38001

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ФОТОЭФФЕКТА И ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Лабораторная работа

Физика

Введение Постоянная Планка h играет в квантовой физике такую же роль как скорость света с в релятивистской физике. В начале XX века была создана так называемая старая квантовая теория в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором введенное Эйнштейном представление о квантах света фотонах и его уравнение фотоэффекта построенная Бором теория простейших атомов. Внешний фотоэффект Фотоэффектом называется освобождение полное или частичное электрона от связей с атомами и...

Русский

2013-09-25

68.4 KB

10 чел.

Лабораторная работа № 3.23

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ФОТОЭФФЕКТА И ИЗМЕРЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА2

М.А. Иванов

Цель работы:

  1.  Изучить основные законы фотоэффекта.
  2.  Измерить постоянную Планка.
  3.  Оценить работу выхода материала фотокатода.
  4.  Введение

Постоянная Планка h играет в квантовой физике такую же роль, как скорость света с в релятивистской физике. Эти фундаментальные мировые константы определяют границы применимости классического описания.

В масштабах макромира числовое значение постоянной Планка чрезвычайно мало. Этим объясняется широкая применимость классической физики с лежащей в ее основе концепцией непрерывности к описанию макроскопических явлений. Решение проблемы теплового излучения исторически было первым шагом на пути к разгадке «тайны потерянной константы». Впоследствии ограниченность представлений классической физики обнаружила себя при исследовании фотоэффекта  и при попытках объяснения устойчивости атомов и закономерностей в спектрах из излучения. В начале XX века была создана так называемая «старая квантовая теория», в основе которой лежат гипотеза Планка о дискретном характере испускания и поглощения света осциллятором, введенное Эйнштейном представление о квантах света (фотонах) и его уравнение фотоэффекта, построенная Бором теория простейших атомов. Но старая квантовая теория не представляла собой стройной, логически замкнутой модели. Удачно описав некоторые экспериментальные факты, она не могла дать правильного объяснения и количественного описания всего многообразия явлений микромира. С наступлением второй четверти двадцатого столетия начинается период создания современной квантовой теории с ее надежными логически непротиворечивыми основными положениями и адекватным математическим аппаратом.

Фундаментальная константа h — постоянная Планка, играющая выдающуюся роль в современной физике, — может быть определена экспериментально как с помощью законов излучения черного тела, так и другими, более прямыми и точными методами. Измерение постоянной Планка можно осуществить на основе свойств разных физических явлений: тепловое излучение, фотоэффект, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра, эффект Джозефсона в сверхпроводниках и др. Полученные в результате опытов значения постоянной h хорошо согласуются друг с другом.

Учитывая изложенное, приобретение студентами ВУЗов практических навыков измерения постоянной Планка лабораторными методами является важным аспектом изучения квантовой физики.

В данной лабораторной работе измерение постоянной Планка производится на основе внешнего фотоэффекта. Отличие от традиционной схемы, в которой используют чувствительный гальванометр для измерения малого фототока, состоит в использовании менее дорогостоящего милливольтметра для измерения суммы фото-ЭДС и напряжения источника.

  1.  Внешний фотоэффект

Фотоэффектом называется освобождение (полное или частичное) электрона от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света (видимого, инфракрасного, ультрафиолетового). Если электроны выходят за пределы твердого или жидкого освещаемого вещества (полное освобождение), то фотоэффект называется внешним. Внешний фотоэффект изучался в 1887 году Г. Герцем и подробно исследован в 1888 - 1890 годах А.Г. Столетовым.

Ниже приведена традиционная схема, с помощью которой можно наблюдать внешний фотоэффект. G – гальванометр, позволяющий измерять значения малых токов (цена деления обычно 50 нА).

Независимо от интенсивности света, фотоэффект начинается только при определенной (минимальной для данного вещества) частоте света , называемой «красной границей» фотоэффекта. Этой минимальной частоте соответствует максимальная длина волны , которая также называется красной границей фотоэффекта (с – скорость света).

Рис. 1. Традиционная схема для наблюдения внешнего фотоэффекта.

