38002

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Лабораторная работа

Физика

Краткие теоретические сведения Для абсолютно чёрного тела АЧТ т. тела для которого поглощательная способность справедлив закон Стефана Больцмана: 1 где R – энергетическая светимость полная или интегральная испускательная способность характеризующая тепловое излучение тела а Т – его температура – постоянная Стефана–Больцмана. В то же время для любого тела где – испускательная способность тела. В соответствии с законом Кирхгофа 2 а определяется формулой Планка: 3 Спектр теплового...

Русский

2013-09-25

312.5 KB

56 чел.

Лабораторная работа № 3–8

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы.  Проверка закона и определение постоянной Стефана–Больцмана.

Краткие теоретические сведения

Для абсолютно чёрного тела (АЧТ), т.е. тела, для которого поглощательная способность , справедлив закон Стефана - Больцмана:

  (1)

где  Rэнергетическая светимость (полная или интегральная  испускательная способность), характеризующая тепловое излучение тела, а  Т  –  его температура,  –  постоянная Стефана–Больцмана.

    В то же время,  для любого тела

где – испускательная способность тела.  В соответствии с законом Кирхгофа

   (2)

а определяется формулой Планка:

  (3)

Спектр теплового излучения «нечёрного» тела в соответствии с (2) зависит от  .  В  общем случае он может сильно отличаться от спектра АЧТ (формула (3)).

Однако есть тела, для которых  при Т=const слабо зависит от  , т.е. можно считать  . Эти тела называют серыми. Спектр теплового излучения такого тела при данной температуре  (T=const) имеет ту же форму, что и спектр теплового излучения АЧТ, но его испускательная способность в соответствии с (2) меньше, так как   <  1.

Очевидно, что для серого тела должно выполняться соотношение

  (4)

которое можно рассматривать как обобщение закона Стефана – Больцмана.

называют степенью черноты тела.

В настоящей работе исследуется зависимость мощности теплового излучения спирали лампы  накаливания от ее температуры. Материал спирали (вольфрам) можно считать серым телом, поэтому для него справедливо соотношение (4).

        При достаточно высокой температуре спирали подводимая к ней мощность почти полностью расходуется на излучение, поэтому должно выполняться соотношение

   (5)

где  Iсила тока, протекающего по спирали; U – напряжение на спирали; S – площадь поверхности спирали,  – мощность теплового излучения, поглощаемого спиралью, (– температура окружающей среды), так как при   спираль находится в термодинамическом равновесии со средой. Приближенное равенство (5) справедливо при

Считая  можно определить постоянную Стефана – Больцмана:

  (6)

    Для проверки соотношения   (закон Стефана – Больцмана для серого тела) запишем (6) в виде

откуда

  (7)

Таким образом,    можно определить как угловой коэффициент линейной зависимости:

Для серого тела теоретическое значение показателя степени = 4. Сравнение экспериментально полученного значения  с  позволяет оценить выполнимость закона Стефана – Больцмана для данного тела.

В выражения (6) и (7) входит  (степень черноты для вольфрама для температуры Т ). Зависимость  для различных материалов получают в результате тщательных экспериментальных исследований. Для вольфрама зависимость степени черноты от температуры задана в виде таблицы, имеющейся на рабочем месте.

Измерение температуры тела

с помощью яркостного оптического пирометра

Температуру сильно нагретых тел можно измерять оптическим методом с помощью оптических пирометров.

В данной работе используется яркостный пирометр, с помощью которого измеряется так называемая яркостная температура. Принцип измерения заключается в визуальном сравнении яркостей исследуемого тела и эталонного источника (нить пирометрической лампы), рассматриваемого как АЧТ. В условиях данной работы яркость пропорциональна испускательной способности тела (см. ). Изменяя температуру нити пирометрической лампы, добиваются уравнивания ее яркости с яркостью исследуемого тела. При этом температура нити пирометрической лампы (АЧТ) принимается равной яркостной температуре исследуемого тела.

Таким образом, яркостная температура тела – это температура АЧТ, при которой его яркость равна яркости исследуемого тела.

Сравнение яркостей проводится в узком интервале длин волн, выделяемом светофильтром (в работе =0,66 мкм).

Для нечёрного тела яркостная температура    отличается от истинной (термодинамической) температуры  Т и в общем случае зависит от  . Связь между    и  Т  можно получить, используя закон Кирхгофа (2) и формулу Планка (3):

при    

откуда   

где   и

 (8)

   (9)

Так  как    то  .

Зная  для данного тела, по яркостной температуре  можно определить его термодинамическую температуру.

Описание экспериментальной установки

Принципиальная схема установки и устройство яркостного пирометра изображены на рис. 1, где  1 – источник света (лампа накаливания); 2 – объектив пирометра; – дымчатый светофильтр; 4 – ручка введения дымчатого светофильтра; 5 – пирометрическая лампа; 6 – реостат; 7 – окуляр; 8 – красный светофильтр (  = 0,66 мкм) ; 9 – барабан, связанный с реостатом

Источник света и пирометр установлены на оптической скамье. Объектив пирометра дает изображение объекта (спираль исследуемой лампы) в месте расположения нити лампы 5.

Яркость лампы 5 регулируется изменением тока накала с помощью реостата 6 поворотом барабана 9, который соединен с движком реостата.

Яркость пирометрической лампы изменяют до тех пор, пока она не сравняется с яркостью изображения спирали исследуемой лампы, и снимают показания со шкалы пирометра, проградуированной в градусах Цельсия.

