37987

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ В ПРОГРАММЕ ELECTRONICS WORKBENCH

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Из источников питания рассмотрены параметрические компенсационные и импульсные стабилизаторы напряжения а также тиристорные источники питания с фазовым управлением. Источники Батарея ЭДС источника постоянного напряжения или батареи измеряется в вольтах и задается величинами в диапазоне от мкВ до кВ. Ко входу устройства необходимо подключить функциональный генератор или другой источник переменного напряжения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И КОМПЕНСАЦИОННЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ Современная электроника предъявляет жесткие...

Русский

2013-09-25

581.5 KB

159 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Казанский государственный энергетический

университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ В ПРОГРАММЕ ELECTRONICS WORKBENCH

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ

«СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ АВТОМАТИКИ БЫТОВОЙ ТЕХНИКИ»

Казань 2010

УДК 621. 681. 51

Смоляков Б.П., Федотов А.А.

         Моделирование электронных схем и измерительных преобразователей в программе ELECTRONICS WORKBENCH: Лабораторный практикум. Казань: Казан. гос. энерг. у-нт, 2010.

         Лабораторный практикум предназначен для выполнения расчетно-графических работ по курсу «Специальные вопросы автоматики бытовой техники». Приводится описание компонентов,  приборов и методики моделирования и исследования электронных устройств в системе Electronics Workbench.              

          Рассмотрено моделирование электронных устройств,  измерительных преобразователей и корректирующих цепей, используемых  в информационном канале автоматизированного электропривода.

В каждой работе приведены основные теоретические положения, сформулированы цель, задание и контрольные вопросы.

         Лабораторный практикум предназначен для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся по направлению «Электротехника, электромеханика и электротехнологии».

ВВЕДЕНИЕ

С развитием вычислительной техники стало возможным использование персональных компьютеров в качестве виртуальных лабораторий. К настоящему времени разработано множество специализированных программ компьютерного моделирования. Одной из таких программ является Electronics Workbench, позволяющая с помощью графического интерфейса создавать на экране монитора электронные схемы и подвергать их всестороннему анализу. Широкий набор приборов дает возможность производить измерения различных величин, задавать входные воздействия, строить графики.

Цель лабораторного  практикума - научить студентов с помощью программы Electronics Workbench проводить компьютерное моделирование активных корректирующих цепей информационного канала автоматизированного электропривода, измерительных преобразователей, как генераторных, так и параметрических, а также стабилизированных источников вторичного питания. Из источников питания рассмотрены параметрические, компенсационные и импульсные стабилизаторы напряжения, а также тиристорные источники питания с фазовым управлением. В качестве  корректирующих цепей рассмотрены различные фильтры. Электрические фильтры находят широкое применение в радиотехнике, автоматике, в измерительной и вычислительной технике. С помощью фильтров решаются такие задачи, как частотное выделение и преобразование полезного сигнала, устранение помех и наводок в электрических цепях, анализ частотного спектра сигналов, коррекция и формирование амплитудно-частотных характеристик, а также обеспечение устойчивости в системах автоматического регулирования.

Рассмотрены работы по моделированию следующих преобразователей:

емкостные (зависимость емкости конденсатора от размеров и взаимного расположения его обкладок для измерения давления, перемещения, уровня);

– индуктивные (зависимость индуктивности дросселя от длины и площади сечения его сердечника под воздействием механических перемещений);

– потенциометрические (зависимость сопротивления реостата от положения его движка, перемещающегося под воздействием контролируемого параметра;

– тензорезисторные (тензометрические) - изменение сопротивления проводников и полупроводников при упругих деформациях, для измерения давлений, усилий и вращающих моментов.

КОМПОНЕНТЫ ELECTRONICS WORKBENCH

Система Electronics Workbench имеет большой набор различных компонентов и приборов для построения и исследования различных схем.

Для операций с компонентами и приборами на общем поле системы Electronics Workbench выделена панель компонентов и приборов (рис. 1).

