3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18741. Формирование здорового образа жизни современной молодежи 26.35 KB
  Формирование здорового образа жизни современной молодежи. Понятие здоровье и здоровый образ жизни. Здоровый образ жизни совокупность духовных ценностей и реальных видов форм и благоприятных для здоровья эффектов деятельности по обеспечению оптимального удов
18742. Специфика деятельности специалиста по работе с молодежью в условиях детского оздоровительного лагеря 27.16 KB
  Специфика деятельности специалиста по работе с молодежью в условиях детского оздоровительного лагеря. Условия и порядок принятия на работу педагогических работников. Функции вожатого и воспитателя. Права обязанности и ответственность вожатого ребенка. Логика смены. ...
18743. Особенности работы с временным детским и молодежным коллективами 30.93 KB
  Особенности работы с временным детским и молодежным коллективами. Понятие временного коллектива. Особенности развития временного коллектива. Учет социальнопсихологических и гендерных особенностей детей и молодежи. Формы отрядных дел. Корпоративная культура малой гр...
18744. Организация и координация развития добровольческого (волонтерского) движения 25.71 KB
  Организация и координация развития добровольческого волонтерского движения. Нормативноправовая база регулирующая деятельность волонтерского движения. Волонтёрская деятельность это широкий круг деятельности включая традиционные формы взаимопомощи и самопом...
18745. Особенности занятости и трудоустройства молодежи 24.74 KB
  Особенности занятости и трудоустройства молодежи. Определение понятий занятость и трудоустройство. Роли на рынке труда. Виды занятости молодежи. Активные формы работы с выпускниками учебных заведений по вопросам занятости и трудоустройства. Определение понятия...
18746. Планирование и развитие карьеры молодого человека 25.09 KB
  Планирование и развитие карьеры молодого человека. Определение понятия карьера. Карьера – успешное продвижение вперед в той или иной области деятельности. В широком понимании карьера – это профессиональный прогресс профессиональный рост этапы продвижения служа
18747. Профессиональная ориентация молодёжи 26.18 KB
  Профессиональная ориентация молодёжи. Теоретические аспекты профессионального самоопределения молодежи. Проблема профессионального самоопределения стояла перед молодёжью всегда а сегодня она особенно актуальна так как быстро изменяющиеся условия рынка труда веду...
18748. Государственная семейная политика 25.83 KB
  Государственная семейная политика. Сущность цели задачи принципы и направления государственной семейной политики. Государственная семейная политика ГСП является составной частью социальной политики РФ и представляет собой систему принципов оценок и мер организа
18749. Молодая семья и ее характеристики 21.03 KB
  Молодая семья и ее характеристики. Определение функции особенности проблемы молодой семьи. Молодая семья относится к особым фундаментальным группам общества. Она одновременно является и социальной группой и социальным институтом. Ученым потребовалось немало времен...