3822

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов. Описание лабо...

Русский

2012-11-07

198.5 KB

66 чел.

Исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Цель работы. Ознакомление с методами построения корректирующих кодов. Экспериментальное исследование обнаруживающей и исправляющей способности циклических кодов.

Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка выполнена в виде программно управляемой модели и выполняется на ЭВМ. Приведём краткое описание структурных схем декодеров исследуемых циклических кодов.

Декодер Меггита представляет собой синдромный декодер, исправляющий одиночные ошибки, в памяти которого с целью упрощения хранится только один синдром ошибки S15(x) = x3+1 (соответствует последовательности ошибки e15(x) = x14), синдромы остальных одиночных ошибок циклически сдвигаются в регистре синдрома до совпадения с S15(x); число циклов сдвига
i (i= 0, 1, 2, ..., 14) плюс единица равно номеру искаженного кодового элемента. Структурная схема декодера Меггита показана на рисунке 1.

Декодер работает следующим образом. Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 15 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x) = x4 +x+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки Sj(x): S0j ,S1j , S2j , S3j  символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 15 циклах. Если
Sj(x) = S15(x), то ошибка в первом символе кодового слова, который находится в 15-ой ячейке буферного регистра. Тогда в первом цикле схема {И} выдаёт единицу и в сумматоре по модулю 2 на выходе буферного регистра корректируется первый символ кодового слова. Если ошибка в другом символе, то производится циклический сдвиг синдрома Sj(x) в регистре синдрома по цепи обратной связи с учетом того, что вход декодера на циклах исправления ошибок отключен. В каждом i-ом цикле проверяется равенство Sj+i (x) = S15(x) и в благоприятном случае на выходе схемы {И} появляется импульс коррекции ошибки, инвертирующий символ на выходе буферного регистра.

Структурная схема декодера Касами-Рудольфа приведена на рисунке 2. В декодере используется не оптимальный перестановочный метод декодирования, в котором с целью упрощения процедуры поиска ошибки используются циклические сдвиги синдромов ошибок и их сравнение с “покрывающими” синдромами (алгоритм Касами-Рудольфа).

Для кода Голея (23,12): g(x) = x11 +x9 +x7 + x6 +x5 +x+1 множество ошибок, вес (кратность) которых не превышает трёх, покрывается тремя последовательностями ошибок e1(x) = 0 , e17(x) = x16 , e18(x) = x17 , имеющих синдромы:

                                        S1(x) = 0;

     S17(x) = x8 + x7 + x4 + x3 + x + 1;

    S18(x) = x9 + x8 + x5 + x4 + x2 + x.

Декодер отслеживает синдром ошибок, отличающийся от S1(x) не более, чем в трёх позициях, а также синдромы ошибок, отличающиеся от S17(x) и S18(x) не более, чем в двух позициях.

Декодирование производится в течение двух циклов. В первом цикле в течение 23 тактов производится запись принятого кодового слова в буферный регистр (п1=0) и вычисление синдрома ошибки в синдромном регистре (п2=0). Во втором цикле (п1=1) из 23 тактов производится поиск и исправление ошибок путем циклического сдвига синдрома ошибки и его сравнения с покрывающими синдромами в анализаторе синдрома. Одновременно циклически сдвигается кодовое слово в буферном регистре.

Позиции ошибок обнаруживаются при удовлетворении какого-либо из неравенств в анализаторе синдрома; на выходе соответствующей схемы анализатора появляется сигнал, по которому выход синдромного регистра подключается (п2=1) к сумматору в цепи циклического сдвига буферного регистра для исправления ошибок. Если срабатывает вторая или третья схемы анализатора, то дополнительно исправляются ошибки в 17-ой или 18-ой ячейках буферного регистра в соответствии с номером покрывающего синдрома; одновременно производится стирание этого синдрома в синдромном регистре. После 23-го цикла производится проверка состояния синдромного регистра и, если остаток не превышает двух единиц, его содержимое используется для коррекции состояний первых 11 ячеек буферного регистра.