Рис. 1. Общее поле Electronics Workbench на экране компьютера

Панель компонентов и приборов состоит из пиктограмм меню компонентов и приборов. Щелчком мыши на одной из пиктограмм, расположенных на панели, можно открыть соответствующее меню. На рис. 1 открыто меню источников питания (Sources).

В библиотеки компонентов рассматриваемой системы Electronics Workbench версии 5.12 входят аналоговые, цифровые и цифро-аналоговые компоненты. Компоненты разбиты на нижеприведенные группы.

1. Sources - источники питания и сигналов.

2. Basic - пассивные и коммутационные компоненты.

3. Diodes - диоды.

4. Transistors - транзисторы.

5. Indicators — индикаторные устройства разных типов.

6. Instruments - приборы для исследования схем.

В системе Electronics Workbench можно использовать следующие приборы: мультиметр, функциональный генератор, осциллограф, боде-плоттер, генератор слов, логический анализатор, логический преобразователь.

1.1. Источники

  Батарея

ЭДС источника постоянного напряжения или батареи измеряется в вольтах и задается величинами в диапазоне от мкВ до кВ.

  Заземление

Компонент "Заземление" имеет нулевое напряжение и, таким образом, обеспечивает исходную точку для отсчета потенциалов.

1.2. Базовые компоненты

  Соединяющий узел

Узел применяется для соединения проводников и создания контрольных точек. К каждому узлу может подсоединяться не более четырех проводников. После того, как схема собрана, в связи между элементами можно вставить дополнительные узлы для подключения приборов.

  Резистор

Сопротивление резистора измеряется в омах и задается величинами в диапазоне от Ом до МОм.

  Конденсатор

Емкость конденсатора измеряется в фарадах и задается величинами в диапазоне от пФ до Ф.

2. ПРИБОРЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Приборы из библиотеки индикаторов

2.2. Приборы из меню приборов

Кроме амперметра и вольтметра в Electronics Workbench имеется семь приборов с многочисленными режимами работы, каждый из которых можно использовать в схеме только один раз. Слева в меню расположены приборы для формирования и наблюдения аналоговых величин: мультиметр, функциональный генератор, осциллограф, Боде-плоттер.

Рис. 2. Меню приборов

Справа расположены приборы для формирования и наблюдения цифровых величин: генератор слов, логический анализатор, логический преобразователь.

Измеритель АЧХ и ФЧХ (Bode Plotter)

Лицевая панель измерителя АЧХ-ФЧХ показана на рисунке. Измеритель предназначен для анализа амплитудно-частотных (при нажатой кнопке MAGNITUDE, включена по умолчанию) и фазо-частотных (при нажатой кнопке PHASE) характеристик при логарифмической (кнопка LOG, включена по умолчанию) или линейной (кнопка LIN) шкале по осям Y (VERTICAL) и X (HORIZONTAL). Настройка измерителя заключается в выборе пределов измерения коэффициента передачи и вариации частоты с помощью кнопок в окошках F – максимальное и I – минимальное значение. Значение частоты и соответствующее ей значение коэффициента передачи или фазы индицируются в окошках в правом нижнем углу измерителя. Значения указанных величин в отдельных точках АЧХ или ФЧХ можно получить с помощью вертикальной визирной линейки, находящейся в исходном состоянии в начале координат и перемещаемой по графику мышью или кнопками ← и →. Результаты измерения можно записать также в текстовый файл. Для этого необходимо нажать кнопку SAVE и в диалоговом окне указать имя файла (по умолчанию предлагается имя схемного файла). В полученном таким образом текстовом файле с расширением .bod АЧХ и ФЧХ представляются в табличном виде.

Подключение прибора к исследуемой схеме осуществляется с помощью зажимов IN (вход) и OUT (выход). Левые клеммы зажимов подключаются соответственно ко входу и выходу исследуемого устройства, а правые – к общей шине. Ко входу устройства необходимо подключить функциональный генератор или другой источник переменного напряжения.

3. СОЗДАНИЕ СХЕМ

3.1. Технология построения схем

Electronics Workbench позволяет строить аналоговые, цифровые и цифро-аналоговые схемы различной степени сложности.

