3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84179. МЕТАСТАЗЫ 23.43 KB
  Метастазирование складывается из пяти этапов: проникновение опухолевых клеток в просвет кровеносного или лимфатического сосуда; перенос опухолевых клеток током крови или лимфы; остановка опухолевых клеток на новом месте; выход опухолевых в периваскулярную ткань; рост метастаза. Попадание опухолевых клеток в кровоток как полагают происходит на ранних этапах развития многих злокачественных новообразований. Метастаз возникает только тогда когда в тканях остается в живых достаточное количество опухолевых клеток.
84180. ОБЩЕЕ УЧЕНИЕ ОБ ОПУХОЛЯХ 24.77 KB
  Различают три вида роста опухоли: экспансивный; инфильтративныи; аппозиционный. Экспансивный рост опухоли обычно медленный характерен для зрелых доброкачественных опухолей. При инфильтративном росте клетки опухоли врастают в окружающие ткани и разрушают их.
84181. ЭПИТЕЛИАЛЬНЫЕ ОПУХОЛИ. ПАПИЛЛОМА 25.39 KB
  Кроме того плотность папилломе может придавать характер строения паренхимы например папилломы в которых паренхима имеет строение плоскоклеточного ороговевающего эпителия всегда по консистенции плотные. вокализуются папилломы на коже слизистых оболочках выстланных переходным или неороговевающим эпителием. Наибольшее клиническое значение имеют папилломы гортани и мочевого пузыря. Папилломы детей и подростков или ювенильные папилломы чаще всего бывают множественными папилломатоз гортани.
84182. ЭПИТЕЛИАЛЬНЫЕ ОПУХОЛИ. АДЕНОМА. КИСТЫ 26.24 KB
  КИСТЫ Аденома Кисты Аденома зрелая доброкачественная опухоль из железистого эпителия. Иногда в опухоли обнаруживаются кисты в этих случаях говорят о кисто или цистоаденоме. Макроскопически они имеют вид кисты. Различают кисты: однокамерные однополостные; многокамерные многополостные.
84183. РАК, ИЛИ КАРЦИНОМА 24.31 KB
  Раки могут развиваться из покровного и из железистого эпителия. Основная классификация раков основана на гистологической картине которую копирует паренхима опухоли. Различают следующие раки из покровного эпителия: плоскоклеточный ороговевающий рак; плоскоклеточный неороговевающий рак; базальноклеточный рак; недифференцированный рак; переходноклеточный рак.
84184. НЕЭПИТЕЛИАЛЬНЫЕ ОПУХОЛИ. ОПУХОЛИ МЕЗЕНХИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ 25.08 KB
  ОПУХОЛИ МЕЗЕНХИАЛЬНОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ Зрелые доброкачественные фибробластические опухоли Незрелые злокачественные фибробластические опухоли Зрелые доброкачественные опухоли из жировой ткани Незрелые злокачественные опухоли из жировой ткани Зрелые доброкачественные фибробластические опухоли. Незрелые злокачественные фибробластические опухоли. Зрелые доброкачественные опухоли из жировой ткани.
84185. ОПУХОЛИ МЫШЕЧНОЙ ТКАНИ 24.53 KB
  Макроскопически опухоль представляет собой четко отграниченный узел плотной консистенции волокнистый на разрезе. При обилии сосудов опухоль называют ангиолейомиома. Лейомиосаркома злокачественная лейомиома незрелая злокачественная опухоль из гладкой мускулатуры.
84186. ОПУХОЛИ КРОВЕНОСНЫХ И ЛИМФАТИЧЕСКИХ СОСУДОВ 24.01 KB
  Микроскопически опухоль состоит из ветвящихся сосудов капиллярного типа с узким просветом который не всегда заполнен кровью. 1ломусангиома опухоль Барре Массона зрелая доброкачественная опухоль сосудистого происхождения миоартериального гломуса. Гемангиоперицитома опухоль сосудистого происхождения в которой наряду с формированием сосудов происходит пролиферация периваскулярных клеток.
84187. Опухоли синовиальной ткани. Опухоли мезотелиальной ткани. Опухоли периферических нервов 24.61 KB
  Опухоли мезотелиальной ткани. Опухоли периферических нервов. Опухоли симпатических ганглиев.