3832

Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника

Лабораторная работа

Физика

Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы - изучение законов сохранения на примере баллистического маятника. Приборы и принадлежности: баллистический крутильный маятник комплект монтажных пат...

Русский

2012-11-08

81 KB

67 чел.

Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника

Цель работы - изучение законов сохранения на примере баллистического маятника.

Приборы и принадлежности: баллистический крутильный маятник; комплект монтажных патронов; блок миллисекундомера (рабочая погрешность измерения времени не более 0,02%).

Питание: переменное напряжение сети - 220 В; потребляемая мощность - 10 Вт; чистота напряжения сети - 50 Гц.

Эксплуатация прибора допускается лишь в применением заземления!

Краткие сведения из теории

После попадания монтажного патрона в маятник он начинает вращаться вокруг своей вертикальной оси. Если пренебречь при его движении моментом сил трения, то можно воспользоваться двумя законами сохранения.

На основании закона сохранения момента импульса, считая удар полностью неупругим, запишем

, (7.1)

где m - масса патрона, V - его скорость,, г - расстояние от оси вращения маятника до точки удара патрона,  - угловая скорость маятника,  - момент инерции маятника. 

Из закона сохранения механической энергии после удара следует

, (7.2)

где - угол (наибольший) поворота маятника, D - постоянная момента упругих сил.

Из этих уравнений получаем

(7.3)

Так как момент инерции патрона  во много раз меньше чем ,, то уравнение (7.3) может быть написано в виде

(7.4)

Уравнение движения баллистического маятника при условиях:

1) t<<T, т.е. время воздействия патрона на маятник во много раз меньше периода колебаний маятника; 2) угол отклонения маятника мал - не более 5°-б- может быть написано в виде

,

где  - угловое ускорение, - угол поворота маятника. Решение этого уравнения приводят к выражению для периода колебаний :

. (7.5)

Для исключения величины D можно поступить следующим образом. Меняя расстояние между грузами, изменим момент инерции маятника и вычислим

(7.6)

, (7.7)

где - период колебаний при новом значении момента инерции,  - разность моментов инерции.

Из уравнений (7.5) и (7.6) следует

, (7.8)

а из уравнений (7.7) и (7.8) -

. (7.9)

Подставляя (7.5) и (7.9) в (7.4), получим

(7.10)

Величину J можно определить, пользуясь теоремой Штейнера. Из нее следует, что

; (7.11)

. (7.12)

где  - момент инерции маятника, когда центры тяжести грузов совпадают с осью вращения маятника;  - момент инерции, тогда оба груза находятся на расстоянии ;  - момент инерция, когда оба груза находятся на расстоянии ; М - масса груза. Пусть  тогда из уравнений (7.11) и (7.12) получаем

(7.13)

Из уравнений (7.10) и (7.13) окончательно скорость полета монтажного патрона (м/с) определяется по формуле

, (7.14)

где - максимальный угол отклонения маятника; М - масса груза; m - масса патрона; r - расстояние от оси оборота маятника до центра патрона в месте вклеивания его в пластилин;  - расстояние от оси оборотов маятника до центра масс грузов в первом положении;  - период колебаний для ;  - период колебаний для ; - расстояние от оси оборотов маятника до центра масс грузов во втором положении, .причем .>.

Описание экспериментальной установки

Общий вид баллистического маятника показан на рис. 7.1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, позволяющими выравнивать прибор. В основании закреплена колонка 3, на которой закреплен верхний 4, нижний 5 и средний 6 кронштейны. К среднему кронштейну прикреплено стреляющее устройство 7, а также прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 8 и фотоэлектрический датчик 9. Кронштейны 4 я 5 имеют зажимы дня крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек, наполненных пластилином 10, двух перемещаемых грузов 11, двух стержней 12, водилки 14.

Электронная схема маятника FPM-09 состоит из двух основных частей: фотоэлектрического датчика FK-1 и универсального миллисекундомера FPM-09. Фотоэлектрический датчик соединен разъемом ZL1 с универсальным миллисекундомером FPM-14 15.

Виды лицевой панели и задней стенки миллисекунде мера представлены на рис.7.2.

Эталоном времени в миллисекундомере является кварцевый генератор. Элементы фотоэлектрического датчика собраны на небольшой печатной плате,

Рис. 7.1

вмонтированной в корпус датчика, а схема универсального миллисекундомера FPM-I4 собрана на двух печатных платах, соединенных друг с другом при помощи специального соединителя.

На лицевой панели миллисекундомера размещены следующие манипуляционные элементы:

W1 (сеть) - выключатель сети - нажатие клавиши вызывает включение питающего напряжения. Представляется это свечением цифровых индикаторов (высвечивающих цифру нуль) и свечением лампочки фотоэлектрического датчика;

W2 (оброс) - сброс измерителя - нажатие клавиши вызывает сброс схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешение на измерение;

Рис. 7.2

W4 (стоп) - окончание измерения - нажатие клавиши вызывает. генерирование сигнала разрешения на окончание подсчета.

На задней стенке миллисекундомера находятся:

ZL1 - входное гнездо, служащее для подключения фотоэлектрического датчика;

ZL2 - заземляющий зажим.

Принцип работы прибора

Настоящий прибор предназначен для определения скорости патрона. После приготовления прибора к исследованиям, согласно пункту подготовки установки к измерениям (см. ниже), накладываем патрон на пружинное устройство. Крутильный маятник установлен на черте 0 угловой шкалы. Передвижные грузы установлены на определенном расстоянии, для которого будем определять скорость патрона. С помощью пружинного устройства выталкиваем патрон. Патрон застревает в пластилине, находящемся в мисочках крутильного маятника, и вызывает его отклонение на некоторый угол. Считываем этот угол и повторно рукой отклоняем/маятник на этот же угол. Включаем измеритель и пускаем маятник: маятник будет совершать крутильные колебания, число и время существования которых будет считать универсальный миллисекундомер FPM-I4.

