3833

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Лабораторная работа

Физика

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...

Украинкский

2012-11-08

96.5 KB

3 чел.

Дослідне вивчення властивостей математичного маятника.

Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.

Прилади і матеріали: Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.

Теоретичні відомості.

Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:

,

(1)

де l - довжина маятника.

В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.

Оскільки частота коливань  обернена до періоду , то з формули (1) одержимо:

(2)

З (2) випливає, що добуток частоти маятника  на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:

(3)

Якщо , то ця константа дорівнює  

Хід роботи.

Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань
математичного маятника від його довжини.

1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1 м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання  намагайтесь забезпечити точність 1-2 мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента. 

2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут =3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.

3. Повторіть дослід ще один раз.

4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.

5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.

6. Для кожного досліду обчисліть частоту  ,    і добуток
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді
таблиці 1.

Табл.1.

l, м

N

t, с

ν, с-1

1

2

3

Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань
маятника від амплітуди його коливань.

1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1 м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.

2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):   .

3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).

4. Обчисліть теоретичну частоту  коливань маятника за формулою (2) . Візьміть = 3,1416  і  .

5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:  

6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.

Табл.2

l, м

N

t, с

νе-1

ν, с-1

E,%

1

2

3

4

7. Зробіть висновки до кожного з завдань.

Контрольні запитання.

1. Які коливання називають гармонічними?

2. При яких умовах виникають механічні гармонічні  коливання?

3. Чи підтвердив експеримент передбачену теорією залежність частоти коливань математичного маятника від його довжини?

4. Чи відрізняється частота коливань маятника при великих кутах відхилення від теоретичного значення, обчисленого за формулою (2)?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9500. Антибиотики. Гликопептидные антибиотики 30.91 KB
  Антибиотики Монобактамы: Азтреонам вм и вв. Спектр - узкий Гр- кишечная палочка, сальмонеллы, шигеллы, клебсиеллы, протей, гемофильная и синегойная палочка, менингококк, гонококк. Разрушается БЛРС (бета-лактамазы расширенного спектра)...
9501. Антибиотики. Витаминные препараты 31.09 KB
  Антибиотики Полимиксины. Полимиксин М: Гр- внутрь, местно. Полимиксин В - парентерально, используется редко, т.к больше побочных эффектов. Показания к применению: колиэнтерит, дизентерия (кишечная, синегнойная, гемофильная па...
9502. Индийская грекоримская и арабская грамматические традиции. (Основные проблемы и 1-2 имени) 33 KB
  Индийская грекоримская и арабская грамматические традиции. (Основные проблемы и 1-2 имени) Языкознание делится на общее и частное. Общее языкознание занимается выработкой лингвистических теорий (на основании одного языка или сравнении многих языков)...
9503. Фонетика и фонология. Акустическая и артикуляционная классификация гласных и согласных звуков 37 KB
  Фонетика и фонология Акустическая и артикуляционная классификация гласных и согласных звуков. Артикуляция - работа органов речи, направленная на производство звуков речи. Артикуляция складывается из трех частей: приступа (экскурсии) звука...
9504. Роберт Бёрнс 1759 – 1796 24.52 KB
  Роберт Бернс 1759 - 1796 Великий народный поэт, крупнейший лирик XVIII века в английской литературе (точнее - шотландской) Родился в семье бедного шотландского крестьянина. Шотландия – одна из бедных национальных окраин Британии полно...
9505. Пьер-Огюстен Карон (де) Бомарше (1732 – 1799) 27.01 KB
  Пьер-Огюстен Карон (де) Бомарше (1732 - 1799) Всем известны замечательные комедии Бомарше Севильский цирюльник, Свадьба Фигаро, которые идут на драматической и оперной сцене (оперы Россини и Моцарта). Бомарше - создатель самых ос...
9506. Никола Буало-Депрео 26.61 KB
  Буало Поэтическое искусство (1674) – образец Наука поэзии Горации Никола Буало-Депрео (1636 – 1711) – в Париже в семье зажиточного буржуа, адвоката и чиновника парижского парламента. (богослов юридич. факт) Сорбонны 1657 – посл...
9507. Веймарский классицизм 22.34 KB
  Веймарский классицизм Гете жаждал возможности практического влияния на жизнь – и получил: Известность внимание молодого герцога Карла-Августа приглашение в Веймар в качестве ближайшего советника – 1775, почти на всю жизнь придворная служ...
9508. Трагедия Фауст 72 KB
  Трагедия Фауст Из немецкой легенды о чернокнижнике 16 век. Кристофер Марло - пьеса. Вершина творчества Гете дело всей жизни (писал 60 лет) Замысел - штюрмерский период (1773) Набросок (найден через 100 лет, Пра-Фауст) Герой...