На этом декодирование заканчивается и на выход выдаются информационные символы, расположенные в первых 11 ячейках буферного регистра; одновременно на вход может подаваться новое кодовое слово (п1=0).

Выполнение работы.

Определим величину кодового расстояния для каждого из двух исследуемых кодов (n, k)=(23, 12) и (n, k)=(15, 11). Для этого для каждого из них найдём максимальную (гарантируемую) кратность исправляемых ошибок  (факт исправления ошибки данной кратности определяется визуально путём сравнения кодовых слов на входе кодера и выходе декодера). Кодовое расстояние d определяется по известному соотношению, связывающему его с максимальной кратностью исправляемых ошибок:

.

По полученной величине кодового расстояния определить ожидаемую кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок :

.

Циклический код (23, 12), декодер Кассами-Рудольфа.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Циклический код (15, 11), декодер Меггита.

Кодовое расстояние

Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок

Вывод.

Сравнив полученные результаты, видим, что кодовое расстояние больше для циклического кода (23, 12). Ожидаемая кратность гарантированно обнаруживаемых ошибок также выше у этого кода. Следовательно, циклический код (23, 12) обладает лучшей обнаруживающей и исправляющей способностью. Эффективность циклических кодов увеличивается с увеличением длины кодовых слов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58941. Хліб, як сонечко ясне 46 KB
  Сприяти розширенню знань дітей про хліб удоско наленню навички читання вголос і мовчки. Виховувати пова гу до праці хлібороба бережне ставлення до хліба. Коломієць Хліб ілюстрації про професії вироби із хліба карт...
58942. Подарунок мамі. Виготовлення саморобної листівки 572 KB
  Мета: ознайомити учнів з об’ємними листівками, навчити виготовляти квіти з паперу; розвивати фантазію, кмітливість; виховувати любов до матері, бабусі.
58943. Київ – столиця України 45 KB
  Яке слово вийшло Отже тема нашого уроку €œКиїв - столиця України. Розповідь вчителя про місто Київ з демонстрацією слайдів. Сьогодні ми з вами помандруємо в столицю України – місто Київ.
58944. Повітря навколо нас. Властивості повітря 63 KB
  Мета: розширити й поглибити уявлення дітей про значення і місцезнаходження повітря на землі про властивості повітря про значення в природі властивостей повітря використовувати елементи музикотерапевтичної педагогіки Пісне знайка...
58945. Виконання завдань для курсу узагальнення і систематизації знань і вмінь з рідної мови, математики, читання 145 KB
  Обладнання: картки із цифрами від 1 до 6 плакати із завданнями дошки для запису балів. У другий тур потрапляють лише 6 учнів за кількістю балів. Той хто підняв картку з цифрою 5 отримує 30 балів Розкажи як за горою Сонечко сідає Як у Дніпра веселочка...
58946. Любовний трикутник як основа ґендерної дисгармонії (порівняльний аналіз драми І. Франка „Украдене щастя” та саги в новелах М. Матіос „Майже ніколи не навпаки”) 310.5 KB
  Мета: навчальна – сприяти засвоєнню учнями ґендерного методу, проаналізувати ґендерні колізії у драмі І. Франка „Украдене щастя” та сазі в новелах М. Матіос „Майже ніколи не навпаки” (визначити причини та наслідки ґендерної дисгармонії, спроектувати можливу поведінку героїв для досягнення егалітарного консенсусу)...
58948. Українські страви. Вареники. Родинне свято у 4 класі 63.5 KB
  Хід заняття 1й учень Гостей дорогих ми вітаємо щиро Стрічаємо з хлібом любов’ю і миром. Про вареники 2й учень. 3й учень Тільки в хаті українськійПокуштуєш диво з див: Ось півмісяці у мисці А над ними вється димБо гарячі масло тане.
58949. Навколишнє середовище: як зберегти його здоровим для людей 67.5 KB
  Today we are going to discuss a very important topic, our environment and a great number of problems connected with the world around us. The aim of our lesson is written on the board.