Конкретные задачи

1. Определить угловую скорость маятника.

2. Определять момент инерции маятника.

3. Определить скорость патрона.

Порядок выполнения работы

I. Подготовка установки к измерениям.

1. Проверить заземление прибора.

2. Подключить фотоэлектрический датчик к входному гнезду миллисекундомера.

3. Произвести выравнивание прибора.

4. Включить сетевой шнур измерителя в питающую сеть.

5. Нажать переключатель (сеть), проверяя все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, а также, светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

II. Определение скорости полета патрона.

1. Максимально приблизить грузы 11 друг к другу ().

2. Обнулить маятник, т.е. установить его в таком положении, чтобы черта на мисочке 10 показывала угол наклона.

3. Вложить патрон в пружинное устройство.

4. Вытолкнуть патрон из пружинного устройства.

5. Измерить максимальный угол отклонения маятника .

6. Включить и обнулить счетчик времени.

7. Отклонить маятник на угол , деблокировать измеритель времени и пустить маятник.

8. измерить время десяти колебаний и вычислить .

9. Максимально отдалить друг от друга грузы 11 () и повторить действия согласно пп.2, 6, 7.

10. измерить время десяти колебаний и вычислить .

11. Вычислить скорость патрона по формуле (7.14).

12. Повторить измерение скорости патрона пять раз. Результаты измерений занести в табл. 7.1.

Значения массы груза 11 М, массы патрона m и расстояние от оси оборота маятника до центра патрона в месте застревания его в пластилине г указаны на установке.

Число измерений

 Масса груза M, кг

 Масса патрона m, кг

Расстояние от оси

маятника до точки

Максимальный угол

 отклонения ,

 град

Измерения при помощи миллисекундомера

Скорость

патрона

V,

м/с

Максимально

приближенные грузы ,м

Максимально удаленные грузы 

,м

Длительность десяти колебаний при установке маятника на угол

Период

Длительность десяти колебаний при установке маятника на угол

Период

12345

Обработка и анализ результатов измерений

Оценить погрешность определения скорости полета патрона по данным табл. 7.1.

Контрольные вопросы

1. Сформулировать закон сохранения момента импульса.

2. Сформулировать основной закон динамики вращательного движения.

3. Можно ли считать, что кинетическая энергия патрона в случае неупругого удара полностью переходит в потенциальную энергию маятника?

Библиогр.: /1/ §§3.3, 4.3; /2/ §§24, 28, 29, 43.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15518. Реєстрове козацтво 16.67 KB
  Реєстрове козацтво Козацька старшина існувала у реєстровому козацькому війську що було створене у 1572 році. На чолі реєстрових козаків стояв гетьман якого обирали за погодженням з королівським урядом на загальній військовій раді. Першим гетьманом реєстрового війська
15519. Під владою Польщі. Зростання козацтва (друга пол. XVI - перша пол. XVII ст.) 19.53 KB
  Під владою Польщі. Зростання козацтва друга пол. XVI перша пол. XVII ст. антифеодальні виступи міщан. Між козаками селянами та міщанами уже сформувалися відносини спільності інтересів взаєморозуміння та взаємопідтримки. У 80х роках XVI ст. відбулося кілька локальних вист
15520. Колонізація після 1569 22.58 KB
  Наслідки Люблинської унії для України були величезні. Україна була розірвана: більша її частина перейшла до Польщі Галичина Холмщина Волинь Поділля Брацлавщина Київщина Підляшшя. За Великим Князівством Литовським залишилися білоруські землі по Вітебськ Оршу та Мс
15521. Конотопська битва або Соснівська битва (27 червня — 29 червня / 7 липня — 9 липня 1659 року) 21.53 KB
  Конотопська битва або Соснівська битва 27 червня 29 червня / 7 липня 9 липня 1659 року битва між військами Гетьмана Івана Виговського та Кримської Орди з одного боку і московським військом з іншого біля міста Конотопа сучасної Сумської області. Наслідки та значення Зв...
15522. Культура 16-17 століття 17.49 KB
  Розвиток української культури проходив в складних суперечливих умовах коли Україна знаходилась під владою іноземних держав і до середини XVII ст. не мала власної державності. Але І в цей час українська культура мала тісні взаємозв'язки з культурою Польщі. Росії. Чехії зазн...
15523. Культура Київської Русі 22.47 KB
  Культура Київської Русі Успіхи східних слов’ян у розвитку господарства об’єднання їх в єдину державу боротьба за незалежність сприяли розквіту ранньої української культури. Київська Русь відзначалася високим рівнем культурного процесу. На Русі було багато вмілих р...
15524. Ліквідація царизмом гетьманщини і Запорізької Січі. Втрата українським народом останніх залишків автономії 15.83 KB
  Ліквідація царизмом гетьманщини і Запорізької Січі. Втрата українським народом останніх залишків автономії З приходом до влади в Росії Катерини II 1762–1796 було завершено справу розпочату в Україні Петром I по остаточній ліквідації української автономії. Нова імпе
15525. Люблінська унія 12.33 KB
  На початку XVI ст. Велике князівство Литовське постало перед загрозою занепаду причини: поразка у війні з Москвою загроза з боку української знаті небезпека збоку татар на південних кордонах. Наслідком цього стало підписання Люблінської унії між Литвою і Польщею. У січні...
15526. Магдебурзьке право в Україні 19.79 KB
  Магдебурзьке право і його особливості в Україні Магдебурзьким правом називають один з різновидів прав міських общин які із Західної Європи поширювалися на українські землі починаючи з XIV ст. Його назва походить від назви міста ...