3822

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Описание лабо...

Русский

2012-11-07

198.5 KB

70 чел.

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка выполнена в виде программно управляемой модели и выполняется на ЭВМ. Приведём краткое описание структурных схем декодеров исследуемых циклических кодов.

Декодер Меггита представляет собой синдромный декодер, исправляющий одиночные ошибки, в памяти которого с целью упрощения хранится только один синдром ошибки S15(x) = x3+1 (соответствует последовательности ошибки e15(x) = x14), синдромы остальных одиночных ошибок циклически сдвигаются в регистре синдрома до совпадения с S15(x); число циклов сдвига
i (i= 0, 1, 2, ..., 14) плюс единица равно номеру искаженного кодового элемента. Структурная схема декодера Меггита показана на рисунке 1.

Декодер работает следующим образом. Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 15 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x) = x4 +x+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки Sj(x): S0j ,S1j , S2j , S3j  символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 15 циклах. Если
Sj(x) = S15(x), то ошибка в первом символе кодового слова, который находится в 15-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется первый символ кодового слова. Если ошибка в другом символе, то производится циклический сдвиг синдрома Sj(x) в регистре синдрома по цепи обратной связи с учетом того, что вход декодера на циклах исправления ошибок отключен. В каждом i-ом цикле проверяется равенство Sj+i (x) = S15(x) и в благоприятном случае на выходе схемы {И} появляется импульс коррекции ошибки, инвертирующий символ на выходе буферного регистра.

Структурная схема декодера Касами-Рудольфа приведена на рисунке 2. В декодере используется не оптимальный перестановочный метод декодирования, в котором с целью упрощения процедуры поиска ошибки используются циклические сдвиги синдромов ошибок и их сравнение с “покрывающими” синдромами (алгоритм Касами-Рудольфа).

Для кода Голея (23,12): g(x) = x11 +x9 +x7 + x6 +x5 +x+1 множество ошибок, вес (кратность) которых не превышает трёх, покрывается тремя последовательностями ошибок e1(x) = 0 , e17(x) = x16 , e18(x) = x17 , имеющих синдромы:

                                        S1(x) = 0;

     S17(x) = x8 + x7 + x4 + x3 + x + 1;

    S18(x) = x9 + x8 + x5 + x4 + x2 + x.

Декодер отслеживает синдром ошибок, отличающийся от S1(x) не более, чем в трёх позициях, а также синдромы ошибок, отличающиеся от S17(x) и S18(x) не более, чем в двух позициях.

Декодирование производится в течение двух циклов. В первом цикле в течение 23 тактов производится запись принятого кодового слова в буферный регистр (п1=0) и вычисление синдрома ошибки в синдромном регистре (п2=0). Во втором цикле (п1=1) из 23 тактов производится поиск и исправление ошибок путем циклического сдвига синдрома ошибки и его сравнения с покрывающими синдромами в анализаторе синдрома. Одновременно циклически сдвигается кодовое слово в буферном регистре.

Позиции ошибок обнаруживаются при удовлетворении какого-либо из неравенств в анализаторе синдрома; на выходе соответствующей схемы анализатора появляется сигнал, по которому выход синдромного регистра подключается (п2=1) к сумматору в цепи циклического сдвига буферного регистра для исправления ошибок. Если срабатывает вторая или третья схемы анализатора, то дополнительно исправляются ошибки в 17-ой или 18-ой ячейках буферного регистра в соответствии с номером покрывающего синдрома; одновременно производится стирание этого синдрома в синдромном регистре. После 23-го цикла производится проверка состояния синдромного регистра и, если остаток не превышает двух единиц, его содержимое используется для коррекции состояний первых 11 ячеек буферного регистра.

На этом декодирование заканчивается и на выход выдаются информационные символы, расположенные в первых 11 ячейках буферного регистра; одновременно на вход может подаваться новое кодовое слово (п1=0).

Выполнение работы.

Определим величину кодового расстояния для каждого из двух исследуемых кодов (n, k)=(23, 12) и (n, k)=(15, 11). Для этого для каждого из них найдём максимальную (гарантируемую) кратность исправляемых ошибок  (факт исправления ошибки данной кратности определяется визуально путём сравнения кодовых слов на входе кодера и выходе декодера). Кодовое расстояние d определяется по известному соотношению, связывающему его с максимальной кратностью исправляемых ошибок:

.

По полученной величине кодового расстояния определить ожидаемую кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок :

.

