38003

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Лабораторная работа

Физика

состоят из отдельных узких спектральных линий. Частоты длины волн и интенсивности спектральных линий определяются строением излучающего атома и являются строго индивидуальными каждый сорт атомов имеет только ему присущий спектр. Частоты линий этой серии определяются формулой 3 Спектральные линии серии Бальмера принято обозначать буквой H с индексом в порядке возрастания числа n и соответственно уменьшения длины волны λ : и т. В данной работе измеряются длины волн нескольких бальмеровских линий атомарного водорода их...

Русский

2013-09-25

1.03 MB

23 чел.

Лабораторная работа  № 3-11

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Цель работы. Изучение спектра атомарного водорода в видимой области, экспериментальное определение постоянной Ридберга.

Краткие теоретические сведения

Из опыта известно, что спектры излучения и поглощения невзаимодействующих между собой атомов линейчаты, т.е. состоят из отдельных узких спектральных линий. Частоты (длины волн) и интенсивности спектральных линий определяются строением излучающего атома и являются строго индивидуальными – каждый сорт атомов имеет только ему присущий спектр. На этом основан спектральный анализ – метод определения химического состава вещества по его оптическому спектру. По той же причине изучение оптических спектров атомов и молекул дает очень ценную информацию об их внутреннем строении и свойствах.

Атомы и молекулы не подчиняются законам классической физики. Теоретическое описание их состояний возможно только на основе квантовой механики и сводится к решению основного уравнения квантовой механики – уравнения Шрёдингера. Для простейшей системы (атома водорода) оно имеет вид [1, § 21, 28]

где ψ - волновая функция электрона;  m =  кг – масса электрона; ħ =  Дж∙с – постоянная Планка;   Е полная и  потенциальная энергия электрона в атоме;   r – расстояние до ядра;   e = 1,6 ∙ 10-19 Кл – элементарный заряд.

Из этого уравнения, в частности, следует, что в связанном состоянии (Е < 0) электрон может иметь только одно из дискретных (квантованных) значений энергии:

(1)

где  n – главное квантовое число;  = 8,85 Ф/м – электрическая постоянная..

В ионизированном (т.е. не связанном, Е 0) состоянии энергия электрона может принимать любые значения. На рис.1 показана диаграмма возможных значений энергии электрона в атоме водорода, рассчитанных по (1).

                                                                                                                                               E,эВ

   

                                                                                                                                                0

 

  5                                                                                                                                             -0,54

  4                                                                                                                                             -0,85

                                                                                            Серия Брэккета      

  3                                                                                                                                             -1,5

                                                              Серия Пашена

  2                                                                                                                                             -3,4

                                Серия Бальмера

n=1                                                                                                                                            -13,55

 Серия Лаймана

Как видно из формулы (1) и рис.1, по мере роста главного квантового числа n энергия системы растет (уменьшается числовое значение отрицательной энергии), а уровни располагаются все теснее. При ,   и далее идет область непрерывного спектра , соответствующая ионизированному состоянию атома. Таким образом, энергия ионизации атома водорода оказывается

Согласно квантовой теории при переходе атома из состояния с энергией Еп в состояние с энергией Em  испускается фотон с энергией . Поэтому в соответствии с  (1) в спектре атома  –  дискретные частоты (спектральные линии)

(2)

Выражение (2)  называется обобщенной формулой Бальмера, а коэффициент

Все определяемые (2) частоты в спектре атома водорода естественным образом группируются в спектральные серии – упорядоченные последовательности, соответствующие переходам на заданный уровень m со всех вышележащих уровней n (показаны стрелками на рис. 1). Так все переходы на уровень m = 1 образуют первую серию, или серию Лаймана, переходы на уровень m= 2 дают серию Бальмера, на уровень m= 3 – серию Пашена и т.д.