При построении схем выполняются следующие операции:

- выбор элементов и приборов из библиотек;

- перемещение элементов на рабочее поле;

- изменение параметров элементов;

- соединение элементов проводниками.

После построения схемы и подключения приборов анализ ее работы начинается нажатием выключателя в правом верхнем углу окна программы.

Повторное нажатие выключателя в правом верхнем углу прекращает работу схемы.

Выбор нужного компонента производится из меню компонентов, которое выбирается нажатием левой кнопки мыши на одной из пиктограмм панели компонентов. При этом в меню компонентов появляются изображения соответствующих компонентов. После выбора меню компонентов нужный компонент при помощи мыши перемещается на рабочее поле.

Выделение объекта осуществляется при помощи мыши (под объектом подразумевается как один компонент, так и группа компонентов). При выборе одного компонента нужно установить указатель мыши на компонент (при этом изображение указателя изменится на «указывающий перст») и щелкнуть левой кнопкой мыши. Для выбора группы компонентов нужно установить указатель мыши в один из углов прямоугольной области, содержащей группу, и, нажав левую кнопку мыши, растянуть рамку до необходимых размеров, после чего отпустить кнопку. Выбранный объект изменяет свой цвет на красный. Снять выделение можно щелчком мыши в любой свободной точке рабочего поля.

Перемещение объекта по рабочему полю производится при помощи мыши или клавиш со стрелками на клавиатуре. Для перемещения объект нужно предварительно выделить, а затем при помощи мыши или стрелок на клавиатуре переместить в нужное место. При перемещении мышью необходимо установить указатель мыши на объект (при этом изображение указателя изменится) и, нажав левую кнопку мыши, перетащить объект.

Поворот объекта можно осуществлять на угол, кратный 90°. Для этого объект нужно предварительно выделить, а затем выбрать команду Rotate из меню Circuit или нажать Ctrl+R. При этом объект повернется на 90° против часовой стрелки. При повороте группы компонентов на 90° поворачивается каждый компонент, а не вся группа целиком.

Удаление объекта осуществляется командой Delete. Перед удалением объект также должен быть выделен.

Для соединения компонентов проводниками нужно подвести указатель мыши к выводу компонента. При этом на выводе компонента появится цветная точка. Нажав левую кнопку мыши, нужно переместить ее указатель к выводу компонента, с которым нужно соединиться, когда на выводе этого компонента появится цветная точка, отпустить кнопку мыши. Выводы компонентов соединятся проводником автоматически.

Если требуется соединить уже существующие проводники, то необходимо на эти проводники поместить «узлы соединения проводников» из поля Basic (элемент в виде большой точки). После помещения на проводник точка оказывается красной. Чтобы она почернела, необходимо щелкнуть мышью по свободному месту рабочего поля. Если на точке будет виден светлый след от проводника, то электрического соединения нет и точку надо установить заново. После удачной установки к этому элементу можно подключить еще два проводника.

Для подключения вывода компонента к уже существующему проводнику необходимо проложить проводник от вывода компонента к нужному проводнику и после появления точки соединения, которая появляется автоматически, отпустить кнопку мыши.

Если соединение нужно разорвать, то курсор подводится к одному из выводов компонентов или к точке соединения проводников и при появлении цветной точки нажимается левая кнопка мыши, проводник отводится на свободное место, после чего кнопка отпускается (проводник при этом исчезает).

Для удаления проводника надо его выделить (подвести курсор к проводнику и щелкнуть левой кнопкой мыши), а затем нажать клавишу Delete. На появившийся запрос ответить ОК. Если удалить компонент, то удалятся все подключенные к нему проводники.

Установка значений параметров компонентов производится в диалоговом окне свойств компонента, которое открывается двойным щелчком мыши по изображению компонента или командой Component properties из меню Circuit. В диалоговом окне при помощи мыши следует выбрать нужную закладку, ввести требуемые значения параметров компонента и нажать Accept (OK) для подтверждения или Cancel для отмены установки значений.

В Electronics Workbench имеется семь приборов, формирующих различные воздействия и анализирующих реакцию схемы. Эти приборы представлены в виде пиктограмм, расположенных в меню приборов.

