняется так что угол преломления отличен от нуля. При вращении кристалла необыкновенный луч перемещается вокруг обыкновенного по окружности рисунок 2. Для любого кристалла можно найти три таких направления главные направления кристалла в которых при этом . Направления перпендикулярные таким сечениям называют оптическими осями кристалла...