Энергия фотона h, поглощенная электроном, частично расходуется на совершение электроном работы выхода А из вещества. Оставшаяся часть энергии представляет собой кинетическую энергию фотоэлектрона , где m - масса электрона,  – его начальная скорость. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

,     (1)

где  – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Согласно уравнению (1), с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, т. к. величина А постоянна для данного вещества. При некоторой частоте  = кинетическая энергия фотоэлектрона станет равной нулю, и фотоэффект прекратится. Это будет иметь место при h= А, т.е. в случае, когда вся энергия фотона расходуется на совершение работы выхода. Тогда

.     (2)

Если подать на катод (+), а на анод (–), то между катодом и анодом создается тормозящее электроны электрическое поле. При прохождении электроном расстояния между катодом и анодом силы поля совершают работу, равную eU (e – заряд электрона, U – разность потенциалов между катодом и анодом), которая идет на торможение электрона. В том случае, когда эта работа больше максимальной начальной кинетической энергии электрона, т.е.

,     (3)

все электроны полностью тормозятся прежде, чем достигнут анода, после чего возвращаются обратно на катод. Значение «запирающего» напряжения  определяется из равенства:

    (4)

  1.  Измерение постоянной Планка

Соотношение (4) дает возможность использовать явление фотоэффекта для измерения постоянной Планка.

Если мы будем облучать фотокатод сначала светом одной частоты , а затем другой  и определим соответствующие значения напряжения  и , то получим следующие равенства (сделав замену: , где  - длина волны света):

    (5)

Решая их совместно, получим:

    (6)

Для удобства вычислений в дальнейшем будем находить произведение hc, (его табличное значение: hc=1,254 эВ·мкм, где h – постоянная Планка, , с – скорость света, .

  1.  Описание лабораторной установки

Вместо гальванометра в данной установке использован милливольтметр, который позволяет определять малые значения напряжения. С помощью милливольтметра измеряется напряжение , где  - фото-ЭДС, генерируемая за счёт попадания света. Если бы мы измеряли в этой схеме фототок  с помощью гальванометра, то фототок  обратился бы в ноль при условии . Следовательно, находя точку, где , и измеряя соответствующее напряжение U, мы измеряем то самое напряжение, при котором фототок  обращается в ноль.

Вместо фотоэлемента в установке использован фотоэлектронный умножитель ФЭУ-13. Благодаря большой площади фотокатода, ФЭУ-13 при дневном освещении создаёт напряжение между фотокатодом и фотоанодом до 500 mV при U = 0.

Схема установки для измерения постоянной Планка с лампами накаливания в качестве источников света показана ниже. Между лампами и фотокатодом установлены синий и желтый светофильтры для выделения узких полос излучения из широкого спектра света ламп.

Интенсивность света меняется при помощи диода, включенного последовательно с лампой накаливания. При включении диода в цепь мощность лампочек P уменьшается в 4 раза.

Рис. 2. Схема лабораторной установки с лампами накаливания. Здесь Б – батарейка на 9 В, R – потенциометр, V – вольтметр для измерения U, Ф – фотоумножитель ФЭУ–13, mV – милливольтметр для измерения , включенный последовательно.

При сопротивлении милливольтметра 1 МОм изменение его показания на 1 мВ соответствует изменению фототока на 1 нА ( ≈ 1нА), т.е. чувствительность примерно в 50 раз выше, чем при использовании схемы Рис. 1.

В другом варианте установки для измерения постоянной Планка вместо ламп накаливания в качестве источников света использованы светодиоды. Между светодиодами и фотокатодом также установлены синий и желтый светофильтры. Интенсивность света меняется путем изменения величины балластного сопротивления, включенного последовательно со светодиодом и ограничивающего ток через него. При меньшем значении  балластного сопротивления ток через светодиод равен , а при большем    Величина балластного сопротивления меняется с помощью переключателя “/”. Для этого варианта установки 𝝀ж = 0,597 мкм, 𝝀с=0,550 мкм.

  1.  Порядок выполнения работы

1. Проверить, что показание милливольтметра при закрытом от света ФЭУ-13 равно нулю. Включить лампочку №1 (светофильтр ЖС-19, 𝝀ж = 0,580 мкм) и подать на ФЭУ-13 задерживающее напряжение. Увеличивая задерживающее напряжение, добиться ослабления фототока до нуля и измерить значение задерживающего напряжения Uз1 с точностью до милливольта.

2. Аналогичные измерения провести со вторым светофильтром (синий, 𝝀с=0,510 мкм), определить Uз2. (При работе на установке со светодиодами принять: 𝝀ж = 0,597 мкм, 𝝀с=0,550 мкм.)

3. Измерения повторить 3 раза для каждого светофильтра. Полученные данные занести в таблицу 1.

4. Усредненные значения задерживающих напряжений подставить в формулу (6) и вычислить произведение hc.

