3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79221. Вымогательство. Состав и виды 32.84 KB
  163 УК РФ определяется в законе как требование передачи чужого имущества или права на имущество или на имущественные права наследственные жилищные и др. под угрозой применения насилия либо уничтожения чужого имущества а равно под угрозой распространения сведений позорящих потерпевшего или его близких. Угрозы могут быть любые вплоть до убийства и уничтожения имущества. Состав вымогательства формальный и поэтому требования передачи имущества или право на имущество или совершения действий имущественного характера образуют оконченный...
79222. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения 32.09 KB
  Предметом преступления является автомобиль или любое другое механическое самоходное транспортное средство имеющее автомобильный двигатель с соответствующими характеристиками обозначенными в примечании к ст. Завладение предметом данного преступления выражается в удалении его с места стоянки любым способом. Объективная сторона преступления характеризуется действиями нарушающими права владения и пользования транспортными средствами по своему усмотрению собственником или иным законным владельцем. Субъектом преступления является физическое...
79223. Общая характеристика преступлений в сфере экономической деятельности 33.62 KB
  Статьи данной главы направлены на защиту законной предпринимательской деятельности охрану естественной государственной монополии на товарноденежную систему изделия драгоценные металлы права потребителей товаров и услуг защиту таможенных и налоговых отношений установленных в Российской Федерации. С учетом коренных изменений...
79224. Незаконное предпринимательство 33.01 KB
  171 УК РФ предполагает осуществление предпринимательской деятельности в нарушение установленного порядка регистрации лицензирования или в нарушение условий лицензирования. Непосредственный объект преступления общественные отношения регулирующие порядок занятия предпринимательской деятельностью. Объективная сторона преступления выражается в осуществлении предпринимательской деятельности либо без регистрации либо без специального разрешения лицензии в случаях когда такое разрешение обязательно или с нарушением условий лицензирования...
79225. Лжепредпринимательство 33.27 KB
  173 УК РФ определяется как создание коммерческой организации без намерения осуществлять предпринимательскую или банковскую деятельность имеющее целью получение кредитов освобождение от налогов извлечение иной имущественной выгоды или прикрытие запрещенной деятельности причинившее крупный ущерб гражданам организациям или государству. Этапы такой деятельности: подготовка необходимых документов принятие устава регистрация получение лицензии и т. Примеров такой деятельности к сожалению в настоящих условиях много. Субъектом преступления...
79226. Убийство. Понятие и виды 33.77 KB
  Основной состав убийства. Понятие убийства законодателем закреплено в ч. Квалифицированные виды убийства Квалифицированный состав отличается от основного состава тем что к признакам основного состава присоединяются дополнительные признаки они становятся обязательными либо отдельные признаки основного состава видоизменяются что влечет за собой повышение степени общественной опасности совершенного преступления. К квалифицированным видам убийства законодателем отнесены следующие: а двух или более лиц; б лица или его близких в связи с...
79227. Легализация (отмывание) денежных средств или иного имущества, приобретенного незаконным путем 34.13 KB
  Легализация отмывание денежных средств или иного имущества приобретенных другими лицами преступным путем ст. Предмет данного преступления денежные средства или иное имущество приобретенные преступным путем. Непосредственный объект преступления отношения регулирующие денежное обращение и иные имущественные отношения в экономической деятельности.
79228. Недопущение, ограничение или устранение конкуренции 36.27 KB
  Конкуренция это соперничество хозяйствующих субъектов при котором самостоятельными действиями каждого из них исключается или ограничивается возможность каждого из них в одностороннем порядке воздействовать на общие условия обращения товаров на соответствующем товарном рынке. Признаками ограничения конкуренции являются сокращение числа хозяйствующих субъектов не входящих в одну группу лиц на товарном рынке рост или снижение цены товара не связанные с соответствующими изменениями иных общих условий обращения товара на товарном рынке...
79229. Изготовление или сбыт поддельных денег или ценных бумаг 34.04 KB
  Изготовление или сбыт поддельных денег или ценных бумагст. Данная статья предусматривает уголовную ответственность за полную или частичную подделку фальшивомонетничество банковских билетов ЦБ РФ монет государственных ценных бумаг иных ценных бумаг в национальной или иностранной валюте. Объективная сторона преступления включает действия: а изготовление с целью сбыта поддельных денег или ценных бумаг; б сбыт поддельных денег или ценных бумаг.