Расчет по (2) показывает, что все линии серии Лаймана соответствуют ультрафиолетовой, а серии Пашена – инфракрасной области спектра, и только серия Бальмера содержит линии в видимой области спектра, т.е. наблюдаемые визуально. Частоты линий этой серии определяются формулой

(3)

Спектральные линии серии Бальмера принято обозначать буквой  H с индексом    в порядке возрастания числа n и соответственно уменьшения длины волны  λ :

 

и т.д.

В данной работе измеряются длины волн нескольких бальмеровских линий атомарного водорода, их значения сравниваются с табличными данными (4). По найденным значениям длин волн определяется экспериментальное значение постоянной Ридберга и путем сравнения его с теоретическим значением R проверяется правильность формулы (1) для энергетического спектра электрона в атоме водорода.

Описание экспериментальной установки.

Методика измерений

Для измерения длин волн спектральных линий в работе используется призменный монохроматор–спектроскоп УМ–2, предназначенный для спектральных исследований в диапазоне от 3800 до 10000 Å(1 Å  = 0,1 нм).

На рис. 2, изображена оптическая схема установки. Пунктиром выделена оптическая схема, спектроскопа УМ–2. Свет от водородной лампы 1 посредством конденсорной линзы 3 фокусируется на входной щели спектроскопа. Призма сравнения 4 позволяет наблюдать вместе со спектром водорода и эталонный спектр, источник которого  –  ртутная лампа ДРС–150 ( I ').

 П

                                                                                                                         6        5               3             2             1                      

                                                                                                                                     4                                        

                                                                                                                

                                                                                                                УМ-2                               

                                                                                                        8                                 2

                                                                                                                                                              

                                                                                                         10                            1

                                                                                                                                           

                                                                                                                                            9 

 

                                                                                                                                                      Рис.2    

              

Основной элемент спектроскопа УМ–2 – призма 7, которая представляет собой многогранник сложной формы, изготовленный из прозрачного вещества, обладающего значительной дисперсией показателя преломления  Остальные элементы схемы описаны в приложении 1. Действие призмы на лучи света можно проследить на простейшем примере трехгранной призмы (рис. 3). 

       

                                                                      ψ             

                                                                                         

                                                                                                                                        

                                                                                                                                        

Рис. 3

Луч света, падающий на левую грань призмы под некоторым углом,  вследствие преломления выходит из призмы отклоненным на некоторый угол  который так и называется "углом отклонения". Если обозначить преломляющий угол призмы  ψ, показатель преломления  n , а углы падения и преломления, как показано на рис. 3, то на основании закона преломления и простых геометрических соображений можно записать систему равенств:

       

              (5)

При некотором значении  , угол отклонения   принимает минимальное значение. Несложно показать, что условия минимального отклонения выполняются при симметричном прохождении луча через призму  при этом   Основные характеристики спектрального прибора –дисперсия и разрешение – в этом случае оказываются наилучшими.

Чем больше дисперсия спектрального прибора, тем больше расстояние между структурными элементами спектра. Различают угловую и линейную дисперсии. Угловой дисперсией   называется производная ..

Продифференцировав по  уравнения (5), после несложных преобразований можно получить выражение для угловой дисперсии призменного спектрального прибора:

или в режиме наименьшего отклонения:

 

Линейная дисперсия Dx получается из угловой Dxφ путем умножения ее на фокусное расстояние объектива спектрального прибора:

 

Она равна длине участка спектра dx , соответствующего единичному спектральному интервалу   (например, равному I Å). Чаще всего выражается в мм / Å.

Однако на практике используют обратную линейную дисперсию   

(здесь  x – координатная ось, направленная вдоль спектра по экрану). Обратная линейная дисперсия спектрального прибора приблизительно может быть вычислена так:

где    разность длин волн двух близко расположенных линий в спектре;

– расстояние между этими линиями на экране, т.е. в фокальной плоскости объектива.

Устройство монохроматора и методика работы с ним изложены в прил.1.

Порядок выполнения работы

1. Согласно инструкции на рабочем месте и прил. 1 проградуировать спектроскоп УМ–2. На листе миллиметровки (формат 200×300 мм) построить градуировочный график – зависимость между делениями барабана и длинами волн. Значения длин волн эталонных спектральных линий ртути даны в прил. 2.