5. Сравнить полученное значение hс с табличным и вычислить относительную погрешность.

6. Из любого уравнения системы (5) найти работу выхода материала фотокатода А. По формуле (2) найти 𝝀max.

7. Снять вольтамперные характеристики  для каждого из светофильтров для двух интенсивностей света. Построить 4 графика . Снимать данные от -Uз до нуля с шагом 100 мВ, сменить полярность напряжения U, используя тумблер «смена полярности», и снимать данные от 0 В до +2 В с шагом 200 мВ, а от +2 В до +9 В с шагом 1 В. Данные занести в таблицу 2.

8. После выполнения работы отключить от сети макет и измерительные приборы.

Таблица 1. Результаты измерений.

1

2

3

, мВ

, мВ

Таблица 2. Результаты измерений.

Синий фильтр

Жёлтый фильтр

Мощность лампочки

Мощность лампочки

P/4

P

P/4

P

U, мВ

Uф, мВ

U, мВ

Uф, мВ

U, мВ

Uф, мВ

U, мВ

Uф, мВ

  1.  Контрольные вопросы

  1.  Что называется фотоэффектом?
  2.  Как устроен ФЭУ?
  3.  Что называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента?
  4.  Что называется красной границей фотоэффекта?
  5.  От чего зависит сила фототока?
  6.  Написать и объяснить уравнение Эйнштейна.
  7.  Объясните физический смысл задерживающего потенциала.

  1.  Литература

1. И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 3. - М.: Наука, 1987.

2. Е. И.  Бутиков. Оптика: Учеб. пособие для вузов/Под ред. Н. И, Калитеевского. — М.: Высш. шк., 1986.

3. О.С. Айданова, С.А. Сверчинская. Изучение основных законов фотоэффекта и определение постоянной Планка: Методические рекомендации. Иркутский государственный университет, 1999.

Краткая инструкция по выполнению

лабораторной работы № 3.23

Рис. 1. Схема установки с лампами накаливания, где Б – батарейка на 9 В, R – потенциометр, V – вольтметр для измерения U, Ф – фотоумножитель ФЭУ–13, mV – милливольтметр для измерения Uф.

Порядок выполнения работы

1. Проверить, что показание милливольтметра при закрытом от света ФЭУ-13 равно нулю. Включить лампочку №1 (светофильтр ЖС-19, 𝝀ж = 0,580 мкм) и подать на ФЭУ-13 задерживающее напряжение. Увеличивая задерживающее напряжение, добиться ослабления фототока до нуля и измерить значение задерживающего напряжения Uз1 с точностью до милливольта.

2. Аналогичные измерения провести со вторым светофильтром (синий, 𝝀с=0,510 мкм), определить Uз2. (При работе на установке со светодиодами принять: 𝝀ж = 0,597 мкм, 𝝀с=0,550 мкм.)

3. Измерения повторить 3 раза для каждого светофильтра. Полученные данные занести в таблицу 1.

4. Усредненные значения задерживающих напряжений подставить в формулу (6) и вычислить произведение hc.

5. Сравнить полученное значение hс с табличным и вычислить относительную погрешность.

6. Из любого уравнения системы (5) найти работу выхода материала фотокатода А. По формуле (2) найти 𝝀max.

7. Снять вольтамперные характеристики  для каждого из светофильтров для двух интенсивностей света. Построить 4 графика . Снимать данные от -Uз до нуля с шагом 100 мВ, сменить полярность напряжения U, используя тумблер «смена полярности», и снимать данные от 0 В до +2 В с шагом 200 мВ, а от +2 В до +9 В с шагом 1 В. Данные занести в таблицу 2.

8. После выполнения работы отключить от сети макет и измерительные приборы.

