3822

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Описание лабо...

Русский

2012-11-07

198.5 KB

67 чел.

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка выполнена в виде программно управляемой модели и выполняется на ЭВМ. Приведём краткое описание структурных схем декодеров исследуемых циклических кодов.

Декодер Меггита представляет собой синдромный декодер, исправляющий одиночные ошибки, в памяти которого с целью упрощения хранится только один синдром ошибки S15(x) = x3+1 (соответствует последовательности ошибки e15(x) = x14), синдромы остальных одиночных ошибок циклически сдвигаются в регистре синдрома до совпадения с S15(x); число циклов сдвига
i (i= 0, 1, 2, ..., 14) плюс единица равно номеру искаженного кодового элемента. Структурная схема декодера Меггита показана на рисунке 1.

Декодер работает следующим образом. Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 15 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x) = x4 +x+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки Sj(x): S0j ,S1j , S2j , S3j  символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 15 циклах. Если
Sj(x) = S15(x), то ошибка в первом символе кодового слова, который находится в 15-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется первый символ кодового слова. Если ошибка в другом символе, то производится циклический сдвиг синдрома Sj(x) в регистре синдрома по цепи обратной связи с учетом того, что вход декодера на циклах исправления ошибок отключен. В каждом i-ом цикле проверяется равенство Sj+i (x) = S15(x) и в благоприятном случае на выходе схемы {И} появляется импульс коррекции ошибки, инвертирующий символ на выходе буферного регистра.

Структурная схема декодера Касами-Рудольфа приведена на рисунке 2. В декодере используется не оптимальный перестановочный метод декодирования, в котором с целью упрощения процедуры поиска ошибки используются циклические сдвиги синдромов ошибок и их сравнение с “покрывающими” синдромами (алгоритм Касами-Рудольфа).

Для кода Голея (23,12): g(x) = x11 +x9 +x7 + x6 +x5 +x+1 множество ошибок, вес (кратность) которых не превышает трёх, покрывается тремя последовательностями ошибок e1(x) = 0 , e17(x) = x16 , e18(x) = x17 , имеющих синдромы:

                                        S1(x) = 0;

     S17(x) = x8 + x7 + x4 + x3 + x + 1;

    S18(x) = x9 + x8 + x5 + x4 + x2 + x.

Декодер отслеживает синдром ошибок, отличающийся от S1(x) не более, чем в трёх позициях, а также синдромы ошибок, отличающиеся от S17(x) и S18(x) не более, чем в двух позициях.

Декодирование производится в течение двух циклов. В первом цикле в течение 23 тактов производится запись принятого кодового слова в буферный регистр (п1=0) и вычисление синдрома ошибки в синдромном регистре (п2=0). Во втором цикле (п1=1) из 23 тактов производится поиск и исправление ошибок путем циклического сдвига синдрома ошибки и его сравнения с покрывающими синдромами в анализаторе синдрома. Одновременно циклически сдвигается кодовое слово в буферном регистре.

Позиции ошибок обнаруживаются при удовлетворении какого-либо из неравенств в анализаторе синдрома; на выходе соответствующей схемы анализатора появляется сигнал, по которому выход синдромного регистра подключается (п2=1) к сумматору в цепи циклического сдвига буферного регистра для исправления ошибок. Если срабатывает вторая или третья схемы анализатора, то дополнительно исправляются ошибки в 17-ой или 18-ой ячейках буферного регистра в соответствии с номером покрывающего синдрома; одновременно производится стирание этого синдрома в синдромном регистре. После 23-го цикла производится проверка состояния синдромного регистра и, если остаток не превышает двух единиц, его содержимое используется для коррекции состояний первых 11 ячеек буферного регистра.

На этом декодирование заканчивается и на выход выдаются информационные символы, расположенные в первых 11 ячейках буферного регистра; одновременно на вход может подаваться новое кодовое слово (п1=0).

Выполнение работы.

Определим величину кодового расстояния для каждого из двух исследуемых кодов (n, k)=(23, 12) и (n, k)=(15, 11). Для этого для каждого из них найдём максимальную (гарантируемую) кратность исправляемых ошибок  (факт исправления ошибки данной кратности определяется визуально путём сравнения кодовых слов на входе кодера и выходе декодера). Кодовое расстояние d определяется по известному соотношению, связывающему его с максимальной кратностью исправляемых ошибок:

.

По полученной величине кодового расстояния определить ожидаемую кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок :

.

