3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8831. Примеры файловых систем. CD-ROM (ISO 9660, UDF), CP/M, FAT16, FAT32, NTFS 211 KB
  Примеры файловых систем. CD-ROM (ISO 9660, UDF), CP/M, FAT16, FAT32, NTFS Файловой системы CD-дисков. Файловая система ISO 9660 Стандарт принят в 1988 г. По стандарту диски могут быть разбиты на логические разделы, но мы будем рассматрива...
8832. Примеры файловых систем. UNIX V7; BSD; Linux (EXT2; EXT3; RFS; JFS; XFS); NFS 244.5 KB
  Примеры файловых систем. UNIX V7 BSD Linux (EXT2 EXT3 RFS JFS XFS) NFS Файловая система UNIXV7 Хотя это старая файловая система основные элементы используются и современных UNIX системах. Особенности: Имена файлов ограничены...
8833. Использование виртуальных машин для изучения операционных систем на примере Microsoft Virtual PC 2007 1.14 MB
  Использование виртуальных машин для изучения операционных систем на примере Microsoft Virtual PC 2007 В связи с тем, что средства для создания виртуальных машин часто применяются, на практическом занятии рассмотрим использование виртуальных машин дл...
8834. Економічна система. Сутність та структура економічної системи 506 KB
  Економічна система Лекція 1 Сутність та структура економічної системи. Відносини власності. Домогосподарства, підприємства (фірми), сектори економіки, кластери, внутрішні регіони, регулятивні інститути Лекція. Типи і моделі економ...
8835. Исследование систем управления ООО ТАТУ САЛОН 1.07 MB
  Введение Сложно сказать когда появилась первая татуировка в нашей жизни, но в истории древнейшей очень много заметок о нательных рисунках, даже на мумиях были татуировки. Представляете насколько эта культура развита и сколько насчитывает тысяч...
8836. Відкриття салону татуювання і пірсингу Znak 314.14 KB
  Відкриття салону татуювання і пірсингу Znak Резюме Бізнес-план підкреслює характер підприємницької діяльності розкриває всі сторони запропонованого комерційного заходу, яким планується займатися та обґрунтовує економічну ефективність та доцільність...
8837. Бизнес - план Тату-салона: Рене Магритт 94 KB
  Бизнес - план Тату-салона: Рене Магритт Резюме. Данный проект разработан Ольшевской А.О. для оказания таких услуг как: нанесение художественных татуировок, перманентный макияж. Тату салон открывается в городе Москв...
8838. Тату салон SNAKE EYE 66.76 KB
  1 Описание предприятия 1. Тату салон SNAKEEYE 2. Адрес: Площадь помещения для Тату салона. Тату салон предоставляет услуги: татуирование, пирсинг. Организационная структура аппарата управления...
8839. Економічне мислення 140.5 KB
  Економічне мислення Сучасна дійсність висуває високі вимоги до підготовки студентів, майбутніх фахівців-економістів. Організація навчання та подальшої роботи в нових соціально-економічних умовах вимагає опори на науково-обґрунтований, а не емпірични...