Для подключения прибора к схеме нужно мышью перетащить прибор из меню инструментов на рабочее поле и подключить выводы прибора к исследуемым точкам.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И КОМПЕНСАЦИОННЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ

Современная электроника предъявляет жесткие требования к пульсациям выходного напряжения источника питания. Постоянное напряжение источника питания должно быть неизменным. Основными причинами, вызывающими колебания выходного напряжения источника питания, являются изменения напряжения сети и тока нагрузки. Стабилизатором постоянного напряжения называется устройство, поддерживающее с требуемой точностью напряжение на нагрузке при изменении в заданных пределах напряжения сети и сопротивления нагрузки.

Стабилизаторы постоянного напряжения подразделяются на параметрические и компенсационные.

Параметрическими стабилизаторами напряжения называются устройства с нелинейными элементами (кремниевый стабилитрон), параметры которых с изменением напряжения изменяются таким образом, что напряжение на нагрузке остается почти неизменным по величине.

Преимущества параметрических стабилизаторов постоянного напряжения — простота схемы; недостатки — низкий КПД, невозможность регулирования выходного напряжения, небольшой коэффициент стабилизации и возможность работы только при малых токах нагрузки.

Более высокими техническими показателями обладают стабилизаторы компенсационного типа, работа которых основана на сравнении фактического значения выходного напряжения с заданным.

Рис. 1.1     Рис.1.2

Компенсационный стабилизатор (рис. 1.1) состоит из трех узлов:

- источник опорного напряжения (ОН);

- сравнивающий и усилительный элемент (СУ);

- регулирующий элемент (РЭ).

Как следует из структурной схемы, регулирующий элемент включается последовательно с источником входного напряжения Uвх и нагрузкой Rн и выполняет роль переменного гасящего резистора. Если по каким-либо причинам напряжение на нагрузке отклонилось от своего номинального значения, то разность опорного напряжения и выходного напряжения усиливается и воздействует на регулирующий элемент, за счет чего выходное напряжение стабилизатора возвращается к номинальному значению.

Основными параметрами стабилизатора являются коэффициент стабилизации и выходное сопротивление. Коэффициентом стабилизации называют отношение относительного изменения напряжения на входе к относительному изменению напряжения на выходе стабилизатора при постоянном сопротивлении нагрузки, т. е.

,

где ΔUвх, ΔUвых — изменения напряжения на входе и выходе стабилизатора; Uвх, Uвых — номинальные напряжения на входе и выходе стабилизатора.

Этот параметр служит основным критерием для выбора схемы стабилизатора. Выходным сопротивлением стабилизатора называют отношение изменения напряжения на выходе стабилизатора к вызвавшему его изменению тока нагрузки при постоянном входном напряжении:

.

Желательно, чтобы Rвых было небольшой величины.

Одна из возможных схем компенсационного стабилизатора напряжения приведена на рис. 1.2.

Транзистор VT1, включенный последовательно с сопротивлением нагрузки Rн, является регулирующим элементом, а транзистор VT2 является усилительным. Кремниевый стабилитрон VD используется в качестве источника опорного напряжения, а транзистор VT2 усиливает разность, образованную опорным напряжением Uоп и падением напряжения на резисторе R2. Если напряжение на входе Uвх возрастает, то в первый момент повышается напряжение на резисторе делителя R2, а следовательно, увеличивается базовый ток Iб2. При этом увеличивается ток коллектора Iк2 и падение напряжения на резисторе R3. Потенциал базы транзистора VT1 повышается, а ток базы Iб1 снижается. Это приводит к увеличению напряжения на транзисторе VT1 до того значения, при котором напряжение Uвых становится близким к прежнему. В делителе R1, R2 можно применить переменный резистор для регулирования выходного напряжения. Коэффициент стабилизации в компенсационных стабилизаторах может достигать нескольких тысяч. Компенсационные стабилизаторы напряжения обеспечивают высокую точность поддержания стабильного напряжения, значительное ослабление пульсаций и возможность регулирования выходного напряжения. Они применяются в блоках питания устройств, собранных на полупроводниковых приборах, или микросхемах. К недостаткам можно отнести низкий КПД, так как на регулирующем транзисторе всегда имеются потери выпрямленного напряжения.