2 Макет лабораторной установки был изготовлен в 2010 г. студентами гр. 963001 2-го курса факультета телекоммуникаций БГУИР Поповым Е.В., Осиповым А.Г. и Гроцким Д.Л. под руководством доцента Иванова М.А. Ими же составлено описание лабораторной работы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23074. Суб`єкти національної безпеки 37.5 KB
  Суб`єкти національної безпеки З конспекту. ТЕМА: Система національної безпеки України. Суб`єкти національної безпеки. Вимоги до системи національної безпеки.
23075. Вимоги до системи національної безпеки 33 KB
  Вимоги до системи національної безпеки З конспекту Кожна країна створює певну систему органів які могли б реагувати на загрози така система називається системою національної безпеки. Система забезпечення національно міжнародної безпеки включає певну діяльність органів по підтримці стану захищеності. Наявність механізмів які забезпечують стан безпеки. Система національної безпеки наявність певних органів тільки обмежена територією певної країни.
23076. Роль та повноваження органів спеціальної компетенції в системі забезпечення національної безпеки України 69.5 KB
  Роль та повноваження органів спеціальної компетенції в системі забезпечення національної безпеки України. Національний банк України відповідно до основних засад грошовокредитної політики визначає та проводить грошовокредитну політику в інтересах національної безпеки України; міністерства Служба безпеки України та інші центральні органи виконавчої влади в межах своїх повноважень забезпечують виконання передбачених Конституцією і законами України актами Президента України Кабінету Міністрів України завдань здійснюють...
23077. Вимірювання напруг при механічних деформаціях поляризаційним методом 447 KB
  Різницю фаз Δ що виникає між двома взаємно перпендикулярними лінійнополяризованими хвилями визначають за формулою 16 де λ довжина хвилі; σ1 σ2 головні нормальні напруги; d товщина деталі; с стала фотопружності яка залежить від матеріалу деталі. Таким чином при постійній товщині зразка лінії однакового зсуву фаз відповідають лініям однакових різниць нормальних напруг або лініям рівних максимальних дотичних напруг оскільки максимальна дотична напруга τmax пов'язана з...
23078. Дослідження анізотропних кристалів під поляризаційним мікроскопом 458 KB
  Прилади: поляризаційний мікроскоп клин або компенсатор Берека набір шліфів і пластинок з одновісних та двовісних кристалів вирізаних під різними кутами до оптичної осі. Різниця яку вносить пластинка залежить від її товщини матеріалу зразка та орієнтації оптичної осі відносно зрізу. Форма і розміщення ізохромат залежать від напряму оптичної осі відносно зрізу товщини зразка і довжини хвилі Форма і розміщення ізогір залежать від орієнтації осі відносно зрізу і взаємного положення поляризатора та аналізатора. Для пластинки вирізаної...
23079. Вимірювання оптичних сталих металів та напівпровідників за допомогою компенсатора Бабіне 278.5 KB
  Відомо що лінійнополяризоване світло яке падає на межу поділу діелектрик провідне середовище після відбиття перетворюється на еліптичнополяризоване крім того випадку коли напрям коливань електричного вектора лежить в площині падіння або в перпендикулярній площині. Вимірюючи параметри еліптичнополяризованого світла а саме; зсув фаз Δ між р та s складовими електричного вектора відбитої хвилі азимут відновленої поляризації ψ а також кут падіння світлової хвилі на площину дзеркала φ можна обчислити оптичні сталі n і κ з співвідношень...
23080. Вимірювання оптичних сталих металів та напівпровідників фотоелектричним методом Бітті 933.5 KB
  Якщо поляризатор утворює з площиною падіння кут β а аналізатор кут α то електричний вектор після проходження світлом поляризатора відбиття від зразка та проходження через аналізатор складатиметься з двох проекцій р та s компонент зсунутих по фазі одна відносно іншої. Проекції р та s компонент на площину аналізатора визначають з формул де α кут між площиною коливань в аналізаторі і р площиною А0 амплітуда коливань пропущених поляризатором; rp rs амплітудні коефіцієнти відбиття для р та...
23081. Визначення залежності ступеня поляризації стопи від кута паління та числа пластин за допомогою поляриметра Корню 391 KB
  Визначення залежності ступеня поляризації стопи від кута паління та числа пластин за допомогою поляриметра Корню. Ступінь поляризації залежить від кута падіння на межу поділу і відносного показника заломлення. Для світла що проходить значної поляризації при одноразовому проходженні досягти неможливо тому звичайно використовують стопу набір з кількох пластин. Ступінь поляризації частково поляризованого світла визначається за формулою 7 де і максимальна та мінімальна...
23082. Дослідження залежності зсуву фаз від кута падіння при повному відбитті за допомогою компенсатора Сенармона 894.5 KB
  Дослідження залежності зсуву фаз від кута падіння при повному відбитті за допомогою компенсатора Сенармона. Теоретичні відомості Світло що відбивається від межі поділу двох середовищ з різною оптичною густиною проходить у середовище з меншої густиною лише при кутах падіння менших деякого граничного кута якай можна знайти за формулою φгр = arcsin n 10 де n показник заломлення другого середовища відносно першого. При куті падіння φгр кут заломлення у другому...