37990

Определение момента инерции стержня из упругого нецентрального удара

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: изучение закономерностей упругого нецентрального удара определение момента инерции тела вращающегося вокруг неподвижной оси. Линия удара это общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Если при ударе центры масс двух тел находятся на линии удара то удар является центральным.

Русский

2013-09-25

159.5 KB

69 чел.

Министерство образования Российской Федерации

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Наименование факультета - ЕНМФ

Общей физики

Наименование учебной дисциплины - Физика

Лабораторная работа №1-12

Определение момента инерции стержня из упругого нецентрального удара

Исполнитель:

Студент, группы 13А61_(_______)Грубова

подпись   

                                (_______)

 дата

Руководитель, профессор (_______)Ю.Ю.Крючков

  Должность, ученая степень, звание        подпись

          (_______)

     дата

Томск –2007

        Цель работы: изучение закономерностей упругого нецентрального удара, определение момента инерции тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

       Приборы и принадлежности: устройство, содержащее металлический стержень, способный вращаться вокруг горизонтальной оси, стальной шарик, секундомер, линейка.

Краткое теоретическое обоснование методики измерений

Удар-это совокупность явлений, возникающих при столкновении тел, когда за малый промежуток времени происходит значительное изменение кинематических и динамических характеристик соударяющихся тел: скоростей, импульсов, моментов импульсов и кинематических энергий. Линия удара- это общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Если при ударе центры масс двух тел находятся на линии удара, то удар является центральным. Если же линия удара не проходит через центры масс обоих тел, или же на линии удара лежит центр масс только одного тела, то удар называется нецентральным.

Момент импульса  материальной точки относительно неподвижной точки О – это векторное произведение радиуса-вектора материальной точки, проведённого из точки О, на импульс этой материальной точки =m.

=[ *]=[ m]

Момент импульса механической системы (твёрдого тела) относительно неподвижной точки О – это вектор, равный геометрической сумме моментов импульса относительно той же точки всех материальных точек системы: ==,

где n-число материальных точек системы.

Момент импульса механической системы относительно оси - это проекция на эту ось вектора момента импульса системы относительно любой точки, выбранной на рассматриваемой оси. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, момент импульса равен

Lz=z,                                                                 (2)   

где I – момент инерции тела относительно оси вращения, ωz - проекция вектора угловой скорости на оси вращения.

Для замкнутой механической системы выполняется закон сохранения момента импульса.

Методика проведения эксперимента

В работе рассматривается столкновение однородного шара со стержнем. Пусть шар массой m свободно падает с высоты H на брусок, установленный горизонтально. Будем считать удар абсолютно упругим. Начальное и конечное положения шара при таком ударе совпадают. Оно показано вектором.

- скорость шара в момент начала удара,

      - его скорость в момент окончания удара,

и - импульсы в начальный и конечный моменты,

     - угловая скорость вращения стержня после удара (до удара стержень был неподвижен).

Принимая малый шар за материальную точку, можно записать:

  []= - момент импульса шара до удара,

[]=- момент импульса шара после удара.

Применяя закон сохранения момента импульса, запишем его в проекциях на ось вращения z:

rmυ=-rmu+0r(+mu)=0                                                  (3)

Закон сохранения механической энергии запишется в виде:

.                                         (4)

Из (3) и (4) получаем формулу для определения момента инерции стержня I. Для этого из (3) находим

U=(Iω0/mr)-υ.

Подставить в (4), получаем

I=(2υ-ω0r).                                                             (5)

Для расчета I необходимо измерить ω0. Вращение стержня происходит с отрицательным угловым ускорением ε под действием момента сил трения. Тогда угол поворота стержня φ за время вращения стержня t определится по формуле φ=ω0tt2/2, где ε=ω0/t. Обозначим число оборотов стержня до полной остановки N, тогда φ=2πN. Сравнив два значения φ, получим

ω0=.                                                                  (6)

Нужно отметить, что N может быть пробным.

Линейную скорость шара υ в момент удара можно определить по формуле:

υ=.                                                                (7)

где H – высота падения шара.

Зависимость числа оборотов от времени падения                       ТаблицаI

№ п/п

N

t, с

ω0, с-1

H, м

r, м

υ, м/с

I, кг*м2

сред.

Примечания

1

26.04

4.25

2.66

0.00475

0.00487

Установка N1

m=35 г

г

0,0475

2

28.91

3.81

0.00536

3

25.24

4.07

0.00499

4

27.31

4.05

0.00501

5

26.32

4.71

0.00424

 

Результаты обработки прямых измерений N представлены в таблице 2.

Результаты обработки N                                                         Таблица 2

Примечания

1

0.2723

0.757

0.7585

8.8880.7585

8.53%

2

3

4

5

Cр.знач.

8.888

Результаты обработки прямых измерений t представлены в таблице 3

Результаты обработки t                                                         Таблица 3

Примечания

1

26.04

0.6304

1.7525

1.75253

26.7641.75253

6.55%

2

28.91

3

25.24

4

27.31

5

26.32

Cр.знач.