Дымчатый светофильтр необходим для ослабления яркости исследуемого тела в тех случаях, когда его температура превышает 1400°С (во избежание перегрева пирометрической лампы). Шкала 700–1400°С соответствует работе без дымчатого светофильтра, а 1200–2000 °С – с введенным светофильтром.

Яркость изображения спирали, даваемого линзой, равна яркости самой спирали (см. ).

Порядок выполнения работы

В соответствии с инструкцией на рабочем месте включить установку и настроить пирометр. Ввести красный светофильтр (=0,66 мкм). Регулируя накал лампы и снимая значения тока и напряжения, измерить яркостную температуру спирали  ( , °С) для 7–10 значений подводимой мощности W. Значения    а также I и U внести в табл.1.

Таблица 1

I,A

U,B

W,Вт

С

T,K

1

.

.

.

.

.

2

.

.

.

.

.

3

.

.

.

.

.

4

.

.

.

.

.

5

.

.

.

.

.

6

.

.

.

.

.

7

.

.

.

.

.

8

.

.

.

.

.

9

.

.

.

.

.

10

.

.

.

.

.

При достижении температуры 1400 °С необходимо ввести дымчатый светофильтр и затем пользоваться нижней шкалой.  В области 1200–1400 °С произвести для проверки измерения в 2–3 точках по обеим шкалам.
По формуле
(8) определить термодинамическую температуру спирали Т, используя приведенный на рабочем месте график    для вольфрама, рассчитанный по формуле (9). Значения Т занести в табл.1. По данным таблицы, приведенной  на рабочем месте, построить на миллиметровке график зависимости   а Т(T) по нему найти значения   а t  для указанных в табл.1 температур  Т и внести их в таблицу.

Обработка результатов измерений

  1.  Рассчитать и занести в табл.1 значения мощности W.
    2. Используя данные табл.
    1 и заданное значение S, рассчитать по формуле (6) постоянную Стефана–Больцмана  для каждой температуры. Определить среднее значение    и занести в табл.2. Оценить случайную погрешность
  2.  Рассчитать величины и занести в табл. 1. На миллиметровке построить график зависимости  , по нему определить n:

Таблица 2

n

Контрольные вопросы

  1.  Что называется тепловым излучением? Дайте определение понятий "энергетическая светимость", "испускательная способность тела". Какова связь между ними?
  2.  Что называется поглощательной способностью тела? Сформулируйте закон Кирхгофа. Что такое абсолютно чёрное тело?
  3.  Какая гипотеза лежит в основе вывода формулы Планка для теплового излучения абсолютно черного тела?
  4.  Как из формулы Планка получить законы Вина и Стефана – Больцмана?
  5.  Что такое серое тело? Как сформулировать закон Стефана–Больцмана для серого тела?
  6.  Что называется яркостной температурой тела? В чем заключается принцип работы яркостного пирометра?
  7.  Как связаны между собой яркостная и термодинамическая температуры тела? Может ли яркостная температура зависеть от длины волны светофильтра, используемого в пирометре?
  8.  Является ли излучение исследуемой нагретой спирали равновесным? Почему ее излучение должно подчиняться закону Стефана– Больцмана?
  9.  О чем может свидетельствовать отклонение значения экспериментально определенного показателя степени n   от 4?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3.– М.: Наука, 1987, гл. 1, 4.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.3. Оптика.– М.: Наука, 1980, гл. 10, § 22, 23.

3. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.– М.: Высш.шк., 1976, § 50.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44405. Проект участа автомобильной дороги протяженностью 3,066 км 1023 KB
  Определение требуемого модуля упругости дорожной одежды Расчетные характеристики дорожной одежды Расчетные характеристики грунта земляного полотна и характеристика материалов дорожной одежды Определение оптимального соотношения толщины слоев дорожной одежды
44406. Рекурсия и матрицы 2.31 MB
  Программный продукт должен моделировать физическую лабораторную установку для исследования радиоактивного излучения и нахождения неизвестных: массового коэффициента поглощения и линейного коэффициента поглощения. Должна быть реализована обработка результатов, а также построение гистограмм и графиков
44407. Производство шеколада 1.26 MB
  Стоит так же отметить, что шоколад – это не просто лакомство. С недавних пор медики уверяют своих пациентов, что небольшие количества этого продукта очень полезны для здоровья. Проведенные недавно исследования доказали, что шоколад благотворно действует на сердечно-сосудистую систему, предохраняя ее от атеросклероза.
44410. Разработка мероприятий по безопасности жизнедеятельности при строительстве и эксплуатации производственного объекта 374.5 KB
  Подсчитываем усилие действующее на полиспаст: кгс 1.1где масса поднимаемого груза кг; масса захватного устройства траверса кг; кгс. Определяем усилие действующее на верхний неподвижный блок полиспаста по формуле: кгс...
44411. Соосный редуктор 2.38 MB
  1 Кинематический и силовой расчёт привода Кинематический расчёт привода состоит из выбора электродвигателя установления общего передаточного числа привода распределения этого числа между редуктором и другой какойлибо передачей входящей в привод разбивка передаточного числа редуктора по ступеням определения крутящих моментов и частот вращения на валах. Затем определяем необходимую частоту вращения приводного вала 1.1 Передача Твёрдость Быстроходная в соосных редукторах НВ до 350 10 Тихоходная и промежуточная во всех редукторах НВ до...
44412. Водоснабжение, канализация и санитарно-техническое оборудование продуктового магазина 317.5 KB
  Расчет холодного водопровода Определяем вероятность действия сантех приборов. Вероятность действия для участков 2ВВ определяем как общий через Вероятность действия для участка...