Кроме стабилизаторов компенсационного типа находят применение и импульсные стабилизаторы напряжения. Если в компенсационных стабилизаторах транзистор работает непрерывно, то в импульсных стабилизаторах он работает в режиме переключения, мощность на регулирующем транзисторе в режиме переключения значительно меньше, чем при работе в непрерывном режиме. Это повышает КПД стабилизатора и уменьшает его габариты. Промышленность выпускает стабилизаторы напряжения с различными параметрами в интегральном исполнении.

Цель работы:

построение схем, моделирование с помощью программы Electronics Workbench и изучение принципа работы параметрического и компенсационного стабилизаторов напряжения.

Вопросы для самоподготовки:

1. Что такое стабилизаторы напряжения? Каково их назначение?
2. Какие виды стабилизаторов вам известны?
3. Поясните принцип работы стабилизаторов. Нарисуйте функциональные схемы.
4. Какие элементы входят в состав параметрического стабилизатора напряжения? Нарисуйте схему. Поясните назначение элементов.
5. В каком режиме работы стабилизатора нагрузка на стабилитрон максимальна – в режиме холостого хода или в режиме короткого замыкания
6. По какой формуле определяется коэффициент стабилизации?
7. Какие элементы входят в состав компенсационного стабилизатора напряжения? Нарисуйте схему. Поясните назначение элементов.
8. Расскажите о принципе построения компенсационного стабилизатора на операционных усилителях.
10. Расскажите, из каких основных узлов состоят интегральные стабилизаторы напряжения.

Порядок выполнения работы.

  1.  Собрать схему параметрического стабилизатора напряжения, изображенную на рисунке  2.   При моделировании для имитации пульсаций использовать источник переменного напряжения.

  1.  Установить сопротивление резистора Rн=100кОм.
    3. Включить схему.
    4. По показаниям приборов проверить параметры рассчитанного стабилизатора.
    5. Развернуть панель осциллографа и наблюдать входной и выходной сигналы (Рисунок 3).
    6. Переключить осциллограф  на измерение переменного напряжения (режим АС).
    7. Определить пульсации на нагрузке и рассчитать коэффициент стабилизации.
    8. Собрать схему компенсационного стабилизатора напряжения, изображенную на рисунке 4. .   При моделировании для имитации пульсаций использовать источник переменного напряжения.

9. Изменяя сопротивление переменного резистора R3 убедиться, что напряжение на выходе стабилизатора меняется.
10. Развернуть панель осциллографа и наблюдать входной и выходной сигналы (Рисунок 5).
11. Переключить осциллограф  на измерение переменного напряжения (режим АС).
12. Определить пульсации на нагрузке и рассчитать коэффициент стабилизации.
13. Провести сравнительную характеристику параметрического и компенсационного стабилизаторов напряжения.

ЛИТЕРАТУРА

Карлащук А.И. Электронная лаборатория на IBM PC, Москва, изд.     Салон–Пресс, 2004г.

Смоляков Б.П., Андреев Н.К., Малеев Н.А.  Расчет и исследование активных      корректирующих цепей информационного канала

    автоматизированного электропривода. Изд. КГЭУ, 2010г.

Дорошенко А.Н., Логинов В.А., Федоров В.Н.