Циклический код (23, 12), декодер Кассами-Рудольфа.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Циклический код (15, 11), декодер Меггита.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Вывод.

Сравнив полученные результаты, видим, что кодовое расстояние больше для циклического кода (23, 12). Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок также выше у этого кода. Следовательно, циклический код (23, 12) обладает лучшей обнаруживающей и исправляющей способностью. Эффективность циклических кодов увеличивается с увеличением длины кодовых слов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65356. ГІДРОІМПУЛЬСНИЙ ПРИВОД МЕМБРАННОГО НАСОСНОГО АГРЕГАТУ ДЛЯ ПЕРЕКАЧУВАННЯ ВИСОКОВ’ЯЗКИХ, АГРЕСИВНИХ ТА АБРАЗИВОВМІСНИХ СЕРЕДОВИЩ 235.5 KB
  Використання гідроімпульсних приводів для насосних агрегатів у вищезазначених галузях промисловості суттєво поліпшить вихідні параметри та характеристики вже морально застарілих та малоефективних приводів насосів а саме...
65357. Удосконалення методу оцінки характеристик вихідного сигналу ферозонда при контролі дефектів суцільності феромагнітних виробів 675.5 KB
  Також існує необхідність у методиці розрахунків вихідного сигналу ферозонда що вимірює поле дефекту йдеться про методику яка могла б урахувати не тільки параметри ферозонда але й вплив на функцію перетворення ферозонда...
65358. Програмно-педагогічне забезпечення міжпредметних зв’язків інформатики з математикою і фізикою у навчанні майбутніх інженерів 322.5 KB
  Сучасна комп’ютерна техніка розвивається стрімкими темпами, а також плідно взаємодіючи з фізикою, математикою, біологією та іншими науками. Створюються нові інформаційні технології, програмні засоби, що дозволяють моделювати різні явища.
65359. Моделі, методи та засоби обробки наборів зображень 1.55 MB
  Одним із об'єднувальних базисів для усіх цих задач є попередня обробка зображень наборів зображень та відеопослідовностей яка сьогодні ґрунтується на опрацюванні окремих зображень. Цим зумовлювався розвиток лише методів малої алґоритмічної складності які стосувались окремих зображень.
65360. Системи компенсації техногенних спотворень геомагнітного поля на робочих місцях оперативного персоналу електроенергетичних об’єктів 347.5 KB
  За відсутності спотворень геомагнітне поле ГМП є стаціонарним має високу однорідність і величину модуля вектора індукції в широтній зоні України близько 50 мкТл. Так в дні магнітних бур при яких індукція ГМП змінюється менш ніж на...
65361. САМОУЩІЛЬНЮЮЧІ БЕТОНИ З КАРБОНАТНИМ НАПОВНЮВАЧЕМ 3 MB
  Мета досліджень науково-технічне обґрунтування ефективності використання карбонатного наповнювача для виготовлення самоущільнюючого бетону. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі: виявити особливості самоущільнюючих бетонів...
65362. ТРИБОВІБРОГРАВІТАЦІЙНА СЕПАРАЦІЯ КАМ’ЯНОГО ВУГІЛЛЯ 1.16 MB
  Одним із напрямів збільшення виробництва палива є його вилучення із вуглевміщуючих матеріалів, під якими розуміються високозольне крупно-кускове рядове вугілля, шахтна порода, відходи та промпродукт вуглезбагачувальних фабрик.
65363. ВПЛИВ ПАРАТИПОВИХ ФАКТОРІВ НА РЕЗИСТЕНТНІСТЬ ЖЕРЕБЦІВ-ПЛІДНИКІВ УКРАЇНСЬКОЇ ВЕРХОВОЇ ПОРОДИ 581.66 KB
  Мета роботи дослідження природної резистентності стану здоров'я жеребцівплідників української верхової породи за дії різних абіотичних факторів мікроклімат стаєнь якість годівлі способи утримання та інтенсивність використання тварин.
65364. ОБҐРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СТІЙКОСТІ ГІРНИЧИХ ВИРОБОК ВИБУХОВИМ РОЗВАНТАЖЕННЯМ ПОРІД ПОКРІВЛІ 4.18 MB
  Більше 70 гірничих виробок кріплять металевим податливим кріпленням з них близько 1520 знаходиться в незадовільному стані. Для охорони виробок найбільше застосовують на шахтах пасивні способи ремонти й заміну кріплення які лише усувають негативні наслідки гірського тиску.