37990

Определение момента инерции стержня из упругого нецентрального удара

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: изучение закономерностей упругого нецентрального удара определение момента инерции тела вращающегося вокруг неподвижной оси. Линия удара это общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Если при ударе центры масс двух тел находятся на линии удара то удар является центральным.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

69 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Общей физики

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа №1-12

Определение момента инерции стержня из упругого нецентрального удара

Исполнитель:

Студент, группы 13А61_(_______)Грубова

подпись   

                                (_______)

 дата

Руководитель, профессор (_______)Ю.Ю.Крючков

  Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

     дата

Томск –2007

        Цель работы: изучение закономерностей упругого нецентрального удара, определение момента инерции тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

       Приборы и принадлежности: устройство, содержащее металлический стержень, способный вращаться вокруг горизонтальной оси, стальной шарик, секундомер, линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Удар-это совокупность явлений, возникающих при столкновении тел, когда за малый промежуток времени происходит значительное изменение кинематических и динамических характеристик соударяющихся тел: скоростей, импульсов, моментов импульсов и кинематических энергий. Линия удара- это общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Если при ударе центры масс двух тел находятся на линии удара, то удар является центральным. Если же линия удара не проходит через центры масс обоих тел, или же на линии удара лежит центр масс только одного тела, то удар называется нецентральным.

Момент импульса  материальной точки относительно неподвижной точки О – это векторное произведение радиуса-вектора материальной точки, проведённого из точки О, на импульс этой материальной точки =m.

=[ *]=[ m]

Момент импульса механической системы (твёрдого тела) относительно неподвижной точки О – это вектор, равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех материальных точек системы: ==,

где n-число материальных точек системы.

Момент импульса механической системы относительно оси - это проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на рассматриваемой оси. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, момент импульса равен

Lz=z,                                                                 (2)   

где I – момент инерции тела относительно оси вращения, ωz - проекция вектора угловой скорости на оси вращения.

Для замкнутой механической системы выполняется закон сохранения момента импульса.

Методика проведения эксперимента

В работе рассматривается столкновение однородного шара со стержнем. Пусть шар массой m свободно падает с высоты H на брусок, установленный горизонтально. Будем считать удар абсолютно упругим. Начальное и конечное положения шара при таком ударе совпадают. Оно показано вектором.

- скорость шара в момент начала удара,

      - его скорость в момент окончания удара,

и - импульсы в начальный и конечный моменты,

     - угловая скорость вращения стержня после удара (до удара стержень был неподвижен).

Принимая малый шар за материальную точку, можно записать:

  []= - момент импульса шара до удара,

[]=- момент импульса шара после удара.

Применяя закон сохранения момента импульса, запишем его в проекциях на ось вращения z:

rmυ=-rmu+0r(+mu)=0                                                  (3)

Закон сохранения механической энергии запишется в виде:

.                                         (4)

Из (3) и (4) получаем формулу для определения момента инерции стержня I. Для этого из (3) находим

U=(Iω0/mr)-υ.

Подставить в (4), получаем

I=(2υ-ω0r).                                                             (5)

Для расчета I необходимо измерить ω0. Вращение стержня происходит с отрицательным угловым ускорением ε под действием момента сил трения. Тогда угол поворота стержня φ за время вращения стержня t определится по формуле φ=ω0tt2/2, где ε=ω0/t. Обозначим число оборотов стержня до полной остановки N, тогда φ=2πN. Сравнив два значения φ, получим

ω0=.                                                                  (6)

Нужно отметить, что N может быть пробным.

Линейную скорость шара υ в момент удара можно определить по формуле:

υ=.                                                                (7)

где H – высота падения шара.

Зависимость числа оборотов от времени падения                       ТаблицаI

№ п/п

N

t, с

ω0, с-1

H, м

r, м

υ, м/с

I, кг*м2

сред.

Примечания

1

26.04

4.25

2.66

0.00475

0.00487

Установка N1

m=35 г

г

0,0475

2

28.91

3.81

0.00536

3

25.24

4.07

0.00499

4

27.31

4.05

0.00501

5

26.32

4.71

0.00424

 

Результаты обработки прямых измерений N представлены в таблице 2.

Результаты обработки N                                                         Таблица 2

Примечания

1

0.2723

0.757

0.7585

8.8880.7585

8.53%

2

3

4

5

Cр.знач.

