38022

Лабораторная работа № 3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ АТД ДЕРЕВО Цель работы: исследовать и изучить АТД.

Лабораторная работа

Архивоведение и делопроизводство

n] of integer; vr :tree; Реализация деревьев с использованием списков сыновей. Списки сыновей составляются для каждого узла.1 можно составить соответствующие списки сыновей рис.5 Тип для реализации АТД дерево через списки сыновей рис.

Русский

2013-09-25

1.59 MB

11 чел.

6

Лабораторная работа № 3

«ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ АТД «ДЕРЕВО»»

Цель работы: исследовать и изучить АТД «дерево».

Задача работы: овладеть навыками составления структур АТД «дерево» и написания программ по исследованию АТД «дерево» на любом языке программирования.

Порядок работы :

  1.  изучить описание лабораторной работы;
  2.  по заданию, данному преподавателем, разработать структуру АТД «дерево»;
  3.  написать программу на языке ПАСКАЛЬ;
  4.  отладить программу;
  5.  решить задачу;
  6.  оформить отчет.

Краткая теория

Рассмотрим все реализации АТД «дерева» на простом примере (рис. 3.1).

Реализация «дерева» посредством массивов. Обычно используется схема с курсорами, где A[i]=j, если узел j является родителем узла i, и A[i]=0, если узел является корнем. Для дерева (рис. 3.1) массив из курсоров на родителей – это рис. 3.2.

Запишем тип для данной структуры:

Type

tree=array[1..n] of integer;

var A:tree;

Реализация деревьев с использованием списков сыновей. Списки сыновей составляются для каждого узла. Так, например, для дерева рисунка 3.1 можно составить соответствующие списки сыновей (рис. 3.3 – 3.5)

Тип для реализации АТД «дерево» через списки сыновей (рис. 3.3):

Type

Tree=array[1..n] of ^ptree;

ptree=record

element:integer;

next:ptree;

end;

var

A:tree;

А для реализации АТД «дерево» через списки сыновей посредством массивов нужно использовать следующий тип:

Type

Tree=array[1..n] of record

element:integer;

next:integer;

End;

Var

A:tree;

Реализация деревьев через левых сыновей и правых братьев. Здесь используются курсоры на левых сыновей и правых братьев. Ячейка структуры состоит из трёх полей: left_son, element, right_brother.

Тогда тип для данной структуры (рис. 3.5) будет иметь вид:

Type

Tree=array[1..n] of record

left_son:integer;

element:integer;

right_brother:integer;

End;

Var

A:tree;

Если ввести ещё одно логическое поле, то можно «дерево» рис. 3.1 представить в другом виде рис. 3.6. Для этой реализации тип будет выглядеть так:

Type

Tree=array[1..n] of record

left_son:integer;

element:integer;

right_brother:integer;

uk_parent:Boolean;

End;

Var

A:tree;

Если в поле uk_parent стоит 1, то в поле right_brother этой же ячейки стоит индекс на родителя правого брата.

Реализация бинарных деревьев посредством массивов. Для представленного в виде примера дерева (рис. 3.1) применить указанную реализацию невозможно, так как от узла 5 отходят три сына и чётко определить кто из них левый и правый трудно.

Поэтому рассмотрим данную реализацию (рис. 3.8) на примере другого дерева (рис. 3.7).

     

А для этой реализации АТД «дерево» тип будет таким:

Type

Tree=array[1..n] of record

left_child:integer;

right_child:integer;

End;

Var

A:tree;

При составлении операторов, работающих с «деревьями», необходимо помнить, что для каждой структуры алгоритм будет разным, но идея, заложенная в выполнение оператора, одна.

Ниже приведённые операторы, как правило, используются при реализации деревьев посредством массивов, с использованием списков сыновей, через левых сыновей и правых братьев.

  1.  PARENT – это оператор, который возвращает родителя для заданного узла из «дерева». Если заданный узел является корнем, то оператор возвращает условный знак, обозначающий «нулевой узел», что соответствует выходу за пределы «дерева».
  2.  LEFTMOST_CHILD – этот оператор используется для определения самого левого сына заданного узла в «дереве». Если заданный узел является листом, то возвращается знак, обозначающий «нулевой узел», так как он не имеет сына.
  3.  RIGHT_SIBLING – этот оператор возвращает правого брата заданного узла из «дерева» или знак, обозначающий «нулевой узел», если такого не существует. Для этого находится родитель для заданного узла, а потом и все сыновья найденного родителя, затем среди этих сыновей находится узел, расположенный справа от заданного узла.
  4.  LABEL – этот оператор осуществляет возврат метки заданного узла из «дерева». Для этого необходимо, чтобы на узлах «дерева» были определены метки.
  5.  CREATEi – семейство операторов, создающих новый корень с определённой меткой, а далее для этого корня создаёт i сыновей, которые становятся корнями следующих поддеревьев. Эти операторы создают «дерево» с определённым корнем. Если i=0, то будет создан лишь один узел, который является одновременно и корнем, и листом.
  6.  ROOT – этот оператор создаёт корень «дерева». Если в «дереве» ещё нет элементов, то возвращается знак, который говорит о том, что «дерево» пустое.
  7.  MAKENULL – этот оператор делает заданное «дерево» пустым.

Задания по вариантам:

Для заданного по варианту «дерева» составить все рассмотренные реализации: 1) посредством массивов; 2) списков сыновей; 3) левых сыновей и правых братьев; 4) левых и правых сыновей.

После этого составить программу для заданной по варианту реализации АТД «дерева» (см. табл. 3.1). В программе необходимо реализовать один из операторов, заданных по вашему варианту (табл. 3.2).

Таблица 3.1

Выбор способа реализации АТД «дерево»

Название реализации

Вариант

посредством массивов

1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49

списков сыновей

2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50

левых сыновей и правых братьев

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47

левых и правых сыновей

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48

Таблица 3.2

Выбор оператора

Номер оператора

Вариант

1

1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50

2

2, 9, 16, 23, 30, 37, 44

3

3, 10, 17, 24, 31, 38, 45

4

4, 11, 18, 25, 32, 39, 46

5

5, 12, 19, 26, 33, 40, 47

6

6, 13, 20, 27, 34, 41, 48

7

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49