3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1687. Расчет усилителя видеоконтрольного устройства 154.88 KB
  Структурная схема усилителя видеоконтрольного устройства. Составление и расчет принципиальной электрической схемы. Расчет каскада с операционным усилителем.
1688. История русского языка. Отличия раннедревнерусской системы от южнославянской 48.71 KB
  Основные отличия раннедревнерусской языковой системы от южнославянской системы, отраженной в старославянских памятниках письменности. История носовых гласных: их возникновение в праславянском языке; звуковое качество в восточнославянской диалектной зоне; время и результаты их утраты. Хронология процесса падения редуцированных в истории русского языка. Диссимиляция и упрощение групп согласных как следствие падения редуцированных.
1689. Методы исследования желез внутренней секреции 131.5 KB
  Метод избирательного разрушения или подавления инкреторных клеток в организме. Метод трансплантации эндокринных желез. Метод меченых веществ и соединений. Исследование содержания гормонов в биопробах. Наблюдение за больными с нарушенной функцией инкреторных органов.
1690. Проектирование глобальной сети ATM 305.38 KB
  В данной работе была рассмотрена сеть АТМ, которая показала загруженность сети 46,5 %, что уступает по производительности FDDI, Token Ring, Ethernet.
1691. Расчет амплитудного диодного детектора 225.99 KB
  Исследовать две практически используемые схемы амплитудного детектирования и сопоставить экспериментальные данные с теорией. Изучить основные характеристики и качественные показатели работы детектора и выявить их зависимости от параметров схемы детектора и данных сигнала.
1692. Разделение изотопов углерода методом химического изотопного обмена с термическим обращением потоков в системе СО2 - карбамат ДЭА в толуоле 9.82 MB
  Разделение изотопов углерода методом химобмена между окисью углерода и ее комплексом с водным раствором однохлористой меди и хлористого аммония. принципы оптических методов разделения изотопов. Исследование основных физико-химических свойств растворов карбаматов аминов.
1694. Особенности молекулярной биологии и генетики 300.92 KB
  Уровни организации жизни. Фундаментальные свойства живой материи. Самовоспроизведение (репродукция). Наследственность и изменчивость. Индивидуальное развитие организмов. Центральная догма молекулярной биологии. Универсальные способы передачи биологической информации.
1695. Теория стандартизации 1.29 MB
  Ответственность за несоответствие продукции требованиям технических регламентов. Информационное обеспечение технического регулирования. Методические основы стандартизации. Системы стандартизации Российской Федерации. Применение документов по стандартизации.