2. Измерить длины волн водородных линий , , , . Начинать поиск нужных линий необходимо с наиболее интенсивной – красной () и зелено-голубой () линий, явно выделяющихся на фоне красно-желтых и зеленых сравнительно слабых молекулярных полос.

Чтобы отождествить две другие линии – и , необходимо одновременно со спектром водорода наблюдать и эталонный спектр ртути. Линия находится между синими (средней и слабой) линиями спектра ртути; а  – справа, рядом с фиолетовой.

Следует иметь в виду, что линия , наблюдается только в спектрах некоторых экземпляров водородных ламп.

Результаты измерений занести в протокол.

Дополнительное задание

Выключить водородную и включить ртутную лампы. С помощью преподавателя (лаборанта) заменить окуляр монохроматора на выходную щель. Согласно инструкции на рабочем месте измерить:

1) расстояние    между линиями желтого дублета    и
;

2) расстояние  между красными линиями   и  .

Значения   занести в протокол.

Обработка экспериментальных данных

1. Убедиться в правильности идентификации измеренных спектральных линий (измеренные значения длин волн не должны сильно отличаться от приведенных в описании значений ).

2.  Проверить соответствие длин волн водородных линий формуле Бальмера (2).

  1.   Для каждой из наблюдаемых линий по измеренным значениям    по (3) вычислить значение постоянной Ридберга R и определить ее среднее значение по всем измерениям.
  2.  Оценить погрешность измерения сравнением результатов опыта с табличным значением R .

Дополнительное задание

Используя данные измерений по (8) определить обратное значение линейной дисперсии в желтой и красной областях спектра. Полученные результаты сравнить с паспортными данными прибора.

Контрольные вопросы

  1.  Охарактеризуйте энергетический спектр атома водорода. В каких состояниях энергия электрона     E<0?     E> 0?
  2.  Запишите формулу для энергии дискретных уровней в атоме водорода, рассчитайте по этой формуле энергию ионизации атома.
  3.   Почему спектры атомов линейчаты? Получите из формулы для энергетических уровней водорода обобщенную формулу Бальмера и теоретическое выражение постоянной Ридберга.
  4.  Что такое спектральная серия? Запишите общую формулу для частот произвольной серии водородного спектра с номером m . Изобразите характер взаимного расположения линий серии на шкале частот (т.е. в поле зрения окуляра спектрометра).
  5.  Запишите формулы для частот головной линии и границы серии для спектральной серии с номером m . Рассчитайте эти частоты для трех первых серий. Перекрываются ли эти серии?
  6.  Линии какой серии спектра атомарного водорода можно наблюдать визуально? Каково (теоретически) число наблюдаемых линий (считать видимыми линии с  ≥ 400 нм)?
  7.  Изобразите оптическую схему монохроматора и объясните его принцип действия.

8*. Что называется угловой дисперсией Dφ  спектрального прибора? Выведите формулу для  Dφ призменного спектрального прибора.

9*. Что показывает обратная линейная дисперсия? От чего она зависит в случае призменного спектрометра?

10*. Что такое разрешающая сила спектрального прибора и от чего она зависит в случае призменного монохроматора?

11*. Что означает выражение: "две спектральные линии разрешены"? "не разрешены"? Сформулируйте критерий Рэлея.

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3.– М.: Наука, 1987, § 18, 21, 22, 23, 28.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1.– М.: Наука, 1986, § 17, 19, 21, 22, 25, 27.