26.764

Результаты обработки косвенных измерений I представлены в таблице 4

                

Результаты обработки I                                                      Таблица 4

 

Примечания

0.00052

0.00487

10.68%

Теоретический момент инерции:

Где масса стержня :

Масса бруска:

Для стержня:

a=0.014м;

b=0.024м;

c=0.239м;

r=0.1195м;

ρ=3000кг/м3;

Для бруска:

a=0.014м;

b=0.007м;

c=0.055м;

r=0.0275м;

ρ=7900кг/м3

Отсюда      Iтеор=0,0035кг*м2

Вывод: в ходе лабораторной работы №1-12 я изучила закономерности упругого нецентрального удара и научилась определять момент инерции тела вращающегося вокруг неподвижной оси.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34765. Теория познания, ее предмет и основные принципы. Критика агностицизма 37.5 KB
  Критика агностицизма Теория познания есть общая теория уясняющая саму природу познавательной деятельности человека в какой бы области науки искусства или житейской практики она ни осуществлялась. Агностицизм от греческого ágnōstos недоступный познанию философское учение согласно которому не может быть окончательно решен вопрос об истинности познания получена объективная характеристика окружающей человека действительности. Позиция Агностицизм разделялась в истории философии представителями идеализма в особенности субъективного а в...
34766. Знание как гносеологический таксон. Условие адекватности, обоснованности, убежденности. Мнение. Вера знание 24 KB
  Условие адекватности обоснованности убежденности. Стандартная трактовка того что ктото знает чтото включает в себя следующие три условия: условие истинности адекватности условие убежденности условие обоснованности. Условие убежденности веры приемлемости если S знает Р то S убежден верит в Р Когда я говорю например что знаю что в России есть президент то я верю что он действительно существует. Условие обоснованности S знает Р когда может обосновать свое убеждение в Р Это условие позволяет отграничить знание от...
34767. Научное познание и его специфические признаки. Методы научного познания 46 KB
  Методы научного познания. Так в зависимости от роли и места в процессе научного познания можно выделить методы формальные и содержательные эмпирические и теоретические методы исследования и изложения и т. Выделяют также качественные и количественные методы методы непосредственного и опосредованного познания оригинальные и производные и т. В этом плане все методы научного познания по степени общности и сфере действия могут быть разделены на пять основных групп: Философские методы среди которых наиболее древними являются диалектический и...
34768. Здоровье как ценность, философия здоровья человека 28.5 KB
  В большинстве стран был принят целый ряд юридических документов государственных масштабов по экологическому контролю за деятельностью промышленных и других предприятий по охране окружающей среды и здоровья человека. сформировался культ здоровья и здорового образа жизни как поощряемого и престижного способа существования. Культ здоровья и здорового образа жизни является жизненно важным делом лишь для очень небольшого количества людей в основном энтузиастов.
34769. Проблема жизни и смерти в духовном опыте человека. Философия о смысле жизни, смерти и бессмертии. Право на смерть 67.5 KB
  Философия о смысле жизни смерти и бессмертии. В чем смысл жизни Постановка проблемы В жизни каждого нормального человека рано или поздно наступит момент когда он задается вопросом о конечности своего индивидуального существования. Наличием такого знания в духовном опыте человека в значительной степени и объясняется острота с которой перед ним встает вопрос о смысле и цели жизни.
34770. Понятие истины. Объективность истины. Принципы: корреспонденции, когеренции и прагматизма. Гносеологическая, логическая и онтологическая формы истины 42.5 KB
  Объективность истины. Гносеологическая логическая и онтологическая формы истины. Абсолютные истины складываются на основе относительных.
34771. Истина как процесс. Диалектика абсолютной и относительной истины 39.5 KB
  Диалектика абсолютной и относительной истины. Конвенциональная концепция истины считает истинное знание или его логические основания результатом конвенции соглашения. Разброс мнений достаточно велик однако наибольшим авторитетом и самым широким распространением пользовалась и пользуется классическая концепция истины берущая свое начало от Аристотеля и сводящаяся к корреспонденции соответствию знания объекту. Классическая концепция истины хорошо согласуется с исходным гносеологическим тезисом диалектикоматериалистической философии о том...
34772. Истина, ложь, заблуждение. Конкретность истины. Ложь «во спасение». Проблема врачебных ошибок 41.5 KB
  Конкретность истины.В философии понятие истины совпадает с комплексом базовых концепций позволяющих различить достоверное и недостоверное знание по степени его принципиальной возможности согласовываться с действительностью по его самостоятельной противоречивости непротиворечивости а также в рамках разведения полезности и бесполезности эффективности и неэффективности. категория истины обладает двойственной характеристикой. уклонение от истины принимаемое нами за истинное суждение; основывается всегда на неверности по существу самих...
34773. Практика как критерий истины. Абсолютность и относительность практики как критерия истины 43 KB
  Абсолютность и относительность практики как критерия истины К сожалению фактически все попытки решить проблему критерия истины не увенчались успехом. следует выделить две особенности практики как критерия истины: 1. Это достигается в процессе материального воплощения мышления в человеческой практики. С его помощью невозможно доказать немедленно непосредственно истинность или ложность тех или иных научных теорий которые выходят за пределы возможностей самой практики обусловленной историческим отрезком времени.