    Моделирование дискретных устройств в системе ELECTRONICS    WORKBENCH, Москва, изд. МЭИ, 2004г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41597. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 76.32 KB
  Овладение методами построения дисперсионных характеристик и расчета сопротивления связи. С помощью петли связи в макете возбуждается стоячая волна амплитуда которой контролируется через петлю связи Конструктивно макет выполнен из колец и диафрагм с прорезанными в них щелями связи. Связь генератора и детекторной головки с макетом ЗС или с калибровочным резонатором осуществляется с помощью входной и индикаторной петель связи.
41598. ЛАНДШАФТНАЯ АРХИТЕКТУРА 3.28 MB
  Два варианта посадки растений для вертикального озеленения 15. Устройство и подбор ассортимента растений 18. При формировании древеснокустарниковых насаждений учитываются не только композиционные но и биологические и экологические особенности растений. Виды растений используемых для солитеров: крупные кустарники 23 м и более сирень обыкновенная и венгерская боярышник туя западная; красиво и обильно цветущие: чубушники ракитники калина розы.
41599. Понятие ландшафта в ландшафтной архитектуре. Природный, антропогенный, культурный и деградированный ландшафты 3.27 MB
  При формировании древеснокустарниковых насаждений учитываются не только композиционные но и биологические и экологические особенности растений. Виды растений используемых для солитеров: крупные кустарники 23 м и более сирень обыкновенная и венгерская боярышник туя западная; красиво и обильно цветущие: чубушники ракитники калина розы. По величине: малые 23 растения; средние 47 растений; большие 1012 растений. Виды растений предназначенных для стрижки: липа тополь боярышник чубушник барбарис можжевельник туя...
41600. Основные понятия баз данных ACCESS 2007 104.45 KB
  Создание базы данных состоящей из одной таблицы. Цели урока: Познакомиться с основными понятиями баз данных; Научиться создавать таблицы баз данных в режиме Конструктор; Освоить переход из режима Конструктор в режим таблицы; Освоить основные приемы заполнения и редактирования таблиц; Познакомиться с простой сортировкой данных и с поиском записей по образцу; Научиться сохранять и загружать базы данных. В окне системы управления базы данных щелкнуть по значку Новая база данных . Справа в появившемся окне дать имя новой...
41601. Background Radioactivity of Environment 19.23 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work Bckground Rdioctivity of Environment im: to lern the methods of mesure of bckground rdioctivity simply gmmrdition. Theoreticl informtion Mny forms of “rdition†re encountered in the nturl environment nd re produced by modern technology. Even sunlight the most essentil rdition of ll cn be hrmful in excessive mounts. Most public ttention is given to the ctegory of rdition known s “ionizing rdition.
41602. Photosynthesis 379.06 KB
  Theoreticl informtion Photosynthesis converts light energy into the chemicl energy of sugrs nd other orgnic compounds. Light energy from light drives the rections. Photosynthesis uses light energy to drive the electrons from wter to their more energetic sttes in the sugr products thus converting solr energy into chemicl energy. The solr energy clled visible light drives photosynthesis.
41603. Hardness of Drinking Water 53.38 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work 3 Hrdness of Drinking Wter im: to reserch the types of the hrdness of drinking wter. Theoreticl informtion Sources of Hrdness Minerls in Drinking Wter Wter is good solvent nd picks up impurities esily. Pure wter tsteless colorless nd odorless is often clled the universl solvent. When wter is combined with crbon dioxide to form very wek crbonic cid n even better solvent results.
41604. Nitrates and Nitrites 19.97 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work 4 Nitrtes nd Nitrites Theoreticl informtion Nitrte nd nitrite re compounds tht contin nitrogen tom joined to oxygen toms with nitrte contining three oxygen toms nd nitrite contining two. In nture nitrtes re redily converted to nitrites nd vice vers. Nitrtes re used primrily to mke fertilizer but they re lso used to mke glss nd explosives. Nitrites re mnufctured minly for use s food preservtive nd both nitrtes nd nitrites re used extensively to enhnce the color nd extend the shelf life of processed mets.
41605. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА 58.58 KB
  В ячейки A5, A6 и A7 введите поясняющий текст, а в ячейки B5, B6 и B7 соответствующие формулы. Например, для вычисления первого значения можно ввести формулу =4+3*X+2*X^2+X^3. Однако лучше провести вычисления по схеме Горнера, которая позволяет уменьшить число выполняемых операций. В этом случае формула примет вид =((X+2)*X+3)*X+4. Предложенные формулы используют в качестве операндов созданные имена, что делает их похожими на соответствующие математически формулы. Введите в ячейки 3 B3 и C3 конкретные значения переменных например 1. В ячейки 5 6 и 7 введите поясняющий текст а в ячейки B5 B6 и B7 соответствующие формулы. При необходимости в формулах также можно использовать и ссылки...