8.888

Результаты обработки прямых измерений t представлены в таблице 3

Результаты обработки t                                                         Таблица 3

Примечания

1

26.04

0.6304

1.7525

1.75253

26.7641.75253

6.55%

2

28.91

3

25.24

4

27.31

5

26.32

Cр.знач.

26.764

Результаты обработки косвенных измерений I представлены в таблице 4

                

Результаты обработки I                                                      Таблица 4

 

Примечания

0.00052

0.00487

10.68%

Теоретический момент инерции:

Где масса стержня :

Масса бруска:

Для стержня:

a=0.014м;

b=0.024м;

c=0.239м;

r=0.1195м;

ρ=3000кг/м3;

Для бруска:

a=0.014м;

b=0.007м;

c=0.055м;

r=0.0275м;

ρ=7900кг/м3

Отсюда      Iтеор=0,0035кг*м2

Вывод: в ходе лабораторной работы №1-12 я изучила закономерности упругого нецентрального удара и научилась определять момент инерции тела вращающегося вокруг неподвижной оси.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78162. Личность и группа как субъект и объект управления 49.27 KB
  Особенности коммуникации в организации. И это в полной мере относится и к личности и к организации в качестве субъектов и объектов управления. Управление личностью может складываться из: правильного определения социальной роли каждого работника и его места в организации; усвоения каждым индивидом предназначенной ему роли; обеспечения выполнения каждым работником своей роли. Нормы служат ориентиром личности в ситуации выбора обеспечивают социальный контроль ее поведения а также упорядочивают характер взаимодействий в рамках организации...
78163. Личность и творчество 55.97 KB
  Одной из важнейших задач современной педагогики является формирование у человека способности быть творцом что позволит ему достигнуть успехов в различных видах деятельности. Для реализации и развития субъекта в творческой деятельности и в частности для развития его творческого потенциала необходимым условием является свобода. При организации творческой деятельности важное значение имеет степень активности субъекта творчества. Творческая активность это мотивированная готовность личности к творческой деятельности определяемая скоростью...
78164. Межличностные отношения и взаимодействия людей в малых группах 63.18 KB
  Понятие малой группы. Социальнопсихологический климат группы. Социометрическая структура группы. Социальная роль всегда несет на себе печать общественной оценки: общество может либо одобрять либо не одобрять некоторые социальные роли иногда одобрение или неодобрение может дифференцироваться у разных социальных групп оценка роли может приобретать совершенно различное значение в соответствии с социальным опытом той или иной общественной группы.
78165. Методика преподавания психологии 260 KB
  Обучение, учение, учебная деятельность. Мотивы, цели, задачи учебной деятельности. Проблемность, как принцип обучения. Условия создания проблемной ситуации. Проблемность материала лекции. Общая схема действий преподавателя по подготовке и проведению семинарского. Культура вербального и невербального общения преподавателя высшей школы...
78166. МЕТОДОЛОГИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ. 160 KB
  Для того чтобы получить адекватный предметной области проект ИС в виде системы правильно работающих программ необходимо иметь целостное системное представление модели которое отражает все аспекты функционирования будущей информационной системы. Без проведения моделирования предметной области велика вероятность допущения большого количества ошибок в решении стратегических вопросов приводящих к экономическим потерям и высоким затратам на последующее перепроектирование системы. Для отображения структурного аспекта моделей предметных областей...
78168. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ СРЕДСТВАМИ BPWIN 352 KB
  Диаграммы потоков данных Dt Flow Digrmming: работы внешние сущности ссылки потоки работ хранилища данных. Метод описания процессов IDEF3: работы связи объекты ссылок перекрестки. Стоимостный анализ Как было указано ранее обычно сначала строится функциональная модель существующей организации работы SIS как есть. BCанализ может проводиться только тогда когда модель работы последовательная следует синтаксическим правилам IDEF0 корректная отражает бизнес полная охватывает всю рассматриваемую область и стабильная проходит...
78169. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИС 235.5 KB
  Основные понятия классификации информации. Информационное обеспечение ИС является средством для решения следующих задач: однозначного и экономичного представления информации в системе на основе кодирования объектов; организации процедур анализа и обработки информации с учетом характера связей между объектами на основе классификации объектов; организации взаимодействия пользователей с системой на основе экранных форм вводавывода данных; обеспечения эффективного использования информации в контуре управления деятельностью объекта...