Циклический код (23, 12), декодер Кассами-Рудольфа.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Циклический код (15, 11), декодер Меггита.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Вывод.

Сравнив полученные результаты, видим, что кодовое расстояние больше для циклического кода (23, 12). Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок также выше у этого кода. Следовательно, циклический код (23, 12) обладает лучшей обнаруживающей и исправляющей способностью. Эффективность циклических кодов увеличивается с увеличением длины кодовых слов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52536. Проект «Я дитина всесвіту» 947.5 KB
  Вірно діти це вода. В казках мертва вода заживляла рани. Глибока вона там а вода знай в ній холодна джерельна студена. Журавель напоїв хлопчика джерельною водою а потім на своїх широких крилах відніс хлопчика додому і сказав: Запамятай вода жива її треба берегти Хлопчик подякував і повторив: вода жива.
52537. Всі ми родом із дитинства. Подорож в українську минувшину. Живопис на склі «Ікона святого Миколая» 87.5 KB
  Миколай народився в Патарі тепер Туреччина біля 280 р. Миколай і потайки вечором кинув у відкрите вікно кімнати мішечок з золотом. І знову Святий Миколай підкинув торбинку грошей так щоб ніхто того не бачив. Коли прийшов час наймолодшій дочці виходити заміж а грошей не булоі її чекала неволя батько дівчат заховався біля хати; і коли Святий Миколай кинув знову мішечок з золотом батько схопив його за руку.
52538. Дитинство Ісуса Христа 116 KB
  Мета: ознайомити учнів з дитинством Спасителя, вказуючи на Його чесноти; розвивати бажання брати собі за взірець Христа; виховувати послух, покірність та повагу до батьків.
52539. Всі ми родом із дитинства 97 KB
  Евеліна Хромченко Дитинство Дитинствоказка мов чарівна мить Там завжди сонячно і світло. Надія Красоткіна Дитинство це коли день починається з першим променем сонця звуком тихих маминих кроків запахом теплого хліба співом птахів і триває довгодовго це коли дерева великі а ти внизу і помічаєш так багато: і мурашки і бджолу на квітці і пухнасту гусеницю і чуєш як росте трава і можеш залізти на найвище дерево і переплести саму широку річку і все можеш зробити сам. Варто подумати про дитинство і пам’ять підкине дивні...
52540. Свято здоровя 43 KB
  Підвищувати відповідальність за особисте здоровя, здоровя родини; пропагувати і заохочувати до співпраці дітей та батьків; розвивати і зміцнювати в учнів почуття прекрасного в побуті, працьовитість, повагу до звичаїв і традицій рідного народу; виховувати повагу в особистих стосунках, почуття колективізму та взаємодопомоги.
52541. Сценарій свята для учнів 2-х класів «Різдвяне диво» 81 KB
  Заходять колядники звіздар ангел зірка коза дохтур Звіздар. Де коза ходить там жито родить Де коза ногою там жито копою Де коза рогом там жито стогом. Коза скаче а потім падає Пуць Коза впала нежива стала Ой Ой Яка добра тваринка була Що ж то робити Усі. Де тут хто тут пацієнт Виліковую в момент Робить козі укол коза оживає встає танцює танець всі плескають у долоні Усі.
52542. Ти наше диво калинове, кохана українська мово 61 KB
  Ведуча Мова А що таке мова Народ говорить слово до слова зложиться мова а Т . Ведучий Найбільше і найдорожче добро кожного народу – це його мова ота жива схованка людського духу його багата скарбниця в яку народ складає і своє давнє життя і свої сподіванки розум досвід почуття. Добута з надр далеких поколінь Ти – скарб наш вічний українська мова. Мова ...
52543. ДИВОСВІТ. Методичні рекомендації 8.27 MB
  Методичні рекомендації «Дивосвіт» вихователя Менського дошкільного закладу «Сонечко» Шевель Наталії Володимирівни допоможуть педагогічним працівникам дошкільних закладів у створенні та облаштуванні розвивального простору в групах дошкільних навчальних закладів.
52544. Методичний проект «Центр дитячої творчості Дивосвіт як заклад життєвої компетентності» 58.5 KB
  Підвищити рівень орієнтованності навчально виховного процесу закладу на розвиток життєвої компетентності особистості учня. Націлити педагогів закладу до розробки та впровадження авторських програм навчальних посібників нового покоління 3. Переорієтнувати виховну систему закладу відповідно до вимог часуформування через освіту здорового способу життя дітей та молоді інтеграцію освіти до європейського та світового освітнього простору 5.