3. Блохинцев Д.И.  Основы квантовой механики.– М.: Наука, 1983, § 18, 19, 20, 24-27.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39214. НАУЧНОЕ ЗНАНИЕ КАК СИСТЕМА 45.18 KB
  Философия и методология научного познания Тема 3 Лекция 4 НАУЧНОЕ ЗНАНИЕ КАК СИСТЕМА Формы знаний: научное и вненаучное знание Наука как социокультурный феномен Роль практики в научном знании ФОРМЫ ЗНАНИЙ: НАУЧНОЕ И ВНЕНАУЧНОЕ ЗНАНИЕ Познание не ограничено сферой науки знание в той или иной своей форме существует и за пределами науки. Появление научного знания не отменило и не упразднило не сделало бесполезными другие формы знания. Каждой форме общественного сознания: науке философии мифологии политике религии и т. ...
39215. НАУЧНОЕ ЗНАНИЕ КАК СИСТЕМА 54.4 KB
  Философия и методология научного познания Тема 3 Лекция 5 НАУЧНОЕ ЗНАНИЕ КАК СИСТЕМА Структура научного знания Классификация наук и периодизация истории науки СТРУКТУРА НАУЧНОГО ЗНАНИЯ Наука это форма духовной деятельности людей направленная на производство знаний о природе обществе и о самом познании имеющая непосредственной целью постижение истины и открытие объективных законов на основе обобщения реальных фактов в их взаимосвязи для того чтобы предвидеть тенденции развития действительности и способствовать ее изменению....
39216. Социально-гуманитарное познание 95.5 KB
  1 Герменевтика представляет собой направление в философии занимающееся проблемой теории и практики понимания текста. Герменевтический подход позволяет исследовать процесс понимания текста. Философские основы герменевтики позволяют изучить проблему понимания текста как на теоретическом так и на практическом уровне. С позиций герменевтики процесс понимания текста выглядит следующим образом.
39217. ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ 31.83 KB
  ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Соотношение философии и науки Понятийный аппарат философии Статус научности философии Вопрос 1. Соотношение философии и науки Существует многолетний спор философии и науки о том в чем больше нуждается общество в философии или науке и какова их действительная взаимосвязь Является ли философия наукой всех наук т. стоять над частными дисциплинами или она должна быть одной из частных наук в ряду прочих На этот вопрос можно ответить прояснив соотношение философии и науки: Специальные...
39218. ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК НАПРАВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ФИЛОСОФИИ 51.16 KB
  ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ ЛЕКЦИЯ 2.ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК НАПРАВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ФИЛОСОФИИ 2.ПРЕДМЕТНАЯ СФЕРА ФИЛОСОФИИ НАУКИ КАК ДИСЦИПЛИНЫ ВОПРОС 1. ФИЛОСОФИЯ НАУКИ КАК НАПРАВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ФИЛОСОФИИ Непосредственной предшественницей философии науки является гносеология XVII XVIII вв.
39219. Динамика науки как процесс порождения нового знания 131 KB
  Философия и методология научного познания Тема 2 Лекция 3 Динамика науки как процесс порождения нового знания Сущность и движущие силы развития научного знания. Концепция исторической динамики науки Т. Этот процесс можно рассматривать как движение от мифа к логосу от логоса к преднауке от преднауки к науке от классической науки к неклассической и далее к постнеклассической и т. В философии науки вопрос о сущности и движущих силах развития научного знания сводится к следующим аспектам: Сущность динамики науки это просто...
39220. ЭКОНОМИКА СТРОИТЕЛЬСТВА 668.5 KB
  Все они используют одни и те же методические документы по составлению смет и нормативные базы ЭСН84 ЕРЕР84 СниР91 ЕРС99 ГЭСН2001 ТЕР2001 и др. Затраты труда рабочих и машинистов на единицу определяются по сборникам ГЭСН2001. ГЭСН отражают среднеотраслевые затраты на эксплуатацию строительных машин и механизмов в зависимости от видов работ. 2004 N п п Виды строительных и монтажных работ Нормативы накладных расходов в к фонду оплаты труда рабочих строителей и механизаторов Область применения номера сборников ГЭСН ГЭСНм...
39221. Социология права 16.28 KB
  Социология права (юридическая социология) – отрасль общей социологии (наряду с такими ее отраслями, как социология культуры, социология политики, социология религии и т. д.)